Nikolai Tesla och övergången till växelström
Jag påminner lite om förra föreläsningen: växelström har enorma fördelar, då transformatorer gör det enkelt att växla mellan högspänning, som gör det möjligt att transportera ström långa sträckor, och mycket lägre spänning, som gör det möjligt att bygga apparater som är relativt säkra. Problemet var bara, att fram till 1885 hade ingen kunnat bygga en växelströmsmotor, vilket var nödvändigt om växelströmmen skulle kunna utnyttjas för annat än värme och glödlampor.
Vid den tiden utkämpades strömmarnas krig, då Edison tillgrep alla möjliga medel och några därutöver för att försvara sin investering.
Nu började en kamp mellan Edison och Westinghouse. Westinghouse insåg fördelarna med växelström och köpte patentet för transformatorn. För att bemöta denna utmaning tillgrep Edison de mest hänsynslösa och skandalösa metoder, inklusive att få dödsstraffet i vissa delar av USA att utföras med växelström.
När sedermera Tesla uppfann växelströmsmotorn var växelströmmens fördelar så uppenbara att enbart dödsstraffet i vissa delar av USA påminner om strömmarnas krig. Chicagoutställningen, 1893, innebar elektricitetens och växelströmmens genombrott.
De nya elektromagnetiska och elektromekaniska uppfinningarna hittar ni som skulpturer invid taket i Fürstenbergska galleriet i Göteborgs Konstmuseum. (byggt c:a 1920)
Nyckeln till användbarheten av elektriciteten var Nikolai Teslas uppfinning av växelströmsmotorn, 1885. Den är faktiskt mekaniskt enklare än likströmsmotorn, men bygger intimt på elektromagnetisk induktion, vilket gör den mer svårförståelig.
Elektromagnetisk induktion Elektromagnetisk induktion är nyckeln till alla elektromekaniska tillämpningar!
Vi ska nu gå igenom hur Teslas växelströmsmotor fungerar. Det är en elegant tillämpning av elektromagnetisk induktion. Vi börjar dock med att påpeka att strömmen i våra elektriska ledningar fram till hushållen är s.k. trefas. Det kommer alltså fram tre ledningar och en nolla, vilket är praktiskt av flera skäl. I vårt fall förenklar det helt enkelt diskussionen om växelströmsmotorn.
Trefasgeneratorn:
Nu gör vi en liknande konstruktion för att utnyttja ström för att utföra arbete, istället för tvärtom. Alltså, vi har tre elektromagneter monterade runt en cylinder. Genom att tillföra el i trefas, skapar man ett roterande magnetfält i området mellan de tre magneterna, som visas i följande bilder.
B A
Man placerar nu en roterbar järncylinder i detta område. Det roterande magnetfältet skapar ett elektriskt fält runt riktningen som motsvarar förändringen i magnetfältet med tiden, alltså vinkelrätt mot magnetfältet.
B Man placerar nu en järncylinder i detta område. Det roterande magnetfältet skapar ett elektriskt fält runt riktningen som motsvarar förändringen i magnetfältet med tiden, alltså vinkelrätt mot magnetfältet.
B t B Magnetfältets ändring i tid skapar en ström som beskrivs av högerhandsregeln enligt Faradays lag.
B ind B t B Denna ström, som därför uppstår i järncylindern, ger upphov till en inducerad magnetisering som är vinkelrät mot det externa fältet, vilket då vrider järncylindern.
Det externa magnetfältet från de tre spolarna är alltså alltid riktat väsentligen vinkelrätt mot magnetiseringen i järncylindern och ger då ett vridmoment till denna.
B ind B t B
Här är Teslas första växelströmsmotor
Vi har nu skissat färdigt de teknologiska framstegen som till slut ledde fram till den praktiska förankringen av växelströmmen ungefär vid sekelskiftet. Vi tar nu upp en annan tråd, vilken är den matematiska förståelsen för elektromagnetism, som till slut gjorde Newtons världsbild ohållbar.
Maxwell och hans ekvationer Eftersom det är min avsikt i denna kurs att studera utvecklandet av vårt vetande, och inte fokusera på teknikhistoria, återgår vi nu till en detaljerad beskrivning av induktionsfenomenet. Vi börjar med Lorentz-kraften, vad den är och vad den innebär för elektromagnetism.
Som jag beskrev tidigare upptäckte Ampère att två parallella ledare med ström attraherar varandra. 1amp 7 F=2 10 Newton 1amp 2 amp Vi ritar om Ampères experiment och fokuserar enbart på de två ledningarna.
