Topologiska material. Kvantmekaniska effekter med stora konsekvenser. Annica Black-Schaffer.
|
|
- Maria Svensson
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Topologiska material Kvantmekaniska effekter med stora konsekvenser Annica Black-Schaffer Lärardag i fysik, Kungl. Vetenskapsakademien 29 oktober 2014
2 Materiefysik Material ~ elektroner Beteendet hos de relevanta frihetsgraderna Elektronerna med minst energi Kollektiva fenomen
3 Elektronerna med minst energi Metaller Lättrörliga elektroner (behövs bara lite energi för att flytta elektroner) Isolatorer Svårrörliga elektoner (behövs mycket energi för att flytta elektoner) Halvledare Kan reglera om de leder ström eller inte
4 Kollektiva fenomen Ordnade tillstånd (statiskt) Elektronerna organiserar sig så att en ordning uppstår Bryter någon symmetri Kristallstruktur Magnet bruten translationssymmetri bruten spinnsymmetri Supraledning bruten gaugesymmetri (fas)
5 Klassificering Alla former av materia kan klassificeras utifrån de symmetrier de bryter (translation, spin, gauge, tidsinversion, ) Förutom topologiska material (topologiska isolatorer: 2005) Ordnade, men inget symmetribrott Vågfunktionen har en annan topologi Band Möbiusband
6 Topologiska klasser Topologiskt sett: kaffekopp = munk bulle
7 Bandteori Hur kan vi bestämma om ett material är en metall, isolator, eller topologiskt icke-trivialt? (vanliga material och vacuumet är topologiskt triviala) Antag (nästan) fria elektroner Antag kristallstruktur à periodicitet
8 (Nästan) fria elektroner Tidsoberoende Schrödingerekvationen för en fri elektron: Fouriertransform r = ik Band Ferminivå E F Ett kvanttillstånd per k : k = 2 L Fyll tillstånd från botten och upp k k = vågvektor (moment)
9 Bandteori Kristall med N enhetceller Varje elektrontillstånd i enhetscellen skapar ett band E k
10 Bandteori Fyll banden från botten och upp tills elektronerna tar slut
11 Metall Metall = ej tomt eller helt fyllt band
12 Metall: excitation Excitation med minimal energi à Lättrörliga elektroner (lutning på bandet = elektronhastighet)
13 Isolator Isolator = alla band helt fyllda
14 Isolator: excitation Excitation endast med hög energi à Elektrisk isolator
15 Elektroner och hål Elektron Hål
16 Topologisk bandteori Finns det något mer än metaller och isolatorer? + spinn-bankoppling (relativistisk effekt där elektronernas spinn och banmoment kopplas samman, vanligt för tyngre grundämnen) à Bandinversion Utan spinn-bankoppling Med spinn-bankoppling Vanlig bandstruktur Topologisk bandstruktur
17 Topologiska isolatorer Topologisk isolator inuti Vacuum = trivial isolator Metall på kanterna
18 Topologiska kanttillstånd Lågenergitillstånd Spinn-polariserade kantströmmar
19 Förlustfria spinn-kantströmmar Framtida spintronik?! Icke-magnetisk defekt (kan inte ändra spinnet) à Förlustfria spinn-kantströmmar
20 2D topologiska isolatorer 2D HgTe kvantbrunnar Hög resistans utan kanttillstånd (vanlig isolator) Topologisk isolator med två kanttillstånd (G = e 2 /h per tillstånd) König et al., Science 318, 766 (2007)
21 3D topologiska isolatorer 3D Kanttillstånd = Dirac-kon (Spinnet följer momentet) ARPES Bi 1-x Sb x Bi 2 Se 3 Bi 2 Te 3 (termoelektriskt material används i vinkylare). Hsieh et al., Nature 460, 1101 (2009)
22 Topologiska supraledare Samma bandteori kan användas för att förklara topologiska supraledare Topologiska isolatorer Topologiska supraledare Samma lågenergiexcitationer
23 Supraledning Alla elektroner i ett kvanttillstånd med fix fas: = 0 e i' Supraledande kondensat: Hav av elektronpar (Cooper-par)
24 Supraledare: grundtillstånd Hav av elektronpar
25 Supraledare: excitation Hav av elektronpar med en elektron utbruten à elektron-hål exicitation Excitation från en supraledare endast med hög energi ~ isolator
26 Topologiska supraledare Metalliska excitationer på kanterna Excitation vid noll energi möjlig Majoranafermion Topologisk supraledare med ett energigap inuti
27 Schrödinger, Dirac och Majorana Schrödinger (1925) ~ 2 2m r2 relativistiskt korrekt Dirac (1928) 3X i~ µ = mc µ=0 Majorana (1937) 4X i~ µ@ µ = mc µ=0 4x4 imaginära matriser - Partikel = antipartikel: M = - Elektron = 2 Majoranafermioner: M 4x4 komplexa 1 3 : Tidsderivata : Rumsderivator - Spin-1/2 - Elektron & positron (hål) e e = e = = M 1 + i M 2 h
28 Noll-energiexcitation Excitationer i supraledare: h(-e) = e(e) h + = e = -1 à E = 0 tillstånd är Majoranafermioner (1/2 elektron, sin egen antipartikel)
29 Majoranafermion i en defekt Konventionell supraledare Metall med spinnbankoppling och defekt (0D kant) Ferromagnet Lägsta energitillståndens densitet: 2 Majorana = 1 elektron Majorana på kanten Majorana i defekten (1 elektron på 2 ställen) Björnson och Black-Schaffer, Phys. Rev. B 88, (2013)
