I stötuppgifterna bortser vi från den impuls som yttre krafter ger under själva stöttiden. 60 Du vandrar omkring bland din mosters äppelträd och får ett jättestort äpple i huvudet. Av din moster (som är fysiklärare) får du veta att äpplets rörelsemängd var 4,43 kgm/s när det träffade dig, och att det hade massan 0,50 kg. Hur högt ovanför ditt huvud hängde äpplet innan det föll? 60 a) Ett föremål rör sig längs en rätlinjig bana. Figuren visar hur rörelsemängden varierar med tiden. Hur stor är resultantkraften på föremålet? 50 p / (kg m/s) 0 0 5 t /s b) En vagn med massan,6 kg rullar på ett vågrätt golv. Den passerar ett litet hinder och förlorar med fart. Använd hastighetskurvan för att beräkna impulsen på vagnen vid den tidpunkt då den passerar hindret. 3 v / (m/s) 0 0 0 30 t / ms 603 En ishockeypuck har hastigheten 6,0 m/s rakt mot mål. En spelare ger pucken ett slag i rörelseriktningen så att hastigheten ökar. Pucken är hela tiden i kontakt med isytan, som är vågrät. Pucken har massan 0,00 kg, och friktionskoefficienten mellan pucken och isen är 0,0. Slaget från klubban varar i 0,0 s och ger pucken en impuls på 3,50 Ns i hastighetsriktningen. a) Beräkna puckens hastighet direkt efter slaget. b) Direkt efter slaget är pucken 8 m från mållinjen. Hur lång tid använder pucken fram till mål? Författarna och Liber AB
604 Vi släpper en studsboll med massan 50 g från höjden,80 m över golvet. Den studsar upp igen till höjden,5 m över golvet. Bortse från luftmotstånd. a) Beräkna med vilken hastighet bollen träffar golvet. b) Hur stor impuls får bollen vid sammanstötningen med golvet? c) Bollen är i kontakt med golvet i 8,5 ms. Beräkna medelkraften på bollen från golvet under denna tid. (Tips: Två krafter verkar på bollen.) 605 a) De två klossarna i figuren är i rörelse på ett vågrätt, friktionsfritt underlag. Mellan klossarna finns en tråd och en spänd fjäder. När vi bränner av tråden, stannar den minsta klossen genast. Beräkna hastigheten som den största klossen får. 0,50 m/s,0 kg 9,0 kg b) En person springer efter en vagn och hoppar upp på vagnen. Precis innan personen landar på vagnen, har vagnen hastigheten 3,0 m/s och personen hastigheten 5,0 m/s i samma riktning. Personen har massan där-60 kg och vagnen 40 kg. Beräkna den gemensamma hastigheten precis efter det att personen landat på vagnen. 606 Vi fyrar av ett gevär. Kulan har massan 0 g och får hastigheten 0,40 km/s. Geväret har massan 5,0 kg. a) Hur stor "rekylhastighet" bakåt får geväret? b) Hur stor är den kinetiska energin hos kulan i förhållande till den kinetiska energin hos geväret? 607 Curling är en sport där spelarna låter blankslipade granitstenar glida på en isbana. Stenarna har massan 9,96 kg. a) En sten skickas iväg längs isen med utgångshastigheten 3,6 m/s. Stenen stannar efter 8,4 m. Beräkna friktionskoefficienten mellan stenen och isen. b) Under ett spel är en sten B placerad i målfältet. En spelare ska skicka iväg sten A så att den träffar sten B och stöter ut den från målfältet. Sten A har hastigheten,5 m/s strax innan den träffar sten B. Vid stöten får sten B en sådan hastighet att den stannar efter att ha glidit 4,0 m i en riktning på åt höger i förhållande till A:s hastighetsriktning före stöten. Beräkna stenen A:s hastighet (absolutvärde och riktning) efter stöten. Författarna och Liber AB
