Dyskalkyli & Matematik Björn Adler Rikskonferensen för Specialpedagogik Växjö 15-16 aug 2016
Innehåll Vad är Matematik? Vad är Dyskalkyli? Pedagogisk Kartläggning Kognitiv Träning Summering Tio Tips Björn Adler 2016
Vad är matematik?
Vad är Matematik? Skolmatematik? Olika kognitiva tankeprocesser Arbete med olika delar av hjärnan Matematik är livet Matematik är en konstart Björn Adler 2016
Livet är: Igenkänning Se mönster Björn Adler 2016
Dyskalkyli & Matematik Några av byggstenarna 1. Tal och siffror 2. Talbegrepp 3. Antalsuppfattning 4. Schema för tal 5. Arbetsminne och uppmärksamhet 6. Perception 7. Spatial förmåga 8. Planeringsförmåga 9. Tidsuppfattning 10.Logik och problemlösning Björn Adler
Medeltidens Universitetsutbildning Retorik/Logik Aritmetik Geometri Astronomi - med matematiska beräkningar De övriga ämnena: grammatik, dialektik, musik Björn Adler 2016
Hjärnan och matematiken Första matematiken = visuell och se mindre mängd (ENS) Nästa matematik är språklig och sekventiell Högre matematik är mer spatial och att se mönster B Adler
Hjärnan skriker efter färdiga kartor B Adler Schema för talen (siffror) Schema för bokstäver (alfabetet) Aritmetiska tecken Multiplikationsfakta Tal och sifferfakta Igenkänning av ord
Hjärnans viktigaste strategi Informationsbearbetning Gärna i förväg för att vinna tid och kraft B Adler
Vad är dyskalkyli? Vad är något annat?
Olika former av matematiksvårigheter Akalkyli Dyskalkyli Allmänna matematiksvårigheter Pseudodyskalkyli Björn Adler 2016
Dyskalkyli - kännetecken Normalbegåvade Arbetar långsamt med tal & siffror Hjälp på bara låg nivå misslyckas Ojämn i prestationer Leder till frustration Syns också i vardagen Björn Adler 2016
www.kognitivtcentrum.se ICD-10 FN/WHO Senaste version 1 jan 2011 OBS! Ny version 2018 DSM-5 OBS! Gäller från maj 2013 APA/USA Björn Adler
315 Specifika Inlärningssvårigheter Svårt med läsning, skrivande, aritmetik eller matematiskt resonerande under skolåren. Minst en av följande kriterier under minst 6 månader 1. Inadekvat eller långsam läsning 2. Svårt att förstå läst text 3. Svag förmåga att stava 4. Svag förmåga att uttrycka sig skriftligt 5. Svårt att hantera tal/sifferfakta, number sense, enkelt räknande 6. Svårt med matematiskt resonerande Björn Adler 2016
315.1 Specifika Inlärningssvårigheter Svårt med läsning, skrivande, aritmetik eller matematiskt resonerande under skolåren. Minst en av följande kriterier under minst 6 månader 5. Svårt att hantera tal/sifferfakta, number sense, enkelt räknande Problem med förståelse av tal, storhet och jämförelser mellan tal. Räknar på fingrarna även för att lägga till ensiffriga tal istället för att hämta sifferfakta ur minnet som skolkamraterna gör. Går vilse mitt i en aritmetisk uträkning och kan ändra tillvägagångssätt (procedur). 6. Svårt med matematiskt resonerande Har stora svårigheter att tillämpa matematiska begrepp, fakta eller tillvägagångssätt (procedur) när han/hon löser kvantitativa problem. Björn Adler 2016
315 Specifika Inlärningssvårigheter Forts. 315.0 Specificera vilka delar som är påverkade: 1. Läsa a) läsa ord b) läshastighet/flöde c) läsförståelse 315.2 315.1 2. Skriva a) stavning b) grammatik och interpunktion c) tydlighet och struktur i skriftligt uttryck 3. Matematik a) Number sense (känsla för tal/siffror) b) Komma ihåg aritmetiska fakta c) Adekvat grundläggande räknande d) Adekvat matematiskt resonerande Björn Adler 2016
315 Specifika Inlärningssvårigheter Forts. 315.0 Specificera vilka delar som är påverkade: 1. Läsa a) läsa ord b) läshastighet/flöde c) läsförståelse Dyslexi 315.2 315.1 2. Skriva a) stavning b) grammatik och interpunktion c) tydlighet och struktur i skriftligt uttryck 3. Matematik a) Number sense (känsla för tal/siffror) b) Komma ihåg aritmetiska fakta c) Adekvat grundläggande räknande d) Adekvat matematiskt resonerande Dyskalkyli Björn Adler 2016
