KURSBESKRIVNING - MATEMATIK ARBETSOMRÅDE TAL OCH DECIMALTAL ÅK 6 (HT 2016) Daniel Spångberg Varför finns det tal? Finns det olika sorters tal? Och har det någon betydelse var de olika siffrorna i ett tal befinner sig? Hur använder man talen när man räknar ut olika saker? Detta är några av de viktiga frågor vi kommer att få diskutera tillsammans när vi jobbar med detta avsnitt. Vi ska dyka ned lite extra mycket bland de så kallade decimaltalen. Om vi tittar på tallinjen under texten så ser vi att det finns mellanrum mellan heltalen. Om vi markerar, t ex genom att peka med fingret, på ett tal som ligger någonstans mellan två heltal på tallinjen så kan det talet inte vara ett heltal. Däremot kan det vara ett decimaltal. Om vi till exempel markerar ett tal som ligger precis mittemellan de hela talen 1 och 2 på tallinjen så är detta tal decimaltalet 1,5. Arbetsområdets innehåll Positionssystemet för tal i decimalform. Tal i decimalform och deras användning i vardagliga situationer. Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal (positiva heltal) och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder. Metodernas användning i olika situationer. Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer. Förmågor som vi ska träna på Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt utvärdera valda strategier och metoder. Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp. Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter. Föra och följa matematiska resonemang. Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Så här kommer vi att arbeta Vi kommer att ha gemensamma genomgångar. Då lär du dig grunderna inom arbetsområdet som vi därefter noggrant repeterar. Här får du möjlighet att aktivt delta och berätta hur du räknat för dina klasskamrater. Du kommer också få räkna i boken. Ibland arbetar du ensam med uppgifterna och ibland med en kompis.
Detta kommer att bedömas Du kommer att bedömas utifrån hur väl du: Kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda strategier och metoder anpassade till problemets karaktär. Kan beskriva tillvägagångssätt och föra underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen. Har kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i sammanhang på ett fungerande sätt. Kan välja och använda matematiska metoder för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik. När arbetsområdet är avslutat ska du: Förstå positionssystemet Kunna läsa och skriva stora tal Förstå vad som menas med decimaltal Kunna storleksordna decimaltal. Multiplicera med 10,100 och 1000. Dividera med 10,100 och 1000. Räkna med överslagsräkning. Kunna ställa upp tal (både heltal och decimaltal) och räkna ut svaren med hjälp av de fyra räknesätten (addition, subtraktion, multiplikation och division). När vi räknar division använder vi oss av kort division Konkreta mål på avsnittet Tal och decimaltal Förstå positionssystemet. Att beroende på var en siffra är placerad i ett tal så får siffran olika värde. Exempel 16 (sexan berättar för oss att talet innehåller sex ental) 6044 (sexan berättar för oss att talet innehåller sex tusental) Kunna läsa och skriva stora tal. Skriv med siffror 0,4 miljoner = 400 000 Kunna begreppen: hela tal, positiva tal, negativa tal och tal i bråkform. Exempel på ett helt tal: 1 och 34 Exempel på ett positivt tal 2 och 84 och 3,76 Exempel på ett negativs tal: -53 och -4 och -78,2 Exempel på tal i bråkform: 3 5 1 7 Se även sidan 6 i båda böckerna. Förstå vad som menas med decimaltal Det finns oändligt många tal mellan två heltal till exempel mellan heltalen 2 och 3. För att kunna skriva dessa tal använder vi oss av ett decimaltecken. Decimaltalet 2,5 är till exempel det tal som ligger mitt emellan talet 2 och 3. KURSBESKRIVNING - MATEMATIK Sida 2
