Planering mekanikavsnitt i fysik åk 9, VT03 och kompletterande teorimateriel Nikodemus Karlsson, Abrahamsbergsskolan
Planering mekanikavsnitt, VT 03 Antal lektioner: fem st. (9 jan, 16 jan, 3 jan, 6 feb, 0 feb). Avsnittet omfattar sidorna 188 199 i fysikboken samt vissa uppgifter med start på sidan 00. Dessutom kommer räkneuppgifter och en laboration på separata papper. Varje lektion, utom lektion 1 och 3, kommer att inledas med ett skriftligt läxförhör, som även kan komma att innehålla någon uppgift på något i avsnittet tidigare behandlat moment. Prov kommer att ges senare under terminen, dock tillsammans med avsnittet atomfysik. Lektion 1: Likformig rörelse och dess representation i s-t och v-t-diagram. Enhetsomvandlingar mellan fartenheter. Medelfart, även grafisk metod Skillnad mellan fart och hastighet Tröghet Sid 189 19. Tillhörande uppgifter: 1 6 och 19 0. Lektion : Acceleration (inklusive rotation) Vad det är Vad som krävs Kraftekvationen Fritt fall Hur man gör beräkningar som anknyter till dessa områden Sid 193 197. Uppgift 11 1 och tillhörande uppgiftspapper. Läs igenom inför nästa veckas laboration. Lektion 3: Laborationer på acceleration. Labbrapport! Lektion 4: Laborationsgenomgång. Kraftkomponenter Kaströrelse Sid 198 199. Separat uppgiftspapper. Lektion 5: Inlämning labbrapport
Repetion och räkneövningar Tippa rätt (s. 03), uppgifterna 3 samt separat uppgiftspapper. Betygskriterier Godkänd: Ett aktivt deltagande på lektioner. Känna till, och med ord kunna beskriva, begreppen likformig rörelse, acceleration och tröghet. Dessutom kunna ge exempel på hur dessa begrepp används. Kunna utföra enklare beräkningar på likformig rörelse. Tolka diagram som beskriver rörelse. Kunna omvandla mellan fartenheterna m/s och km/h. Känna till vad som krävs för att en rörlese skall vara accelererad eller likformig. Kunna ge flera sorters exempel på accelererad rörelse. Godkänd labbrapport. Mer än godkänd: Uppfylla kriterierna för Godkänd Kunna utföra beräkningar på accelererad rörelse (av den typ vi gått igenom på lektionerna). Kunna använda kraftekvationen. Veta hur krafter och tröghet verkar i en rotationsrörelse. Kvalitativt kunna beskriva en kaströrelse och utföra beräkningar på denna. Kunna dela upp en kraft i komponenter. Kunna använda kunskaperna för att på egen hand resonera kring fenomen som har med detta och andra avsnitt (där tillämpligt) att göra.
Acceleration lektionsanteckningar Allmänt om acceleration Acceleration vardaglig betydelse: fartökning fysikalisk definition: hastighetsförändring Alltså är en accelererad motsatsen till en likformig rörelse, som ju har konstant hastighet. En kraft behövs för att en rörelse skall bli accelererad. Verkar kraften i rörelseriktningen får vi en fartökning. Verkar den mot rörelseriktningen får vi en fartminskning. Observera att i de flesta rörelser vi är vana vid verkar åtminstone en kraft, nämligen friktionskraften mot rörelseriktningen. Exempel på accelererade rörelser och den kraft som öär inblandad: Bil som drar iväg motorkraft Tåg som stannar bromskraft / friktionskraft Fritt fallande föremål tyngdkraft, som kommer sig utav gravitationen Karusell som går runt i samma fart centripetalkraft Storheten acceleration betecknas med a och har enheten 1m/s, dvs "en meter per sekund och sekund", alltså hastighetsändring per tidsenhet! Enhet för hastighetsförändring Enhet för tid Både kraften och massan har avgörande betydelse för accelerationens storlek. För en och samma kraft ger en liten massa större acceleration än en stor massa. Och för en och samma massa ger en liten kraft mindre acceleration än en stor kraft. Detta sammanfattade Newton i sin accelerationslag, Newtons andra lag (eller Newton II): F a =, eller som man vanligen ser den, F=m a. (1) m Vid fritt fall är det endast tyngdkraften som verkar på föremålet. T ex har ett föremål med massan kg har tyngden (ungefär) 10=0N, som då är tyngdkraften när föremålet faller fritt. Sätt in detta i (1) så får vi 10 0 a = = = 10 m/s Eftersom man alltid både dividerar och multiplicerar med massan, kommer accelerationen inte att påverkas av massan. Släpper man ett lätt och ett tungt föremål samtidigt och bredvid varandra kommer de att falla bredvid varandra med samma hastighetsökning (om man bortser från luftmotståndet). Detta kom Galileo Galilei på under 1500-talet. Innan så trodde man att lätta föremål föll långsammare än tyngre. Detta grundade sig på erfarenheter, t ex en fjäder faller ju långsammare än en sten. Men, återigen, det är luftmotståndet som orsakar denna skillnad. Fenomenet att föremål med olika massa accelererar på samma sätt i fritt fall beror på trögheten: ett föremål med större massa har en större tröghet, och kräver därför en större kraft för att dess rörelse skall förändras på ett givet sätt jämfört med ett föremål med mindre massa.
