LMA521: Statistisk kvalitetsstyrning

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "LMA521: Statistisk kvalitetsstyrning"

Lisbeth Gustafsson
för 4 år sedan
Visningar:

1 Föreläsning 4

2 Föregående föreläsning Genomsnittsligt provuttag Genomsnittslig kontrollomfattning Genomsnittslig utgående kvalitet

3 Dagens innehåll Övningar 1 Problem SK Problem 8 Tenta

4 Problem: 122 (SK) En grossist köper in partier om reservdelar Antag att vi vill jämföra den genomsnittsliga kontrollomfattningen för två provtagningsplaner, en enkel och en dubbel Vi väljer den enkla planen, n = 50 och c = 1 och den dubbla n 1 =, n 2 = 60, c 1 = 0, c 2 = 2 och r 1 = r 2 = 3 Utför de beräkningar som behövs för ett parti där felkvoten är 2%

5 Problem: 122 (SK) En grossist köper in partier om reservdelar Antag att vi vill jämföra den genomsnittsliga kontrollomfattningen för två provtagningsplaner, en enkel och en dubbel Vi väljer den enkla planen, n = 50 och c = 1 och den dubbla n 1 =, n 2 = 60, c 1 = 0, c 2 = 2 och r 1 = r 2 = 3 Utför de beräkningar som behövs för ett parti där felkvoten är 2% Lösning: 122 (SK) Fall I: enkel plan ATI (2%) ( = nl(p) + N(1 L(p)) = ( )L(p) = (50 ) ( ) ) = = 1

6 Lösning: 122 (SK) Fall II: dubbel plan ATI (2%) = n 1 P(acceptera på första urvalet) + (n 1 + n 2 )P(acceptera på andra urvalet) + NP(avvisa) = P(ξ 1 0) + 90(P(ξ 1 = 1)(P(ξ 2 = 0) + P(ξ 2 = 1)) + P(ξ 1 = 2)P(ξ 2 = 0)) P(avvisa) ( ) P(ξ 1 = 0) = = 5455% 0 ( ) P(ξ 1 = 1) = = 334% 1 ( ) P(ξ 1 = 2) = = 988% 2 ( ) 60 P(ξ 2 = 0) = = 2976% 0 ( ) 60 P(ξ 2 = 1) = = 3644% 1

7 Lösning: 122 (SK) P(acceptera på första urvalet) = 5455% P(acceptera på andra urvalet) = 0334 ( ) = 2505% P(avvisa) = % 2505% = 204% ATI (002) = = 243

8 Problem: 8 tenta Antag att en företagare köper in ett parti med glödlampor För att avgöra om partiet skall accepteras eller avvisas används en dubbel provtagningsplan n 1 =, c 1 = 2, r 1 = r 2 = 5, n 2 =, c 2 = 4 Antag att felkvoten i partiet är 10% och om partiet avvisas så kontrollerar man alla glödlampor Beräkna väntevärde och varians för antalet kontrollerade glödlampor Vi lägger även till: Använd tabellen på s119 i boken för att hitta AQL och LTPD för en producentrisk på 5% och en konsumentrisk på 10% Vad är ASN(p 1 ) (approximativt)? Eftersom n 1 + n 2 = 60 < kan vi använda binomialapproximation

9 Tabell: Tabell för dubbel provtagningsplan när n 2 = n 1 och α = 5%, β = 10% Provtagningsplan nr p 2 p 1 Acceptanstal n 1 p då L(p) = ASN(p 1 )/n 1 c 1 c

10 Tabell: Tabell för dubbel provtagningsplan när n 2 = n 1 och α = 5%, β = 10% Provtagningsplan nr p 2 p 1 Acceptanstal n 1 p då L(p) = ASN(p 1 )/n 1 c 1 c n 1 p 1 = 116 AQL = p 1 = 116 n 1 = 116 = 387% p 2 p 1 = 465 LTPD = p 2 = = 1800% ASN(p 1 ) = 1105 = 3315 (Motsvarande värde för en enkel provtagningsplan med samma konsument- producentrisk: 43)

11 Väntevärde för antal kontrollerade glödlampor = ATI (p) = E[kontrollstorlek] = n 1 P(ξ 1 c 1 ) + (n 1 + n 2 )P(ξ 1 + ξ 2 c 2 ξ 1 > c 1 ) + NP(ξ 1 + ξ 2 r)

12 ( ) P(ξ 1 c 1 ) = P(ξ 1 = 0) + P(ξ 1 = 1) + P(ξ 1 = 2) = ( ) ( ) = 4114% 1 2 P(ξ 1 +ξ 2 c 2 ξ 1 > c 1 ) = P(ξ 2 = 0 ξ 1 = 3)P(ξ 1 = 3) + P(ξ 2 = 1 ξ 1 = 3)P(ξ 1 = 3) + P(ξ 2 = 0 ξ 1 = 4)P(ξ 1 = 4) ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) = 5087% 0 4

13 P(ξ 1 + ξ 2 r) = % 5087% = 5377% ATI (p) = n 1 P(ξ 1 c 1 ) + (n 1 + n 2 )P(ξ 1 + ξ 2 c 2 ξ 1 > c 1 ) + NP(ξ 1 + ξ 2 r) = = 27039

14 Var(kontrollstorlek) = E[kontrollstorlek 2 ] E[kontrollstorlek] 2 = = Std(kontrollstorlek) = Var(kontrollstorlek) = 2476 Stor variation!

Relevanta dokument

LMA521: Statistisk kvalitetsstyrning

LMA521: Statistisk kvalitetsstyrning Föreläsning 3 Föregående föreläsning Dubbel provtagningsplan Tabeller för Dubbel provtagningsplan Dagens innehåll 1 Genomsnittsligt provuttag 2 Genomgång av problem 116 från boken 3 Genomsnittslig kontrollomfattning