N ra infrar dspektrometri X-1 X. N ra infrar dspektrometri K llor: - D. C. Harris och M. D. Bertolucci, Symmetry and Spectroscopy, Oxford University Press, 1978. - J. M. Hollas, Modern spectroscopy, wiley, Chichester, 1987. - M. Karplus, R. N. Porter, Atoms & Molecules, Benjamin,1970. - E. F. H. Brittain, W. O. George, C. H. J. Wells, Academic Press,1970. - G. Herzberg, Spectra of Diatomic Molecules, Van Nostrand, 1950. - G. Herzberg, Electronic Spectra and Electronic Structure of Polyatomic Molecules, Van Nostrand, 1966. - K. P. Huber och G. Herzberg, Constants of Diatomic Molecules, Van Nostrand, 1979. - CRC Handbook of Spectroscopy. - Handbook of chemistry and physics, 55th Edition, R. C. Weast, Ed., CRC Press, 1974. - Near-infrared spectroscopy. Principles, instruments, applications, H. W. Siesler, Y. Ozaki, S. Kawata och H. M. Heise, Ed.s, Wiley, Weinheim, 2002. - M. Otto, Chemometrics. Statistics and computer application in analytical chemistry, Wiley, 1999.
X-2 Molecular spectroscopy X.1. Teknikens grunder Det spektrala infrar domr det strecker sig fr n 10 till 12,500 cm 1, vilket motsvarar v gl ngder fr n 1 mm till 800 nm. Det delas i tre delomr den, fj rran ir (FIR), mid-ir (MIR) och n ra ir (NIR). En grov indelning och n gra viktiga till mpningsomr den visas i tabellen nedan. Omr de V gtal V gl ngd Vibrationer Fj rran ir 10-400 cm 1 1 mm - 25 m Gittervibrationer, rotationer Mid-ir 400-4000 cm 1 25-2.5 m Fundamentala N ra infrar d 4000-12,500 cm 1 2500-800 nm vertoner Fj rran infrar domr det r rikt med signaler fr n l gfrekventa fundamentala verg ngar, kombinationsv ngningar, gittervibrationer, rena rotations verg ngar med mera. Midinfrar domr det r det det omr de, d r de esta fundamentala verg ngarna i organiska f reningar observeras. Dessutom nns d r givetvis vertoner och kombinationssv ngningar. N ra infrar domr det inneh ller enbart vertoner och kombinationsv ngningar, fr mst vetoner av X-H t njningsvibrationer. Ramanspektra observeras i n ra infrar domr det ifall n ra infrar tt ljus anv nds f r v ckning av Ramanspridning. verg ngarna r givetvis samma som i infrar dspektrometrin och deras energier brukar motsvara mid-infrar domr det. Den fundamentala frekvensen av C-H t njningsvibrationerna ligger n ra 3000 cm 1 s att den f rsta vertonen hittas n ra 6000 cm 1 (1.6 m) och den andra n ra 9000 cm 1 (1.1 m). De exakta bandpositionerna p verkas kraftigt av vibrationernas anharmonicitet. Den fundamentala N-H t njningsfrekvensen r kring 3400 cm 1 s den f rsta och andra vertonen ligger kring 7000 (1.4 m) respektive 10,000 cm 1 (1 m). De vriga fundamentala verg ngarna ligger i huvudsak under 1600 cm 1, vilket betyder, att den f sta och ofta ven andra vertonen ligger i mid-infrar domr det. S ledes kan dessa f rsummas i n ra infrar dspektrometrin. Observera, att vibrationsfrekvenserna i mid-infrar domr det normalt ges i v gtal ( cm 1 ) medan det r brukligt att i n ra infr dspektrometrin ge bandpositionerna i v gl ngder (m). N ra infrar dspektrometri r vanlig absorptionspektrometri. D rf r g ller de urvalsregler, som tidigare har diskuterats allm nt f r infrar dspektrometrin. Man b r dock observera, att symmetrierna f r vertonerna kan beh va specialbehandling, speciellt f r degene-
N ra infrar dspektrometri X-3 rade vibrationer. Dessa komplikationer har diskuterats kapitlet f r infrar dspektrometrins grunder. Fr n diskussionen framg r, att ven om vibrationens fundamentala verg ng skulle vara symmetrif rbjuden kan vertonen vara symmetritill ten. D kan vissa vibrationer vara l ttare att identiera i NIR n i MIR. Detta r fallet bl.a. f r etynylgrupper C-H n ra 1.6 m. Normalt anv nds inte NIR-spektrometri f r att identiera molekyler utan f r kvantitativ analys. Absorptionsbandens exakta positioner r sv ra att f rutsp emedan anharmoniciteten spelar en betydande roll f r vertonerna. T.ex. f r vatten (H 2 O(l)) f rsv ras situationen ytterligare av v tebindningarna. En j mf relse av de fundamentala frekvenserna ges i tabellen nedan. Normalvibration V gtal [cm 1 ] H 2 O(g) H 2 O(l) 1 3657 3404 2 1595 1643 3 3756 3404 V tskans H 2 O(l) l gsta vertoner och kombinationssv ngningar i n ra infrar domr det r V gtal [cm 1 ] Tillordning 5260 a 1 + 2 + b 3, a + b = 1 6800 a 1 + b 3, a + b = 2 8330 a 1 + 2 + b 3, a + b = 2 10310 a 1 + b 3, a + b = 3 11960 a 1 + 2 + b 3, a + b = 3 vertonernas intensitet r mycket l g. Intensiteten minskar typiskt med en faktor p 10 f r varje steg till h gre vertoner. Som exempel visas naftalens ber knade oscillatorstyrkor f r de tv C-H-t njningarna. 