ÖVNINGSUPPGIFTER TILL KURSEN MIKRO- OCH VÄLFÄRDSEKONOMI, HNAA71 EKONOMPROGRAMMET 2007

LINKÖPINGS UNIVERSITET Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Nationalekonomi Thomas Sonesson (kursansvarig) Birgit Hagberg Anders Ljungberg ÖVNINGSUPPGIFTER TILL KURSEN MIKRO- OCH VÄLFÄRDSEKONOMI, HNAA71 EKONOMPROGRAMMET 2007 DEL 2 1

Lektion 7 Uppgift 1 De 100 hushållen i ett kvarter utgör en bostadssamfällighet, vars uppgift är att förvalta gemensamma anläggningar. Att dra in ett kabel-tv-nät i kvarteret kostar 400 000 kr. Av en undersökning framgår att: 20 hushåll inte alls är intresserade av kabel-tv, deras betalningsvilja är noll. 15 hushåll är inte intresserade av TV-utbudet men tror att fastigheternas värde kommer att påverkas och är därför villiga att betala högst 4 000 kr. 60 hushåll är intresserade och villiga att betala högst 10 000 kr. 5 hushåll är intresserade av att få fler TV-kanaler men föredrar att skaffa parabolantenner. I en motion till samfällighetens årsmöte föreslås att ett kabel-tv-nät skall dras och att kostnaden skall delas lika mellan hushållen. Av de 75 hushåll som är närvarande vid årsmötet röstar 65 ja och 10 nej. Förklara följande. a) Innebär beslutet att välfärden ökar enligt Paretokriteriet? b) Innebär beslutet att välfärden ökar enligt Potentiella paretokriteriet (kompensationskriteriet)? Uppgift 2 Antag att ett företag äger en bro som inte förorsakar några kostnader. Efterfrågan på bropassager ges av funktionen P = 120 2Q. a) Hur många kommer att passera bron om företaget inte tar ut någon avgift och hur stort är konsumentöverskottet och producentöverskottet? b) Hur stor blir förlusten av konsumentöverskott om tullen sätts till 40 kr per passage i stället för till noll? Motsvaras förlusten av konsumentöverskottet av att producentöverskottet ökar lika mycket? 2

Uppgift 3 a) Antag att en marknad befinner sig i jämvikt. En viktig råvara som importeras från utlandet stiger i pris och produktionskostnaderna ökar. Marknaden anpassar sig till ett nytt jämviktsläge. Visa hur produktionskostnadsökningen påverkar konsumentöverskott, producentöverskott och samhälleligt överskott på marknaden. b) Minskningen av det samhälleliga överskottet visar den samhällsekonomiska kostnaden för råvaruprishöjningen. Försök att med egna ord förklara vad denna samhällsekonomiska kostnad består i. Uppgift 4 För att paretooptimalitet skall råda i en ekonomi krävs effektiv produktion, effektiv konsumtion och optimal produktionsinriktning. Avgör om nedanstående åtgärder gör att något eller några av dessa villkor inte uppfylls? a) Man ger en subvention till alla företag som producerar en viss vara med 2:- per producerad enhet? Ledning: Skilj på samhällsekonomisk och företagsekonomisk marginalkostnad. b) Man ger en subvention till enbart hälften av företagen med 2:- per producerad enhet. De återstående företagen får ingen subvention? Ledning: Dela upp det totala utbudet på marknaden i utbud från två olika grupper av företag. Vad händer på marknaden eller subventionen och hur mycket kommer de två grupperna av företag att producera? Uppgift 5 Är följande påståenden sanna eller falska? Förklara! a) Om marginaleffekten är 90 % betyder det att en inkomstminskning på 500 kr resulterar i att den disponibla inkomsten minskar med 450 kr. b) En proportionell skatteskala är alltid sådan att marginalskatten är lika stor som genomsnittsskatten. c) Om man höjer skattesatsen (marginalskatten) i ett visst intervall innebär detta höjda marginalskatter även för inkomsttagare med högre inkomster. d) Införandet av maxtaxa på dagis har lett till sjunkande marginaleffekt. e) Om man slopar nuvarande inkomstberoende bostadsbidrag och istället fördubblar barnbidraget kommer marginaleffekten att stiga. 3

Uppgift 6 Antag att staten vill beskatta en av de två varorna A och B med en skatt per producerad enhet. Man vet att efterfrågan på vara A är relativt elastiskt medan den för vara B är tämligen oelastisk. Man önskar här uppnå två mål; dels att konsumenterna ska få bära så liten del av skattebördan som möjligt dels att den totala välfärdsförlusten av beskattningen ska bli så liten möjligt. Är dessa båda mål förenliga? Förklara utförligt och illustrera grafiskt. Lektion 8 Uppgift 1 I utgångsläget har man i ett land en helt proportionell skatteskala. 50 % av inkomsten betalas i skatt. Regeringen föreslår nu en förändring av inkomstbeskattningen, som innebär att man delar in skatteskalan i två intervall, med olika skattesatser (marginalskatter) i de båda intervallen. Man tillsätter en utredning för att närmare studera förslaget. Utredningen har följande att meddela: Om arbetsutbudet förblir oförändrat kommer statens skatteintäkter att vara oförändrade. Mycket talar emellertid för att arbetsutbudet kommer att minska för inkomsttagare med inkomster mellan 100 000:- och 200 000:-. I så fall innebär skatteomläggningen minskade inkomster för staten. Från informationen ovan är det möjligt att skaffa sig en bra bild av regeringens förslag till nytt skattesystem. Uppgiften består i att såväl med ett sifferexempel som grafiskt visa hur regeringens förslag kan se tänkas se ut jämfört med den skatteskala som gäller i utgångsläget, samt att noga förklara varför inkomsttagarna i det angivna intervallet ovan kan förväntas minska sitt arbetsutbud. Uppgift 2 I ett land betalar man oavsett inkomst 40% av sin inkomst i skatt. Regeringen i landet önskar nu ändra skatteskalan så att personer med lägre inkomster betalar en lägre andel av inkomsten i skatt än personer med högre inkomster, enligt tabellen nedan. Inkomst Andel av inkomsten som skall betalas i skatt 100.000:- 10% 200.000:- 20% 300.000:- 30% 400.000:- 40% 500.000:- 50% 4

