Kursbeskrivning för kursen

Kursbeskrivning för kursen Rumsuppfattning och geometri UM2203 Vt 14 Version 13 jan 1

Innehållsförteckning Innehållsförteckning... 2 Lärare, kursansvarig och administrativ personal... 3 Gruppansvariga lärare... 3 Övriga lärare... 3 Kursansvarig... 3 Kursadministratör:... 3 Allmän information... 3 Kursen... 3 Koppling till examensmålen - Examensordningen för Grundlärarprogrammet F-3... 4 Mondo... 4 Registrering, poängutdrag, intyg mm... 4 Kursplan... 5 Kurslitteratur... 5 Seminarieplanering... 6 Förväntade studieresultat... 6 Bedömning och betygskriterier... 6 Examination... 9 Kursinnehåll... 9 Seminarier... 9 Mattebild... 9 Matematiklärarbok... 9 Litteraturseminarier... 10 Litteraturseminarium 1 Mätning... 10 Litteraturseminarium 2 - Young children learn... 11 Beskrivning av examinationer... 11 Skriftligt individuellt prov... 11 Muntlig gruppredovisning... 13 2

Lärare, kursansvarig och administrativ personal Gruppansvariga lärare Grupp 1 Mona Hverven tel. 08-1207 66 39 e-post: mona.hverven@mnd.su.se Grupp 2 Marica Dahlstedt tel. 08-1207 61 22 (to & fr) e-post: marica.dahlstedt@mnd.su.se Grupp 3 Anna Nilsson e-post: anna.nilsson@mnd.su.se Övriga lärare Maria Eriksson tel. 08-162000 e-post: maria.eriksson@cehum.su.se Torbjörn Tambour tel. 08-1207 65 85 e-post: torbjorn@math.su.se Kursansvarig Mona Hverven tel. 08-1207 66 39 e-post: mona.hverven@mnd.su.se Kursadministratör: Olga Sävehamn tel. 08-1207 6587 e-post: olga.savehamn@mnd.su.se kursadministration@mnd.su.se Information om telefontider till administration och öppettider för kurskansli finns på www.mnd.su.se. Allmän information Kursen Kursen Rumsuppfattning och geometri ingår i grundlärarprogrammet. Kurskoden för kursen är UM2203. Kursen ges av Institutionen för matematikämnets och (MND, www.mnd.su.se ), Svante Arrhenius väg 20 A. Kursen behandlar grundläggande geometri och mätning, barns/elevers lärande, rumsuppfattning och tidiga begreppsbildning i geometri, mål och innehåll i grundskolans styrdokument, analys av elevers kunnande i geometri och mätning samt problemlösning med fokus på geometri och mätning. I kursen ingår seminarier, föreläsningar, enskilda uppgifter och grupparbeten. Under kursen kommer olika uttrycksformer att användas, som till exempel laborativa arbetssätt, informations- och kommunikationsteknik (IKT) och estetiska uttrycksformer, samt hur dessa kan användas i matematikundervisningen i skolan. 3

