ITN/KTS Stefan Engevall/Joakim Ekström Kursinformation TNSL05, Optimering, Modellering och Planering, HT2010 TNSL05, Optimering, Modellering och Planering 6 hp, HT2-2010 1 Kursmål & innehåll 1.1 Mål med kursen Kursen skall ge kunskaper i optimeringslära, och speciellt optimering av linjära problem, problem med nätverksstruktur samt heltalsproblem. Speciellt vikt läggs på analys av modeller med koppling till planering av logistiktjänster. Studenten ska efter avslutad kurs kunna: Analysera och formulera optimeringsmodeller inom ekonomiska tillämpningsområden. Hantera den grundläggande matematiska teorin på vilken modeller och algoritmer bygger. Använda och dra slutsatser från optimeringsmetoder för linjära och heltaliga optimeringsproblem så som simplexmetoden, metoder för optimeringsproblem formulerade i termer av grafer samt plansnittning, och trädsökningsalgoritmer för problem med heltalskrav. Analysera och klassificera optimeringsmodeller med avseende på komplexitet. Lösa små optimeringsproblem manuellt och hantera större problem med hjälp av dator samt att analysera resultat från optimeringsprogram. 1.2 Förkunskaper Grundkurser i analys i en variabel, algebra samt logistik 1.3 Påbyggnadskurser Kvantitativ logistik, Planering av räddningssystem 1.4 Kursinnehållet Kursinnehållet definieras av kapitelhänvisningarna i undervisningsplanen nedan. Varje avsnitts vikt framgår av den undervisningstid som det ägnas. Kursen omfattar följande moment: En introduktion till matematiska modeller Introduktion till optimerande algoritmer Problemklassificering Optimalitetsvillkor Modellering av linjära problem Metoder för linjära problem (baslösningsbegreppet) Känslighetsanalys Nätverksmodellering Enklare typfall och typmetoder för nätverksproblem Heltalsmodellering Metoder för diskreta problem (plansnittning och trädsökning) 1(6)
2 Administration & Organisation Kursinformation TNSL05, Optimering, Modellering och Planering, HT2010 2.1 Kurshemsida http://www.itn.liu.se/~joaek/tnsl05 It s Learning Välj TNSL05 2.2 Lärare/Föreläsare Stefan Engevall Joakim Ekström Martin Heljedal för kursinfo för senaste info, kursmaterial, mm Examinator Kursansvarig, Föreläsningar, Seminarier, Lektioner, Laborationer Kontaktinformation: e-post: joaek@itn.liu.se; Telefon:011-36 30 11 Rum: SP 8212 Seminarier, Laborationer Kontaktinformation: e-post: martin.heljedal@liu.se; Telefon:011-36 32 99 Rum: SP 7206 2.3 Disposition Föreläsningar 26 h Lektioner/Seminarier 22 h Laborationer 14 h (+för- och efterarbete) Totalt 64 h (Schemalagd reservtid 8 h) 2.4 Organisation Kursen bedrivs i form av föreläsningar, lektioner, gruppuppgifter samt laborationer. Momenten beskrivs utförligare nedan. 2.4.1 Föreläsningar Föreläsningarna ägnas, förutom till introduktion och sammanfattning av kursen, åt teorigenomgång och för tillämpningar av teorin i form av lärarledda räkneövningar och liknande. Föreläsningar är frivilliga. 2.4.2 Lektioner Seminarierna används för lärarledda och i viss mån egna räkneövningar. Seminarier är frivilliga. 2.4.3 Lektioner Lektionerna används för egna och i viss mån lärarledda räkneövningar. Lektioner sker i halvklass. Lektioner är frivilliga. 2.4.4 Gruppuppgifter Under kursen skall 4 gruppuppgifter genomföras. Gruppuppgifterna skall lösas i grupper om två studenter. EN grupp om tre studenter, eller EN ensam student, kan tillåtas. Om en grupp om tre studenter bildas, kommer den gruppen att få två extrauppgifter. 2(6)
