Hur undervisar du människa!?

Hur undervisar du människa!? Karl-Bertil Hake förr lärare år 7 9 och lärarutbildare fortfarande läromedelsförfattare

En uppgift ett liv Axel var 6 år, när han började läsa; 4 år därefter kom han i skolan, i hvilken han gick 8 år; satt på gymnasium i 4 år; låg vid akademin 6 år; tog så kameralexamen och vistades därefter 4 år i Stockholm utan någon fast anställning; ärfde vid slutet av denna tid 2 landtegendomar, hvilka han lät inspektorer förvalta i 5 år, hvarefter han ansåg sig kunna sköta dem själf, hvilket han ock gjorde till sin död, som inträffade 2 år därefter. Hur gammal blef han? 39 år, varav 28 studieår.

C A Nyström (1831-1891) och hans Siffer-räknelära

Den första upplagan kom 1853

Minst 22 upplagor under 59 år

Uppgift 58, (1853)eller uppgift 450 (1896 och 1912)

lite närmare 41 406 802 541 807 568 462 (20 siffror) eller 41 triljoner 406 biljarder 802 biljoner 541 miljarder 807 miljoner 568 tusen 462

Recension 1884

inget nytt under solen..det måste erkännas, att exemplen äro progressivt ordnade, men icke är det att skynda långsamt, då man redan i första årskursen med ett ingalunda stort antal öfningar insatt exempel med ända till 9-siffrigt facit. En dylik talstorhet är af den omfattning, att många menniskor kanske icke under hela sitt lif komma att använda den eller ens lära sig att i egentlig mening uppfatta dess innehåll. Att vid undervisningen, särdeles på de lägre stadierna, använda öfverdrifvet stora tal lemnar sällan någon reell behåll behållning, men tjenar oftast till att»mörda tiden» och döda intresset..

.. eller det här - Det som matematiken äger av figurer och konkretion måste fästas i elevens själ innan han leds och uppfostras till ett tänkande över vad matematiken äger abstrakt, dvs. tal. Åskådligheten skall göras så stor att det teoretiska tänkandet det må sedan gå så långt det vill ej kan förtära den.

Tidig pionjär Carl Jonas Love Almqvist 1830, då (1829 39) rektor vid Nya Elementerskolan i Stockholm Nya Elementarskolan grundades 1828 som en statlig försöksskola där nya pedagogiska idéer skulle prövas. Kroppsagan ansågs t.ex. 1846 som 'icke nödig' även om den inte var utesluten. I stället använde man sig av anmärkningar och straffklasser som disciplinära åtgärder.

Blev läroböckerna annorlunda? Ekman-Unenge, del 1, 1956 (59)

Två typiska exempel

Hur undervisar du människa?! Vågar du veta samtidigt som Du lär känna Dig själv och Dina kollegor? Vi har ett utprövat material som kartlägger Din matematikundervisning väcker nya tankar stimulerar till diskussion i arbetslaget ger impulser till förbättringar

Vad påverkar valet av innehåll i din undervisning? I hög grad Inte alls Läroplanen 88% 9% 3% Arbetsplanen 79% 18% 3% Elevernas förkunskaper 76% 24% 0% Egna värderingar 75% 16% 9% Aktuella händelser Läroboken/lärarhandledningen 52% 41% 3% 34% 15% 25% Krav" från nästkommande stadium Fortbildning 25% 25% 44% 41% 31% 34% Påverkan av kollegor 24% 44% 32% Nationella/centrala prov 17% 45% 38%

Vad påverkar valet av arbetssätt och arbetsformer? I hög grad Inte alls Elevernas behov 85% 12% 3% Disciplin i klassen 78% 16% 6% Klassens homogenitet 77% 19% 3% Egna värderingar 68% 26% 6% Tillgång till andra läromedel 53% 47% 0% Läroplanen 48% 36% 15% Fortbildning 48% 24% 28% Arbetsplanen 47% 41% 13% Tillgång till speciallärare 34% 21% 45% Påverkan av kollegor 25% 44% 31% Läroboken/lärarhandledningen 22% 47% 31% Påverkan av föräldrar 0% 35% 65%

