Den nuklearmedicinska bilden Charles Widström Sjukhusfysik Akademiska sjukhuset Uppsala 2014-05-14 SFNM Vårmöte 2014, Uppsala 1
Hal Anger 1958 gjordes den första prototypen för en gammakamera NaI(Tl) kristall med forografisk plåt Låg känslighet Lång insamlingstid 1962 lanserades den första kommersiella Anger-kameran (Ohio, USA) Den sk Anger-principen gäller fortfarande Gammakameran 2014-05-14 2
GAMMAKAMERAdetektorn består av: - Kollimator - Kristall - Ljusledare - PM-rör - Elektronik 2014-05-14 3
Principen för GAMMAKAMERAN Kollimatorns uppgift är att ta bort spridd strålning. Parallellhål Divergerande Konvergerande Pin-hole Kristall, NaI(Tl) ~9.5 mm Kollimator 2014-05-14 4
Principen för GAMMAKAMERAN Scintillationskristallens uppgift är att omvandla inkommande fotonenergi till ljus. Det är i regel en NaI(Tl) - kristall Mängden ljus är proportionell mot deponerad energi. Kristall, NaI(Tl) ~9.5 mm Kollimator 2014-05-14 5
Principen för GAMMAKAMERAN Ljusledare (optisk koppling) Ljusledarens uppgift är att dels vara en optisk koppling mellan kristallen och PM-rören och dels koncentrera ljuset till PM-rören. Ljusledare Kristall, NaI(Tl) ~9.5 mm Kollimator 2014-05-14 6
Principen för GAMMAKAMERAN Förförstärkare PM-rör Ljusledare Kristall Foto-multiplikatorrör (PM-rör) PM-rörens uppgift är att omvandla det Kollimator skapade ljuset till en elektrisk signal. 2014-05-14 7
Principen för GAMMAKAMERAN Positionselektronik X Y Z PM-rör Ljusledare Kristall, NaI(Tl) ~9.5 mm Kollimator 2014-05-14 8
Några komponenter PM fotomultiplikator Förförstärkare Anger-elektronik 2014-05-14 9
PM - fotomultiplikator PM-rörens uppgift är att omvandla ljuset från fotokatoden till en elektrisk signal. Antalet varierar (t ex 61, 96). De kan vara cirkulära eller hexagonala. Varje PM-rör har en förstärkare. fotokatod fotoelektron dynoder vakuum anod ljusfoton från kristallen (scintillationsljus) signal -> förförstärkare 2014-05-14 HV 10
2014-05-14 11
Förförstärkaren Med förförstärkaren ges alla PM-rör samma signalamplitud ut. Innan justering Efter 2014-05-14 12
Anger-elektronik Med hjälp av ett intelligent resistansnät bestäms positionen för en scintillaton. Detta ger positionen (x,y) för scintillationen. 2014-05-14 13
Principen för gammakameran Z X Y Pulse shape control Kontrollerar att pulsen har rätt utseende. 2014-05-14 14
Principen för gammakameran Ej OK, pulsen kastas Z X Y Pulse shape control OK Energy correction Korrigerar signalstyrkan över hela bildfältet i en given position (X,Y). 2014-05-14 15
Principen för gammakameran Ej OK, pulsen kastas Z X Y Pulse shape control OK Energy correction Pulse height analysis Kontrollerar att energin ligger inom avsett energifönster. 2014-05-14 16
Principen för gammakameran Ej OK, pulsen kastas Z X Y Pulse shape control OK Energy correction Pulse height analysis OK Linearity correction Korrigerar positionen (x,y) för olinearitet. 2014-05-14 17
Principen för gammakameran Ej OK, pulsen kastas Z X Y Pulse shape control OK Energy correction Pulse height analysis OK Linearity correction Korrigerar för det som linearitetsoch energikorrektionen ej avhjälpte. Uniformity correction? 2014-05-14 18
