EXAMENSARBETE INOM KONSTRUKTION Maskinteknik, högskoleingenjör 15 hp SÖDERTÄLJE, SVERIGE 2018 Utmattning av skruvförband för bullerskärm utmed Mälarbanan Bassam Gharib Sivan Botani SKOLAN FÖR INDUSTRIELL TEKNIK OCH MANAGEMENT INSTITUTIONEN FÖR HÅLLBAR PRODUKTIONSUTVECKLING
Utmattning av skruvförband för bullerskärm utmed Mälarbanan av Bassam Gharib Sivan Botani Examensarbete TRITA-ITM-EX 2018:469 KTH Industriell teknik och management Hållbar produktionsutveckling Kvarnbergagatan 12, 151 81 Södertälje
Examensarbete TRITA-ITM-EX 2018:469 Utmattning av skruvförband för bullerskärm utmed Mälarbanan Bassam Gharib Sivan Botani Godkänt 2018-07-12 Examinator KTH Mark W. Lange Uppdragsgivare Trafikverket Handledare KTH Nils-Gunnar Ohlson Företagskontakt/handledare Alf Nilsson Sammanfattning Detta examensarbete behandlar bullerskärmar för järnvägen längs Mälarbanan. Det nuvarande utförandet av konstruktionen har visat sig få problem med utmattning av de skruvförband som förbinder bullerskärmen med grundkonstruktionen. Konstruktionen uppfyller inte den tilltänkta livslängden. Examensarbetet föreslår förbättringar av konstruktionen. Denna kan enkelt modifieras, så att skruvförbanden blir förspända vilket minskar lastamplituden. Europeiska regelverk gällande stålkonstruktioner beaktas. Det förnämliga är att de inte fordrar några större eller kostsammare förändraringar av dagens utförande. Två lösningsförslag föreligger och presenteras i rapporten. Nyckelord Bullskärm, Förspänning, Mälarbanan, Skruvförband, Stålkonstruktion, Trafikverket, Utmattning
Bachelor of Science Thesis TRITA-ITM-EX 2018:469 Fatigue of fasteners for noise barriers along the Mälarbanan Bassam Gharib Sivan Botani Approved 2018-07-12 Examiner KTH Mark W. Lange Commissioner Trafikverket Supervisor KTH Nils-Gunnar Ohlson Contact person at company Alf Nilsson Abstract This thesis project is about railroad noise barriers along the Mälarbanan. The current construction design has been found to have fatigue problems related to the threaded rods connecting the noise screen to the ground structure. This results in the barrier not sustaining the intended life expectancy. The aim of this thesis project has been to improve the current construction design by suggesting solutions enabling the construction to withstand the dynamic loads. The goal of this project has been achieved through reviews of the current construction, previous consulting reports and by taking in consideration the European standards for steel constructions along with Trafikverkets rules and regulations. This has resulted in two solution proposals, for current and future constructions, without the need for major design changes. Key-words Noise barrier, Preload, Mälarbanan, Screw joints, Steel structure, Trafikverket, Fatigue
Beteckningar Aerodynamisklast Laster från passerande tåg Detalj 14 Skruvar och stänger med rullade eller skurna gängor utsatta för drag eller tryck Fri längd Längden på skruv innanför topp- och fotplåt Handelsstål Konstruktionsstål Palmgren-Miners skadesummeringsteori Metod för bedömning av sannolikhet till brott Skruvar Gängstänger mellan topp- och fotplåt Tjockväggigt rör Rör med tjocka väggar Vindlast Naturliga vindlaster aa SSSSSSSSSSSSSSSSSSånnnn tttttttt cccccccccccccc aaaa ppppått αα mm AAAAAAAAånnnn mmmmmmmmmmmm yyyyyyyyyy ffässssssssssssssssss ooooh iiiiiiiiännnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn AA ss AAAAAAAA fförr ssssssssss AA h AAAAAAAA fförr rrörrhyyyyyyyy