Koppling till examensmålen - Examensordningen för Grundlärarprogrammet F-3 Efter utbildningen till grundskollärare med inriktning F-3 förväntas du ha uppnått målen vilka är fastställda i examensordningen för Grundlärarprogrammet med inriktning F-3 (Högskoleförordningen 1993:100, bilaga 2). I denna kurs finns nedanstående mål med i de examinerande uppgifterna, i relation till matematik och matematikämnets didaktik. Vi berör även andra mål som ingår i Examensordningen. Kunskap och förståelse visa sådana ämneskunskaper (inom matematik och matematikämnets didaktik, vår anm.), inbegripet insikt i aktuell forskning [ ] som krävs för yrkesutövningen visa sådana ämnesdidaktiska och didaktiska kunskaper (inom matematikämnets didaktik, vår anm.) som krävs för yrkesutövningen, visa fördjupad kunskap om grundläggande [ ] matematikinlärning och om barns kommunikation [ ] visa kännedom om praktiska och estetiska läroprocesser (i relation till matematikämnets didaktik, vår anm.) visa fördjupad kunskap om bedömning av elevers lärande och utveckling (inom matematikämnets didaktik, vår anm.) visa sådan kunskap om barns utveckling, lärande, behov och förutsättningar som krävs för yrkesutövningen (i relation till matematikämnets didaktik, vår anm.) visa kunskap om [ ] relevanta styrdokument, Färdighet och förmåga visa förmåga att självständigt [och tillsammans med andra] planera, genomföra, utvärdera och utveckla undervisning [ ] (i matematikämnets didaktik, vår anm.) Mondo Kursplan, kurslitteraturlista, kursbeskrivning, seminarieplaneringar för varje grupp och övrig information finns på Mondo. Om du har problem med ditt studentkonto eller inloggning på Mondo kontaktar du studentsupport. Det är viktigt att du kan använda Mondo. Mondo kommer bland annat att användas som informationskanal för kurslärare och studenter, diskussioner i forum, gensvar och kommentarer mellan studenter, möjlighet att hämta dokument från länkar samt inlämning av uppgifter i inlämningsmapp. Registrering, poängutdrag, intyg mm För att få studera en kurs vid universitetet måste du vara registrerad på den. Registreringen innebär att du bekräftar din antagning och att du vill behålla din plats på kursen. För registrering krävs det att du har ett universitetskonto. Det kan du själv aktivera via www.studera.nu eller via www.su.se välj Aktivera universitetskonto. Vid eventuella problem med universitetskontot kontaktar du studentsupport www.it.su.se/studentsupport. Du registrerar dig på kursen genom att logga in på http://mitt.su.se. Om du av något skäl inte kommer att gå kursen eller avbryter kursen måste du snarast meddela detta till kursadministratören. Om du behöver göra studieuppehåll ska du också vända dig till kursadministratören. Via vår hemsida, www.mnd.su.se, når du Mitt universitet som du ska använda 4

dig av för att skriva ut poängutdrag, registerintyg och göra adressändring. Här kan du även ta del av information om öppna föreläsningar och annat som är bra att veta. Kursplan Kursplanen hittar du på Kurshemsidan. Kurslitteratur Den kurslitteratur som ingår i kursen ser du nedan. Du kan också se vilka böcker som finns i flera av kurserna i Matematik för grundlärare F -3. I seminarieplaneringen kan du läsa vilka delar av litteraturen som ligger till grund för respektive seminarium. Obligatorisk kurslitteratur Bergius, B. & Emanuelsson, L. (2008). Hur många prickar har en gepard? Unga elever upptäcker matematik. Göteborg: NCM Göteborgs Universitet. (90 s.) ISBN 978-91-85143-07-8 Bergius, B., Emanuelsson, G., Emanuelsson, L. & Ryding, R. (Red.). (2011). Matematik ett grundämne Nämnaren TEMA 8. Göteborg: NCM. (90 s.). Har funnits som referenslitteratur i tidigare kurser. ISBN 978-91-85143-19-1 Grevholm, B. (red) (2012). Lära och undervisa matematik: från förskoleklass till åk 6. (1. uppl.) Stockholm: Norstedt. (valda delar ca 100 s). Förekommit i tidigare kurs. ISBN 978-91-1-303497-3 Heuvel-Panhuizen van den, M. & Buys, K. (Editors.). (2005). Young children learn measurement and geometry. A learning-teaching trajectory with intermediate attainment targets for the lower grades in primary school. Utrecht: Freudentahl Insitute, Utrecht university. (330 s.). ISBN 90-74684-25-4 Löwing, M. (2011). Grundläggande geometri Matematikdidaktik för lärare. Lund: Studentlitteratur. (106 s.). ISBN 978-91-44-07283-8 Solem, I.H., Alseth, B. & Nordberg, G. (2011). Tal och tanke matematikundervisning från förskoleklass till årskurs 3. Lund: Studentlitteratur. (170 s.). Boken har förekommit i tidigare kurser. ISBN 978-91-44-06846-6 Artiklar om ca 75 sidor Övrigt: Skolverket. (2010). Del ur Lgr 11: Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet: Kapitel 1 och 2 samt kursplanen i matematik. Stockholm: Skolverket. Skolverket. (2011). Planering och genomförande av undervisning för grundskolan, grundsärskolan, specialskolan och sameskolan Skolverkets allmänna råd. Stockholm: Skolverket. Skolverket. (2011). Kommentarmaterial till kursplanen i matematik. Stockholm: Skolverket. Skolverket. (2012). Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik. Stockholm: Skolverket. 5

