DATORÖVNING 1: INTRODUKTION TILL DATORSYSTEMET. BESKRIVANDE STATISTIK. SANNOLIKHETSLÄRA. ALLMÄNT OM DATORERNA Datorsystemet består av persondatorer kopplade i ett nätverk till en större server. Operativsystemet Windows med personlig login används. Väl inne i systemet har varje användare en egen area på den gemensamma servern. Det innebär att alla dokument, program etc. som du laddar hem eller skapar hamnar på den enhet som i datorn heter Z:. Du skall alltså inte spara någonting på enhet C:. Den enheten används bara för att installera programvara och systemfiler och andra filer som sparats där försvinner. Man har som användare heller ingen möjlighet att själv installera programvara eller ändra i systemfilerna: detta kan bara datoradministratörerna göra. Datorerna skall normalt alltid vara påslagna. Vid avslutat arbete skall man alltså bara logga ut (log off) och sedan lämna datorn. START Eftersom datorerna påslagna räcker det med att sätta sig vid en dator och röra på musen. Då kommer det upp en ruta som upplyser om att du skall trycka Ctrl+Alt+Del för att komma till inloggningsrutan. När inloggningsrutan kommer up, skriv in användaridentitet (user name) och lösenord (password) och välj log on to: HELIX. Tryck sedan på OK. DEL 1: BESKRIVANDE STATISTIK MED EXCEL Kalkylprogrammet Excel kräver ingen djupare introduktion eftersom den ingår i Officepaketet, som de flesta har i sina datorer. Excel släpptes i sin första version 1985. Den senaste versionen är nummer 14 i ordningen, och heter Excel 2010. Excel är det i särklass största kalkylprogrammet för persondatorer. Öppna Excel (dvs Microsoft Office Excel 2010) från startmenyn. Observera att versionen är på engelska. Du måste vid denna första inloggning anpassa Excel så att du kan göra statistiska beräkningar. Välj File -> Options -> Add-Ins och markera alternativet Analysis ToolPak. Tryck Go, och bocka för Analysis ToolPak. Du har nu fått upp en ny meny under fliken Data: Data analysis. Den kommer vi ofta att ha nytta av, och du kan naturligtvis göra samma sak med din egen Excelinstallation hemma. 1
DATAINMATNING När du har startat Excel har en ny arbetsbok (Book1) med tre arbetsblad (Sheet1, Sheet2, Sheet3) öppnats. Vi använder ett datamaterial som består av uppgifter hämtade från en liten enkätundersökning riktad till några studerande vid en högskola. I enkäten ställde man frågor kring utbildningsområde (UTB): 1 = filosofisk utbildning, 2 = teknisk utbildning kön (KON): 1 = kvinna, 2 = man attityd till utbildningen (ATT): 4-gradig skala med 1 = negativ, 4 = positiv ungefärlig nedlagd studietid per normalvecka i timmar (TID) I följande tabell motsvaras en rad av en enkät. Enkät nr UTB KON ATT TID 1 1 1 4 30 2 1 1 2 16 3 2 1 2 26 4 1 2 3 19 5 2 2 4 35 6 2 1 2 45 7 2 2 3 52 8 1 1 2 36 9 1 1 4 22 10 2 2 4 40 11 2 2 3 29 12 2 1 1 48 13 2 2 3 38 14 1 2 4 40 15 1 1 3 20 16 2 2 4 30 17 1 1 4 15 18 2 2 3 30 19 2 2 2 25 20 2 2 4 35 Skriv in dessa data på Blad 1 (Sheet 1), förslagsvis i kolumnerna A-E. Varje enkät skall motsvara en rad. Varje kolumn bör förses med respektive rubrik (i rad 1). Spara dina data genom att välja Save As Excel Workbook. I den dialogruta som öppnas kan du i fältet File name: skriva in namnet studenter. Notera att det i det översta fältet står namnet på den mapp i vilken du befinner dig (skall normalt vara användaridentitet on Samba 3.2.1 (Neptunus) (Z:) ). I fältet Save as type: står Excel Workbook. Detta är standardformatet att spara i och det innebär att dina data sparas som en hel bok. Klicka på Save. FREKVENSTABELLER Det är naturligt att först göra enkla frekvenstabeller över svaren på var och en av frågorna i enkäten, utifrån den upplagda datafilen. Vi använder först histogramfunktionen. Välj Data Data Analysis. I listan av analysmetoder, välj Histogram och klicka på OK. Med denna 2