dd ss BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB fförr MM27 ssssssssss DD dd DDDDDDDDDDDDDDDDDD uuuuuuuuuu ddddnn aaaaaaaaaaaaaa llllllllllännnnnnnnnn EE EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE ff uuuu MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM bbbbbbbbbbbbbbännnn FF PP,CCCC FFörrrrrrännnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn FF ss FFörrrrrrännnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn FF 0 SSSSSSSSSSSSörrrrrrrrrrrrrrrr fförrrrrrännnniiiiiiiiiiiiiiiiii FF NN YYYYYYYYYY ppållllllll llllllll h HHöjjjj ppå bbbbbbbbbbbbbbbbärrrr kk ss RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR LL AAAAAAAAånnnnnnnn mmmmmmmmmmmm ssssssssssssss ll SSSSSSSSSSSSännnnnn M27 Skruv med diametern 27 mm inklusive gänga MM MMMMMMMMMMMM vvvvvvvvvvvvvvvv ii övvvvvvvvvvvvvv ffffffffffått MM FFFFFFFF MMMMMMMMMMMM ssssss uuuuuuuuuuårr ppå gggggggggg aaaa pppppppppppppppppppp ttågg MM FFFFFFFF MMMMMMMMMMMM ssssss uuuuuuuuuuårr ppå gggggggggg aaaa vvvvvvvvvvvvvvvv nn AAAAAAAAAA sskkkkkkkkkkkk NN FFFFFFFF DDDDDDDDDDDDDDDDDD ii eeee ssssssssss ppå gggggggggg aaaa pppppppppppppppppppp ttågg NN FFFFFFFF DDDDDDDDDDDDDDDDDD ii eeee ssssssssss ppå gggggggggg aaaa vvvvvvvvvvvvvvvv NN RR1 AAAAAAAAAA cccccccccccc tttttttt bbbbbbbbbb vvvvvv nnnnrrrrrrrrrrrrännnnnnnnnn ppåvvvvvvvvvvvvvv aaaa pppppppppppppppppppp ttågg NN RR2 AAAAAAAAAA cccccccccccc tttttttt bbbbbbbbbb vvvvvv nnnnnnnnnnnnnnnnännnnnnnnnn ppåvvvvvvvvvvvvvv aaaa vvvvvvvvvvvvvvvvvvvv pp AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA llllllll ffffånn ttågg VV TTTTärrrrrrrrrrrr vvvvvvvvvvvvvvvv ii övvvvvvvvvvvvvv ffffffffffått σσ ss NNNNNNNNNNNNNNNNännnnnnnnnn ssssssssss vvvvvv fförrrrrrännnnnnnnnn σσ ss1 NNNNNNNNNNNNNNNNännnnnnnnnn ssssssssss vvvvvv fförrrrrrännnnnnnnnn mmmmmm llllllllllll PP σσ h NNNNNNNNNNNNNNNNännnnnnnnnn rrörrhyyyyyyyy vvvvvv fförrrrrrännnnnnnnnn σσ h1 NNNNNNNNNNNNNNNNännnnnnnnnn rrörrhyyyyyyyy vvvvvv fförrrrrrännnnnnnnnn mmmmmm llllllllllll PP σσ RR TTTTTTTTåtttttt ssssännnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn σσ FFFFFFFF NNNNNNNNNNNNNNppännnnnnnnnn ii ssssssssss vvvvvv pppppppppppppppppppp ttågg σσ FFFFFFFF NNNNNNNNNNNNNNNNännnnnnnnnn ii ssssssssss vvvvvv vvvvvvvvvvvvvvvv σσ CC SSSSännnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn γγ MM7 PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP fförr kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk γγ FFFF Partialkofficient för ekvivalenta spänningsvidder med konstant amplitud γγ MMMM Partialkofficient för utmattningshållfasthet μμ FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
Förord Denna rapport beskriver ett examensarbete inom ämnesområdet Maskinteknik och har utförts på uppdrag av den statliga myndigheten Trafikverket. Examensarbetet är den avslutande kursen i högskoleingenjörsutbildningen inom Maskinteknik med inriktningen Innovation och Design vid Kungliga Tekniska Högskolan och har som syfte att tillämpa de kunskaper som förvärvats under utbildningens gång. Vi vill framföra ett tack till vår handledare på Trafikverket, Alf Nilsson för möjligheten att genomföra examensarbetet hos myndigheten. Vi skulle även vilja tacka vår lärare Sten Wiedling som alltid varit tillgänglig för hjälp. Till sist vill vi rikta ett stort tack till vår akademiska handledare Nils-Gunnar Ohlsson för all kunskap han delat med sig, han har haft en nyckelroll under examensarbetets gång och bidragit med lösningar och idéer.