Principen för gammakameran Ej OK, pulsen kastas Z X Y Pulse shape control OK Energy correction Pulse height analysis OK Linearity correction Computer Uniformity correction? 2014-05-14 19
Vad bestämmer bildens kvalitet? Uniformitet (linearitet- och energikorrektion) Känslighet (effektivitet) Energiupplösning Geometrisk (spatiell) upplösning Patienten (rörelse, spridning, upptag,..) 2014-05-14 20
Uniformitet/homogenitet: - Mått på känslighetsvariationer över detektorytan, eller snarare över Field Of View(FOV). Okorrigerad Korrigerad 2014-05-14 21
Känslighet (Effektivitet): Detektorarea FOV(Field Of View) Kollimator hålstorlek, effektivt djup/längd PM-rör antal, storlek, form(runda/hexagonala) Kristall effektivitet, tjocklek Elektronik brus Kristall Kollimator FOV Hur stor del av kristallen ser fotonerna? 2014-05-14 22
Känslighet (Effektivitet): Kristall effektivitet, tjocklek Kristall FOV Kollimator Hur stor del av kristallen ser fotonerna? 2014-05-14 23
~190 Kc ~800 Kc ~3 Mc ~5 Mc 2014-05-14 24
Upplösning men vilken typ av upplösning? Energiupplösning Geometrisk eller spatiell upplösning 2014-05-14 25
Energiupplösning: Kristall (densitet, tjocklek, ljusgenomsläpplighet) Fotokatod (omvandlar ljus till elektrisk ström - puls) PM-rör (förstärker pulsens amplitud) Ljusledare Kristall NaI(Tl) Fotokatod ~20% eff. PM-rör Foton (140 kev) 140.000/3*0.2 ~ 9000 ~3eV/foton ~9000 fotoner e - e - e - e - e - e - 7000*0.2 ~ 1400 fotoelektroner e - e - e - e - Poisson fördelning Scintillator ~20% eff. 9000*0.75 ~ 7000 fotoner Ljusförluster vid övergången mellan kristall och PM-rör ~25% Effektivitet : 0.2*0.75*0.2 => ~3% 2014-05-14 26
Energiupplösning: FWHM - Full Width Half Maximum Energifönster: - Typiskt +/- 10% E R = FWHM H 0 Pulser/Energi dn dh Energifönster acceptansfönster! Ju mindre E R - dessto bättre! FWHM Ho H (kev) E R (140 kev) = ~10% halvl 2014-05-14 27
Energiupplösning: Fotoner (händelser) som har en energi inom ΔE kommer att accepteras som icke spridd strålning och positionen kommer att registreras Övriga fotoner (händelser) kommer att diskrimineras Pulser/Energi dn dh Energifönster ΔE acceptansfönster! Ho H (kev) 2014-05-14 28
Den inre upplösningen, FWHM i : (ingen kollimator) - Kristall (typ, tjocklek) - Ljusledare - Fotokatod - PM-rör - Förförstärkare - (Elektronik) - (Mjukvara) Typiskt värde för NaI(Tl) kristall: - FWHM i = ~3.5 mm ( 99m Tc) Visar systemets/gammakamerans maximala eller bästa upplösning Mäts oftast med en punktkälla direkt på kristallen 2014-05-14 29
Geometrisk upplösning - beror på kollimatortyp R = d(l + z + b) e = l e FWHM R b m - attenueringskoefficienten a - kollimatordjupet d - håldiameter le - effektivt kollimatordjup(a-2/µ) z - avst från kollimatoryta b - avst från baksida av kollimator in till hälften av kristalltjockleken Kollimator d le z a 2014-05-14 30
Geometrisk upplösning - beror på kollimatortyp Ett sätt att bestämma uppsöningen är att separera 2 punktkällor eller linjekällor 2014-05-14 31
