TSRT10 - Teknisk rapport

TSRT10 - Turbogruppen Version 1.0 19 december 2016

Status Granskad Alla 2016-12-19 Godkänd Lars Eriksson 2016-12-19 i Turbogruppen

Projektidentitet Namn Ansvar Telefon E-post (@student.liu.se) Carl Vilhemsson Testansvarig (TEST) 070 524 22 98 carvi272 Dennis Åberg Skender Informationsansvarig (INFO) 076 19 11 013 denab150 Emil Ödmar Kvalitetsansvarig (KVA) 070 7903614 emiod093 Ludvig Fri Mjukvaruansvarig (MJUK) 073 024 20 81 ludfr752 Nils-Johan Strömbäck Testansvarig 2 (TEST2) 073 845 10 42 johst586 Rasmus Tammia Projektledare (PL) 070 296 26 11 rasta053 Viktor Dahlgren Dokumentansvarig (DOK) 073 515 20 57 vikda812 Gruppens E-post: Hemsida: - Beställare: Lars Eriksson, Fordonssystem, ISY, Linköpings Universitet Kund: Volvo Cars Corporation Kontaktperson hos kund: Fredrik Wemmert, Volvo Cars Corporation Kursansvarig: Daniel Axehill, Linköpings Universitet Handledare: Robin Holmbom ii Turbogruppen

Dokumenthistorik Version Datum Utförda ändringar Utförda av Granskad 0.1 12 december 2016 Första utkast Alla Alla 0.2 19 december 2016 Ändringar utförda utifrån handledarens Alla Alla kommentarer 1.0 19 december 2016 Ändringar utförda utifrån handledarens kommentarer Alla Alla iii Turbogruppen

Innehåll 1 Inledning 1 1.1 Parter.............................................. 1 1.2 Bakgrundsinformation..................................... 1 1.3 Syfte och mål.......................................... 1 1.4 Definitioner........................................... 2 2 Systembeskrivning 4 3 Modellbygge och Validering 5 3.1 Turbo.............................................. 5 3.1.1 Kompressorer...................................... 5 3.1.2 Implementering av kompressorer............................ 8 3.1.3 Turbiner......................................... 11 3.1.4 Implementering av turbiner............................... 13 3.2 Passiva bypassventilen..................................... 17 3.3 Avgastemperaturvalidering................................... 21 3.4 Turbosystem, wastegateventil och aktiv bypassventil..................... 24 4 Reglering 26 4.1 Systemöversikt......................................... 26 4.2 Reglerstrategier......................................... 26 4.2.1 Frikoppling....................................... 27 4.2.2 MPC.......................................... 27 4.2.3 PID med framkoppling från referenssignal....................... 28 4.3 Slutgiltig reglerstruktur - PID med framkoppling....................... 28 4.3.1 PID-strukturen..................................... 28 4.3.2 Parametersättning.................................... 29 4.3.3 Motverkan av integratoruppvridning och stötfri modomkoppling........... 30 4.3.4 Implementering..................................... 31 4.4 Resultat............................................. 33 4.4.1 Steg i begärt laddtryck................................. 33 4.4.2 Robust mot förändringar i omgivningstryck...................... 34 4.4.3 Jämförelse med enkelturbo............................... 36 4.5 Framtida förbättringar...................................... 36 iv Turbogruppen

Figurer 2.1 Översikt av systemet med använda storheter utplacerade.................... 4 3.1 Jämförelse av modell för LP-kompressorns verkningsgrad och insamlad data från en turbomapp. Linjerna är modellerad data medan stjärnorna är mätt data................... 8 3.2 Jämförelse av modell för LP-kompressorns massflöde och insamlad data från en turbomapp. Linjerna är modellerad data medan stjärnorna är mätt data................... 9 3.3 Jämförelse av modell för HP-kompressorns verkningsgrad och insamlad data från en turbomapp. Linjerna är modellerad data medan stjärnorna är mätt data................ 10 3.4 Jämförelse av modell för HP-kompressorns massflöde och insamlad data från en turbomapp. Linjerna är modellerad data medan stjärnorna är mätt data................... 11 3.5 Jämförelse av modell för LP-turbinens verkningsgrad och insamlad data från en turbomapp. Linjerna är modellerad data medan stjärnorna är mätt data................... 14 3.6 Jämförelse av modell för LP-turbinens massflöde och insamlad data från en turbomapp. Linjerna är modellerad data medan stjärnorna är mätt data................... 15 3.7 Jämförelse av modell för HP-turbinens verkningsgrad och insamlad data från en turbomapp. Linjerna är modellerad data medan stjärnorna är mätt data................... 16 3.8 Jämförelse av modell för HP-turbinens massflöde och insamlad data från en turbomapp. Linjerna är modellerad data medan stjärnorna är mätt data................... 17 3.9 Modellerad position av ventilen emot effektiv area samt modell för den effektiva arean utifrån position kan ses i figuren..................................... 19 3.10 Bild av systemet för den passiva bypassens implementering i SIMULINK........... 20 3.11 Simulering av det implementerade systemet när först HP-turbon arbetar och sedan LP-turbon. 21 3.12 Modellerad temperatur mot mätt temperatur i avgasgrenröret.................. 22 3.13 Modellerad temperatur mot mätt temperatur i volymen mellan turbinerna........... 23 3.14 Modellerad temperatur mot mätt temperatur i katalysatorn (efter LP-turbinen)......... 24 3.15 Modelldata plotad mot mätdata för turbosystemet med inpassad maximal effektiv area på wastegaten............................................ 25 3.16 Modelldata plotad mot mätdata för turbosystemet med inpassad maximal effektiv area på den passiva bypassen......................................... 25 4.1 Översikt av systemet med de två aktuatorer som är tillgängliga................. 26 4.2 Blockschema av system med variabelbyte för frikoppling.................... 27 4.3 Översikt av ett system med framkoppling............................ 28 4.4 Definitioner av parametrar i stegsvar............................... 29 4.5 Översikt av ett system med stötfri modomkoppling och justering av I-del........... 31 4.6 Översikt av ett den implementerade regulatorn med stötfri modomkoppling och justering av I-del................................................ 32 4.7 Komplett översikt av den implementerade regulatorn...................... 33 4.8 Figuren visar laddtrycket samt varvtalet hos turbinerna då ett steg i begärt laddtryck tas.... 34 v Turbogruppen