Skatten på 50% skall sedan gälla även för inkomster över 500.000:-. Antag vidare att man önskar att marginalskatten skall vara konstant i varje 100.000 kronors intervall. Beräkna marginalskatten i inkomstintervallen nedan! Inkomst 0-100.000:- 100.000-200.000:- 200.000-300.000:- 300.000-400.000:- 400.000-500.000:- 500.000:- och uppåt marginalskatt Uppgift 3 I ett land funderar man på att höja bensinskatten. En utredning tillsätts för att uppskatta effekterna av åtgärden. Enligt utredningen påverkas människors välfärd i olika delar av landet mycket olika av bensinprishöjningen. I områden där alternativa transportmöjligheter saknas (glesbygden) drabbas man mycket mer än i områden med god kollektivtrafik (storstaden). Utredningen visar detta med hjälp av följande exempel: Den höjda bensinskatten innebär visserligen att den rörliga milkostnaden genomsnittligt beräknas stiga från 10:- till 12:- oavsett var man bor. Däremot kan folk i storstaden i stor utsträckning slippa undan kostnadsökningen genom att istället åka kollektivt. En undersökning visar att genomsnittsbilisten i glesbygden färdas 1 500 mil per år såväl före som efter en skattehöjning, medan genomsnittsbilisten i storstaden minskar sitt bilåkande från 1 300 till 1100 mil per år. Utredningens slutsats blir att man måste kompensera boende i glesbygden genom att för dem sänka den årliga (fasta) fordonsskatten. Uppgift: Utgå ifrån att ovanstående sifferuppgifter är riktiga, samt att ambitionen är att boende i glesbygden skall drabbas i precis samma omfattning som i storstaden (uppleva samma välfärdsminskning). Med hur mycket måste man då sänka den årliga fordonsskatten för boende i glesbygden? Grafisk lösning är en klar hjälp! Uppgift 4 Det kommunala vattenverket i en stad försörjer 20 000 hushåll med vatten. Den årliga vattenkonsumtionen uppgår till 1 miljon m 3, vid den prissättning som för närvarande råder. Vattenverkets årliga fasta kostnader uppgår till 10 miljoner kronor. De rörliga kostnaderna är 2 miljoner kronor per år vid den produktionsvolym som råder (d v s 1 miljon m 3 ). De rörliga kostnaderna kan antas vara helt proportionella mot produktionsvolymen. Kommunen tar i utgångsläget ut en avgift per förbrukat antal m 3 vatten. Intäkterna från denna avgift täcker exakt vattenverkets totala kostnad. Inget kapacitetstak råder. 5

Antag nu att kommunen önskar övergå till ett prissättningssystem med tvådelad taxa (two-part tariff) a) Vilka avgifter skulle detta ge om målsättningen är samhällsekonomisk effektivitet? Exakt full kostnadstäckning är fortfarande en restriktion. Förklara! Grafisk lösning krävs. b) Förklara noga, grafiskt och i skrift, fördelarna med den tvådelade taxan jämfört med det prissättningssystem som råder i utgångsläget. Uppgift 5 Denna fråga berör möjligheten att utnyttja prisdiskriminering vid betalning av offentlig verksamhet. I fyra fall har man identifierat 2 olika grupper av människor och beräknat efterfrågans priselasticitet för de båda grupperna. grupp 1:s grupp 2:s priselasticitet priselasticitet A. Avgifter vid beställning av material från den kommunala konsumentrådgivningen 4 4 B. Avgifter vid besök i kommunal simhall 0,5 2 C. Betalning för besök på folktandvården 0,5 0,5 D. Avgifter för boklån på kommunalt bibliotek 2 0,5 I vilket fall fungerar prisdiskriminering bäst? Motivera varför prisdiskriminering fungerar sämre i övriga fall. Jämförelsen är hela tiden en avgift som är gemensam för båda grupper och som ger full kostnadstäckning. Förklara vad prisdiskrimineringen i det utvalda fallet skulle innebära, samt varför den ger upphov till välfärdsvinster! Uppfyller övergången till prisdiskriminering paretokriteriet? Uppgift 6 I det lilla landet Nordan finns ett vindkraftverk som producerar el till en konstant rörlig kostnad av 30 öre/kwh. Kraftverket har en kapacitet på 1 000 kwh/h. 6

