Tentamen i Elektronik, ESS00, och Elektronik för D, ETI90 den 0 jan 006 klockan 4:00 9:00 Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS00, och Elektronik för D, ETI90 den 0 jan 006 klockan 4:00 9:00 Uppgifterna i tentamen ger totalt 60p. Uppgifterna är inte ordnade på något speciellt sätt. Några uppgifter är uppdelade i deluppgifter. Av totalt 60 möjliga poäng fordras minst 30 för godkänt. Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteknik. Observera! Använd din tid förnuftigt! Studera uppgifterna och gör de som du klarar lätt först. För att rättning av lösning skall komma i fråga fordras att den är läslig samt klart och tydligt uppställd. Glöm inte att skriva namn och personnummer på alla inlämnade blad. Lycka till!
Tentamen i Elektronik, ESS00, och Elektronik för D, ETI90 den 0 jan 006 klockan 4:00 9:00 Oscilloskopet och multimetern mäter båda spänning. Följande mätningar skall göras: a) Effektivvärdet på nätspänningen i vägguttaget b) Frekvensen på tongeneratorns utspänning c) Fasförskjutningen mellan två spänningar i ett L-nät d) Utspänningen från labaggregatet (PowerBox) Ange för varje fall ditt val av instrument och motivera varför det är lämpligast av de två. (p) För att enkelt mäta upp ett Bodediagram på ett L-nät med oscilloskop söker man efter brytpunkten genom att svepa med tongeneratorn över ett stort frekvensområde. Hur ser man på oscilloskopskärmen att brytpunkten nåtts? (p) 3 Det sker tyvärr en del olyckor med elektricitet, tex vid lek i ställverk eller vid kontakt med järnvägens el-ledning. I dessa fall är det fråga om hög spänning. Varför är hög spänning farligare än låg spänning? (p) 4 Gör en Théveninekvivalent av kopplingen i figuren i nodparet a,b (4p) V I a b 5 esistansen för kopplingen i noderna a-b i figuren skall bestämmas. i g a v i gv i b v g a) Teckna strömmen i g i givna storheter. (3p) b) Bestäm den resistans i anslutningarna a-b som källan v g upplever. (3p) 3
Tentamen i Elektronik, ESS00, och Elektronik för D, ETI90 den 0 jan 006 klockan 4:00 9:00 6 Kalle har en signalgenerator som ger topp-till-topp spänningen V. Eftersom amplitudratten på generatorn har ramlat av kopplar han signalgeneratorn till en resistiv spänningsdelare med två lika resistanser. Utsignalen från spänningsdelaren kopplar han sedan med två sladdar (en signal, en jord) till en högtalare, som vi kan modellera som en spole, L h, i serie med en resistans, h. Själva sladden sätter han i slarvigt, varför vi får modellera även denna anslutning som en seriekrets med en spole, L s, och en kondensator, C s. Eftersom det inte fungerar som tänkt kopplar han nu in ytterligare en generator med samma frekvens och fas men med toppspänningen V och serieresistansen direkt till högtalaren. Sätt upp ett ekvationssystem på matrisform som visar dels spänningen från spänningsdelaren, V 3, dels spänningen över högtalaren, V 4. (6p) 7 I ett switchat nätaggregat likriktas nätspänningen. esultatet blir en spänningskälla, V CC. Denna likspänning kopplas till en transformator, här illustrerad med en induktans L. Strömbrytaren, som är en aktiv komponent, illustreras med brytaren och dess ledningsresistans med. När strömbrytaren öppnar (visat läge) begränsar nätet -C spänningen över den aktiva komponenten, v b. Du skall undersöka två extremvärden V CC + v a - L i + v b - C a) Teckna spänningen över spolen, v a (t), från tiden då strömbrytaren sluts. Inverkan av nätet -C får försummas (i = 0). (4p) b) Låt nu nätet -C vara inkopplat och antag att strömbrytaren varit sluten en lång tid och sedan öppnar. Vad blir i och spänningen v b i det ögonblick som brytaren just öppnats uttryckt i givna storheter. (6p) 4
Tentamen i Elektronik, ESS00, och Elektronik för D, ETI90 den 0 jan 006 klockan 4:00 9:00 8 Ett analogt medium för lagring av musik är den gamla vinylskivan. Här hade man lagrat informationen i form av en repa i plasten, där väggarna i repan innehöll höger respektive vänster kanal. Av tekniska skäl och för att höja ljudkvaliteten, dämpade man basen, låga frekvenser, och ökade diskanten, höga frekvenser, vid inspelningen. Vid avspelning återskapades den rätta nivån i en koppling med omvänt frekvensberoende s.k. IAA-korrektion a) Skissa amplituddelen av Bodediagrammet för en koppling (förstärkare), som kan återskapa den inspelade signalen på rätt sätt. Kopplingen skall vara utformad enligt följande: Från låga frekvenser till 50Hz ska förstärkningen vara 00. Från 500 Hz till khz ska den vara 0 och över 0 khz ska den vara. Mellan varje område skall lutningen vara -0dB/dekad. (5p) b) Studera ditt bodediagram skapat i uppgift a). Nämn två viktiga delar, tex något block eller delkoppling, som måste ingå för att åstadkomma detta frekvensberoende. (4p) 9 En vanlig typ av rakapparat består i huvudsak av en induktor med järnkärna. Växelströmmen i induktorn gör att en del av järnkärnan vibrerar och driver kniven. För att förhindra elolyckor i badrummet ansluts alltid rakapparaten till en skyddstransformator märkt med 30Vrms, 5VA dvs den levererade skenbara effekten S får vara maximalt 5 [VoltAmpere]. Figuren visar en modell av rakapparaten. Trådens resistans beror givetvis på hur många varv som lindats på spolen. 30V L [H] =00*L [Ω] a) Ge ett uttryck för hur liten induktansen minst ska vara för att kunna anslutas till transformatorn ovan. (6p) b) Ge ett uttryck för hur stor aktiv effekt som tas från skyddstransformatorn (4p) 0 Bestäm i 0 (t) givet att v(t) = Vsin(ωt) och i(t) = Isin(ωt). (9p) i o (t) v(t) i(t) C 5