1 Notationerna denieras i Figur X.1. H α H β Fig. X.1. Naphtalene. 1 H. G. Kjaergaard and B. R. Henry, J. Phys. Chem. 99 (1995) 899.
X-4 Molecular spectroscopy ~ [cm 1 ] Oscillatorstyrka f Tillordning [3040 9 10 6 j1 >] 5957 2:8 10 7 j2 > 5989 3:9 10 7 j2 > 8759 3:3 10 8 j3 > 8806 5:0 10 8 j3 > 11445 4:5 10 9 j4 > 11506 6:6 10 9 j4 > 14014 6:6 10 10 j5 > 14088 9:4 10 10 j5 > 16467 1:1 10 10 j6 > 16553 1:5 10 10 j6 > De alifatiska CH t jningsvibrationernas oscillatorstyrkor brukar vara 2-3 g nger starkare.
N ra infrar dspektrometri X-5 X.2. Instrument N ra infrar dspektrometri baserar sig p absorption och s ledes liknar apparaterna, som anv nds, de vanliga mid-infrar d eller UV-vis spektrometrarna. F r de korta NIR-v gl ngderna (< 2m) anv nds ofta UV-vis apparater medan vanliga infrar dspektrometrar, antingen dispersiva eller FTIR-apparater, passar b st f r de l nga v gl ngderna (> 2m). Vissa optiska element, gitter eller str ldelare, beh ver bytas d man g r ver till NIR-omr det. Apparater, som r konstruerade enkom f r NIR-omr det, beh ver mormalt inte ha lika h g uppl sning som r bruklig i mid-ir eller UV-vis. D remot m ste de vara mycket k nsliga emedan absorptionerna r extremt svaga. NIR-spektrometrar anv nds ofta som on-line analysinstrument i industriella processer, vilket g r att de m ste t la den omgivning de uts tts f r. Den vanligaste spektrometerkongurationen r transmissionspektrometri, d r ljuset g r igenom provet. Signalen i reektionsmetoderna r ofta f r svag. Provet kan placeras efter monokromatorn eller interferometern. D m ste man anv nda ett enda m telement, som ofta har ganska stor aktiv yta. Denna konguration visas schematiskt i Figur X.2. Source Monochromator Sample Detector Fig. X.2. Transmissionspektrometer f re provet. I st llet f r monokromator kan interferometer f rekomma. Om provet placeras f re spektrometern, kommer provet att belysas med bredbandstr lning fr n en termisk ljusk lla. Spektret bildas p ett m telement med r tt sm yttre m tt eller p en raddetektor av n gon typ, i dag oftast en CCD-detektor. Den senare modellen kan konstrueras t ligare d inga r rliga delar beh vs. Detta r helt tillr ckligt emedan uppl sningen inte beh ver vara speciellt h g i de esta applikationerna. Kongurationen visas schematiskt i Figur X.3. Den popul raste spektrometertypen idag r baserad p en interferenslter. Filtret r en Fabry-Perot interferometer, som visas schematiskt i Figur X.4. Det transmitterade ljusets intensitet n r maximet d den optiska v gen i interferometern r en multipel av den nskade v gl ngden p. Om interferometermaterialets tjocklek r d och dess brytningsindex n
X-6 Molecular spectroscopy Source Sample Monochromator Detector Fig. X.3. Transmissionspektrometer efter provet. I st llet f r monokromator kan interferometer f rekomma. kommer den optiska v gen att f lja kriteriet m p = 2nd (X:1) f r en str le, som ligger l ngs den optiska axeln. Fig. X.4. Fabry-Perot interferometers princip. Ljuset kan komma ven i en liten vinkel, s som guren visar, men d blir den optiska v gen l ngre. L t interferometerns ytor ha reektansen R. D kan interferensltrets transmittans uttryckas som T () = (1 R) 2 (1 R) 2 + 4R sin 2 (2nd cos =) : (X:2) Modellkurvor r knade fr n formeln ovan visas i Figur X.5. Kurvorna har r knats f r olika reektanser med optiska v gen nd lika med 1 m och infallsvinkel = 5.