Priset på elenergin är fastställt till 35 öre/kwh. Elanvändningen varierar och när den överstiger 1 000 kwh/h tas ett oljeeldat reservkraftverk i bruk. Den rörliga kostnaden i reservkraftverket är 90 öre/kwh. Under de tider på dygnet då efterfrågan är hög används 1 600 kwh/h, medan endast hälften så mycket används när efterfrågan är låg. Undersökningar visar att om priset höjs till 80 öre/kwh under belastningstopparna kommer den efterfrågade kvantiteten att sjunka till 1 000 kwh/h och vindkraftverket skulle då klara elförsörjningen dygnet runt. Visa grafiskt och förklara vilka välfärdsvinster landet gör genom att införa en optimal prissättning efter belastningsvariationerna. Någon målsättning om full kostnadstäckning finns inte! Lektion 9 Uppgift 1 I tabellen nedan anges hur många enheter av de enda förekommande varorna stål och textil som man kan producera på en timme i länderna A och B. Inga andra länder existerar. Stål Textil Land A 2 5 Land B 10 20 Endast en produktionsfaktor, arbetskraft, förekommer. Timlönen i Land A är 100 franc och i Land B 20 dollar. Ursprungligen förekommer ingen utrikeshandel, men antag nu att länderna för möjlighet att handla med varandra. a) Hur kommer handelsmönstret att se ut? Förklara noga! b) Vad kan man säga om prisrelationen mellan stål och textil i de båda länderna efter handel, samt på världsmarknaden? Förklara! c) Vad kan man säga om växelkursen mellan franc och dollar? Förklara! Uppgift 2 I ett land utan någon form av importskydd producerar de inhemska företagen varje år tillsammans 30000 ton av en viss produkt, medan 90000 ton importeras. Staten önskar nu öka den inhemska produktionen och minska importen med hjälp av importkvoter. Två olika mål diskuteras. Enligt mål A skall den inhemska produktionen ökas till 50000 ton, enligt mål B skall importen minskas till 70000 ton. "Detta är skrattretande", påpekar en av de mindre le- 7

dande ekonomerna i landet, "att öka den inhemska produktionen med 20000 ton eller att minska importen med 20000 ton är ju samma sak". Ni känner förstås till att det inte behöver vara samma sak. Förklara grafiskt och i skrift för den vilseledda ekonomen hur man med hjälp av importkvoter uppnår mål A respektive mål B. I vilket fall kan man man dela ut flest importlicenser (ha högst importkvot). Antag att fullständig konkurrens råder på den aktuella marknaden. Uppgift 3 Är nedanstående påståenden sanna eller falska? Förklara! a) Den totala välfärdseffekten för landet av att införa en importtull för en vara på 20:- är densamma som om världsmarknadspriset för varan höjs med 20:-. b) Med produktionssubventioner är det möjligt att nå en högre inhemsk produktion av en importkonkurrerande vara än vad som är möjligt att uppnå med hjälp av tullar eller importkvoter. Uppgift 4 Världsmarknadspriset för den vara som frågan handlar om är 100: per kg, men eftersom importen i vårt land är kvoterad är det inhemska priset dubbelt så högt. 100 000 ton produceras inom landet, medan 50 000 ton importeras. Utgå ifrån denna situation och förklara grafiskt och skriftligt effekten för vårt land (produktion, konsumtion, import, pris) av nedanstående separata händelser. Redogör även för välfärdseffekterna av respektive händelse. Antag att importlicenserna delas ut till de inhemska importörerna av varan. Landet är litet i förhållande till världsmarknaden och fullständig konkurrens råder. a) Världsmarknadspriset sjunker till 80:-. b) Vårt land inför en importtull på 50:- per kg. c) Vårt land ökar mängden importlicenser med 50%. Importen är även efter ökningen mindre än om varan hade fått importeras fritt. d) Vårt land inför en skatt på inhemsk produktion på 50:-per kg. Observera att i deluppgifterna a), b) och d) förändras inte importlicenserna, utan ligger kvar på sin ursprungliga nivå. Uppgift 5 I ett land har de många små producenterna av vara X slagit sig samman och bildat en vinstmaximerande kartell. Såväl import som export av X är sedan många år helt förbjuden på grund av ett "handelskrig" med omvärlden. Kartellen gör i utgångsläget stora vinster. Det pris man tar ut är 100:-, medan marginalkostnaden för varje enskilt företag i kartellen endast är 50:- men samtidigt stigande med produktionens storlek. Årsproduktionen för kartellen är 10.000 ton. 8