30 Majoranas återkomst?
31 1D topologiska supraledare 1D Majorana Majorana Fe-atomkedja på Pb substrat E = 0 tillstånd Majorana?! Nadj-Perge et al., Science, Oct 2nd (2014)
32 Robust kvantdator 1 elektron à 2 delokaliserade Majoranafermioner (icke-lokal egenskap) Kvant-grindoperation = partikelflätning Mycket robust mot störningar och defekter (Partikelflätningar beror ej på vägen, bara slutresultatet)
33 Sammanfattning Topologiska material representerar en helt ny sorts material där elektrontillståndet topologi bestämmer egenskaperna Topologiska isolatorer Isolatorer inuti, metall på kanten Topologiska supraledare Majoranafermioner på kanten Partikel = antipartikel En halv elektron 1 elektron delokaliserad över 2 Majoranafermioner Förlustfria spinnströmmar Robust kvantdator?!
34 Några ytterligare referenser Quantum spin Hall and topological insulators, Physics Today 63(1), p. 33 (2010) The birth of topological insulators, Nature 464, p. 194 (2010) Star Material, Nature 466, p. 310 (2010) Majorana returns, Nature Physics 5, p. 614 (2009) Evidence for Majorana fermions in a nanowire, Physics Today 65(6) p. 14 (2012)
KOSMOS VÅR KVANTVÄRLD KVANTFYSIK I MATERIAL: FRÅN TRANSISTORN TILL TOPOLOGISKA SUPRALEDARE ANNICA BLACK-SCHAFFER SÄRTRYCK UR:
SÄRTRYCK UR: KOSMOS VÅR KVANTVÄRLD SVENSKA FYSIKERSAMFUNDETS ÅRSBOK 2017 KVANTFYSIK I MATERIAL: FRÅN TRANSISTORN TILL TOPOLOGISKA SUPRALEDARE ANNICA BLACK-SCHAFFER Artikeln publiceras under Creative Commons-licensen
Läs merFöreläsning 2 - Halvledare
Föreläsning 2 - Halvledare Historisk definition Atom Molekyl - Kristall Metall-Halvledare-Isolator Elektroner Hål Intrinsisk halvledare effekt av temperatur Donald Judd, untitled 1 Komponentfysik - Kursöversikt
Läs merFysik TFYA86. Föreläsning 11/11
Fysik TFYA86 Föreläsning 11/11 1 Kvantmekanik och Materialuppbyggnad University Physics: Kapitel 40-42* (*) 40.1-4 (översikt) 41.6 (uteslutningsprincipen) 42.1, 3, 4, 6, 7 koncept enklare uppgifter Översikt
Läs merFöreläsning 2 - Halvledare
Föreläsning 2 - Halvledare Historisk definition Atom Molekyl - Kristall Metall-Halvledare-Isolator lektroner Hål Intrinsisk halvledare effekt av temperatur 1 Komponentfysik - Kursöversikt Bipolära Transistorer
Läs merFöreläsning 1. Elektronen som partikel (kap 2)
Föreläsning 1 Elektronen som partikel (kap 2) valenselektroner i metaller som ideal gas ström från elektriskt fält mikroskopisk syn på resistans, Ohms lag diffusionsström Vår första modell valenselektroner
Läs merLösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel
Lösningsförslag till deltentamen i IM601 Fasta tillståndets fysik Heisenbergmodellen Måndagen den 0 augusti, 01 Teoridel 1. a) Heisenbergmodellen beskriver växelverkan mellan elektronernas spinn på närliggande
Läs merNobelpriset i fysik topologiska fasövergångar
Nobelpriset i fysik 2016 - topologiska fasövergångar Magnus Johansson Professor i Teoretisk Fysik, Linköpings Universitet Vetenskapsdagen, Linköping, 5 oktober 2017 Referenser: Kungliga Vetenskapsakademiens
Läs merVälkomna till kursen i elektroniska material! Martin Leijnse
Välkomna till kursen i elektroniska material! Martin Leijnse Information Innehåll: fasta tillståndets fysik med fokus på halvledarfysik. Dioder, solceller, transistorer... Lärare: Martin Leijnse (föreläsare,
Läs merVälkomna till kursen i elektroniska material!
