Tentamen. TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 21 oktober 2010 kl Skrivsal: TER1
|
|
- Frida Andersson
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Linköpings Tekniska Högskola IFM / Molekylär fysik Thomas Ederth Ankn Tentamen TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 21 oktober 2010 kl Skrivsal: TER1 Tentamen omfattar 7 problem som vardera kan ge 10 poäng. För godkänt krävs totalt 30 poäng samt minst 3 poäng per uppgift. Tentamen består av 3 sidor (inklusive denna). Lösningar läggs ut på kurshemsidan efter skrivtidens slut. Skrivningsresultat meddelas senast 12 arbetsdagar efter tentamenstillfället. Tillåtna hjälpmedel: Kursansvarig: Kursadministratör: Physics Handbook Räknedosa (med tömda minnen) Thomas Ederth, ted@ifm.liu.se. OBS! finns endast tillgänglig på telefon under skrivtiden. Anette Andersson, ankn. 1220, anesv@ifm.liu.se. Svar skall alltid motiveras. Lösningar skall om möjligt åtföljas av figur, införda beteckningar skall definieras, ekvationer motiveras och numeriskt svar alltid skrivas ut med enhet. Orimligt svar medför noll poäng på uppgiften. Lycka till!
2 Tentamen i TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1, 21 oktober I figurerna nedan visas överlagerstrukturer av syreatomer på nickel (110) respektive platina (100)-ytor. Ange överlagrens strukturer i Woods notation, utgående från de markerade enhetscellerna. (2+2p). a) b) c) Förklara begreppen trapping, sticking och residenstid. (3p) d) Ostwaldmognad kan ha stor betydelse för strukturen hos ett adsorberat skikt. Vad är Ostwaldmognad, och varför uppstår det? (3p) 2. Titanosilikatet ETS-10 är en zeolit med porstorleken 8 Å, vars struktur gör den till en effektiv adsorbent för divalenta katjoner, och den förutses vara speciellt effektiv för att avlägsna blyjoner, Pb 2+, från dricksvatten. För att testa detta görs ett adsorptionsförsök där blyjoner i vatten adsorberas på zeoliten, med resultatet i tabellen nedan, där c är jonkoncentrationen i lösningen, och q e jämviktsadsorptionen vid respektive koncentration. a) Ange två skäl till varför endast isotermer för monolager bör väljas för att beskriva adsorptionen. (2p) b) Visa hur man kan avgöra om Freundlichisotermen är lämplig för att beskriva adsorptionen. Denna isoterm bestäms av konstanterna K och n i följande relation: q e = Kc 1/n (3p) c (mm) q e (mmol/g) c) Visa att tabellens data följer Langmuirisotermen, som med maximala adsorptionskapaciteten q m och Langmuirkonstanten b, ges av: bc q e = q m 1 + bc (4p) d) Adsorptionen av Pb 2+ på en vanligt förekommande zeolit för vattenrening är ca 55 mg joner per gram zeolit. Är ETS-10 bättre i detta avseende? (1p) 3. Röntgenfotoelektronspektroskopi, XPS, och vibrationsspektroskopi är båda viktiga metoder för ytundersökning. a) Förklara hur XPS kan ge ytspecifik information. (3p) b) För studier av molekyler på ytor med IR-spektroskopi utnyttjas yturvalsregeln (surface dipole selection rule). Förklara vad denna innebär, och vilka de experimentella förutsättningar är för att kunna utnyttja denna. (4p) c) Redogör för skillnader och likheter mellan infrarödspektroskopi och Ramanspridning. (3p)
3 4. a) Förklara vad kritisk micellbildningskoncentration (cmc) är. (3p) Förklara varför cmc sjunker b) Då en icke-jonisk amfifil tillsätts en lösning med joniska amfifiler. (2p) c) Vid tillsats av multivalenta joner. (2p) Kokpunkterna för dihydrider till elementen i periodiska systemets grupp VI varierar som visas till höger. d) Förklara variationen i kokpunkt mellan föreningarna (3p) 5. a) Beskriv två olika metoder för att bestämma en vätskas ytspänning. (4p) b) Välj en av metoderna i a) och härled en relation mellan den uppmätta storheten och vätskans ytspänning för denna metod. (3p) Kelvins ekvation relaterar jämviktsångtryck över olika ytor till varandra. c) Beskriv ekvationens innebörd i ord. (2p) d) Ange en praktisk konsekvens av Kelvins ekvation. (1p) 6. Alkantioler med kedjelängder omkring kolatomer bildar kristallina skikt vid adsorption till guldytor. a) Beskriv hur adsorptionen går till, med avseende på kinetik, och de krafter som är inblandade. (4p) b) Varför bildar inte tioler med riktigt korta eller riktigt långa kolkedjor kristallina filmer? (2p) c) Ange två metoder för att uppskatta ordningen i ett adsorberat skikt av alkyltioler på en yta. (2p) b) För adsorberade monolager används begreppsparet surface coupled respektive surface decoupled. Vad innebär dessa begrepp? (2p) 7. Elektrokemi. Besvara följande frågor: a) Förklara hur en ström kan uppkomma i elektrokemiska experiment. (2p) b) Förklara varför ett s.k. elektriskt dubbellager bildas vid en elektrodyta, samt beskriv (med ord och figur) hur jonerna i lösningen arrangerar sig vid ytan. (2p) c) På en av föreläsningarna demonstrerades analystekniken cyklisk voltammetri. Skissa ett voltammogram och förklara dess utseende för ett enkelt schematiskt experiment där potentialen på arbetselektroden sveps från 0 V till 1,0 V, och sedan tillbaka till 0 V igen. I mätlösningen finns endast den reducerade formen av ett redoxpar som har E 0 = 0,5 V. (3p) d) På ena föreläsningen demonstrerades tre elektrokemiska experiment som kan appliceras för att erhålla information om molekyler som är adsorberade på en elektrodyta. Beskriv mycket kortfattat principen för dessa experiment, samt vilken information som kan erhållas om de adsorberade molekylerna. (3p)