Nu upphör "handelskriget" och handeln släpps helt fri. Världsmarknadspriset är 70:-. Detta får till följd att kartellen beslutar sig för att öka den inhemska produktionen till 12 000 ton. Samtidigt importeras 3 000 ton medan ingenting exporteras. a) Förklara varför kartellen ökar sitt utbud trots att handeln släpps fri och världsmarknadspriset är lågt. Grafisk illustration krävs. b) Vilka är välfärdseffekterna (välfärdsvinster/förluster) för landet av att handeln har släppts fri? Förklara noga och illustrera grafiskt. c) Antag att världsmarknadspriset istället är 100:-, d.v.s. precis som det inhemska priset. Vad kommer då att ske när handeln släpps fri? Vilka blir välfärdseffekterna? Förklara noga och illustrera grafiskt. Lektion 10 Uppgift 1 För närvarande är bron i X-köping avgiftsfri. I en utredning konstateras dock att "Den samhällsekonomiska kostnaden per brofärd kan beräknas till 5:-. Då har ej medräknats de kostnader som den enskilde själv betalar i form av bensin och slitage på bilen, utan endast kostnaden för slitage på bron och för buller och avgaser som drabbar omgivningen. Låt oss därför ta ut en avgift per brofärd på 5:-. Det skulle innebära att antalet brofärder sjunker från 30.000 till 20.000". Därefter presenterar utredningen vad de kallar en samhällsekonomisk kalkyl för att visa att en avgift är samhällsekonomiskt lönsam. Intäkter avgifter 100.000 (20.000 färder á 5 kronor) kostnader administration 40.000 av avgiften samhällsekono- 60.000 miskt överskott Ni vet förstås att kalkylen inte är riktig. Utgå ifrån att alla uppgifter som anges i citatet är riktiga och försök att avgöra om en avgift är samhällsekonomiskt motiverad. Gör även särskilda kalkyler för de båda grupperna "bilister" och "övriga samhället" och visa att summan av deras kalkyler överensstämmer med en total samhällsekonomisk kalkyl. 9

Uppgift 2 I en kommun konsumerar de 25 000 hushållen årligen 8 miljoner m 3 vatten tillsammans. Priset, 17:50/m 3 ger exakt full kostnadstäckning. Vattenverkets marginalkostnad är 5:-/m 3 upp till kapacitetstaket 10 miljoner m 3. Enligt avtal med en närbelägen kommun kan dock vår kommun få köpa maximalt 5 miljoner m 3 varje år till priset 15:-/m 3. Vad efterfrågan på vatten beträffar är följande känt: pris (kr/m 3 ) efterfrågad kvantitet (milj. m 3 ) 20:- 7 17:50 8 15:- 9 12:50 10 10:- 11 7:50 12 5:- 13 2:50 14 0:- 15 a) Föreslå hur kommunen med bibehållen exakt full kostnadstäckning för sin vattenförsörjning med hjälp av two part tariff bör ändra sin vattentaxa för att uppnå ett i samhällsekonomisk mening så bra avgiftssystem som möjligt! Beräkna den årliga välfärdsvinsten med ert förslag! Förklara noga. b) Antag att den efterfrågade kvantiteten stiger med 2 milj. m 3 vid varje pris. Vilket är då det samhällsekonomiskt optimala avgiftssystemet? Förklara! I denna del av uppgiften behöver ni inte beräkna välfärdsvinsten! Uppgift 3 På en ort där arbetslösheten är stor är det aktuellt att starta ett nytt företag. Detta skulle sysselsätta 100 tidigare arbetslösa människor. En företagsekonomisk kalkyl görs upp. Årlig kalkyl intäkter + 10000 000 löner inkl sociala - 8000 000 avgifter kapitalkostnader - 3000 000 och material förlust 1000 000 P.g.a. den prognostiserade förlusten vänder sig företaget till staten med begäran om ett bidrag på 1000 000:- per år. Företaget bifogar i ansökan vad man kallar en "samhällsekonomisk kalkyl", för att visa lönsamheten av att etableringen kommer till stånd. 10

Företagets "samhällsekonomiska kalkyl" ökade skatteinkomster för stat, kommun + 4000 000 och socialförsäkringssektorn minskade arbetslöshetsunderstöd + 2000 000 bidrag till företaget - 1000 000 vinst 5000 000 a) Ni vet förstås att detta inte är en samhällsekonomisk kalkyl. Er uppgift består i att göra en riktig samhällsekonomisk kalkyl för första året av nyetableringen med hjälp av uppgifterna ovan! b) Dela upp kalkylen på de tre "intressenterna" staten, de arbetslösa och företaget, d.v.s. gör en kalkyl för var och en av dessa och visa hur summan av deras kalkyler är lika med den samhällsekonomiska kalkylen. Uppgift 4 Varje år färdas 50 000 bilister över bron mellan A-stad och B-köping. Ingen avgift tas ut. Tidsåtgång, slitage på bilen och bensinkostnaden per färd uppgår för genomsnittsbilisten till tillsammans 10:- per brofärd. Antag att alla bilister är genomsnittsbilister. Man funderar nu på att bygga en ny bro som skulle sänka brofärdskostnaden till 7:- på grund av lägre tidsåtgång, mindre slitage och reducerad bensinåtgång. Som en följd av detta kommer också antalet årliga brofärder att öka till 60 000. Kostnaden för broinvesteringen antas vara 5 miljoner kronor. Er uppgift är att i en samhällsekonomisk kalkyl beräkna intäktssidan för broinvesteringen om vi antar att brons livslängd är 25 år. Diskonteringsräntan är 6 %. För enkelhets skull antas att det inte förekommer några externa effekter av brofärderna. Uppgift 5 Under flera år har företaget Freija visat dålig lönsamhet och frågan om nedläggning är högaktuell. Denna uppgift består i att beräkna den samhällsekonomiska lönsamheten av att driva företaget vidare ytterligare ett år. Om ett år kommer nämligen ett nytt företag till orten och de som arbetar på Freija kan, om de så önskar, direkt erhålla anställning i detta företag utan mellanliggande arbetslöshetsperiod. Freija säljer årligen 200 000 ex av sin produkt. Hälften säljs utom landet till gällande världsmarknadspris 100:-/ex. Hälften säljs inom landet till priset 60:-/ex. Förklaringen till att företaget säljer varan så billigt inom landet är att man erhåller ett statligt stöd på 40:- per exemplar som säljs på hemmamarknaden. Det statliga stödet beror på den problematiska sysselsättningssituationen på orten, men som landets arbetsmarknadsminister har uttryckt det: "vi vill givetvis inte gynna utländska konsumenter", så något stöd för den produktion företaget avsätter utomlands får man inte. Freija tillfredsställer med sin produktion hela den inhemska efterfrågan av varan. Några inhemska konkurrenter finns inte. På grund av det låga priset inom landet kan ej heller utländska företag konkurrera. Om företaget läggs ned kommer varan emellertid att importeras och säljas till 11