Välkomna till kursen i elektroniska material! Information Innehåll: fasta tillståndets fysik med fokus på halvledarfysik. Dioder, solceller, transistorer... Lärare: Martin Leijnse (föreläsare, kursansvarig)
Läs mer( ) = B 0 samt att B z ( ) måste vara begränsad. Detta ger
Lösningsförslag till deltentamen i IM601 Fasta tillståndets fysik Londons ekvation Måndagen den augusti, 011 Teoridel 1. a) Från Amperes lag och det givna postulatet får vi att: B = m 0 j fi B = m 0 j
Läs merKomponen'ysik Dan Hessman Lektor i fasta tillståndets fysik. Tel:
Komponen'ysik 2016 Dan Hessman Lektor i fasta tillståndets fysik dan.hessman@ftf.lth.se Tel: 046-222 0337 man 1 Kursöversikt 14 2 h föreläsningar 5 2 h övningar 2 labora?oner Förberedelseuppgi=er inför
Läs merEnligt Hunds första regel är spin maximal. Med tvνa elektroner i fem orbitaler tillνater
Problem. Vad är enligt Hunds reglar grundtillstνandet av deföljande fria joner? Använd spektroskopisk notation. Till exempel, i Eu + (4f 7 ) skulle rätt svar vara 8 S 7=.Gekvanttal för banrörelsemängdsmoment,
Läs merAtomer, ledare och halvledare. Kapitel 40-41
Atomer, ledare och halvledare Kapitel 40-41 Centrala begrepp Kvantiserade energinivåer i atomer Elektronspinn och finstruktur Elektronen i en atom både banimpulsmoment, som karakteriseras av kvanttalet
Läs merKomponen'ysik Dan Hessman Lektor i fasta tillståndets fysik. Tel:
Komponen'ysik 2014 Dan Hessman Lektor i fasta tillståndets fysik dan.hessman@ftf.lth.se Tel: 046-222 0337 man 1 Kursöversikt 14 2 h föreläsningar 5 2 h övningar 2 labora>oner Förberedelseuppgi>er inför
Läs mer10. Den semiklassiska modellen för elektrondynamik
10. Den semiklassiska modellen för elektrondynamik [AM12, HH 4.4] När man känner igen materials bandstruktur i detalj, kan man använda denna kunskap till att korrigera bristerna i Sommerfeld-modellen för
Läs mer10. Den semiklassiska modellen för elektrondynamik
10. Den semiklassiska modellen för elektrondynamik [AM12, HH 4.4] När man känner igen materials bandstruktur i detalj, kanman använda denna kunskap till att korrigera bristerna i Sommerfeld-modellen för
Läs merLecture 6 Atomer och Material
Lecture 6 Atomer och Material Bandstruktur Ledare Isolatorer Halvledare Påminnelse Elektronerna ordnas i skal (n) och subskal (l) En elektron specificeras med 4 kvanttalen n,lm l,m s Två elektroner kan
Läs mer16. Supraledning. Meissner-effekten, där en magnet leviterar över en supraledare p.g.a. att en supraledare fullständigt utesluter yttre magnetfält.
16. Supraledning [HH10, Do s anteckningar, Kittel 12, AM 34] Meissner-effekten, där en magnet leviterar över en supraledare p.g.a. att en supraledare fullständigt utesluter yttre magnetfält. Fasta tillståndets
Läs merKemiska bindningar. Matti Hotokka
Kemiska bindningar Matti Hotokka Definition Praktisk definition En bindning består av ett elektronpar, som befinner sig mellan de bundna atomerna Vardera atom bidrar med en elektron till bindningen H +
Läs merLågtemperaturfysik. Maria Ekström. November Första utgåvan
F7 Lågtemperaturfysik Maria Ekström November 2014 - Första utgåvan Syfte Målet är att använda lågtemperaturfysik för studera hur den elektriska ledningsförmågan hos olika typer av material ändras med temperatur.