315 Specifika Inlärningssvårigheter 315.1 Dyscalculia is an alternative term used to refer to a pattern of difficulties characterized by problems processing numerical information, learning arithmetic facts and performing accurate or fluent calculations. If dyscalculia is used to specify this particular pattern of difficulties, it is important also to specify any additional difficulties that are present, such as difficulties with math reasoning or word reading accuracy. OBS! Samma princip gäller dyslexi Björn Adler 2016
Sid 67
Dyskalkyli handlar om specifika svårigheter som ska mötas med specifika hjälpinsatser Björn Adler 2016
Forskning & Dyskalkyli Låg Number sense är huvudproblemet vid Dyskalkyli (DSM-5) - Tioåringar med dessa problem presterar ofta på 5-6 årings nivå Tidig upptäckt innan skolstart - tecken - Förståelse av ordningstal som första, sista, andra, fjärde ( Förståelse tallinjen) - Talkonstans ( Betydelse för förmåga att tänka omvänt som t ex 1+ =2) - Arbetsminne - Logiskt tänkande Många elever har specifika inlärningssvårigheter - Problem med olika delar av lärandet utöver matematiken Spatialt tänkande viktigt vid arbete med matematiken - Hjärtat i allt matematiskt tänkande t ex arbete med mental tallinje och numerositet Frontalloberna - Viktig del vid nya uträkningar. OBS! Speciell roll vid t ex subtraktion. Intraparietala sulci (IPS) är viktig vid lärande av nya sifferfakta Björn Adler 20
Forskning & Dyskalkyli Interventioner - Flertalet interventioner handlar om träning av grundläggande numerisk förmåga - Arbete med grundläggande numerisk förmåga ger tydligare resultat än t ex arbete med problemlösningsstrategier - Korta, avgränsade interventioner är mer effektiva än de som löper över längre tid som t ex 1 år - Lärarledda interventioner är mer effektiva än datoriserade träningsprogram A metaanalysis by Kroesbergen and van Luit of 58 interventional studies among primary-school pupils Björn Adler 2008
Pedagogisk kartläggning
Pedagogisk kartläggning Räknande Läsning Skrivandet Stavning Björn Adler 2016
Dyskalkyli & Matematik Byggstenarna Matematik 1. Tal och siffror 2. Talbegrepp 3. Antalsuppfattning 4. Schema för tal 5. Arbetsminne och uppmärksamhet 6. Perception 7. Spatial förmåga 8. Planeringsförmåga 9. Tidsuppfattning 10.Logik och problemlösning Björn Adler
Dyskalkyli & Matematik Byggstenarna Matematik 1. Tal och siffror 2. Talbegrepp 3. Antalsuppfattning 4. Schema för tal 5. Arbetsminne och uppmärksamhet 6. Perception 7. Spatial förmåga 8. Planeringsförmåga 9. Tidsuppfattning 10.Logik och problemlösning Björn Adler
Grundtestning i Matematik Förmåga att Snabbt Se Mängd Färdighetstest i Matematik Talserier i Matematik Utvikning av Geometriska Kroppar/Former 2 min 5 min 10 min 10 min Matematikscreening Supplementdel till Matematikscreening Björn Adler 2016
Björn Adler 2016
Björn Adler 2016
Björn Adler 2016
Björn Adler 2016
Björn Adler 2016
Björn Adler 2016
Björn Adler 2016
Björn Adler 2016
Test kopplat till funktion och kriterier Här Staninepoäng 1-9 Profiler 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Förmåga Snabbt Se Mängd Färdighetstest Matematik 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Talserier Björn Adler 2016 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Utvikning
Profiler Test kopplat till funktion och kriterier 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Förmåga Snabbt Se Mängd Färdighetstest Matematik 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Talserier Björn Adler 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Utvikning
Profiler Test kopplat till funktion och kriterier 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Förmåga Snabbt Se Mängd Färdighetstest Matematik 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Talserier Björn Adler 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Utvikning
