Elektroteknik MF1016 föreläsning 11 Permanetmagnet Synkronmotor (I oken 7. 8 PM-synkronmotorn) Likheter oh skillnader med likströmsmaskinen Enfasig modell (kallas även per fas modell ) Ström oh moment Varvtal oh induerad spänning Elektrisk oh mekanisk effekt Poltal elektrisk frekvens oh mekaniskt varvtal Matningsdonet ger syntetisk trefasspänning med variael frekvens oh amplitud Val av matningsdon Uppgift U7:35 1
2 Likheter oh skillnader med likströmsmaskinen. Stator permanentmagnet Stator Ankarlindning Kommutator Borste Faslindning Stator Rotor permanentmagnet Rotor Figur 7.51 PM synkronmotor oh PM likströmsmotor
3 Likheter med likströmsmotorn: - Momentet proportionellt mot strömmen. - Motspänningen EF proportionell mot varvtalet. - Effekt in i EF kommer ut på aeln oh lir mekanisk effekt. Skillnader: - Trefas väelström oh väelspänning gör det lämpligt med ett visardiagram. - Motorn måste ha ett elektroniskt matningsdon som sköter kommuteringen ( flyttningen av ström från den ena fasen till den andra ) - Samandet mellan den mekaniska oh elektriska frekvensen är p f el f mek där p är poltalet. 2 - Elektriska oh mekaniska frekvenserna är synkrona låsta till varandra oh varvtalet (mekaniska frekvensen) - Kylningen är ättre i PM-synkronmotorn där lindningen ligger närmare statorns ytteryta kylytan
4 Enfasig modell (kallas även per fas modell ) I U F R L E F Figur 7.58 Ekvivalent shema för en fas hos en sinusmotor. Som figur 7.59
5 Ström oh moment i a i i a. a N S a t = 90 grader a a. t = 150 grader Figur 7.54 En PM synkronmotor med rotorn i tre olika vinkellägen N a a S a N a. a a S t = 210 grader Ett givet moment kräver att strömmen följer magneten vid rotation. a Strömmen i faserna måste därför styras av vinkelläget, vinkelgivare ehövs. Inzoomning av området nära nordpolen vid vinkel 90⁰ Svarta flödeslinjer är från magneten, de röda från ström i fas a. Förtätning av fält till vänster om ledare a oh förtunning till höger. Detta ger kraft på ledare a i riktning från tätare till tunnare, dvs åt höger. En lika stor reaktionskraft, åt vänster uppkommer på magnetens kanter. Vänster är detsamma som moturs, i denna ild.
6 Vid 90: Flödestätheten B är störst vid spåren/lindningen som tillhör fas a eftersom de ligger mitt för rotormagneternas poler. I fas a skall det alltså flyta ström för att få en kraft enligt F = BIL. Spår som tillhör fas oh ligger även de i magnetfältet, men inte alla spår. Dessutom är magnetfältet där lite svagare eftersom dessa spår ligger mer i utkanten av magneterna. Det finns därför inte anledning att ha lika stor ström i dessa faser. Om strömmen flyter in i spåren mitt för rotorns nordpol oh ut ur spåren mitt för rotorns sydpol erhålls samverkande krafter oh moment. För få en sådan samverkan skall strömmen i fas a vara positiv oh strömmarna i fas oh vara negativ. För att lista ut åt vilket håll kraften oh momentet verkar kan man använda tumregeln, skruvregeln eller kryssprodukt, vilka ger svaret att statorn påverkas av kraft oh moment medurs. Om rotorn påverkar statorn med en kraft medurs så påverkar statorn rotorn med en lika stor kraft moturs. I nedanstående diagram visas hur strömmen i de olika faserna ör se ut vid olika rotorvinklar, om ett moment moturs önskas. Vid 90 ska strömmen vara positiv oh ha mavärde i fas a. I fas oh ska strömmen vara negativ oh hälften så stor. Detta stämmer, som tur är, även med Kirhhoffs strömlag, den ström som flyter in i a fördelar sig lika på oh oh flyter ut där. ia i i 90 150 210 Figur 7.55 En PM synkronmotor med rotorn i tre olika vinkellägen. För att få maimalt moment skall strömmarna följa vinkeln som ovan Vid 150 : Samma resonemang här, för att få moturs moment på rotorn ska strömmen flyta in i pappret mitt för rotorns nordpol oh ut ur pappret mitt för dess sydpol. För att få
det, oh dessutom maimalt moment, skall strömmen i fas vara negativ oh stor oh strömmen i fas a oh vara mindre oh positiv som i ovanstående figur. Vid 210 : Nordpolen pekar ut spår som tillhör fas. Resten av resonemanget lämnas till eventuella läsare. 7 PMSY1a: I ett visst rotorläge är strömmen i fas a = 1A oh i fas = 0,5A. Vilket påstående är sant? 1. Strömmen i fas är 1A. 2. Strömmen i fas är 1A. 3. Strömmen i fas är 0,5A. 4. Strömmen i fas är 0,5A. PMSY1: I ett visst rotorläge är strömmen i fas a = 1A oh i fas = 0,5A oh vridmomentet lir då 2 Nm moturs. Vad händer om strömmarna lir duelt så stora? 1. Momentet lir 2 Nm moturs. 2. Momentet lir 2 Nm medurs. 3. Momentet lir 4 Nm moturs. 4. Momentet lir 4 Nm medurs. PMSY1: I ett visst rotorläge är strömmen i fas a = 1A oh i fas = 0,5A oh vridmomentet lir då 2 Nm moturs. Rotorn vrids 180⁰. Vad ska strömmen vara i de tre faslindningarna för att samma moment skall erhållas. Motorn är tvåpolig. 1. fas a = 1A, fas = 0,5A, fas = 0,5A. 2. fas a = 1A, fas = 0,5A, fas = 0,5A. 3. fas a = 0,5A, fas = 1A, fas = 0,5A. 4. fas a = 0,5A, fas = 1A, fas = 0,5A.