Läs merFysik TFYA68 (9FY321) Föreläsning 6/15
Fysik TFYA68 (9FY321) Föreläsning 6/15 1 ammanfattning: Elektrisk dipol Kan definiera ett elektriskt dipolmoment! ~p = q ~d dipolmoment [Cm] -q ~ d +q För små d och stora r: V = p ˆr 4 0 r 2 ~E = p (2
Läs merKurs PM, Modern Fysik, SH1011
Kurs PM, Modern Fysik, SH1011 Allmänt Kurshemsida finns på http://www.mi.physics.kth.se/web/teaching_modern_physics_sh1011.htm dock hänvisas till BILDA för fortlöpande information och uppdateringar. Föreläsningar
Läs mer0. Lite om ämnet och kursen
0. Lite om ämnet och kursen Fasta tillståndets fysik (FTF) Vad är det? FTF förvaltar och utvecklar det centrala kunskapsstoffet rörande fasta ämnens olika egenskaper: - Elektriska - Optiska - Termiska
Läs merKvantbrunnar -Kvantiserade energier och tillstånd
Kvantbrunnar -Kvantiserade energier och tillstånd Inledning Syftet med denna laboration är att undersöka kvantiseringen av energitillstånd i kvantbrunnar. Till detta används en java-applet som hittas på
Läs merFrielektron fermigas i en kristall. L z. L y L x. h 2 2m FRIELEKTRONMODELLEN
FRIELEKTRONMODELLEN I frielektronmodellen (FEM) behandlas valenselektronerna som en gas. Elektronerna rör sig obehindrat i kristallen och växelverkar varken med jonerna eller med varandra. Figuren nedan
Läs mer3.7 Energiprincipen i elfältet
3.7 Energiprincipen i elfältet En laddning som flyttas från en punkt med lägre potential till en punkt med högre potential får även större potentialenergi. Formel (14) gav oss sambandet mellan ändring
Läs mer9. Materiens magnetiska egenskaper. 9.0 Grunder: upprepning av elektromagnetism
530117 Materialfysik vt 2010 9. Materiens magnetiska egenskaper [Callister, Ashcroft-Mermin, Kittel, etc. Se också anteckningarna för Fasta Tillståndets fysik kapitel 14-15] 9.0 Grunder: upprepning av
Läs mer9. Materiens magnetiska egenskaper
530117 Materialfysik vt 2010 9. Materiens magnetiska egenskaper [Callister, Ashcroft-Mermin, Kittel, etc. Se också anteckningarna för Fasta Tillståndets fysik kapitel 14-15] 9.0 Grunder: upprepning av
Läs merMaterialfysik2010 Kai Nordlund
9.0 Grunder: upprepning av elektromagnetism 530117 Materialfysik vt 2010 Magnetism har alltid dipolkaraktär Monopoler existerar ej! 9. Materiens magnetiska egenskaper Grundekvationer: (Yttre) magnetfält:
Läs merNobelpriset i fysik 2003. En ordningsfråga! Mats Jonson. Nobelkommittén för fysik, KVA
Nobelpriset i fysik 2003 En ordningsfråga! Mats Jonson Nobelkommittén för fysik, KVA Lärardag i Piteå, 28 oktober 2003 Alfred Nobel Född år 1833 i Stockholm, i en familj av ingenjörer. Vid 9 års ålder
Läs merFysik TFYA68. Föreläsning 5/14
Fysik TFYA68 Föreläsning 5/14 1 tröm University Physics: Kapitel 25.1-3 (6) OB - Ej kretsar i denna kurs! EMK diskuteras senare i kursen 2 tröm Lämnar elektrostatiken (orörliga laddningar) trömmar av laddning
Läs merSupersymmetri. en ny värld av partiklar att upptäcka. Johan Rathsman, Lunds Universitet. NMT-dagar, Lund, Symmetrier i fysik
en ny värld av partiklar att upptäcka, Lunds Universitet NMT-dagar, Lund, 2014-03-10 1 i fysik 2 och krafter 3 ska partiklar och krafter 4 på jakt efter nya partiklar Newtons 2:a lag i fysik Newtons andra
Läs mer4-1 Hur lyder Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig i det tredimensionella
KVANTMEKANIKFRÅGOR Griffiths, Kapitel 4-6 Tanken med dessa frågor är att de ska belysa de centrala delarna av kursen och tjäna som kunskapskontroll och repetition. Kapitelreferenserna är till Griffiths.
Läs merMed ett materials elektriska egenskaper förstår man helt allmänt dess ledningsförmåga, konduktans, och resistans Ohms lag:
530117 Materialfysik Ht 2010 8. Materials elektriska egenskaper 8.1 Bandstruktur 8.1.1. Allmänt Med ett materials elektriska egenskaper förstår man helt allmänt dess ledningsförmåga, konduktans, och resistans
Läs merAllmänt Materialfysik Ht Materials elektriska egenskaper 8.1 Bandstruktur. l A Allmänt. 8.1.
8.1.1. Allmänt 530117 Materialfysik Ht 2010 8. Materials elektriska egenskaper 8.1 Bandstruktur Med ett materials elektriska egenskaper förstår man helt allmänt dess ledningsförmåga, konduktans, och resistans
Läs merMaterialfysik Ht Materials elektriska egenskaper 8.1 Bandstruktur
530117 Materialfysik Ht 2010 8. Materials elektriska egenskaper 8.1 Bandstruktur 8.1.1. Allmänt Med ett materials elektriska egenskaper förstår man helt allmänt dess ledningsförmåga, konduktans, och resistans
Läs merF3: Schrödingers ekvationer
F3: Schrödingers ekvationer Backgrund Vi behöver en ny matematik för att beskriva elektroner, atomer och molekyler! Den nya fysiken skall klara av att beskriva: Experiment visar att för bundna system så
Läs merEtt materials förmåga att leda elektrisk ström beror på två förutsättningar:
Bandmodellen Som vi såg i föreläsningen om atommodeller lägger sig elektronerna runt en atom i ett gasformigt ämne i väldefinierade energinivåer. Dessa kan vara svåra att beräkna, men är i allmänhet experimentellt
Läs merTentamen, Kvantfysikens principer FK2003, 7,5 hp
Tentamen, Kvantfysikens principer FK2003, 7,5 hp Tid: 17:00-22:00, tisdag 3/3 2015 Hjälpmedel: utdelad formelsamling, utdelad miniräknare Var noga med att förklara införda beteckningar och att motivera
Läs mers 1 och s 2 är icke kvantmekaniska partiklar? e. (1p) Vad blir sannolikheterna i uppgifterna b, c och d om vinkeln = /2?
