Kap. 8. Bindning: Generella begrepp

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Kap. 8. Bindning: Generella begrepp"

Transkript

1 Kap. 8. Bindning: Generella begrepp 8.1 Kemiska bindningar: olika typer Bindningslängd: avståndet mellan atomer vid energiminimum Bindningsenergi: Energivinsten vid minimum jämfört med fria atomerna, energin för att bryta en bindning se även 8.1 Bindningstyper Kovalent bindning: mellan lika atomer elektroner delas jämnt Jonbindning: elektrostatisk interaktion mellan positiva och negativa joner Interaktionen mellan joner, Coulombs lag: QQ E = ( J nm) r Polär kovalent bindning: mellan olika atomer elektronerna delas ojämnt kan ge polära molekyler se även 8.2

2 8.2 Elektronegativitet Elektronegativitet är ett mått på en atoms förmåga att dra elektroner till sig i en molekyl ökar minskar N,O,F mest elektronegativa (F allra mest) se även 8.3 H-H H-Cl K + F - elektroneg.: bindning: kovalent polär kovalent jonbindning bindning bindning elektrondensiteten delas lika delas ojämnt delas inte Ex: HF polär molekyl +δ -δ I joniska kristaller såsom KF(s) har fullständig e - -laddningsöverföring skett (K + och F - har ädelgasstruktur/fylld oktett). jonbindning: elektrostatisk växelverkan mellan positiva och negativa joner.

3 8.3 Polaritet och dipolmoment En tvåatomig molekyl som har en del som är positivt laddad och en del som är negativt laddad är polär, och den har ett dipolmoment: µ = q r H r F +q -q Molekyler med polära kovalenta bindningar mellan flera atomer kan också vara polära se även 8.4 se även men de kan också sakna dipolmoment p.g.a symmetri: O = C = O -q +2q -q Ex: Linjära Plana Tetraedriska se även tab 8.2

4 8.4 Joner: elektronkonfigurationer och radier Jonföreningar: - elektrostatisk attraktion mellan tätt packade, motsatt laddade joner - bildas då en atom som lätt joniseras reagerar med och avger elektroner till en atom som har hög elektronaffinitet se även fig s 350 Jonerna får ädelgaskonfigurationer Tex O 2-, F -, Ne, Na +, Mg 2+, och Al 3+ har alla 10 elektroner, [Ne] D.v.s. de är isoelektroniska se även tab 8.3 Jonföreningars empiriska formler kan förutses Na +, Cl - : NaCl Mg 2+, Cl - : MgCl 2 Jonradier: - Jonradien minskar med ökande kärnladdning för isoelektroniska joner - Jonradien ökar nedåt i en grupp se även 8.8

5 8.5 Energieffekter i joniska föreningar Faktorer som påverkar stabiliteten och strukturen för fasta binära joniska ämnen. Coulomb (elektrostatisk) växelverkan: attraktion mellan laddningar av motsatt laddning, repulsion om lika laddning NaCl-strukturen + Se även 8.10 Gitterenergi ( Lattice energy ): Energiändringen när en jonisk fast (kristallin) förening bildas från jonerna i gasfas. M + (g) + X - (g) MX(s)

6 Delsteg för reaktionen M(s)+ ½X 2 (g) MX(s) 1) sublimering M(s) M(g) H 1 2) jonisering M(g) M + (g) + e - H 2 3) dissociation ½X 2 (g) X(g) H 3 4) elektronaffinitet X(g) + e - X - (g) H 4 5) gitterenergi M + (g) + X - (g) MX(s) H 5 M(s)+ ½X 2 (g) MX(s) H sum Gitterenergin kan här fås från: H 5 = H sum H 1 H 2 H 3 H 4 Se även 8.9 Teoretisk uppskattning av gitterenergin: QQ 1 2 E = k r där k = proportionalitetskonstant Se även 8.11

7 8.7 Kovalent kemisk bindning Kovalent bindning: - Elektron(moln) delas av kärnorna - Systemet av elektroner och kärnor söker lägsta energi Elektronerna attraheras av två positiva kärnor - Får grupper av atomer att uppföra sig som en enhet. H Bindningar: H C H Modell! H Bekvämt Lokaliserade(?) elektroner Uppför sig på likartat sätt i olika omgivningar Kemisk reaktion: Omfördelning av bindningar

8 8.8 Bindningsenergier Bindningsenergi (D) är den energi som krävs för att bryta en bindning D: A-B A + B Trender för enkel, dubbel och trippelbindningar Kortare och starkare bindningar se även tab

9 8.9 Lokaliserade elektronbindningsmodellen En enkel modell för att beskriva kovalenta bindningar. Lokaliserade-elektron (LE) modellen: Atomerna binder till varandra genom att dela elektronpar, varvid atomernas orbitaler används. Modellen har 3 delar: 1. Lewisstrukturer: valenselektron-arrangemang 2. VSEPR: Molekylgeometri (kap. 8.13, Fö 12) 3. Beskrivning av orbitalerna (kap. 9, Fö 13)

10 Lewisstrukturer Lewissymboler: Symbolen för grundämnet och en prick för varje valenselektron i en atom av det ämnet Lewisstrukturer: Visar hur valenselektronerna arrangerar sig eller delar upp sig mellan atomerna i en kovalent bunden molekyl Stabila molekyler får ädelgasstruktur för Lewissymbolerna i molekylen genom att dela elektronpar Oktettregeln: 8e - (ns 2 np 6 i fria atomen) Duettregeln för H, He: 2e - (1s 2 ) Ar Ex: H + H H : H eller H H F + F F F Likt Ne

11 Eller på svenska: F = bindande elektronpar eller ensamma ( fria ) elektronpar F Skrivregler för Lewisstrukturer (1): 1) Summera ihop alla valenselektroner 2) Rita in bindande elektronpar mellan atomerna 3) Placera ut resterande elektroner så att duettregeln för H och oktettregeln för 2:a periodens element uppfylls Ex: CO 2 Antal valens-e - C 4 2 O = 8 par Trial-and-error: O C O oktettregeln ej uppfylld O C O OK! OK! OK!

