Finansiering Föreläsning 3 Investeringsbedömning BMA: Kap. 5-6 Jonas Råsbrant jonas.rasbrant@fek.uu.se
Investera eller dela ut? F03 - Investeringsbedömning 2
Huvudmetoder för investeringsbedömning Payback-metoden (The Payback Rule) Internräntemetoden (The Internal Rate of Return Rule, IRR) Nuvärdemetoden (The Net Present Value Rule, NPV) Nuvärdekvot (Profitability index) F03 - Investeringsbedömning 3
Vilka investeringsbedömningsmetoder används i praktiken? (Accounting Rate of Return) Källa: J. R. Graham and C. R. Harvey, The Theory and Practice of Finance: Evidence from the Field, Journal of Financial Economics 61 (2001), pp. 187-243. http://faculty.fuqua.duke.edu/~charvey/research/published_papers/p67_the_theory_and.pdf F03 - Investeringsbedömning 4
Payback-metoden The Payback Rule Beräkningssätt Beräkna tiden det tar att få tillbaka det investerade beloppet (återbetalningstid, payback period). Beslutskriterium Acceptera bara investeringar som återbetalar sig inom en bestämd tidsperiod. Fördelar Snabb, enkel och lättbegriplig. Nackdelar Ignorerar kassaflöden efter återbetalningstiden. Ger kassaflödena samma värde oavsett när de uppstår i tiden och vilken risk de har. F03 - Investeringsbedömning 5
Exempel Paybackmetoden Om endast projekt som betalar sig på 2 år eller mindre accepteras så genomförs felaktigt B (NPV<0) och projekt A med högst nettonuvärde genomförs inte. F03 - Investeringsbedömning 6
Discounted Payback De framtida förväntade kassaflödena nuvärdeberäknas (diskonteras) Projekt C 0 PV(C 1 ) PV(C 2 ) PV(C 3 ) Återbetalnings tid (år) NPV A - 2 000 455 413 3 757 3 2 624 B - 2 000 455 1 488 - - -58 C - 2 000 1 636 413-2 50 Kassaflöden som i förra exemplet och kalkylränta (r) = 10% Projekt med negativt nettonuvärde kommer aldrig återbetalas! F03 - Investeringsbedömning 7
Beräkningssätt Internräntemetoden The Internal Rate of Return Rule Beräkna den ränta som gör att investeringens nettonuvärde (NPV) = 0 (internränta, Internal Rate of Return, IRR) Beslutskriterium Investeringen är lönsam (NPV>0) om internräntan är högre än det avkastningskrav som marknaden sätter på investeringar med motsvarande risk (alternativkostnaden för kapitalet, opportunity cost of capital). Fördelar Relativt enkel att förstå. Nackdelar Internräntan måste nästan alltid beräknas genom prövning (trial and error). Beräkningar kan leda till ingen eller flera olika internräntor. Internräntan tar inte hänsyn till investeringens storlek. Betalningar under investeringens livslängd antas kunna återinvesteras till internräntan vilket inte alltid är fallet. F03 - Investeringsbedömning 8
Internränta Internal Rate of Return, IRR Internräntan definieras som den räntesats som ger NPV=0. NPV C T Ct (1 IRR) 0 t t1 0 Internräntan motsvarar investeringens förväntade genomsnittliga årliga avkastning! F03 - Investeringsbedömning 9
Exempel 1 internränta En tillgång som kostar 1 Mkr förväntas kunna säljas om ett år för 1,2 Mkr. Vad är investeringens internränta (IRR)? NPV C C1 (1 IRR) IRR C C 1 0 0 C 1 C1 (1 IRR) 1,2 IRR 1 0,20 1 0 0 20% F03 - Investeringsbedömning 10
Exempel 2 internränta En investering i en maskin som kostar 4 000 förväntas generera ett kassaflöde på 2 000 om ett år och 4 000 om två år. Vad är investeringens internränta (IRR)? 2000 4000 NPV 4000 0 1 2 (1 IRR) (1 IRR) Prövning r 2000 4000 20% NPV 4000 444,44 2 1,20 1,20 r 30% 2000 4000 NPV 4000 94,67 2 1,30 1,30 r 29% 2000 4000 NPV 4000 45,91 2 1,29 1,29 r 2000 4000 28% NPV 4000 3,91 2 1,28 1,28 Prövning ger att internräntan (IRR) är 28-29 % (28,08%). F03 - Investeringsbedömning 11
Exempel 2 internränta F03 - Investeringsbedömning 12
Internränta: Fallgrop 1 In- eller utlåning? När vi lånar ut kapital (investerar) vill vi ha en hög avkastning (IRR) men när vi lånar kapital vill vi ha en låg ränta (IRR). F03 - Investeringsbedömning 13
Internränta: Fallgrop 2a Flera internräntor När investeringens framtida kassaflöden byter tecken (positivt, negativt kassaflöde) mer än en gång kan flera internräntor uppstå (NPV=0 vid flera olika räntor). F03 - Investeringsbedömning 14
Internränta: Fallgrop 2b Ingen internränta När investeringens framtida kassaflöden byter tecken (positivt, negativt kassaflöde) mer än en gång kan internränta saknas. (NPV=0 vid ingen ränta). F03 - Investeringsbedömning 15
Internränta: Fallgrop 3 Ej lämplig för att rangordna projekt Interräntemetoden bör inte användas för att rangordna projekt av olika storlek. F03 - Investeringsbedömning 16