4.9 Figuren visar turbinernas varvtal under ett steg i begärt laddtryck från en till tre bar och HP-aggregatet slår i sitt maximala varvtal............................ 35 4.10 Figuren visar laddtrycket under ett steg i begärt laddtryck från en till tre bar och HP-aggregatet slår i sitt maximala varvtal.................................... 35 4.11 Jämförelse mellan enkel- och dubbelturbo med den implementerade regulatorn........ 36 vi Turbogruppen

Tabeller 1.1 Definitioner av olika variabler.................................. 2 1.2 Definitioner av olika index.................................... 2 3.1 Insignaler till kompressormodell................................. 6 3.2 Utsignaler från kompressormodell................................ 6 3.3 Parametrar till kompressormodell................................ 6 3.4 Insignaler till turbinmodell.................................... 12 3.5 Utsignaler från turbinmodell................................... 12 3.6 Parametrar för turbinerna..................................... 12 3.7 Insignaler till bypassmodell................................... 18 3.8 Utsignaler från bypassmodell.................................. 18 3.9 Parametrar till kompressormodell................................ 18 vii Turbogruppen

Inledning En bakgrund samt syfte och mål till projektet ges nedan. Kapitlet berör även den användningsmiljö systemet kommer användas i. En rad definitioner för att underlätta läsningen för utomstående läsare ges också. 1.1 Parter Kund: Volvo Cars Corporation, Fredrik Wemmert Beställare: Fordonssystem, Lars Eriksson Kontaktperson hos beställare: Lars Eriksson/Robin Holmbom Examinator: Daniel Axehill Projektgrupp: 7 teknologstudenter från Y- och M-programmet vid Linköpings universitet. 1.2 Bakgrundsinformation På grund av höga prestandakrav och förbränning i luftöverskott är det vanligt med dubbla turbosystem på dieselmotorer. I dieselmotorer är momentet kopplat till andelen insprutat bränsle medan i bensinmotorer är det viktigare med ett konstant luft/bränsleförhållande och man matchar den insprutade bränslemängden till luftmängden. Dock är det troligt att utvecklingen för bensinmotorer kommer gå åt samma håll som diselmotorer, då effektiviteten ökas i samband med dubbelturbo. Downsizing är en viktig del för att kunna uppfylla både dagens och framtidens miljökrav på förbränningsmotorer, turboladdning används för att förse mindre motorer med tillräcklig mängd luft till förbränningen. Vikten, som är proportionerlig mot storleken, på turboaggregatet påverkar tiden det tar att spinna upp turbon, vilket är ett problem med turboladdning. Detta ger i sin tur upphov till turbolag, d.v.s. en tidsfördröjning i begärt moment. Turboaggregatets storlek påverkar även aggregatets arbetsområde. Större turboaggregat ger ett större luftflöde och mindre ger ett mindre flöde. Dock är aggregaten begränsade i arbetsområde, där för små flöden inte får turbinen att spinna upp och för stora leder till för höga hastigheter. För att minska turboladdningens negativa påverkan kan därför en kombination av ett stort och litet turboaggregat implementeras, vilket då kan öka arbetsområdet avsevärt. 1.3 Syfte och mål Målet med projektet är att ta fram regulatorer för ett dubbelturbosystem. Därför krävs det också att en given modell av ett enkelturbosystem utökas till ett dubbelturbosystem för simulering och validering. Avgastemperaturer behöver modelleras för att skydda utrustningen mot för höga temperaturer samt användas för att beräkna vilken effekt som är möjlig att få ut för turbinen. 1 Turbogruppen

1.4 Definitioner Definitioner av variabler som används i dokumentet ges i Tabell 1.1. Tabell 1.1: Definitioner av olika variabler. Variabel Enhet Förklaring T K Temperatur p Pa Tryck Π - Tryckkvot ṁ kg/s Massflöde ω rad/s Vinkelhastighet N RPM Varvtal T q Nm Vridmoment Variabler används i dokumentet tillsammans med subindex vilka definieras i Tabell 1.2. Tabell 1.2: Definitioner av olika index. Index Förklaring amb Omgivning init Startvärde R Kontrollvolym th Trottel c Kompressor t Turbin us Uppströms ds Nedströms af Efter luftfilter LP Lågtrycksturbo HP Högtrycksturbo a,lpc Efter lågtryckskompressor a,hpc Efter högtryckskompressor ic Efter laddluftkylare (laddtryck mäts här) im Insugsrör e Motor em Avgasgrenrör bp Bypass-ventil wg Wastegate-ventil a,hpt Efter högtrycksturbin exh Avgassytem (efter lågtrycksturbin) X Korrigerad storhet av storhet X. 1 1 Används för massflöde och varvtal vid kompressor- och turbinmodellering. 2 Turbogruppen

3 Turbogruppen

Systembeskrivning Det system som skall modelleras och regleras beskrivs i Figur 2.1. passive bp INTAKE Ambient Air filter p af T af. m at LP comp. N LP p a,lpc T a,lpc HP comp. N HP p a,hpc T a,hpc Intercooler p ic T ic α th Th p im Intake manifold T im N e Engine p em Exhaust manifold PWM bp turbine HP p a,hpt T a,hpt PWM wg turbine LP p exh T exh Catalyst Ambient T em M e EXHAUST Figur 2.1: Översikt av systemet med använda storheter utplacerade. 4 Turbogruppen

