Umeå Universitet NMD Naturvetenskapernas och matematikens Didaktik Studieguide till Matematik för F 3, kurs 4 Vt 2016 6MN025
Kursnamn: Matematik för åk F 3, kurs 4, 7,5 hp Termin: V 16 Kurskod: 6MN025 Anmälningskod: 61504 Kursansvarig: Ingela Andersson, ingela.andersson@umu.se 090-786 67 79 Övriga lärare: Brittmari Bohm, brittmari.bohm@umu.se 090-786 60 64 Mathias Norqvist, mathias.norqvist@math.umu.se 090-786 53 75 Studieadministratör: Carl Larsson, carl.larsson@umu.se 090-786 64 60 Kursplan: Länk Om kursen Kursen behandlar grundläggande begrepp inom statistik, kombinatorik och sannolikhetslära. Utifrån relevant forskning och beprövad erfarenhet behandlar kursen vidare hur barn lär sig och utvecklar matematisk kunskap inom ämnesområdet. Under kursens gång genomförs en mindre, kvantitativ studie, vilken också syftar till att tillämpa och fördjupa de ämnesteoretiska och ämnesdidaktiska kunskaper som behandlats under huvudämnesstudierna. I kursen ges även en introduktion till Excel vilket sedan används metodiskt i den kvantitativa studien. Allmänt gäller för kursen att dess matematiska innehåll är valt i syfte att stärka den studerandes egen kompetens.
Didaktiska uppdrag och examinerande uppgifter Översikt 1. Tentamen på Beckmann VG/G/U 2. EXCEL-uppgift G/U 3. Genomförande av lektion G/U 4. Seminarium, Bergqvist. G/U 5. Kvantitativ studie VG/G/U Uppgift 1 Tentamen på Beckmann, 9/2 Examinationen på detta moment kommer att bestå av en tentamen. VG/G/U Redogöra för grundläggande begrepp inom statistik, kombinatorik och sannolikhetslära Förstå och använda grundläggande statistiska begrepp Visa god förmåga att lösa matematiska uppgifter kopplat till de områden som kursen behandlar Uppgift 2 Excel-uppgift G/U Examinationen på detta moment kommer att bestå av en laborationsrapport som ska lämnas in i Uppgifter på Cambro efter datorlaborationen. Innehållet i uppgiften får ni av Mathias. Använda digitala verktyg för att bearbeta och kommunicera resultat inom ämnesområdet Uppgift 3 Undervisningsuppgift, redovisning 12/2 G/U Denna uppgift innebär att ni i mindre grupper, om ca 4 studenter, ska planera en lektion som fokuserar på statistik, sannolikhet, kombinatorik eller problemlösning. Det praktiska genomförandet/redovisningen av uppgiften sker i tvärgrupper. Din uppgift är att först ge en översiktlig beskrivning av innehållet i lektionen. Därefter inleder du lektionen på det sätt du vill, men det ska innehålla någon del där du introducerar något/går igenom något eller motsvarande. Du ska också förbereda en kort aktivitet som du låter dina kurskamrater få prova på. Efter genomförandet så får du feedback av en av dina gruppkamrater (eller fler om det är någon som vill tillägga något). I uppgiften ingår också att ge feedback till en annan i gruppen. Den planerade tiden per student är 30 minuter inklusive feedback och samtal kring genomförandet. När alla i gruppen är klara så skriver ni tillsammans en reflektion som berör både själva arbetet med planeringen och genomförandet. Ca 1 sida. Allas planeringar och den gemensamma reflektionen, med deltagarnas namn, läggs i Forum. Planeringen ska innehålla följande delar: Beskrivning av vilket centralt innehåll som ska bearbetas under lektionen och vilken/vilka förmågor som ska utvecklas.
Det arbetssätt/arbetsformer och övningar du väljer. Motivera hur dessa hjälper eleverna att utveckla den förmåga du fokuserar. En detaljplanerad övning som gruppen genomför under redovisningen Hur du ska få syn på elevernas förståelse eller svårigheter I uppgiften bearbetas följande FSR: Redogöra för grundläggande begrepp inom statistik, kombinatorik och sannolikhetslära Förstå och använda grundläggande statistiska begrepp Uppgift 4 Seminarium, 16/2 G/U Seminariet bygger på artikeln Matematikutbildningens mål och undervisningens ändamålsenlighet, (Bergqvist 2009). Artikeln ligger i filsamlingen. Till seminariet förbereder du dig genom att läsa och reflektera kring artikeln. En introduktion till innehållet och tips på hur du kan angripa uppgiften finns i filsamlingen, liksom anvisningar för läsloggen och genomförandet av seminariet. Läsloggen fungerar som inträdesbiljett till seminariet och ska läggas i din seminariegrupp i Forum senast dagen innan seminariet. Reflektera över de teoretiska perspektiv som behandlas i kursen Uppgift 5 Kvantitativ studie VG/G/U Denna uppgift är individuell och har flera syften. Ett av dem är att ge dig möjlighet att fördjupa dig kring något intressant matematikdidaktiskt område. Andra syften är att ge övning i att genomföra en undersökning och praktiskt arbeta med statistik och Excel. Den syftar också till att förbereda för det kommande examensarbetet. Som hjälp i processen att göra denna studie och att skriva en avslutande rapport finns flera lektioner inlagda i schemat och vi rekommenderar starkt att du deltar vid dessa eftersom vi tydligt ser ett samband mellan en lyckad rapport och deltagade vid handledningstillfällen. Handledning är inplanerat enligt följande: Måndag 18/1 Efter kursregistreringen ligger ett pass då uppgiften introduceras och tid ges för att hitta intressanta områden att undersöka. De som är intresserade av samma områden kommer att kunna samarbeta kring datainsamlingen, vilket är bra eftersom det helst bör vara ett underlag på två till tre klasser. Tisdag 19/1