Skolverket. (2013). Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik del 2. Stockholm: Skolverket. Referenslitteratur: Kiselman, C. & Mouwitz, L. (2008). Matematiktermer för skolan. Göteborgs universitet: Nationellt Centrum för Matematikutbildning, NCM. Seminarieplanering Respektive grupps seminarieplanering hittar du på Kurshemsidan. Förväntade studieresultat De förväntade studieresultaten i kursen Rumsuppfattning och geometri, UM2203 är följande Efter att ha genomgått kursen förväntas studenten: visa ämneskunskaper i matematik inom rumsuppfattning, geometri och mätning relevanta för undervisning i matematik i årskurs F-3, kunna analysera elevers kunnande i geometri och mätning i relation till skolans mål och aktuell forskning om elevers lärande, kunna planera för en problemorienterad matematikundervisning i årskurs F-3, med utgångspunkt i skolans styrdokument och med stöd av digitala hjälpmedel och estetiska uttrycksformer. Bedömning och betygskriterier Bedömning och betygskriterier avseende kursen Matematik för grundlärare F 3, III:, För godkänt på kursen krävs att samtliga kurskrav är uppfyllda. Kurskrav: Deltagande i obligatorisk undervisning Deltagande i litteraturseminarier Godkända examinationsuppgifter 6

För godkänt på den muntliga redovisningen krävs... att ni under redovisningen visar godtagbara ämneskunskaper i matematik inom geometri relevanta för undervisning i årskurs F-3. Ni visar exempel på problemorienterad matematikundervisning. Olika uttrycksformer används och lyfts fram tydligt i er redovisning. Ni ger förslag på, och om möjligt visar, hur IKT kan stödja lärandet i geometri. Den muntliga redovisningen bedöms som godkänt eller underkänt. Det skriftliga provet En lektionsserie med fokus på geometri bedöms sjugradigt. Efter att ha genomgått kursen förväntas studenten: visa ämneskunskaper i matematik inom rumsuppfattning, geometri och mätning relevanta för undervisning i matematik i årskurs F- 3, kunna analysera elevers kunnande i geometri och mätning i relation till skolans mål och aktuell forskning om elevers lärande, kunna planera för en Studenten... E D C B A beskriver och förklarar begrepp inom geometri med godtagbar terminologi använder grundläggande geometriska begrepp i relevanta sammanhang kopplar till kurslitteratur och styrdokument Studenten... redogör för hur utvärdering och analys av elevers kunnande i geometri relation till skolans mål kan genomföras. Kopplar till kurslitteratur och styrdokument Studenten... definierar och förklarar begrepp inom geometri med korrekt terminologi, någon smärre felaktighet kan förekomma använder geometriska begrepp i relevanta och varierande sammanhang tar stöd i kurslitteratur och styrdokument. Studenten... för ett resonemang om hur utvärdering och analys av elevers kunnande i geometri i relation till skolans mål kan genomföras. Tar stöd i kurslitteratur och styrdokument Studenten... definierar och förklarar begrepp inom geometri med korrekt terminologi använder, tolkar och problematiserar geometriska begrepp i flera olika sammanhang har god förankring i kurslitteratur och styrdokument på ett tydlig och väl avvägt sätt. Studenten... för ett mångfacetterat resonemang om hur utvärdering och analys av elevers kunnande i geometri i relation till skolans mål kan genomföras. God förankring i kurslitteratur och styrdokument på ett tydligt och avvägt sätt. Studenten... Studenten... Studenten... planerar, med relevans 7