N ra infrar dspektrometri X-7 100 T Ä%Å 80 R=10 % 60 40 20 0 5000 10000 15000 R=50 % R=90 % cm -1 Fig. X.5. Fabry-Perot interferometerns transmittans. Fig. X.6. Interferenslter. I spektrometrarna anv nds en roterande skiva vars tjocklek varierar s att hela det nskade spektralomr det t cks. En dylik skiva visas schematiskt i Figur X.6. ven ett kilformat lter, som r r sig fram och tillbaka, kan anv ndas. De dispersiva spektrometrarna diskuteras i detalj i Appendix D medan den interferometriska tekniken behandlas i Appendix E. De vanligaste ljusk llorna r termiska, antingen wolfram-halogenljusk llor eller globar. Den f rsta r vanlig i UV-vis-spektrometrar, d r den ger synligt och ultraviolett ljus men den passar ven f r n ra infrar domr det nda ner till ca. 2.5 m (4000 cm 1 ). En xenonlampa r anv ndbar i omr det 0.2 till 2 m. Globar (kiselkarbid) kan anv ndas i omr det 1.1 till 100 m. F r vissa specika ndam l anv nds ven ljusemmiterande dioder (LED), som har ett ganska smalt emissionsband. Ifall just det tillg ngliga intensitetmaximet motsvarar det nskade spektrala bandet r dessa utm rkta ljusk llor. Valet av material kan anv ndas f r att justera ljusets v gl ngd. GaAs ger ljus med 940 nm v gl ngd, vilken passar f r best mning av oljor och fett. GaAlAs kan ha intensitetsmaximum mellan 650 och 900 nm beroende p m ngden aluminium. InGaAs-dioder t cker omr det 1.0 till 1.6 m och passar utm rkt f r best mning av provets fukthalt genom att testa OH- vertonen vid 1.45 m. Detaljer om f r NIR-omr det l mpliga detektorer visas i Figur X.7. Den vanligaste typen r PbS-detektor, som har en bred k nslighetskurva och kan anv ndas vid rumstemperatur ven om k nsligheten kar d detektorn kyls ner med ett Peltier-element. Flerkanaldetektorer, som r blandningar av olika material, t.ex. kisel, germanium och indiumarsenid, r ocks popul ra emedan de r mycket k nsliga och t cker ett brett spektralt omr de.
X-8 Molecular spectroscopy 10 14 10 13 Ge (77 K) 10 12 D * 10 11 InGaAs (300 K) PbS (196 K) InAs (77 K) InSb (77 K) 10 10 10 9 PbS (77 K) PbSe (196 K) 10 8 1 2 3 4 5 Wavelength (µm) PbSe (300 K) Fig. X.7. Detektorer i NIR-omr det. T [%] 100 LiF 80 NaCl KBr Quarz 60 KRS-5 40 20 Si Ge 0 0.8 1.0 2.0 3.0 µm Fig. X.8. Optiska material f r NIR-omr det. De olika materialens optiska egenskaper visas i Figur X.8. 2 2 S. Kawata, p. 75 in Near infrared spectroscopy, H. W. Siesler et al., Ed.'s, Wiley, 2002.