Internränta: Fallgrop 3 Ej lämplig för att rangordna projekt Interräntemetoden bör inte användas för att rangordna projekt med olika ekonomiska livslängder. Cash Flows, $ Project C 0 C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 Etc. IRR(%) NPV at 10% F -9,000 +6,000 +5,000 +4,000 0 0 33.3 3,592 G -9,000 +1,800 +1,800 +1,800 +1,800 +1,800 20.0 9,000 F03 - Investeringsbedömning 17
Internränta: Fallgrop 4 Olika avkastningskrav för olika tidsperioder Metoden antar att avkastnigskravet för alla tidsperioder är densamma. Behöver ej så vara. Metoden antar att alla kassaflöden som investeringen generar under den ekonomiska livslängden återinvesteras till internräntan under den resterande ekonomiska livslängden. Behöver ej så vara. F03 - Investeringsbedömning 18
Beräkningssätt Nuvärdemetoden The Net Present Value Rule Beräkna nettonuvärdet (NPV) av alla betalningsflöden. Beslutsregel Investeringen är lönsam om nettonuvärdet är positivt. Fördelar Metoden visar hur mycket värde investeringen skapar. Nackdelar NPV C 0 T t1 (1 r) Kan vara svår att förstå. Kräver en uppskattad kalkylränta som reflekterar investeringens risk. C t t F03 - Investeringsbedömning 19
Exempel nuvärdemetoden Investering C 0 C 1 C 2 C 3 NPV (5%) NPV(20%) A -100 100 20 20 30,66 8,79 B -100 40 70 40 36,14 5,09 C -100 40 40 80 43,48 7,41 D -100 40 40 40 8,93-15,74 F03 - Investeringsbedömning 20
Beräkningssätt Nuvärdekvot Profitability Index (PI) Beräkna kvoten mellan investeringens nettonuvärde och grundinvesteringen. Beslutskriterium Nuvärdekvot (PI) Ju högre kvot desto bättre. NPV Investering Endast vid rangordning mellan lönsamma alternativ då tillgängligt kapital är starkt begränsat (kapitalransonering). F03 - Investeringsbedömning 21
Exempel nuvärdekvot forts. Projekt NPV Investering PI A 230 000 200 000 1,15 B 141 250 125 000 1,13 C 194 250 175 000 1,11 D 162 000 150 000 1,08 Vi har bara $300 000 att investera. Vilka projekt bör vi välja? Välj projekt som maximerar den värdeviktade nuvärdekvoten. PI (BD) 125 300 1,13 150 300 1,08 25 300 0 1,01 PI (BD) = 1,01 PI (A) = 0,77 PI (BC) = 1,12 F03 - Investeringsbedömning 22
Beräkning av kassaflöde i nuvärdeberäkning Kassaflöde = EBIT x (1-T c ) + avskrivningar - investeringar + + förändring i rörelsekapital EBIT = Earnings Before Interest and Taxes (rörelseresultat) T c = Corporate Tax rörelsekapital (working capital) = =omsättningstillgångar (current assets) kortfristiga skulder (current liabilities) (primärt varulager, kundfordringar och leverantörsskulder) avskrivningar (depreciation) investeringar (capital expenditures) F03 - Investeringsbedömning 23
Exempel på kassaflödesvärdering av ett större projekt År 0 1 2 3 4 5 6 7 Försäljning 523 12887 32610 48901 35834 19717 Projektkostnader -4000-4620 -10522-22466 -32392-24686 -15185 Rörelseresultat (EBIT) -4000-4097 2365 10144 16509 11148 4532 Skatt på resultat (35%) 1400 1434-828 -3550-5778 -3902-1586 Rörelseresultat e. skatt -2600-2663 1537 6594 10731 7246 2946 Avskrivningar (återföring) 1583 1583 1583 1583 1583 1583 Resultat e. skatt + avskr. -2600-1080 3120 8177 12314 8829 4529 Förändr. av rörelsekap. -550-739 -1972-1629 1307 1581 2002 Investeringar -10000 1442 Kassaflöde -12600-1630 2381 6205 10685 10136 6110 3444 PV vid r=20% -12600-1358 1654 3591 5153 4073 2046 961 NPV = 3520 Minusbelopp = kostnad/förlust/negativt kassaflöde F03 - Investeringsbedömning 24
Exempel på inflation i kalkylen Vad är nuvärdet av ett kassaflöde som nästa år är 1 000 och som sedan årligen växer med den framtida förväntade inflationen på 2 % under de nästkommande 2 åren? Den nominella diskonteringsräntan är 10 %. (1 r (1 r n r ) ) (1 r r (1 r n (1 i) ) (1 ) r n = nominell ränta r r = real ränta i = inflation i) F03 - Investeringsbedömning 25
Exempel på inflation i kalkylen forts. Nominell kalkyl PV C r Real kalkyl r r 1 g 1 g 1 r 1000 1,02 1 0,10 0,02 1,10 t 3 1 Realt belopp PV (1 rn ) 1,10 1 1 0,0784 7,84% (1 i) 1,02 C r 1 1000 1,02 1 (1 r) t 980,39 980,39 1 1 0,0784 1,0784 3 2534 2534 F03 - Investeringsbedömning 26
Annuitetsmetoden Equivalent Annual Annuity Method Två maskiner med samma kapacitet men olika ekonomiska livslängd. Vilken maskin är att föredra? Kostnader i Mkr (utbetalningar) År 0 1 2 3 PV r=6% Maskin A 15 5 5 5 28,37 Maskin B 10 6 6 21,00 Equivalent Annual Cost, EAC (annuitetetskostnad) beräknas för de två maskinerna. EAC 1 ( ) A PV A 1 3 0,06 1,06 EAC A 10,61 28,37 PV EAC EACt 1 ( ) B B 1 2 0,06 1,06 B 11,45 Kostnader i Mkr (utbetalningar) År 0 1 2 3 PV r=6% Maskin A 10,61 10,61 10,61 28,37 Maskin B 11,45 11,45 21,00 21,00 F03 - Investeringsbedömning 27