8 Varvtal oh induerad spänning Induerad rotationsspänning i en ledare e Blv Blr störst i fas a vid 90 eftersom magneten pekar på ledarna i fas a. B lir ju stor där magneten pekar (har sin nord eller sydpol) oh därför. Vid 210 pekar magneten på oh då lir induerade spänningen i störst. Vid 150 pekar nordpolen på oh då lir spänningen störst där, men negativ då ledindningen är lindad åt andra hållet. Det framgår av att det är en prik på ledarna istället för ett kryss. Slutsatser: Induerade spänningen per fas är proportionell mot varvtalet. Momentet är proportionellt mot strömmen. För att få önskat moment för minsta möjliga strömstyrka skall strömmen styras så att den ligger där magneten pekar, vilket gör att den kommer att ligga i fas med induerade spänningen EF.
PMSY2a: Aeln på en tvåpolig maskin snurras med 50 varv/s av en annan maskin. Inget är anslutet till klämmorna. Vilket av följande påståenden är sant. 1. Maskinen är kortsluten. 2. Strömmen är noll. 3. Spänningen mellan två klämmor är noll. PMSY2: Aeln på en tvåpolig maskin snurras med 50 varv/s av en annan maskin. Inget är anslutet till klämmorna. Spänningen mellan två klämmor uppmäts till 100V. Varvtalet ökas till 100 varv/s Vad kan vara sant? Spänningen mellan två klämmor lir 1. 100V oh får frekvensen 100 Hz. 2. 200V oh får frekvensen 100 Hz. 3. 200V oh får frekvensen 50 Hz. 4. 100V oh får frekvensen 50 Hz. 9
Elektrisk oh mekanisk effekt 10 Som ekvation 7.31 Se Ψ R enart som en proportionalitetskonstant. I datalad förekommer kanske orden spänningskonstant eller momentkonstant eller något annat. Titta på enheterna så ger dessa vägledning.
Poltal elektrisk frekvens oh mekaniskt varvtal 11 För att gå vidare får motorn vika ut sig oh ovanstående tvåpolig motor visas i utredd form i nedanstående figur. Det finns ett samand mellan mekaniskt varvtal, elektrisk frekvens oh maskinens så kallade poltal. Detta skall utredas i det följande. 90 180 270 a a a a N S Fig 7.56 Tvåpolig motor i utredd form Ett fyrpoligt utförande inneär att man har fyra, häften så reda, magneter jämfört med det tvåpoliga utförandet. Spåren där lindningarna ligger kan vara lika, men faserna är fördelade på ett annat sätt i spåren, jämför figuren ovan med figuren nedan så ser ni. 90 180 270 a a a a N S N S Fig 7.57 Fyrpolig maskin i utredd form Nu skall vi studera hur strömmen i fas a ör se ut för att moment åt samma håll skall erhållas. Låt oss definiera rotorvinkeln som noll när den ligger i det läge som Fig 7.57 visar. Rotorn är nedre delen med magneterna. Vid vinkel noll är det ett kryss över
nordpolerna oh prikar över sydpolerna. Strömmen ör i detta läge ha sitt mavärde Itopp eftersom spåret ligger mitt under magneten oh utsätts därför för maimalt magnetfält (B-fält, magnetisk flödestäthet). Figuren nedan visar hur rotorn suesivt förflyttas i ökande vinkel. Då rotorn vridits till 90⁰ är det prik över nordpolerna oh kryss över sydpolerna. För att kraft oh moment skall vara riktade åt samma håll som vid 0⁰ måste strömmen vara negativ. Rotorvinkel ökar nedåt i figur Ledare tillhör fas a 12 vinkel över nordpoler över sydpoler Ström 0⁰ (som i fig 7.57 ovan) kryss prik Itopp 90⁰ prik kryss -Itopp 180⁰ kryss prik Itopp 270⁰ prik kryss -Itopp Istället för i en taell kan ett diagram ritas, där vi dessutom interpolerar mellan taellpunkterna. I diagrammet framgår att på ett mekaniskt varv genomlöps två elektriska perioder eller varv. (perioder är väl detsamma som varv?). Ur detta kan vi få samandet mellan den elektriska vinkeln oh den, riktiga, mekaniska vinkeln.