N ra infrar dspektrometri X-9 X.3. Provhantering N ra infrar dspektrometri anv nds fr mst f r kvantitativ analys. D m ste kalibreringsmodellen vara p litlig. Sj lva modellen byggs upp med kemometriska metoder, men den m ste basera sig p representativa prov, som t cker alla observerade och ven framtida variationer i materialet. Endast d kan modellen ha prediktivt v rde. S ledes spelar provtagningen en central roll b de d modellen konstrueras och i produktionsm tningarna. Proven b r tas i s dana produktionslinjens punkter, som r askhalser, dvs. d r hela materialet passerar genom en relativt liten volym. ven d spektrometern m ter den p g ende processen on-line b r m tningarna riktas till dylika punkter. Proven b r t cka alla de olika t nkbara tillst nden, t.ex. konsistens, fukthalt, temperatur osv., i vilka materialet kan komma fr n f ltet. T.ex. i jordbruksprodukter m ste man beakta de olika jordtyperna p krar, fr n vilka prov anl nder, de olika g rdarnas sk rdmetoder och ven de rliga variationerna i v dret. Proven f r n ra infrar dspektrometri beh ver normalt inte prepareras lika omsorgsfullt som f r de vriga spektrometrierna (UV-vis eller mid-infrar d). Proven kan malas, men processen r sv r att kontrolleras noga och inf r l tt nya variationer i proven beroende av vilken apparat som anv nds, vad r provets fuktighet och temperatur osv. Proven, t.ex. frukt eller k tt, kan ibland sk ras i tunna skivor p olika s tt. I vissa fall kan man pressa ut v tskor ur proven f r analys. Vissa prov s som mj lkprdukter beh ver homogeniseras f re analys. Provens temperatur p verkar NIR-spektret. Om prov i olika temperaturer inte ing r i kalibreringsmodellen b r temperaturen justeras f re spektrometrisk analys. Fuktigheten p verkar ocks kraftigt spektret, vilket g r att prov med olika fukthalter b r ing i kalibreringsmodellen. ven d m ste man kontrollera, att provets vattenhalt inte verskrider modellens gr nser. Vissa prov kan ven f rlora vatten vid f rvaring f re analys. Det r brukligt i NIR-spektrometrin att anv nda en relativ absorbans i st llet f r en abslotu absorbans. D l ter man referensstr len passera genom en keramisk platta f r att f intensiteten I r (). Ljusintensiteten genom provet r I s (). Absorbansen f s fr n Ir () A s () = log : (X:3) I s () Detta motsvarar skillnaden A s () = A s () A r (): (X:4) Samma m tmetoder som i mid-infrar dspektrometrin kan anv ndas ven i n ra infrar dspektrometrin. Den vanligaste m tmetoden r transmission, men ven transektion
X-10 Molecular spectroscopy och ren reektion f rekommer. En allm n m tmetod r att utnyttja beroptik. D m ste berknippan pressas mot provet s att ljuset inte reekteras direkt fr n provets yta utan passerar faktiskt provet. Denna kontaktmetod metod motsvarar s ledes dius reektans. En mycket stor ora av provh llare har utvecklats f r olika ndam l. Det r vanligt att man inte k per bara en spektrometer utan en helhetsl sning, dvs. ett fullst ndigt analyssystem d r f rs ljaren planerar m tpunkternas placering i processen, tillverkar skr ddarsydda provh llare och konstruerar kalibreringsmodellen. Kalibreringsmodellen r en minst lika viktig del av analysapparaturen som sj lva spektrometern. Den konstrueras med hj lp av kemometriska metoder.
