2019
Analogt Digital Erik Lind Viktor Öwall Bertil Larsson 2019
Analogt Digital Hur kommunicerar digitala system (0101010) med analoga signaler v o t? Komplicerat! Kräver kunskap om signalbehandling, analog elektronik och digitala system. Översikt & Laboration 2019
Analoga och Digitala Signaler Analogt Digitalt 001100101010100000111110000100101010001011100010001000100 t 2019
Analogt kontra Digitalt Analogt få komponenter höga frekvenser (GHz) Sensorer / Aktorer låg precision (1-10%) Digitalt Hög precision π: 10 13 Mycker komplexare algoritmer Lagringskapacitet + programmering 2019
Analogt kontra Digitalt KORG MS-20 2019
Analogt kontra Digitalt 20 Hz-20 khz : Lätt att skapa med en processor på 1 GHz. 2019
Analogt kontra Digitalt 2019
Analogt kontra Digitalt 10.000:- 200:- 20 Hz-20 khz : Lätt att skapa med en processor på 1 GHz. 2019
Minne Digital Processning Digital Processning 1. 001001000110 2. 011001010010 3. 100100010010 1. 001001000110 2. 011001010010 3. 100100010010 Sensor AD-Omvandling DA-Omvandling Aktor Förstärkning Filtrering Omvandling Förstärkning Filtrering Omvandling 2019
AD/DA i Trådlös Kommunikation De- Coder Sändare Coder Digitalt Mottagare 2019 Digitalt FFT FFT SYNC Gränssnitt Analogt/Digitalt DA DA AD AD LO LO j j Analog RF Analog RF Där vi kan använda digital elektronik vill vi göra det!
Binära Talsystemet Varje tal representeras av en uppsättning bitar En bit är antingen 0 eller 1 N antal bitar: 2 N möjliga kombinationer (ord) 2019
Binära Talsystemet - Exempel MSB = Most Significant Bit 3 bitar 2 3 = 8 ord 2 2 2 1 2 0 0 0 0 (0) 0 0 1 (1) 0 1 0 (2) 0 1 1 (3) 1 0 0 (4) 1 0 1 (5) 1 1 0 (6) 1 1 1 (7) LSB = Least Significant Bit Minsta förändringen 0V V fs V fs = V full scale = 1LSB*2 N (Med denna definition kan inte V fs nås) V outmax = V LSB (2 N -1) 2019
Digitala Signaler 111 Kontinuerlig Analog signal Kvantisering = Begränsat antal nivåer = Diskret Amplitud 001 000 Samplad Signal = Diskret tid t Digital Signal = Diskret tid och amplitud 2019
Digitala Signaler Kvantisering = Begränsat antal nivåer = Diskret Amplitud 111 001 000 Digital Samplad Signal Samplad Signal = Diskret tid t 1. 111 2. 111 3. 110 4. 101 5. 011 6. 011 7. 010 8. 001 9. 000 10. 000 11. 001 12. 001 Digital Signal = Diskret tid och amplitud 2019
Dynamik och Upplösning Antal Antal Upplösning Dynamik bitar Intervall V fs =0.5V 20log(2 N ) 4 16 0.03125 V 24dB 8 256 2 mv 48dB 12 4096 0.12 mv 72dB 16 65 536 7.6 mv 96dB 24 16 777 216 29.8 nv 144dB 2019
Kvantiseringsfel Nivå X+1 Nivå X+1 Nivå X Nivå X Trunkering Alla värden mellan två nivåer approximeras åt samma håll Maximalt fel = 1LSB Avrundning Värden approximeras antingen upp eller ner Maximalt fel = 1/2 LSB 2019
Sampling 2019
Bandbredd hos signal Alla verkliga signaler kan uttryckas som en serie av cosinustermer med olika frekvens. A 1 sin(ω 1 t) A 2 sin(ω 2 t) A A 4 sin(ω 3 sin(ω 4 t) 3 t) Högsta frekvens: Bandbredd (BW) BW signal f Nicola Kuperus, Adult. Audio: BW 20Hz 20 khz 2019 System & Transformer
Nyquists Samplingsteorem Om man samplar en analog signal med en bandbredd, BW signal, med en samplingsfrekvens f 2BW sample signal kan den analoga signalen återskapas. f 2BW sample signal 2019 BW signal Mer om detta i Digital Signalbehandling f
Nyquists Samplingsteorem - Audio Det mänskliga örat har en bandbredd 20Hz-20kHz, om f 2 20kHz 40kHz sample kan den analoga audiosignalen återskapas. f 40 khz sample 20kHz f 2019
Sampling f s > 2f signal 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8 2019-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Sampling f s < 2f signal 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8 2019-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Signalerna kan förväxlas - vikning 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8 2019-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Optisk vikning - Moire 2019
Matematik - vikning vid f s < 2f b f s = 1 t 2019 t Negativa frevkenser kommer från komplex representation.
