Vad är matematiksvårigheter och hur kan vi arbeta på ett vinnande sätt med våra elever?

Vad är matematiksvårigheter och hur kan vi arbeta på ett vinnande sätt med våra elever? Matematik är livet. Den finns runt omkring oss på olika sätt och genomsyrar hela vår vardag idag likväl som alla andra dagar och man måste hela tiden förhålla sig till den. Den är tal och siffror men den är också jämförelser och beskrivningar av olika ordningar i vårt dagliga liv. Matematik handlar om att göra olika former av jämförelser både kvantitativa och kvalitativa. I början, i de lägre åldrarna, sker detta arbete på ett mycket grundläggande och metodiskt vis. Man sorterar och klassificerar allt man möter. Bilar för sig och hus eller stolar i andra fack. Man skapar mening och gör världen begriplig genom att ordna föremål med utgångspunkt från principer som form, storlek och färg. Efterhand görs denna klassifikation på ett allt mer sofistikerat sätt utifrån t ex funktion och hur saker används tillsammans. Man känner också igen tal och siffror med utgångspunkt från speciella kännetecken. Siffran två kan skrivas på olika sätt: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 men ett tränat öga känner ändå igen det som olika sätt att just skriva siffran två. Om man har mött tillräckligt många varianter av tvåan, med sina speciella kännetecken kan man enkelt skilja den från femmor och andra siffror. Matematik handlar om igenkänning och att se mönster - allt börjar med att känna igen. Infinner sig inte denna del riskerar eleven att fastna i att leta i minnet efter t ex sifferfakta. På detta sätt kan mycket tankemöda ägnas åt att fundera och leta efter information kring vad t ex 4 4 blir. I matematiken är det allra bäst att känna igen och näst bäst att hamna i att minnas. Om man snabbt och enkelt känner igen och plockar fram viktig sifferfakta blir inte arbetsminnet speciellt belastat. Detta är en klar fördel då man har kvar tankeutrymme för att även fundera över hur uppgiften ska lösas och presenteras i sin helhet det finns plats för reflektion. Matematiksvårigheter olika orsaker Problem med matematiken kan finnas i många former och har dessutom ofta olika förklaringsgrunder. Här kommer jag att beskriva några olika former. De presenteras var och en i en renare form, för att tydliggöra dem, men i verkligheten existerar de ofta i blandformer. Känslomässiga blockeringar och brister i motivation och lust inträder t ex alltid när eleven uppvisar långvariga problem med matematiken, oavsett ursprunglig förklaringsgrund. Bristande undervisning Brister i undervisningen Känslomässiga blockeringar Familje-och kulturell tradition Allmänna kognitiva svårigheter Specifika kognitiva svårigheter Oförmåga att räkna Blandade orsaker till matematiksvårigheterna

Bristande undervisning leder framför allt till kunskapsluckor. Genom att eleven tappar eller missar kunskap riskerar detta att även påverka motivation och lust för lärandet. Därför bör även elever, som av olika skäl inte går dagligen i skolan, erbjudas regelbunden undervisning för att minska risken att de, ohjälpligt, blir ännu mer efter i skolarbetet. Bristande undervisningen är oftast inte den enda orsaken till elevers svårigheter i lärandet men kan bli till ett allvarligt tilläggshinder som befäster elevens problem. Brister i undervisning kan visa sig på en rad olika sätt. Ofta omnämns bakomliggande orsaker som att många lärare saknar pedagogisk högskoleutbildning eller att skolor väntar för länge med kunskapsbedömningar vilket då kan leda till att elever med särskilda behov inte får hjälp i tid. Det är inte heller ovanligt med synpunkter på svenskundervisningen för invandrare eller matematikundervisningen som beskrivs som allt för läroboksstyrd. Här nedan följer ytterligare exempel på vanliga brister vid framför allt arbete med elever som har olika former av matematiksvårigheter: Det är vanligt med för mycket hjälp av fel slag under för lång tid. Det är inte alltid bättre att ha många timmar i en heterogen grupp, med elever som har många olika slags svårigheter, än någon stund enskilt varje dag där hjälpen är skräddarsydd. Det är vanligt med för ensidig hjälp på för låg nivå. Det är lätt att fastna i allt för enkla moment, på just för låg nivå, även när man märker att eleven inte går framåt. Det är vanligt att elever fortsätter att arbeta i läroböcker som är utformade för 2-3 år yngre elever, ofta även då med dåligt utfall. Det är vanligt med enskilt arbete på för hög nivå i klass vilket leder till bristande självständighet i eget arbete. Eleven får inte tillräckligt med tekniska-och pedagogiska hjälpmedel för att ha en rimlig chans att arbeta självständigt. På detta sätt befästes upplevelsen av misslyckande. Det är vanligt att hjälpinsatserna befäster en känsla av misslyckande. Om man arbetar länge och mycket med något som sedan inte blir en stor framgång riskerar eleven att hamna i en tydlig upplevelse av otillfredsställelse och misslyckande. Det är vanligt att man arbetar med sådant som, i mycket liten utsträckning, är möjligt att uppnå. Det kan röra sig om ett allt för starkt fokus på att eleven ska automatisera sifferfakta som inte är möjliga att uppnå för den enskilde eleven. Det är vanligt att tänka: Först ska eleven bli säker på denna nivå innan man kan gå vidare i matematiken. Först ska eleven vara säker på talområdet 0-10 eller 0-20 innan man går vidare och arbetar med högre tal. Detta är felaktigt då det rör sig om olika tankeprocesser när man arbetar med lägre respektive högre tal. Det är vanligt att den tidiga matematiken, som tränas vid skolstarten, är mest fokuserad på minneskunskap. Eleven lär sig snabbt att 5 + 2 brukar bli 7 liksom 2 + 5 och då kräver detta till slut ingen speciell reflektion eller tankearbete. När matematiken sedan får ett annat utseende, som just kräver problemlösning och resonerande, riskerar eleverna att bli frustrerade