funktion kan man bilda enkla frekvenstabeller. 1 Förutom själva ursprungsdata behöver man för att använda funktionen de förekommande värdena inlagda särskilt i en kolumn. Dessa anges som Bin Range (fackområde), se exemplet nedan. Stäng för tillfället dialogfönstren genom att klicka på Cancel i vart och ett av dem. Vi exemplifierar med kolumnen "attityd". För att få fram en lämplig tabell skriver vi först in de förekommande värdena 1, 2, 3, 4 i en egen tom kolumn (exempelvis kolumn G). Öppna därefter histogramfunktionen, och markera data i fjärde kolumnen (D, attityd) som Input Range (indataområde) och de förekommande värdena (kolumn G) som Bin Range. Klicka först i respektive fält i dialogrutan och markera sedan motsvarande kolumn i bladet. Markera endast data och ej kolumnrubrik. Följande tabell hamnar nu på ett nytt blad (Sheet 4). Bin Frequency 1 1 2 5 3 6 4 8 More 0 Lite redigering, rubrikerna ersatta med andra begrepp (det går att skriva direkt i rutorna för Bin etc.), attitydsiffrorna ersatta med begrepp, "More-raden" bort, en summerad till, och ett annat typsnitt ger i stället tabellen nedan: Tabell 1. De svarandes attityder Attityd Antal svarande Negativ 1 Något negativ 5 Något positiv 6 Positiv 8 Summa 20 När man på motsvarande sätt gör en enkel frekvenstabell eller ett histogram för variabeln "arbetstid" behöver man klassindela materialet (eller hur!). Detta gör man genom att som fackområde lägga in övre klassgränser. Antag att vi vill klassindela materialet i fem klasser: t o m 20, 21-30, 31-40, 41-50, 51 och uppåt (eller 51-60, eftersom inget värde är större än 60). Lägg 1 För att man faktiskt skall få ett histogram och inte bara en frekvenstabell krävs att man markerar alternativet Chart Output. 3
Antal då som fackområde 20, 30, 40, 50, 60, inlagda under varandra på samma sätt som 1, 2, 3, 4 i kolumnen G ovan. UPPGIFT 1 Konstruera en frekvenstabell som visar hur de 20 personerna fördelar sig på de fem studietidsklasserna. Använd även här absoluta frekvenser. Skriv in klasserna i den vänstra kolumnen (ersätt alltså 20 med "högst 20" eller 0-20 etc.). DIAGRAM När man fått fram frekvenstabellen ovan, tabell 1, kan man göra ett diagram av den. Markera hela frekvenstabellen förutom raden More, välj Insert-menyn och klicka på Column. Välj den översta vänstra diagramtypen i menyn som öppnas. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Negativ Något negativ Något positiv Positiv UPPGIFT 2 a) Konstruera ett diagram som ovan. Observera att vissa förändringar måste göras. När diagrammet konstruerats, markera det och välj menyn Layout. Här hittar vi funktioner för att ändra diagrammets utseende. Pröva dessa tills diagrammet blir likt exemplet ovan! b) Gör ett enkelt stapeldiagram (stående staplar) som beskriver hur de svarande fördelar sig på studietid i 5 klasser. c) Gör om diagrammet under b till ett histogram på följande sätt. Högerklicka på en av staplarna och välj Format Data Series. Se till att du står under fliken Series Options. Genom att minska gapet (Gap width) mellan kolumnerna blir bilden mer och mer histogramliknande. Fundera kring klassgränserna. Pröva samtidigt hur staplarna ser ut i annan färg och kanske med mönster. d) Gör ett cirkeldiagram som beskriver hur de svarande fördelar sig på attityd. BESKRIVANDE MÅTT För variabeln TID, som ju är en kvantitativ variabel - till skillnad från övriga variabler - kan det också vara intressant att beräkna några beskrivande mått. Detta görs enklast med Data Data 4