4 Lösningsförslag, TFYA47 Ytor och gränsskikt, 21 oktober a) Ni (110)c(2 2) - O b) Pt(100)( 2 2 2)R45 - O c) Se kursmaterialet! d) Ostwaldmognad innebär att stora partiklar (eller domäner i två dimensioner) växer till på bekostnad av små. Allmänt gäller att eftersom den totala ytenergin (kantenergin) är mindre för stora aggregat (domäner) än för små är det fördelaktigare för partiklar att befinna sig i en stor volym än att fördela sig på flera små. Ett adsorbat med attraktiva intermolekylära växelverkningar kommer (om inte temperaturen är för hög) att bilda domäner på en yta, men eftersom energin hos en partikel i kanten på en domän är högre än hos en partikel omgiven av andra partiklar, är det ofördelaktigt att vara en kantpartikel; minimering av antalet sådana minimerar energin, och detta innebär att tillväxt i få stora domäner gynnas (under förutsättning att temperaturen inte är så hög att de attraktiva interaktionerna är väsentligt mindre än kt ). Se Attard & Barnes kap a) Det är osannolikt att lika joner (Pb 2+ ) adsorberar i multilager, och porstorleken i zeoliten begränsar möjligheten att bilda multilager. b) Logaritmera den givna relationen: log q e = log K +log c 1/n = log K + 1 log c. n Om log q e ritas som funktion av log c bör man få en rät linje (med lutning 1/n och skärning med y-axeln vid log K) om Freundlichisotermen är en lämplig beskrivning. (Om man gör detta, ser man att så inte är fallet; se figuren nedan.) c) Invertera båda leden i den givna relationen: bc q e = q m 1 + bc 1 = 1 1 q e q m b c + 1 q m Rita nu 1/q e som funktion av 1/c, anpassa en rät linje till punkterna, och ur skärningen med y-axeln fås q m = 1.11 mmol/g och lutningen 1/q m b ger då b = 290 (mm) 1, enligt figuren nedan. (Freundlich) (Langmuir) d) Maximala adsorptionen är q m = 1.11 mmol/g, vilket med atomvikten ger adsorptionen 1.11 mmol/g g/mol = 230 mg joner per gram zeolit, alltså har ETS-10 cirka fyra gånger så hög kapacitet. [Efter Zhao m.fl. i Proceedings of the third Pacific Basin Conference on Adsorption Science and Technology. Singapore: World Scientific 2003, ]
5 3. a) Genom att utnyttja den begränsade fria medelväglängden hos elektronerna i kondenserad materia, och genom att variera provets vinkel i förhållande till emissionsriktningen till detektorn kan man få intensiteten hos de uppmätta topparna att variera beroende på hur långt från ytan de emitterade elektronerna har avgivits, se kursmaterialet för vidare detaljer. b) Yturvalsregeln innebär att vid IRAS-expermient där ljuset reflekteras med hög vinkel mot en metallyta, kommer endast excitationer med (en komponent hos) övergångsdipolmoment vinkelrätt mot ytan att detekteras. Det infallande elektriska fältets s-komponent elimineras då ingen fält kan upprätthållas i metallytans plan, medan p-komponenten förstärks p.g.a. spegelladdningseffekter. En molekyls lutning kommer då att påverka absorbansen, och detta används för att bestämma orientering hos molekyler. c) Se föreläsningsmaterialet. 4. a) Amfifila molekyler har en del som är lättlöslig och en del som är svårlöslig i vatten (hydrofob), och de hydrofoba delarna av olika molekyler vinner på att associera till varandra och på så sätt minska den exponerade hydrofoba ytan. För låga koncentrationer är entropiförlusten för stor för att aggregering skall ske, men vid en given koncentration, cmc, inträffar detta. b) Om de joniska amififilerna kan ges ett större medelavstånd från varandra genom att blandas med de icke-joniska, kan den totala elektrostatiska repulsionen mellan de förra sänkas, vilket minskar de krafter som motverkar micellbildning, och cmc sjunker. c) Multivalenta joner har en kelerande effekt, och kan skapa bryggor mellan joniska amfifiler genom att en jon binder till två närliggande amfifiler. Även detta minskar den totala elektrostatiska repulsionen (se ovan). Att tillsats av joner ökar lösningens polaritet, och gör det än mindre fördelaktigt att solvatisera kolväten, är en sekundär effekt, som är mycket mindre än den kelerande effekten (ökningen av ytspänningen hos vatten med tillsats av joner i hög koncentration är i regel endast några få mn/m). d) Vatten har betydligt högre kokpunkt än H 2 S p.g.a. de starka vätebindningarna mellan vattenmolekylerna som håller samman vätskan. Att kokpunkten sedan långsamt ökar beror på att större atomer ger större elektronmoln, och därigenom större polariserbarhet, vilket ger ökande dispersionskrafter mellan molekylerna. 5. a) T.ex. kapillärstigning eller Wilhelmymetoden. b) Se kursmaterialet. c) Kelvins ekvation säger att jämviktsångtrycket över en krökt yta är större än det över en plan yta. d) T.ex. att avdunstning sker snabbare från krökta ytor än från plana, eller att en gas kan kondensera i porer som tillåter ytans radie att vara liten (och negativ) vid ångtryck som är mycket lägre än för kondensation på en plan yta.