och hamna i negativa upplevelser i ämnet. Matematiken kan då uppfattas som svår och ansträngande. Känslor spelar en avgjort stor roll i allt lärande. Man vet att det blir lättare att minnas information som har laddats med positiva affekter medan det omvända kan leda till försämrad förmåga att minnas. Känslomässiga blockeringar är troligen den enskilt mest betydelsefulla faktorn som kan leda till att eleven befäster upplevelser av misslyckande i lärandet. När det är som värst leder de känslomässiga blockeringarna till minskad lust och motivation i allt lärande energin kan komma att användas mest för att undvika det som man upplever som svårt. Det är den positiva känslan som ger lust och det är bara just känslor som kan motivera till uppoffringar, försakelser och hårt arbete. Ibland inbillar man sig att det är möjligt att med förnuftets hjälp tala någon tillrätta men alla vet innerst inne hur svårt detta egentligen är. Finns det däremot en bärande känsla av lust ökar motivationen påtagligt. I annat fall blir den bara något ytligt och väldigt bräckligt som lätt kan avledas och tömmas på kraft. Om man har haft många misslyckanden i matematiken ligger det också nära till hands att detta blir en vana framöver. Man förväntar sig, helt enkelt, nya misslyckanden. Man kan då bli van vid att föreställa sig och uppfatta sig själv som en person som inte är att räkna med. Allmänna kognitiva svårigheter syns i just allmänna matematiksvårigheter. Eleven har då inte bara svårt med någon del av matematiken utan har bekymmer på ett flertal områden. Han har problem med att tänka snabbt, effektivt och flexibelt. Om en elev uppvisar allmänna kognitiva svårigheter är inte förklaringsgrunden i första hand att hämta i specifika diagnoser som dyslexi, dyskalkyli, ADHD (Attention Deficit Hyperactivity Disorder) eller HKD (HyperKinetic Disorder). Huvudproblemet är att eleven behöver mer tid att tänka och arbeta med främst komplexa uppgifter. Eftersom förmåga att räkna, skriva och läsa utgör komplicerade processer kan eleven få problem också med detta. Elever med allmänna kognitiva svårigheter är ganska jämna i sina prestationer från stund till stund eller från dag till dag. De flesta lärare, som har eleven i undervisning brukar säga: Jo, han jobbar på ganska bra även i mitt ämne men han behöver mer tid på sig i sitt lärande. Hjälpen ligger oftast i att erbjuda: Mer tid i själva lärandet Förenklat undervisningsmaterial Arbete i grupp och klass är möjligt men med annan pedagogisk inriktning Det krävs ett begåvningstest av psykolog för att helt tydligt verifiera om det rör sig om allmänna svårigheter. De som har allmänna svårigheter presterar som regel jämnt på de olika deltesten på ett begåvningstest men presterar lägre än genomsnittet, oftast något lägre än IQ 85 men högre än IQ 70. De som har specifika kognitiva svårigheter har problem med delar av det som kallas kognitiva processer (tankeprocessor). Flertalet är normalbegåvade men uppvisar ofta en ojämnhet i sina prestationer även på ett begåvningstest. De har vad man vanligen kallar för en ojämn begåvningsprofil. Just detta att vara minst normalbegåvad, men ändå ha svårigheter, blir för många elever väldigt frustrerande. De vet att de kan vissa saker väldigt bra men kan samtidigt