FK003 - Kvantfysikens principer, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning, onsdag 7e mars 018, kl 17:00 - :00 Läs noggrant genom hela tentan först. Börja med uppgifterna som du tror du klarar
Läs merMärkliga företeelser i materiens plattland
NOBELPRISET I FYSIK 2016 POPULÄRVETENSKAPLIG INFORMATION Märkliga företeelser i materiens plattland Årets Nobelpristagare öppnade portar till en okänd värld av materia som försätts i märkliga tillstånd.
Läs merElektronik. Lars-Erik Cederlöf
Elektronik LarsErik Cederlöf 1 Ledare och isolatorer Ledare för elektrisk ström har atomer med fria rörliga laddningar i yttersta skalet. Exempel på ledare är metallerna koppar och aluminium. Deras atomer
Läs merKvantbrunnar Kvantiserade energier och tillstånd
Kvantbrunnar Kvantiserade energier och tillstånd Inledning Syftet med denna laboration är att undersöka kvantiseringen av energitillstånd i kvantbrunnar. Till detta används en java-applet som hittas på
Läs merElektricitet och magnetism
Elektricitet och magnetism Eldistribution Laddning Ett grundläggande begrepp inom elektricitetslära är laddning. Under 1700-talet fann forskarna två sorters laddning POSITIV laddning och NEGATIV laddning
Läs merIM2601 Fasta tillståndets fysik
IM2601 Fasta tillståndets fysik Introduktion Kursen i ett större perspektiv Klassificering av fasta material Klassificering av kristallina material - atomstruktur 1 Forskning inom fysik idag - en översikt
Läs merTENTAMEN I FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK F3/KF3 FFY011
TENTAMEN I FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK F3/KF3 FFY011 Tid: 2012-08-24 kl. 08.30 Lokal: VV- salar Hjälpmedel: Physics Handbook, egen formelsamling på ett A4 blad (fram och baksidan), typgodkänd räknare eller
Läs mer16. Supraledning. [HH10, Do s anteckningar, Kittel 12, AM 34]
16. Supraledning [HH10, Do s anteckningar, Kittel 12, AM 34] 16.1 Fasta tillståndets fysik, Kai Nordlund 2003 16.1. Allmänt Ett stort antal grundämnen och kristallina kemiska föreningar förlorar sin elektriska
Läs merTENTAMEN I FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK F3/KF3 FFY011
TENTAMEN I FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK F3/KF3 FFY011 Tid: Lokal: 2011-03-18 förmiddag VV salar Hjälpmedel: Hjälpmedel: Physics Handbook, bifogad formelsamling, typgodkänd räknare eller annan räknare i fickformat
Läs merKvantmekanik - Gillis Carlsson
Kvantmekanik - Föreläsning 1 Gillis Carlsson gillis.carlsson@matfys.lth.se LP2 Föreläsningarna i kvantmekanik LP1 V1): Repetition av kvant-nano kursen. Sid 5-84 V2 : V3 : Formalism (I). Sid 109-124, 128-131,
Läs merAvdelning för Kondenserade Materia & Kvant Optik (40pers)
Avdelning för Kondenserade Materia & Kvant Optik (40pers) Teorin för Kvantmateria (17) 2. Professorer T.H. Hansson A. Karlhede (SU) 4 Lektorer S. Holst S. Krishnamurthy E. Ardonne (new) J. Larsson (new)
Läs merInstuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7
Joakim Edsjö 15 oktober 2007 Fysikum, Stockholms Universitet Tel.: 08-55 37 87 26 E-post: edsjo@physto.se Instuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7 Teoretisk Kvantmekanik II HT 2007 Tanken med dessa frågor
Läs merVågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012
Räkneövning 10 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 9 januari 20 Problem 42.1 Vad är det orbitala rörelsemängdsmomentet, L, för en elektron i a) 3p-tillståndet b) 4f-tillståndet? Det orbitala rörelsemängdsmomentet
Läs merFK Kvantfysikens principer, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning, onsdag 21 december 2016, kl 17:00-22:00
FK2003 - Kvantfysikens principer, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning, onsdag 21 december 2016, kl 17:00-22:00 Läs noggrant genom hela tentan först. Börja med uppgifterna som du tror du
Läs mer3.12. Kvantstatistik: bosoner
3.12. Kvantstatistik: bosoner [Understanding Physics: 20.12,20.13,21.1-21.3] På s. 297 visades, att för ett system av identiska partiklar vid temperaturen T gäller, att antalet partiklar i ett tillstånd
Läs merMetallers resistivitet vid 0 K
SUPRALEDNING Vad händer med en metalls ledningsförmåga vid 0 K? Jag har i föreläsningen om metallers egenskaper visat kurvor på en metalls resistans som funktion av temperaturen. Resistansen sjunker med