CD kontra FLAC Specification CD Audio FLAC Sampling Rate 44.1 khz <655 khz Sampling Accuracy 16-bit <32-bit Number of Possible Output Levels 65,536 (96 db) <4.295 10 9 (192 db) Hörsel Dynamik 130 db LP Dynamik ~65 db 2019
Sample & Hold Det tar en viss tid att omvandla en analog signal till ett digitalt ord 2019
Sample & Hold Under AD-omvandlingen får inte det analoga värdet ändras Sample & Hold krets Acquisition time = tid för utsignalen att följa insignalen när man går från HOLD till SAMPLE 2019 sample hold sample hold sample t
Sample & Hold Spara ett analogtvärde Kondensator f sample τ = R S C R L Droop rate = Kondensatorn laddas ur sample hold sample hold t 2019
Sample & Hold med Buffer f sample Hög R in R L Liten ström t 2019
Sample & Hold med Buffer f sample R L Buffert för att inte lasta insignalkällan 2019
Digital till Analog omvandling 2019
Princip för DA-omvandling Kvantiserad Analog Signal 1. 01001001 2. 01001001 3. 00110010 4. 10000100 5. v t v t 2019
Digital till Analog Konvertering V ref msb R 2R R f Inverterande OP-koppling = Summatorn V out lsb 2 N-1 R V out R f R V ref 2019
Digital till Analog Konvertering V ref msb R 2R R f Inverterande OP-koppling = Summatorn V out lsb 2 N-1 R V out R f 2R V ref 2019
Digital till Analog Konvertering V ref msb R 2R R f Inverterande OP-koppling = Summatorn V out lsb 2 N-1 R R V f out 2 N 1 R V ref 2019
Digital till Analog Konvertering V ref msb R 2R R f Inverterande OP-koppling = Summatorn V out lsb 2 N-1 R Digitalt ord styr switcharna V out msb R f R R R msb 1 f lsb f Vref 2R 2 N 1 R 2019
Digital till Analog Konvertering msb R R f V ref 2R V out lsb 2 N-1 R Om 16 bitar N R 2 1 R 32678 lsb R Svårt med så stora motståndsvärden! Litet antal bitar med relativt låga krav. 2019
DA-omvandling - R/2R Stege V ref 2R R 2R R 2R 2R Börja analys från detta hållet msb lsb R f V out Varje gren en inverterande OP-koppling 2019
DA-omvandling - R/2R Stege 2R R 2R Parallellkoppling av motstånd 1 1 1 1... R R R R tot 1 2 N 2019
DA-omvandling - R/2R Stege R 2R V V R R 2R 2R 2R V Spänningshalvering i varje steg R R V R V 2 2019
DA-omvandling - V ref V ref 2 R R R/2R Stege ( 1) V 2 N ref 2R V ref 2R 2R 2R msb lsb R f V out Matchade motstånd Ej större än 2R 2019
DAC - Pulse Width Modulation (PWM) V dd t p T T T Set av pulser med fix tid T Digital elektronik genererar olik a pulslängder Amplitud väljs genom t p v ut t = V dd t p (t) T 01001.. Räknare Digital Logik V dd /0 V-V PWM 2019
DAC - Pulse Width Modulation (PWM) V dd t p T T T t Set av pulser med fix tid T Skapar övertoner vid frekvenser på 1/T,2/T, 3/T Dessa måste filtreras bort - lågpassfilter 1 BW T signal BW signal 2019 1/T 2/T 3/T f Enkel & Billig PWM är en vanlig analog output från en microcontroller. (ex. Arduino)
Analog till Digital omvandlare 2019
Analog till Digital omvandling Filtrerad analog signal Samplad signal Analog In Lågpassfilter Sample & Hold A/D omvandling Digital ut Antivikningsfilter Klocksignal 2019
Spänning mellan V fs och 0 V fs 5 3R/2 4.5 R 4.0 R 3.5 R/2 Flash-omvandlare Analog Sample 0 1 1 1 D E C O D E R 4.2 2 N -1 Komparatorer Digitala Utgångar Snabb men kräver mycket hårdvara Antal Komp. 8 bitar = 255 16 bitar = 65 535 2019
Tvåstegsomvandlare 15 255 Flash ADC (<8 bitar) Dela upp i två steg först en grov omvandling (MSB:s) Sedan en fin omvandling (LSB:s) Kräver två ADC-steg Antal Komp. 12 bitar = 4095 4+8 bitar = 270 2019
Succesivapproximation V IN X LSB DAC Fyra Bitar V fs V IN X MSB Register StyrLogik Binär Sökning Förslag 1000 1100 1010 1001 Alltid samma Omvandlingstid N bitar N jämförelser Test OK NEJ NEJ OK 2019 Utvärde 1000 1000 1000 1001