Kursinformation TNSL05, Optimering, Modellering och Planering, HT2010 Gruppuppgifterna kommer att presenteras och läggas upp på It s Learning, under kursens gång. Sent inlämnad uppgift resulterar i att extrauppgifter måste lösas för godkänt. Godkända gruppuppgifter ger 2 hp. Väl utförda gruppuppgifter kan ev. användas för att höja kursbetyget från 3 till 4 eller från 4 till 5. Se avsnitt 2.6. 2.4.5 Laborationer Fyra laborationer skall genomföras i kursen. Laborationerna är obligatoriska, men de får utföras på andra tider än de som är bokade i schemat. Laborationer sker i halvklass. Det finns dessutom en reservtid bokad i anslutning till laboration 2 och 4, då laborationssalar är reserverad, men ingen lärare kommer att närvara. Laborationerna skall utföras i grupper om två studenter. EN ensam student kan tillåtas. Grupper om tre studenter är inte tillåtet. Laborationsinformation och uppgifter läggs upp på It s Learning. Laboration 2 och 4 redovisas med en rapport. Laboration ett och tre redovisas antingen under själva labbtillfället, eller om man inte närvarar, eller inte blir klar, med en skriftlig rapport. Laborationerna syftar till att få mer praktisk inblick i hur optimeringslära kan användas. I laboration 1 ges en introduktion till modelleringsspråket AMPL. I laboration 2 används modelleringsspråket AMPL, som introducerades i laboration 1, för att formulera, lösa och analysera ett optimeringsproblem med verklighetsanknytning. Rapporten skall inlämnas senast 26 november. I laboration 3 används Excel och problemlösaren i Excel, för att lösa och analysera ett optimeringsproblem. Dessutom används ett Visual Basic-program i Excel för att lösa ännu ett optimeringsproblem. Laboration 4 syftar till övning av formulering, lösning och analys av ett nätverksproblem. En programvara som löser minkostnadsflödesproblem används som hjälpmedel för att lösa problemet. Rapporten skall inlämnas senast 10 december. För laborationerna gäller att det är tillåtet att diskutera uppgifterna mellan grupperna, men allt närmare samarbete mellan grupperna och plagiering av lösningar är otillåtet. Vid tveksamhet om vilken grad av samarbete som förekommit, kan den skriftliga redovisningen behöva kompletteras med en muntlig redogörelse. Notera att man förväntas läsa igenom laborationsinformationen före det schemalagda tillfället, och förbereda delar av laborationen för att kunna hinna färdigt på den avsatta tiden. För laboration 2 och 4 är det obligatoriskt med handledningsmöte för att diskutera förberedelseuppgiften. Godkända labbar ger 2 hp. Väl utförda laborationsredovisningar kan ev. användas för att höja kursbetyget från 3 till 4 eller från 4 till 5. Se avsnitt 2.6. 2.4.6 Halvklassindelning Laborationer och lektioner sker i halvklass. Gruppindelning sker under första kurstillfället i Grupp A och B, och byte mellan grupper tillåts endast undantagsvis. 2.5 Litteratur Lundgren, Rönnqvist och Värbrand: Optimeringslära, Studentlitteratur, ISBN 91-44-05314-2 Henningsson, Lundgren, Rönnqvist, Värbrand Optimeringslära: övningsbok, Studentlitteratur, ISBN: 91-44-05312-7 3(6)
Kursinformation TNSL05, Optimering, Modellering och Planering, HT2010 Dessutom: Kompletterande material (Lektionshandleningar, Laborationshandledningar, Kompletterande övningar, OH-bilder mm) som kan hämtas från It s Learning 2.6 Examination Kursen har följande tre examinationsmoment: Moment Kurspoäng (hp) Laborationer 2 Gruppuppgifter 2 Tentamen 2 Tentamen är skriftlig och omfattar maximalt 40 poäng. För godkänt på tentan krävs normalt 21 poäng, för fyra på tentan krävs normalt 27 poäng, och för femma på tentan krävs normalt 33 poäng. Tillåtna hjälpmedel vid tentamen är kursboken. Första tentamenstillfället är 21 december 2010, 14-18. De gemensamma gruppuppgifterna poängsätts och ger ½ eller 1 poäng per styck (dvs totalt max 4 p). Bedömningen sker enligt följande: För ½ poäng krävs att uppgiften är godkänd. För 1 poäng krävs att uppgiften förutom att den är godkänd också har en välstrukturerad lösning utan större principiella fel. För uppgift inlämnad efter sista inlämningsdatum ges max ½ poäng. Gruppuppgiftsmomenten