12 Grundämnen i tredje perioden följer ofta oktettregeln men kan överskrida den genom att använda tomma d-orbitaler Skrivregler för Lewisstrukturer (2): 1) Summera ihop alla valenselektroner 2) Rita in bindande elektronpar mellan atomerna 3) Placera ut resterande elektroner så att duettregeln för H och oktettregeln för 2:a periodens element uppfylls 4) 3:e (och däröver) periodens element kan överskrida oktettregeln när bindande elektronpar ritas in 5) Om det blir över elektroner efter det att oktettregeln är uppfylld för alla atomer, placera dem på atomen som har tillgängliga d-orbitaler F Cl F 6) Om flera tunga atomer i molekylen och det blir elektroner över, antag att de extra elektronerna hamnar på centralatomen F Anm: Undantag från regel 3): Exv. bor kan bilda föreningar med färre än 8 e - runt B. Men C,N,O,F följer alltid oktettregeln!

Kap. 3. Kemisk bindning: kovalenta bindningar

Kap. 3. Kemisk bindning: kovalenta bindningar Kap. 3. Kemisk bindning: kovalenta bindningar 3.1 Ex: H + H H 2 Kovalent kemisk bindning Kovalent bindning: - Elektron(moln) delas av kärnorna - Systemet av elektroner och kärnor söker lägsta energi -

Läs mer

Kemisk bindning I, Chemical bonds A&J kap. 2

Kemisk bindning I, Chemical bonds A&J kap. 2 Kemisk bindning I, Chemical bonds A&J kap. 2 Dagens Olika bindningstyper - Jonbindning - Kovalent bindning - Polär kovalent bindning - Metallbindning Elektronegativitet - Jonbindning eller kovalent bindning?

Läs mer

KEMA00. Magnus Ullner. Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från

KEMA00. Magnus Ullner. Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från KEMA00 Magnus Ullner Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från http://www.kemi.lu.se/utbildning/grund/kema00/dold Användarnamn: Kema00 Lösenord: DeltaH0 Repetition F2 Vågfunktion

Läs mer

Kovalenta bindningar, elektronegativitet och elektronformler. Niklas Dahrén

Kovalenta bindningar, elektronegativitet och elektronformler. Niklas Dahrén Kovalenta bindningar, elektronegativitet och elektronformler Niklas Dahrén Innehåll ü Opolära kovalenta bindningar ü Polära kovalenta bindningar ü Elektronegativitet ü Paulingskalan ü Elektronformler ü

Läs mer

KEMI 1 MÄNNISKANS KEMI OCH KEMIN I LIVSMILJÖ

KEMI 1 MÄNNISKANS KEMI OCH KEMIN I LIVSMILJÖ KEMI 1 MÄNNISKANS KEMI OCH KEMIN I LIVSMILJÖ Vad är KEMI? Ordet kemi kommer från grekiskans chemeia =blandning Allt som finns omkring oss och som påverkar oss handlar om KEMI. Vad du tycker DU att kemi

Läs mer

.Kemiska föreningar. Kap. 3.

.Kemiska föreningar. Kap. 3. Föreläsning 2 Kemiska bindningar Kovalenta, polära kovalenta och jonbindningar. Elektronegativitet. Diatomära molekyler Molekylorbitaler, bindande och antibindande. Bindningstal. Homo- och heteroatomära

Läs mer

Repetition F3. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Repetition F3. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00 Repetition F3 Oktettregeln Jonbindning och kovalent bindning Lewisstrukturer Elektronegativitet och polariserbarhet bindningskaraktär polära bindningar Bindningsstyrka F4 Molekylstrukturer Enkla molekyler

Läs mer

Allmän kemi. Läromålen. Molekylers geometri. Viktigt i kap 10. 10.1 VSEPR-modellen. 10.1 Molekylers geometri

Allmän kemi. Läromålen. Molekylers geometri. Viktigt i kap 10. 10.1 VSEPR-modellen. 10.1 Molekylers geometri Läromålen Allmän kemi Kap 10 Kemisk bindning 2 Del 1 Molekylers geometri Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna: n redogöra för atomers och molekylers uppbyggnad och geometri på basal nivå

Läs mer

Introduktion till kemisk bindning. Niklas Dahrén

Introduktion till kemisk bindning. Niklas Dahrén Introduktion till kemisk bindning Niklas Dahrén Indelning av kemiska bindningar Jonbindning Bindningar mellan jonerna i en jonförening (salt) Kemiska bindningar Metallbindning Kovalenta bindningar Bindningar

Läs mer

Dipoler och dipol-dipolbindningar Del 1. Niklas Dahrén

Dipoler och dipol-dipolbindningar Del 1. Niklas Dahrén Dipoler och dipoldipolbindningar Del 1 Niklas Dahrén Indelning av kemiska bindningar Jonbindning Bindningar mellan jonerna i en jonförening (salt) Kemiska bindningar Metallbindning Kovalenta bindningar

Läs mer

Föreläsning 5. Molekylers rymdgeometri, Dipolmoment, VSEPR-teori och hybridisering

Föreläsning 5. Molekylers rymdgeometri, Dipolmoment, VSEPR-teori och hybridisering Föreläsning 5 Molekylers rymdgeometri, Dipolmoment, VSEPR-teori och hybridisering Fleratomiga molekylers geometri. (Kap. 8.1-4) Molekyler eller joner av typ XY n, där X = centralatom, Y = ligand Alla Y

Läs mer

Kovalenta och polära kovalenta bindningar. Niklas Dahrén

Kovalenta och polära kovalenta bindningar. Niklas Dahrén Kovalenta och polära kovalenta bindningar Niklas Dahrén Indelning av kemiska bindningar Jonbindning Bindningar mellan jonerna i en jonförening (salt) Kemiska bindningar Metallbindning Kovalenta bindningar

Läs mer

Olika kovalenta bindningar. Niklas Dahrén

Olika kovalenta bindningar. Niklas Dahrén Olika kovalenta bindningar Niklas Dahrén Indelning av kemiska bindningar Jonbindning Bindningar mellan jonerna i en jonförening (salt) Kemiska bindningar Metallbindning Kovalenta bindningar (intramolekylära)

Läs mer

Kemisk bindning II, A&J kap. 3

Kemisk bindning II, A&J kap. 3 Kemisk bindning II, A&J kap. 3 Varför är vattenmolekylen böjd medan koldioxid är rak? Kan en stabil e 2 molekyl bildas? - Lewisstrukturer Beskriver valenselektronerna i en molekyl (Förra föreläsningen!)