världsmarknadspriset 100:-/ex. På grund av det höjda priset sjunker den inhemska konsumtionen till 50 000 exemplar årligen. Företaget har 70 personer anställda, 20 av dessa är i arbetsledande ställning och har en årslön på 180 000:-. Inklusive sociala avgifter kostar de företaget 250 000:-. För de övriga 50 betalar företaget 100 000:- inklusive sociala avgifter och 75 000 exklusive sociala avgifter. Av de 20 i arbetsledande ställning beräknas 16 omedelbart få nya likvärdiga arbetsuppgifter i andra företag. De fyra återstående, samtliga i 60-års åldern, kan få det lite besvärligare. Det är realistiskt att anta att de erhåller något sämre betalda jobb än i Freija, säg 200 000:- inklusive och 150 000:-exklusive sociala avgifter. Någon risk för att de skall bli arbetslösa föreligger emellertid ej: För de övriga 50 görs följande prognos: - 20 är arbetslösa hela året - 10 får likvärdigt arbete efter i genomsnitt 6 månader - 20 kommer att få arbete som beredskapsarbetare på ett brobygge med lönen 75 000:-. För beredskapsarbete har länsarbetsnämnden ställt upp följande budget lönekostnader beredskapsarbetare 1500 000:- övriga 500 000:- övriga kostnader, (material etc.) 2000 000:- totalt 4000 000:- Brobygget kommer att innebära minskade restider och olycksrisker för åtskilliga bilister. Statens vägverk har uppskattat värdet av detta till 200 000:- per år, eller med en diskonteringsränta på 6 % och en tidshorisont på 30 år till totalt 2,7 miljoner. Om beredskapsarbetet ej kommer till stånd nu, lär brobygget ej genomföras inom överskådlig framtid. Freijas produkt tillverkas av råvarorna X, Y och Z. Varje år köper Freija 2000 ton av råvara X av ett brasilianskt företag till världsmarknadspriset 1 000:- per ton. Råvaran är importkvoterad och skulle kunna säljas vidare på den inhemska marknaden till priset 1 500:- per ton. Råvaran Y köps årligen i kvantiteten 1 000 ton till priset 4 000:-per ton av ett företag i Norrbotten. Av priset utgörs 1 000:- per ton av transportkostnader på järnväg. Enligt en undersökning tar landets statliga järnvägsmonopol ut ett fraktpris som i genomsnitt motsvarar dubbla marginalkostnaden. Råvaran Z importeras från Norge. Varje år köper Freija 10 000 ton av ett norskt företag. Priset är 300:- per ton, varav 100:- är tull. Freijas maskinpark är helt nedsliten och har inget marknadsvärde. 12

Freijas produktion äger rum i lokaler som man hyr av kommunen. Årshyran är 2 miljoner kr. Om Freija inte vill hyra lokalen har kommunen möjlighet att under året hyra ut lokalen till en utställning. För detta ändamål har kommunen blivit erbjuden en ersättning på 1,2 miljoner kronor. Freijas övriga kostnader, i huvudsak energikostnader, uppgår årligen till 1,5 miljoner kronor. Ni behöver inte ta hänsyn till några andra poster än de som nämns i texten! Förklara noga! Lektion 11 Uppgift 1 Bör kollektivtrafiken mellan Almstad och Björkköping äga rum med tåg eller buss? Denna fråga skall utredas av en arbetsgrupp i landets kommunikationsdepartement. Gruppen har kommit fram till att fördelarna ("benefits") är lika stora i båda alternativen och frågan reduceras till att bestämma vilket av de båda alternativen som medför lägst samhällsekonomiska kostnader. För tågalternativet gäller att stora samhällsekonomiska kostnader uppstår omedelbart, järnvägen måste upprustas och nya vagnar införskaffas. Däremot är de årligen återkommande kostnaderna små. För bussalternativet är kostnaderna mer jämt utspridda över tiden. De kostnader som uppstår omedelbart är inte så stora. Däremot måste man skaffa ny buss vart annat år och busstrafiken ger upphov till negativa effekter på miljön, i form av vägslitage, avgaser med mera. Därför blir de årliga återkommande kostnaderna högre i bussalternativet än i tågalternativet. Ur arbetsgruppens slutrapport saxar vi följande: "Tyvärr kan vi inte entydigt avgöra vilket av de båda alternativen som ur samhällsekonomisk synpunkt är bäst. Det beror helt enkelt på..." Ja, vad beror det egentligen på? Förklara noga och berätta också under vilka förhållanden som det ena respektive andra alternativet är samhällsekonomiskt lönsamt! Utgå ifrån att beskrivningen över samhällsekonomiska intäkter och kostnader är riktig. 13

