Inlärningsnivåer i matema0k och en varierad undervisning Per Berggren & Maria Lindroth
Lgr11- Matema0ska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp, välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, föra och följa matematiska resonemang, och använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
Lgr11- Centralt innehåll Taluppfattning och tals användning Algebra Geometri Sannolikhet och statistik Samband och förändring Problemlösning
Produktsumma Produkten av två summor är 60. Vilka kan de ingående termerna vara? Kan alla termer vara jämna? Kan alla termer vara udda? Kan alla termer vara samma? Hur många termer kan vara primtal?
5x5-spel Vad är mönstret värt?
Mul0plika0on med förståelse! 10 7 10 3 10x10=100 10x7=70 3x10=30 3x7=21 17 x 13 21 30 70 + 100 221 100+70+30+21=221
Lgr11- Centralt innehåll Taluppfattning och tals användning Algebra Geometri Sannolikhet och statistik Samband och förändring Problemlösning
7:an - Alla, A-D ska vara lika stora A B - A och B ska vara lika, C och D ska vara lika. (AB ska vara större än CD.) 7 - AB ska tillsammans vara dubbelt så stora som DC tillsammans. - Skillnaden mellan varje ska vara lika stor. D C
- Skillnaden mellan AB är dubblet så stor som skillnaden mellan BC som är dubbelt så stor som skillnaden mellan CD. A 7:an B - Finns det mer än en lösning? 7 - Skillnaden mellan AB är 2/7 större än den mellan BC, som i sin tur är 2/7 större än skillnaden mellan CD D C
Fibonacci- serier 1 1 2 3 1 1 2 3 5 8 13 21 34 2 4 6 10 16 2 9 3 19 1 53
Lgr11- Centralt innehåll Taluppfattning och tals användning Algebra Geometri Sannolikhet och statistik Samband och förändring Problemlösning
Geometri och rumsuppfattning med känguruproblem
Building Views Vilket är minst antal som behövs för att bygga denna? Framifrån Från sidan
Lgr11- Centralt innehåll Taluppfattning och tals användning Algebra Geometri Sannolikhet och statistik Samband och förändring Problemlösning
Vad finns i påsen?
Lgr11- Centralt innehåll Taluppfattning och tals användning Algebra Geometri Sannolikhet och statistik Samband och förändring Problemlösning
Crossing the River Ett klassiskt problem med många bottnar
Lgr11- Centralt innehåll Taluppfattning och tals användning Algebra Geometri Sannolikhet och statistik Samband och förändring Problemlösning
Klippa gräs Jenny klipper gräset hos Bo på 2 timmar. Mona gör det på 4 timmar. a) Hur lång tid tar det om de gör det tillsammans? b) Skriv en egen liknande uppgift och lös den.
Labora0onsrapport Namn på uppgiften:. Datum: Vi som arbetat med uppgiften är:.. Beskriv problemet med egna ord: Vilken strategi använde ni för att lösa problemet: Visa med tabell, diagram, figur, uträkningar eller liknande hur ni löste problemet: Skriv lösningen/lösningarna på problemet: Vilka slutsatser kan ni dra: Hur kan uppgiften ändras för att bli ännu bättre? Skriv ett eget liknande problem och lös det.
Matematik för elever med läs- och skrivsvårigheter Per Berggren & Maria Lindroth
Inlärningsnivåer i matema0k 1. Intui0v tänka, tala 2. Konkret göra och pröva 3. Representa0onsformer synliggöra 4. Abstrakt/symbolisk nivå förstå, formulera 5. Tillämpning aw använda i verkliga och påhiwade situa0oner 6. Kommunika0on kunna förklara, argumentera, reflektera
Kvadrat på kvadrat
Kvadrat på kvadrat S 2S+2(S-2) 4(S-2)+4 4S-4 4(S-1) 2(S+(S-2)) S 2 -(S-2) 2
Uppgi%er som hjälper ü Laborativa uppgifter ü Problemlösning ü Kommunikativa uppgifter ü Temauppgifter ü Återkommande uppgifter
Mer 1d ü Elever som har dyslexi (eller läs- och skrivsvårigheter) behöver 50% längre tid för att lösa samma uppgift. ü Det innebär att de har 2/3 av den tid som andra elever har. ü Det innebär att dessa elever har 6 års undervisning i matematik istället för 9 år!
Dyslexi? Dyslexi Läs- och skrivförmåga Bilkörning Matematikinlärning Matlagning
Dyslexi! Läs- och skrivförmåga Bilkörning Dyslexi Matematikinlärning Matlagning
Bakomliggande faktorer Ø Omkastningar Ø Osäkerhet på symboler Ø Bristande spatial förmåga Ø Bristande sekvensering Ø Korttidsminne Ø Långtidsminne Ø Begreppsbildning Matematikängslan, stress och självbild
Omkastningar Efter skolan ska jag spela med mitt nya datrospel när jag kommer hem. Peter kände sig rik, han hade 10051 kr. 10015 kr? 10501 kr? 151 kr?
Omkastningar Enilgt en uniökserndng på ett ekegslnt uesrnvitiet så seplar det ignen rlol i vkeiln odrinng brtvkäseona i ett ord står, det edna som är vigtikt är att ftsröa och stsia bsaoekvtn såtr på rtät palts. Retsen kan stå hleulr om bellur och man kan ändå läsa ttxeen utan pebolrm. Dttea beror på att vi itne lesär vraje bkostav var för sig, uatn odren som hleeht.
Osäkerhet på symboler, + - : _ / 2x 25-3+3 +3+3-3+(-3) +3-(+3)
Bristande spatial förmåga
Bristande spatial förmåga Hur ser fåtöljen ut uppifrån? Från höger sida? Underifrån? För en person som står på huvudet på vänster sida om fåtöljen!?!?
Räkneriktning? 123+123 124 7 123+ 13 6 3 6 4 123 +123 2 5?!?!? 123 12
Är det någon som fått 1089?!?
Fingermultiplikation
Rygg mot rygg
Web- resurser ncm.gu.se www.skolverket.se www.kursplaner.se www.matematikverkstad.com www.blackdouglas.com.au www.maths300.esa.edu.au www.kulmatematik.com www.smal-matte.com www.fibonacci.se
Hör av dig Vi söker alltid efter nya kontakter och idéer så hör gärna av dig Geijersvägen 18 112 44 Stockholm 0739-83 51 76 (Maria) 0739-83 51 77 (Per) Per.Berggren@kulmatematik.com Maria.Lindroth@kulmatematik.com www.kulmatematik.com