6 6. a) Adsorptionen av tioler till ytan är kinetiskt kontrollerad (begränsad av hur fort molekylerna diffunderar genom lösningen) då i princip alla tioler som når ytan binder kovalent till denna. Inom loppet av några sekunder (i inte alltför utspädda lösningar) kommer ytan att vara täckt av molekyler men med kedjorna i oordning. vad der Waalskrafter mellan kedjorna bidrar till att räta upp dessa (eftersom det maximerar växelverkan mellan dem), en process som tar flera timmar, kanske upp till ett dygn, innan filmen har en genomgående kristallin struktur. b) För de korta är energivinsten vid ordning av kedjorna för liten i förhållande till entropiförlusten, och för långa kedjor är kinetiken i ordningsprocessen alltför långsam. c) T.ex. IRAS och STM (eller någon annan svepprobmetod som AFM). d) Begreppen beskriver hur väl det adsorberade skiktet är bundet till ytan, surface coupled beskriver en film som är (mer eller mindre) kovalent bunden (t.ex. ett tiolskikt på guld) och där substratet även styr periodiciteten i filmen, medan surface decoupled anger en lösare koppling, t.ex. elektrostatisk (som för vissa LB-filmer), eller en film som är polymeriserad men med få kopplingar till ytan (exempelvis vissa silanfilmer). 7. a) Faradaisk ström uppkommer då något oxideras/reduceras vid elektrodytan. Icke-faradaisk ström (dvs. laddningsströmmen) uppkommer då potentialskillnaden vid gränsskiktet ändras (ingen laddningsöverföring). b) EDL bildas eftersom joner attraheras till ytan av elektrostatiska skäl. Jonerna arrangerar sig i ett regidare lager närmast yan, och ett diffust lager som avtar exponentiellt ut i lösningen. c) Strömmen skall initialt vara noll för att sedan öka då man närmar sig formalpotentialen. Den når strax därefter ett maximum vilket beror på att masstransporten till ytan av Red. begränsar strömmen. Efter maxvärdet avtar strömmen exponentiellt för att till slut nå ett konstant värde (=ett fullt utvecklat diffusionsskikt). Motsvarande för reduktionen på väg tillbaka. Tecken på strömmen, toppseparationen, placeringen på potentialskalan ska vara enligt de voltammogram som demonstrerats på föreläsningarna. d) Voltammetri (där potentialen sveps och strömmen mäts) kan användas för att analysera organisationen på ytan, samt att ta reda på antalet tioler genom att oxidera/reducera dessa och sedan integrera strömmen. Voltammetri och impedansspektroskopi (där växelspänning istället appliceras) kan användas för att utvärdera kapacitansen, som i sin tur kan kopplas till molekylernas dielektriska egenskaper.