Tentamen i Elektronik, ESS00, och Elektronik för D, ETI90 den 0 jan 006 klockan 4:00 9:00 Namn:... Årskurs:... db 80 60 40 0 0-0 -40-60 0 0 50 00 00 500 k k 5k 0k 0k f Hz 7
Tentamen i Elektronik den 0 jan 006 SVA Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik den 0 jan 006 SVA Multimetern mäter spänning ström och resistans bland annat, men klarar inte frekvenser över ca khz. Man kan inte heller se tidsberoendet. Oscilloskopet klarar högre frekvenser och tidsberoendet kan studeras. Oscilloskopet har däremot lägre noggrannhet. Lämpligast är då: Multimeter a, d och oscilloskop b, c Vid brytpunkten har amplituden sjunkit/stigit till 0,7 av slutvärdet samtidigt är fasvridningen +/- 45 grader 3 Det är strömmen genom kroppen som är farlig för människan. Med hög spänning blir det lättare att bryta igenom den isolation som utgörs av huden. 4 Strömkälla parallellt med spänningskälla påverkar inte utspänningen. V TH = V och TH = 5 esistansen för kopplingen i noderna a-b i figuren skall bestämmas. i g a v i gv i b v g a) Teckna strömmen i g i givna storheter. i g gv i v i --- = 0 i g v i g + --- = = v g g + --- b) Bestäm den resistans i anslutningarna a-b som källan v g upplever. ab v g v i = ---- = ------ = ------------------ i g i g ab = -- g + --- g
Tentamen i Elektronik den 0 jan 006 SVA 6 V 3 L s C s V 4 L h V V h ( V 3 V ) V 3 V 3 V 4 ------------------------ + ------ + -------------------------------- = 0 jωl s + ------------- jωc s V 4 V 3 V 4 V 4 V -------------------------------- + ------------------------- + ------------------- = 0 jωl jωl s + ------------- h + h jωc s V 4 V 3 --- + --- + -------------------------------- -------------------------------- jωl s + ------------- jωl jωc s s + ------------- jωc s V 3 -------------------------------- + V 4 jωl s + ------------- jωc s -------------------------------- jωl s + ------------- jωc s = V ------ + ------------------------- + ----- jωl h + h = V ------ 7 a) V a V o sl V ------ ------------------ o L = = s + sl ------------------ = + sl V -------------------- v o a () t V o e = t L ----- + s L b) Då nätet varit inkopplat en längre tid gäller följande: v b = V CC = spänningen på kondensatorn, v C. Strömmen i = 0 och strömmen i spolen är V CC /. Då strömbrytaren öppnar fortsätter strömmen att gå i spolen med begynnelsevärdet V CC /. Den strömmen går då även i -C dvs. i. Spänningen v b blir då: V CC V CC v b ---------- + v C ---------- = = + V CC = V CC ----- +
Tentamen i Elektronik den 0 jan 006 SVA 8 a) db 80 60 40 0 0-0 -40-60 0 0 50 00 00 500 k k 5k 0k 0k f Hz b) Det finns två brytpunkter, en vid 50Hz och en vid khz som följs av en lutning på -0dB/dekad. Dessa måste motsvaras av två lågpassfilter i kopplingen. 40dB resp. 0dB förstärkning måste komma från en förstärkare med 00 resp. 0 gångers förstärkning. Det plana partiet mellan 500Hz och khz samt efter 0kHz kommer från kopplingar som ger nollställe dvs. ökande amplitud med frekvensen (ej behandlat i kursen). ätt svar: Förstärkare och lågpass med 50Hz resp. khz. 3
Tentamen i Elektronik den 0 jan 006 SVA 9 : L =00L V i V i Z = + jωl I L = ----- = -------------------- S = P + jq = Z + jωl S S L V i --V i -------------------- + jωl V i = = -- ----------------- jωl V i V i = -- ------------------------------- = -- --------------------------------------------- = 5 + ( ωl) ( 00L) + ( ωl) ( 00L) + ( ωl) -- V i = ---------- 5 V i = -- -------------------------------------------- = 5 ( 00) + ( ω) --V i I L 30 -- ------------------------------------------------------------- = 0,7H 5 ( 00) + ( π 50) b) V i V i S = P + jq = -- ----------------- = -- --------------------------- jωl + ( ωl) ( + jωl) V i ( 00 L) 30 P = -- --------------------------- + ( ωl) = -- ------------------------------------------------------------------- ( 00 L) + ( π 50 L) = 4,5W 4
Tentamen i Elektronik den 0 jan 006 SVA 0 v s () t e V s e jωt = = V cos( ωt) = e{ Ve jωt } V s = V i s () t Im I s e jωt = = I sin( ωt) = e{ jie jωt } I s = ji i o () t e I o e jωt = I o V x V V x V x V x ---------------- ( ji) + ---------------- + ------ = 0 I ---------- o = ------ jωc V x --- + jωc V V --- ji = --- ji V x = -------------------------- --- + jωc V --- ji I o = ------------------------------- --- = + jωc ( V ) + I atan I ---------------- ( V ) ωc atan ----------- ---------------------------------- e 4 + ( ωc) i o () t e I o e jωt ( V ) I ---------------------------------- + ωt atan I ----- 4 + ( ωc) V ωc = = cos + atan ----------- 5