Modellbygge och Validering 3.1 Turbo Modellering av turboaggregaten sker enligt de modeller som presenteras i detta avsnitt. Modellerna är uppdelade i en för massflöde och en för verkningsgrad för både kompressor- och turbinsidan. Vid modelleringen används alltid korrigerade storheter av massflöde och varvtal. Dessa betecknas med index corr eller X. Se 1.4 för generella definitioner av variabler och index. 3.1.1 Kompressorer Den mest använda kompressortypen inom bilindustrin är centrifugalkompressorn som drivs av turbinen. I denna motormodell ingår en liten kompressor monterad närmast intercoolern och en större kompressor monterad före den lilla kompressorn. Enligt Eriksson 2008 är vissa kompressorparametrar generella medan t.ex. massflödet och effektivitetsekvationerna måste parametriseras av användaren. För massflödet har en så kallad extended ellipse-modell använts. Enligt Eriksson och Nielsen 2014 bygger ellipsmodellerna på observationen att massflödet och tryckkvoten över kompressorn förhåller sig som kvartsellipser för ett givet varvtal på turbon. I modellen ingår även en skattning av zero slope line och choke line. Choke innebär att flödet genom kompressorn inte kan öka mer. Det sker när flödeshastigheten uppnår ljudhastigheten. Zero slope line är en linje som (approximativt) passerar de punkter i kompressormappen där tryckkvoten börjar att ej förändras med massflödet. Surge-beteende modelleras inte, eftersom detta kräver en dynamisk modell av massflödet genom kompressorn, vilken skulle få snabb dynamik. Detta gör modellen styv, vilket drastiskt ökar simuleringstiden. Eftersom det finns två kompressorer i systemet måste hänsyn tas så att rätt insignaler används till vardera kompressor, enligt följande: Högtryckskompressor: Insignaler: p a,hpc, p a,l pc,t a,l pc,ω hp Utsignaler: W hpc,t a,hpc,t q hpc Lågtryckskompressor: Insignaler: p a f, p a,l pc,t a f,ω l p Utsignaler: W l pc,t a,hpc,t q l pc Tabellerna 3.1-3.3 beskriver in- och utsignaler samt parametrar för kompressormodellen. 5 Turbogruppen

Tabell 3.1: Insignaler till kompressormodell. Parameter Enhet Beskrivning ω tc rad/s Vinkelhastighet för turbin p us Pa Tryck uppströms p ds Pa Tryck nedströms T us K Temperatur uppströms Tabell 3.2: Utsignaler från kompressormodell. Parameter Enhet Beskrivning T q c Nm Kompressormoment W c kg/s Kompressorns massflöde T c K Uttemperatur från kompressor Tabell 3.3: Parametrar till kompressormodell. Parameter Enhet Beskrivning γ - Specifik värmekvot D c m Kompressorns diameter c i - Anpassningsparametrar β 2 - Svepvinkel c p J/kg/K Specifik värmekapacitet för luft S out J/K Entropi p re f Pa Referenstryck för mapp T re f K Referenstemperatur för mapp Massflödet för kompressorn W c samt verkningsgraden η c modelleras enligt Llamas Comellas n.d. som ekvation (3.1) - (3.8). Genom minsta-kvadratmetoden kan parametrarna c 1 - c 15 skattas. Π ch,π ZS, W ch, W ZS är tryckkvoter respektive korrigerade massflöden vid choke respektive zero slope line. Dessa approximeras enligt Llamas Comellas n.d. med polynom i korrigerat varvtal enligt (3.2). CUR beskriver böjningen av ellipsen och är även den modellerad som ett polynom i korrigerat varvtal enligt (3.2). ( ) CUR ( ) W c W ZS Πc Π CUR Ch + = 1 (3.1) W Ch W ZS Π ZS Π Ch 6 Turbogruppen

W Ch ( N c N c,s ) = W max (c 1 + c 2 N c 3 c ) W Ch ( N c > N c,s ) = W max (c 4 + c 5 N c ) W ZS ( N c ) = W max (0 + c 9 N c 10 c ) Π Ch ( N c ) = Π max (c 6 + c 7 N c 8 c ) (3.2) Π ZS ( N c ) = 1 + Π max (c 11 N c 12 c ) CUR( N c ) = c 13 + c 14 N c 15 c c 4 = c 1 + c 2 N c 3 c,s c 5 N c,s Baserat på definitionen av isentropisk verkningsgrad kan (3.3) enligt Llamas Comellas n.d. skrivas med antagandet att det inte existerar en tangentiell hastighet vid kompressorns ingång samt att flödet ej blir komprimerat i impellern där h act, entalpiförändringen över kompressorn, definieras och modelleras enligt Llamas Comellas n.d. som (3.5) - (3.8). [ ] ( ) γ 1 η c = h c p T pds γ us p us 1 ds s h us = (3.3) h ds h us h act U 2 = D c 2 ω tc (3.4) h act = U 2 2 U 2 cot(β 2 ) ρ 01 S out h act = b( N c ) a( N c ) W c a( N c ) = 0 + c 16 N c + c 17 N 2 c W c (3.5) b( N c ) = 0 + c 18 N c + c 19 N 2 c W c = W c Tus /T re f p us /p re f (3.6) N c = ω tc D c 2 (3.7) N c = N c Tus /T re f p us /p re f (3.8) Temperaturen ut ur kompressorn modelleras enligt (3.9) medan momentet modelleras enligt Eriksson och Nielsen 2014 som (3.10). T c = T us 1 + (Π c) γ 1 γ 1 (3.9) η c T q c = c p a W c (T c T us ) ω tc (3.10) 7 Turbogruppen

3.1.2 Implementering av kompressorer Analys av Figurerna 3.1-3.4 ger att modellerna för både LP- och HP-kompressorns massflöde samt verkningsgrad anses vara tillräckligt goda för att användas i den kompletta motormodellen. 0.8 Verkningsgrad LP-kompressor 0.75 0.7 eta [-] 0.65 0.6 0.55 0.5 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 W [kg/s] Figur 3.1: Jämförelse av modell för LP-kompressorns verkningsgrad och insamlad data från en turbomapp. Linjerna är modellerad data medan stjärnorna är mätt data. 8 Turbogruppen