problemorienterad matematikundervisning i årskurs F-3, med utgångspunkt i skolans styrdokument och med stöd av digitala hjälpmedel och estetiska uttrycksformer. planerar undervisning i geometri och nämner vikten av att ta reda på elevernas förkunskaper planerar, med relevans för åldersgruppen, en varierad undervisning i geometri, och utgår från något antagande om elevers förkunskaper. Motivering till val av variation finns. för åldersgruppen, en varierad undervisning i geometri, och utgår från något antagande om elevers förkunskaper. Motivering, till val av variation finns. Planeringen problematiseras utifrån elevers förutsättningar och hur elever förstår centrala begrepp. formulerar lärandemål med koppling till kursplanen i sin planering formulerar utvärderingsbara lärandemål med koppling till kursplanen i sin planering formulerar utvärderingsbara samt kommunicerbara lärandemål med koppling till kursplanen i sin planering redogör för vad en problemorienterad matematikundervisning, inom geometri, kan innebära. Kopplar till kurslitteratur och styrdokument. för ett resonemang om, och exemplifierar, vad en problemorienterad matematikundervisning inom geometri, kan innebära. Tar stöd i kurslitteratur och styrdokument. utvärderar, diskuterar och analyserar planerad problemorienterad matematikundervisning inom geometri i relation till kursplanen med argument som förankras i kurslitteratur samt har väl avvägda exempel. redogör för val av digitala hjälpmedel och estetiska uttrycksformer, t.ex. bild och hur dessa kan stödja lärandet i matematik. redogör för och motiverar val av digitala hjälpmedel och estetiska uttrycksformer, t.ex. bild och hur dessa kan stödja lärandet i matematik. Texten har en struktur och är möjlig att följa. Referenshanteringen är godtagbar. Texten har en tydlig struktur. Texten är sammanhängande, lätt att följa och har en tydlig styckeindelning. Referenshanteringen är korrekt, smärre brister kan förekomma. 8

Examination Kursen examineras på följande vis: muntlig redovisning med estetiska uttrycksformer, samt förslag på hur digitala hjälpmedel kan stödja lärandet i geometri skriftligt prov Mer information om examinationen finns nedan. Kursinnehåll Seminarier Undervisningen består av seminarier med praktiska inslag, litteraturdiskussioner, muntliga redovisningar, arbete i grupp samt individuella uppgifter. Deltagande i seminarierna är obligatoriskt. Detta betyder att du behöver delta vid alla seminarier under kursen för att få ett betyg på kursen. Om du ändå inte, av någon anledning, har möjlighet att närvara på ett seminarium så behöver du visa att du ändå har tillgodogjort dig seminariets innehåll. Frånvaro från ett seminarium: Om det finns möjlighet, så kan du närvara på motsvarande seminarium i någon av de andra två grupperna. Meddela både den lärare som håller i seminariet och den gruppansvariga läraren att du kommer att ta del av seminariets innehåll på detta sätt. På Kurshemsidan hittar du seminarieplaneringar för de grupper som läser kursen UM2203 parallellt med dig. Frånvaro från två -tre seminarier: Ta igen det/de missade seminariet i en annan grupp om möjlighet finns eller eventuellt i någon annan kurs med motsvarande innehåll. Annars skriv en kompletteringsuppgift (restuppgift). I restuppgiften framgår att du är väl insatt i seminariets innehåll. Du kopplar även till relevanta delar ur kurslitteraturen samt har med en referenslista. Du lägger in din restuppgift i din Inlämningsmapp på Mondo. Frånvaro från fyra eller fler seminarier: Du kommer att få möjlighet att delta vid de seminarier som du inte har deltagit vid nästa gång kursen går eller eventuellt i någon annan kurs med motsvarande innehåll. Du kommer då att få betyg på kursen först när du har deltagit vid dessa seminarier. Mattebild Under kursen kommer du att ha mattebild under två seminarier. Du kommer då att möta en bildlärare, Maria Eriksson. Dessa seminarier kommer att hållas i Stockholms Universitets nybyggda utbildningsstudio för estetiskt lärande i Frescati backe. Seminarierna i studion innebär att du som lärarstudentent får möjlighet att utveckla nya sätt att använda estetiska inslag i ämnesstudierna. Vi kommer att arbeta med två och tredimensionella bildövningar som relaterar till grundskolans kursplan i matematik för de yngre åldrarna ( från förskoleklass till åk 3). Seminarierna är obligatoriska. Matematiklärarbok Under kursen förväntas du skriva en matematiklärarbok. Syftet med skrivandet är att, förutom att bearbeta seminarieinnehåll samt litteratur, få ett underlag till den examinerande uppgiften som ska lämnas in i slutet av kursen. I den examinerande uppgiften kommer du bland annat att skriva en begreppslista. Om du redan i din Matematiklärarbok har definierat och förklarat geometriska begrepp så kommer det att vara en stor hjälp då du sedan formulerar din begreppslista, som skrivs i relation det geometriska område som du ska skriva om i examinationsuppgiften. Vilket område respektive student 9

