INTRODUKTION TILL DOKUMENTATIONSSTÖD Begreppsbilder i matematik Underlaget utgör ett stöd för läraren att dokumentera de kunskaper som elever visar vid användning av begreppsbilderna. I stödet finns angivet kapitelvis och för varje bild de begrepp och matematiska innehåll som finns i motsvarande bilds frågeställning, till exempel 2.6 Differens med negativa tal. När eleverna arbetar med frågeställningarna kan läraren genom elevernas samtal få en inblick i hur väl utvecklade de matematiska förmågorna är. De valda förmågorna återfinns i rubrikerna nedan. Kursplanens motsvarande och mera utförliga formulering ges i parentes: 1. Visar i samtalet (förmåga att använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp) 2. Använder och värderar (förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder) 3. För och följer matematiska (förmåga att föra och följa matematiska samt förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser) Genom att följa samtalet mellan eleverna får läraren belägg för i vilken grad förmågorna är utvecklade. Det kan gälla en enskild elev, en elevgrupp eller hela klassen. Läraren för in sina iakttagelser bild för bild inom ett visst kapitel i ett matrisliknande schema. Schemat ska ses som ett stöd och har inte någon koppling till en betygsskala. Följande exempel visar hur det skulle kunna se ut efter att läraren har använt några bilder i en klass, i en grupp eller individuellt. Naturligtvis finns det många fler noteringssätt än det visade. Likaså bestämmer elevernas arbetsprocess vilka förmågor som är relevanta att fylla i. 2.2 2.3 2.5 2.7 2.4 2.12 2.15 2.14 2.16 2.7 2.8 2.9 2.3 2.12 2.9 2.7 2.2 2.8 Den här dokumentationen kan läraren använda dels i formativt syfte vid sina samtal med eleverna om deras kunskapsutveckling, dels för att utvärdera och planera sin egen undervisning. 1 dedstd no 2012
Kapitel 1: Platsvärde och att förstå tal 1.1 Siffer- och platsvärde 1.8 Addition av tusental 1.2 Avrundning av heltal 1.9 Delbarhet med 4 1.3 Siffrors platsvärde i decimaltal 1.10 Udda och jämna tals egenskaper 1.4 Dubblering av decimaltal 1.11 Är nollan udda eller jämn? 1.5 Läsa av tidtagarur 1.12 Kvadrater i rektangel 1.6 Decimaltal vid tidtagning 1.13 Talmönster 1.7 Decimaltal vid viktavläsning 1.14 Relation mellan tal 2 dedstd no 2012
Kapitel 2: Addition och subtraktion 2.1 Handla olika varor för given summa pengar 2.9 Beräkning av avstånd 2.2 Addition av tiotal 2.10 Subtraktionsalgoritm 2.3 Addition av tiotal 2.11 Förstå subtraktion 2.4 Additionsalgoritm 2.12 Subtraktion med större tal 2.5 Addition av decimaltal 2.13 Subtraktionsalgoritm decimaltal 2.6 Differens med negativa tal 2.14 Förändring i vikt 2.7 Åldersbestämning f.kr. och e.kr. 2.15 Förändring i antal åskådare 2.8 Beräkning av summa och växel vid inhandling 3 dedstd no 2012
Kapitel 3: Multiplikation och division 3.1 Decimaltal multiplicerat med tio 3.10 Bråkdel av ett givet antal 3.2 Definition av multiplikation 3.11 Beräkning av genomsnitt 3.3 Multiplikation med tiotal decimaltal 3.12 Hur länge räcker tabletterna? 3.4 Multiplikation med tiotal 3.13 Vad innebär division? 3.5 Jämförelse av telefonabonnemang 3.14 Hur förhåller sig 2 5 till 5 2? 3.6 Mängderbjudanden 3.15 Division av decimaltal med tio 3.7 Hur länge måste man spara? 3.16 Dela upp givet antal med rest 3.8 Multiplikation med bråk 3.17 Dela upp vinst i ett visst förhållande 3.9 Jämförelse av timlön 3.18 Att beräkna antal från en given andel 4 dedstd no 2012