Läs mer

System. Repetition. Processer. Inre energi, U

System. Repetition. Processer. Inre energi, U Repetition System Snabbgenomgång av föreläsningarna Termodynamik Intermolekylär växelverkan Mätnogrannhet Atom- och molekylstruktur Isolerat ingen växelverkan med omgivningen Slutet utbyte av energi, men

Läs mer

Föreläsning 3. Jonbindning, salter och oorganisk-kemisk nomenklatur

Föreläsning 3. Jonbindning, salter och oorganisk-kemisk nomenklatur Föreläsning 3. Jonbindning, salter och oorganisk-kemisk nomenklatur Jonbindning. Kap. 3.4. Uppkommer när skillnaden i de ingående ämnenas elektronegativiteter är tillräckligt stor. (Binära föreningar =

Läs mer

Intermolekylära krafter

Intermolekylära krafter Intermolekylära krafter Medicinsk Teknik KTH Biologisk kemi Vt 2011 Märit Karls Intramolekylära attraktioner Atomer hålls ihop av elektrostatiska krafter mellan protoner och.elektroner Joner hålls ihop

Läs mer

Mendelevs periodiska system

Mendelevs periodiska system Mendelevs periodiska system Notera luckorna som betecknar element som var okända vid den tiden. Med hjälp av systement lyckades Mendelev förutsäga dessa grundämnens egenskaper. Vårt nuvarande periodiska

Läs mer

Jonföreningar och jonbindningar del 1. Niklas Dahrén

Jonföreningar och jonbindningar del 1. Niklas Dahrén Jonföreningar och jonbindningar del 1 Niklas Dahrén Innehåll Del 1: o Hur jonföreningar bildas/framställs. o Hur jonföreningar är uppbyggda (kristallstruktur). o Jonbindning. o Hur atomernas radie påverkas

Läs mer

Konc. i början 0.1M 0 0. Ändring -x +x +x. Konc. i jämvikt 0,10-x +x +x

Konc. i början 0.1M 0 0. Ändring -x +x +x. Konc. i jämvikt 0,10-x +x +x Lösning till tentamen 2013-02-28 för Grundläggande kemi 10 hp Sid 1(5) 1. CH 3 COO - (aq) + H 2 O (l) CH 3 COOH ( (aq) + OH - (aq) Konc. i början 0.1M 0 0 Ändring -x +x +x Konc. i jämvikt 0,10-x +x +x

Läs mer

Oxidationstal. Niklas Dahrén

Oxidationstal. Niklas Dahrén Oxidationstal Niklas Dahrén Innehåll Förklaring över vad oxidationstal är. Regler för att bestämma oxidationstal. Vad innebär oxidation och reduktion? Oxidation: Ett ämne (atom eller jon) får ett elektronunderskott

Läs mer

KEMA00. Magnus Ullner. Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från

KEMA00. Magnus Ullner. Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från KEMA00 Magnus Ullner Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från http://www.kemi.lu.se/utbildning/grund/kema00/dold Användarnamn: Kema00 Lösenord: DeltaH0 F2 Periodiska systemet

Läs mer

Kemiska bindningar. Matti Hotokka

Kemiska bindningar. Matti Hotokka Kemiska bindningar Matti Hotokka Definition Praktisk definition En bindning består av ett elektronpar, som befinner sig mellan de bundna atomerna Vardera atom bidrar med en elektron till bindningen H +

Läs mer

Tentamen i Allmän kemi NKEA02, 9KE211, 9KE351. 2010-09-20, kl. 14 00-19 00

Tentamen i Allmän kemi NKEA02, 9KE211, 9KE351. 2010-09-20, kl. 14 00-19 00 IFM/Kemi Tentamen i Allmän kemi NKEA02, 9KE211, 9KE351 2010-09-20, kl. 14 00-19 00 Ansvariga lärare: Helena Herbertsson 285605, 070-5669944 Lars Ojamäe 281380 50% rätt ger säkert godkänt! Hjälpmedel: Miniräknare

Läs mer

Atomteori. Biologisk kemi 7,5 hp KTH Vt 2012 Märit Karls. Titta på: Startsida - Biologisk Kemi (7,5hp) [PING PONG]

Atomteori. Biologisk kemi 7,5 hp KTH Vt 2012 Märit Karls. Titta på: Startsida - Biologisk Kemi (7,5hp) [PING PONG] Atomteori Biologisk kemi 7,5 hp KTH Vt 2012 Märit Karls Titta på: Startsida - Biologisk Kemi (7,5hp) [PING PONG] http://pingpong.ki.se/public/courseid/7368/lang-sv/publicpage.do Kemibok på nätet: Khans

Läs mer

Kovalent och polär kovalent bindning. Niklas Dahrén

Kovalent och polär kovalent bindning. Niklas Dahrén Kovalent och polär kovalent bindning Niklas Dahrén Indelning av kemiska bindningar Intramolekylära bindningar Kovalent bindning Polär kovalent bindning Jonbindning Kemisk bindning Dipol- dipolbindning

Läs mer

Kemisk bindning. Mål med avsnittet. Jonbindning

Kemisk bindning. Mål med avsnittet. Jonbindning Kemisk bindning Det är få grundämnen som förekommer i ren form i naturen De flesta söker en kompis med kompletterande egenskaper Detta kan ske på några olika sätt, både inom molekylen och mellan molekylen

Läs mer

Kemiska bindningar. Medicinsk Teknik KTH Biologisk kemi Vt 2012. Märit Karls

Kemiska bindningar. Medicinsk Teknik KTH Biologisk kemi Vt 2012. Märit Karls Kemiska bindningar Medicinsk Teknik KTH Biologisk kemi Vt 2012 Märit Karls Vad kan ni redan? Vad händer när man strör koksalt i hett vatten? A) saltet smälter B) saltet löser sig C) bägge alt är rätt,