Som ekvation sid 7-63, längst ner. 13
PMSY3a: I ett visst rotorläge är strömmen i fas a = 1A oh i fas = 0,5A oh vridmomentet lir då 2 Nm moturs. Rotorn vrids 180⁰. Vad ska strömmen vara i de tre faslindningarna för att samma moment skall erhållas. Motorn är fyrpolig. 1. fas a = 1A, fas = 0,5A, fas = 0,5A. 2. fas a = 1A, fas = 0,5A, fas = 0,5A. 3. fas a = 0,5A, fas = 1A, fas = 0,5A. 4. fas a = 0,5A, fas = 1A, fas = 0,5A. PMSY3: En fyrpolig motors rotor roterar med 50 varv/sekund. Statorn står stilla. En last är ansluten till aeltappen. Strömmens frekvens lir 1. 25 Hz 2. 50 Hz 3. 100 Hz 4. 200 Hz 14
Matningsdonet ger syntetisk trefasspänning med variael frekvens oh amplitud i d 15 T1 T3 T5 U d T2 T4 T6 Figur 7.52 PM synkronmotor matad från trefasig spänningsstyv väelriktare Matningsdonet levererar en PWM-sinus spänning, som ger i stort sett samma motorkaraktäristik som om det vore en sinusformad spänning. Val av matningsdon Matningsdonet har en märkspänning oh märkström. Det kan förekomma andra ord än just märkspänning oh märkström. Dessa märkstorheter egränsar det område i vilket matningsdonet kan operera. Den ström som matningsdonet kan leverera, märkströmmen, estäms indirekt av temperaturen i halvledarkristallerna. Strömmen ger upphov till förlusteffekt som i sin tur ger upphov till en temperaturökning (övertemperatur). Storleken på temperaturökningen estäms av kylförhållandena oh, såklart av förlusterna. Kylförhållandena rukar eskrivas med storheten termisk resistans. Iland används kylflänsar för att förstora kylytan vilket förättrar värmeavgivningen (minskar den termiska resistansen). Matningsdonet kallas ofta drivdon eller servoförstärkare.
Matningsdon 16 Nät, enfas (eller trefas) Börvärde, t.e. varvtal Väelriktare Likriktare Mellanled U d Styrenhet PMsynkronmotor Strömmätning Vinkelmätning Variael väelspänning Figur 7.63 Prinipiell uppyggnad av matningsdon för PM synkronmotor Storleken av den spänning som kan levereras från matningsdonet är egränsad av mellanledspänningen. Det enklaste, oh därmed vanligaste, är att mellanledsspänningen i sin tur erhålles genom likriktning av nätspänningen oh egränsas därför av denna. Detta ger följande tumregler. Mellanledspänningen Ud är lika med toppvärdet av den matande väelspänningen. För ett trefasnät är det fråga om toppvärdet av huvudspänningen. Toppvärdet på den väelspänning som levereras efter väelriktning kan varieras från noll till Ud. De tre lindningarna i en maskin är Y-kopplade, oh lindningsspänningarna lir därför även fasspänningar. På en maskin är dok ej en fasspänning möjlig att mäta, då nollpunkten är oåtkomlig inne i maskinen. Däremot är den så kallade klämspänningen åtkomlig. Det är den spänning som i trefassystemet kallas huvudspänning, spänningen mellan två faser (eller linjer som är det okså kallas).
17 PMSY4a: Aeln på en maskin snurras med 50 varv/s. Klämspänningen, spänningen mellan två anslutningspunkter Spänningen mellan två klämmor mäts med en sopemeter till 173V. U F I R L E F UH Som figur 7.60 Trefasmaskin Vad är sant om spänningen över en lindning, fasspänningen. 1. Fasspänningen lir 100V.. Fasspänningen lir 300V. 2. Fasspänningen lir 173V.
Uppgift U7:35 18 U7:35 En PMSY- maskin med oanslutna klämmor roteras med 1000 varv/min. Ett osilloskop ansluts mellan två av PMSYmaskinens klämmor varvid vidstående spänning uppmättes. 100 V u 10 ms a) Vilken typ av PMSY-maskin är det? t ) Vilket poltal har maskinen? ) Vilken amplitud oh frekvens får spänningen om PMSYmaskinen istället roterar med 500 varv/min? U F I R L E F UH Som figur 7.60 Trefasmaskin
19
20 PMSY-maskinen kopplas till ett matningsdon oh används som motor. Tomgångsförlusterna får försummas i det följande. d) Hur stor lir aeleffekt oh aelmoment om strömmen är 10 A rms vid 1000 varv/min? e) Hur stor lir aeleffekt oh aelmoment om strömmen är 10 A rms vid 500 varv/min?
21