4.5 Massflöde LP-kompressor 4 3.5 c [-] 3 2.5 2 1.5 1 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 W [kg/s] Figur 3.2: Jämförelse av modell för LP-kompressorns massflöde och insamlad data från en turbomapp. Linjerna är modellerad data medan stjärnorna är mätt data. 9 Turbogruppen

0.75 Verkningsgrad HP-kompressor 0.7 0.65 0.6 eta [-] 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 W [kg/s] Figur 3.3: Jämförelse av modell för HP-kompressorns verkningsgrad och insamlad data från en turbomapp. Linjerna är modellerad data medan stjärnorna är mätt data. 10 Turbogruppen

3.5 Massflöde HP-kompressor 3 2.5 c [-] 2 1.5 1 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 W [kg/s] Figur 3.4: Jämförelse av modell för HP-kompressorns massflöde och insamlad data från en turbomapp. Linjerna är modellerad data medan stjärnorna är mätt data. 3.1.3 Turbiner I motorsystemet finns två turbiner, en liten turbin som sitter närmast motorn och en större turbin som sitter närmare avgassystemet. Turbinernas uppgift är att överföra ett moment till kompressorerna genom att erhålla energi från avgaserna. Dock fungerar de som flödesbegränsare samtidigt som de sänker flödestemperaturen. Eftersom massflödet genom turbinerna är nästan helt oberoende av turbinvarvtalet kan det enligt Eriksson 2008 modelleras relativt enkelt som en funktion av tryckförhållandet. Tabellerna 3.4, 3.5 och 3.6 visar in- och utsignaler samt parametrar för modellen. Eftersom projektet innehåller två turbiner måste hänsyn tas så att in- och utsignaler passar den aktuella turbinen. Det innebär i enighet med Figur 2.1: Högtrycksturbin: Insignaler: p em, p a,hpt,t em,ω hp Utsignaler: ṁ hpt,t a,hpt,t q,hpt Lågtrycksturbin: Insignaler: p a,hpt, p exh,t a,hpt,ω l p Utsignaler: ṁ l pt,t exh,t q,l pt 11 Turbogruppen

Tabell 3.4: Insignaler till turbinmodell. Insignaler Enhet Beskrivning ω tc rad/s Vinkelhastighet för turbin p us Pa Tryck uppströms p ds Pa Tryck nedströms T us K Temperatur uppströms Tabell 3.5: Utsignaler från turbinmodell. Utsignaler Enhet Beskrivning T q t Nm Turbinmoment T t K Uttemperatur för turbin ṁ t kg/s Massflöde för turbin Tabell 3.6: Parametrar för turbinerna. Parametrar Enhet Beskrivning C - Anpassad modellkonstant K - Anpassad modellkonstant c p,eg J/Kg K Specifik värmekapacitet för avgaser γ exh - Specifik värmekvot för avgaser r t m Turbinradie η t,max - Anpassad modellkonstant BSR max - Anpassad modellkonstant Verkningsgraden modelleras enligt Eriksson och Nielsen 2014 som en parabel i Blade Speed Ratio enligt (3.11), vilket används i (3.15) som anger temperaturskillnaden över turbinen. ( ) ) BSR 2 BSRmax η t = η t,max (1 (3.11) BSR max Där Blade Speed Ratio, BSR, definieras enligt (3.12) och tryckkvoten defineras enligt (3.13). ω tc r t BSR = ( ) (3.12) 2cp,exh T us 1 Π γexh 1 γ exh t Π t = p ds p us (3.13) Turbinens verkningsgrad η t definieras enligt (3.14) η t = 1 T t T us 1 (Π t ) γ 1 γ [ T t = T us 1 (Π t ) γ 1 γ (3.14) ] η t (3.15) 12 Turbogruppen

Från temperaturdifferensen kan ekvationen för turbinens effekt skrivas som (3.16) som sedan används för att räkna fram turbinens vridmoment enligt (3.17). P t = ṁ t c p,eg T t (3.16) T q t = P t ω tc (3.17) Det normerade massflödet genom turbinen modelleras som enbart beroende av tryckkvoten enligt Eriksson 2008 som (3.18). ṁ t,norm = C 1 (Π t ) K (3.18) Det flöde som gäller för det aktuella inflödestillståndet enligt Eriksson 2008 fås från (3.19). ṁ t = p us Tus ṁ t,norm (3.19) 3.1.4 Implementering av turbiner Analys av Figurerna 3.5-3.8 ger att modellerna för både LP- och HP-turbinens massflöde samt verkningsgrad anses vara tillräckligt goda för att användas i den kompletta motormodellen. 13 Turbogruppen

1 Verkningsgrad LP-turbin 0.9 0.8 eta [-] 0.7 0.6 0.5 0.4 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 1/ t [-] Figur 3.5: Jämförelse av modell för LP-turbinens verkningsgrad och insamlad data från en turbomapp. Linjerna är modellerad data medan stjärnorna är mätt data. 14 Turbogruppen

0.055 Massflöde LP-turbin 0.05 0.045 W [kg/s] 0.04 0.035 0.03 0.025 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 1/ t [-] Figur 3.6: Jämförelse av modell för LP-turbinens massflöde och insamlad data från en turbomapp. Linjerna är modellerad data medan stjärnorna är mätt data. 15 Turbogruppen

0.9 Verkningsgrad HP-turbin 0.8 0.7 eta [-] 0.6 0.5 0.4 0.3 1.5 2 2.5 3 3.5 1/ t [-] Figur 3.7: Jämförelse av modell för HP-turbinens verkningsgrad och insamlad data från en turbomapp. Linjerna är modellerad data medan stjärnorna är mätt data. 16 Turbogruppen