Attityder till inlärning Elevens erfarenheter och förkunskaper bör vara utgångspunkt för vidare inlärning All inlärning måste bygga på förståelse All inlärning bör prioriteras före utlärning Instämmer helt Helt avvikande uppfattning 79 18 3 0 0 Mycket lätt Mycket svårt 0 9 51 26 14 Instämmer helt Helt avvikande uppfattning 65 29 3 3 0 Mycket lätt Mycket svårt 0 21 52 18 9 Instämmer helt Helt avvikande uppfattning 59 28 3 0 0 Mycket lätt Mycket svårt 0 22 47 22 9

Attityder till inlärning Större möjlighet till inlärning finns när eleven får lov att göra egna upptäckter All undervisning bör vara konkret Det är lämpligt att arbeta laborativt, när man vill ge elever möjligheter att göra upptäckter och se samband Instämmer helt Helt avvikande uppfattning 71 23 6 0 0 Mycket lätt Mycket svårt 0 41 38 19 2 Instämmer helt Helt avvikande uppfattning 39 32 14 11 4 Mycket lätt Mycket svårt 0 20 37 37 6 Instämmer helt Helt avvikande uppfattning 74 24 2 0 0 Mycket lätt Mycket svårt 9 32 18 26 15

Diagnoser och prov Det är lämpligt att tillsammans med eleven analysera resultatet av diagnos eller prov För att öka förståelsen för hur eleven tänker, bör man låta elever få förklara hur de resonerar, vid felaktiga svar Det är viktigt att diagnoser och prov följs upp av ett åtgärdsprogram Instämmer helt Helt avvikande uppfattning 59 38 3 0 0 Mycket lätt Mycket svårt 12 24 15 41 8 Instämmer helt Helt avvikande uppfattning 66 22 12 0 0 Mycket lätt Mycket svårt 0 26 44 9 12 Instämmer helt Helt avvikande uppfattning 84 24 2 0 0 Mycket lätt Mycket svårt 0 13 44 13 30

Lusten att lära med fokus på matematik Skolverkets rapport 221, 2001-2002 Faktorer som främjar lusten att lära Behovet av att förstå God självtillit bra för lärandet Behovet av begriplighet i skolarbetet. Kommunikation mot bakgrund av elevernas tankar Delaktighet och påverkan en framgångsfaktor Behovet av varierad återkoppling God arbetsmiljö innebär tid och arbetsro Lärarens betydelse är avgörande

Lärarens betydelse är avgörande Läraren anges samstämmigt av eleverna som den absolut viktigaste faktorn för lusten att lära. Det gäller alla elevgrupper vid alla enheter. Lärarens engagemang och förmåga att motivera, inspirera och kunna förmedla att kunskap är en glädje i sig är central. Eleverna önskar lärare som har tilltro till elevernas förmåga att lära t.ex. matematik, har kunskaper i ämnet, som är lyhörda för vad eleverna har svårt att förstå och som kan förklara bra.

Vilka är de fem viktigaste egenskaperna hos en lärare för at Du ska tycka det är en toppenlärare i undervisningen? År 7 År 9 1:a val Totalt 1:a val Totalt Läraregenskaper Kunna sitt ämne, Lära ut bra, förklara bra Göra undervisningen rolig, intressant, lärorik, meningsfull 29 % 36 % 78 % 47 % Personliga egenskaper Vara snäll, hjälpsam, vänlig, schysst, rolig, kunna skämta, ha humor Kunna vara sträng, hålla ordning Vara rättvis 71 % 64 % 22 % 53 %

Läromedel på gott och ont, 1 Matematikundervisningen tycks vara det ämne som är mest beroende av en lärobok, på gott och ont. Två förhållningssätt träder fram i intervjusvaren: att låta ett läromedel stå för måltolkning, arbetsmetoder och uppgiftsval, vilket är det i särklass vanligaste förhållningssättet i matematikämnet eller att utgå från kursplanens strävansmål och uppnåendemål och planera en variationsrik väg som leder fram mot målen med hjälp av olika slags läromedel och arbetssätt, vilket enligt intervjuer och observationer är ovanligt i matematikundervisningen.