Kapitel 4: Bråk och procent 4.1 Vad bestämmer ett bråks storlek? 4.7 Beräkna procent av en vikt 4.2 Addition av bråk 4.8 Kunna lägga på moms 4.3 1/3 av priset eller reapriset? 4.9 Hur mycket är 100 % extra? 4.4 Andel av antal 4.10 Att förstora med ett procenttal 4.5 Bråktal skriven på annan form 4.11 Två procentnedsättningar i följd 4.6 Vad innebär 100 % 4.12 Procentsatser i livsmedel 5 dedstd no 2012
Kapitel 5: Geometriska figurer 5.1 Vad skiljer olika fyrhörningar? 5.9 Rotations- och spegelsymmetri 5.2 Olika trianglars egenskaper 5.10 Tesselering med månghörningar 5.3 Räkna kvadrater i en kvadrat 5.11 Antal kanter på en kub 5.4 Vilka geometriska figurer är vanligast? 5.12 Sidoytor hos ett tält 5.5 Parallella linjers egenskaper 5.13 Att vika lådor utifrån mall 5.6 Olika slags vinklar för ett kuvert 5.14 Koordinatsystem och koordinater 5.7 Symmetrilinjer 5.15 En kvadrats punkter i ett koordinatsystem 5.8 Rotationssymmetri 5.16 Rörelseanvisningar för en kvadrat 6 dedstd no 2012
Kapitel 6: Att mäta del 1 - tid och avstånd 6.1 Avläsa analog klocka 6.10 Hur många ryms på en viss sträcka? 6.2 Avläsa digital klocka 6.11 S = v t och inbördes avstånd 6.3 Tidberäkning utifrån recept 6.12 Vilka sidor kan en rektangulär yta ha? 6.4 Översätta tid i decimalform 6.13 Area utifrån givna sidolängder 6.5 Tidpunkt i dagar, timmar och minuter 6.14 Täcka yta med givna kakelmått 6.6 Beräkna tidpunkt över tidszoner 6.15 Täcka en cirkulär yta med given radie 6.7 Enhetsomvandling mph och km/h 6.16 Utifrån diameter beräkna cirkelarea 6.8 Hur förhåller sig mm, cm och m? 6.17 Utifrån diameter beräkna cirkelomkrets 6.9 Storleksuppfattning av olika längdenheter 6.18 Packa stor kartong med mindre askar 7 dedstd no 2012
Kapitel 7: Att mäta del 2 - volym, vikt, vinkel och skala 7.1 Volymuppfattning av en tesked 7.8 Förbrukning av given fodervikt 7.2 Relationen mellan ml och l 7.9 Balansera en balansvåg 7.3 Relationen mellan ml och l 7.10 Vad bestämmer en vinkels storlek? 7.4 Volymuppfattning av l, ml och cl 7.11 Vinkel mellan visare utifrån digital tid 7.5 Vattenförbrukning utifrån givna behov 7.12 Relationen vinkel och väderstreck 7.6 Avläsning av cirkulär viktskala 7.13 Diagonalers och sidors längd i rektangel 7.7 Relationen vattenvolym och vikt 7.14 Växling av valuta 7.15 Beräkning av längdskala 8 dedstd no 2012
Kapitel 8: Bearbeta data - statistik 8.1 Frekvenstabell med figurer 8.9 Rita cirkeldiagram 8.2 Med vilket tal börjar axelmarkeringar? 8.10 Relatera graf till händelse 8.3 Hur redovisa data från undersökning? 8.11 Relatera graf till händelse 8.4 Hur sortera en rad av tal? 8.12 Avståndstabell i bilkarta 8.5 Vad visar Venndiagrammet? 8.13 Typvärde och andra statistiska mått 8.6 Vilka tal saknas i ett Venndiagram? 8.14 Sannolikheter vid Lottodragning 8.7 Missvisande statistik 8.15 Sannolikhet för att dra ett visst kort 8.8 Missvisande samband 9 dedstd no 2012