Einstein's svårbegripliga teori. Einstein's första relativitetsteori, den Speciella, förklaras så att ALLA kan förstå den

Transkript

1 Einstein's svårbegripliga teori Einstein's första relativitetsteori, den Speciella, förklaras så att ALLA kan förstå den

2 Speciella relativitetsteorin, Allmänt Einsten presenterade teorin 1905 Teorin gäller under speciella förhållanden (därav namnet) som rörelse i konstant hastighet E=MC2 ingick egentligen inte i teorin utan världens mest kända ekvation var en indirekt konsekvens av den Teorin raserade den allmänna uppfattningen om absolut Tid & Rum som rått i 200 år sen Newton Istället myntade Einstein den sammaflätade rumtiden

3 Newton's världsbild Tid och Rum var absoluta och oförändliga Tiden flöt på i jämn takt och en klocka visade samma tid på jorden som på månen eller Mars En meter och en kilometer var lika lång på jorden som på Mars Om man åkte tåg i 100 km/h och kastade en boll framåt i 50 km/h så fick bollen en hastighet av 150 km/h, dvs addition av hastigheter gällde....

4 Under 1800-talet börjar saker inträffa Ljushastigheten mäts alltid till km/s Jorden färdas i en hastighet av 1787 km/s i banan runt solen och om ljus från stjärnor når oss på samma tid oavsett om jorden färdas från stjärnljuset eller mot det 1787 km/s 1787 km/s

5 Newton lagar Enligt Newton's lagar om addition av hastigheter så borde detta gälla för ljusstrålar som skickas iväg i vardera rikningen km/s km/s Men så här ser det inte ut då ljushastigheten visat sig ha en konstant hastighet på km/s 1787 km/s

6 Om c alltid är konstant måste något förändras? Om man istället för 1787 km/s färdas km/s och tänder en ficklampa i färdriktningen, och ljusstrålen inte får en hastighet på ( ) km/s utan istället färdas km/s så måste något förändras! km/s km/s Då s=v x t gäller och v (hastigheten) alltid är konstant så måste sträcka och tid på något sätt ändras???

7 En astronaut upplever följande Vi tittar på vad som händer ur en astronauts synpunkt genom att skicka en luspuls vertikalt i ett rymdskepp s Astronauten ser ljuspulsen studsa mot spegeln och tillbaka på tiden t och ljuspusen har färdats sträckan 2 x s

8 En betrakare på jorden ser något helt annat s¹ v¹= km/s Då raketen färdas fram med km/s så skulle den hinna en viss sträcka på tiden t¹ och betraktaren skulle inte se ljuspulsen färdas en sträcka 2 x s utan istället 2 x s¹

9 Hur kan betraktarna uppleva samma sak olika? s v=c v¹ Ljushastigheten brukar benämnas som c, dvs v=c s¹ c v¹ s c v¹ Pythagoras sats (A²+B²=C²) kan anvädas för att reda ut denna skillnad

10 Av pythagoras sats och s=v x t få vi c x Betraktaren ser ljuspulsen som färdas lodrätt med c km/s, även färdas vågrätt med v¹ km/s (50% av ljushastigheten) och resultatet blir riktningen x v¹ Med hjälp av s=vt kan vi sätta involverade sträckor till ct, 0,5ct & xt som med pythagoras sats medför följande: (xt)²=(ct)² + (0,5ct)² vilket innebär vid lösning att sträckan xt (dvs s¹) är 1,25t² s¹=1,118t ct 0,5ct xt

11 Av pythagoras sats och s=v x t få vi c x Betraktaren ser ljuspulsen som färdas lodrätt med c km/s, även färdas vågrätt med v¹ km/s (50% av ljushastigheten) och resultatet blir riktningen x v¹ Med hjälp av s=vt kan vi sätta involverade sträckor till ct, 0,5ct & xt som med pythagoras sats medför följande: (xt)²=(ct)² + (0,5ct)² vilket innebär vid lösning att sträckan xt (dvs s¹) är 1,25t² s¹=1,118t ct 0,5ct xt

12 Vad innebär s=1,118t? 1,118s 1,118s c s c Betraktaren ser ljuspulsen färdas 11,8 % längre sträcka än astronauten och då ljushastigheten c är konstant och samma för båda två så innebär s=c x t att tiden måste gå 11,8% fortare för betrakaren för att ekvationen ska stämma: 1,118s = c x 1,118t

13 Tvillingparadoxen Tiden går alltså långsammare för en astronaout som färdas i höga hastigheter än för en betraktare på jorden. Detta har skapat det som kallas för tvillingparadoxen: En tvilling åker iväg i en rymdraket i 50% av ljushastigheten (0,5c) och den andra tvillingen stannar kvar på jorden. Efter 40 år i rymskeppet återvänder tvillingen till jorden och upptäcker att 45 år förflutit för tvillingen på jorden Om rymskeppet hade färdats i 0,9c skulle 54 år förflutit på jorden så desto snabbare man färdas, desto saktare går tiden

14 Vad händer vid ljushastigheten? Den ekvation som gäller för tidsskillnaden mellan en stillastånde person t och en person i rörelse t¹ är föjande: Av den kan vi räkna ut att desto närmare ljushastigheten vi kommer desto större blir skillnaden mellan t & t¹ När v=c (dvs. när man rör sig med ljushastigheten blir skillnaden oändligt stor). Detta innebär i praktiken att tiden upphör (stannar) när man rör sig med ljushastigheten

15 Inget kan färdas snabbare än c Teorin säjer också att ljushastigheten är en högsta fartgräns i universum och att ingenting kan färdas fortare än c Teorin säger även att ingen kropp med massa kan uppnå ljushastigheten då massan skulle bli oändligt stor då ekvationen för en massa (kropp) i rörelse ser ut så här: Vid v=c så blir det divion med Noll vilket innebär ett oändligt stort resultat Så massan ökar också när kroppar närmar sig c på samma sätt som tiden och sträckan minskar

16 En stillastående kropp innehåller energi! E=mc² Einstein kom fram till att när energi E tillförs till en kropp för att accelerera den till ljushastigheten så omvandlas energin till massa vilket innebar att massa och energi är samma sak, bara i olika form Då c² är ett väldigt stort tal, 9x10^16 m2/s2, innebär det att även en mycket liten massa innehåller enorma mängder energi. m2/s2 x kg = Newtonmeter = Joule 1945 frilöstes denna energi när Hiroshima bomben fissionerade 0,7 kg av de 60 kg Uran 235 den innehöll. E = 0,7 x c² = 63 miljoner gigajoule = 15 kiloton trotyl = gigawattimmar. Formarks tre (3) kärnkraftverk producerar gigawattimmar per år

17 Konkreta bevis för relativitetsteorin GPS-satelliterna som färdas i en hastighet av 3,9 km/s skulle inte fungera om inte hänsyn togs till relativitetsteorin. GPS skulle visa fel dra sig med 10 km per dygn utan korrigering Partikeln myonen skapas i atmosfären när protoner från solen kolliderar med syremolekyler och färdas sen mot jordytan med 98% av ljushastigheten. Myonens livslängd är dock bara 2,22 μs så den skulle inte överleva till jordytan om det inte vore för att tiden går långsammare för myonen och sträckan blir kortare vid 0,98 c

18