TRÄKONSTRUKTIONSTEKNIK

UMEÅ UNIVERSITET 2012-01-26 Tekniska högskolan Byggteknik EXEMPELSAMLING I TRÄKONSTRUKTIONSTEKNIK Utdrag: Träförband och sammansatta konstruktioner (Ex. 4.1-2,5-8,10,13 innehåller gamla svar) Sammanställd av Ulf Arne Girhammar

4 Konstruktionsförband 4.1 Bestäm dimensionerande bärförmåga på tvärkraften per spik i ett spikförband, där en diagonal (med tjocklek 25 mm) i ett vindförband spikas till en träpelare (125 125). Säkerhetsklass 2. Klimatklass 2. Spikningen utförs med räfflad trådspik med dimension 100 34. (Svar: 0.87 kn) 4.2 Bestäm dimensionerande bärförmåga på utdragskraften för en räfflad trådspik 60 23 med vilken panelen (22 mm) till ett yttertak med papptak är spikad. Säkerhetsklass 2, klimatklass 2. (Svar: 56 N) 4.3 En konsol 50 150 är skarvad med 2 st 25 150 med hjälp av 10 st räfflade trådspikar 100 34 enligt figur. Spikarnas avstånd inom varje spikgrupp är i både sidled och höjdled 20 mm. Beräkna den dimensionerande punktlast P i brottgränstillstånd, av lasttyp M, som konsolen kan uppbära. C24. Säkerhetsklass 2, klimatklass 2, egentyngd försummas. (Svar: 333 N) 4.4 Samma uppgift som övningsexempel 5.3, men skarvningen utförs enligt figur nedan. Spikarnas avstånd i höjdled är 40 mm. Kontrollera även trädelarnas hållfasthet med avseende på böjning och skjuvning. (Svar: 886 N) 4.5 En underram 45 170 i ett fackverk skall skarvas med hjälp av 1,5 mm spikningsplåtar och ankarspik 35 40. Träkvalitet C18. Säkerhetsklass 2. Klimatklass 1. Lasttyp M. Dimensionera skarven då dimensionerande värden i brottgränstillstånd i skarvmitt är M = 150 Nm, V = 240 N, N = 7,8 kn (dragkraft). (Svar: Spikplåtar 100 300 1.5. Största spikkraft 900 N) 4.6 En knutpunkt i underramen av ett fackverk skall dimensioneras i brottgränstillstånd. I knuten ansluter en vertikal 45 95 med dimensionerande tryckkraft 4,6 kn och en diagonal 45 95 i 45 vinkel med den horisontella underramsstången 45 170. Den dimensionerande dragkraften i diagonalen är 6,1 kn. Bestäm lämpligt förband med 1,5 mm spikningsplåtar och ankarspik 35 40. Träkval. C18, lasttyp M, säk.klass 2, klimatkl. 1. (Svar: Spikningsplåtar 160 180 1,5. Spik 2 3 st, dvs välj 8 st) 2

4.7 Ett tvåskärigt förband i ett fackverk skarvas med en skruv M24 i hållfasthetsklass 4.6. I skarven ingår ett med tryck belastat horisontellt mittstycke, 45 200, och två sneda (i 40 vinkel mot horisontalplanet) sidostycken, 28 120. Träkvalitet C18, lasttyp M, säkerhetsklass 2, klimatklass 2. Hur stor dimensionerande dragkraft i brottgränstillstånd kan sammanlagt upptas i snedstagets två delar? (Svar: 10.9 kn) 4.8 Samma uppgift som i övningsexempel 5.7 men förbandet förses dessutom med två tandbrickor av typ Bulldog med diametern 95 mm. (Svar: 22.5 kn) 4.9 Beräkna dimensionerande värde på P för konstruktionen (lasttyp M, klimatklass 1, säkerhetsklass 2) i figur med hänsyn till a) spikförband, räfflad trådspik och b) virkeshållfasthet, om virkeskvaliteten är C24. (Svar: a) P = 11,7 kn; b) P = 5,7 kn. Det finns flera olika lösningar, svaret ovan baseras på att spikarna endast tar tvärkraft, samt att förbandet är momentstyvt. Lösning med leder mitt emellan spikgrupperna ger a) P = 53.4 kn; b) P = 5 kn) 3

4.10 Beräkna Pd (lasttyp M) i brottgränstillståndet för den omlottskarvade balken i figuren. Virke 45 170, C18. Spik 100 34, räfflad. Klimatklass 1. Säkerhetsklas 2. Ingen hänsyn behöver tas till balkens egentyngd. Du skall kontrollera både virke och spikförband. (Svar: 3.6 kn, virket dim.) 4.11 En kraftledningsstolpe modell Äldre är utförd enligt figur a. Stolpen belastas med tre punktlaster P. Vid A finns ett skruvförband enligt figur b med 4 st skruvar φ 20. Beräkna maximalt dimensionerande värde på P med hänsyn till skruvförbandet. Du behöver inte räkna på påkänningarna i virket C24. fyk = 240 MPa och fuk = 360 MPa. Säkerhetsklass 2, klimatklass 3 och lasttyp L. (Svar: P = 3,07 kn) 4

