Paper från lärgruppen i matematik S:t Olofsskolan Agneta Sillman Karlsson Carolina Strömberg Christine Jangebrand Katrin Lingensjö Siw Nygren Ulla-Britt Sjöstedt
Bakgrund: Våra lärdomar från lärgruppsarbetet 2010/2011 var: Leka matte är ett lågt skattat område av pedagogerna vilket troligtvis innebär att det inte utförs ofta Tala matematik är ett lågt skattat område av pedagogerna vilket betyder att de inte anser sig göra detta särskilt ofta/mycket Eleverna anser att matematikboken är dominerande i matematikundervisningen Eleverna har svårt att reflektera över sitt eget lärande Många elever tycker matte är att enbart räkna i en mattebok. De visar olust/ovilja samt upplevs stressade om de inte får arbeta vidare i sin mattebok under mattelektionen. Vi har sett att eleverna har svårt att förklara hur de lär sig samt att förstå kopplingen mellan laborativt- och teoretisktarbete. Då de har svårt att reflektera över sitt eget lärande så har de också svårt att förstå att de lär sig matte då de arbetar praktiskt. Vi tror att pedagogerna behöver bli tydligare när de arbetar med praktiska övningar för att eleverna ska förstå vad de gör och varför de gör det. Vi tror dessutom att pedagogerna kan bli bättre på att följa upp och återkoppla under de praktiska lektionerna. Vi har sett att eleverna behöver träna på att samtala kring matematik och att vi pedagoger behöver bli bättre på att ha fokus på samtalet i matematikundervisningen. Eleverna behöver hjälp med att få syn på sina egna strategier samt att kunna delge och ta till sig andras lösningar. Vi upplever också att det saknas en samsyn kring matematikundervisningen och en osäkerhet kring olika praktiska material och hur man kan använda det. Vi tror också att tidsbrist till att förbereda praktiska övningar gör att det är lättare att använda sig av en mattebok. Den nya läroplanen (LGR 11) framhåller också språkets betydelse i undervisningen. Genom rika möjligheter att samtala, läsa och skriva ska varje elev få utveckla sina möjligheter att kommunicera och därmed få tilltro till sin språkliga förmåga s. LGR 11. I kunskapskraven för matematik år 3 kan man läsa att: Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget. Språk, lärande och identitetsutveckling är nära förknippade. Våra lärdomar från förra årets lärfråga ledde fram till årets lärfråga: Hur kan vi bidra till att eleverna utvecklar sin förmåga att kommunicera matematik? Lärfrågan bröts sedan ned till en forskningsfråga som vi arbetat med under det detta läsår.
Hur kan vi utforma vår matematikverkstad för att den ska bidra till att eleverna utvecklar sin förmåga att samtala kring matematik? Metod: Vi utformade en lärplan för att få en struktur av vårt problemområde samt en tidsplan för vårt fortsatta arbete. Därefter hade vi ett lärandesamtal kring vår forskningsfråga. Syftet med samtalet var att ta del av allas tankar och erfarenheter kring hur vi tror att laborationerna i en matematikverkstad kan vara utformade för att leda till samtal mellan eleverna, men också mellan lärare och elever. Vi bestämde oss för att prova en laboration med både öppna och slutna frågor för att eventuellt se om det gav några skillnader i elevernas samtal med varandra. Efter det hade vi ytterligare ett lärande samtal där vi samtalade kring vilka delmoment inom matematiken som kan vara jämförbara för elever i åldrarna F-5. Vi kom fram till att området mäta kunde vara ett område att utforma laborationer kring. Vi gjorde en gemensam planering för praktiska övningar kring området mäta där svårighetsgraden ökade med åldern. Syftet med övningarna var att barnen på ett praktiskt sätt skulle träna sig i att mäta samtidigt som de skulle uppmuntras till att prata matematik. För att få ett underlag till vår undersökning observerade vi vilka begrepp som eleverna använde sig av samt hur och om de samtalade med varandra kring problemet. Vi dokumenterade våra observationer genom foto och text under och efter genomförd laboration. Genomförande: Barnen delades in två och två. Vi beskrev för barnen vad deras uppgift var. Därefter fick de uppskatta hur många händer deras kamrat var. Sedan fick de mäta varandra med sina händer. Under tiden barnen mätte varandra gick vi runt och iakttog hur barnen genomförde sin uppgift och lyssnade på deras diskussioner. Nästa steg i övningen var att rita av sin hand och skriva in hur många händer lång deras kamrat var. På samma sätt gjorde vi med fötterna som mätinstrument. Därefter fick de göra en streckgubbe och skriva in hur många händer och fötter lång deras kamrat var. Efter det så fick barnen göra en måttstock av sin egen hand och låta en kompis mäta dem. I år 4-5 där delades barnen in 2 och 2 och fick mäta sin kompis med material från matteverkstaden. Vid återsamlingen diskuterades vad som var mest lämpligt att mäta med och hur man gjorde förr i