Tentamen. TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 14 januari 2011 kl Skrivsal: KÅRA
Linköpings Tekniska Högskola IFM / Molekylär fysik Thomas Ederth Ankn. 1247 Tentamen TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 14 januari 2011 kl. 8.00-12.00 Skrivsal: KÅRA Tentamen omfattar 7 problem som vardera
Läs merTentamen. TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 9 januari 2010 kl Skrivsalar: TER2
Linköpings Tekniska Högskola IFM / Molekylär fysik Thomas Ederth Ankn. 1247 Tentamen TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 9 januari 2010 kl. 14.00-18.00 Skrivsalar: TER2 Tentamen omfattar 7 problem som vardera
Läs merTentamen. TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 19 oktober 2009 kl Skrivsalar: TER1
Linköpings Tekniska Högskola IFM / Molekylär fysik Thomas Ederth Ankn. 1247 Tentamen TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 19 oktober 2009 kl. 14.00-18.00 Skrivsalar: TER1 Tentamen omfattar 7 problem som vardera
Läs merTentamen. TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN2 5 januari 2017 kl Skrivsal: TER3
Thomas Ederth IFM / Molekylär Fysik ted@ifm.liu.se Tentamen TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN2 5 januari 2017 kl. 14.00-18.00 Skrivsal: TER3 Tentamen omfattar 5 problem som vardera kan ge 10 poäng. För godkänt
Läs merTentamen. TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 & TEN2 24 oktober 2012 kl Skrivsalar: TER4
Linköpings Tekniska Högskola IFM / Molekylär fysik Thomas Ederth Ankn. 1247 Tentamen TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 & TEN2 24 oktober 2012 kl. 8.00-12.00 Skrivsalar: TER4 Tentamen omfattar 5 problem
Läs merTentamen. TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 & TEN2 30 oktober 2013 kl Skrivsalar: TEN1: TER4 TEN2: G35, G37
Linköpings Tekniska Högskola IFM / Molekylär fysik Thomas Ederth Ankn. 1247 Tentamen TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 & TEN2 30 oktober 2013 kl. 8.00-12.00 Skrivsalar: TEN1: TER4 TEN2: G35, G37 TEN1: Tentamen
Läs merYtor och gränsskikt, Lektion 1 Ytspänning, kapillaritet, ytladdning
Ytor och gränsskikt, Lektion 1 Ytspänning, kapillaritet, ytladdning Uppgift 1:1 Vid 20 C är ytspänningarna för vatten och n-oktan 72,8 mn/m respektive 21,8 mn/m, och gränsskiktsspänningen 50.8 mn/m. Beräkna:
Läs merTentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA
IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA Tisdagen den 26/4 2011 kl. 08.00-12.00 i TER3 Tentamen består av 4 sidor (inklusive denna sida)
Läs merRepetition F6. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00
Repetition F6 Tillståndsvariabler: P, V, T, n Ideal gas ingen växelverkan allmänna gaslagen: PV = nrt Daltons lag: P = P A + P B + Kinetisk gasteori trycket följer av kollisioner från gaspartiklar i ständig
Läs merTentamen. TFYA35 Molekylfysik, TEN1 24 oktober 2016 kl Skrivsal: G34, G36, G37
Thomas Ederth IFM / Molekylär Fysik ted@ifm.liu.se Tentamen TFYA35 Molekylfysik, TEN1 24 oktober 216 kl. 8.-13. Skrivsal: G34, G36, G37 Tentamen omfattar 6 problem som vardera kan ge 4 poäng. För godkänt
Läs merFÖRELÄSNING 9. YTAKTIVA ÄMNEN OCH SJÄLVASSOCIERANDE SYSTEM.
FÖRELÄSNING 9. YTAKTIVA ÄMNEN OCH SJÄLVASSOCIERANDE SYSTEM. Ytaktiva ämne (surfaktanter) Gibbs ytspänningsekvation (ytkoncentration av ett löst ämne) Bestämning av ytadsorptionsdensitet Bildning av miceller
Läs merAllmän kemi. Läromålen. Viktigt i kapitel 11. Kap 11 Intermolekylära krafter. Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna:
Allmän kemi Kap 11 Intermolekylära krafter Läromålen Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna: n - redogöra för atomers och molekylers uppbyggnad och geometri på basal nivå samt beskriva
Läs merTentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA
IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Torsdagen den 29/8 2013 kl. 14.00-18.00 i TER2 Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive detta)
Läs merIdealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform.
Van der Waals gas Introduktion Idealgaslagen är praktisk i teorin men i praktiken är inga gaser idealgaser Den lättaste och vanligaste modellen för en reell gas är Van der Waals gas Van der Waals modell
Läs merTentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA
IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA Fredagen den 13/4 2012 kl. 08.00-12.00 i TER2 Tentamen består av 1 A4-blad (detta) med 6 stycken
Läs merTentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA
IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Onsdagen den 27/3 2013 kl. 08.00-12.00 i T1 och T2 Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive detta)
Läs merTentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA
IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Fredagen den 21/12 2012 kl. 14.00-18.00 i TER2 och TER3 Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive
Läs merTentamen i Fysik för M, TFYA72
Tentamen i Fysik för M, TFYA72 Onsdag 2015-06-10 kl. 8:00-12:00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogat formelblad Avprogrammerad räknedosa enlig IFM:s regler. Christopher Tholander kommer att besöka tentamenslokalen
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2010-12-20 Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2014-08-20 Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som
Läs merKapitel 10. Vätskor och fasta faser
Kapitel 10 Vätskor och fasta faser Kapitel 10 Innehåll 10.1 10.2 Det flytande tillståndet 10.3 En introduktion till olika strukturer i fasta faser 10.4 Struktur och bindning i metaller 10.5 Kol och kisel:
