7 Övergångskurvor Övergångskurvor används för att: uppnå en mjuk krökningsförändring mellan cirkelbågar med olika radier eller riktning samt mellan cirkelbåge och raklinje få en kördynamiskt riktig linjeföring av körfält som trafikanten kan följa med bekväm och säker körning få en mjuk och visuellt tilltalande linjeföring. Behovet av övergångskurvor med hänsyn till kördynamik ökar med minskande vägbredd och kurvradie samt ökande hastighet. Övergång mellan olika tvärfall bör utföras i övergångskurvor. Vid körning i tvär kurva, utformad som raklinje-cirkelbåge, genar förare ofta, dvs. de börjar svängen före tangentpunkten. På så sätt blir körradien större och körningen bekvämare. Ju bredare vägbanan är ju större marginal finns för detta på egen vägbanehalva. I vänsterkurva används del av motriktat körfält. För att bättre anpassa linjeföring och vägmarkeringar till faktiska körsätt bör övergångskurvor användas i tvära kurvor. Övergångskurvor bör användas av kördynamiska skäl om den resulterande radien (R r ) understiger i TABELL 7-1 angivna värden. Den resulterande radien definieras som: Rr = 1 1 1 R1 R2 där R 1 < R 2 Vid övergång mellan kurva och raklinje och i S-kurvor är R 2 =, vilket innebär att R r = R 1. TABELL 7-1 Rekommenderade minimivärden för resulterande horisontalradier, då övergångskurvor inte behöver användas av kördynamiska skäl VR RESULTERANDE RADIE (km/h) God standard 70 400 m 350 m 90 650 m 500 m 110 900 m 750 m Låg standard På huvudnät i tätort bör övergångskurva användas om R är mindre än 300 m vid Vr 70 km/h och 150 m vid Vr 50 km/h. Övergångskurvor bör användas även vid större horisontalradier vid tvärfallsförändringar/skevningsövergångar och för att åstadkomma en estetiskt god linjeföring. Breddökningar, i till exempel ramper, bör utföras med övergångskurvor. VGU VV publikation 2004:80 2004-05 63
7.1 Geometri Som övergångskurva bör klotoiden användas. Klotoiden beskriver väl trafikanternas körförlopp vid början och slut av cirkelbågar. Krökningsradien förändras linjärt med klotoidens längd. Den har dessutom en lämplig matematisk form. A 2 = R L där A = R = L = klotoidens parameter (m) krökningsradien i klotoidens slutpunkt (m). Startpunkten är i tangeringspunkt med R= klotoidens längd (m) FIGUR 7-1 Klotoidens element Klotoidens minsta parameter bestäms av hastighet och sidoryck enligt: 3 A = v / k där: A = klotoidparametern, (m) v = hastigheten, (m/s) k = sidorycket, (0,45 m/s 3 ) 64 VGU VV publikation 2004:80 2004-05
7.2 Övergångskurvans längd Övergångskurvans längd ska uppfylla följande krav: den ska vara minst lika lång som skevningsutjämningssträckan dimensionerande sidoryck ska inte överskridas estetisk balans på parameterkombinationer och båglängder. Skevningsutjämningssträckans längd, U, beror av referenshastighet och resulterande skevningsförändring, se kapitel 8 Tvärfall. Övergångskurvans minsta längd med hänsyn till sidoryck ges i FIGUR 7-2. Övergångskurvans längd (m) 140 120 100 VR 50 VR 90 VR 110 80 VR 70 60 40 20 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 Resulterande radie R FIGUR 7-2 Övergångskurvans minimilängd Övergångskurvan ska av estetiska skäl uppfylla att: R/3 < A < R 0,1R < L < R Intervallet, enligt första punkten, ger en minsta riktningsförändring i övergångskurvan på ca 3,5 gon och en största på ca 32 gon. Villkoret enligt andra punkten bör tillämpas så att L=0,1R gäller vid stora radier och L=R gäller vid små radier. 7.3 Enkel klotoid Enkel klotoid används som övergångskurva mellan raklinje och cirkelkurva. VGU VV publikation 2004:80 2004-05 65
FIGUR 7-3 Enkel klotoid Klotoidens inryckning r från raklinjen bör av estetiska skäl vid små parametrar vara minst 0,25-0,30 m. Mindre inryckning ger en knyckig väglinje. Inryckningen från raklinje är approximativt: r L 2 /24R, där R=cirkelkurvans radie och L=övergångskurvans längd. Exempel Vilken klotoidparameter A och längd L krävs om cirkelkurvans radie är R100m och en inryckning av 0,25 m ska erhållas vid VR50 och god standard om resulterande tvärfall är 6,5 % och den körbara bredden är 4,5 m? Om övriga krav ska uppfyllas? Formeln ovan för r ger: 2 0, 25 24 100 L L = 24, 5 2 A = R L ger A = 24500 = 50 VR50 ger för sidoryck kravet: 3 A = v 3 / k = (60 / 3,6) / 0,45 = 100 2 A = R L ger L 100 100/100 = 100 De estetiska kraven ger: R/3<A <R 33<A<100 0,1R < L<R 10<L<100 Skevningsutjämningssträckan U vid VR50 ger vid E=6,5 % och B=4,5 m L>40 m. 66 VGU VV publikation 2004:80 2004-05
De olika kraven sammanfattas nedan: KRAV A L r 50 25 Sidoryck VR50 77 60 Estetik A 33<A<100 Estetik L 10<L<100 Skevningsutjämning 40 Resulterande 80-100 60-100 7.4 Ägglinje Ägglinje är en elementkombination av två cirkelbågar och en mellanliggande klotoid med genomgående krökningsriktning. FIGUR 7-4 Ägglinje Förutsättningarna för konstruktion med ägglinje är, dels att bågen med den större radien omsluter bågen med den mindre, dels att cirklarna har skilda medelpunkter. Som alternativ till att använda en ägglinje kan linjen utformas som en kombination av cirkelkurvor där R1 < R2 < R3. 7.5 S-kurva S-kurva är en kombination av två enkla klotoider mellan två motriktade cirkelbågar. Respektive klotoid behandlas var för sig. Relationen mellan klotoidernas parametrar kan bestämmas av estetiska aspekter på harmonisk linjeföring, skevningsstorlek och skevningsövergångens förlopp. Vid A<200 bör relationen vara A1/A2 < 1,5, se också kapitel 1 Arbetsmetodik. Om A1/A2 > 1,5 kan balansen bli dålig. VGU VV publikation 2004:80 2004-05 67
FIGUR 7-5 S-kurva 7.6 Bromskurvor Sammansatta klotoider kan användas som bromskurva vid samtidig bromsning och sidoförflyttning som i avfartsramper. Bromskurvans idé är att linjeföringen - radie och skevning - ska ge konstant förändring av sidokraften, sidorycket, vid samtidig retardation och riktningsförändring: så att förarna väljer att följa körspåret utan att gina så att linjeföringens påverkan via linjärt växande sidokraft vid normala hastighets- och retardationsförlopp får förarna att anpassa sin hastighet trafiksäkert. Bromskurvor approximeras ofta med två sammansatta klotoider med gemensam övergångsradie, se FIGUR 7-6. Figur 7-6 Exempel på bromskurva 68 VGU VV publikation 2004:80 2004-05