Läs mer

Dipol-dipolbindning. Niklas Dahrén

Dipol-dipolbindning. Niklas Dahrén Dipol-dipolbindning Niklas Dahrén Dipol-dipolbindning är en intermolekylär bindning Kovalent bindning Intramolekylära bindningar Polär kovalent bindning Jonbindning Kemisk bindning Dipol- dipolbindning

Läs mer

Tentamen i Materia, 7,5 hp, CBGAM0

Tentamen i Materia, 7,5 hp, CBGAM0 Fakulteten för teknik- och naturvetenskap Tentamen i Materia, 7,5 hp, CBGAM0 Tid Måndag den 9 januari 2012 08 15 13 15 Lärare Gunilla Carlsson tele: 1194, rum: 9D406 0709541566 Krister Svensson tele: 1226,

Läs mer

Hjälpmedel: räknare, formelsamling, periodiska system. Spänningsserien: K Ca Na Mg Al Zn Cr Fe Ni Sn Pb H Cu Hg Ag Pt Au. Kemi A

Hjälpmedel: räknare, formelsamling, periodiska system. Spänningsserien: K Ca Na Mg Al Zn Cr Fe Ni Sn Pb H Cu Hg Ag Pt Au. Kemi A Uppsala Universitet Fysiska Institutionen Tekniskt- naturvetenskapligt basår Raúl Miranda 2007 Namn: Stark Karl Grupp: Den bästa.. Datum: Tid: 08.00 12.00 jälpmedel: räknare, formelsamling, periodiska

Läs mer

2. Materials bindning 2.1 Grundämnen och enskilda atomers struktur [mest Callister Ch. 2, Mitchell Ch. 2; också egen forskning]

2. Materials bindning 2.1 Grundämnen och enskilda atomers struktur [mest Callister Ch. 2, Mitchell Ch. 2; också egen forskning] 530117 Materialfysik HT 2010 2. Materials bindning 2.1 Grundämnen och enskilda atomers struktur [mest Callister Ch. 2, Mitchell Ch. 2; också egen forskning] Grundämnen i universum 2 Grundämnen i jordskorpan

Läs mer

Intermolekylära krafter

Intermolekylära krafter Intermolekylära krafter Medicinsk Teknik KTH Biologisk kemi Vt 2012 Märit Karls Intermolekylära attraktioner Mål 5-6 i kap 5, 1 och 5! i kap 8, 1 i kap 9 Intermolekylära krafter Varför är is hårt? Varför

Läs mer

Instuderingsuppgifter

Instuderingsuppgifter Instuderingsuppgifter Litterarum radices amarae, fructus dulces Kemisk bindning Uppgiftena är indelade i tre olika kategorier efter svårighetsgrad. bservera dock att det inte går att sätta betyg på en

Läs mer

Skriv reaktionsformler som beskriver vad som bör hända för följande blandningar: lösning blandas med 50 ml 0,05 H 3 PO 4 lösning.

Skriv reaktionsformler som beskriver vad som bör hända för följande blandningar: lösning blandas med 50 ml 0,05 H 3 PO 4 lösning. Lösning till tentamen 95 för Grundläggande kemi hp Sid (5). a) Perklorsyra är en stark syra varför pk a värde saknas i SI Chem Data. Behövs inte heller för phberäkning eftersom HClO 4 H O ClO 4 H 3 O går

Läs mer

Periodiska systemet. Atomens delar och kemiska bindningar

Periodiska systemet. Atomens delar och kemiska bindningar Periodiska systemet Atomens delar och kemiska bindningar Atomens delar I mitten av atomen finns atomkärnan där protonerna finns. Protoner är positivt laddade partiklar Det är antalet protoner som avgör

Läs mer

Kemi. Fysik, läran om krafterna, energi, väderfenomen, hur alstras elektrisk ström mm.

Kemi. Fysik, läran om krafterna, energi, väderfenomen, hur alstras elektrisk ström mm. Kemi Inom no ämnena ingår tre ämnen, kemi, fysik och biologi. Kemin, läran om ämnena, vad de innehåller, hur de tillverkas mm. Fysik, läran om krafterna, energi, väderfenomen, hur alstras elektrisk ström

Läs mer

atomkärna Atomkärna är en del av en atom, som finns mitt inne i atomen. Det är i atomkärnan som protonerna finns.

atomkärna Atomkärna är en del av en atom, som finns mitt inne i atomen. Det är i atomkärnan som protonerna finns. Facit till Kap 13 Grundboken s. 341-355 och Lightboken s. 213 222 (svart bok) även facit finalen. Testa Dig Själv 13.1TESTA DIG SJÄLV 13.1 GRUNDBOK proton Protoner är en av de partiklar som atomer är uppbyggda

Läs mer

Atomen - Periodiska systemet. Kap 3 Att ordna materian

Atomen - Periodiska systemet. Kap 3 Att ordna materian Atomen - Periodiska systemet Kap 3 Att ordna materian Av vad består materian? 400fKr (före år noll) Empedokles: fyra element, jord, eld, luft, vatten Demokritos: små odelbara partiklar! -------------------------

Läs mer

Här växer människor och kunskap

Här växer människor och kunskap Syror och baser 2 - Elektron, -1 - Protoner, +1 Natrium (Na) Valenselektron 1 st Elektronskal 3st 3 Natrium Neon 11 10 Alla ämnen vill ha fullt ytterskal. Så Na försöker efterlikna Ne. 4 Denna elektron

Läs mer

Jonföreningar och jonbindningar del 2. Niklas Dahrén

Jonföreningar och jonbindningar del 2. Niklas Dahrén Jonföreningar och jonbindningar del 2 Niklas Dahrén Innehåll Del 1: o Hur jonföreningar bildas/framställs. o Hur jonföreningar är uppbyggda (kristallstruktur). o Jonbindning. o Hur atomernas radie påverkas

Läs mer

Identifiera okända ämnen med enkla metoder. Niklas Dahrén

Identifiera okända ämnen med enkla metoder. Niklas Dahrén Identifiera okända ämnen med enkla metoder Niklas Dahrén Det finns två huvudgrupper av ämnen 1. Jonföreningar (salter): En jonförening är uppbyggd av posi5va och nega5va joner som binder 5ll varandra e:ersom