Läs merTentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA
IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Torsdagen den 28/8 2014 kl. 14.00-18.00 i T1 och S25 Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive
Läs merKapitel 10. Vätskor och fasta faser
Kapitel 10 Vätskor och fasta faser Kapitel 10 Innehåll 10.1 Mellanmolekylära krafter 10.2 Det flytande tillståndet 10.3 En introduktion till olika strukturer i fasta faser 10.4 Struktur och bindning i
Läs merFö. 9. Laddade Kolloider. Kap. 6. Gränsytor med elektrostatiska laddningar
Fö. 9. Laddade Kolloider Kap. 6. Gränsytor med elektrostatiska laddningar 1 De flesta partiklar (t.ex. kolloider) som finns i en vattenmiljö antar en laddning. Detta kan bero på dissociation av t.ex karboxylsyra
Läs merIntermolekylära krafter
Intermolekylära krafter Medicinsk Teknik KTH Biologisk kemi Vt 2012 Märit Karls Intermolekylära attraktioner Mål 5-6 i kap 5, 1 och 5! i kap 8, 1 i kap 9 Intermolekylära krafter Varför är is hårt? Varför
Läs merIntermolekylära krafter
Intermolekylära krafter Medicinsk Teknik KTH Biologisk kemi Vt 2011 Märit Karls Intramolekylära attraktioner Atomer hålls ihop av elektrostatiska krafter mellan protoner och.elektroner Joner hålls ihop
Läs merFYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Tisdagen den 17 juni 2008 kl 9-15
FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 1,5 högskolepoäng, FK49 Tisdagen den 17 juni 28 kl 9-15 Hjälpmedel: Handbok (Physics handbook eller motsvarande) och räknare
Läs merKap. 8. Kolloidernas stabilitet
Kap. 8. Kolloidernas stabilitet v1.00 M. Granfelt v1.01 NOP/LO TFKI30 Yt- och kolloidkemi 1 Kolloidal stabilitet De kolloidala partiklarna är i ständig rörelse (Brownian motion) Resultatet av en krock
Läs merGodkänt-del. Hypotetisk tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10
Hypotetisk tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, utdelat formelblad och tabellblad. Godkänt-del För uppgift 1 9 krävs endast svar. För övriga uppgifter ska slutsatser
Läs merKapitel 10. Vätskor och fasta faser
Kapitel 10 Vätskor och fasta faser Kapitel 10 Innehåll 10.1 Mellanmolekylära krafter 10.2 Det flytande tillståndet 10.3 En introduktion till olika strukturer i fasta faser 10.4 Struktur och bindning i
Läs merTentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3
Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF4 Termodynamik och statistisk fysik för F3 Tid och plats: Tisdag aug, kl 8.3-.3 i Väg och vatten -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,
Läs merLösningsförslag Inlämningsuppgift 1 elstatikens grunder
Inst. för fysik och astronomi 017-11-08 1 Lösningsförslag Inlämningsuppgift 1 elstatikens grunder Elektromagnetism I, 5 hp, för ES och W (1FA514) höstterminen 017 (1.1) Laddningen q 1 7,0 10 6 C placeras
Läs merTentamen Modellering och simulering inom fältteori, 21 oktober, 2006
Institutionen för elektrovetenskap Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, oktober, 006 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori Varje uppgift ger 0 poäng. Delbetyget
Läs merDugga i elektromagnetism, sommarkurs (TFYA61)
Dugga i elektromagnetism, sommarkurs (TFYA61) 2012-08-10 kl. 13.00 15.00, sal T1 Svaren anges på utrymmet under respektive uppgift på detta papper. Namn:......................................................................................
Läs merFK Elektromagnetism och vågor, Fysikum, Stockholms Universitet Tentamensskrivning, måndag 21 mars 2016, kl 9:00-14:00
FK5019 - Elektromagnetism och vågor, Fysikum, Stockholms Universitet Tentamensskrivning, måndag 21 mars 2016, kl 9:00-14:00 Läs noggrant igenom hela tentan först Tentan består av 5 olika uppgifter med
Läs merRepetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar
Repetition Termodynamik handlar om energiomvandlingar Termodynamikens första huvudsats: (Energiprincipen) Energi kan inte skapas och inte förstöras bara omvandlas från en form till en annan!! Termodynamikens
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2012-12-20 Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som
Läs merKemisk Dynamik för K2, I och Bio2
Kemisk Dynamik för K2, I och Bio2 Fredagen den 11 mars 2005 kl 8-13 Uppgifterna märkta (GKII) efter uppgiftens nummer är avsedda både för tentan i Kemisk Dynamik och för dem som deltenterar den utgångna
Läs merIntroduktion till kemisk bindning. Niklas Dahrén
Introduktion till kemisk bindning Niklas Dahrén Indelning av kemiska bindningar Jonbindning Bindningar mellan jonerna i en jonförening (salt) Kemiska bindningar Metallbindning Kovalenta bindningar Bindningar
Läs merLinköpings Universitet 2010-12-14 IFM - Kemi Yt- och Kolloidkemi - NKEC21 NOP/Kontaktvinkel_10.doc. Lab. 1 Mätning av ytspänning och kontaktvinkel
Linköpings Universitet 2010-12-14 IFM - Kemi Yt- och Kolloidkemi - NKEC21 NOP/Kontaktvinkel_10.doc Lab. 1 Mätning av ytspänning och kontaktvinkel Mätning av ytspänning. Många olika metoder finns för att
Läs merTentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA
IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA Måndagen den 19/12 2011 kl. 14.00-18.00 i KÅRA, T1, T2 och U1 Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 01-08- Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som avses
Läs merKap. 4. Gränsytor mellan vätska-gas och mellan vätska-vätska
Kap. 4. Gränsytor mellan vätska-gas och mellan vätska-vätska v1.0 M. Granfelt v1.1 NOP/LO TFKI30 Yt- och kolloidkemi 1 Gränsytan vätska-gas (eller vätska-vätska) luft vatten Resulterande kraft inåt (yttillstånd)
Läs merFö. 11. Bubblor, skum och ytfilmer. Kap. 8.
