Industriell reglerteknik: Föreläsning 3

Relevanta dokument
Industriell reglerteknik: Föreläsning 4

Industriell reglerteknik: Föreläsning 6

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 9

AUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET. M. Enqvist TTIT62: Föreläsning 2. Här är

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 8. Sammanfattning av föreläsning 7 Framkoppling Den röda tråden!

Industriell reglerteknik: Föreläsning 2

Lösningar till tentamen i Industriell reglerteknik TSRT07 Tentamensdatum: Martin Enqvist

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 9

Reglerteknik AK, Period 2, 2013 Föreläsning 6. Jonas Mårtensson, kursansvarig

AUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET. M. Enqvist TTIT62: Föreläsning 3 AUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET

Industriell reglerteknik: Föreläsning 12

TSIU61: Reglerteknik. PID-reglering Specifikationer. Gustaf Hendeby.

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 2

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 9

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 6. Sammanfattning av föreläsning 5 Lite mer om Bodediagram Den röda tråden!

Reglerteori. Föreläsning 5. Torkel Glad

TSIU61: Reglerteknik. Sammanfattning av föreläsning 8 (2/2) Andra reglerstrukturer. ˆ Sammanfattning av föreläsning 8 ˆ Framkoppling från störsignalen

TSIU61: Reglerteknik. Sammanfattning från föreläsning 3 (2/4) ˆ PID-reglering. ˆ Specifikationer. ˆ Sammanfattning av föreläsning 3.

TENTAMEN I TSRT07 INDUSTRIELL REGLERTEKNIK

Välkomna till TSRT15 Reglerteknik Föreläsning 12

TENTAMEN Reglerteknik 3p, X3

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 5

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 3. Sammanfattning av föreläsning 2 PID-reglering Blockschemaräkning Reglerdesign för svävande kula

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 12

REGLERTEKNIK KTH. REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120 Tentamen , kl

TSIU61: Reglerteknik. Sammanfattning av kursen. Gustaf Hendeby.

Fredrik Lindsten Kontor 2A:521, Hus B, Reglerteknik Institutionen för systemteknik (ISY)

Industriell reglerteknik: Föreläsning 1

TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y TSRT12 för Y3 och D3. Lycka till!

Reglerteknik AK, Period 2, 2013 Föreläsning 12. Jonas Mårtensson, kursansvarig

PID-regulatorn. Föreläsning 9. Frekvenstolkning av PID-regulatorn. PID-regulatorns Bodediagram

TSIU61: Reglerteknik. Lead-lag-regulatorn. Gustaf Hendeby.

Reglerteknik AK. Tentamen 16 mars 2016 kl 8 13

Föreläsning 3. Reglerteknik AK. c Bo Wahlberg. 9 september Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 8

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 7

REGLERTEKNIK KTH REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120

TSRT21 Dynamiska system och reglering Välkomna till Föreläsning 10

EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK

Regulator. G (s) Figur 1: Blockdiagram för ett typiskt reglersystem

Lead-lag-reglering. Fundera på till den här föreläsningen. Fasavancerande (lead-) länk. Ex. P-regulator. Vi vill ha en regulator som uppfyller:

Lösningar Reglerteknik AK Tentamen

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 12

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 4

A

F13: Regulatorstrukturer och implementering

Stabilitetsanalys och reglering av olinjära system

Laplacetransform, poler och nollställen

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 11

Lösningsförslag till tentamen i Reglerteknik fk M (TSRT06)

Reglerteknik AK. Tentamen 27 oktober 2015 kl 8-13

ERE103 Reglerteknik D Tentamen

TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 4

8.3 Variabeltransformationer Frånkoppling. Betrakta ett 2x2-system, som beskrivs med modellen (8.3.1)

Lösningsförslag till tentamen i Reglerteknik Y/D (TSRT12)

Kretsformning och känslighet

Reglerteori. Föreläsning 12. Torkel Glad

TSRT09 Reglerteori. Sammanfattning av föreläsning 5: RGA, IMC. Föreläsning 6. Sammanfattning av föreläsning 5: LQG. Föreläsning 6: LQ-reglering

