Föreläsning 2 - Halvledare Historisk definition Atom Molekyl - Kristall Metall-Halvledare-Isolator lektroner Hål Intrinsisk halvledare effekt av temperatur 1
Komponentfysik - Kursöversikt Bipolära Transistorer Optokomponenter pn-övergång: strömmar och kapacitanser Minnen: Flash, DRAM MOSFT: strömmar MOSFT: laddningar pn-övergång: Inbyggd spänning och rymdladdningsområde Dopning: n-och p-typ material Laddningsbärare: lektroner, hål och ferminivåer Halvledarfysik: bandstruktur och bandgap llära: elektriska fält, potentialer och strömmar 2
Metall: ρ < 10-5 Ωm Isolator: ρ > 10 6 Ωm Halvledare skumt namn! Historisk definition från resistiviteten ρ = 1 eµ n n Halvledare varierande ρ från olika n 3
Vad är en kisel-kristall? Kiselatomer sitter ordnat i ett gitter. 1 m 3 stor kiselbit: 5 10 28 atomer ~ 10 30 m -3 elektroner varför är den inte metallisk? 4
Vad är en halvledare? Hur kan vi förstå: Var skiljer en atom från en kristall? Hur beter sig en elektron i en halvledare Varför är inte alla material metalliska? Band: Ledningsband, Valensband Fria laddningsbärare: lektroner, Hål Temperatur Intrinsisk laddningskoncentration L M N K 5
Atom skal och energier N M Kvantmekanisk beskrivning: lektronmoln runt om atomkärnan M L K L K N x 0.1 nm 0.1 nm 6
2-atomig molekyl - Pauliprincipen Valenselektronerna delas mellan båda atomerna! 0.2 nm Valenselektroner överlappar! x x x 7 0.1 nm 0.2 nm 0.1 nm
16-atomig molekyl Valenselektronerna delas mellan alla atomerna! 0.4 nm 0.4 nm x x x,y 2012-03-02 Föreläsning 2, Komponentfysik 2011 8 0.1 nm 0.4 nm
10 23 -atomig molekyl energiband Valenselektronerna delas mellan alla atomerna i kristallen! ~ 10 23 nivåer 1 cm x,y,z x 1 cm 9 0.1 nm
Valens- och ledningsband Ledningsband Valensband: Det högsta bandet som har elektroner Valensband Ledningsband: Nästa högre band Metall: Valensbandet halvfullt med elektroner Halvledare / Isolator: Valensbandet fullt med elektroner x,y,z 10
Ström kräver rörliga elektroner Tomt band inga elektroner nergi (ev) Fullt band alla platser upptagna Pauliprincipen Tomt band Ingen ström Fullt band Ingen ström x 11
Metall Isolator/Halvledare Metall halvfyllt valensband Lediga platser Kan gå ström nergi (ev) Halvledare / Isolator Pauliprincipen Fullt band Ingen ström x 12
Metall Halvledare - Isolator nergi (ev) Ledningsband Metall Ledningsband g Halvledare 0 < g < 4 ev Si: g =1.12 ev Ge: g =0.67 ev GaN: g =3.42 ev Ledningsband Ledningsband Isolator g > 4eV SiO 2 : g =9 ev Diamant (C): g =5.5 ev g Valensband Valensband Valensband Valensband 13 x
Vilka material är halvledare? två-atomig bas (4 atomer runtomkring) 8 elektroner i valensskalet! 4+1 4=8 3+5=8 III B Al Ga In IV C Si Ge Sn V N P As Sb C GaP Si Ge InAs Sn (Tenn) g 5.5 ev 2.24 ev 1.12 ev 0.67 ev 0.34 ev 0 Typ Isolator Hal vle da re Metall 2012-03-02 Föreläsning 2, Komponentfysik 2011 14
Fria laddningar lektroner och hål Fria elektroner i ledningsbandet - - - = - - + + Fria hål i ledningsbandet + + + x 15
Varför varierar en halvledares ledningsförmåga??? Om T=0K Inga defekter i halvledaren Koncentration av (fria) elektroner och hål: n=p=0 Vi kan generera fria elektroner/hål via: Termisk energi (värme) Ljus (Opto-komponenter) Dopning (nästa föreläsning) 16
Termisk xcitation Varje elektron får i genomsnitt kin =3/2kT nergi (ev) g n elektron kan slumpvis exciteras till ledningsbandet Högre T fler elektroner Vi får i genomsnitt n (m -3 ) i ledningsbandet 10 24 - n elektroner i valensbandet p (m -3 ): (hål) n=p 17
Termisk xcitation - Fermienergi Sannolikheten att en energinivå har en elektron: Fermi-Dirac fördelningen nergi (ev) g C F Högre T större sannolikhet att en nivå har en elektron Fermi-Dirac är symmetrisk kring: F Fermi-energi. V Sätts så att halvledaren är laddningsneutral. 0 1 Sannolikhet 18
Termisk xcitation antal elektroner nergi (ev) f FD = f ( i, F ) i 4 3 2 1 C 0 0.1 Sannolikhet 19
Termisk xcitation - Fermienergi nergi (ev) g F C V n p = = N N c v exp( F exp( v kt kt N C, N V effektiva tillståndstätheter hur tätt sitter 1, 2, 3 Materialparametrar! c F ) ) Antal elektroner & hål funktion av F, T! Intrinsiskt halvledare: n=p=n i F sitter ungefär mitt i bandgapet 20
Intrinsisk halvledare antal elektroner & hål Varje elektron som lyfts från valensbandet till ledningsbandet ger en elektron n = p = n i = N n i c N v exp 2kT g T=300K Kisel: n i =1 10 16 m -3 g =1.11eV Ge: n i = 2 10 19 m -3 g =0.67 ev 21
Sammanfattning g : Bandgap (ev) (J) c : Ledningsbandets undre kant (ev) v : Valensbandets övre kant (ev) n: elektronkoncentration (m -3 ) p: hålkoncentration (m -3 ) n i : Intrinsisk hål/elektronkoncentration (m -3 ) F : Fermienergi (ev) nergier anges oftast i ev. 1 ev = e 1 J nergier anges alltid i referens till något annat ex. f - c, v - f 22