tiden. Sedan fick de mäta hur många fot lång kompisen var. Därefter vidareutvecklade de mätningen och pratade om andra kroppsmått som man använder när man mäter. Slutligen fick barnen tillgång till måttband och mäta kompisens längd och famn och jämföra dessa mått. Resultat: Det var många intressanta observationer i grupperna. Till exempel undrade Mira och Emil: Varför blev det lika många händer när Emil är längre? Emil kom fram till att eftersom han hade använt sig av handens bredd och Mira av handens längd och att handens längd är nästan dubbelt så stor som handens längd så blev det så. En annan diskussion bland eleverna var att en var 6 händer och den andra var tolv händer. Vad kunde det bero på? Är det rimligt? Någon blev sur för att han bara var nio händer lång när någon annan var tio händer lång. Andra kom på att man har olika stora händer så därför blir det olika längd när man mäter. Tillsammans med eleverna kom vi också fram till hur man mäter och hur noga man måste vara när man mäter med händer. Om samma person mäter så blir nog resultatet bättre om man ska jämföra olika längder. I år 4-5 protesterade några barn för att fötterna var olika långa. Sedan visste de ju hur långa de var själva så de gjorde det enkelt för sig och tog ett 1-meterssteg och ett halvmeters steg så var det klart. I år 5 ville de svara med meter och centimeter. Begrepp som kom upp: Hälften och Dubbelt Lång, längre och längst Kort, kortare och kortast Stort, litet, mindre, större Fler, färre Lika många Mäta Uppskatta, ungefär Tjocklek Jämföra Måttband, linjal, tumstock Tum, fot, famn och aln
Analys: Efter genomförda övningar med eleverna hade vi i lärgruppen gemensamma samtal om vad vi observerat och sammanställde resultatet. Därefter analyserade vi vårt underlag genom att leta mönster och dela med oss av våra lärdomar från respektive elevgrupp. Lärdomar: Gruppsammansättningen och gruppstorleken är viktig för kommunikation. Kommunikationen underlättas om barn med samma modersmål får samarbeta i ett startskede. Om man har för stor grupp blir det svårt att observera och att hinna lyssna på barnen i deras samtal. Detta har också betydelse för återkopplingen då barnen orkar lyssna på varandra i en mindre grupp. När eleverna arbetade parvis såg vi att några av de elever som inte hade samma modersmål samtalade i väldigt låg utsträckning, nästintill obefintligt. När grupperna gjordes om och vi parade ihop elever med samma modersmål ökade samtalet. Om syftet med uppgiften är att barnen ska diskutera och samtala matematik är öppna frågor att föredra. En sluten fråga tenderar att fokusera på att komma fram till ett enda rätt svar. Öppna frågor leder till fler lösningar och fler svar vilket kan leda till fler jämförelser och diskussioner. En tydlig instruktion där syftet klart framgår och där övningen avslutas med återkoppling är viktigt för elevens förståelse, engagemang och lärdomar. Vi kunde se att motivationen och engagemanget ökade då eleverna visste varför de behövde känna till ett gemensamt sätt och mäta och hur man gör när man mäter för att man ska kunna jämföra sina resultat. När uppgiften avslutas med en gemensam reflektion kunde vi också se att eleverna själva kunde analysera och dra gemensamma slutsatser. Praktiska övningar ger pedagogen möjlighet att iaktta eleverna i deras kunskapsbildning och kan leda till stöd i den fortsatta planeringen av området. När vi ser eleverna utföra en laboration finns möjlighet till att göra en formativ bedömning av gruppen men också av varje enskild elev. När man går runt till varje elev har man möjlighet att ställa frågor för att få veta vad de kan och vilket stöd den behöver.
Fortsatt arbete och lärande Vi kommer att fortsätta bygga upp laborationer i matteverkstaden där samtalet är en viktig del då vi sett att detta är något eleverna gör i relativt låg utsträckning på vår skola. Vi tror att det är viktigt att ha fokus på processen i matematikarbetet för att eleverna ska få en fördjupad förståelse av matematik. Vi tror också att det är av största vikt att eleverna arbetar konkret samt samtalar om de begrepp som finns i matematiken för att bli förtrogna och trygga med dem. I laborationerna strävar vi mot att syftet och instruktionen med varje uppgift ska vara tydlig för lärare och elever. Det innebär att man ska veta vad varje laboration avser träna och utveckla. Vi har som mål att kunna inspirera våra kollegor genom Work shops så att alla på skolan känner sig bekväma med att arbeta i matteverkstaden.