0.022 Massflöde HP-turbin 0.02 0.018 W [kg/s] 0.016 0.014 0.012 0.01 1 1.5 2 2.5 3 3.5 1/ t [-] Figur 3.8: Jämförelse av modell för HP-turbinens massflöde och insamlad data från en turbomapp. Linjerna är modellerad data medan stjärnorna är mätt data. 3.2 Passiva bypassventilen Den passiva bypassventilen på insugssidan är till för att avlasta HP-turbon när LP-turbon börjar jobba, det vill säga när HP-turbon verkar som en strypning. När trycket före HP-turbon blir högre än efter ska bypassventilen öppna så att luft inte pressas igenom HP-turbon utan istället gå vidare direkt till intercoolern. Detta löses genom att konstruera ventilen som en backventil där flödet endast kan gå från volymen före lilla turbon till volymen efter lilla turbon. Bortsett från flödeskrafterna och gravitationen kan ventilens position beskrivas med hjälp av en kraftbalans enligt (3.20). ẍm = Cẋ kx k 0 + (p hp p l p ) d2 π 4 Parametrar för den passiva bypassventilen återges i Tabell 3.7-3.9 (3.20) 17 Turbogruppen

Tabell 3.7: Insignaler till bypassmodell. Parameter Enhet Beskrivning p l p Pa Tryck efter lågtryckskompressor p hp Pa Tryck efter högtryckskompressor Tabell 3.8: Utsignaler från bypassmodell. Parameter Enhet Beskrivning x m Position Tabell 3.9: Parametrar till kompressormodell. Parameter Enhet Beskrivning m kg Massa C Ns/m Dämpkonstant k N/m Fjäderkonstant k 0 N Förspänningskraft d m Diameter Den effektiva arean som används för att bestämma massflödet igenom ventilen antas sedan vara en funktion av positionen, återges i (3.21). För att bestämma den okända funktionen för den effektiva arean används tillhandahållen data från Volvos dieselmotormapp. Antagande om att allt flöde går igenom bypassen måste dock göras då ingen data för massflödet genom ventilen ges utan endast totalt massflöde. Detta anses kunna gälla bra åtminstone när tryckkvoterna över HP-kompressorn är 1 ± 0.01, och tryckkvoterna över ventilen är relativt hög (i den riktning som flödet kan gå). A e f f (x) = ṁ RT us p us Ψ (3.21) Den effektiva arean plottas mot positionen på ventilen för att avgöra om något samband kan ses, detta kan ses i Figur 3.9. Först och främst tas alla datapunkter bort som har en tryckkvot under ett, det vill säga att flödet skulle gå bakåt genom ventilen, men detta är omöjligt. Sedan tas de punkter bort där ventilen endast är lite öppen, detta för att antagandet om att allt flöde går igenom ventilen är dåligt. I Figur 3.9 syns även en modell som beskriver den effektiva arean som funktion av positionen. Den stämmer dock ganska dåligt överens med datan från dieselmappen. Det kan bero på mycket men dels är tryckkvoterna över ventilen väldigt små när den är öppen vilket gör att mätfelen blir avgörande. Men eftersom ventilen egentligen endast har en viktig funktion, att verka som en backventil, kan denna modell godtas. 18 Turbogruppen

[m²] Effektiv Area (Aeff*Cd) 0.035 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 Modellerad Effektiv Area Här är ventilen endast öppen lite, så antagandet om att allt massflöde går igenom ventilen är dåligt och därför ignoreras dessa datapunkter. Data from dieselmap Model 0.005 0 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 Modellerad Position [m] Figur 3.9: Modellerad position av ventilen emot effektiv area samt modell för den effektiva arean utifrån position kan ses i figuren. Modellen implementeras sedan i SIMULINK vilket kan ses i Figur 3.10. En "Integrator Second-Order Limitedänvänds för att integrera accelerationen till hastighet och position samtidigt som positionen är begränsad till ventilens slaglängd och hastigheten nollställs när positionen satureras. En validering av simulinkblocket görs genom att först köra den lilla turbon och sedan växla över till den stora och mäta positionen och flödet igenom ventilen. Resultatet kan ses i 3.11 och här ses att ventilen gör det den ska. Det syns tydligt att när lilla turbon arbetar i början är positionen noll och således massflödet också och sedan när den stora börjar arbeta går tryckkvoten ner under ett och ventilen öppnar och släpper igenom ett massflöde. En bättre modell skulle kunna fås genom dels att skatta flödet genom lilla turbon och dra av det för att få mer exakt värde på flödet genom ventilen, men även genom att testa i flödesbänk. Det skulle dock inte göra att helhetsmodellen förbättrades avsevärt då denna modell fångar de avgörande funktionerna. 19 Turbogruppen

1 Effective area -K- A_eff x (valve position) x x_dot(valve speed) dx Integrator, Second-Order Limited 1 s 2 u Spring koeff Damping -K- -K- 1 Pressure_Lp Area -K- Mass x_dotdot (valve acceleration) 2 Pressure_Hp -K- -C- Spring preload Figur 3.10: Bild av systemet för den passiva bypassens implementering i SIMULINK. 20 Turbogruppen

[ rpm ] [ rpm ] [- ] [ Kg/s ] [ m ] 10-3 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10-3 Ventil Position Massflöde 0-1 -2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tryckkvot över ventil 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 LP-turbo Hastighet 10 4 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 HP-turbo Hastighet 10 5 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Simulerad tid [s] Figur 3.11: Simulering av det implementerade systemet när först HP-turbon arbetar och sedan LP-turbon. 3.3 Avgastemperaturvalidering Validering av den redan implementerade motor-ut-temperaturen görs genom att köra statiska arbetspunkter i motorlabbet och mäta grenrörs-temperaturen, temperaturen mellan turbinerna och temperaturen ut från stora turbinen (det fanns ingen sensor för att mäta temperaturen direkt efter stora turbinen så den fick mätas i katalysatorn). Även insignalerna (rpm, laddtryck, massflöde, wastegate och byp position) mättes till motorn för att samma arbetspunkter skulle kunna köras i modellen och sedan jämföra temperaturerna. Resultatet för grenröret syns i Figur 3.12, för volymen mellan turbinerna i Figur 3.13 och för temperaturen efter den stora turbinen i Figur 3.14. Då insignalerna till wastegate och bypass är en efterfrågad procentuellöppnings-position i modellen medans i labbet är en dutycykel så kan ej dessa insignaler användas direkt till att ställa in de statiska arbetspunkterna. Tre enkla I-regulatorer implementerades då för att ta bort det statiska felet, en för massflödet som reglerade trotteln, en för efterfrågat tryck från HP-turbon och en för efterfrågat tryck från LP-turbon. Både simuleringarna och testerna i labbet kördes så länge att temperaturerna hann svänga in sig till stationära värden. Det finns två parametrar i modellen som avgör temperaturen ut ur motorn dels en konstant T 0 som är en ren konstant och k som avgör hur fort temperaturen stiger med roten ur massflödet. Vad den implementerade modellen saknar är hänsyn tagen till temperaturförlusterna mellan, och i volymerna, 21 Turbogruppen