Fö. 11. Bubblor, skum och ytfilmer Kap. 8. 1 Skum: dispersion av gasfas i vätskefas (eller i fast fas) 2γ P R P > P F W Sammansmältning av små till stora bubblor: Spontan process, ty totala ytarean minskar,
Läs merSvaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.
Dugga i Elektromagnetisk fältteori F. för F2. EEF031 2005-11-19 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna anteckningar
Läs merTentamen i Mekanik för D, TFYY68
TEKNISKA HÖGSKOLAN I LINKÖPING Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Carl Hemmingsson/Magnus Johansson Tentamen i Mekanik för D, TFYY68 Fredag 2018-08-23 kl. 8.00-13.00 Tillåtna Hjälpmedel: Physics
Läs merTentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA
IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Lördagen den 25/8 2012 kl. 14.00-18.00 i TER4 och TERD Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive
Läs merKap. 7. Laddade Gränsytor
Kap. 7. Laddade Gränsytor v1. M. Granfelt v1.1 NOP/LO TFKI3 Yt- och kolloidkemi 1 De flesta partiklar som finns i en vattenmiljö antar en laddning Detta kan bero på dissociation av t.ex karboxylsyra grupper:
Läs merKap. 8. Bindning: Generella begrepp
Kap. 8. Bindning: Generella begrepp 8.1 Kemiska bindningar: olika typer Bindningslängd: avståndet mellan atomer vid energiminimum Bindningsenergi: Energivinsten vid minimum jämfört med fria atomerna, energin
Läs merCHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Teknisk Fysik kl.: Sal : Hörsalar
CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 2007-10-26 Institutionen för Teknisk Fysik kl.:14 00-18 00 Sal : Hörsalar Tentamen i FYSIK 2 för E (FFY143) Lärare: Stig-Åke Lindgren, tel 7723346, 0707238333, 874836 Hjälpmedel:
Läs merTentamen Fysikaliska principer
Institutionen för fysik, kemi och biologi (IFM) Marcus Ekholm NFYA02/TEN1: Fysikaliska principer och nanovetenskaplig introduktion Tentamen Fysikaliska principer 15 januari 2016 8:00 12:00 Tentamen består
Läs merGodkänt-del A (uppgift 1 10) Endast svar krävs, svara direkt på provbladet.
Tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10, 2018-01-08 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, utdelat formelblad och tabellblad. Godkänt-del A (endast svar): Max 14 poäng Godkänt-del B (motiveringar krävs):
Läs merFK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (1:a omtentan), tisdag 17 juni 2014, kl 9:00-14:00
FK4010 - Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (1:a omtentan), tisdag 17 juni 2014, kl 9:00-14:00 Läs noggrant genom hela tentan först. Börja med uppgifterna som du tror
Läs merr 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).
1 Föreläsning 2 Motsvarar avsnitten 2.4 2.5 i Griffiths. Arbete och potentiell energi (Kap. 2.4) r 1 r 2 C Låt W vara det arbete som måste utföras mot ett givet elektriskt fält E, då en laddning Q flyttas
Läs merTentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum:
Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner Kurs: MTF108 Totala antalet uppgifter: 6 Datum: 2006-05-27 Examinator/Tfn: Hans Åkerstedt/491280/Åke Wisten070/5597072 Skrivtid: 9.00-15.00 Jourhavande lärare/tfn:
Läs merTentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18
Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla
Läs merTentamen i Kemisk termodynamik kl 8-13
Institutionen för kemi entamen i Kemisk termodynamik 22-1-19 kl 8-13 Hjälmedel: Räknedosa BE och Formelsamling för kurserna i kemi vid KH. Endast en ugift er blad! kriv namn och ersonnummer å varje blad!
Läs merLösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Onsdagen den 30 maj, Teoridel Ê Á Ê. B B T Ë k B T Ê. exp m BBˆ.
Lösningsförslag till deltentamen i IM60 Fasta tillståndets fysik Paramagnetism i ett tvånivåsystem Onsdagen den 30 maj, 0 Teoridel. a) För m S = - är m S z = -m B S z = +m B och energin blir U = -m B B
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 014-06-11 Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som
Läs merTentamen i Materia, 7,5 hp, CBGAM0
Fakulteten för teknik- och naturvetenskap Tentamen i Materia, 7,5 hp, CBGAM0 Tid Måndag den 9 januari 2012 08 15 13 15 Lärare Gunilla Carlsson tele: 1194, rum: 9D406 0709541566 Krister Svensson tele: 1226,
Läs merr 2 C Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).
