Vad vi ska prata om idag:

Transkript

1

2 Vad vi ska prata om idag: Om det omöjliga i att färdas snabbare än ljuset och om gravitation enligt Newton och enligt Einstein. Äpplen, hissar, rökelse, krökta rum......och stjärnor som används som förstoringsglas.

3 Addition av hastigheter och det omöjliga i att färdas med ljusfarten Du blir omkörd med farten v av en röd bil. v! c! Föraren i den röda bilen ser i sin tur en foton som kör ifrån honom med ljusfarten c! Normalt sett skulle man tro att du blir omkörd av fotonen med farten v+c. Men du tycker att fotonen passerar dig med samma fart c! Det är något skumt med addition av hastigheter!

4 Addition av hastigheter och det omöjliga i att färdas med ljusfarten Försök avlägsna dig från Bil 1 med ljusfarten! 1 2 v 12 = c/2 v 12 = c/2 v 13 =0, 8c 6= c v 14 0, 929c v 15 0, 976c 3 4 v 23 = c/2 v 34 = c/2 5 v 45 = c/2 c! För varje bil du kör ikapp gör du av med energi. Det skulle kosta en oändlig mängd energi att komma upp i ljushastigheten!

5 Gravitation enligt Newton och enligt Einstein F = G N m 1 m 2 r 2 G µ g µ =8 G N T µ

6 Gravitation enligt Newton! Newton listade ut att samma kraft som får ett äpple att falla till marken också styr planetrörelserna och får månen att kretsa runt jorden. Newtons grav.konstant kraft F = G N m 1 m 2 r 2 avståndet mellan kropparna i kvadrat kropparnas massor Newtons gravitationslag förklarar planeternas banor såväl som formen på en vanlig kastparabel! Ger mycket exakta resultat i vardagliga situationer.

7 Gravitation enligt Einstein! Allmänna relativitetsteorin (1916) - I Newtons teori överförs kraften mellan kropparna ögonblickligen. Ej förenligt med relativitetsteorin! Det krävs ett helt nytt sätt att tänka för att lösa de problem vi skapat med det gamla sättet att tänka. Einstein: Gravitationen är ingen kraft!... anledningen till att föremål böjer av i gravitationsfält är att massa kröker själva rummet! Kropparna rör sig helt enkelt rakt fram i det krökta rummet!

8 Vad då rakt fram i ett krökt rum? Skalbaggen: Att gå längs en rak linje är att gå i samma takt och med lika långa kliv med vänster och höger ben I ett krökt rum ter sig raka linjer inte som de brukar! Ett krökt rum har en annan geometri än det platta rum vi brukar föreställa oss! Vad är till exempel vinkelsumman i en triangel? Inte nödvändigtvis 180 grader... Jobbig hemuppgift: Ta med ett måttband ut och rita en triangel med vinkelsumman 450 grader på marken!

9 Ekvivalensprincipen Det finns ingenting som skiljer en likformig acceleration från ett homogent gravitationsfält

10 ! a Om du tänder rökelse inuti en accelererande bil, åt vilket håll stiger röken? Svar: Snett uppåt framåt, motsatt den riktning som en sten fäst i ett snöre i taket skulle dras!

11 Vad händer med en ljusstråle som passerar genom en accelererande hiss? Den böjer av! Detsamma måste ske i ett gravitationsfält!

12 Slutledning: 1. I en accelererande hiss går ljuset i en krökt bana. 2. Ekvivalensprincipen ljus går i en krökt bana i ett gravitationsfält. 3. Fermats princip: ljuset går alltid den kortast möjliga vägen. 4. Alltså är den kortast möjliga vägen krökt i ett gravitationsfält. 5. Men det betyder att rummet självt är krökt! Einstein: Gravitationen är en geometrisk egenskap hos rumtiden!

13 Gravitationslinser härifrån ser ljuset ut att komma! lysande objekt

14 Einstein mot Newton i ett historiskt experiment Även enligt Newton ska ljuset böja av i gravitationsfält (trots att fotonerna är masslösa) men det skiljer en faktor två mellan teorierna! Eddingtons experiment under solförmörkelsen 1919: Här är stjärnan Här skulle den vara om solen inte fanns Avböjningen stämmer med Einsteins teori! Början på Einsteins liv som fysikikon och superkändis... Foto: A. Eddington, 1919

15 Det sägs att Einstein, som svar på frågan om hur han hade reagerat om resultatet hade falsifierat relativitetsteorin, har sagt: Then I would have felt sorry for the dear Lord. The theory is correct.

16 Relativitetsteori i vardagen Einsteins ekvationer reproducerar Newtons lagar för måttlig gravitation och måttliga hastigheter. Newton räcker därför utmärkt i de flesta vardagliga situationer! Men ibland måste man ta hänsyn till relativitetsteorin: Kosmologi, GPS,... Och så är det ju spännande att tänka på...