Analysis. Välj Descriptive statistics och bocka för Summary Statistics i dialogrutan. Markera data i den aktuella kolumnen och följ anvisningarna. Fram kommer - med viss redigering (och i svensk översättning) - följande: Kolumn1 Medelvärde 31,55 Standardfel 2,3412491 Medianvärde 30 Typvärde 30 Standardavvikelse 10,4703843 Varians 109,628947 Toppighet -0,6498275 Snedhet 0,19975206 Variationsvidd 37 Minimum 15 Maximum 52 Summa 631 Antal 20 För att bredda kolumnerna, dubbelklicka mitt emellan dem! Denna sammanställning är mindre njutbar för en betraktare. Bra är att dels ta bort sådana mått som i sammanhanget ej är intressanta, dels att minska antalet decimaler betydligt innan man visar en sådan här uppställning i en rapport. Alla mått som man tar med i en rapport skall man själv kunna förstå och förklara! Här vore det naturligt att ta bort standardfel", "toppighet" och "snedhet", samt att avrunda till två decimaler. Det senare gör man genom att klicka i aktuell cell med höger musknapp, välja Format Cells, Number och ange två decimaler. 5
Beskrivning av arbetstiden hos undersökningsgruppen Medelvärde 31,55 Medianvärde 30 Typvärde 30 Standardavvikelse 10,47 Varians 109,63 Variationsvidd 37 Minimum 15 Maximum 52 Summa 631 Antal 20 UPPGIFT 3 Ta fram tabellen ovan. Jämför de engelska uttrycken med de svenska översättningarna. Spara hela arbetsboken på nytt i Excel-format, så att du har ditt arbete kvar. DEL 2: BESKRIVANDE STATISTIK MED SPSS SPSS är vid sidan av SAS den största kommersiella programvaran för statistisk analys. SPSS står för Statistical Package for the Social Sciences och släpptes i sin första version redan 1968. Man är nu framme vid version 21. Sedan 2009 ägs SPSS av IBM. Välj All Programs och sök upp alternativet SPSS. Följande fönster öppnas på skärmen: 6
Trycker man på fliken Variable View fås istället följande skärmbild: 7
Fönstret Data View visar inmatade data, medan fönstret Variable View används för att skapa, definiera och hantera variablerna. Till skillnad från Excel är inte ett Data View-fönstret i SPSS något kalkylblad. Det går alltså inte att flytta eller kopiera celler, eller införa kalkylbladsformler. Detta görs istället från menyerna. Observera att menyalternativen är desamma oavsett om vi har valt Data View eller Variable View. Titta runt bland menyerna för att få en känsla för vad som finns var. Särskilt användbara är menyerna Transform, Analyze och Graphs. Håll även muspekaren över varje knapp för snabbkommandon för att få reda på vad dessa alternativ gör. BESKRIVANDE MÅTT Se till att Variable View är aktiverat och klicka i rutan på rad 1 i kolumnen Name och skriv Observationer och tryck Enter. Vi har nu skapat en variabel som heter just Observationer. Gå tillbaka till Data View och skriv i den första kolumnen in 2, 4, 14, 3, 0, 1, 8, 12, 1, 3 (kommatecknen skall inte skrivas in). Som vi kan se lägger SPSS automatiskt till två decimaler. Det förefaller onödigt, så vi går tillbaka till Variable View och ändrar Decimals till 0. Kontrollera i Data View att det blivit rätt. Observationerna vi har gjort är på metrisk skala. Ändra därför Measure till Scale. Undersök 8
också övriga kolumner. Särskilt praktiskt är Label, som erbjuder oss möjligheten att skriva en kort beskrivning av variabeln. Vi är nu redo att börja analysera data genom att ta fram beskrivande mått. Välj därför menyn Analyze, Descriptive Statistics och Descriptives. Följande ruta öppnas. Markera Observationer (observera linjalen bredvid variabeln som visar att den är på metrisk skaal) och klicka på pilen så att den hamnar i rutan Variable(s). Klicka på Options och markera här de beskrivande mått som du bedömer viktiga för att analysera variabeln. Klicka Continue och Ok. Detta öppnar ett nytt fönster, Outputfönstret, och här hamnar alla resultat av de statistiska analyserna som görs i SPSS. Tolka resultatet av den gjorda analysen. Välj nu Analyze, Descriptive Statistics och Frequencies. Klicka over Observationer till rutan Variable(s) och klicka Ok. Studera den resulterande frekvenstabellen och kontrollera att du förstår den. LÅDAGRAM En god statistisk analys bygger alltid på diagram. Välj menyn Graphs och alternativet Chart Builder. Följande fönster öppnas. 9