få enorma problem med något helt annat. En vanlig variant av detta är dyskalkyli där eleven oftast har en god logisk förmåga och kan vara duktig på problemlösning (utan tal och siffror) men får problem med det grundläggande räknandet med tal och siffror. Individer som uppvisar mer specifika kognitiva svårigheter har inte svårt med allt i sitt lärande men har de besvärligt både med att läsa och räkna kan problemen se mycket massiva och svåra ut trots att de egentligen är specifika och inte alls allmänna. Problemen ska i den pedagogiska vardagen mötas främst med specifika hjälpinsatser gärna individuellt. Om man uppvisar något av följande problemområden är det vanligt att det är specifika svårigheter i olika sorts lärande men även i matematiken: Språkliga svårigheter men inget problem med perception Perceptuella svårigheter men inga språkliga problem Problem med arbetsminne men inga stora språkliga svårigheter Problem med uppmärksamhet och koncentration men inga stora perceptuella problem Spatiala svårigheter men inte nödvändigtvis problem med grundläggande perception eller språkförståelse Perceptuella svårigheter men inte så stora spatiala-eller språkliga svårigheter Problem med antalsuppfattning men inte med perception och spatial förmåga En oförmåga att räkna är tydligt identifierbar. Den känns igen i att eleven inte kan tillägna sig en djupare förståelse för kopplingen mellan tal och antalet inte ens med ensiffriga tal. Eleven brister då i antalsuppfattningen. Denna grupp är mer ovanlig inom den vanliga grundskolan men en lärare kan mycket väl hinna träffa några stycken under sitt yrkesliv som lärare. Hjälpen ligger oftast inte i att arbeta mer med den traditionella skolmatematiken utan att anpassa undervisningen till elevens problem och hjälpa honom med strategier att hantera tal och siffror i sin vardag. Modell för kartläggning av matematiksvårigheter projekt MATTEKRAFT Vanliga matematiktest, diagnostiska- eller nationella prov är utmärkta kunskapsprov men fångar inte de olika varianterna av matematiksvårigheter. Elever med olika former av matematikproblem presterar alla ungefär lika dåligt och dessutom ger inte proven svar på de bakomliggande orsakerna till att eleven har problem med att räkna. Man måste gå vidare, och undersöka de kognitiva byggstenarna, som är viktiga för att hantera olika delar av matematiken och på detta sätt få en klarare bild av problemens ursprungliga natur. Det är vanligt med någon av följande kombinationer: Känslomässiga blockeringar i kombination med brister i undervisningen. Eleven uppfattas oftast som allmänt svag utan att egentligen vara detta. Specifika kognitiva svårigheter i kombination med olust och brist på motivation. Detta förvärras även av brister i undervisningen. Eleven får fel sorts hjälp på för låg nivå och detta försvårar problemen och minskar hans lust att t ex räkna framgångarna uteblir. I Sverige startade jag tillsammans med lärare från ett dyskalkylinätverk våren 2009 ett matematikprojekt MATTEKRAFT vars syfte är att göra grundliga pedagogiska