Läs mer

ATOMENS BYGGNAD. En atom består av : Kärna ( hela massan finns i kärnan) Positiva Protoner Neutrala Neutroner. Runt om Negativa Elektroner

ATOMENS BYGGNAD. En atom består av : Kärna ( hela massan finns i kärnan) Positiva Protoner Neutrala Neutroner. Runt om Negativa Elektroner periodiska systemet ATOMENS BYGGNAD En atom består av : Kärna ( hela massan finns i kärnan) Positiva Protoner Neutrala Neutroner Runt om Negativa Elektroner En Elektron har en negativt laddning. Och elektronerna

Läs mer

tentaplugg.nu av studenter för studenter

tentaplugg.nu av studenter för studenter tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod Kursnamn O0039K/K0023K Fasta tillståndets kemi och geologi Datum 2014-05-31 Material Tentamen Kursexaminator Betygsgränser 3: 50%, 4; 70%, 5; 90% Tentamenspoäng

Läs mer

Valenselektroner = elektronerna i yttersta skalet visas nedan för några element ur grupperna

Valenselektroner = elektronerna i yttersta skalet visas nedan för några element ur grupperna Kapitel 9 är hittar du svar och lösningar till de övningsuppgifter som hänvisas till i inledningen. I vissa fall har lärobokens avsnitt Svar och anvisningar bedömts vara tillräckligt fylliga varför enbart

Läs mer

Joner Syror och baser 2 Salter. Kemi direkt sid. 162-175

Joner Syror och baser 2 Salter. Kemi direkt sid. 162-175 Joner Syror och baser 2 Salter Kemi direkt sid. 162-175 Efter att du läst sidorna ska du kunna: Joner Förklara skillnaden mellan en atom och en jon. Beskriva hur en jon bildas och ge exempel på vanliga

Läs mer

Atomens uppbyggnad. Niklas Dahrén

Atomens uppbyggnad. Niklas Dahrén Atomens uppbyggnad Niklas Dahrén Innehållet i denna undervisningsfilm: Atomens uppbyggnad Elektronkonfigura5on Valenselektroner Ädelgasstruktur Elektronformler Atomens uppbyggnad Alla atomer består av

Läs mer

3.14. Periodiska systemet (forts.)

3.14. Periodiska systemet (forts.) 3.14. Periodiska systemet (forts.) [Understanding Physics: 19.14-19.16; 20.1-20.2] En alkaliatom består av en ädelgaskärna med Z 1 elektroner samt en yttre s elektron. Denna yttre elektron (valenselektronen)

Läs mer

4. Atomers växelverkningsmodeller: varför hålls material ihop

4. Atomers växelverkningsmodeller: varför hålls material ihop 4. Atomers växelverkningsmodeller: varför hålls material ihop [AM 19-20, HH 1.6, Kittel ] Vi har sett att fasta ämnen ordnar sig i kristaller. Frågan är nu varför? Dvs. varför är det energetiskt fördelaktigt

Läs mer

Kemiska reaktioner. Biologisk kemi Medicinsk Teknik vt 2012 Märit Karls. Läs Kemibok på nätet

Kemiska reaktioner. Biologisk kemi Medicinsk Teknik vt 2012 Märit Karls. Läs Kemibok på nätet Kemiska reaktioner Biologisk kemi Medicinsk Teknik vt 2012 Märit Karls Läs Kemibok på nätet Länkar från seminarium 2011 Kemibok på nätet: Virtual textbook visionlearning.com Svensk kemikurs, interaktiv

Läs mer

Den elektrokemiska spänningsserien. Niklas Dahrén

Den elektrokemiska spänningsserien. Niklas Dahrén Den elektrokemiska spänningsserien Niklas Dahrén Metaller som reduktionsmedel ü Metaller avger gärna sina valenselektroner till andra ämnen p.g.a. låg elektronegativitet och eftersom de metalljoner som

Läs mer

Övergången från gymnasie- till högskolestudier i kemi

Övergången från gymnasie- till högskolestudier i kemi HST Akademin för hållbar samhälls- och teknikutveckling Övergången från gymnasie- till högskolestudier i kemi - En undersökning av studenternas erfarenheter och färdigheter med fokus på kemisk bindning

Läs mer

Introduktion till kemisk bindning. Niklas Dahrén

Introduktion till kemisk bindning. Niklas Dahrén Introduktion till kemisk bindning Niklas Dahrén Kemiska bindningar delas in i två huvudtyper Intramolekylära bindningar: De bindningar som finns mellan atomerna i en molekyl, mellan jonerna i e5 salt eller

Läs mer

c = λ ν Vågrörelse Kap. 1. Kvantmekanik och den mikroskopiska världen Kvantmekanik 1.1 Elektromagnetisk strålning

c = λ ν Vågrörelse Kap. 1. Kvantmekanik och den mikroskopiska världen Kvantmekanik 1.1 Elektromagnetisk strålning Kap. 1. Kvantmekanik och den mikroskopiska världen Modern teori för atomer/molekyler kan förklara atomers/molekylers egenskaper: Kvantmekanik I detta och nästa kapitel: atomers egenskaper och periodiska

Läs mer

1. a) Förklara, genom användning av något lämpligt kemiskt argument, varför H 2 SeO 4 är en starkare syra än H 2 SeO 3.