Innehåll 1 Inledning... 1 1.1 Bakgrund... 1 1.2 Problembeskrivning... 1 1.3 Syfte... 1 1.4 Mål... 1 1.5 Avgränsningar... 1 1.6 Lösningsmetod... 1 1.6.1 Förstudie... 1 1.6.2 Lösningsförslag... 1 1.6.3 Beräkningar... 1 2 Vad är en bullerskärm?... 2 2.1 Mälarbanan... 2 2.2 Regelverk... 2 2.2.1 Trafikverkets tekniska krav Bro... 2 2.2.2 Europeiska standarder (Eurokod)... 2 2.3 Beskrivning av nuvarande konstruktion... 3 2.3.2 Beräkningsunderlag för laster på den nuvarande konstruktionen.... 5 3 Genomförande... 9 3.1 Beskrivning av modifierad konstruktion... 9 3.1.1 Beräkningsunderlag med förspänning... 11 3.1.2 Dimensionering... 19 4 Slutsats & Diskussion... 23 5 Litteraturförteckning... 24 6 Figurförteckning... 24 7 Bilagor... 25
1 Inledning 1.1 Bakgrund I ett utvecklat samhälle ställs miljökrav på infrastrukturen. Sålunda bör medborgarna skyddas mot buller från vägar och järnvägar. Bullerskyddskärmar ska klara luftkrafter både från naturlig vind och från passerande tåg. Övergången mellan skärm och grundläggning har visat sig få problem i utmattningshänseende, särskilt om den består av skruvförband. 1.2 Problembeskrivning Bullerskyddsskärmarna består av tre delar, nämligen skärm inklusive stolpar och topplåt, grundkonstruktion inklusive fotplåt samt förband mellan skärm och grundkonstruktion. Förbandet utsätts för dynamiska laster som särskilt orsakas av tryck och sug från passerande tåg. Det har förekommit, att förbandet skadas av utmattning. 1.3 Syfte Syftet med detta examensarbete är att förbättra dagens konstruktion så att den kan utstå de dynamiska lasterna. Nya innovativa konstruktionslösningar tas fram. 1.4 Mål Förbättra dagens konstruktion så att den kan utstå de utmattande dynamiska lasterna. Detta skall utföras med hjälp av beräkningar inom hållfasthetslära samt simuleringar inom finita elementmetoden. Beräkningarna och simuleringarna skall kompletteras med lösningsförslag i form av datorbaserade prototyper. 1.5 Avgränsningar Det förutsättes, att de i normen föreskrivna lasterna gäller även för den nya konstruktionen. Endast förbandet mellan topplåt och fotplåt behandlas. Endast laster från luftkrafter beaktas. 1.6 Lösningsmetod 1.6.1 Förstudie För befintlig konstruktion finns ritningsunderlag vilket noga studerats. Bullerskärmsanordningar har även undersökts vid några platsbesök. Genomgång av befintliga beräkningar och gällande regelverk för bärverk längs järnvägsled samt av hållfasthetskonsulternas rapporter har gjorts. 1.6.2 Lösningsförslag Den nuvarande konstruktionen använder sig av skruvförband, som inte är förspända. Det är eller borde vara ganska välkänt att sådana förband är olämpliga om de blir utsatta för dynamiska laster. Detta rättar vi till i vårt lösningsförslag. 1.6.3 Beräkningar Resultatet av förstudien och lösningsförslagen presenteras i form av hållfasthetsberäkningar. 1
2 Vad är en bullerskärm? Ett bullerskydd ska blockera buller från tätt trafikerade transportleder, såsom motorvägar och järnvägar. Det är ju känt att buller och andra oönskade ljud påverkar välbefinnandet negativt. Högt buller under en längre tid kan leda till att risken för sjukdomar ökar. Bullerskydden består i regel av ett plank utfört i stål, trä eller betong. Flera material kombineras också. 2.1 Mälarbanan Mälarbanan är ett järnvägsprojekt som administreras av Trafikverket, vari ingår sträckan Tomteboda Kallhäll i Stockholms län. Detta järnvägsprojekt skall se till att infrastrukturen för järnvägen utvecklas och uppfyller de krav som ställs av samhället gällande buller och vibrationer. Utmed denna järnvägssträcka varierar höjden på bullerskärmarna. De finns i höjderna 1,5 meter, 2 meter, 2,5 meter och 3 meter. Materialet varierar. Som exempel behandlas i examensarbete de bullerskärmar som är monterade längs järnvägssträckan Sundbyberg Kallhäll med en höjd på 3 meter. 