kartläggningar av de åk 5 elever som inte klarat nationellt prov i matematik under denna vår. I projektets första del ingick 105 elever från flera kommuner i Sverige. I den pedagogiska kartläggningen användes Färdighetstest i Matematik, Talserier i Matematik, Matematikscreening, Kognitiv Screening, DLSM samt Förmåga att se Mängd. Talserier i Matematik handlar om att testa förmåga att se mönster i talföljder medan Förmåga att se mängd mäter elevens förmåga att snabbt se mindre mängd i form av fyllda cirklar på ett blad. Kognitiv Screening screenar kognitiv begåvning medan DLSM undersöker elevens förmåga att läsa text, förstå och återberätta. I denna artikel kommer jag nu att lite närmare beskriva Matematikscreening samt Färdighetstest i Matematik eftersom dessa är speciellt centrala och viktiga vid undersökning av matematiksvårigheter. Matematikscreening har arbetats fram som ett förslag till undersökning av olika matematiksvårigheter och försöker fånga vad det är för bakomliggande kognitiva processer som eleven har svårt med. Det är dessa problem med tankeprocesser som medför svårigheter i matematiken men som också framskymtar i de andra ämnena i skolan och i individens vardag. Matematikscreening är inte ett traditionellt test som är normerat och standardiserat. Istället är denna screening utformad på så sätt att alla elever i angiven ålder förväntas klara samtliga uppgifter. Om inte eleven klarar en eller några uppgifter är detta ett observandum. Undersökningsmetoden är därmed kvalitativ och inte i första hand kvantitativ. Följande delar undersöks i matematikscreening: Tal och siffror Talbegrepp Antalsuppfattning Schema för tal Arbetsminne och uppmärksamhet/koncentration Taluppfattning/talbegrepp Perception Spatial förmåga Planeringsförmåga Tidsuppfattning och tidskänsla Logik och problemlösning Vid den pedagogiska kartläggningen kompletterades Matematikscreening med två normerade matematiktest Talserier i Matematik samt Färdighetstest i Matematik. Färdighetstestet undersöker förmåga att hantera tal och siffror via enkel huvudräkning. Adler Färdighetstest i Matematik utgör ett viktigt komplement till ett kunskapstest. Många med specifika matematiksvårigheter har just problem med färdigheter och inte i första hand själva förståelsen i matematik. Färdighetstestet ger ett snabbt mått på grundläggande förmåga till räknande (aritmetik) i matematik. Det tar 5 minuter att genomföra och består av totalt 50 enkla räkneuppgifter. Testet använder stanineskalan 1-9 där 1 är lägsta resultat och stanine 9 det högsta. Fördjupad pedagogisk kartläggning av de 105 elever som ingått i projekt MATTEKRAFT visar att 2/3 av eleverna har problem med att hantera och processa tal och siffror vilket är tydliga tecken på specifika matematiksvårigheter. Omvänt har ¼ av undersökt elevgrupp inga uttalade svårigheter att hantera tal och siffror utan deras misslyckande beror på andra orsaker än specifika matematiksvårigheter. Vanligtvis brukar det då handla om brister i

undervisningen, känslomässiga blockeringar kombinerat med kunskapsluckor. Tre elever har rätt till särskola men är fortfarande kvar inom grundskolan. Av undersökta elever har drygt 1/3 även problem med läsningen. Deras läsproblem är här kopplade till svårigheter med läsning, läsförståelsen och återberättande av två texter i testet DLSM. Av dessa 38 elever har 29 också uttalade problem med att hantera grundläggande räknande med tal och siffror vilket betyder att 30 % av undersökt grupp har problem både med läsning och det grundläggande räknandet. Ingen i undersökt elevgrupp hade en formell dyskalkylidiagnos och endast några enstaka hade en formell dyslexidiagnos. Tycker eleverna om att räkna trots sina svårigheter? Lite överraskande svarar hela 57% att de tycker om att räkna. Någon säger: Det är mitt favoritämne. Rätt många svarar att de tycker om att räkna ibland (26%) - framförallt när de känner att de lyckas. Av undersökt elevgrupp så är endast 17% öppet negativa till att räkna. Detta kan möjligen ses som ett gott betyg till de lärare som arbetar med eleverna. För att denna känsla ska hålla i sig krävs dock att de framtida hjälpinsatserna är relevanta och vinnande över längre tid. Efter kartläggning i projekt MATTEKRAFT genomförs nu de pedagogiska hjälpinsatserna - främst i form av enskild specialpedagogisk hjälp samt utarbetande av tekniska- och pedagogiska hjälpmedel för att kompensera för t ex brister i förmåga att snabbt hantera sifferfakta och tallinjen. Grundprincipen är att specifika svårigheter ska mötas med specifika insatser. En första utvärdering av dessa insatser görs i slutet av vårterminen 2010 men projektet pågår i ytterligare minst tre år. Utvecklingsbehov inom skolan Skolan behöver utveckla en heltäckande- och vinnande modell för pedagogisk kartläggning och arbete på individ- klass- och skolnivå. Idag finns på flertalet håll inte en modell för arbete med matematiksvårigheter däremot har många byggt upp en god kompetens avseende specifika lässvårigheter/dyslexi. Jag har i denna artikel försökt visa på att orsakerna till problem med matematiken skiftar och kräver därmed olika hjälpinsatser. Handlar det om specifika matematiksvårigheter så behövs specifika pedagogiska insatser. Det är endast på detta sätt som man på sikt kan bygga en säker grund för vinnande hjälpinsatser lärare har rätt att känna sig lyckosamma men även alla våra elever förtjänar att vinna segrarna i matematiken. Björn Adler Neuropsykolog Läs gärna mer: Adler B (2007): Dyskalkyli & Matematik, NU-förlaget, Malmö. Campbell J I D (2005): Handbook of mathematical cognition, Psychology Press, New York. OBS! E-maila mig gärna för ytterligare referenser: adler@kognitivtcentrum.se

Kognitivt Centrum Östergatan 2 211 25 MALMÖ