Matematik Formula, kap 3 Tal och enheter Nedan berättar jag i punktform hur du ska arbeta och lite av det vi gör tillsammans. Listan kommer att fyllas på allteftersom vi arbetar. Då och då hittar du blå rutor i boken. Dessa ska du bergrunda extra noga då de är informationsrutor och ger ledtrådar till vad nästkommande uppgifter handlar om. Uppgifter med ögat i förstoringsglaset är Fundera-uppgifter. Här behöver du fundera lite extra eller reflektera över något. Uppgifterna är av lite olika karaktär så skriv ner dina funderingar i skrivhäftet om du kan och så gott det går. Samarbeta gärna med en klasskamrat med dessa uppgifter. På några sidor kommer du hitta en symbol i form av en cd-skiva längst ner på sidan. Det betyder att du kan hitta filmer och övningsblad på denna skiva. Titta på dessa filmer och gör övningsbladen hemma (valfritt). Ett tips till de elever som varit sjuka eller som behöver öva lite extra är att göra detta! Gör inte läxorna i slutet av boken. Dessa ska vi använda på annat sätt. Vid samarbete måste ni se till att båda förstår! Utan förståelse utvecklar ni inte ert matematiska tänkande. Ni kommer få svårare och svårare att vara delaktiga i klassrumsdiskussionerna och förstå uppgifterna vi arbetar med! Mål På första sidan till kapitlet (sid 37) får du veta vad du ska kunna efter att du arbetat med kapitlet. Kika lite på dessa då och då för att påminna dig om vad du ska lära dig! Arbetsgång den här gången testar jag att göra på ett annat sätt än tidigare arbetsgångar. Uppgifter som ni inte behöver göra och alltså kan hoppa över finns som ett eget dokument på bloggen både under matematikfliken samt i läxschemat. 1) I helklass tittar vi på målen som står på första sidan av kapitlet, d.v.s. sidan 79. Titta på bilden och tänk efter vad de frågar om. Vad menar de egentligen men Vilken innehåller mest?? Ja precis, det är volym de pratar om! Du kan tänka på volym som en form/kropp som rymmer någonting eller hur mycket plats den tar. Precis som de förpackningar vi ser på bilden. 2) Vi kommer att bekanta oss med volymenheterna liter, deciliter, centiliter och milliliter på sid 81. Vi tittade i klassrummet på ett litermått som är vanligt i alla kök. Vi jämförde detta med decilitern, matskeden (15 ml) och teskeden (5 ml) som kommer i måttsatser som ni säkert har hemma att titta på om ni vill. Fråga mamma eller
pappa vad de har hemma. 3) En repetition på matematiska ord och begrepp. 4) Kilo = tusen kilometer betyder tusen meter! Meter Deci = tiondel decimeter betyder tiondels meter Centi = hundradel centimeter betyder då hundradels meter Milli = tusendel millimeter betyder alltså tusendels meter ( mil är inget matematiskt ord som är används över hela världen. För oss i Sverige har vi bestämt att mil = 10 km) 5) Vi tittar på vad som är likt mellan olika enheter! Utnyttja nu vad du redan kan. Tänk återigen på att matematik är ett språk! Du vet att t.ex. milli betyder tusendel och att om du då säger millimeter är det just tusendels meter du säger. Vad säger du egentligen då när du säger milliliter? Ja men precis! Du säger tusendels liter. Då vet du också att det går tusen milliliter på en liter! Deci = tiondel Centi = hundradel Milli = tusendel Liter deciliter betyder tiondels liter centiliter betyder då hundradels liter milliliter betyder alltså tusendels liter Så skillnaden här är att det är litern som är kungen och som vi utgår ifrån istället för metern. 6) Vi går också in på begreppet vikt i det här kapitlet. Det hittar du på sid 86 i boken. Det som är viktigt att tänka på är att en vikt alltid är konstant (samma) även om objektet ändrar volym. Men vad säger Hanna nu? Jo, titta på uppgift 24a på sid 86. Där påstår Tanja att om man viker ihop en t-shirt (objektet) så väger den mindre. Nej, Tanja har faktiskt fel. En vikt kan inte ändras utan man säger att den är konstant, d.v.s. att vikten är densamma som innan man vek ihop t-shirten. Du har inte tagit bort något utan egentligen bara ändrat formen på t-shirten och därför väger den lika mycket som innan. Klipper du t.ex. av ärmarna på t-shirten, ja då har du tagit bort något och vikten förändras.