2.2 Regelverk Lagstiftningen kring byggnadsverk längs en järnvägssträcka kräver att de tekniska specifikationerna gällande dimensionering och utformning uppfyller de krav som ställs av Trafikverket samt europeiska standarderna för bärverksdimensionering. De krav som ställs av dessa normer och regelverk gäller i examensarbetet. 2.2.1 Trafikverkets tekniska krav Bro Trafikverkets tekniska krav Bro 11 ställer följande krav vid dimensionering av bullerskärmar längs en järnvägssträcka (TRVK Bro 11 kapitel L8.2-L8.2.3 s.189-s.190). För bullerskärmar som är placerade och monterade så att om de faller kan inskränka på det fria utrymmet kring järnvägsspåret skall Säkerhetsklass 3 tillämpas. Bullerskärmar intill järnvägsspår ska dimensioneras för en kombinerad last av aerodynamiska laster från passerande tåg och naturliga vindlaster. Lufttryck och vindlast ska betraktas som dynamiska laster (SS-EN 1991 2, kapitel 6.6). Livslängdsmetoden skall användas vid dimensionering av stålkonstruktioner. Antalet spänningscykler ska sättas till 165 000 eller mer för aerodynamiska vindlasten. 2.2.2 Europeiska standarder (Eurokod) Eurokod är en gemensam samling av europeiska konstruktionsstandarder som berör alltifrån bärverk, byggnader och byggnadsverk. Dessa standarder skall tas hänsyn till i så stor utsträckning som möjligt. Examensarbetet behandlar en utmattningsstudie av skruvförband. Således tillämpas SS-EN 1993-1-9 Dimensionering av stålkonstruktioner: Utmattning. Dokumentet anger ett flertal metoder att analysera bärförmågan hos konstruktioner med hänsyn till utmattning för bärverksdelar, infästningar och förband. De avsnitt som används är: SS-EN 1993-1-9 tabell 3.1 Partialkofficient för utmattningshållfasthet SS-EN 1993-1-9 avsnitt 7.1 Utmattningshållfasthet SS-EN 1993-1-9 tabell 8.1 - Utmattningshållfasthet för skruvförband SS-EN 1993-1-9 avsnitt 8.2 - Kontroll av villkor 2
2.3 Beskrivning av nuvarande konstruktion Den nuvarande konstruktionslösningen för de bullerskärmar som monterats längs järnvägssträckan Sundbyberg Kallhäll består av en topplåt, skruvförband och en fotplåt. Genom att kombinera dessa komponenter är det möjligt att fästa bullerskärmsväggen, figur 2.1. Topplåten består av en stålcylinder med en expanderbar del. Denna cylinder trycks ned i marken med en hydraulisk hammare, därefter förs ett expansionsverktyg ned i cylindern och expanderar den nedre halvan vilket gör att den fastnar. En platta (1) fästs på stålcylinderns topp där skruvförbanden binder samman topplåten och fotplåten. Skruvförbanden består av fyra stycken M27 skruvar med hållfasthetsklass 8.8 (2). Fotplåten består av en platta som är svetsad på en HEA140 balk och detta utgör bullerskärmens pelare (3). (Samtliga konstruktionsdetaljer består av stålsort S355) Figur 2.1 - Nuvarande konstruktion. 2.3.1.1 Konstruktion De skruvförband som används för denna konstruktion är inte förspända vid montering. Det gör att lastamplituden ger upphov till en spänningsamplitud i varje skruv. Därtill kommer att skruvarna utsätts för böjning, vilket skruvar vanligen tål dåligt. 3
Figur 2.2 - Deformation av skruvförband på grund luftkraft. Vid beräkningarna av just det böjande momentet i skruvförbandet har tidigare konstruktörer utgått ifrån SIS-CEN/TS 1992-4-1:2010 och antagit att värdet på parametern αα MM = 2, vilket innebär att skruvförbandet är fastinspända i båda ändarna och endast utsätts för sidoförskjutning. Det korrekta är att värdet på parametern αα MM = 1 eftersom att skruvförbandet böjs och inte enbart förskjuts, figur 2.3. Figur 2.3 Inverkan av böjmoment i skruvförbandet. 4
2.3.2 Beräkningsunderlag för laster på den nuvarande konstruktionen. Figur 2.4 - Bullerskärm med fot- och topplåt. pp = AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA llllllll ffffånn ttågg ll = SSSSSSSSSSSSännnnnn LL = AAAAAAAAånnnn mmmmmmmmmmmm ssssssssssssss AA = SSSSSSSSSSSSSSSSa HH = SSSSärrrrhöjjjj aa = AAAAAAAAånnnn ssssssssss tttttttt cccccccccccccc aaaa ppppått Figur 2.5 - Friläggning av konstruktion. 5