N ra infrar dspektrometri X-11 X.4. Kemometri Kemometri r den del av statistik, som l mpar sig f r planering av experiment och analys av resultaten i kemin. De viktigaste metoderna utnyttjar ervariabelanalys; exempel p s dana r huvudkomponentanalys (PCA) och partiell minsta kvadratmetod (PLS). Det nskv rda r, att alla komponenter och alla haltintervall som kan f rekomma i analysproven r k nda och att de r representerade bland kalibreringsproven. Ibland r man dock os ker om precis alla betingelser har beaktats i kalibreringsmodellen. D pratar man ibland om gr a system. I svarta system r de kommande analysprovens egenskaper helt ok nda vid kalibreringen. I den traditionella Beer-Lambertmetoden anv nder man n gra l sningar med olika k nda halter och best mmer varje l snings absorption. D har man bildat en serie kalibreringsprov. Sedan ritar man en r t linje f r absorption vs. halt, vilket utg r kalibreringsmodellen. Beteckna halten vid en given v gl ngd med y och absorptionen vid samma v gl ngd med x, Beer-Lamberts lag lyder d x = log 10 I0 I x = ` y: Det som man nskar l sa r halten varf r ekvationen modieras enligt : (X:5) (X:6) y = x ` : (X:7) Kalibreringsmodellen r en r t linje, x = b 1 y + b 0 : (X:8) Interceptet b 0 best ms mest av de o nskade st rkomponenterna i m tningen och kan uppfattas som felterm eller term f r de osystematiska variationerna. En motsvarande klassisk erkomponentanalys anv nder de samma l sningarna som ovan, l t dem vara m till antalet, men man anv nder inte en v gl ngd utan hela spektret (dvs. absorbanserna uppm tta vid n olika v gl ngder). De uppm tta absorbanserna ordnas i en m n matris X (m rader och n kolumner). L t nu varje kalibreringsprov inneh lla l kemiska komponenter i varierande halter. Halterna av varje komponent i alla kalibreringsproven bildar en m l matris Y D skriver man kalibreringsmodellen i princip p samma s tt som ovan men nu med matriser, X = Y R T + E: (X:9) Matrisen R T r en l n matris, som inneh ller responserna f r varje kemisk komponent vid de olika v gl ngderna, och m n matrisen E inneh ller den del av variationerna,
X-12 Molecular spectroscopy som modellen inte f rklarar. Den kan kallas felterm eller residualterm. Ifall de uppm tta spektra har f rbehandlats s att residualernas medelv rde r noll, kan den sista termen f rsummas. D de rena komponenternas spektra r k nda kan varje komponents repons avl sas direkt och matrisen R T r k nd. D beh vs ingen kalibrering utan man kan direkt r kna halterna i analysprovet u fr n (y (u) ) T = (x (u) ) T R (R T R) 1 ; (X:10) d r vektorerna har n element. Om inte de rena komponeternas spektra r tillg ngliga m ste responsmatrisen best mmas fr n R T = (Y T Y ) 1 Y T X; (X:11) d r matriserna g ller f r kalibreringsproven. Den klassiska minsta kvadratmetodens nackdel r, att alla de kemiska komponenterna m ste vara k nda d modellen kalibreras. Detta leder ofta till en dyr kalibreringsprocess. M jlighet till en alternativ erkomponentmetod visas i den endimensionella modellen. Den s kta storheten r halten y och d kan kalibreringsmodellen skrivas direkt i formen y = b 0 + b 1 x: (X:12) D f r man en invers kalibreringsmodell. Har man en komponent men tv spektra med n avl sningspunkter i vardera uppst r ett ekvationssystem y1 = b 0 + b 1 x 1;1 + b 2 x 1;2 + : : : + b n x 1;n + e 1 y 2 = b 0 + b 1 x 2;1 + b 2 x 2;2 + : : : + b n x 2;n + e 2 : (X:13) Skriv x i;0 = 1, i = 1; 2 efter interceptet b 0. D kan ekvationssystemet med m spektra skrivas som y = X b + e: (X:14) Minsta kvadratmodellen ger koecienterna b k f r de n avl sningspunkterna enligt b = (X T X) 1 X T y: (X:15) M ter man spektret av ett analysprov kan man direkt r kna halten. Den klassiska inversa metoden kr ver, att man bildar inversa matrisen (X T X) 1, vilket kan vara en instabil process om variablerna beror p varandra. F r att komma undan dessa sv righeter har man utvecklat olika pseudoinversa matriser, d r man roterar koordinataxlarna i princip genom en unit r transformation men med en modikation. Man inf r en ny matris Z och skriver X = Q 1 Z Q 2 T Q 1 T Q 1 = I Q 2 T Q 2 = I: (X:16)
N ra infrar dspektrometri X-13 Matrisen Z r en kvadratisk matris, vars dimensioner kan vara mindre n matrisens X. D fungerar matrisen Z som ett lter. Detta r grundiden i den partiella minsta kvadratmetoden (PLS). Huvudkomponentanalysmetoden (PCA r en kvalitativ metod, som klassicerar observationerna i olika grupper. D r s ker man en kombination av variabler s, att variationerna l ngs denna kombination maximeras. Mera information om kemometrin hittas i l rob cker p omr det.
X-14 Molecular spectroscopy