Signal- och Bildbehandling FÖRELÄSNING Inrodukion. Signaler och Sysem. Vad är en signal och e sysem? Eempel på olika signaler. Vad kan man anända signalbehandling ill? Eempel på olika illämpningar Klassificering a signaler Signalmodeller och räkning på signaler Spegling, ranslaion och skalning Dirac-pulsen Medel- och Effekiärde Energi och effek. Signal ill brusförhållande (SNR) eori: bara här, kompendie.,.4 Maria Magnusson, Daorseende, Ins. för Sysemeknik, Linköpings Uniersie p. Vad är en signal och e sysem? insignali usignal S y Definiioner Fig..0 0 Signal: En informaionsbärande sorhe Sysem: En omandling från insignal ill usignal p. Eempel på signaler som funkion a id en produk mobilelefoner p. 3 Eempel på signaler som funkion a id, fors p. 4
Signalens dimensioni p. 5 Vad kan man anända signalbehandling ill? p. 6 D: e en EKG-signal u() D: e en bild, b(,y) 3D: e film, f(,y,) 4D: e en arierande olym (,y,z,) Filrering: a a bor sörningar (här från en EKG-signal) S Alla dessa kommer i a beraka som signaler! Fö 0! Vad kan man anända signal- behandling ill? Bildrekonsrukion: A beräkna fram en bild ur insignalen. E: omografi (C) Röngenkälla p. 7 Vad kan man anända signalbehandling ill? Erakion: A a fram de äsenliga ur en signal. E: Räkning a blodkroppar p. 8 Paien Roaion Kurformad deekor med projekionsdaa Rekonsrukions- algorim (maemaik!) Miniprojek! Miniprojek!
Vad kan man anända signalbehandling ill? Erakion: A a fram de äsenliga ur en signal. E: Fingerarycksdeekering p. 9 Vad kan man anända signal- behandling ill? Deekering: Eempel: ekolod a) b) p. 0 S c a b c) Original Efer unning Deekerade åsförgreningar och åsslu Lab 4! id: bå-fisksim-bå Lab! Vad kan man anända signalbehandling ill? Kompression: ljud (MP3) bild (JPEG) film (MPEG) Eempel: JPEG (görs med cosinusransform) Miniprojek! Bild från inerne. 88 pilar komprimeras ar för sig p. Klassificering a signaler Ampliudkoninuerlig: () kan ana godyckliga ärden. Ampliuddiskre: () kan endas ana issa ärden (uppräknelig anal). idskoninuerlig: () har ärden för alla. idsdiskre: (n) har endas ärden för n=helal. Periodisk: ()=(+n) gäller. (kompendie (.)) Icke-periodisk: ()=(+n) gäller ej. Deerminisisk: e) ()=sin()+3. Sokasisk: Endas issa egenskaper kan förusägas (jmf ekolode). p.
Klassificering a signaler analog idskoninuerliga signaler p. 3 Klassificering a signaler p. 4 idskoninuerliga signaler uerliga signale er Ampliu udkonin idsdiskrea signaler n n Ampliuddis krea signale er idsdiskrea signaler digial Periodid id addiion a signaler Om å periodiska signaler med perioderna a och b adderas får summan perioden där = na = kb och n och k är minska möjliga helal. p. 5 Spegling, ranslaion, Skalning p. 6 Anänds ofa i kursen! Ska ni egenligen redan kunna. Spegling ranslaion Skalning
Signalmodeller, e) Dirac-pulsen (impulsen) p. 7 0 för 0.34 d kan ses som gränsärde a.35 denna rekangelpuls när 0 lim.36 0 Repeiion: Energi- och Effek, liksröm Spänning :UV Energi : U E R Resisans : R Effek : U P R Ws W p. 8 Energi- och Effeksignaler Anag R= p. 9 Medelärde d a en signal p. 0 En signal med ändlig energi kallas energisignal. E lim d d En signal med ändlig effek kallas effeksignal. P lim d, P n n d Periodisk signal Icke-periodisk signal: m lim Periodisk signal: m a a d d
Effekiärde a en signal Om likspänningen rms och signalen () ger lika sor effekueckling i en resisans, kallas rms för ():s effekiärde. p. E) Beräkning a medelärde d p. Icke-periodisk signal: rms lim d Periodisk signal: rms a a d p. 3 E) Beräkning a effekiärde p. 4 Signal-ill-brusförhållande (SNR) I alla sysem adderas brus och sörningar ill signalen. Bruse är sokasisk, men man kan mäa issa egenskaper, e effek och effekiärde. Signaleffek: S Bruseffek: N S SNR 0log N Signaleffekiärde: Su eff,, Bruseffekiärde: Nu eff S SNR 0log 0log N Su eff Su eff 0 log Nueff Nueff