Beräkning 1) Momentet vid stolpens nederkant erhålles som: Eftersom plattorna är tjocka (35 mm) kan de anses som styva vid sidan om skruvarna, som deformeras avsevärt i böjning. QQ = HHHHHH MM 0 = QQ HH 2 2) Krafter som verkar i en skruv: ΣMM = 0 Moment i plåt: MM 0 = 2MM 1+ 2MM 2 + 4NNNN Ur deformationsfiguren erhålles det geometriska villkoret: Figur 2.6 Deformationsfigur. δδ 1 ärr FFörrrrännnnnnnnnnnn aaaa ssssssssss ooooh δδ 2 ärr fförrrrrrrrrrrrrrrrrr aaaa ssssssssss. δδ = NNNN EEEE δδ = δδ 1 = δδ 2 δδ ll δδ ll + δδ = θθ = = aa xx xx + 2aa θθ = NNNN EEEEEE 6
Figur 2.7 Deformationsfigur böjning. Vinkeln θθ vid böjning av skruv: Elementarfall #5 är tillämpar. (Sundström, 2014) QQ = HHHHHH MM 10 = MM 1 + QQ 4 ll θθ 2 = MM 1ll 3EEEE + MM 10ll 6EEEE = MM 1ll 3EEEE + MM 1ll 6EEEE + QQQQ 4 ll 6EEEE θθ 1 = MM 10ll 3EEEE + MM 10ll 6EEEE = MM 1ll 3EEEE + MM 1ll 6EEEE + QQQQ 4 ll 3EEEE θθ 1 + θθ 2 = MM 1ll EEEE + QQll2 8EEEE = θθ = NNNN EEEEEE (MM 1 = MM 2 ppå gggggggggg aaaa ssssssssssssssss) HH 2 LLLLLL 8EEEE + HHHHHHll2 8EEEE = NNNN EEEEEE HHHHHHHH 8EEEE [HH + ll] HH2 LLLLLL eeeeeeeeeeeeeeee aaaaaa HH >> ll MM 8EEEE 10 MM 1 MM 0 = 4MM 1 + 4NNNN ooooh θθ = NNNN EEEEEE = MM 1ll EEII gggggg: NN = MM 1 AAAA II MM 1 = MM 0 4 1 + AAaa2 II 7
Resultatet av dessa beräkningar visar normalkrafterna och momenten som verkar i skruven: NN = MM 1,2 = MM 0 4 1 + AAaa2 II MM 0 4 1 + AAaa2 II AAAA II 8
3 Genomförande 3.1 Beskrivning av modifierad konstruktion Laster som verkar på konstruktionen antas vara rent växlande. Skruvförband tål i regel höga mittspänningar mycket väl, dock är de känsliga för amplitudspänningar. Därför är det viktigt att begränsa kraftvariationen i skruven. Detta åstadkommer man genom att skruvarna förspänns ordentligt. (Standardiseringskommissionen i Sverige, 1990) (Mägi & Melkersson, 2014) Ett sätt att åstadkomma förspänning är att utöka konstruktionen med ytterligare fyra stycken rörhylsor som omsluter skruvarna mellan fotplåt och topplåt. Hylsorna styvar upp konstruktionen och förhindrar att skruvarna böjs. (Odqvist, 1961) Enligt SS-EN 1993-1-8 (2.1) beräknas förspänningskraften: FF PP,CCCC= 0.7 ff uuuu AA ss γγ MM7 ff uuuu=mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm bbbbbbbbbbbbbbännnn AA ss=ssssssssssssörrrrrrrrrrrrrrrr ssssännnnnnnnnnnnnnnnnnnn γγ MM7=PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP fförr kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk FF PP,CCCC = FF ss Figur 3.1 - Verkande krafter vid skruvhuvudet. 9
Genom att förspänna skruvförbanden skapas en glidbeständig anslutning där skjuvkraften överförs främst av friktion mellan planen. Figur 3.2 visar en friläggning av en sådan anslutning. Skjuvmotståndet beräknas enligt nedslående ekvation. Med det föreslagna förspänningskraften som anges i avsnitt 3.1 kommer skjuvmotståndet att vara betydligt högre än skjuvkraften i skruven. Detta medför att ingen böjmoment tas upp av skruven och böjning kan bortses ifrån. FF PP,CCCC = FFörrrrrrännnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nn = AAAAAAAAAA gggggggggggggggg kkkkämmmmmm aaaa ssssssssssssörrrrrrrrrrrrrr KK ss = RReedddddddddddddddddddddddddddd μμ = FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF Figur 3.2 Glidbeständig anslutning. Enligt SS-EN1993-1-9 tabell 8.1 är det tillåtet att införa en reduktionsfaktor för pålagt spänningsamplitud för förspända skruvar. Reduktionsfaktorn kk ss beror av skruvens längd ll i mm enligt det dimensionsbehäftande uttrycket kk ss = (30 ll) 0.25. I vårt fall varierar ll från ett fäste till ett annan, men ett typiskt värde är ll = 100 mmmm, vilket ger kk ss = 0.74. För ll = 200 mmmm, vilket också förekommer i föreliggande konstruktion, fås 0.64. Reduktionsfaktorn för längderna 30 mm till 200 mm visas i figur 3.3. Figur 3.3 - Reduktionsfaktor för skruvlängd. ll = SSSSSSSSSSSSännnnnn kk ss = RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR 10