1RT490 Reglerteknik I 5hp Tentamen: Del B

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 7. Framkoppling Koppling mellan öppna systemets Bodediagram och slutna systemets stabilitet

Styr- och informationssystem

Reglerteknik AK, FRT010

Figur 2: Bodediagrammets amplitudkurva i uppgift 1d

Övningar i Reglerteknik

Sammanfattning TSRT mars 2017

ERE 102 Reglerteknik D Tentamen

Industriella styrsystem, TSIU06. Föreläsning 1

1RT490 Reglerteknik I 5hp Tentamen: Del B

Lösningar till tentamen i Reglerteknik I 5hp (a) Statiska förstärkningen = (0), och ( )= [ ( )].

TSRT09 Reglerteori. Sammanfattning av föreläsning 10. Fasplan. Olika typer av jämviktspunkter. Samband linjärt olinjärt: nära jämviktspunkt

Lösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!)

TENTAMEN: DEL B Reglerteknik I 5hp

Industriella styrsystem, TSIU06. Föreläsning 1

Reglerteknik AK. Tentamen 24 oktober 2016 kl 8-13

TENTAMEN I REGLERTEKNIK

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 1

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

A. Stationära felet blir 0. B. Stationära felet blir 10 %. C. Man kan inte avgöra vad stationära felet blir enbart med hjälp av polerna.

Systemteknik/Processreglering F2

1RT490 Reglerteknik I 5hp Tentamen: Del B

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 1

Lösningar till Tentamen i Reglerteknik AK EL1000/EL1100/EL

Nyquistkriteriet, kretsformning

Reglerteknik AK Tentamen

Reglerteknik I: F3. Tidssvar, återkoppling och PID-regulatorn. Dave Zachariah. Inst. Informationsteknologi, Avd. Systemteknik

TSIU61: Reglerteknik

EL1000/1120 Reglerteknik AK

ÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I

Transkript:

Industriell reglerteknik: Föreläsning 3 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet

Föreläsningar 1 / 19 1 Sekvensstyrning: Funktionsdiagram, Grafcet. 2 Grundläggande reglerteori i diskret tid. 3 Modellering. Design av regulatorer. 4 Framkoppling från referenssignal. PID-regulatorn. 5 PID-regulatorn. Implementering av regulatorer. 6 Regulatorer i drift. Olinjära regulatorer. 7 Regulatorstrukturer. 8 Regulatorstrukturer. MPC: Grundprincip, problemformulering. 9 MPC: Problemformulering, referensföljning, I-verkan. 10 MPC: Stabilitet. 11 Gästföreläsning. 12 MPC: Tolkningar. Sammanfattning.

Modellering av industriella system 2 / 19

Typiska stegsvar 3 / 19 Ett typiskt (icke oscillativt) stegsvar kännetecknas av att: Det tar en viss tid innan stegsvaret börjar röra på sig (dödtid, eller derivata lika med noll initialt). Utsignalen stabiliseras på en viss nivå om systemet saknar integration (statisk förstärkning). Det tar en viss tid (förutom dödtiden) innan utsignalen når stationäritet (tidskonstant).

Typiska stegsvar... 4 / 19 Typiskt stegsvar från ett system: 1.2 1 0.8 0.6 y(t) 0.4 0.2 0 0.2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t

Treparametermodell 5 / 19 En modell med tre parametrar: K p = statisk förstärkning T = tidskonstant L = tidsfördröjning Stegsvar: y(t) = G(s) = K p 1 + st e sl { 0, t L K p (1 e (t L)/T ), t > L

Ziegler-Nichols modell 6 / 19 En modell med två parametrar: G(s) = b s e sl b = lutning hos stegsvaret L = tidsfördröjning Stegsvar: y(t) = { 0, t L b(t L), t > L