Uppgift 2 En person som i dag är 25 år funderar på att genomgå en fyraårig universitetsutbildning. Om hon fortsätter i sitt nuvarande arbete kommer hon att tjäna 240 000:- årligen fram till pensioneringen vid 65 års ålder. Om hon utbildar sig kommer hon inte att ha någon inkomst under studietiden, men så fort hon är klar med utbildningen får hon ett mer välbetalt arbete och kommer att tjäna 320 000:- fram till pensioneringen, som även i detta fall antas ske vid 65 års ålder. Marginalskatten är 30 % i inkomstintervallet 0-260 000:-, medan marginalskatten i inkomstintervallet 260 000-500 000 är 60 %. Dessa skattesatser antas gälla fram till pensioneringen. Uppgiften består i att avgöra utbildningens lönsamhet. Beräkna således livsinkomsten för individen för de två alternativen utbildning/ej utbildning vid en diskonteringsränta på 5 %, dels före skatt (bruttoinkomst), dels efter skatt (nettoinkomst). Förklara också, utan att hänvisa till några ytterligare beräkningar, om utbildningen blir mer eller mindre lönsam (jämfört med alternativet ej utbildning) vid en högre diskonteringsränta. Alla beräkningar skall redovisas. Uppgift 3 Ett vinstmaximerande företag äger en bro. Att färdas över bron är enda sättet att ta sig mellan en ö och en närliggande stad. Bron kräver fasta underhållskostnader på 3 miljoner kronor årligen samt en kostnad som är relaterad till antalet färder som görs över bron, eller närmare bestämt 2:- per brofärd. En miljon brofärder görs per år till det pris per brofärd, 10:-, som företaget tar ut. I kommunen är man inte helt lycklig över situationen. En del menar att företaget utnyttjat sin monopolställning och tar ut ett alldeles för högt pris, andra menar att företaget i sin prissättning inte tar hänsyn till de negativa externa effekter som bilåkningen medför. Varje bilresa antas nämligen medföra negativa miljöeffekter på 3:- per brofärd. Man funderar därför på att försöka köpa bron av företaget och driva den i egen regi. a) Diskutera vad som är det lägsta pris företaget kan tänka sig att sälja sin bro för? Antag att bron har en återstående livslängd på 20 år. Om någon väsentlig uppgift saknas för att du skall kunna ange ett exakt pris får du själv göra ett rimligt antagande. b) Antag att kommunen vill ta ut ett samhällsekonomiskt optimalt pris av bilisterna. Vilket pris bör man då ta ut? Kommer detta att leda till ett årligt driftöverskott eller underskott för kommunen, eller kommer man att få exakt full kostnadstäckning? Förklara grafiskt och skriftligt storleken på den årliga välfärdsvinst som görs om kommunen köper bron och tillämpar samhällsekonomiskt optimal prissättning. 14

Uppgift 4 De tre projekten A, B och C medför exakt samma initiala investeringskostnad 24 miljoner kronor, men de framtida avkastningarna skiljer sig åt, enligt uppställningen nedan. Årlig avkastning netto i miljoner kronor. År Projekt A Projekt B Projekt C 1 10 0 0 2 10 0 0 3 10 0 0 4 0 12,6 0 5 0 12,6 15 6 0 12,6 15 a) Beräkna projekt A:s internränta, d.v.s. den diskonteringsränta som gör att nuvärdet (intäkter minus kostnad) är lika med noll. b) Beräkna projekt B:s nuvärde (intäkter minus kostnad) vid räntan 5 %. c) Vid vilken ränta är projekt A och B likvärdiga? d) Vid vilken ränta är projekt A och C likvärdiga? Eftersom politiker både i Linköpings och Norrköpings kommun verkligen vill att Ostlänken blir av har de beslutat att vardera bidra med 150 miljoner kronor till investeringskostnaden. Uppgift 5 Uppgiften består i att göra en samhällsekonomisk kostnads-intäktskalkyl för den massafabrik som beskrivs nedan. Diskonteringsräntan är 6 % och tidshorisonten 20 år. Antag att alla investeringskostnader uppkommer i tidpunkt 0. I en kommun använder man vedråvara för att driva ett värmeverk. Kommunen äger själv skogen och allt som avverkas går till värmeverket. Nu kommer en skriftlig förfrågan från ett företag som funderar på att starta en massafabrik i kommunen. I sin skrivelse föreslår företaget att kommunen istället för att elda upp veden säljer den till företaget, där den vidareförädlas till pappersmassa och säljs på världsmarknaden. Man erbjuder kommunen 20 miljoner per år för veden. Förutom kostnaden för veden antas företagets löpande kostnader uppgå till 30 miljoner per år. På världsmarknaden beräknas pappersmassan generera exportintäkter på 60 miljoner per år. Kostnaden för att bygga massafabriken beräknas till 100 miljoner, men företaget har i förhandlingar med staten fått löfte om ett engångsstöd på 25 miljoner från ' Fonden för stödjande av vidareförädling av svensk skog ' om man etablerar sig. Övriga uppgifter som eventuellt kan vara av intresse. 15