Systemupplösning, T R : - summan av den inre upplösningen och den geometriska upplösningen T = ( FWHM ) 2 + ( FWHM ) 2 R i c Kristall Kollimator T R d le b a FWHM i inre upplösningen(kristall, PM-rör, elektronik) FWHM c kollimatorns upplösning z Typiskt värde: T R = ~5 mm (vid kollimatorytan) 2014-05-14 32
Vad är det som avgör/bestämmer vilken typ av kollimator som används? Undersökning? Radioaktiv isotop (energi)? Aktivitet/upptag? Några kollimatortyper: LEGP - Low Energy General Purpose ( 99m Tc, 123 I,..) LEHR - Low Energy High Resolution ( 99m Tc, 123 I,..) LEHS - Low Energy High Sensitivity ( 99m Tc, 123 I,..) MEGP - Medium Energy General Purpose ( 177 Lu, 111 In,..) HEGP - High Energy General Purpose ( 131 I,..) 2014-05-14 33
Vilken matrisstorlek skall användas? - Datorn indelar FOV (Field Of View) i rektangulära areor (pixels) - Storleken på varje pixel beror på valet av matrisstorlek - De vanligast förekomannade matriserna är (rader x kolumner): 64x64, 128x128, 256x256, 512x512 och 256x1024 (3x3) 1,1 1,2 1,3 2,1 2,2 2,3 3,1 2,3 3,3 FOV Pixelstorleken p bestäms av följande samband: FOV p = Z * N Där, FOV [mm] = Field Of View Z = zoomfaktor vid insamling N = antalet pixlar (antalet kolumner) 2014-05-14 34
Vilken matrisstorlek skall användas? Digitalisering av bilden? Sampling av FOV? Det sk samplingsteoremet fastslår att samplingsfrekvensen bör vara minst dubbelt så stor som den högsta spatiella frekvensen i bilden. Detta kan skrivas: W - bandbredd [1/cm] Δx - samplingsintervall [cm] Δx 1 2W Den maximala spatiella frekvensen som kan återges F N (Nykvist kriteriet) är beroende av pixelstorleken och ges av sambandet 1 F N = 2 p 2014-05-14 35
Vilken matrisstorlek bör man då använda? (del 1) Några exempel på pixelstorlekar, p: (NxN) Valet av pixelstorlek p och därmed också matris, bör anpassas efter systemets totala upplösning vid en specifik undersökning! T R - totala systemupplösningen. Infinia, GE [mm] p < T R 2 ecam, Siemens [mm] 64 8.8 9.6 128 4.4 4.8 256 2.2 2.4 512 1.1 1.2 Vilken betydelse har då: - Matris - Inspelningstid - Avstånd - Undersökning 2014-05-14 36
64x Upplösning - matrixstorlek 256x 128x 512x 2014-05-14 37
Upplösning - insamlingstid 1kc 10kc 50kc 100kc 500kc 1Mc 10Mc Matrix: 256x256 Kollimator: LEHR 2014-05-14 38
Avst: 1 cm Upplösning - avstånd Avst: 5 cm 2014-05-14 39 Matrisstorlek: (256 x 256)
Vilken matrisstorlek bör man då använda? (del 2) Exempel på typiska undersökningar: Undersökning Kollimator Systemupplösning [mm] Skelett (statisk) Skelett (tomo) Hjärta, Myocardscint (tomo, 90 gr konf, zoom 1.45) Njurar (dynamisk) Ex: Matris (p [mm]) LEHR < 6 256 (2.2) LEHR 12 20 64/128 (8.8/4.4) LEHR 12 20 64/128 (8.8/4.4) LEHR/LEGP < 6 64/128 (8.8/4.4) p pixelstorlek p < T R 2 Hjärna, datscan (tomo) Octreoscan (tomo) LEHR 12 20 128 (4.4) MEGP 15 25 128 (4.4) En finare matris kan leda till för dålig statistik/pixel! 2014-05-14 40
Den nuklearmedicinska bilden Statiska undersökningar Sehcat malabsorption av gallsyra Sentinel node malignt melanom Isotop Radiofarmaka Matris Inspelningstid Avstånd Patient.. 2014-05-14 41