Läs merSupersymmetri. en ny värld av partiklar att upptäcka. Johan Rathsman, Lunds Universitet. NMT-dagar, Lund, Symmetrier i fysik
en ny värld av partiklar att upptäcka, Lunds Universitet NMT-dagar, Lund, 2011-03-10 1 i fysik 2 och krafter 3 ska partiklar och krafter 4 på jakt efter nya partiklar Newtons 2:a lag i fysik Newtons andra
Läs merHALVLEDARE. Inledning
HALVLEDARE Inledning Halvledare har varit den i särklass viktigaste materialkategorin för den högteknologiska utvecklingen under 1900-talet. Man kan också säga att inget annat exempel kan mer tydligt visa
Läs mer2.4. Bohrs modell för väteatomen
2.4. Bohrs modell för väteatomen [Understanding Physics: 19.4-19.7] Som vi sett, är den totala energin för elektronen i väteatomen E = 1 2 mv2 = e2 8πɛ 0 r. Eftersom L = mvr för cirkulära banor, så kan
Läs merHiggspartikeln. och materiens minsta beståndsdelar. Johan Rathsman Teoretisk Partikelfysik Lunds Universitet. NMT-dagar i Lund
och materiens minsta beståndsdelar Teoretisk Partikelfysik Lunds Universitet NMT-dagar i Lund 2018-03-14 Översikt 1 och krafter 2 ska partiklar och krafter 3 på jakt efter nya partiklar 4 och krafter materiens
Läs merFöreläsning 13 Fälteffekttransistor III
Föreläsning 13 Fälteffekttransistor III pmo måsignal FET A, f t MO-Kondensator 014-05-19 Föreläsning 13, Komponentfysik 014 1 Komponentfysik - Kursöversikt Bipolära Transistorer pn-övergång: kapacitanser
Läs merKapitel 7. Atomstruktur och periodicitet
Kapitel 7 Atomstruktur och periodicitet Avsnitt 7.1 Elektromagnetisk strålning Fyrverkeri i olika färger Copyright Cengage Learning. All rights reserved 2 Avsnitt 7.2 Materians karaktär Illuminerad saltgurka
Läs merKvantteknologi. Superpositioner, entanglement, kvantbitar och helt döda katter
Kvantteknologi Superpositioner, entanglement, kvantbitar och helt döda katter Varför kvantteknologi? Därför att det finns pengar EU kommissionen lanserar 2017 en satsning av 1 000 000 000 på kvantteknologi
Läs mer1. (a) (1 poäng) Rita i figuren en translationsvektor T som överför mönstret på sig själv.
1. (a) (1 poäng) Rita i figuren en translationsvektor T som överför mönstret på sig själv. Solution: Man ser efter ett tag att några kombinationer återkommer, till exempel vertikala eller horisontella
Läs merLösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel
Lösningsförslag till deltentamen i IM601 Fasta tillståndets fysi Onsdagen den 5 maj, 011 Teoridel Magnetism i MnF 1. a) Vi ser från enhetscellen att den innehåller 8 1 =1 Mn-atom med spinn upp (hörnen)
Läs mer12.7 Flödes-kvantisering och livstiden hos supraledare
12. Supraledning 12.2.1 Indelning av supraledare enligt materialtyp 12.2.2 Tillämpningar 12.2.3 Indelning av supraledare enligt magnetiska egenskaper 12.3.1 Meissner-effekten 12.3.2 Energigapet 12.4.1
Läs merTentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA
IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA Fredagen den 13/4 2012 kl. 08.00-12.00 i TER2 Tentamen består av 1 A4-blad (detta) med 6 stycken
Läs merStrålningsfält och fotoner. Kapitel 23: Faradays lag
Strålningsfält och fotoner Kapitel 23: Faradays lag Faradays lag Tidsvarierande magnetiska fält inducerar elektriska fält, eller elektrisk spänning i en krets. Om strömmen genom en solenoid ökar, ökar
Läs merMateriens Struktur. Lösningar
Materiens Struktur Räkneövning 3 Lösningar 1. Studera och begrunda den teoretiska förklaringen till supralednigen så, att du kan föra en diskussion om denna på övningen. Skriv även ner huvudpunkterna som
Läs merMendelevs periodiska system
Mendelevs periodiska system Notera luckorna som betecknar element som var okända vid den tiden. Med hjälp av systement lyckades Mendelev förutsäga dessa grundämnens egenskaper. Vårt nuvarande periodiska
Läs mer8-10 Sal F Generellt om kursen/utbildningen. Exempel på nanofenomen runt oss
Upplägg och planering för NanoIntro 15; Lars Samuelson (lars.samuelson@ftf.lth.se): Måndag 31/8: Presentationer av deltagarna 8-10 Sal F Generellt om kursen/utbildningen. Exempel på nanofenomen runt oss
Läs merPlanering för Fysik Elektricitet och magnetism årskurs 7
Planering för Fysik Elektricitet och magnetism årskurs 7 Syfte Använda kunskaper i fysik för att granska information, kommunicera och ta ställning i frågor som rör samhälle. genomföra systematiska undersökningar
Läs merElektricitet studieuppgifter med lösning.