- Av kostnaden för att bygga massafabriken är 30 miljoner kostnader för arbetskraft. En tredjedel av dessa antas gälla arbetskraft som tillfälligt är arbetslös. På så sätt skulle staten spara in 7 miljoner i arbetslöshetsunderstöd. - Av kostnaden för att bygga massafabriken är vidare 20 miljoner kostnader för byggnadsmaterial som skall levereras av ett norskt företag. Det norska företagets kostnad för att producera materialet är endast 15 miljoner, men företaget kan utnyttja sin ställning som ensam producent i Norden och begär därför 18 miljoner i betalning. De resterande 2 miljonerna utgörs av importtullar. - Det kommunala värmeverket kommer att leva kvar, men fortsättningsvis utnyttja olja för att producera energi. Årligen måste man importera olja för 25 miljoner kronor för att ersätta vedråvaran. Dessutom krävs det smärre investeringar för att värmeverket skall kunna drivas med hjälp av olja. Kostnaden för dessa investeringar antas uppgå till 6 miljoner kronor. Lektion 12 Uppgift 1 I en kommun produceras vatten i tre vattenverk, verk A, verk B och verk C. I tabellen nedan visas årlig fast kostnad, rörlig kostnad per m 3 samt produktionskapacitet/år för de tre verken. För samtliga verk gäller att den rörliga kostnaden per m 3 är konstant ända upp till kapacitetsgränsen. fast kostnad rörlig kostnad produktions- (även vid nollproduktion) per m 3 kapacitet verk A 1.25 miljon kr 3:- 500.000 m 3 verk B 1. 5 " " 4:- 1.000.000 m 3 verk C 3 " " 2:- 1.500.000 m 3 I kommunen bor 10.000 hushåll. Deras årliga efterfrågan på vatten vid olika priser per m 3 visas av tabellen nedan. Efterfrågan antas vara jämnt fördelad över året. Pris per m 3 Efterfrågad kvantitet i miljoner m 3 9:- 1,25 8:- 1,50 7:- 1,75 6:- 2,00 5:- 2,25 4:- 2,50 3:- 2,75 2:- 3,00 1:- 3,25 16

a) Hur ser kommunens marginalkostnadskurva för vattenproduktion ut om man antar att verksstyrelsen är rationell och vill producera en viss kvantitet till lägsta möjliga kostnad? (Ledning: I vilken ordning väljer man att "aktivera" verken vid stigande produktion) b) I utgångsläget tar kommunen ut en avgift per förbrukat antal m 3 anpassad så att full kostnadstäckning skall råda. Hur stor är avgiften och hur mycket vatten produceras och säljs? Illustrera grafiskt. c) Antag att kommunen, fortfarande med en avgift per förbrukat antal m 3, vill maximera (den finansiella) vinsten av sin verksamhet. Hur stor blir avgift, produktion och vinst? Utvärdera också förslaget välfärdsekonomiskt, jämfört med utgångsläget. Illustrera grafiskt. d) Föreslå istället en prissättning som ger en högre samhällsekonomisk effektivitet än i utgångsläget samtidigt som full kostnadstäckning fortfarande erhålles. Illustrera grafiskt Förklara fördelarna med ert förslag till prissättning jämfört med den prissättning som råder i utgångsläget. Uppgift 2 Ett vaccin mot en smittsam sjukdom produceras och säljs av ett företag på hemmamarknaden under hård importkonkurrens. Världsmarknadspriset är 100:-/dos, men det inhemska företaget skyddas av en tull på 50:-/dos. Importen utgör cirka 50% av konsumtionen och inhemskt och utländskt producerat vaccin är helt identiska. Landets konsumenter, d v s de som önskar smittskydd, får själva bekosta vaccineringen. Nu uppmärksammas i en rapport att det faktiskt är väldigt bra att folk vaccinerar sig. "Inte nog med att den vaccinerade själv inte blir sjuk, han/hon kommer ju dessutom inte att kunna smitta andra". Man diskutera med anledning av detta två åtgärder som skulle medföra bättre resursallokering. Uppgiften består i att utvärdera åtgärderna välfärdsekonomiskt var för sig och tillsammans. Innebär något av de tre möjliga fallen att man får optimalitet på marknaden! Förklara! Om svaret är nej, förklara också hur man skall gå tillväga för att nå optimalitet! Åtgärd A: Subventionera det inhemska företagets produktion med 50:-/dos. Antag att subventionen inte har bort all import. Åtgärd B: Avskaffa tullen. Grafisk förklaring krävs! 17