Läromedel på gott och ont, 2 Lärare som medvetet har valt läromedel utifrån målen i kursplanen anser att de med läromedlets hjälp förändrat sitt arbetssätt på ett sätt som främjar lusten att lära samt stimulerar kreativt tänkande och olika lösningsstrategier. På en skola har t.ex. problemlösning introducerats tidigare för de yngre eleverna än vad som brukar vara vanligt. Andra lärares reaktioner är åter intressanta att diskutera. Dessa ansåg att matematikundervisning utan lärobok eller där läroboken har en underordnad roll knappast skulle fungera utan medverkan av en mycket erfaren lärare.

Läromedel på gott och ont, 3 En viss skepsis kan emellertid märkas mot åsikten att just förekomsten av en lärobok skulle vara det som har en negativ inverkan på lärandet. Många läromedel innehåller olika spår, kanaler och nivåer som rätt hanterade kan ge läraren möjlighet att följa elevers utveckling och gå in och samtala om hur eleven tänkt, sätta in stöd, förse eleven med extra materiel osv. vilket är det viktiga vare sig man har en lärobok eller ej, menar dessa lärare.

Nivågruppering en vanlig åtgärd De nivåer eller spår som finns i vissa läroböcker styr ofta indelningen av elever i olika nivågrupperingar, något som är vanligt förekommande. Enligt Skolverkets studie om elevgrupperingar i skolarbetet tycks det t.ex. inte vara grupperingarna i sig som har betydelse. Innehållet och utformningen av undervisningen har störst effekt för resultatet. Nivågruppering beskrivs i positiva ordalag i flera elev-, läraroch föräldraintervjuer. Inspektörerna menar dock att man från skolans sida behöver uppmärksamma och problematisera även de negativa konsekvenser, som upplevs av många elever och som också har kommit fram i olika studier.

3,45 Lindeborgsskolan, Malmö Slutbetyg i åk 9, dels MaEn, dels Sv Nivågruppering i MaEn från 83 3,4 3,35 3,3 3,25 3,2 3,15 MaEn Sv 3,1 3,05 3 2,95 2,9 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93

Undervisningen i matematik utbildningens innehåll och ändamålsenlighet Skolinspektionens rapport 2009:5 Sammanfattning Många elever får inte den undervisning som de har rätt till... men också goda exempel Många lärare har otillräckliga kunskaper om kursplanen Undervisningen är starkt styrd av läroboken Flertalet elever har inte tillräcklig kunskap om målen i matematik Stor skillnad mellan resultat i prov och slutbetyg Rektor som pedagogisk ledare

Skolinspektionens rekommendationer Skolinspektionen rekommenderar på flertalet skolor: Att matematiklärarna studerar och bearbetar läroplanens, kursplanens och betygskriteriernas innehåll och erbjuder eleverna undervisning i och bedömning utifrån samtliga mål. Att lärarna på ett begripligt sätt beskriver målen i matematik för eleverna så att eleverna får bättre verktyg för att kunna påverka undervisningen och ha ett reellt inflytande över och kunna ta ansvar för sitt lärande. Att lärarna i högre grad utarbetar och använder arbetssätt som ger såväl elever i behov av särskilt stöd som elever som behöver större utmaningar, möjligheter att utvecklas. För att göra detta möjligt krävs även att eleverna får ett ökat inflytande. Fortsätta arbetet med att skapa förutsättningar för en likvärdig betygssättning. Att rektorerna tar ett större ansvar för skolans samlade resultat och använder dessa för att utveckla matematikundervisningen. Ansvaret omfattar såväl utbildningens kvalitet som dess likvärdighet och rättssäkerhet. Att rektorerna och lärarna utvecklar arbetet med bedömning och betygsättning.