3.1.1 Beräkningsunderlag med förspänning Avsnittet behandlar hur den nya konstruktionen reducerar spänningsamplituden och därmed minskar utmattningen av skruvförbandet. Figur 3.4 - Fotplåt och topplåt med hylsa och skruv. 1) Beräkning av dragspänningen σσ hh i rörhylsan då konstruktionen är utsatt för en förspänningskraft, (0). σσ h AA h + σσ ss AA ss = 0 Figur 3.5 Normalspänningar verkande i hylsa och skruv utan last. σσ h = σσ ssaa ss AA h 11
2) Beräkning av dragspänningen σσ hhhh i rörhylsan då konstruktionen är utsatt för lasten P, (1). Figur 3.6 Normalspänningar verkande i hylsa och skruv med last. σσ h1 AA h1 + σσ ss1 AA ss1 PP = 0 σσ h1 = PP σσ ss1aa ss1 AA h1 3) Deformationsvillkor. δδ = PPPP EEEE AA h = AA ss δδ h = δδ ss σσ h1aah1 LL EEAA h = σσ ss1aa ss1 LL EEAA ss σσ ss1 = σσ h1 4) Superponering av (1) och (0). σσ htttttt = σσ h + σσ h1 = σσ ssaa ss AA h + σσ h1 σσ sstttttt = σσ ss + σσ ss1 = σσ ss + σσ h1 σσ sstttttt = σσ ss + PP σσ ss1aa ss AA h σσ ss1 = PP σσ ss1aa ss AA h1 σσ ss1 = PP AA h (1 + AA ss AA h ) = PP AA h + AA hσσ ss AA ss σσ ss1 AA h 12
5) Resultatet av denna beräkning visar att spänningsamplituden reduceras enligt nedan. Normalspänning i skruv utan förspänning. σσ ss = PP AA ss Normalspänning i skruv med förspänning. PP σσ ss1 = AA h + AA ss 13
3.1.1.1 Utmattning Avsnittet behandlar en jämförelse av den utmattningsdata som tillhandahållits av Grundtuben AB som berör den nuvarande konstruktionen och den nya konstruktionslösningen där skruvförbandet är förspänt med rörhylsor. De laster och formler som används är baserade på SS-EN 1993-1-9: Utmattning och används endast som en jämförelse. Tillåten spänningsamplitud är dubbelt så hög för ett förspänt varmförzinkat M27 skruvförband med hållfasthetsklass 8.8 som i ett icke förspänt. Man får sätta σσ aa,ttttttttåtttttt = 35MMMMMM σσ cc = σσ RR = 70 MMMMMM. Figur 3.7 - Maximaltillåten spänning. AA ss = 459 mmmm 2 dd ss = 24 mmmm ll = 0.145 mmmm nn = 4 γγ FFFF = 1.0 γγ MMMM = 1.35 : Spänningsarea för skruv : Borrdiameter : Skruvlängd : Antal skruvar : Partialkofficient för ekvivalenta spänningsvidder med konstant amplitud : Partialkofficient för utmattningshållfasthet 14
Antalet spänningscykler ska sättas till 165 000 stycken för vindlasten och den aerodynamiska lasten enligt TRVK Bro 11 L8.2.3 Utmattningshållfasthet för detalj 14 enligt SS-EN 1993-1-9 tabell 8.1 Gräns för 2 miljoner cykler enligt SS-EN 1993-1-9 tabell 8.1. Partialkofficient för utmattningshållfasthet σσ CC enligt SS-EN 1993-1-9 tabell 3.1. När det gäller tryckkrafter och dragkrafter i skruvförbandet bör dessa beräknas utifrån det moment som uppstår i rörfundamentets topplåt. Detta eftersom att det skiljer sig från det moment som verkar i fotplåtens överkant. Vi har antagit att det finns en höjddifferens på 145 mm mellan fotplåtens överkant och topplåtens överkant. Det moment som uppstår vid rörfundamentets överkant är dimensionerande för konstruktionen och beräknas enligt lasterna givna i figur 3.3. Se 1 för Grundtuben AB:s beräkningsdata. Tabell 3.1 - Vindlaster och aerodynamiska laster. MM = MMMMMMMMMMMM vvvvvvvvvvvvvvvv ii övvvvvvvvvvvvvv ffffffffffått. VV = TTTTärrrrrrrrrrrr vvvvvvvvvvvvvvvv ii övvvvvvvvvvvvvv ffffffffffått. Aerodynamiska krafter och spänningar MM FFFFFFFF = VV(kkkk) (ll + ( MM(kkkkkk) VV(kkkk) ) 1) Beräkning av den dimensionerande momentet som verkar i konstruktionen. 2.32 kkkkkk MM FFFFFFFF = 2.52 kkkk (0.145 + = 2.6854 2.7 kkkkkk 2.52 kkkk 15
2) Beräkning av drag i en skruv. NN FFFFFFFF = MM FFFFFFFF 2II aaaa + 2 aa 2 = 2.7 10 3 = 4.6013 2 1.628 10 8 103 4.6 kkkk 0.147 459 10 6 + 2 0.147 2 3) Beräkning av normalspänning i en skruv. Denna beräkning grundar sig på föregående avsnitt då spänningsamplituden halverades genom att montera en rörhylsa med samma tvärsnittsarea som skruven. σσ FFFFFFFF = NN FFFFFFFF 2 1 4.6013 103 = AA ss 2 459 10 6 2 1 2 = 10.0240 106 10 MMMMMM 16