vilket gör att möjligheten att ställa in var plot för sig inte finns utan alla får ställas in med samma konstanter. Detta i sin tur gör att modellen inte kan passa bra för alla volymer i avgasröret utan en avvägning får göras utifrån vilken volym man vill ska passa bäst och vilken som är viktigast. Det tas även hänsyn till att temperaturen ut ur den stora turbinen inte mättes, utan istället mättes temperaturen i katalysatorn där temperaturen var aningen högre än tidigare. Detta gjorde det svårt att förlita sig på att denna temperatur skulle var samma som den ut ur LP-turbinen, och därför ligger de modellerade värdena aningen under de mätta här. Konstanten T 0 passades sedan in för att minimera modellfelet där liten vikt togs vid temperaturen ut ur den stora turbinen, detta då den temperaturen inte är av särskilt stort intresse då den endast strömmar iväg i avgasröret och sedan ut, men även för att mätningarna vid den stora turbinen ej kunde förlitas på. 1200 1100 Avgasgrenrör - Temperaturvalidering Mätt Temp Modellerad Temp 1000 Temperatur 900 800 700 600 500 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 Massflöde Figur 3.12: Modellerad temperatur mot mätt temperatur i avgasgrenröret. 22 Turbogruppen

1200 1100 Volymen mellan turbinerna - Temperaturvalidering Mätt Temp Modellerad Temp 1000 Temperatur 900 800 700 600 500 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 Massflöde Figur 3.13: Modellerad temperatur mot mätt temperatur i volymen mellan turbinerna. 23 Turbogruppen

1200 1100 Utloppet från LP-turbinen - Temperaturvalidering Mätt Temp Modellerad Temp 1000 Temperatur 900 800 700 600 500 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 Massflöde Figur 3.14: Modellerad temperatur mot mätt temperatur i katalysatorn (efter LP-turbinen). 3.4 Turbosystem, wastegateventil och aktiv bypassventil Det har tidigare visats hur modellerna för kompressorerna och tubinerna tagits fram och hur väl de stämmer överens med turbomapparna. För att verifiera hur dessa modeller fungerar när de sätts samman med motorn samt ta fram den maximala effektiva arean för wastegaten och den aktiva bypassen kördes tester i labbet. För att hitta den maximala effektiva arean av wastegaten eller för den passiva bypassen kördes tester med respektive ventil fullt öppen, sedan ställdes den maximala effektiva arean in i modellen tills det att samma rotationshastighet för den aktuella turbon uppnådes som testerna i labbet. Det vill säga, flödet igenom ventilen när den var fullt öppen ställdes in så att resterande flöde gick igenom turbinen som därmed ledde till korrekt turbohastighet. Testerna kördes på olika laddtryck och massflöden för att se om en konstant maximal effektiv area var tillfredsställande, vilket det visade sig vara. Då insignalen som tidigare nämnt ej är skalad på samma sätt som i labbet krävs det reglering av modellen för att uppnå rätt arbetspunkter. I dessa testerna reglerade trotteln massflödet, och den ventilen som inte var satt till maximalt öppen laddtrycket. I Figur 3.15 och Figur 3.16 syns modellerade systemet och datan från motorlabbet, det syns tydligt att systemet stämmer bra överens med modellen. De dåliga transientbetendena kommer utav regleringen av modellen, dock stämmer de stationära punkterna riktigt bra överens med mätdatan. Maximala effektiva arean för wastegaten var lätt att hitta och det syns även i Figur 3.15 där LP-hastigheten stämmer bra överens med mätdatan. Maximala effektiva arean för bypassen var svårare att hitta så att hastigheten skulle stämma bra överens och det syns i 24 Turbogruppen

även i Figur 3.16, detta kan ha med utformingen av grenröret att göra och/eller att själva HP-turbon är så pass liten att minsta lilla area förändring eller modellfel leder till stora förändringar i turbohastighet. I det stora hela ligger dock hastigheten för HP-turbon i samma region som mätdatan vilket kan godtas. 250 Laddtryck Mätt Modellerad [-] [ Kpa ] 200 150 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 Bypass Duty 0.5 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 5 3 HP-turbo Hastighet [ rpm ] [ rpm ] 2 1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 4 8 6 4 2 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 60 LP-turbo Hastighet Massflöde [ g/sec ] 40 20 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Simulerad tid [s] Figur 3.15: Modelldata plotad mot mätdata för turbosystemet med inpassad maximal effektiv area på wastegaten. 200 Laddtryck Mätt Modellerad [-] [ Kpa ] 150 100 50 0 10 20 30 40 50 60 1 Wastegate Duty 0.5 [ g/sec ] [ rpm ] [ rpm ] 0 0 10 20 30 40 50 60 10 4 4 3 2 1 0 0 10 20 30 40 50 60 10 4 15 10 5 0 0 10 20 30 40 50 60 60 40 20 HP-turbo Hastighet LP-turbo Hastighet Massflöde 0 0 10 20 30 40 50 60 Simulerad tid [s] Figur 3.16: Modelldata plotad mot mätdata för turbosystemet med inpassad maximal effektiv area på den passiva bypassen. 25 Turbogruppen