*608 En bil med massan 00 kg och hastigheten 0 m/s kör 45 snett in i ett vägräcke, och kastas tillbaka i 45 vinkel i förhållande till vägräcket med hastigheten 5,0 m/s. Hur stor var förändringen i bilens rörelsemängd vid kollisionen? *609 En vagn med massan 00 kg rör sig rätlinjigt utan friktion på ett vågrätt järnvägsspår. Hastigheten är 0,77 m/s. Medan vagnen passerar under en sandsilo, fylls den med 40 kg sand. 0,77 m/s a) Beräkna hastigheten för den sandlastade vagnen. b) Medan vagnen har den hastighet du beräknade i a), börjar sand att läcka ut genom bottnen. Hur stor hastighet har vagnen när den till slut är tömd på sand? *60 En kula med massan 0,60 kg och hastigheten 4,50 m/s stöter samman med en annan kula som har massan 0,00 kg och som ligger stilla. Stöten är rak och elastisk, och underlaget är vågrätt. a) Beräkna den totala kinetiska energin hos kulorna efter stöten. b) Beräkna hastigheten och rörelseriktningen hos var och en av kulorna efter stöten. W k t t c) Beräkna impulsen som var och en av kulorna får vid stöten. d) Diagrammet visar hur den totala kinetiska energin hos kulorna varierar med tiden. Stöten sker under tidsintervallet t. Hur skulle du förklara att den totala kinetiska energin är mindre under stöttiden än den är före och efter stöten? Den totala kinetiska energin är minst i det ögonblicket under stöten då de två kulorna har exakt samma hastighet. Beräkna detta minsta värde. Författarna och Liber AB 3
**6 Figuren visar tre kulor med samma massa. De är placerade på en horisontell stång och kan röra sig längs denna utan friktion. Till att börja med har kulan A hastigheten v, medan B och C är i vila. A kolliderar med B som sedan stöter mot C. I tabellen nedan är hastigheten hos var och en av kulorna efter de två stötarna angivna i fyra tänkta fall. Bedöm vilka av de fyra fallen som är möjliga. För vart och ett av de möjliga fallen ska du avgöra vilken typ av stöt de två stötarna kan ha varit. v A B C v A v B v C 0 0 v 3 v 6 v 4 v 6 v 3 4 v v v v 3 v *6 Ett rymdskepp har konstant hastighet. En astronaut har gått ut ur rymdskeppet och uppehåller sig 00 m bakom rymdskeppet. Astronauten är i vila i förhållande till rymdskeppet. Inklusive utrustning har astronauten massan 5 kg. För att kunna återvända till rymdskeppet använder astronauten en gaspistol som på 5,0 sekunder sänder ut 0,0 kg gas rakt bakåt i förhållande till rymdskeppet. Vi räknar med att gasen hela tiden har hastigheten 500 m/s i förhållande till rymdskeppet, och att astronauten med utrustning har konstant massa. a) Hur stor kraft verkar på astronauten under den tid han använder gaspistolen? b) Hur lång tid behöver han för att komma tillbaka till rymdskeppet? Författarna och Liber AB 4
Svar och kommentarer 60 4,0 m 60 a) 3,0 N (Ledning: På t = 0 s är p = 30 kgm/s) b) 3, Ns, dvs 3, Ns mot fartriktningen 603 a) 3,5 m/s b) 0,78 s 604 a) 5,95 m b) 0,54 Ns lodrätt uppåt. (Ledning: Räkna först ut att bollen lämnar golvet med farten 4,95 m/s) c) I res = (F F g )t ger F = 65 N 605 a) 0,56 m/s åt höger b) 4, m/s 606 a),6 m/s b) W k,kula / W k,gevär = 50 607 a) 0,03 b) 0,33 m/s i riktning 58 till vänster om den ursprungliga riktningen. 608,3 0 4 kgm/s 609 a) 0,55 m/s b) 0,55 m/s 60 a),6 J b) 0,5 m/s och 4,0 m/s c) 0,80 Ns och 0,80 Ns d) 0,7 J 6 och är möjliga. är elastisk, är antingen oelastisk (A och B hänger inte ihop till slut) eller först en fullständigt oelastisk stöt mellan A och B och därefter en elastisk stöt mellan AB och C (där A och B hänger samman till slut). 6 a) 0 N b) 7,5 s,3 0 s Författarna och Liber AB 5