Här finns handledningstid inlagd kring val av uppgifter och frågeställningar för studien. Torsdag 11/2 Dessa två pass är vikta för kvalitetsarbete. Det kan vara svårt att veta vad som krävs för att ett arbete ska kunna bli godkänt eller väl godkänt. Först ligger en introduktion och därefter blir det grupparbeten utifrån några olika gamla rapporter, som syftar till diskussioner kring kvalitet och avslutningsvis framtagande av en matris med kvalitetskriterier för rapporten. Onsdag den 17/2 Excelhandledning med Mathias. Tisdag 1/3 Delseminarium. I mindre grupper diskuterar ni era arbeten och ger feedback inför det avslutande arbetet. Alla läser en annan students arbete inför seminariet. Därför måste arbetet skickas till läsaren senast den 28/2. Gruppindelningen görs längre fram när vi vet vilka som skriver om vad. Onsdag 2/3 Handledningspass där lärare finns tillgänglig för frågor. Tisdag 15/3 Examination genom opponering. I mindre grupp kommer du att både opponera på ett arbete och att diskutera ditt eget. Alla arbeten måste skickas senast onsdag den 9/3 till respektive opponent. Som opponent är det en hel del att tänka på för att vara väl förberedd. I filsamlingen ligger en guide som hjälp med hur du kan tänka när du förbereder opponeringen. Alla bör också översiktligt ha läst de övriga arbeten som ingår i den egna seminariegruppen. Beskrivning av genomförandet av uppgiften: Konstruktion av uppgifter: Du ska utifrån det område och de frågeställningar du valt, konstruera några(2-3) uppgifter som elever i några klasser ska lösa. Uppgifterna ska visa på förmågor och kunskaper inom det aktuella momentet. Undersökning: Undersökningen bör göras på fler än en klass för att få ett hyfsat underlag. Det kan därför löna sig att gå ihop flera studenter för att underlätta arbetet. Det kan ske exempelvis genom att ha två typer av frågor vid samma undersökningstillfälle eller att man kan samnyttja vissa frågor när man har liknande frågeställningar inom samma område. Undersökningen kan utgå från flera olika perspektiv och du är fri att välja det som känns intressantast. Förslag kan tex vara: Jämföra tre klasser i samma årskurs på olika skolor Jämföra tre klasser i samma årskurs på samma skola Jämföra olika årskurser Jämföra resultaten i exempelvis genusperspektiv Materialsammanställning:
Med hjälp av Excel sammanställer du resultaten av din undersökning. Målet är att du ska få en tydlig bild av hur situationen ser ut i förhållande till det valda perspektivet. Rapportskrivning Som hjälp med skrivandet förutom de pass som är utlagda finns följande dokument inlagda i filsamlingen. Utdrag ur Examensarbetet i lärarutbildningen, Johansson, B & Svedner, P(2006), samt APA-guiden som beskriver ett referenshanteringssystem. Dessutom en länk till referenslistehjälp i Libris Kortfattat så ska rapportens struktur innehålla följande delar och de finns mer utförligt beskrivna i ovan nämnda utdrag: Inledning: Ger syfte, bakgrund och frågeställningar. Metod: Beskriver hur materialet har samlats in. Resultat: Återger vad man har fått fram i undersökningen Diskussion: Sammanfattar och analyserar I hela arbetet ska finnas hänvisningar till litteratur. I filsamlingen ligger Ulla Dambers roliga beskrivning av hur man refererar. Använd gärna den samt APA-guiden. Rapporten kompletteras med en Litteraturförteckning som avslutande rubrik (räknas inte in i sidantalet). Rapportens omfång är ca 10 sidor, typsnitt Times New Roman storlek 12 och radavstånd 1,5. Tänk på att vara noggranna när ni färdigställer rapporten så att ni t ex får med figurtexter och att litteraturförteckningen är korrekt skriven (använd Libris via länken ovan). Kontrollera också språket så att rapporten blir lättläst. Undvik talspråk. Opponering Varje student kommer den 9 mars att få tillgång till en annans rapport. Uppgiften är då att läsa rapporten och sätta sig in i den ordentligt. Hur opponeringen ska gå till finns beskrivet i ett utförligt dokument i filsamlingen. Till opponeringen ska du förbereda en kort presentation av den lästa rapporten samt lyfta fram viktiga och intressanta delar. Du ska också komma med förslag på sådant som kan förbättras eller utvecklas. Läs översiktligt de övriga studenternas rapporter som ingår i den grupp du tillhör. Utifrån detta pass finns möjlighet för grupperna att finputsa sina rapporter innan de lämnas in. Avslutande skriftlig reflektion Uppgiften avslutas med en reflektion, omfattande minst en halv sida, över genomförandet av denna uppgift och ert lärande. Bedömning Det som bedöms är kvaliteten på den inlämnade rapporten samt opponeringen. Rapportens kvalitet bedöms mot den matris som tas fram utifrån passet den 11/2. Även opponeringen kommer att vägas in i betyget på uppgiften och där är viktiga kriterier att den ger en bra bild av den studerade rapporten och lyfter upp väsentliga punkter, både på sådant som visar på god kvalitet i arbetet och sådant som skulle kunna utvecklas eller man kan ha en annan åsikt om (i diskussionsdelen).
Förstå och använda grundläggande statistiska begrepp och metoder för att samla in och hantera data Beskriva och jämföra viktiga egenskaper hos statistisk information Diskutera och värdera användande av statistiska metoder och deras resultat Planera, genomföra och utvärdera en mindre, kvantitativ undersökning Använda digitala verktyg för att bearbeta och kommunicera resultat inom ämnesområdet