kommer att skriva om anges i slutet av kursen. Matematiklärarboken kommer inte att läsas eller bedömas av lärarna i kursen. Däremot uppmanas studenterna att tillsammans med andra studenter diskutera och reflektera över det skrivna. Matematiklärarboken kommer du också att använda i den kommande matematikdidaktikkursen. Litteraturseminarier Under kursen finns två obligatoriska litteraturseminarier på seminarieplaneringarna. Dessa litteraturseminarier är tillfällen för att gå in i delar av litteraturen på djupet tillsammans med studiekamraterna och syftar till att bidra till ditt lärande i riktning mot de förväntade studieresultaten. Litteraturseminarium 1 Mätning Individuellt arbete inför litteraturseminariet Inför litteraturseminariet skriver du läsloggar om mätning inom flera olika storheter till exempel längd, area, volym, massa och tid. Dina läsloggar tar stöd i följande kurslitteratur: Kapitel 1 och 2 i Bergius, B. & Emanuelsson, L. (2008). Hur många prickar har en gepard? Unga elever upptäcker matematik. Göteborg: NCM Göteborgs Universitet. Kapitel 7, 8 och 9 i Löwing, M. (2011). Grundläggande geometri Matematikdidaktik för lärare. Lund: Studentlitteratur. Kapitel 6 i Solem, I.H., Alseth, B. & Nordberg, G. (2011). Tal och tanke matematikundervisning från förskoleklass till årskurs 3. Lund: Studentlitteratur. Litteraturseminariets genomförande Under litteraturseminariet delger du de övriga studenterna dina läsloggar om vad mätning inom olika storheter innebär. Ge exempel utifrån kurslitteratur, styrdokument och egen erfarenhet. Under litteraturseminariet kommer ni att arbeta i mindre grupper, som vi lärare har satt ihop. Till litteraturseminariet (tid då litteraturseminariet äger rum, se respektive seminarieplan) tar du med dina läsloggar och den kurslitteratur du använt dig av. Berätta för varandra om innehållet i era läsloggar och ge varandra muntlig feedback på loggarna. Gensvaret kan förslagsvis inledas Jag håller med dig om, Jag tycker det var intressant när, Jag undrar vad du menar när När alla fått gensvar så diskuterar ni det ni lärt om mätning. Fundera även hur ni skulle kunna planera undervisningssituationer som behandlar mätandets idé i förskoleklass till och med åk 3. I slutet av litteraturseminariet skriver ni ner några reflektioner kring, och funderingar utifrån, vad ni diskuterat på litteraturseminariet. Ange vilka som varit med på seminariet. Dessa anteckningar lämnas till kursläraren vid uppföljningsseminariet av Litteraturseminariet kring mätning (tid, se resp.seminarieplan). 10