1. a) Förklara, genom användning av något lämpligt kemiskt argument, varför H 2 SeO 4 är en starkare syra än H 2 SeO 3. Lösning till tentamen 2008 12 15 för Grundläggande kemi 10 hp Sid 1(5) 1. a) Förklara, genom användning av något lämpligt kemiskt argument, varför H 2 SeO 4 är en starkare syra än H 2 SeO 3. b) Beräkna

Läs mer

Allmän kemi. Läromålen. Viktigt i kapitel 11. Kap 11 Intermolekylära krafter. Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna:

Allmän kemi. Läromålen. Viktigt i kapitel 11. Kap 11 Intermolekylära krafter. Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna: Allmän kemi Kap 11 Intermolekylära krafter Läromålen Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna: n - redogöra för atomers och molekylers uppbyggnad och geometri på basal nivå samt beskriva

Läs mer

KEMI 1 MÄNNISKANS KEMI OCH KEMIN I LIVSMILJÖ

KEMI 1 MÄNNISKANS KEMI OCH KEMIN I LIVSMILJÖ KEMI 1 MÄNNISKANS KEMI OCH KEMIN I LIVSMILJÖ FYSIK BIOLOGI KEMI MEDICIN TEKNIK Laborationer Ett praktiskt och konkret experiment Analys av t ex en reaktion Bevisar en teori eller lägger grunden för en

Läs mer

Framkalla fingeravtryck med superlim. Niklas Dahrén

Framkalla fingeravtryck med superlim. Niklas Dahrén Framkalla fingeravtryck med superlim Niklas Dahrén Innehållet i denna undervisningsfilm: Kemin bakom framkallning med superlim inklusive betydelsen av atomernas elektronega6vitet Vanligt superlim kan framkalla

Läs mer

Atomen och periodiska systemet

Atomen och periodiska systemet Atomen och periodiska systemet Ringa in rätt svar 1. Exempel på elementarpartiklar är: joner protoner molekyler atomer elektroner 2. Atomen i sin helhet är: elektriskt neutral positivt laddad negativt

Läs mer

14. Elektriska fält (sähkökenttä)

14. Elektriska fält (sähkökenttä) 14. Elektriska fält (sähkökenttä) För tillfället vet vi av bara fyra olika fundamentala krafter i universum: Gravitationskraften Elektromagnetiska kraften, detta kapitels ämne Orsaken till att elektronerna

Läs mer

Spänningsserien och galvaniska element. Niklas Dahrén

Spänningsserien och galvaniska element. Niklas Dahrén Spänningsserien och galvaniska element Niklas Dahrén Metaller som reduktionsmedel ü Metaller avger gärna sina valenselektroner 0ll andra ämnen p.g.a. låg elektronega.vitet och e3ersom de metalljoner som

Läs mer

8. Atomfysik - flerelektronatomer

8. Atomfysik - flerelektronatomer Flerelektronatomer På motsvarande sätt som för väteatomen kommer elektronerna i atomerna hos grundämnen som har två eller fler elektroner också att vara instängda inom ett litet område runt kärnan. Det

Läs mer

Kemi Grundläggande begrepp. Kap. 1. (Se även repetitionskompendiet på hemsidan.)

Kemi Grundläggande begrepp. Kap. 1. (Se även repetitionskompendiet på hemsidan.) Föreläsning 1. Kemins indelning Enheter Atomer, isotoper och joner Grundämnen och periodiska systemet Atomernas elektronstruktur och atomorbitaler Periodiska egenskaper Kemi Grundläggande begrepp. Kap.

Läs mer

Kursansvarig: Björn Åkerman

Kursansvarig: Björn Åkerman Vad skall du bli när du blir stor? Jag vill bli ingenjör när jag blir stor, det är ett roligt arbete och lätt. Därför finns det så många ingenjörer idag, och varje dag blir det fler. Ingenjörer behöver

Läs mer

2. Starka bindningar

2. Starka bindningar 2. Starka bindningar 2. Starka bindningar Kemisk förening: består av två eller flera grundämnen Kemisk bindning: växelverkan mellan olika byggstenar (atomer, joner och molekyler) får dem att dras till

Läs mer

Trender och deras orsak atomradier, jonradier, joniseringsenergi, elektronaffinitet

Trender och deras orsak atomradier, jonradier, joniseringsenergi, elektronaffinitet Föreläsning 1: Chemical Principles F17-F41, 2.1-2.14, 3.1 Repetition Atomer atomnummer Protoner, neutroner, elektroner Isotoper Periodiska systemet grupper och perioder Block s, p, d, f Metall halvmetall

Läs mer

2. Materials bindning 2.1 Grundämnen och enskilda atomers struktur [mest Callister Ch. 2, Mitchell Ch. 2; också egen forskning]

2. Materials bindning 2.1 Grundämnen och enskilda atomers struktur [mest Callister Ch. 2, Mitchell Ch. 2; också egen forskning] Materialfysik VT 2014 2. Materials bindning 2.1 Grundämnen och enskilda atomers struktur [mest Callister Ch. 2, Mitchell Ch. 2; också egen forskning] Grundämnen i universum Materialfysik 2014 Kai Nordlund

Läs mer

KEM A02 Allmän- och oorganisk kemi. F6 Övergångsmetaller och koordinationskemi d-blockskemi

KEM A02 Allmän- och oorganisk kemi. F6 Övergångsmetaller och koordinationskemi d-blockskemi KEM A02 Allmän- och oorganisk kemi F6 Övergångsmetaller och koordinationskemi d-blockskemi Atkins & Jones kap 16 (och 6.1-6.4) KEMA02 F7 2012-11-22 1 D-block- och F-blockselement KEMA02 F7 2012-11-22 2

Läs mer

Föreläsning 2 Modeller av atomkärnan

Föreläsning 2 Modeller av atomkärnan Föreläsning 2 Modeller av atomkärnan Atomkärnan MP 11-1 Protonens och neutronens egenskaper Atomkärnors storlek och form MP 11-2, 4-2 Kärnmodeller 11-6 Vad gör denna ovanlig? Se även http://www.lbl.gov/abc

Läs mer

Atom-, Molekyl- och Fasta Tillståndets Fysik

Atom-, Molekyl- och Fasta Tillståndets Fysik Föreläsning 8/9 Atom-, Molekyl- och Fasta Tillståndets Fysik Flerelektronatomer På motsvarande sätt som för väteatomen kommer elektronerna i atomerna hos grundämnen som har två eller fler elektroner också

Läs mer

Jonföreningar och jonbindningar del 2. Niklas Dahrén

Jonföreningar och jonbindningar del 2. Niklas Dahrén Jonföreningar och jonbindningar del 2 Niklas Dahrén Del 1: Innehåll o Introduktion till jonföreningar och jonbindningar. o Jämförelse mellan jonföreningar och molekylföreningar. o Hur jonföreningar är

Läs mer

Grundläggande kemi I 10 hp

Grundläggande kemi I 10 hp Grundläggande kemi I 10 hp Sid 1(5) Uppsala universitet Tentamenssdatum Kemi grundutbildning 2014-01-08 Provansvarig: Jan Davidsson Tentamen 2014-01-08 kl 14.00-19.00 TILLÅTNA HJÄLPMEDEL Miniräknare, SI

Läs mer

Jonisering. Hur fungerar jonisering? Vad är en jon?