Kunna storleksordna decimaltal Om du får olika decimaltal framför dig ska du kunna skriva upp dem i storleksordning där det minsta talet skrivs längst till vänster och det största talet skrivs längst till höger. Till exempel: -3,67 0,7 1,2 54,6 Multiplicera med 10, 100 och 1000 Se bra exempel på sidorna 16 och 28 Dividera med 10, 100 och 1000 Se bra exempel på sidorna 17 och 29 Räkna med överslagsräkning Du ska handla två saker där den ena saken kostar 9,20 kr och den andra saken kostar 21,30 kr. Då ska du kunna göra ett överslag det vill säga en ungefärlig uträkning. 9,20 är ju nästan 10 kr och 21,3 är nästan 20. Vilket ger dig 10+20=30 Det exakta priset som du ska betala är 9,20+21,30=30,50 Kunna ställa upp tal (både heltal och decimaltal) och räkna ut svaren med hjälp av de fyra räknesätten (addition, subtraktion, multiplikation och division). När vi räknar division använder vi oss av kort division Kunna ställa upp och göra beräkningar i addition, subtraktion, multiplikation och division MED BÅDE HELTAL OCH DECIMALTAL KURSBESKRIVNING - MATEMATIK Sida 3
Matematikplanering, kapitel 1 och 6 (Decimaltal och Tal) höstterminen 2016 6d Vecka 33 Lektion 1: Dela ut läroböcker, skrivböcker och ämnesmapp. Genomgång lektionsrutiner. Lektion 2: Utdelning av plickerskoder, genomgång och test av plickers Vecka 34 Lektion 1: Genomföra diamantdiagnos 1. Börja med arbetsblad om addition. Hur ställer man upp ett tal när man räknar addition(+). Lektion 2: Genomföra diamantdiagnos 2. Börja med arbetsblad om subtraktion. Hur ställer man upp ett tal när man räknar addition(+). Lektion 3: Genomföra diamantdiagnos 3. Börja med arbetsblad om multiplikationstabeller. Lektion 4: Genomföra diamantdiagnos 4. Börja med arbetsblad om divisionstabeller och uppställd multiplikation. Hur ställer man upp ett tal när man räknar multiplikation. Lektion 5: Genomföra diamantdiagnos 5. Fortsätta med arbetsbladen om addition, subtraktion, multiplikationstabeller, divisionstabeller och uppställd multiplikation. KURSBESKRIVNING - MATEMATIK Sida 4
Vecka 35 Lektion 1: Repetition: Hur ställer man upp ett tal när man räknar multiplikation. Repetera multiplikationstabeller. Fortsätta med arbetsbladen om addition, subtraktion, multiplikationstabeller, divisionstabeller och uppställd multiplikation. Lektion 2: Hur ställer man upp ett tal när man räknar kort division. Börja med arbetsblad om kort division. Fortsätta med arbetsbladen om addition, subtraktion, multiplikationstabeller, divisionstabeller och uppställd multiplikation. Repetera multiplikationstabeller. Lektion 3: Räkna arbetsbladen om addition, subtraktion, multiplikationstabeller, divisionstabeller, uppställd multiplikation och kort division. Repetera multiplikationstabeller. Lektion 4,5 : Repetition: Hur använder man de olika räknesätten. Hur ställer man upp ett tal när man räknar multiplikation. Repetera multiplikationstabeller. Fortsätta med arbetsbladen om addition, subtraktion, multiplikationstabeller, divisionstabeller och uppställd multiplikation. Vecka 36 Lektion 1,2,3: Repetition: Hur använder man de olika räknesätten. Hur ställer man upp ett tal när man räknar multiplikation. Repetera multiplikationstabeller. Fortsätta med arbetsbladen om addition, subtraktion, multiplikationstabeller, divisionstabeller och uppställd multiplikation. Lektion 4: Vi börjar i boken och pratar om vad som kännetecknar ett decimaltal och vad de olika positionerna i ett decimaltal heter. Vi räknar uppgifterna 1-10. Lektion 5: Fortsätter med uppgifter med decimaltal. Vi räknar uppgifterna 11-19. KURSBESKRIVNING - MATEMATIK Sida 5