Välj här alternativet Boxplot. Tre olika typer av lådagram dyker då upp. Fatta tag i den typ som heter Simple Boxplot, och dra den till den vita rutan i övre delen av dialogrutan. Ta sedan variabeln Observationer och dra den till Y-Axis. Klicka Ok. Studera resultatet i Outputfönstret och kontrollera att du förstår hur diagrammet ska tolkas. HISTOGRAM Skapa nu på egen hand ett histogram över variabeln Observationer. Undersök vilka möjligheter du har att redigera histogrammet genom att dubbelklicka på det i Outputfönstret. Pröva att på egen hand skapa andra typer av diagram med hjälp av Chart Builder. VARIABELVÄRDEN Skapa nu variabeln Kön och skriv i rad 1-10 in följande data i Data View-fönstret: 10
1, 0, 1, 1, 0. 0, 1, 1, 1, 0 Gå tillbaka till Variable View och tryck på Values. Följande dialogruta öppnas. Skriv 1 i rutan Value och Kvinna i rutan Label. Klicka Add. Skriv 0 i rutan Value och Man i rutan Label. Klicka Add och sedan Ok. Gå till Data View. Vi ser nu att variabelkoderna i form av ettor och nollor ersatts med variabelvärdenas innebörd. Genom att klicka på kan man växla mellan variabelkoder och variabelvärdenas innebörd. Se till att Kön får rätt skalnivå (nominal, ordinal eller metrisk). UTFORSKAREN Funktionen Utforskaren (Explore) används för att ta fram deskriptiv statistik för en variabel som gruppindelas av en eller flera andra variable. Välj menyn Analyze, Descriptive Statistics och Explore. Klicka över variabeln Observationer till rutan Dependent List och variabeln Kön till rutan Factor List och tryck på Ok. Granska utskriften och kontrollera att du förstår den. STAPELDIAGRAM Välj menyn Graphs och alternativet Legacy Dialogs och sedan Bar. Välj Simple och klicka på Define. Undersök vilka möjligheter som finns för att skapa stapeldiagrammet. Vilket sätt att redovisa variabeln Observationer uppdelat på kvinnor och män blir tydligast? 11
DEL 3: PIVOTTABELLER I EXCEL Vi ska nu använda Excel för att konstruera pivottabeller. Pivottabellerna används sedan för att beräkna standardvägda medeltal. DATA Betrakta följande lilla datamaterial över 20 personer: Person Kön Utbildning Ålderklass Månadslön 1 Man Högskola yngre 18400 2 Man Grundskola yngre 15300 3 Kvinna Högskola yngre 17600 4 Man Gymnasieskola medel 20100 5 Kvinna Högskola medel 15900 6 Kvinna Gymnasieskola yngre 13500 7 Man Högskola medel 23400 8 Kvinna Grundskola äldre 14100 9 Man Högskola medel 26700 10 Man Högskola äldre 25900 11 Kvinna Gymnasieskola medel 18600 12 Kvinna Högskola medel 31500 13 Kvinna Grundskola yngre 13600 14 Man Gymnasieskola äldre 22300 15 Man Högskola äldre 35900 16 Kvinna Högskola medel 24800 17 Man Gymnasieskola äldre 20000 18 Kvinna Högskola medel 19400 19 Kvinna Grundskola medel 14100 20 Man Högskola medel 23800 Börja med att ta in materialet i Excel genom att öppna den färdiga Excelfilen som ligger på kurshemsidan (data1.xls). Nu ska vi bilda tabeller utifrån detta material. TABELL 1 Markera hela dataområdet (det vill säga alla celler med information i, inklusive rubrikraden) i Excelbladet. Välj menyn Insert, alternativet PivotTable och sedan PivotTable ännu en gång. Då får du upp följande dialogruta: 12