Nu kommer vi till det som jag alltid tjatar om. Ja ni kan gissa vad? Ja språket! När vi talar om vikt använder vi orden milligram, hektogram, gram, och kilogram. Vi har redan pratat om att vi lite slarvigt säger hekto och kilo när vi talar om vikt, s.k. talspråk. Det vi menar är egentligen hektogram och kilogram. Så här är det gram som är kungen och som vi utgår ifrån! Kilo = tusen Hekto = hundra Milli= tusendel kilogram betyder alltså tusen gram hektogram betyder då hundra gram Gram milligram betyder tusendels gram 7) Under en lektion samlade vi tillsammans ihop våra kunskaper om alla dessa system att mäta inom och gjorde ett jämförelseschema på tavlan. Såhär blev resultatet! Se så lätt det är att jämföra likheter och skillnader mellan dem. ton mil kilometer (kubikmeter) kilogram - (hektoliter förr i tiden) hektogram Meter (längd) Liter (volym) Gram (vikt) decimeter deciliter - centimeter centiliter - millimeter milliliter milligram kilo = tusen hekto = hundra deci = tiondel centi = hundradel milli = tusendel mil = 10 km = 10 000 meter ton = 1000 kg = 1000g x 1000g = 1 000 000 g
8) Hur gör man om man inte har en hel av någonting? Jag har inte en hel krona men jag har 50 öre? Hur skriver vi då? Hur skriver jag att jag faktiskt har ett och ett halvt äpple eller kanske 2 päron och en fjärdedels päron? Vi tar och tittar på positionssystemet överst på sidan 90. Hur mycket en siffra är värd beror på vilken position den har i positionssystemet. Med andra ord på vilken plats den ligger. Ju längre till vänster den ligger desto mer värd är den! Ju längre till höger den ligger desto mindre värd är den! Titta på bilden nedan. Så hur tänker vi då när vi ska visa med matematiskt språk att vi inte har en hel krona? Vi har bara en del av en krona. Jo då använder vi oss av decimaltal! Det tecken som ser ut som ett kommatecken kallas för decimaltecken. Vi vet att det här är ett decimaltal då talet har ett decimaltecken. De tal som inte har ett decimaltecken kallar vi för heltal. De siffror som står till höger om decimaltecknet kallas för decimaler. Det tal vi tittar på nu har tre stycken decimaler, d.v.s. siffrorna 2,3 och 1. Det är decimalerna som visar vad vi har för delar av en hel! Du ser på bilden att decimalerna här visar hur många tiondelar, hundradelar och tusendelar talet består av. Oj vad många nya ord det blev! Jag återupprepar dem här så det blir lite tydligare. Decimaltecken det tecken som du ser mellan siffran fyra och två i talen ovan. Decimaler - de siffror som står till höger om decimaltecknet och som visar hur många delar av en hel vi har. Decimaltal kallas de tal som innehåller ett decimaltecken. Heltal kallas de tal som INTE innehåller ett decimaltecken. Det är helt enkelt ett helt tal.
9) Vi tittar på decimaltalet 3,5. Hur ska vi läsa det här talet? Tre och en halv kanske ni säger nu. Ja det är rätt! Finns det fler sätt att läsa av det? Ja det kan vi. Vi tittar på vilken position som siffran fem står på. Vad är värdet för de siffror som står där? Med andra ord, vad är det vi har fem stycken av? Titta på bilden ovan igen. Där kan du läsa att det står tiondel på den position/plats som står bakom decimaltecknet. Det innebär att den siffra som står på den platsen visar hur många tiondelar vi har. Vårt tal, 3,5, kan vi alltså också läsa som 3 hela och 5 tiondelar. Fortsättning följer