Isotop Radiofarmaka Matris Avstånd Patient Antalet faser (grupper) [1, 2,..] Inspelningstid/frame i resp. fas Gr1 1 Gr2 1 Dynamiska undersökningar 60 120 Grupp 1: 1s/frame, 60 frames Grupp 2: 10s/frame, 120 frames 2014-05-14 42
Helkroppsundersökningar Isotop Radiofarmaka Patient Avstånd (kontur) Matris (256x1024) Inspelningstid eller hastighet Uppsala:10 cm/min 2014-05-14 43
Något om gatade hjärtan.. 8, 16 eller 32 samples per hjärtslag 1 2 3 Dessa samples summeras under undersökningstiden till 8, 16 eller 32 frames (bilder) 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Vid tomografi innebär detta att det kommer att skapas 8, 16 eller 32 volymer Gärna en jämn puls! 2014-05-14 44
2014-05-14 45
Digital bildkvalitet Långsamma förändringar, t ex breda strukturer, mjuka konturer och kontraster, representeras av låga frekvenser. Skarpa strukturer, tvära övergångar mellan konturer och kontraster, representeras av höga frekvenser. A 1 period A 4 perioder 1 cm cm 2 cm cm 1 period/cm 4 perioder/2cm = 2 perioder/cm 2014-05-14 1 period == 1 cycle 46
Digital bildkvalitet För varje pixelvärde p(i,j) i en matris kan den underliggande processen beskrivas m h a en Poissonfördelning Om det skattade medelvärdet i en pixel, p(i,j) > 20 kan man betrakta fördelningen som Gaussisk Om pixelvärdet p(i,j) = N gäller att Medelvärdet: _ x p ( i, j) = N Standardavvikelsen: σ p ( i, j ) = N 2014-05-14 47
Digital bildkvalitet Oberoende brus - stokastiskt kvantbrus, elektriskt brus, digitalisering,.. Den insamlade bilden f, kan ses som en summering av den sanna brusfria bilden s och ett additivt brus n. f ( i, j) = s( i, j) + n( i, j) Bruset (n) kan i de flesta fall beskrivas som Poisson-fördelat brus, med medelvärdet noll och standardavvikelsen σ, dvs N(0,σ). 2014-05-14 48
Digital bildkvalitet Bruset i bilden är beroende av antalet counts i bilden, eller snarare antalet counts/pixel och kan beskrivas som % brus = 100 N % 35 30 25 20 15 10 5 0 0 100 200 300 400 500 600 700 N 2014-05-14 49
Digital bildkvalitet Kontrast: C( x0) = S 0 _ B _ B Signal till brus: S N S = 0 B B 2 σ & σ # s $ f SNR = = 1! $ 2 σ! n % σ n " Oftast är bruset jämnt fördelat i frekvensplanet, dvs jämnt fördelat över alla frekvenser (sk vitt brus), medan informationen i bildplanet (det spatiella planet) är lågfrekvent. - Detta innebär att man borde kunna filtrera bort bruset m h a ett sk lågpassfilter! 2014-05-14 50
Interpolering Medelvärdesbildning av en omgivning till pixel (x,y). 1/9 1/9 1/9 * 1/9 1/9 1/9 = 1/9 1/9 1/9 3x3 matris 2014-05-14 51
Smoothing Pixelvärdet ersätts med ett viktat medelvärde i en omgivning till (x,y). 1/16 2/16 1/16 * 2/16 4/16 2/16 = 1/16 2/16 1/16 3x3 matris 2014-05-14 52
Medianfiltering - Salt och peppar brus - Enstaka extrema pixelvärden - Pixelvärdet (x,y) ersätts med medianvärdet i en omgivning 2014-05-14 53