1 Föreläsning 2 Motsvarar avsnitten 2.4 2.5 i Griffiths. Arbete och potentiell energi (Kap. 2.4) r 1 r 2 C Låt W vara det arbete som måste utföras mot ett givet elektriskt fält E, då en laddning Q flyttas
Läs merBFL 111/ BFL 120 Fysik del B2 för Tekniskt Basår/ Bastermin
Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag till Repetitionsuppgifter BFL 111/ BFL 120 Fysik del B2 för Tekniskt Basår/
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2012-04-12 Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som
Läs merTentamen ellära 92FY21 och 27
Tentamen ellära 92FY21 och 27 2014-06-04 kl. 8 13 Svaren anges på separat papper. Fullständiga lösningar med alla steg motiverade och beteckningar utsatta ska redovisas för att få full poäng. Poängen för
Läs merTentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum: Examinator/Tfn: Hans Åkerstedt/ Skrivtid:
Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner Kurs: MTF18 Totala antalet uppgifter: 6 Datum: 7-5-8 Eaminator/Tfn: Hans Åkerstedt/4918 Skrivtid: 9. - 15. Jourhavande lärare/tfn: : Hans Åkerstedt/18/Åke Wisten7/55977
Läs merMateria Sammanfattning. Materia
Materia Sammanfattning Material = vad föremålet (materiel) är gjort av. Materia finns överallt (består av atomer). OBS! Materia Något som tar plats. Kan mäta hur mycket plats den tar eller väga. Materia
Läs merBFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik mars :00 12:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.
Institutionen för fysik, kemi och biologi (IFM) Marcus Ekholm BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik 2 17 mars 2017 8:00 12:00 Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4
Läs merTentamen. TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN2. 28 oktober 2015 kl Skrivsal: Kårallen
Thomas Ederth IFM / Molekylär Fysik ted@ifm.liu.se Tentamen TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN2 28 oktober 2015 kl. 14.00-18.00 Skrivsal: Kårallen Tentamen omfattar 5 problem som vardera kan ge 10 poäng.
Läs merFöreläsning 4. Koncentrationer, reaktionsformler, ämnens aggregationstillstånd och intermolekylära bindningar.
Föreläsning 4. Koncentrationer, reaktionsformler, ämnens aggregationstillstånd och intermolekylära bindningar. Koncentrationer i vätskelösningar. Kap. 12.2+3. Lösning = lösningsmedel + löst(a) ämne(n)
Läs merTILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 2
TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 2 Skrivtid: 8 13 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv bara på en sida.
Läs merTentamen Elektromagnetism
Institutionen för fysik, kemi och biologi (IFM) Marcus Ekholm 93FY51/STN1: Fysik (61 75 hp) Tentamen Elektromagnetism 8 juni 2017 8:00 12:00 U14 Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till
Läs merSvaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in
Dugga i Elektromagnetisk fältteori för F2. EEF031 2013-11-23 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori. Valfri kalkylator, minnet måste raderas
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2013-08-21 Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som
Läs merKvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz
Kvantmekanik Kapitel 38-39 Natalie Segercrantz Centrala begrepp Schrödinger ekvationen i en dimension Fotoelektriska effekten De Broglie: partikel-våg dualismen W 0 beror av materialet i katoden minimifrekvens!
Läs merFysik del B2 för tekniskt basår / teknisk bastermin BFL 120/ BFL 111
Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Tentamen Torsdagen den 5:e juni 2008, kl. 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt
Läs merLouise Olsson (031-772 4390) kommer att besöka tentamenslokalen på förmiddagen.
Tentamen i Kemisk reaktionsteknik för Kf3, K3 (KKR 100) Onsdagen den 11 april 2012 kl 8:30-13:30 i Väg och vattensalarna Examinator: Bitr. Prof. Louise Olsson Louise Olsson (031-772 4390) kommer att besöka
Läs merTentamen Fysikaliska principer
Institutionen för fysik, kemi och biologi (IFM) Marcus Ekholm NFYA/TEN1: Fysikaliska principer och nanovetenskaplig introduktion Tentamen Fysikaliska principer 15 januari 16 8: 1: Tentamen består av två
Läs merTentamen i Fysik för K1, 000818
Tentamen i Fysik för K1, 000818 TID: 8.00-13.00. HJÄLPMEDEL: LÄROBÖCKER (3 ST), RÄKNETABELL, GODKÄND RÄKNARE. ANTAL UPPGIFTER: VÅGLÄRA OCH OPTIK: 5 ST, ELLÄRA: 3 ST. LÖSNINGAR: LÖSNINGARNA SKA VARA MOTIVERADE
Läs merTentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19
Tentamen i Kemisk Termodynamik 2010-12-14 kl 14-19 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet (fylls i av ansvarig) Datum för tentamen 111 Sal KÅRA, T1 Tid 14-18 Kurskod Provkod Kursnamn/benämning BFL11 TEN1 Fysik A för tekniskt/naturvetenskapligt
Läs merFotoelektriska effekten
Fotoelektriska effekten Bakgrund År 1887 upptäckte den tyska fysikern Heinrich Hertz att då man belyser ytan på en metallkropp med ultraviolett ljus avges elektriska laddningar från ytan. Noggrannare undersökningar
Läs merKap. 8. Bindning: Generella begrepp, fortsättning