Uppgift 3 För att paretooptimalitet skall råda i en ekonomi krävs effektiv produktion, effektiv konsumtion och optimal produktionsinriktning. Avgör om nedanstående åtgärder gör att något eller några av dessa villkor inte uppfylls? a) Man har ett bostadsbidrag som enbart är beroende av hyrans storlek? Ledande fråga: Visas verkligen det marginella värdet av bostadsytan av efterfrågekurvan? Jämför med fråga 4a) på lektion 7. b) Man har ett bostadsbidrag som är beroende av såväl inkomstens som hyrans storlek? c) Man fördubblar studiemedlen för alla studenter, vilket leder till att många av dem önskar öka sin boendestandard? Uppgift 4 Städerna Alfaville och Beta City ligger på var sin sida om en sjö. I utgångsläget äger alla resor mellan städerna rum på en väg som går runt östra sidan av sjön. Nu planeras att förbinda städerna med en bro tvärs över sjön, en förbindelse som dramatiskt skulle sänka reskostnaderna. Uppgiften består i att göra en samhällsekonomisk kalkyl för broinvesteringen, vid två olika förutsättningar. I huvudkalkylen antas tillträdet till bron vara helt fritt, d.v.s. ingen avgift tas ut för att utnyttja bron. I alternativkalkylen får varje fordon betala 20:- för en brofärd. På den ursprungliga vägen (som givetvis är avgiftsfri) runt sjön färdas årligen 500 000 fordon. Denna väg kommer att stängas av om bron byggs. För bron har en prognos gjorts som säger att antalet fordon kommer att fördubblas till en miljon årligen, under förutsättning att ingen avgift tas ut. Kostnaden för den enskilde bilisten för en resa mellan de båda städerna (bensin, tidsåtgång och fordonsslitage) beräknas i genomsnittsfallet sjunka från 80:- på den gamla vägen till 30:- på bron. Övriga kostnader för en resa (externa effekter i form av miljöpåverkan, slitage av vägunderlag och olyckskostnader) antas emellertid oförändrat vara 5:- per resa. Det företag som antas få uppgiften att bygga en eventuell bro har beräknat den totala kostnaden för ett brobygge till 300 miljoner kronor. Kostnaderna är fördelade enligt nedan: Arbetskraft Vägmaskiner mm Material Övrigt 50 miljoner 100 miljoner 120 miljoner 30 miljoner I kalkylen ingår även sånt som kostnader för projektering, tillfartsvägar etc. Däremot ingår inte kostnader för inlösen av mark. Eftersom kommunerna själv redan äger 75% av den mark 18

som kommer att tas i anspråk antas emellertid kommunernas utgifter för markinlösen inte bli högre än 10 miljoner. I övrigt kan nämnas följande som kan vara av intresse för kalkylen. - Kommunerna har hos staten ansökt om, och beräknas också få, stöd till brobygget på två olika sätt. För det första har man ansökt om att få ett statsbidrag på 50 miljoner kronor som gåva till kommunen. För det andra har man ansökt om ett räntefritt lån på samma belopp för att sprida ut kostnaderna över en längre tidsperiod och därmed slippa höja kommunalskatten. Lånet skulle nämligen betalas tillbaka med 10% av beloppet årligen under de närmaste tio åren. - En del av kostnaderna för arbetskraft ovan, närmare bestämt 12 miljoner, avser ersättning till personer som går som beredskapsarbetare. Om byggföretaget skulle få betala samma lön till dessa personer som till övrig arbetskraft skulle kostnaden för arbetskraft öka med 5 miljoner. Byggföretaget antas dock inte ha några svårigheter att få tillgång till denna, billigare, arbetskraft. Tvärtom har man fått förfrågan från Länsarbetsnämnden om man är villig att ta emot ett antal beredskapsarbetare eftersom det råder brist på lämplig sysselsättning för dessa. - Av materialkostnaden på 120 miljoner avser 50 miljoner köp av företag som kan betraktas som monopolister. Från ett tyskt monopolföretag importerar man material för 30 miljoner inklusive tull och 23 miljoner exklusive tullkostnader. Det tyska företaget beräknas dock göra en vinst på försäljningen på cirka 4 miljoner kronor. Från ett inhemskt monopolföre tag köper man material för 20 miljoner. Det inhemska företagets kostnad för produktionen är emellertid endast 10 miljoner. Det inhemska företaget har stora kapacitetsproblem och skulle lätt kunna sälja mer om man bara hade kunnat producera det. All övrig produktion av sitt material säljer man nämligen till Kuwait som är beredda att ta emot 'hur mycket som helst' till ett pris som visserligen inte är lika högt som vägbyggnadsföretaget erbjuder, men som ändå överstiger monopolföretagets kostnader med 80%. - Om bron inte byggs måste ett omfattande reparationsarbete så småningom göras på den befintliga vägen. Kostnaden för detta beräknas uppgå till 20 miljoner i dagens penningvärde och äga rum om 10 år. a) Antag att alla investeringskostnader för bron uppstår 'idag' och gör en samhällsekonomisk kalkyl med tidshorisonten 20 år och med en real diskonteringsränta på 8%. I denna uppgift beräknas lönsamheten enligt huvudkalkylen, där ingen avgift tas för en brofärd. b) Gör beräkningar enligt alternativkalkylen, där varje brofärd kostar 20:-. I övrigt gäller samma förutsättningar som i a). c) Antag att man använder en realränta understigande 8 % som diskonteringsränta. Gör detta projektet mer eller mindre lönsamt? I denna deluppgift behöver inga beräkningar redovisas och inga motiveringar får heller göras enbart med hänvisning till egna beräkningar. I övrigt görs det förenklade antagandet att de uppgifter över antal resor och reskostnader som ges, antas gälla för hela 20-års-perioden. 19

20