betygssätts inte separat, men poängen kan användas för att eventuellt höja kursbetyget. Rapporterna på laboration 2 & 4 poängsätts och ger 1, 1½ eller 2 poäng per styck (dvs totalt max 4p).. Bedömningen sker enligt följande: För 1 poäng krävs att rapporten är godkänd. För 1½ poäng krävs att rapporten, förutom att den är godkänd, också har en välstrukturerad lösning utan större principiella fel. För 2 poäng krävs att rapporten, förutom att den är godkänd, också är en välformulerad rapport, och att lösningen inte innehåller mer än enstaka mindre fel. För uppgift inlämnad efter sista inlämningsdatum ges max 1 poäng. Laborationsmomentet betygssätts inte separat, men poängen kan användas för att eventuellt höja kursbetyget. Kursen är godkänd när samtliga kursmoment som ger kurspoäng är godkända. Kursbetyget blir aldrig lägre än tentabetyget, det kan dock bli högre, om en sammanräkning av samtliga poäng, dvs. från både godkänd tenta, gruppuppgifter och laborationer genererar högre nivåer enligt nedan. Poäng från laboration och projektuppgift garanteras endast för de tre närmsta tentorna. Därefter kan kursbetygssystemet komma att revideras, och eventuella gruppuppgifts- och laborationspoäng att bli ogiltiga. Summa poäng Kursbetyg 25-30½ 3 31-37½ max{tentabetyg, 4} 38- max{tentabetyg, 5} 4(6)
Kursinformation TNSL05, Optimering, Modellering och Planering, HT2010 3 (Preliminär) kursplanering För en uppdaterad kursplan, se It s Learning. Där kommer t.ex. litterturanvisning och lämpliga uppgifter att uppdateras löpande. Tidpunkt Mom. Sal (Grupp) Innehåll v43, Mån 13-15, JE FÖ1 TP41 v43, Tis 10-12, JE FÖ2 TP43 v43, Ons 8-10, JE FÖ3 TP42 v43, Tor 10-12, JE SE1 TP44 v44, Mån 13-15, JE FÖ4 K25 v44, Tis TP4005 8-12, MH LA1 v44, Tis TP5015 8-12, JE LA1 v44, Fre 13-15, JE SE2 TP41 Kursintroduktion, Kursadminsitration. Matematisk modellering Matematisk modellering, LP Tolkning av utdata. Introduktion till lösningsmetoder:. Grafisk lösning. Egenskaper hos lösningen. Generella sökmetoder. Konvexitet. Gemensam och egen räkning Baslösning, Simplexmetoden/tablå Introduktion till modelleringsspråket AMPL Gemensam och egen räkning v45, Mån, 13-15, JE FÖ5 TP43 Känslighetsanalys Känslighetsanalys, LP-dualitet v45, Ons 8-10, JE FÖ6 TP41 v45, Fre 8-12, MH LA2 v45, Fre TP45 8-10, JE LE1 v46, Mån 13-15, JE SE3 TP45 v46, Tis 8-12, MH LA2 TP4004 v46, Fre TP45 8-10, JE LE1 v46, Ons 8-10, JE FÖ7 TP41 v46, Ons Tp4003 13-17 LA TP4005 v46, Fre 10-12, JE SE4 TP55 v47, Mån 13-15, JE FÖ8 TP51 v47, Tis 10-12, JE SE5 TP43 v47, Ons 8-10, JE FÖ9 TP41 v47, Ons TP5016 13-15, MH LA3 v47, Ons TP5016 15-17, MH LA3 v47, Tor 13-15, JE SE6 TP51 Formulering och lösning av (linjärt) optimeringsproblem, AMPL Egen räkning Formulering och lösning av (linjärt) optimeringsproblem, AMPL Egen räkning Matematisk modellering, Nätverk Bokad sal för LA 2, ingen lärare närvarande Minsta uppspännande träd, Billigaste väg, Dijkstra Minkostnadsflöde, Nätverkssimplex, Minkostnadsflöde, Känslighetsanalys Optimering med hjälp av Excel, LP & BVP v48, Mån FÖ10 TP45 Matematisk modellering, HP 5(6)
13-15, JE 8-12, MH LA4 8-10, JE LE2 13-17, MH LA4 13-15, JE LE2 v48, Fre TP42 TP42 10-12, JE FÖ11 K21 v49, Mån 8-12, LA v49, Mån 13-15, JE SE7 TP43 v49, Mån 15-19 LA TP5016 v49, Tis 8-12, JE FÖ12 K22 v50, Tis 10-12, MH SE8 K23 v50, Tis 13-15, MH SE9 TP55 Kursinformation TNSL05, Optimering, Modellering och Planering, HT2010 Formulering och lösning av (nätverks) optimeringsproblem Gemensam/Egen räkning Formulering och lösning av (nätverks) optimeringsproblem Gemensam/Egen räkning Heltalsprogrammering, Relaxeringar, Trädsökning Bokad sal för LA4, ingen lärare närvarande Bokad sal för LA4, ingen lärare närvarande Svåra problem: ILP, Heuristiker Kurssammanfattning Räknestuga Räknestuga 6(6)