Integrerande Omvandlare, Dual Slope Analog In v 1 = v in t C v 2 = v c t 0 v ref (t t 0 ) R Clock -V Ref Komparator Control 1. Kondensatorn laddas upp med Analog IN medan räknaren går till max 2. Kondensatorn laddas ur med V ref, räknarvärdet vid omslag mått på analoga spänningen Counter Digitalt UT 2019
Integrerande Omvandlare, Dual Slope Analog In C R Clock T2 T 1 -V Ref V V in ref Utsignalen är beroende av både upp- och urladdning men EJ av C och R. Komparator Control Counter Digitalt UT Ej känslig för drift i klockfrekvens och variationer i R och C 2019
Kort om DS-omvandlare Bygger på att vi översamplar signalen och får en bitström med betydligt högre takt än vår Nyqvist-samplingstakt. Därefter filtreras och decimeras (minskas) sampeltakten och vi får ut digitala ord med hög upplösning. Antalet bitar beror på översamplingen. Analog in S Integrator Klocka Kvantisering Digital bitström, f=f(v) Filtrering och Decimering Digital ut DS-modulatorn Digital ord i lägre takt 2019
#bits Hastighet och antal bitar 1 nivå / T clk 20 15 DELTA SIGMA CONVERTERS 1 ord / (OSR T clk ) 1 bit / T clk 10 SUCCESSIVE APPROXIMATION ALGORITHMIC 1 ord / T clk 5 FLASH 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G f S OSR = Over Sampling rate Original från Piero Andreani 2019
AD- och DA-omvandling Överföringen skall vara linjär dvs. y = k*x där k är konstant, y är den digitala och x är den analoga signalen En verklig omvandlare har fel i överföringen: y = k(x)*x + m där k(x) varierar och m är nollfel 111 001 000 0 V LSB Digital Signal Analog Signal V fs 2019
Fel i AD-omvandling Digital Signal 111 Skalfaktorfel Metod: Korrigera förstärkningen 001 000 0 V LSB V fs Analog Signal 2019
Felkällor i AD- och DA-omvandling Digital Signal 111 Offsetfel Metod: Addera likspänning 001 000 0 V LSB V fs Analog Signal 2019
Felkällor i AD- och DA-omvandling Digital Signal 111 Linäritetsfel 001 Metod: Svårt! Bästa passning Ev. Korrigera efter tabell 000 0 V LSB V fs Analog Signal 2019
Fel i DA-omvandling Digital Signal 111 DA-omvandling är i teorin en entydig operation 001 Fel pga brus, toleranser och noggrannhet i: Vref, komponenter, OPförstärkare 000 0 V LSB V fs Analog Signal 2019
Laboration 6 Praktiska mätningar på en AD/DA omvandlare Hambley 340-342 & dessa slides! Labinstruktioner med förberedelseuppgifter på nätet 2019
That s all! 2019
Andra AD-omvandlare (kursivt) Räknarebaserade 2019
Räknarbaserad AD-omvandlare V IN X LSB DAC Komparator jämför det DAomvandlade värdet med insignalen X MSB Klar Räknare Två-typer: Trappstegs- och Följande-omvandlare 2019
Trappstegsomvandlare V IN DAC V IN Klar X LSB X MSB Räknare Klar/ Nollställning Klar Omvandlingstid beror på Insignalsnivån 2019
Följandeomvandlare V IN DAC V IN X LSB X MSB Räknare UPP/NER Klar Utsignalen följer Insignalen Snabbare än Trappstegs 2019
Följandeomvandlare V IN X LSB DAC Insignalen varierar för snabbt V IN X MSB Räknare UPP/NER Klar Räknaren begränsas av en bit per klockcykel 2019
Integrerande Omvandlare, Single Slope Reset -V Ref C R 1 V v t ref io 0 ( Vref ) dt t RC RC Clock V IN Stopp Analog In Komparator Counter Digitalt UT Samplad Signal 2019
Integrerande Omvandlare, Single Slope -V Ref R Reset C v io 1 RC t 0 ( V ref ) dt V ref RC t Analog In Komparator Clock Oladdad Kondensator. Kondensatorn laddas tills komparaton slår om. Räknarvärdet mått på tid som är proportionellt mot spänningen. Counter Digitalt UT Problem: Komponentpassning Drift 2019