Reglering 4.1 Systemöversikt En översikt av systemet med aktuatorer visas i Figur 4.1. Det finns en aktuator kopplad till vardera turboaggregat i form av bypassventil till HP-aggregatet och wastegateventil till LP-aggregatet. Systemet fungerar genom att styrsignaler som ställs ut av en regulator omvandlas till arbete genom turboaggregaten. Arbetet omvandlas sedan via ett olinjärt system till laddtryck. Laddtrycket är starkt kopplat till momentet vilket är det föraren upplever. Det är därför viktigt att se till att laddtrycket levereras mjukt, men också snabbt ifall föraren vill accelerera. Regulatorns uppgift är att ställa ut styrsignalerna till aktuatorerna för turboaggregaten så att systemet ställer ut önskat laddtryck så snabbt som möjligt på ett sätt som upplevs komfortabelt för föraren. u wg LP Turbo W LP Non-linear system p ic u bp HP Turbo W HP Figur 4.1: Översikt av systemet med de två aktuatorer som är tillgängliga. 4.2 Reglerstrategier Ett flertal reglerstrategier som övervägdes i projektets planeringsfas var frikopplad reglering, MPC samt ett antal olika PID-strukturer. Fördelar och nackdelar med de olika strategierna samt hur de lämpar sig för detta reglerproblem beskrivs i detta delkapitel. 26 Turbogruppen

4.2.1 Frikoppling En tidig idé var att försöka använda decentraliserad reglering. Det innebär att en regulator används för att styra bypassventilen och en regulator används för att styra wastegateventilen. En utveckling av denna idé var att använda en frikopplad regulatorstruktur vilken tas upp i Glad och Ljung 2003. I denna strategi tas korskopplingar i systemet hänsyn till. Detta för att den slutgiltiga regulatorn ska styra systemet helt frikopplat vilket i detta fall är svårt att uppnå. Frikopplingsstrategin som provades gick ut på att göra variabelbytena ỹ = W 2 y och ũ = W1 1 u för att få överföringsmatrisen från ũ till ỹ, alltså G(s) = W 2 (s)g(s)w 1 (s), så diagonal som möjligt. För att åstadkomma frikoppling i stationäritet används W 1 = G 1 (0) och W 2 = I. En skiss av den frikopplade regulatorstrukturen ses i Figur 4.2. ~ ~ u W u y y 1 G(s) W 2 Figur 4.2: Blockschema av system med variabelbyte för frikoppling. För att skapa W 1 krävs en modell av överföringsfunktionsmatrisen, G(s), från styrsignal till utsignal. För att ta fram denna gjordes steg i bypass- och wastegateventilerna var för sig och G(s) definierades enligt (4.1). [ ] Gbphp (s) G G(s) = bpl p (s) (4.1) G wghp (s) G wgl p (s) Med G bphp i (4.1) menas bypassventilens inverkan på trycket efter HP-kompressorn, G wgl p är wastegateventilens inverkan på trycket efter LP-kompressorn och så vidare. Ett problem som uppstod var att en styrsignal som ligger mellan 0 och 1 skulle generera laddtryck i storleksordningen 100 000 Pa vilket innebar mycket stora statiska förstärkningar. För att lösa detta skalades styrsignalerna om till att ligga mellan medelvärdet innan steget och medelvärdet efter. Detta innebar att den statiska förstärkningen för samtliga överföringsfunktioner låg nära 1 som visas i (4.2). Detta skapade problem då inversen av denna matris ska tas fram för W 1. G(0) [ ] 1 1 1 1 (4.2) Överföringsfunktionsmatrisens utseende innebar även problem vid RGA-analys. Enligt Glad och Ljung (2003) definieras RGA enligt (4.3) vilket skapar problem i stationäritet eftersom inversen av G(0) tas. Simuleringar och RGA-analys pekar på ett starkt korskopplat system vilket gör frikopplingen problematisk. 4.2.2 MPC RGA(G(0)) = G(0). G(0) 1 (4.3) En alternativ reglerstrategi, beskriven i Enqvist m. fl. (2014), som skulle vara intressant att undersöka är MPC. Ett flertal modeller är olinjära vilket kan vara problematiskt när MPC ska användas. En tänkbar lösning är 27 Turbogruppen

att linjärisera modellerna kring en arbetspunkt och lösa problemet offline. Genom att linjärisera och lösa problemet vid många olika arbetspunkter skulle en look-up-table kunna skapas och användas vid regleringen online. Att parametrisera och trimma MPC i flertalet arbetspunkter ansågs dock allt för tidskrävande för detta projekt. Om tid och resurser skulle finnas tillgängligt för att göra alla nödvändiga mätningar finns möjligheten att MPC kan ge en bra lösning på reglerproblemet eftersom modellerna används för att prediktera systemet. Denna prediktion kan användas för att ta fram en optimal styrsignal för att få så bra referensföljning som möjligt. Om modellerna beskriver verkligheten tillräckligt väl kommer även MPC fungera väl. 4.2.3 PID med framkoppling från referenssignal En tredje intressant reglerstrategi är att använda vanliga PID-regulatorer. Tanken med denna strategi är att låta regulatorn sköta den långsamma dynamiken och utöka med en framkoppling för att ta hand om den snabba dynamiken.detta är en av de enklare reglerstrategierna och det finns ett flertal olika sätt att ta fram regulatorparametrarna samt en mängd olika trimningsmetoder. Ett blockschema över hur en PID-regulator med framkoppling kan se ut visas i Figur 4.3 F f u f r G m y r u Σ F s u y Σ G -1 Figur 4.3: Översikt av ett system med framkoppling. 4.3 Slutgiltig reglerstruktur - PID med framkoppling Den slutgiltiga reglerstrategi som användes valdes efter principen prova det enkla först. Även om systemet ansågs korskopplat användes decentraliserad reglering med två PID-regulatorer som lägger ut styrsignaler för vardera aktuator. Möjligheten att lägga på framkoppling från referenssignal för att göra systemet snabbare ansågs också vara något som skulle fungera väl för detta system. 4.3.1 PID-strukturen Insignalen till regulatorn är differensen mellan referens och utsignal, se (4.4). e(t) = r(t) y(t) (4.4) 28 Turbogruppen