Litteraturseminarium 2 - Young children learn Individuellt arbete inför litteraturseminariet Inför litteraturseminariet har du översiktsläst hela boken samt fördjupat dig i två kapitel i boken. Du läser ett kapitel om mätning, och ett kapitel om geometri. Mer information under ett seminarium. Heuvel-Panhuizen van den, M. & Buys, K. (Editors.). (2005). Young children learn measurement and geometry. A learning-teaching trajectory with intermediate attainment targets for the lower grades in primary school. Utrecht: Freudentahl Insitute, Utrecht university. Vi kommer under ett av seminarierna att sätta ihop er i litteraturseminaregrupper, samt ge kompletterande anvisningar. Litteraturseminariets genomförande Under litteraturseminariet (tid då litteraturseminariet äger rum, se respektive seminarieplan) kommer ni att arbeta i mindre grupper, som vi lärare har satt ihop. Du redogör muntligt för de kapitel du läst, och lyfter sådant som du anser är extra intressant eller tankeväckande. Det kan även vara något som du inte håller med om eller funderar över. På slutet av seminariet skriver ni ner några reflektioner kring, och funderingar utifrån, vad ni diskuterat på litteraturseminariet. Ange vilka som varit med på seminariet. Dessa anteckningar mailas snarast till gruppansvarig lärare. Beskrivning av examinationer Skriftligt individuellt prov Förslag på struktur av det skriftliga provet Inledning Du anger vilket område din lektionsserie innehåller samt tänkt årskurs. Du anger tänkta förkunskaper som eleverna har. Skriv gärna något om textens upplägg. På det viset guidas läsaren in i texten. Begreppslista Se förklaring nedan. Du kopplar till kurslitteraturen. Dina tre lektionsplaneringar, inklusiva koppling till Lgr 11 och tydliga utvärderingsbara, kommunicerbara lärandemål. Se mer utförligt nedan Motiveringar och reflektioner i relation till lektionsserien. Du motiverar även hur din lektionsserie är problemorienterad. Du tar stöd i kurslitteraturen. Utvärdering och analys av elevers kunnande Du ger exempel på hur du kan ta reda på, analysera och bedöma elevernas kunnande i relation till din lektionsserie (se mer utförligt nedan). Du tar stöd i kurslitteraturen. Referenslista 11

Lektionsserie i geometri ange rubrik som stämmer med innehållet i dina lektioner Du ger förslag på en lektionsserie om tre lektioner inom något av nedanstående områden. Vilket område du ska fokusera på inom geometri, i din skriftliga uppgift, anges på mondo ca en vecka innan kursslut. Du anger vilka förkunskaper du antar att eleverna har i relation till det matematiska område som din lektionsserie behandlar. Din matematikundervisning är problemorienterad. Det är en tydlig struktur och röd tråd i din lektionsserie. Ange tänkt årskurs (åk 1, 2 eller 3). Varje lektion innehåller tydliga, utvärderingsbara, kommunicerbara lärandemål för vilket kunnande som det är tänkt att eleverna ska utveckla. De utvärderingsbara lärandemålen tar sin grund i Lgr 11 (förmågor i relation till centralt innehåll samt kunskapskraven), vilket tydligt syns i ditt arbete. Dina lektioner innehåller flera uttrycksformer, däribland den estetiska uttrycksformen bild, för att fördjupa lärandet i matematik. Du visar på olika lärandemiljöer. Dina lektioner innehåller även förslag på hur IKT kan användas i matematikundervisningen. Begrepplista i relation till lektionsserien Eftersom dina lektioner innehåller flera olika geometriska begrepp så har du med en begreppslista där du definierar och förklarar de geometriska begreppen. Bland annat genom dina förklaringar kan du visa ämneskunskaper i matematik inom rumsuppfattning, geometri och/eller mätning relevanta för undervisning i matematik i årskurs F-3. Koppling till kurslitteraturen finns. Förslag på struktur: Definition, med koppling till kurslittertur, samt om möjligt till Torbjörns seminarier Visa med bild Hur du skulle förklara begreppet för dina elever Koppling till en situation i vardagen Reflektioner och motiveringar i relation till lektionsserien I anslutning till dina lektionsplaneringar (direkt efter varje lektion, eller efter alla tre lektionerna) reflekterar du över och motiverar övningar, lektionsupplägg, hänsyn till olika elevers kunskaper och behov, val av estetiska uttrycksformer, IKT samt på vilket sätt du menar att din föreslagna undervisning är problemorienterad. I dina motiveringar och reflektioner tar du stöd i kurslitteratur och styrdokument. Utvärdering och analys av elevers kunnande Du ger exempel på hur du kan ta reda på, analysera och bedöma elevernas kunnande i relation till din lektionsserie. Du kopplar till seminarier som handlar om analys av elevers kunnande i geometri, kurslitteratur och relevant forskning om elevers lärande. Omfång på din text: Mellan 2500 3000 ord. Framsida och referenslista ska finnas med. De ingår dock inte i det angivna antalet ord. Typsnitt: Times New Roman Storlek: 12 Minst fem av kursens obligatoriska böcker ska refereras i ditt arbete. Den skriftliga examinationsuppgiften (Skriftligt prov en lektionsserie med fokus på geometri läggs i mondo i Inlämningsmappen senast den 23 mars kl. 23.59. 12