Rotationsrörelse Hur fungerar det då med roterande rörelser? Dessa är ju också accelererade pga att riktningen ändras hela tiden, så någon kraft måste ju finnas. Denna kraft kallas centripetalkraft, och är riktad mot rörlesens centrum. Om man t ex åker karusell känns det som att man dras utåt. Detta för att kroppen har en tröghet, dvs den vill behålla den riktning som den hade ögonblicket innan. Men rotationsrörelsen ändras ju hela tiden, så effekten blir den vi upplever. Skulle centripetalkraften sluta att verka skulle föremålet fortsätta i den riktning det hade i ögonblicket kraften slutade verka. Riktningen ändras hela tiden i rotationen Det som gör att man kastas utåt kallas centrifukraft. Det är egentligen inte en kraft, utan beror som sagt på det faktum att alla föremål har en tröghet. F centripetalkraft Fritt fall 0 O 10m/s O 0m/s O 30m/s O 40m/s O Mellan varje ögonblicksbild på det fallande föremålet har det gått en sekund. Eftersom föremålet faller med allt snabbare fart hela tiden, kommer det längre och längre för varje sekund. Varje sekund ökar farten nedåt med 10 m/s. Hur långt hinner alltså föremålet falla på fyra sekunder? Jo medelfarten,v, beräknas med 40 0 v = = 0 m/s Då kan vi använda s=v t =0 4=80 meter. Det är dock behändigare att utnyttja en formel som lyder at s = Om a=10 m/s, och tiden är 4 sekunder, erhålls sträckan 80 meter. En annan formel som är bra att använda i accelerationssammanhang är v = at
Kraftkomponenter och kaströrelse Kraftkomponenter och resultanter Om ett föremål blir utsatt för en kraft kommer det att accelerera. Men hur blir det om föremålet utsätts för två eller flera krafter? Ett enkelt exempel är ett föremål i vila på t ex golvet. Om det är tungt, och vi utsätter det för en kraft, händer ingenting. Orsaken till dt är att en annan kraft påverkar föremålet i motsatt riktning, nämligen friktionskraften. Först när dragkraften överstiger friktionskraften kan föremålet accelerera. Och för att en likformig skall kunna äga rum, måste dragkraften vara lika stor som friktionskraften. Här är friktionskraften lika stor som dragkraften, vilket ger oss två alternativ: antingen rör sig inte föremålet, eller också är det en likformig rörelse som beskrivs. I båda fallen vet vi att ingen kraft påverkar föremålet. De båda krafterna som påverkar tar ut varandra. Nettokraften blir noll. På samma sätt vet vi att två krafter riktade åt samma håll "förstärker" varandra. Ex. F f F f F+f F-f De undre krafterna, "nettokrafterna" kallas för reultanter, medan de varje "delkraft" kallas för en komponent. Så flera komponenter kan fogas ihop till en resultant. Men hur blir det om krafterna påverkar varandra från olika håll? Jo, då ändras inte bara storleken, utan också riktningen på resultanten. Då finns en behändig grafisk metod att tillgå: parallellogrammetoden. F F+f f Det betyder alltså att de båda krafterna F och f ger upphov till den längre och åt ett annat håll riktat F+f. I grundskolan får vi hålla tillgodo med denna grafiska, och inte helt exakta, metod. Men i gymnasiet kommer du att lära dig en beräkningsmetod med trigonometri. I ett specialfall, då krafterna är vinkelräta mot varandra, kan man dock använda Pythagoras sats på den rätvinkliga triangel som bildas. Samma metod kan användas med hastigheter. T ex ett flygplan har ju en viss hastighet och vinden påverkar flygplanets hastighet (alltså även riktningen). Då kan man rita upp riktningar
och storlekar på flygplanets respektive vindens fart, för att få fram den hastighet planet kommer att färdas med. Det här används också när ett föremål rullar eller glider ned för ett lutande plan. Tyngdkraften är ju riktad nedåt (lodrätt ned, mot marken) och dragkraften är riktad framåt (i backens riktning). Följande kraftsituation erhålls: Den lilla pilen, den som går parallellt med det lutande planet, är den dragkraft som föremålet känner av. Den långa pilen lodrätt ned är tyngdkraftspilen. Den kommer att ha samma längd och samma riktning oavsett lutningen på underlaget. Dragkraftspilen, som konstrueras med hjälp av den streckade linjerna (den undre går vinkelrätt genom planet), blir längre om lutningen ökar. Motkraftspilen, den uppåt, minskar med ökande lutning. Extremfallet är ett lutande plan som är lodrätt. Då får vi ingen mokraftspil, och dragkraften blir densamma som tyngdkraften! Prova själv olika konstruktioner med olika branta lutande plan. Kaströrelser En kaströrelse är sammansatt av två rörelser: en likformig rörelse framåt, och en accelererande rörelse nedåt. En typisk uppgift är att beräkna hur långt ett föremål kommer när man kastar det rakt ut med en viss fart från en viss höjd. Metoden är att med hjälp av formeln at s s =, som ger t =, räkna ut tiden föremålet är i luften. s betyder den sträcka som a föremålet faller, dvs höjden. När man fått ut tiden, använder man formeln s = v t. Ett intresssant faktum är att det bara är höjden (och förstås accelerationen mot jorden) från utkastet sker som bestämmer hur lång tid föremålet är i luften. Så kastas två föremål rakt ut från en och samma höjd kommer de att ta i marken samtidigt! Accelerationen mot jorden är alltid konstant, nämligen 9,8m / s 10m / s