Profiler Test kopplat till funktion och kriterier 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Förmåga Snabbt Se Mängd Färdighetstest Matematik 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Talserier Björn Adler 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Utvikning
Kognitiv träning
Kognitiv Träning Träning av specifika kognitiva domäner ger snabbare och tydligare avtryck Björn Adler
Kognitiv Träning Repetition Tänk skapa nya pathways i hjärnan Björn Adler
Kognitiv Träning Gå inte fram för snabbt Risk annars att inte ge avtryck i träningen Björn Adler
Kognitiv Träning Grundprinciper Startnivå innan start Träning med struktur & manual Utvärdering direkt efter avslut Björn Adler
Kognitiv Träning Avgränsad träningsperiod Fem veckor Björn Adler
Kognitiv Träning Kartläggning innan träning Snabbhet Antal rätt Björn Adler
Kognitiv Träning Utvärdera med eleven Eleven är med och räknar på effekterna av sin träning Björn Adler
Kognitiv Träning Tallinjeträning Använd utvärderingsmetod i träningspärm. Placera tal på tallinje på tid. Mät: Tid Antal rätt Björn Adler
Kognitiv Träning Bakakus Använd modifierad version av Färdighetstest i Matematik som finns i två parallellversioner. Mät tid och antal rätt. - Kartläggning innan start - Utvärdering efter träning Björn Adler
Kognitiv Träning Visa på en väg till segrar Metoden måste vara enkel begriplig för eleven effektiv Björn Adler
Dyskalkyli & Matematik Hjälpinsatser Kompensera Reducera Lindra Björn Adler
Dyskalkyli & Matematik Byggstenarna 1. Tal och siffror 2. Talbegrepp 3. Antalsuppfattning 4. Schema för tal 5. Arbetsminne och uppmärksamhet 6. Perception 7. Spatial förmåga 8. Planeringsförmåga 9. Tidsuppfattning 10.Logik och problemlösning Björn Adler
Dyskalkyli & Matematik 1. Tal och siffror Det finns tio unika siffror Skriva tal med siffror Skriva tal med bokstäver Arbeta med jämna tal, ojämna tal Arbete med tal i positionssystemet Kombinera samma siffror till olika tal: 12345 Rangordna tal utifrån värde/storlek 10101010 10101101 10101011 10110101 Björn Adler
Dyskalkyli & Matematik 1. Tal och siffror Positionssystemet i tabellform hundratusental tiotusental tusental hundratal tiotal ental 12 1 2 1234 1 2 3 4 654321 6 5 4 3 2 1 Björn Adler
Dyskalkyli & Matematik 2. Talbegrepp Numerositet är central i matematiken mindre än < lika med = större än > OBS! Öva även utan siffror 8 7 9 6 21 12 53 53 110 101 123 132 696 969 Björn Adler
Dyskalkyli & Matematik 2. Talbegrepp mindre än < lika med = större än > OBS! Öva även utan siffror Adam är längre än Calle men kortare än Erik Bertil är längre än Adam David är kortare än Calle Erik är längre än Bertil Vem är näst längst? Vem är kortast? Björn Adler
Dyskalkyli & Matematik 3. Antalsuppfattning Samma antal Räkna gärna utan tal och siffror Björn Adler
Dyskalkyli & Matematik 3. Antalsuppfattning Lika med Räkna gärna utan tal och siffror Gör lika antal streck på båda sidor om likhetstecknet I I I I I I I I I = I I III III I I I I Björn Adler
Dyskalkyli & Matematik 4. Schema för tal Konstruera tallinjer tallinjer med udda tal 1 3 5 7 9... tallinjer med jämna tal 2 4 6 8... tallinjer med intervall 5 dvs 0 5 10 15 20 25... tallinjer med intervall 10 dvs 0 10 20 30 40... tallinjer med intervall 25 dvs 0 25 50 75 100... tallinjer med intervall 100 dvs 0 100 200 300... tallinjer med intervall 500 dvs 0 500 1000 1500... tallinjer med intervall 1000 dvs 0 1000 2000... tallinjer med decimaltal dvs 0,1 0,2 0,3 0,4... tallinjer med negativa tal dvs 1 2 3 4... Björn Adler
Dyskalkyli & Matematik 4. Schema för tal Komplettera tallinjer 0 7 21 35 0 36 Björn Adler
Tallinjeträning Dyskalkyli Björn Adler, Kognitivt Centrum
