Växelström http://www.walter-fendt.de/ph11e/generator_e.htm http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/generator/ac.html Växelström e = ê sin(ωt) = ê sin(πft) = ê sin(π t) T e = momentan källspänning ê = källspänningens toppvärde ω = vinkelhastighet ωt= fasvinkel (α) f = frekvens T = period u = sin(ωt) = sin(πft) u = momentan spolspänning = polspänningens toppvärde i = u = sin(ωt) = î sin(πft) Z Z î = strömmens toppvärde U=ZI u = sin(ωt) = sin(πft) i = u = sin(ωt) = î sin(πft) Z Z Spänningen och strömmen når sitt toppvärde samtidigt. De är i samma fas (vid belastning med motstånd) U=ZI u = sin(ωt) = sin(πft) u = momentan spolspänning = polspänningens toppvärde i = u = sin(ωt) = î sin(πft) î = strömmens toppvärde U=I u = sin(ωt) = sin(πft) i = u = sin(ωt) = î sin(πft) Spänningen och strömmen når sitt toppvärde samtidigt. De är i samma fas (vid belastning med motstånd) U=I 1
U=I Kolla oscilloskop Medelvärde Effektivvärde Toppvärde Effektivvärde stora bokstäver U I Toppvärde hattar, î, ê I = U = î Sid 70 3-1 3-3-5 Visardiagram Spole i växelströmskrets En spoles resistans är liten varför påverkan på likström är liten. i e k = t är spolens inverkan större. Fasdifferens i e k = t Induktiv reaktans Om strömmen blir svagare försöker spolen förhindra att strömmen försvagas Om spolens resistans är noll så är fasdifferensen ϕ = π/ rad = 90 Spolens egenskap att motverka växelströmmen kallas induktiv reaktans = ω = πf Självinduktionen begränsar strömmens gång varför strömmen blir efter. före Den induktiva reaktansen beror på spolens induktans och på växelströmmens frekvens f
= ω = πf Induktiv reaktans Enheten för den induktiva reaktansen är [X]=[f] []=Hz H= Samma som för resistans 1 s Vs A = Ω = ω = πf U = I= ωi OBS! om resistansen är noll Den storlek som begränsar växelströmmens elström kallas impedans Z Då det bara finns motstånd är Z= Då det bara finns spole är Z= För växelström gäller U = ZI = ω = πf = ω = πf (-Krets) = + Spänningen över motståndet är i fas med strömmen Spänningen över spolen ligger (90 ) före strömmen Från uttrycket får vi en Z = + X Totalspänningen fås som summan = + Vi får också fasdifferensen mellan toppspänningen och elströmmen tanϕ = ϕ Exempel 3 = 5 Ω finns = 0,15 H motstånd = 5 Ω och =,5 Ω spole = 0,15 H och =,5 Ω f = 50 Hz U = 4 V a) Vilken motverkar strömmen mest? kretsens motstånd eller spolen ensam tot = = b) Kretsens impedans c) strömmens effektivvärde d) fasskillnaden mellan spänning och ström? Sid 78 3-9 3-10 3-11 3-1 3-13 3-15 3
Kondensator i växelströmskrets En spoles resistans är liten varför påverkan på likström är liten. är spolens inverkan större. ikström går inte igenom en kondensator. går strömmen igenom kondensatorn. file:///:/documents%0and%0settings/katedral/my%0documents/kattan/ph14e/ph14e/accircuit.htm Fasdifferens Då kondensatorn är fullständigt laddad och spänningen mellan skivorna är som störst har redan strömmen avtagit till noll. Strömmen ligger före spänningen fasdifferensen ϕ = - π/ rad = -90 http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/capacitor/index.html Kapacitiv reaktans = 1/ω = 1/(πf) U = I= I/(ω) Kondensatorns egenskap att motverka växelströmmen kallas kapacitiv reaktans [ ]= Ω = 1/ω = 1/(πf) -krets tan ϕ = - = + Z = + X U = I= I/(ω) Exempel 1 = 960 Ω finns =,0 µf motstånd = 960 Ω och kondensator =,0 µf f = 50 Hz, U = 30 V a) Vilken motverkar strömmen mest, kretsens motstånd eller kondensatorn? = b) Kretsens impedans c) strömmens effektivvärde d) fasskillnaden mellan spänning och ström? Sid 83 3-18 3-0 3-3-3 3-4 3-5 4
-krets En A-krets där det finns ett motstånd en spole och en kondensator i serie har impedansen Z = + (X - X ) Fasdifferensen mellan spänning och ström är X - X tanϕ = = + ( - ) - c ϕ Exempel 1 = 0,15 H =,3 mω = 1, kω finns =,0 µf motstånd = 1, kω och kondensator =,0 µf spole = 0,15 H,,3 m Ω f = 50 Hz, U = 4 V a) Kretsens impedans b) strömmens effektivvärde c) fasskillnaden mellan spänning och ström? Sid 89 3-33 3-34 3-35 3-37 3-38 3-40 5