2014-05-14 54 = = + = 1 0 1 0 ) ( 2 ), ( 1 ), ( N i M j M lj N ki i e j i f NM l k F π = = + = 1 0 1 0 ) ( 2 ), ( 1 ), ( N k M l M lj N ki i e l k F MN j i f π Den diskreta Fourier transformen för en NxM matris kan skrivas: På motsvarande sätt fås den spatiella informationen i matrisen ur frekvensfördelningen, F(k,l) m h a den inversa transformen: För en kvadratisk matris gäller att M=N. där F(k,l) är frekvensfördelningen i matrisen f(i,j). Fourier-transform Den nuklearmedicinska bilden
Fourier-transform f(i,j) F(k,l) Q ( k, l) = clog(1 + F( k, l) ) 2014-05-14 55
Filtrering i frekvensplanet Några vanligen förekommande parametrar: Brytfrekvens(cut-off) Ordning(shape, order) 1 F N = 2 p Nykvistfrekvensen, F N Brytfrekvensen bestäms ofta i termer av den sk Nykvistfrekvensen. Dvs i fraktion av maximalt återgivbar frekvens med en viss matris. Ex1: En 128 matris har pixelstorleken 4.42 mm. Detta innebär att den högsta spatiella frekvensen som kan återges är: Detta är alltså Nykvistfrekvensen F N. 1 & c # = 1.13 2*0.442 $! % cm " (enheten är cykler per cm eller linjepar per cm, dvs lp/cm) 2014-05-14 56
Filtrering i frekvensplanet Ex2: Om systemupplösningen i en SPECT studie i medeltal är 16 mm så innebär detta att alla frekvenser över 1 2*1.6 = 0.31 & $ % c cm #! " inte kan återges utan bara bidrar med brus i bilden. Ett filter som tar bort frekvenser över denna brytfrekvens kallas ett lågpass filter. Lämplig brytfrekvens, eller cut-off, är således 0,31 c/cm vilket kan uttryckas i form av F N som & c # 0.27* F N = 0. 31$! % cm" dvs 0.27 ( = 0.31/1.13) gånger Nykvistfrekvensen. 2014-05-14 57
Filtrering i frekvensplanet H ( k, l) = $! 1om #! " 0 om k k 2 2 + l + l 2 2 < > D 0 D 0 ( k, l) * H ( k l) G ( k, l) = F, Enligt det sk faltningsteoremet innebär en multiplicering i frekvensplanet en faltning i det spatiella planet! Detta kan dock leda till mer eller mindre sk ringartefakter. 2014-05-14 58
Filtrering i frekvensplanet Original 2014-05-14 59
Filtrering i frekvensplanet Original Lågpass-filtering 2014-05-14 60
Filtrering i frekvensplanet Original Lågpass-filtering 2014-05-14 61
Filtrering i frekvensplanet Original Lågpass-filtering 2014-05-14 62
Filtrering i frekvensplanet Original Lågpass-filtering 2014-05-14 63
Filtrering i frekvensplanet Original Lågpass-filtering 2014-05-14 64
Filtrering i frekvensplanet 1 H( u, v) = 2n & D( u, v) # 1+ $! % D0 " 0.5 D 0 är brytfrekvensen(cutoff), n ordning(shape). Gaussikt brus LP-filter Butterworth D 0 2014-05-14 65
Butterworth: 0.5/2 Låg-pass: 0.5 2014-05-14 66
Butterworth: 0.7/2 Låg-pass: 0.7 2014-05-14 67
Korrigeringar förbättringar? COR Center of Rotation Scatterkorrektion (t ex dual energy window) Attenueringskorrektion (med t ex CT, ) Korrektion för patient- och/eller organrörelser (Motion Correction) Korrektion för spatiell/geometrisk upplösning, sk Resolution Recovery - Astonish (Philips) - Evolution (GE Healthcare) - Flash3D (Siemens Medical Solutions) - nspeed (Digital Corp.) - Hybrid Recon (Hermes Medical Solutions) - Korrektion för partiella volyms effekter (PVE) Brus och bakgrundskorrektioner Filtrering i samband med rekonstrueringar, presentationer och beräkningar 2014-05-14 68