Vecka 37 Lektion 1: Vi pratar om vad tusendelar är och räknar uppgifterna 20-30. Lektion 2: Vi fortsätter att räkna med tusendelar. Vi gör uppgifterna 31-36. Lektion 3: Vi lär oss hur man ska tänka när man multiplicerar ett tal med 10, 100 eller 1000. Vi räknar uppgifterna 37-45. Lektion 4: Vi lär oss hur man ska tänka när man dividerar ett tal med 10, 100 eller 1000. Vi räknar uppgifterna 46-52 Lektion 5: Problemlösning/Färdighetsträning. Vi repeterar multiplikationstabellerna. Vecka 38 Lektion 1: Vi räknar division med så kallad kort division. Vi räknar uppgifterna 53-62. Lektion 2: Är svaret rimligt? Vi gör uppgifterna 63-73 Lektion 3: Vi fortsätter att undersöka om svaret i uppgiften är rimligt. Vi gör uppgifterna 63-73 Lektion 4: Vi pratar om att det finns olika sorters tal, som heltal, positiva tal, negativa tal och decimaltal. Vi jobbar med uppgifterna 1-7 på gröna talen i boken 6b. Lektion 5: Vi fortsätter räkna uppgifter om olika sorters tal. Vi startar med NOMP. Vecka 39 Lektion 1: Vi kör en kahoot för att repetera uppgifterna i 6A. Lektion 2: Vi pratar om att siffrorna har olika värde beroende på var de står i ett tal (positionssystemet). Vi jobbar med talen 8-20. Lektion 3: Gå igenom hur man ställer upp tal när man räknar multiplikation med tal som saknar decimaltecken. Vi jobbar med uppgifterna 21-25 i boken. KURSBESKRIVNING - MATEMATIK Sida 6
Vecka 40 Lektion 1: Vi kör en kahoot för att repetera uppgifterna i 6B. Lektion 2: Gå igenom hur man ställer upp tal när man räknar multiplikation med tal som har decimaltecken. Vi jobbar med uppgifterna 26-30 i boken. Lektion 3: Vi fortsätter med tal med multiplikation med tal med och utan decimaltecken. Lektion 4: Vi repeterar division. Uppgifterna 31-36 i boken. Lektion 5: Vi räknar och repeterar uppgifter med addition, subtraktion, multiplikation och division. Vecka 41 Lektion 1: Vi räknar och repeterar uppgifter med addition, subtraktion, multiplikation och division. Lektion 2: Vi jobbar med uppgifter som har en del text. Uppgifterna 37-47 i boken. Lektion 3: Vi repeterar och övar inför E-provet som är på fredag. Lektion 4: Vi har ett E-prov. Lektion 5: Vi pratar om uppgifter på provet och fortsätter färdighetsträning. KURSBESKRIVNING - MATEMATIK Sida 7
Vecka 42 Lektion 1: Vi kör en kahoot på uppgifter i 6A/6B. Lektion 2: Beroende på hur E-provet gick så räknar man sedan rött (om du klarade E- provet bra) eller blått (om du hade bekymmer med att lösa uppgifterna på E-provet). Du som ska räkna blå uppgifter har fått en personlig lapp där det står vilka uppgifter du behöver träna mer på inför avslutande provet vecka 43. Du som räkna röda uppgifter börjar jobba med avsnittet Mer multiplikation på sidan 30 i bok 6a och fortsätter därefter bara följa de röda uppgifterna. Lektion 3: Vi jobbar på och tränar inför det avslutande provet vecka 43. Lektion 4: Vi jobbar på och tränar inför det avslutande provet vecka 43. Lektion 5: Vi jobbar på och tränar inför det avslutande provet vecka 43. Vecka 43 Lektion 1: Vi jobbar på och tränar inför det avslutande provet vecka 43. Lektion 2: Vi jobbar på och tränar inför det avslutande provet vecka 43. Lektion 3: Repetition och allmän frågestund Lektion 4: Vi har ett avslutande prov på avsnittet. Lektion 5: Problemlösning/Färdighetsträning KURSBESKRIVNING - MATEMATIK Sida 8