14 mars 2015
Malmo ho gskola Sverker Aasa och Per Jo nsson, Malmo ho gskola
Bakgrund Sverker och Per Olika teknologiprojekt vid Malmö högskola: Matematik för den digitala generationen MLE- Mobile learning environments. Nordiskt forskningsprojekt om utomhusmatematik med mobilgps, handdator, bluetooth mm. Erfarenheter från kurs i spel och lärande på MAH. Outdoor augmented reality Spelplattform från MIT testat i fysikundervisning multimedia levereras beroende på positionen. Utveckling av läromedel om teknologi
Konstaterande Medier och teknologi har för alltid förändrat skolan Lärandet beror på de verktyg som är tillgängliga Den andra digitala klyftan är här Måste se medier och teknologi som en komplement till existerande undervisning Vi ska inte ta bort eller byta ut kunskapen att lösa problem med papper och penna
Skola fo rr och nu Sverker Aasa och Per Jo nsson, Malmo ho gskola
Teknologi och matematik Matematik: abstrakt och generell vetenskap för metodutveckling och problemlösning Datoranvändning en integrerad del av matematikkunnandet
Teknologi och matematik EDSAC datorn 1949
Teknologi och matematik Douglas Hartree 1946 i Daily Telegraph: The implications of the machine are so vast that we cannot conceive how they will affect our civilisation. Here you have something which is making one field of human activity 1,000 times faster. In the field of transportation, the equivalent to ACE would be the ability to travel from London to Cambridge... in five seconds as a regular thing. It is almost unimaginable.
De nya ämnesplanerna i matematik Några nyckelord från ämnesplanerna: Representationer, växla mellan representationer (Nämnaren-artikel görs tillgänglig) Kommunicera med olika uttrycksformer (Nämnaren-artikel görs tillgänglig) IKT och digital teknologi. Argumentation och kommunikation.
Representationer Djupare förståelse av matematiska begrepp: Erövra olika representationer och göra översättningar mellan dem. Tillgång till flera olika representationer ger rikare och mera funktionell begreppskunskap. Att kunna växla mellan olika representationer bidrar starkt till problemlösningsförmågan. Läraren har en aktiv roll att spela (GeoGebra som exempel) Intressant läsning: http://adrenaline.ucsd.edu/kirsh/articles/interaction/ thinkingexternalrepresentations.pdf
Representationer Vanligt elevfel 3a + b 3 = / 3a + b 3/ = a + b Om vi använder en konkret representation kan det abstrakta uttrycket ovan få en mening. I konkret representation blir vårt problem att dela 3 apelsiner och en banan i tre lika högar. Via den konkreta representationen förstår eleverna sitt tankefel och inse att resultatet inte kan bli a + b
Uttrycksformer Uttrycksformer handlar om i vilka former och med vilka medier representationer uttrycks. Kopplat till hur matematik kommuniceras. Tidigare: Läroboken. Elevernas skriftliga uttrycksformer. Diskussion i klassrummet.
Nya medier ger nya uttrycksformer Nu: datorer digitala medier ger helt nya uttrycksformer Video (YouTube) http://www.khanacademy.org/ Chat och sociala medier http://www.mattecoach.se/ Animeringar Spel http://www.mattekungen.se/index2.htm Sms, mms etc etc
Filmer med mobilkamera Ge eleverna en uppgift i grupp. De ska förklara för andra så tydligt som möjligt (kommunikation av kunskaper, styrdokument) Eleverna löser och filmar Över till YouTube (direkt via mobilen eller via dator och kabel) Läraren tar del av filmen och ger feedback (tät koppling mellan prestation och feedback) När man träffas igen så visar man en film och diskuterar
Exempel 1: förklara hur du tänker och vad du gör Lös ekvationen 4x + 3 = 5 Hur fungerar k och m i uttrycket för y = kx + m? Vad är ett vertex för en andragradskurva? Hur bestämmer du vertex för y = x 2 4x + 7? Förklara hur en Riemannsumma kan tolkas grafiskt Förklara hur du tänker och argumenterar. Kompis filmar.
Exempel 2, basktekastet Gör ett basketkast Filma kastet med mobilkamera eller digitalkamera Använd Virtual Dub eller Media Player Classic Home Cinema etc och stega fram filmen ruta för ruta. Projicera på Whiteboard Sätt ut koordinatsystem, axelmarkeringar, stega fram och markera och avläs Ta in i GeoGebra och modellera
Exempel 2, basktekastet Virtual Dub laddas kan laddas ner från http://www.virtualdub.org/ Användning av Virtual Dub finns beskrivet på nätet.
Basket
Basket
Basket
Basket
Basket
Basket
Basket
Basket
Basket
Basket
Basket
Basket
Basket
Basket
Basketkastet modellering i GeoGebra
Exempel 3: tänk och spring Gå som i grafen. Förklara hur du tänker innan du går. Filma och se om det blev rätt 5 x (m) 4 3 2 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 t (s)
Resurser: flippat klassrum Daniel Barker http://www.youtube.com/watch?v=kbfv8slpva0 Mikael Bondestam https://sites.google.com/site/mikaelbondestam/
Resurser: flippat klassrum Daniel Barker http://www.youtube.com/watch?v=kbfv8slpva0 Mikael Bondestam https://sites.google.com/site/mikaelbondestam/
Resurser: flippat klassrum Enklaste sättet att göra egna inspelningar är att använda en smartpen. Se till exempel http://www.livescribe.com/en-us/smartpen/echo/ Resultatet är en pdf-fil som spelar upp vad som skrivits på pappret tillsammans med intalat ljud! Suveränt och enkelt.
Resurser: WolframAlpha WolframAlpha: nätbaserad matematikmotor + databaser http://www.wolframalpha.com/ Ger alla stegen i en matematisklösning! Kan fråga om allt! Finns alltid tillgänglig. Finns som App. Vilka är konsekvenserna för matematikinnehållet i skolan. Vad är relevanta kunskaper?
Exempel Wolfram Alpha 3 8 + 1 12 + 2 3 12 Utveckla (x + 2)(x 3) Lös x 2 + 3x + 2 = 0 Population Lund King Sweden
Mobilen som räkneverktyg MathStudio, App 140 kr, http://www.mathstudio.net/ Jasymca, gratis, http://sourceforge.net/projects/jasymcaandroid/ Maxima for Android https://play.google.com/store/apps/details?id=jp.yhondahl=en
MathStudio
Elevaktiva geometriuppgifter Grupper går ut med mobiltelefon (digitalkamera) och fotograferar objekt i sin omgivning och formulerar egna uppgifter. Grupperna skickar bilder och uppgifter mellan sig. Mottagande grupp löser uppgiften på plats. Presentation av lösningar i klassrummet. Läraren återkopplar.
Importera bilder i GeoGebra
Importera bilder i GeoGebra Sverker Aasa och Per Jo nsson, Malmo ho gskola
Längd på kartan och i verkligheten: skala Eleverna konstruerar egna uppgifter utifrån satellitbilder av närmiljön. Jämför med markbaserade mätningar (stegning, måttband,gps) med mätningar på satellitbilden. Redovisning, återkoppling.
La ngd pa kartan och i verkligheten: skala Bilder kan la sas in och manipuleras i GeoGebra. Sverker Aasa och Per Jo nsson, Malmo ho gskola