Elektricitet studieuppgifter med lösning. 1. Vad behöver man minst för att tillverka ett batteri? Två olika metaller och en syra eller saltlösning. 2. Vad var det som gjorde batteriet till en så banbrytande
Läs merFAFA55, 2015 Föreläsning 16, läsvecka 7 14 december 2015
FAFA55, 2015 Föreläsning 16, läsvecka 7 14 december 2015 Resonant tunneling Tunneling genom en dubbelbarriär barriär 1 barriär 2 From: J. Davies, The physics of low-dimensional semiconductors, Cambridge,
Läs merFasta tillståndets fysik FFFF05
Fasta tillståndets fysik FFFF05 Carina Fasth; carina.fasth@ftf.lth.se Rum B108 www.ftf.lth.se/courses/ffff05 Kurslitteratur Kompendium säljs hos Media-Tryck (ungefär 150 kr) pdf på hemsidan På hemsidan
Läs mer10.0 Grunder: upprepning av elektromagnetism
530117 Materialfysik vt 2010 10. Materiens optiska egenskaper [Callister, etc.] 10.0 Grunder: upprepning av elektromagnetism Ljus är en elektromagnetisk våg våglängd, våglängd, k vågtal, c hastighet, E
Läs merLösningar Tenta
Lösningar Tenta 110525 1) a) Driftström: Elektriskt laddade partiklar (elektroner och hål) rör sig i ett elektriskt fält. Detta ger upphov till en ström som följer ohms lag. Diffusion: Elektroner / hål
Läs merKvantteknologi. Superpositioner, entanglement, kvantbitar och helt döda katter
Kvantteknologi Superpositioner, entanglement, kvantbitar och helt döda katter Att ta med sig / kunna svara på Vad är skillnaden på en klassisk bit och en kvantbit? Vad är skillnaden på flera klassiska
Läs merIntroduktionsföreläsning i FTF Kristallstruktur, elekronstruktur+excitationer, egenskaper (optiska, magnetiska )
Introduktionsföreläsning i FTF 2008 02 06 Kursen i FTF inehåller 3st områden Kristallstruktur, elekronstruktur+excitationer, egenskaper (optiska, magnetiska ) Uppgifter: 1. Isolatorer 2. Fononer 3. Metaller
Läs mer10.0 Grunder: upprepning av elektromagnetism Materialfysik vt Materiens optiska egenskaper. Det elektromagnetiska spektret
10.0 Grunder: upprepning av elektromagnetism 530117 Materialfysik vt 2010 Ljus är en elektromagnetisk våg 10. Materiens optiska egenskaper [Callister, etc.] våglängd, våglängd, k vågtal, c hastighet, E
Läs merFördjupningsområden och uppsatsämne Fysik B
Fördjupningsområden och uppsatsämne Fysik B Syfte: Att ta till sig, sålla och sammanfatta naturvetenskapliga källor och formulera sig fysikaliskt med egna ord, samt att fördjupa sig inom 1900 talets fysik.
Läs mer3.13. Supraledning. [Understanding Physics: 20.13, ] Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
3.13. Supraledning [Understanding Physics: 20.13,21.1-21.3] Supraledare kallas material som har en speciell ledningsförmåga, då de kyls ned under en temperatur, som kallas den kritiska temperaturen T c.
Läs merLösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Onsdagen den 30 maj, Teoridel Ê Á Ê. B B T Ë k B T Ê. exp m BBˆ.
Lösningsförslag till deltentamen i IM60 Fasta tillståndets fysik Paramagnetism i ett tvånivåsystem Onsdagen den 30 maj, 0 Teoridel. a) För m S = - är m S z = -m B S z = +m B och energin blir U = -m B B
Läs merKapitel 7. Atomstruktur och periodicitet. Kvantmekanik Aufbau Periodiska systemet
Avsnitt 7.1 Elektromagnetisk strålning Kapitel 7 Fyrverkeri i olika färger Atomstruktur och periodicitet Copyright Cengage Learning. All rights reserved 2 Illuminerad saltgurka Kapitel 7 Innehåll Kvantmekanik
Läs merHALVLEDARES ELEKTRISKA KONDUKTIVITET
HALVLEDARES ELEKTRISKA KONDUKTIVITET 1 Inledning I fasta ämnen ockuperar ämnens elektroner s.k. energiband. För goda elektriska ledare är det översta ockuperade energibandet endast delvis fyllt vilket
Läs mer2.14. Spinn-bankopplingen
2.14. Spinn-bankopplingen [Understanding Physics: 19.12-19.16] I avsnitt 2.12 konstaterade vi, att elektronen, som enligt Bohrs modell rör sig i en cirkelbana, kommer att ge upphov till en strömslinga,
Läs mer3.3. Den kvantmekaniska fria elektronmodellen
3.3. Den kvantmekaniska fria elektronmodellen [Understanding Physics: 20.3-20.7] I kvantmekaniken behandlas ledningselektronerna som ett enda fermionsystem, på ett liknande sätt som elektronerna i flerelektronatomer.