Kontrollera att det dataområde vi önskar använda (hela) är angivet i rutan enligt ovan. Klicka OK. Skärmbilden blir följande: Dra nu Kön till fältet Row Labels och Utbildning till fältet Column Labels. Dra även Utbildning ännu en gång från rutan Choose fields to add to report till fältet Values (det går alltså att 13
dra samma knapp flera gånger). Notera att det i rutan Values nu står Count of utbildning, dvs måttet är antal. Skärmbilden bör nu vara följande: Ur tabellen kan vi nu utläsa att tre av kvinnorna och en av männen som högst har grundskoleutbildning, och att fem av kvinnorna och sex av männen har högskoleutbildning. Kontrollera att du förstår tabellen 2! Låt oss nu åskådliggöra tabellen i diagramform. Klicka någonstans i Pivottabellen, se till att du är i menyn Options och tryck på knappen PivotChart. Välj en lämplig diagramtyp och klicka OK. Snygga till diagrammet. Visst blir diagrammet lättare att tolka än tabellen? TABELL 2 Antag att vi nu vill ha en trevägsindelad tabell, där du också får in Ålder. Dra då Åldersklass till rutan Column Labels. Tabellen får nu följande utseende: 2 Detta är ett exempel på en korstabell (eller tvåvägstabell). Namnet kommer sig av att den består av två variabler som korsats. 14
Vi kan nu utläsa att av de tre kvinnorna med grundskoleutbildning tillhör en åldersklassen yngre, en medel och en äldre. Mannen med grundskoleutbildning tillhör åldersklassen yngre. Kontrollera att du förstår tabellen! Gör ett diagram över trevägstabellen och snygga till det så att det blir så begripligt som möjligt. Är diagrammet eller tabellen lättast att tolka? TABELL 3 Gå tillbaka till Sheet1, se till att hela dataområdet är markerat. Välj återigen fliken Insert, sedan PivotTable och PivotTable. Klicka OK i den följande rutan. Välj nu Kön som Row Labels och Utbildning till Column Labels, men välj denna gång Månadslön till Values. Notera att det nu står Sum of Månadslön i detta fält. Det innebär att tabellen kommer att innehålla summerade månadslöner inom varje kombination av kön och utbildning. Det känns väl vettigare att beräkna medellönen i en sådan här tabell så detta måste korrigeras! Klicka med höger musknapp i cellen Sum of Månadslön i Pivottabellen och välj alternativet Value Field Settings. Följande ruta öppnas: 15
Välj Average (står förstås för genomsnitt) och klicka på OK. Ni får du beräknade genomsnittslöner i cellerna. Formatet på dessa kan ställas till valfritt antal decimaler: markera alla celler du vill ändra format på, högerklicka, välj Format Cells och Number, och välj antal decimaler. FUNDERA ÖVER: Vad säger tabellen om genomsnittslönen hos män respektive hos kvinnor, samt för olika utbildningsbakgrunder? Skulle tabellen göra sig bra i diagramform? Testa! TABELL 4 Gå tillbaka till Sheet1, se till att hela dataområdet är och skapa en Pivottabell. Välj nu Åldersklass till Row Labels och Utbildning till såväl Row Labels som Value. Återigen får du Count of Utbildning som knapp i detta fält. Högerklicka nu i en cell inne i Pivottabellen och välj Value Field Settings i undermenyn. Klicka på fliken Show values as: 16
Det fält där det står Normal har en undermeny kopplad till sig där du kan välja bland andra alternativ. Välj alternativet % of Grand Total och klicka sedan på OK. Vad händer nu med tabellen? Kontrollera att du förstår vad tabellen nu säger! Pröva även med något av alternativen % of row resp. % of column. Observera att du måste ha Count of Utbildning som vald funktion för att denna metodik ska fungera. AVSLUTNING Öppna Start-menyn i Windows och välj alternativet Log off (inte Shut Down). Klicka Log off i den frågande ruta som kommer upp. 17