Luftkrafter och spänningar MM FFFFFFFF = VV(kkkk) (ll + ( MM(kkkkkk) VV(kkkk) ) 1) Beräkning av den dimensionerande momentet som verkar i konstruktionen. 3.15 kkkkkk MM FFFFFFFF = 3.41 kkkk (0.145 + = 3.6444 3.65 kkkkkk 3.41 kkkk 2) Beräkning av drag i en skruv. NN FFFFFFFF = MM FFFFFFFF 2II aaaa + 2 aa 2 = 3.65 10 3 = 6.1973 2 1.628 10 8 103 6.2 kkkk 0.147 459 10 6 + 2 0.147 2 3) Beräkning av normalspänning i en skruv. Denna beräkning grundar sig på föregående avsnitt då spänningsamplituden halverades genom att montera en rörhylsa med samma tvärsnittsarea som skruven. σσ FFFFFFFF = NN FFFFFFFF 2 1 6.1973 103 = AA ss 2 459 10 6 2 1 2 = 13.5 106 13.5 MMMMMM Tryckspänning (Detalj 14 enligt SS-EN1993-1-9 tabell 8.1 Bilaga 1) Utmattningshållfasthet fås enligt SS-EN 1993-1-9 7.1 (2) σσ RR mm NN RR = σσ CC mm 2 10 6 σσ RR = σσ cc NN RR NN 1 3 2 10 6 = 70 165000 1 3 = 160.80 MMMMMM 17
Kontroll av villkor γγ FFFF σσ EE,2 1 σσ CC γγ MMMM Enligt SS-EN 1993-1-9 (8.2) γγ FFFF σσ FFFFFFFF σσ RR γγ MMMM = 1 10 = 0.0839 < 1 160.8 1.35 γγ FFFF σσ FFFFFFFF σσ RR γγ MMMM = 1 13.5 = 0.1133 < 1 160.8 1.35 γγ FFFF σσ EE,2 σσ RR γγ MMMM 3 + γγ FFFF ττ EE,2 σσ RR γγ MMMM 3 1 Enligt SS-EN 1993-1-9 (8.3) γγ FFFF σσ FFFFFFFF σσ RR γγ MMMM 3 + γγ FFFF σσ FFFFFFFF σσ RR γγ MMMM 3 1 1 10 160.8 1.35 3 + 1 13.5 160.8 1.35 3 = 0.0020 Delskadesummering DD dd = ii nn nn EEEE NN RRRR NN RR1 = σσ CC γγ MMMM σσ FFFFFFFF NN RR2 = σσ CC γγ MMMM σσ FFFFFFFF 3 3 2 10 6 70 1.35 = 3 10.024 2 10 6 = 276 821 384.4 280 10 6 2 10 6 70 1.35 = 3 13.5 2 10 6 = 113 323 898 113 10 6 DD dd = ii nn nn EEEE NN RRRR = 165000 276.8 10 6 + 165000 113. 10 6 = 0.0020 Dessa beräkningar grundar sig på en linjär kumulativ skadeberäkning som är baserade på Palmgren- Miners skadesummeringsteori. Vi har valt att beräkna delskadan för normalspänningen från den aerodynamiska lasten, normalspänningen från vindlasten var för sig för att sedan summera. Enligt beräkningen blir värdet 0.0020 vilket är lägre än 0.85 som redovisas i bilaga 2. 18
3.1.2 Dimensionering För att åstadkomma förspänning placeras en hylsa runt varje skruv. Två typer av hylsor föreslås. De alternativ som presenteras i rapporten är baserade på det underlag s0m har beräknats i avsnitt 3.1.1 vad gäller materialval samt spänningsarea. Figur 3.9 visar spänningsamplituden hos ett dynamiskt belastat skruvförband som är förspänt. Här syns det att skruvskaftets amplitud är mindre än den yttre belastningens amplitud. I detta fall är FF NN rent pulserande belastning. - FF 0 = SSSSSSSSSSSSörrrrrrrrrrrrrrrr fförrrrrrännnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn - FF NN = YYYYYYYYYY ppållllllll llllllll - FF SS = AAAAAAAAAAAAAA ssssssssssssssssssss Figur 3.9 - Dynamisk yttre belastning av förband. 19
Lösningsförslag 1 Ett rör omsluter varje skruv och agerar som en distanshylsa. Rörhylsorna måste kapas till rätt längd på plats. I regel blir hylsorna olika långa på de olika stolparna, vilket enkelt kan åstadkommas. Dagens justeringsmöjligheter bibehålles alltså, figur 3.10. Figur 3.10 - Rörhylsa med varierande längder. 20
Lösningsförslag 2 Detta lösningsförslag är en vidareutveckling av rörhylsan och bygger på samma lösningsprincip som det föregående. Hylsorna tillverkas på verkstad och är justerbara. Man slipper att kapa hylsorna på plats. Högprecision hos hylsorna underlättar justeringsmöjligheterna. Dessa hylsor består av ett par komponenter, en hylsa med invändig gänga och en hylsa med utvändig gänga. Genom att skruva ihop dessa två hylsor är det möjligt att justera bullerskärmen till önskad höjd i samband med monteringen. Utifrån den maximala höjden och den minimala höjden mellan fotplåten och topplåten är det möjligt att förbeställa den utvändiga och invändiga hylsan i ett flertal längder beroende på hur stora justeringsmöjligheter som erfordras där bullerskärmen ska monteras. Ett exempel på hur dessa komponenter kan se ut visas i figur 3.11. Den minsta möjliga längden är 30 mm, och största längden är 128. Detta kan givetvis ändras i efterhand beroende på kravspecifikationen för längdtoleranserna mellan topp- och fotplåt. Hylsans utformning i färdigt utförande visas i figur 3.12. Figur 3.11 - Justerbara hylsor beroende på önskad längd. 21