Bedömning Varför bedömer man i skolan? Summativt syfte en avslutad verksamhet som värderas i efterhand..för att kontrollera om eleverna lärt sig.. Endast till skriftliga omdömen och betyg Formativt syfte syftar till att samla information för att kunna ge en tydlig bild av elevens styrkor och svagheter som ett underlag i planering av elevens fortsatta lärande...för att stötta elevernas lärande.. Den vanliga bedömningen

Bedömning Vad ska man som lärare tänka på, utifrån din forskning, gällande formativ bedömning? - Att formativ bedömning innebär ett annat sätt att tänka och arbeta, där man som lärare försöker ge alla elever så goda förutsättningar som möjligt för att lära och utvecklas. - För att kunna arbeta med formativ bedömning måste man som lärare bli medveten om hur man själv arbetar med bedömning och varför man gör på ett visst sätt. Detta för att ha möjlighet att upptäcka och förändra sätt att arbeta som inte gynnar elevernas lärande. Ger man till exempel alla elever förutsättningar att klara uppgifterna genom stöd, återkoppling, etc. - eller vill man att vissa ska klara dem och andra inte? Anders Jönsson; Docent i utbildningsvetenskap och anställd som biträdande professor i naturvetenskapernas didaktik vid Högskolan Kristianstad. http://www.larandebedomning.se/

Vad kan läroboken stötta med? http://blogg.suonline.se/mattedirekt/ladda-hem/ Läromedlet har en egen hemsida (till vilken inloggning krävs. Denna fås gratis från förlaget) med alla proven i dels word-, dels pdf-format. Varje provuppgift är kategoriserad efter både förmåga och kunskapskrav (E, C eller A). Vidare finns ett exceldokument, i vilket man kan föra in provresultaten och få dem automatiskt sorterade efter förmågor och kunskapskrav. Möjlighet finns också att skriva ut resultatet till elev/förälder samt att få en sammanfattning av alla gjorda prov.

Nu när surfplattan har kommit är lärobokens tid snart ute? http://www.sanomautbildning.se/content/templates/pa ges/projectgroup.aspx?id=2160&epslanguage=en http://blogg.suonline.se/mattedirekt/digitalt-material-2/ Läromedlet finns som e-bok, dvs. man kan ladda ner den i sin surfplatta och använda den med alla de möjligheter som surfplattans program möjliggör. Läromedlet har även en interaktiv del, ämnad att användas på interaktiva skrivtavlor (IST). Här finns många möjligheter att levandegöra, exemplifiera och laborera med matematiska fakta.

Nyttiga referenser, Myndigheter Wallby, K., Carlsson, S.&Nyström, P. (2001). Elevgrupperingar. En kunskapsöversikt med fokus på matematikundervisning: http://www.skolverket.se/publikationer?id=864 Lusten att lära med fokus på matematik: http://www.skolverket.se/publikationer?id=1148 Undervisningen i matematik utbildningens innehåll och ändamålsenlighet http://www.skolinspektionen.se/documents/kvalitetsg ranskning/matte/granskningsrapport-matematik.pdf Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik: http://www.skolverket.se/publikationer?id=2833

Nyttiga referenser; Bedömning PRIM-gruppen; Bedömningsexempel, Matematik årskurs 9: http://www.prim.su.se/matematik/ap_9/bedom ningsexempel_ak%209.pdf Matematik - En samtalsguide om kunskap, arbetssätt och bedömning: http://www.skolverket.se/publikationer?id=1884 Anders Jönsson; Lärande bedömning, 2:a upplagan, Gleerups

Nyttiga referenser; Digitalt material http://www.mah.se/matematiklankar Mattegömmor http://www.blackdouglas.com.au/taskcentre/ Maths300 http://www.blackdouglas.com.au/taskcentre/maths300.ht m Tips: On 10 april kl 18.30-2100 kommer Doug Williams till sal D331 och SydSMaL:s lärarträff och talar om sitt material (dvs. mattegömmor och Maths 300). Denna gång fokuseras på begreppet sannolikhet. OBS: Anmälan till lena.andersson@mah.se

Slutligen