Områden inom geometri, se nedan Vilket område respektive student kommer att skriva om anges den 11 mars i mondo. Tvådimensionella objekt t.ex. fyrhörningar, trianglar, månghörningar och cirklar Som hjälp: Grundläggande egenskaper, jämföra egenskaper, likheter skillnader, inbördes relationer Area-begreppet t.ex. innebörden, jämförelse och mätning (både ickestandardiserad mått och standardiserade mått) area omkrets Tredimensionella objekt t.ex. rätblock, cylindrar, koner, klot Som hjälp: Grundläggande egenskaper, jämföra egenskaper, likheter skillnader, inbördes relationer Skala t.ex. Skala vid enkel förstoring och förminskning Konstruktion av geometriska objekt i relation till skalbegreppet Rumsuppfattning i relation till skala Volym-begreppet t.ex. innebörden, jämförelse och mätning (både ickestandardiserad mått och standardiserade mått) Symmetri t.ex. spegelsymmetri, olika symmetrier, hur symmetrier kan konstrueras, att upptäcka symmetrier i olika miljöer samt förklara innebörden av symmetri Peer assessment Att få gensvar (respons/synpunkter) på det man skriver är ett sätt att kunna utveckla sitt skrivande. Möjlighet att ge, och få, respons på varandras texter kommer att äga rum i anslutning till den muntliga examinationen. Gensvaret kan exempelvis lämnas på innehåll, struktur, formalia och i relation till betygskriterierna. Det är mottagande student som i förväg meddelar sin studiekamrat vad hon/han önskar att gensvaret riktar sig mot. Muntlig gruppredovisning Den muntliga redovisningen (grupperna är ihopsatta av oss lärare) kommer att ske i två faser. Planering inför den muntliga redovisningen (Fas 1) Berätta om er planering av lektionsserien (se skriftlig examination). 15 minuter/person. Diskutera och planera den muntliga gruppredovisningen. I redovisningen syns tydligt olika uttrycksformer samt att ni visar exempel på vad en problemorienterad matematikundervisning kan innebära. Under redovisningen ger ni även förslag på hur digitala hjälpmedel (IKT) kan stödja lärandet i geometri. Visa gärna bra exempel på länkar och/eller övningar. Ta gärna med konkret eller laborativt material till redovisningen. 13

Den muntliga redovisningen (Fas II) Gruppredovisning inför resten av gruppen. 15 minuter/grupp. Redovisningen kan till exempel vara i form av en dramatisering eller en dialog alltså en presentation som planeras annorlunda än en traditionell gruppredovisning. Kreativitet och kvalitet uppskattas - redovisningen ska vara både lärorik, underhållande och intressant för publiken. I redovisningen syns tydligt olika uttrycksformer. Under redovisningen ger ni även förslag på hur digitala hjälpmedel (IKT) kan stödja lärandet i geometri. Datum för omexamination Den muntliga omexaminationen 15 maj 2014 kl. 15.30 Den skriftliga omexaminationen mailas till gruppansvarig lärare senast den 15 maj 2014 Omexaminationstillfället därefter är när kursen ges nästa gång under ht 14. 14