Jonisering. Hur fungerar jonisering? Vad är en jon? JONISERING Jonisering Vad är en jon? Alla atomkärnor innehåller ett bestämt antal protoner och varje proton är positivt laddad. Runt kärnan snurrar ett lika stort antal elektroner som är negativt laddade.

Läs mer

Analysera gifter, droger och andra ämnen med enkla metoder. Niklas Dahrén

Analysera gifter, droger och andra ämnen med enkla metoder. Niklas Dahrén Analysera gifter, droger och andra ämnen med enkla metoder Niklas Dahrén De flesta ämnen inkl. gifter och droger är antingen molekyl- eller jonföreningar 1. Molekylföreningar: o Molekylföreningar är ämnen

Läs mer

Tentamen i allmän och biofysikalisk kemi

Tentamen i allmän och biofysikalisk kemi UPPSALA UNIVERSITET Institutionen for farmaci Tentamen i allmän och biofysikalisk kemi BionnedicUnprograrnnnet Datum: 2011-10-28 Slaivningstid: 8.00-14.00 Ansvarig lärare: Anders Ericsson, O 18-4 714126

Läs mer

Protonen upptäcktes 1918 och neutronen 1932. 2. Atommodellen

Protonen upptäcktes 1918 och neutronen 1932. 2. Atommodellen 1. Atomens historia Det har alltid funnits olika teorier om vad allting består av. Under antiken utvecklades läran om de 4 elementen som blev den teorin som användes mest ända fram till modern tid. Teorin

Läs mer

KEM A02 Allmän- och oorganisk kemi. Deskriptiv Kemi Huvudgrupperna Atkins & Jones kap 15

KEM A02 Allmän- och oorganisk kemi. Deskriptiv Kemi Huvudgrupperna Atkins & Jones kap 15 KEM A02 Allmän- och oorganisk kemi F6 Deskriptiv Kemi Huvudgrupperna Atkins & Jones kap 15 Motivering Kemisk allmänkunskap Trender Förutsäga egenskaper Användningsområden Vad finns?/vad finns inte? Biologiska

Läs mer

Molekylmekanik. Matti Hotokka

Molekylmekanik. Matti Hotokka Molekylmekanik Matti Hotokka Makroskopiskt material Består av enskilda molekyler Makroskopiskt material För att förstå det makroskopiska materialets egenskaper måste enskilda molekyler undersökas Modeller

Läs mer

Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen.

Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen. Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen. Institution DFM Skriftligt prov i delkurs Fastatillståndsfysik

Läs mer

2. Materials bindning 2.1 Grundämnen och enskilda atomers struktur [mest Callister Ch. 2, Mitchell Ch. 2; också egen forskning]

2. Materials bindning 2.1 Grundämnen och enskilda atomers struktur [mest Callister Ch. 2, Mitchell Ch. 2; också egen forskning] Materialfysik VT 2014 2. Materials bindning 2.1 Grundämnen och enskilda atomers struktur [mest Callister Ch. 2, Mitchell Ch. 2; också egen forskning] Grundämnen i universum Orsak: kärnfysikalisk nukleosyntes

Läs mer

Labbrapport 1 Kemilaboration ämnens uppbyggnad, egenskaper och reaktioner. Naturkunskap B Hösten 2007 Av Tommy Jansson

Labbrapport 1 Kemilaboration ämnens uppbyggnad, egenskaper och reaktioner. Naturkunskap B Hösten 2007 Av Tommy Jansson Labbrapport 1 Kemilaboration ämnens uppbyggnad, egenskaper och reaktioner. Naturkunskap B Hösten 2007 Av Tommy Jansson Försök 1: Beskriv ämnet magnesium: Magnesium är ett grundämne (nummer 12 i det periodiska

Läs mer

Föreläsning 1. Introduktion och repetition kapitel 1 och 2

Föreläsning 1. Introduktion och repetition kapitel 1 och 2 Föreläsning 1 Introduktion och repetition kapitel 1 och 2 1) Upprop 2) Introduktion till organisk kemi 3) Kursprogram 4) Kommentarer kring kursen 5) Atomer 6) Molekyler 7) Joner och radikaler Föreläsning

Läs mer

NKEA02, 9KE211, 9KE311, 9KE , kl Ansvariga lärare: Helena Herbertsson , Lars Ojamäe

NKEA02, 9KE211, 9KE311, 9KE , kl Ansvariga lärare: Helena Herbertsson , Lars Ojamäe IFM/Kemi Tentamen i Allmän kemi 1 NKEA02, 9KE211, 9KE311, 9KE351 2011-09-19, kl. 14 00-19 00 Ansvariga lärare: Helena Herbertsson 285605, 070-5669944 Lars Ojamäe 281380 50% rätt ger säkert godkänt! Hjälpmedel:

Läs mer

2. Materials bindning 2.1 Grundämnen och enskilda atomers struktur [mest Callister Ch. 2, Mitchell Ch. 2; också egen forskning]

2. Materials bindning 2.1 Grundämnen och enskilda atomers struktur [mest Callister Ch. 2, Mitchell Ch. 2; också egen forskning] 530117 Materialfysik HT 2010 2. Materials bindning 2.1 Grundämnen och enskilda atomers struktur [mest Callister Ch. 2, Mitchell Ch. 2; också egen forskning] Grundämnen i universum 2 Grundämnen i jordskorpan

Läs mer

Grundämnen i universum Materialfysik HT 2010

Grundämnen i universum Materialfysik HT 2010 Grundämnen i universum 530117 Materialfysik HT 2010 2. Materials bindning 2.1 Grundämnen och enskilda atomers struktur [mest Callister Ch. 2, Mitchell Ch. 2; också egen forskning] 2 Grundämnen i jordskorpan

Läs mer

Reaktionsmekanismer. Kap 6

Reaktionsmekanismer. Kap 6 Reaktionsmekanismer Kap 6 Karbokatjoner är elektrofila intermediärer Innehåll Kvalitativa resonemang hur och varför kemiska reaktioner sker Exempel på energiomsättningar vid olika slags organiska reaktioner.