Läs merI Einsteins fotspår. Kvantfysik och Statistisk fysik. Lars Johansson, Karlstads universitet. I Einsteins fotspår
Kvantfysik och Statistisk fysik Lars Johansson, Karlstads universitet 1 Inledande anmärkningar Runt förra sekelskiftet: övergångsperiod mellan klassisk och modern fysik Perifera anomalier sökte sin lösning:
Läs merThink, pair, share. Vad tänker du på när du hör ordet elektricitet? Vad vill du veta om elektricitet?
Think, pair, share Vad tänker du på när du hör ordet elektricitet? Vad vill du veta om elektricitet? Elektricitet och magnetism Frågeställningar utifrån det centrala innehållet Vad är spänning (U), hur
Läs merKvantmekanik. Kvantmekaniken: De naturlagar som styr förlopp i den mikroskopiska världen (och i den makroskopiska!) Kvantmekanik.
Kap. 7. Kvantmekanik: introduktion 7A.1- I begynnelsen Kvantmekanik Kvantmekaniken: De naturlagar som styr förlopp i den mikroskopiska världen och i den makroskopiska! Kvantmekanik Klassisk fysik Specialfall!
Läs mer4.13. Supraledning. [Understanding Physics: 20.13, ] Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
4.13. Supraledning [Understanding Physics: 20.13,21.1-21.5] Supraledare kallas material som har en speciell ledningsförmåga, då de kyls ned under en temperatur, som kallas den kritiska temperaturen T c.
Läs merÖvningsuppgifter i Elektronik
1 Svara på följande frågor om halvledarkomponenter. Övningsuppgifter i Elektronik a) Vad är utmärkande för ett halvledarmaterial? b) Vad innebär egenledning och hur kan den förhindras? c) edogör för dopning
Läs mer.Kemiska föreningar. Kap. 3.
Föreläsning 2 Kemiska bindningar Kovalenta, polära kovalenta och jonbindningar. Elektronegativitet. Diatomära molekyler Molekylorbitaler, bindande och antibindande. Bindningstal. Homo- och heteroatomära
Läs merAndra föreläsningen kapitel 7. Patrik Lundström
Andra föreläsningen kapitel 7 Patrik Lundström Kvantisering i klassisk fysik: Uppkomst av heltalskvanttal För att en stående våg i en ring inte ska släcka ut sig själv krävs att den är tillbaka som den
Läs merKvantmekanik II - Föreläsning 14
Kvantmekanik II - Föreläsning 14 Kvantmekanikens tolkningar Joakim Edsjö edsjo@fysik.su.se Kvantmekanik II Föreläsning 14 Joakim Edsjö 1/36 Kvantmekanikens tolkningar Innehåll 1 Kvantmekanikens tolkningar
Läs merTentamen i Komponentfysik ESS030, ETI240/0601 och FFF090
011-01-10 08 00-13 00 Tentamen i Komponentfysik ESS030, ETI40/0601 och FFF090 Hjälpmedel: TEFYMA, ordlista, beteckningslista, formelsamlingar och räknare. Max 5p, för godkänt krävs 10p. Om inget annat
Läs merOm inget annan anges gäller det rumstemperatur, d.v.s. T =300K, termisk jämvikt och värden som inte ges i uppgiften hämtas från formelsamlingen.
Komponentfysik Övningsuppgifter Halvledare VT-15 Om inget annan anges gäller det rumstemperatur, d.v.s. T =300K, termisk jämvikt och värden som inte ges i uppgiften hämtas från formelsamlingen. Utredande
Läs merSupraledare kalla dem oemotståndliga
Supraledare kalla dem oemotståndliga Det finns många drömmar om hur den supraledande teknologin skall revolutionera vår vardag. Datorer som är miljontals gånger snabbare än dagens, förlustfria eltransporter,
Läs merTentamen Fysikaliska principer
Linko pings Universitet Institutionen fo r fysik, kemi och biologi Marcus Ekholm NFYA02/TEN1: Fysikaliska principer och nanovetenskaplig introduktion Tentamen Fysikaliska principer 15 januari 2014 14:00
Läs merI princip gäller det att mäta ström-spänningssambandet, vilket tillsammans med kännedom om provets geometriska dimensioner ger sambandet.
Avsikten med laborationen är att studera de elektriska ledningsmekanismerna hos i första hand halvledarmaterial. Från mätningar av konduktivitetens temperaturberoende samt Hall-effekten kan en hel del
Läs merENERGIBAND. Blochfunktioner. ψ k
ENERGIBAND Blochfunktioner Frilektronmodellen är användbar för att beskriva metallers elektriska och termiska egenskaper. Ska man beskriva elektrontillstånden i andra typer av material, såsom halvmetaller,
Läs mer