Experiment 7 / 19 Experiment för att bestämma modellparametrarna: Stegsvarsförsök { (transientförsök): 0, t 0 Låt u(t) = och mät y(t). 1, t > 0 Självsvängningsförsök Självsvängningsförsök med relä

Stegsvarsförsök 8 / 19 K p 0.63K p a T B L

Stegsvarsförsök... 9 / 19 Treparametermodellen: K p är statiska förstärkningen (avläses direkt) L är tidsfördröjningen (avläses direkt) t = T + L är den tidpunkt då y(t) = (1 e 1 )K p 0.63K p (ger T ) Ziegler-Nichols modell: L är tidsfördröjningen (avläses direkt) b är den brantaste lutningen hos stegsvaret (b = a/l) (Andra sätt finns förstås också!)

Självsvängningsförsök 10 / 19 Koppla in en P-regulator och öka K tills systemet självsvänger. Detta kan göras för alla stabila system vars nyquistkurva skär negativa reella axeln. Vid självsvängning gäller K u G(iω u ) = 1, där K u kallas kritisk förstärkning och ω u = 2π/T u kritisk vinkelfrekvens. T u är den kritiska periodtiden (d.v.s. periodtiden för självsvängningen). Försöket ger oss alltså kunskap om en punkt på nyquistkurvan: G(iω u ) = 1/K u

Självsvängningsförsök... 11 / 19 Problem: Det är ofta inte möjligt att ta ett system till stabilitetsgränsen p.g.a.: fysikaliska begränsningar begränsad styrsignal säkerhetsrisker Lösning: Reläsjälvsvängning

Design av regulatorer 12 / 19

Mål med reglering 13 / 19 Mål: stabilisering referensföljning (G c 1) störningsundertryckning känslighetsfunktionen S ska vara liten (systemstörningar) komplementära känslighetsfunktionen T ska vara liten (mätstörningar) T ska vara liten av robusthetsskäl (modellfel) Dessutom: S + T = 1, styrsignalen är begränsad Motstridiga krav!

Frihetsgrader 14 / 19 Regulator med en frihetsgrad: r Σ F u G y +

Frihetsgrader... 15 / 19 Regulatorer med två frihetsgrader: r u y F r Σ G + F y r u y F r Σ F G +

Designprinciper 16 / 19 Ett sätt att karakterisera några av de vanligaste metoderna för reglerdesign är att dela in dem i följande kategorier: Polplacering (antingen m.h.a. överföringsfunktioner eller med tillståndsmodeller) Kretsformning (t.ex. lead-lag-reglering, H -reglering och liknande metoder, quantitative feedback tuning (QFT)) Förkortningsbaserade metoder (t.ex. direkt beräkning av regulator utifrån önskat G c, regulatorer med intern modell (IMC), framkoppling) Optimeringsbaserade metoder (t.ex. linjärkvadratisk reglering (LQ), modellbaserad prediktionsreglering (MPC), optimal styrning)

IMC: Val av Q 17 / 19 Tips på hur Q kan väljas i några olika fall: G har fler poler än nollställen: Välj Q(s) = 1 (st c + 1) n G(s) där n är valt så att Q blir realiserbar. (T c slutna systemets bandbredd) G är ett icke-minfassystem (G innehåller faktorn ( βs + 1): (a) Bortse från ( βs + 1) då Q 1/G bildas. (b) Ersätt ( βs + 1) med (βs + 1) då Q 1/G bildas.

IMC: Val av Q... 18 / 19 G innehåller en tidsfördröjning (G innehåller faktorn e sl ): (a) Bortse från e sl då Q 1/G bildas. (b) Approximera e sl med e sl 1 sl/2 1 + sl/2 och gör som i fall 2 (icke-minfas) då Q 1/G bildas. Använd eventuellt samma approximation i regulatorns interna modell.

Sammanfattning 19 / 19 Treparametermodell, Ziegler-Nichols modell Stegsvarsförsök, självsvängningsförsök med/utan relä Regulatorer med interna modeller (IMC) Dödtidskompensering (smithprediktorn)

www.liu.se