Läs mer

Atomer och molekyler, Kap 4. Molekyler. Kapitel 4. Molekyler

Atomer och molekyler, Kap 4. Molekyler. Kapitel 4. Molekyler Kapitel 4. Molekyler 1 Överblick Överblick Så här långt har vi fokuserat på enskilda fria atomer, men i naturen är det egentligen bara ädelgaserna som uppträder som fria atomer. Alla andra grundämnen hittas

Läs mer

KOKA01 Läsanvisningar till läroboken, 6. upplagan, 2013

KOKA01 Läsanvisningar till läroboken, 6. upplagan, 2013 KOKA01 Läsanvisningar till läroboken, 6. upplagan, 2013 Kapitel F A-C, E F kursivt (från fysik och gymnasium förväntas ni kunna: SI-enheter, energi, atomteori, molbegreppet, formelräkningar, omsättningar)

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller: Kemi Bas 1 Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Tentamen 40S01A KBAST och KBASX 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 2016-10-27 Tid: 09:00-13:00 Hjälpmedel: papper, penna, radergummi, kalkylator

Läs mer

KEMI 1 MÄNNISKANS KEMI OCH KEMIN I LIVSMILJÖ

KEMI 1 MÄNNISKANS KEMI OCH KEMIN I LIVSMILJÖ KEMI 1 MÄNNISKANS KEMI OCH KEMIN I LIVSMILJÖ Pia Björkenheim Kontakt: WILMA pia.bjorkenheim@mattliden.fi Vad är KEMI? Ordet kemi kommer från grekiskans chemeia =blandning Allt som finns omkring oss och

Läs mer

TENTAMEN I ALLMÄN OCH ORGANISK KEMI: FACIT

TENTAMEN I ALLMÄN OCH ORGANISK KEMI: FACIT KALINSKA INSTITUTET Biomedicinutbildningen TENTAMEN I ALLMÄN C GANISK KEMI: FACIT MÅNDAGEN DEN 12 JANUAI 2004, 08.30-11.00 och 12.00-14.30. Tentamen är uppdelad i två pass med en uppsättning frågor för

Läs mer

8.1 Se lärobokens svar och anvisningar. 8.2 Se lärobokens svar och anvisningar. 8.3 a) Skrivsättet innebär följande strukturformel

8.1 Se lärobokens svar och anvisningar. 8.2 Se lärobokens svar och anvisningar. 8.3 a) Skrivsättet innebär följande strukturformel Kapitel 8 är hittar du svar och lösningar till de övningsuppgifter som hänvisas till i inledningen. I vissa fall har lärobokens avsnitt Svar och anvisningar bedömts vara tillräckligt fylliga varför enbart

Läs mer

PERIODISKA SYSTEMET. Atomkemi

PERIODISKA SYSTEMET. Atomkemi PERIODISKA SYSTEMET Atomkemi Atomhistorik 400 f.kr nämner den grekiske filosofen Demokritos att materiens minsta delar är odelbara atomer. 300 f.kr så strider Aristoteles mot Demokritos och säger att materia

Läs mer

Varför kan kolatomen bilda så många olika föreningar?

Varför kan kolatomen bilda så många olika föreningar? Organisk kemi Kolföreningar finns i allt levande, i alla organismer. Med organiska ämnen menas föreningar som innehåller kol med undantag för koldioxider och vissa enkla salter, t ex karbonater. Organisk

Läs mer

KVANTFYSIK för F3 2009 Inlämningsuppgifter I5

KVANTFYSIK för F3 2009 Inlämningsuppgifter I5 ALMERS TEKNISKA ÖGSKOLA Mikroteknologi och nanovetenskap Elsebeth Schröder (schroder vid chalmers.se) 2009-11-12 KVANTFYSIK för F3 2009 Inlämningsuppgifter I5 Bedömning: Bedömningen av de inlämnade lösningarna

Läs mer

Proteinstruktur samt Hemoglobin

Proteinstruktur samt Hemoglobin Proteinstruktur samt Hemoglobin Biochemistry Kapitel 2 Kapitel 3 Structure and Function of the Human Body Kapitel 12 Proteinstrukturer Primärstruktur - ordningen på aminosyrorna (peptidbindningen) Sekundärstruktur

Läs mer

KE02: Kemins mikrovärld

KE02: Kemins mikrovärld KE02: Kemins mikrovärld Annika Nyberg annika.nyberg@mattliden.fi samt wilma! Kursbok: Kaila et al KEMI 2 Kemins mikrovärld Bedömning Prov: 80% Inlämningsuppgifter: 20% Period 1: KE02 Period 3: KE04 (KE05

Läs mer

Föreläsning 5 Att bygga atomen del II

Föreläsning 5 Att bygga atomen del II Föreläsning 5 Att bygga atomen del II Moseleys Lag Pauliprincipen Det periodiska systemet Kemi på sidor Vad har vi lärt hittills? En elektron hör till ett skal med ett kvanttal n Varje skal har en specifik

Läs mer

Repetitionskompendium Grundläggande kemi Årskurs 7 2016

Repetitionskompendium Grundläggande kemi Årskurs 7 2016 Repetitionskompendium Grundläggande kemi Årskurs 7 2016 Innehållsförteckning 1 Atomer naturens egna byggstenar... 3 2 Molekyler är grupper av atomer... 4 3 Grundämnen och kemiska föreningar... 5 4 Kemiska

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall tre veckor, annars är det detta datum som gäller: Efter överenskommelse med studenterna är rättningstiden fem veckor.

Rättningstiden är i normalfall tre veckor, annars är det detta datum som gäller: Efter överenskommelse med studenterna är rättningstiden fem veckor. Kemi Bas A Provmoment: Tentamen Ladokkod: TX011X Tentamen ges för: Tbas, TNBas 7,5 högskolepoäng Namn: Personnummer: Tentamensdatum: 2012-10-22 Tid: 9:00-13:00 Hjälpmedel: papper, penna, radergummi kalkylator

Läs mer