4.12 En limträbalk 90 315 (ρ k = 400 kg/m 3 ) är upphängd i ena ändan och belastad enligt figur. Bestäm dimensionerande värde qd på lasten med hänsyn till skruvförbandet, som består av två skruvar φ 20. Säkerhetsklass 2, klimatklass 1 och lasttyp M. För skruvarna gäller fyk = 240 MPa. (Svar: qd = 11,5 kn/m) 4.13 En liggande limträregel ska skruvas fast vid limträpelare (ρ k = 400 kg/m 3 ), se figur. Regeln är belastad med q = 2.5 kn/m. Lasttyp L, klimatkl. 2, säk.klass 2. Skruvar φ 16, fyk = 240 MPa. Bestäm antal skruvar som krävs. (Svar: 3 skruvar vid A samt 2 vid B.) 5

4.14 Golvbjälkarna i figuren ska skarvas över innerstödet. Skarven utformas med dubbla trälaskar och spikförband. Balkarnas c/c-avstånd 600 mm. Säkerhetsklass 2, klimatklass 1. Jämnt fördelade lasten är 1,86 kn/m. Lasttyp M. Laster är egentyngd bjälklaget 0.5 kn/m 2, nyttig last bunden del qk = 0.5 kn/m 2, nyttig last fri del qk = 1.5 kn/m 2. Laskarna ges samma dimensioner som balkarna, dvs 45 195 C24. Bestäm antal spik som krävs. Sätt lika många spik i varje grupp. Använd räfflad trådspik 125 40. (Svar: 5 spik i varje grupp, dvs totalt 20 spik.) 6

5 Sammansatta element 5.1 Beräkna dimensionerande värde på q för balken i figuren med hänsyn till a) böjnormalspänningar i träflänsarna b) skjuvspänningar i boardlivet. Klimatklass 1, lasttyp M, säkerhetsklas 2. Virke C30 och konstruktionsboard (HB.HLA2). För K- board antas fpk = 14 MPa, ERtk = ERck = 4000 MPa samt kmod = 0.55 vid lasttyp M i brottgränstillståndet och Ek = 5000 MPa, Gk = 2100 MPa samt kmod = 0.55 i bruksgränstillståndet. (För dimensionerande värden gäller för trä f md = 17,5 MPa, f td = 11,6 MPa, E d = 5062 MPa och för K-board f md = 15,2 MPa, f pd = 5,6 MPa, f vd = 0,96 MPa, E d = 1600 MPa i brottgränstillståndet respektive för trä E d = 9600 MPa och K-board E d = 2750 MPa, G d = 1155 MPa i bruksgränstillståndet.) (Svar: a) q = 2.9 kn/m; b) q = 4.3 kn/m) 5.2 Takbalkarna i en skola ska dimensioneras. De är upplagda på tre stöd enligt figuren och ska vara lättbalkar. Yttertaket vilar på överflänsarna och hindrar dessa från att förskjutas i sidled. Underflänsarna hindras på liknande sätt av undertaket från att röra sig i sidled. Dimensionerande värde på q i brottgränstillståndet är bestämt till 3.1 kn/m. Klimatklass 1, lasttyp M, säkerhetsklass 2. Virke C30 och konstruktionsboard (K-board, HB.HLA2, se nedan). Bestäm nödvändig höjd på balkarna för att de ska klara lasten. Kontrollera både flänsarnas och livets böjpåkänning samt skjuvpåkänningarna. För K-board antas gälla fmk = 38 MPa, fpk = 14 MPa, fvk = 2.4 MPa, ERk = 4000 MPa samt kmod = 0.55 vid lasttyp M i brottgränstillståndet och i övrigt, se ex. 5.1. Denna typ av balk kan fås i höjderna 200, 220, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 550 mm. (Svar: H = 500 mm) 7

5.3 Dimensionera balken i figuren. Plywooden är av kvalitet F30 med fanértjocklek på 2.5 mm och de yttre fanéren har fibrerna parallella med balkaxeln. Flänsarna utgörs av konstruktionsvirke C24. Säkerhetsklass 2, klimatklass 1 och lasttyp M (ψ = 0.7). Spännvidd 8 m, q = 2 kn/m, balkhöjd 400 mm, flänsar C30, plywoodliv F30 (fanertjocklek 2,5 mm). (För dimensionerande värden gäller för trä f md = 14,8 MPa, f td = 9,9 MPa, E d = 4265 MPa och för plywood f md = 16,4 MPa, f td = 14,6 MPa, f pd = 1,64 MPa, f vd = 0,55 MPa, E d = 4745 MPa i brottgränstillståndet respektive för trä E d = 8400 MPa och för plywood E d = 9600 MPa, G d = 480 MPa i bruksgränstillståndet.) (Svar: Flänsar 50 50 mm, plywood 7 skikt 17.5 mm, utböjning 27 mm.) 8