Ampères experiment visar att två ledare med ström i samma riktning attraherar varandra. Dock är en stillastående laddning bredvid opåverkad. F v B Q
och den närmare laddning är nedan F F B rakt ner v v Lorentzkraften, den kraft som ett magnetfält ger till en laddning som har en riktning enligt följande konstruktion. Höger hands fyra fingrar pekar i riktningen av laddningens hastighet. Man för fingrarna sedan mot magnetfältets riktning. Tummen pekar i kraftens riktning. Och det visar sig att kraftens storhet är qvb.
F v B (E + v c B ) F = q
x Fe L V Φ = BLx Vi gör nu ett tankeexperiment. Vi har en fyrkantig ledare, vars ena ända är ligger tvärs ett magnet fält. Vi drar ut ledaren. Kraften på en laddning q på kortändan blir qvb och längden under vilken kraften verkar är L. Därför blir den elektriska energin lika med F L = qvlb. Energin per enhet laddning är potentialskillnaden i volt så φ = vlb. Den totala arean inuti ledaren i vilket det finns magnetfält är Lx. Den totala arean som innehåller magnetfältet gånger själva magnetfältet kallas för flux = Φ. Vi får därvid resultatet att skillnaden i fluxet ger upphov till en potentialskillnad. Detta är Faradays lag. Faradays lag kan också skrivas så här: Φ t = BL x t = BLv = φ
James Clerk Maxwell, 1831-1879
Maxwell funderade på många saker, men i synnerhet på de matematiska förhållandena som Faraday upptäckte, d.v.s. hur magnetfält och elektriska fält påverkar varandra. Han lyckades förena Faradays, Gauss, Biot-Savarts och Ampères lagar c:a 1855.
För att förstå vad han gjorde, försöker jag ge en ungefärlig beskrivning av de termer som var kända och matematiskt preciserade. E beskriver hur mycket E strålar Vi kan uttrycka Gauss lag enligt följande: Hur mycket det elektriska fältet strålar beror på laddningen. E = 4πρ
E beskriver hur mycket E cirkulerar Faradays induktionslag berättar hur ett varierande magnetfält genom ett område gör att ett elektriskt fält som följer omkretsen av detta område uppstår. Maxwell sammanfattar då Faradays lag med E = 1 c B t
i = ström Ampères lag säger att magnetfältet B=magnetfält cirkulerar runt en ström. Maxwell sammanfattar detta med en liknande ekvation: B = 4π c J
Till slut noterar Maxwell att i motsats till det elektriska fältet, strålar det magnetiska aldrig. Det finns med andra ord aldrig en sydpol utan en nordpol. Om man delar en magnet, kan man aldrig bara få en av polerna. Detta beskrivs enligt följande: B = 0
Maxwell sammanfattar alla dessa ekvationer (1855) E = 4πρ B = 0 Gauss Ampere s E = 1 c B t Faraday B = 4π c J Ampere s Tyvärr är de inte konsistenta, vilket han funderar på i 9 år innan han finner svaret.
Vi börjar med en film som illustrerar Ampères lag Ampères lag säger att magnetfältet runt ringen ger strömmen genom en yta som sträcker sig över ringen. Detta fungerar hur man än definierar ytan i denna bild.
Vad händer om vi försöker använda Ampères lag, om vi använder oss av en ledning som avslutas med ett klot, där laddningen kan ackumuleras istället för att ledningen bara fortsätter.
Skall Ampères lag användas som tidigare, så här?
Eller så här? I detta fall fungerar ju inte Ampères lag!
Maxwells snilleblixt: E t J Maxwell fixar Ampères ekvation så att räkneytan inte spelar roll. Med hjälp av Gauss lag blir bidraget t.v. E t
Maxwell kompletterar därigenom de tidigare ekvationerna genom att lägga till denna term, som leder till Maxwell-ekvationerna (1864) som fullständigt* beskriver elektromagnetismen. E = 4πρ B = 0 E = 1 c B = 4π B t c J + 1 c E t * fram till 1972 och för alla tänkbara ändamål fortfarande.
Konsekvenser av Maxwell-ekvationerna: Varierande B ger upphov till varierande E (Faraday) Varierande E ger upphov till varierande B (Ampère) Detta ger upphov till elektromagnetiska vågor, även utan ledare och laddningar, samt ett nytt matematiskt dilemma. Dessa elektromagnetiska vågor, visade Lorentz, har en hastighet oberoende av om man förflyttar sig eller inte. Ett dilemma som, i 40 år, antingen ignorerades eller som man försökte komma runt på olika sätt.