Kap. 8. Bindning: Generella begrepp, fortsättning 8.5 Energieffekter i binära joniska föreningar Faktorer som påverkar stabiliteten och strukturen för fasta binära joniska ämnen. Coulomb (elektrostatisk)
Läs mervan der Waalsbindningar (London dispersionskrafter) Niklas Dahrén
van der Waalsbindningar (London dispersionskrafter) Niklas Dahrén Indelning av kemiska bindningar Jonbindning Bindningar mellan jonerna i en jonförening (salt) Kemiska bindningar Metallbindning Kovalenta
Läs mer3.7 Energiprincipen i elfältet
3.7 Energiprincipen i elfältet En laddning som flyttas från en punkt med lägre potential till en punkt med högre potential får även större potentialenergi. Formel (14) gav oss sambandet mellan ändring
Läs merÖVNINGSUPPGIFTER YT-OCH KOLLOIDKEMI
Institutionen för fysik och mätteknik ht-06 Marianne Miklavcic/rev. NOP 061023 ÖVNINGSUPPGIFTER YT-OCH KOLLOIDKEMI Kolloidala system 1. Börja med ett en kub med sidan 1 cm och dela sedan upp denna i kuber
Läs merYtor och gränsskikt. Programkurs 6 hp Surfaces and Interfaces TFYA47 Gäller från: 2018 VT. Fastställd av. Fastställandedatum
1(10) Ytor och gränsskikt Programkurs 6 hp Surfaces and Interfaces TFYA47 Gäller från: 2018 VT Fastställd av Programnämnden för kemi, biologi och bioteknik, KB Fastställandedatum 2(10) Huvudområde Teknisk
Läs merFöreläsning 6 Ytaktiva ämnen, micellbildning m.m. NOP 2011
Föreläsning 6 Ytaktiva ämnen, micellbildning m.m. NOP 2011 1 Ur Ytkemi om svårigheten att blanda (Akzo Nobel) Ytaktiva ämnen (Se även teorin till lab. 2) 2 3 4 5 Ytaktiva molekyler bildar strukturer i
Läs mer18. Fasjämvikt Tvåfasjämvikt T 1 = T 2, P 1 = P 2. (1)
18. Fasjämvikt Om ett makroskopiskt system består av flere homogena skilda komponenter, som är i termisk jämvikt med varandra, så kallas dessa komponenter faser. 18.0.1. Tvåfasjämvikt Jämvikt mellan två
Läs merTENTAMEN I FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK F3/KF3 FFY011
TENTAMEN I FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK F3/KF3 FFY011 Tid: Lokal: 2011-03-18 förmiddag VV salar Hjälpmedel: Hjälpmedel: Physics Handbook, bifogad formelsamling, typgodkänd räknare eller annan räknare i fickformat
Läs merGaskromatografi (GC) Niklas Dahrén
Gaskromatografi (GC) Niklas Dahrén Gaskromatografi (GC) GC= gas chromatography eller på svenska gaskromatografi. Gaskromatografi är en avancerad kemisk analysmetod som används för t.ex. gift-, drog- och
Läs mer14. Elektriska fält (sähkökenttä)
14. Elektriska fält (sähkökenttä) För tillfället vet vi av bara fyra olika fundamentala krafter i universum: Gravitationskraften Elektromagnetiska kraften, detta kapitels ämne Orsaken till att elektronerna
Läs merDipoler och dipol-dipolbindningar Del 1. Niklas Dahrén
Dipoler och dipoldipolbindningar Del 1 Niklas Dahrén Indelning av kemiska bindningar Jonbindning Bindningar mellan jonerna i en jonförening (salt) Kemiska bindningar Metallbindning Kovalenta bindningar
Läs merOrganiska föreningar Kokpunkt och löslighet. Niklas Dahrén
Organiska föreningar Kokpunkt och löslighet Niklas Dahrén Uppgift 1: Rangordna nedanstående ämnen efter stigande kokpunkt Kokpunkten hos ett ämne bestäms av 3 faktorer: Molekylernas polaritet Molekylernas
Läs merLösningsförslag - tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111
Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag - tentamen Torsdagen den 27:e maj 2010, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för
Läs merGÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik Curt Nyberg, Igor Zoric
GÖTEBORGS UNIVERSITET 06-11 10 Institutionen för fysik Curt Nyberg, Igor Zoric PROJEKTTENTAMEN I FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK FYN160, ht 2006 Inlämningsuppgifterna ersätter tentamen. Du skall lösa uppgifterna
Läs merFK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (1:a omtentan), tisdag 16 juni 2015, kl 9:00-14:00
FK4010 - Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (1:a omtentan), tisdag 16 juni 2015, kl 9:00-14:00 Läs noggrant genom hela tentan först. Börja med uppgifterna som du tror
Läs merTentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19
Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-06-09 kl 14-19 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla
Läs merIFM-Kemi NKEC21 VT ÖVNINGSUPPGIFTER
IFM-Kemi NKEC21 VT13 130114 ÖVNINGSUPPGIFTER Nanokemi: Yt- och Kolloidkemi 2013 Kolloidala system 1. Börja med en kub med sidan 1 cm och dela upp denna i kuber med sidan 1 µm. Beräkna ytenergin för ursprungskuben
Läs merBestäm brombutans normala kokpunkt samt beräkna förångningsentalpin H vap och förångningsentropin
Tentamen i kemisk termodynamik den 7 januari 2013 kl. 8.00 till 13.00 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer
Läs merCHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg. TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16
CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16 Tentamen fredagen den 16 januari 2015 kl 14:00-18:00 Ansvarig lärare: Henrik Ström Ansvarig lärare besöker
Läs mer