Figur 3.12 - Färdigställd konstruktion med justerbara hylsor. En fördel med båda lösningsförslagen är att de kan införas i den nuvarande konstruktionen för bullerskärmen utan förändringar i konstruktionen. Ett förslag på hur monteringen kan utföras kan vara att lossa en skruv i taget, därefter träs hylsan på skruven mellan de nuvarande brickorna på insidan av fotplåten och topplåten. För att säkerställa att det har utförts på korrekt sätt bör åtdragningen kontrolleras enligt SS-EN 1993-1-8. 22
4 Slutsats & Diskussion Vår förstudie visar att den nuvarande konstruktionen inte är förspänd. Vår lösning till detta problem består av en eller flera hylsor skall omsluta det nuvarande skruvförbandet. Om man exempelvis låter hylsan få samma tvärsnittsarea som skruven, halveras skruvens spänningsamplitud. Hylsorna tillverkas av vanligt handelsstål i utförandet tjockväggigt rör. Kostnader Det första lösningsförslaget där hylsan tillkapas på plats bör vara billigast. Nackdelen med det är att det är besvärligare att kapa på plats, trots att en enkel kapmaskin är allt som behövs, väderförhållanden är inte alltid så goda. På grund av detta har lösningsförslag två tagits fram som bör vara ett dyrare alternativ men enklare att montera på plats. Vilket lösningsförslag man väljer blir beroende av den ekonomiska aspekten. 23
5 Litteraturförteckning Broresurs Stockholm AB, 2015. BULLERSKYDDSSKÄRMAR - Dimensionering av skärmars infärstning i grundkonstruktion med avseende på utmattning: problem och frågeställningar, Stockholm: Broresurs AB. Grundtuben AB, 2016. MÄLARBANAN SUNDBYBERG-KUNGSÄNGEN E9869, Motala: Cad & Konstruktion. Handbok för Skruvförband, 2013-05-02. Handbok för Skruvförband. [Online] Available at: http://handbok.sfnskruv.se/template.asp?lank=188 [Använd 24 05 2018]. Mägi, M. & Melkersson, K., 2014. Lärobok i Maskinelement. Göteborg: EcoDev International AB. Odqvist, F. K. G., 1961. Hållfasthetslära. Stockholm: Natur och Kultur. Standardiseringskommissionen i Sverige, 1990. Fästelement M - Terminologi, allmänna data, toleranser och hållfasthet för skruvar och muttrar. 1:a upplagan red. Stockholm: Standardiseringskommissionen i Sverige (SIS). Sundström, B., 2014. Handbok och formelsamling i Hållfasthetslära. 11:e upplagan red. Stockholm: Institutionen för hållfasthetslära, KTH. SWECO, 2015. MÄLARBANAN SUNDBYBERG-KUNGSÄNGEN E9869, STOCKHOLM: SWECO. SWEDISH STANDARDS INSTITUTE, 2008. Eurokod 3: Dimensionering a stålkonstruktioner - Del 1-8: Dimensionering av knutpunkter och förband, Stockholm: SWEDISH STANDARDS INSTITUTE. SWEDISH STANDARDS INSTITUTE, 2008. Eurokod 3: Dimensionering av stålkonstruktioner - Del 1-9: Utmattning, Stockholm: SWEDISH STANDARDS INSTITUTE. Trafikverket, 2011. TRVK Bro 11 -Trafikverkets tekniska krav Bro, Stockholm: Trafikverket. 6 Figurförteckning Figur 2.1 Trafikverket Figur 2.3 SIS-CEN/TS 1992-4-1:2010 figur 19 Figur 3.1 Mägi, M. & Melkersson, K., 2014. Lärobok i Maskinelement. Göteborg: EcoDev International AB. Figur 3.2 AF2213, Steel and Timber Structures Bert Norlin Figur 3.7 (Handbok för Skruvförband, 2013-05-02) Figur 3.8 SWEDISH STANDARDS INSTITUTE, 2008. Eurokod 3: Dimensionering av stålkonstruktioner - Del 1-9: Utmattning, Stockholm: SWEDISH STANDARDS INSTITUTE. Figur 3.9 Mägi, M. & Melkersson, K., 2014. Lärobok i Maskinelement. Göteborg: EcoDev International AB. 24
7 Bilagor 25
26