Dyskalkyli Forskning There is a growing consensus that the neuropsychological underpinnings of developmental dyscalculia (DD) are a genetically determined disorder of 'number sense', a term denoting the ability to represent and manipulate numerical magnitude nonverbally on an internal number line. von Aster MG, Shalev RS Artikel: Number development and developmental dyscalculia (2007) Även artikel: A disassociation between physical and mental number bisection in developmental dyscalculia (2010) Ashkenazi S, Henik A Björn Adler, Kognitivt Centrum
Dyskalkyli Forskning Developmental dyscalculia (DD) is a specific learning disability that affects the acquisition of mathematical skills in children with normal intelligence and age-appropriate school education (prevalence 3-6%). One essential step in the development of mathematical understanding is the formation and automated access to a spatial representation of numbers. Many children with DD show a deficient development of such a mental number line. Kucian K, Grond U, Rotzer S, Henzi B, Schönmann C, Plangger F, Gälli M, Martin E, von Aster M. Artikel: Mental number line training in children with developmental dyscalculia (2011) Björn Adler, Kognitivt Centrum
Tallinjer Kognitiv Träning Principer tallinjeträning: Kartlägg innan start även nivå och färdighet Strukturerad träning i tydliga steg och nivåer 15-20 min träning per dag 5 veckors träningsperiod Utvärdera träningen 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Björn Adler, Kognitivt Centrum
Tallinjer Kognitiv Träning Principer tallinjeträning (2): 0 inte alltid längst till vänster ej räkna i steg målet är att mentalisera tallinjen 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Björn Adler, Kognitivt Centrum
Övningsdel 1 talområde 1-21 ADDITION med ensiffriga tal Tallinjer Kognitiv Träning 8 + 6 = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 8 6 Vad blir svaret när man har 8 och adderar med 6? Björn Adler, Kognitivt Centrum
Övningsdel 1 talområde 1-21 SUBTRAKTION med ensiffriga tal Tallinjer Kognitiv Träning 12 8 = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 12 8 Vad blir svaret när man har 12 och subtraherar med 8? Björn Adler, Kognitivt Centrum
Övningsdel 1 talområde -10 till 10 SUBTRAKTION med ensiffriga tal Tallinjer Kognitiv Träning 5 6 = -10-9 -8-7 -6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 5 Vad blir svaret när man har 5 och subtraherar med 6? Björn Adler, Kognitivt Centrum
Övningsdel 1 talområde 1-21 Multiplikation med lägre ensiffriga tal Tallinjer Kognitiv Träning 2 4 = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 4 4 Vad blir svaret när man tar talet 4 två gånger? Björn Adler, Kognitivt Centrum
Övningsdel 1 talområde 1-21 Division med lägre tal Tallinjer Kognitiv Träning 8 2 = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2 2 2 2 Hur många gånger har 8 delats med 2 = svaret Björn Adler, Kognitivt Centrum
Tio tips
Dyskalkyli & Matematik 1 0 100 Tallinje eller hundrakub? Björn Adler
Dyskalkyli & Matematik 2 Symboler för talen Björn Adler
Dyskalkyli & Matematik 3 Kalkylator eller miniräknare? Björn Adler
Dyskalkyli & Matematik 4 Björn Adler Abakus här med möjlighet till tiosiffrigt tal 9999999999 Babakus med tal och siffror www.bakakus.nu
Dyskalkyli & Matematik 5 7 7 = 5 5 = 8 8 = 4 4 = 9 9 = Drilla korta pass annars kompensera Tabellträning som måste vara helt säker! Björn Adler
Dyskalkyli & Matematik 6 Göra egna talsystem 1 = I 2 = II 3 = III 4 = IIII 5 = Björn Adler
Dyskalkyli & Matematik 7 Spel med logik, matematik & arbetsminne Björn Adler
Dyskalkyli & Matematik 8 Träna jämförelser utan tal mindre än lika med större än Bert är mindre än Anders. Bert är större än Carl. Vem är minst? Björn Adler
Dyskalkyli & Matematik 9 Eleven har problem med talområde 0-20. Får jag gå vidare? JA! 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Ej räkna i steg utan med räkneremsa! 5 5 Björn Adler
Dyskalkyli & Matematik 10 Ej arbeta med tal och siffror ett tag! Björn Adler
Tack!
Länkar till mer info Kartläggningsmaterial: www.dyskalkyli.nu/produktinfo.pdf Läs mer om Dyskalkyli: www.dyskalkyli.nu