För att minimera felet, e(t), ställer regulatorn ut ett styrsignal till aktuatorn enligt (4.5), U = F(s)E (4.5) där U är styrsignal. PID-regulatorn, F(s) kan skrivas enligt ekvation (4.6) där K justerar regulatorns förstärkning, T i justerar regulatorns integralverkan och T d justerar regulatorns derivata. 4.3.2 Parametersättning F(s) = K(1 + 1 T i s + T ds) (4.6) För att ta fram parametrar för PID-regulatorn i (4.6) studerades laddtrycket vid steg i bypass- samt wastegateventil. Dessa steg kan tas i antingen simuleringsmiljö eller labbmiljö. Datan från steget används vid parametersättning av regulatorn för respektive miljö. Det intressanta området i stegsvaret extraherades och filtrerades för att ta bort mätbrus och inverkan av initialtillstånd. Hur och vilka parametrar som identifieras i stegsvaren visas i Figur 4.4. Figur 4.4: Definitioner av parametrar i stegsvar. Med hjälp av dessa parametrar trimmades sedan regulatorn med IMC-trimning. I Figur 4.4 är T tidskonstanten, L tidsfördröjningen och K p förstärkningen. IMC-trimning beskrivs i (4.7). 29 Turbogruppen

K = L 1 K p (T c + L)( τ 1 ) 2 ( 1 T i = L τ 1 2) T d = L 1 τ 2 τ (4.7) där τ = L L + T I (4.7) kallas τ den normaliserade tidsfördröjningen och T c är en designparameter. Eftersom systemet har ett icke-minfasbeteende behöver detta tas hänsyn till vid implementering av framkoppling från referenssignal. Icke-minfassystemet innebär ett nollställe i höger halvplan i G(s) vilket blir en instabil pol i framkopplingen i (4.8). Istället används en approximativ systeminvers vilket inte får lika bra referensföljning som när exakt invers används. G m ska tas fram på ett sådant sätt så att F f ska vara proper, stabil och kausal. (Enqvist m. fl. 2014) F f = G m G (4.8) G m har även en annan funktion i denna regulator. Det är viktigt att HP-turbinen får varva upp utan att LPturbinen belastar den. Denna belastning sker om wastegateventilen stängs vilket leder till en tryckuppbyggnad mellan turbinerna. Denna tryckuppbyggnad gör att tryckkvoten över HP-turbinen minskar vilket leder till ett minskat massflöde genom HP-turbinen. G m för wastegateventilen har därför annorlunda dynamik jämfört med G m för bypassventilen. Denna dynamik medför att förändringar i begärt laddtryck ska nå HP-regulatorn före LP-regulatorn så att HP-turbinen får varva upp ostört. 4.3.3 Motverkan av integratoruppvridning och stötfri modomkoppling För att regulatorerna skulle vara robusta mot variationer i omgivningstryck skapades ytterligare regulatorer som reglerade med avseende på varvtal. Om omgivningstrycket är lågt måste turboaggregaten öka sina varvtal för att leverera samma begärda laddtryck som vid normalt omgivningstryck. När turboaggregaten börjar närma sig sina maximala varvtal tar varvtalsregulatorn över från laddtrycksregulatorn för att se till att turboaggregaten inte övervarvar. Överlämningen mellan regulatorerna sker via en stötfri modomkoppling som visas i Figur 4.5. Styrsignalerna till aktuatorerna är begränsade vilket leder till integratoruppvridning när styrsignalerna är mättade. Styrsignalerna är ofta mättade vilket motiverar att integratoruppvridning behöver tas hänsyn till och motverkas. Det finns en mängd olika sätt att lösa integratoruppvridning på. I detta fall löstes problemet med justering av I-delen, beskriven i Enqvist m. fl. (2014). Justering av I-del innebär att I-delen justeras med differensen mellan omättad och mättad styrsignal multiplicerad med en tracking-konstant. I Figur 4.5 innehåller PD-blocket PID-regulatorns P- och D-del medan I-delen och justeringen av denna är resterande block i vardera regulator. 30 Turbogruppen

r-y PD K/T I + -1 + q -1 /T t Controller 2 u max u u min r-y PD Controller 1 K/T I + -1 + q -1 /T t Figur 4.5: Översikt av ett system med stötfri modomkoppling och justering av I-del. 4.3.4 Implementering Implementeringen av PID-regulatorn gjordes i simuleringsmiljön SIMULINK samt i motorlabb för testning på ett verkligt system. Nedan beskrivs vilka problem som uppstod vid dessa implementeringar samt hur dessa problem löstes. Implementering i SIMULINK I Figur 4.6 visas hur regulatorstrukturen i Figur 4.5 implementerades i SIMULINK. Regulatorn består av två stycken PID-regulatorer, två referensmodeller samt två omskalningar av styrsignalerna. Blocken vid namn PD w och PD p är P- och D-delen för varvtals- respektive tryckregulatorn. Liksom i Figur 4.5 motsvarar resterande block I-delen samt justering av denna för vardera regulator. Blocket Switch är till för omkoppling mellan varvals- och tryckregulatorn. 31 Turbogruppen

2 e_k_w e PD PD_w K_lpc_w*Ts/T_i_lpc_w v_k_w Ts/T_i_lpc_w Z -1 1 N_act 3 e_k_p e PD_p PD > Switch 1 u_k_bp K_lpc*Ts/T_i_lpc v_k_p Ts/T_i_lpc Z -1 Figur 4.6: Översikt av ett den implementerade regulatorn med stötfri modomkoppling och justering av I-del. Implementering i motorlabb En komplikation som uppstod bestod av att regulatorn från början implementerades kontinuerligt men var tvungen att diskretiseras vid implementering i labb. Detta skapade en del problem då initialt MATLABs inbyggda regulatorer användes. Vid diskretiseringen av dessa regulatorer uppstod numeriska problem och algebraiska loopar. Det skapade problem när PID-regulatorerna skulle översättas från MATLABs färdiga PID-block till C-kod med utomstående programvara. Skalning av styrsignal Problemet med de numeriska problemen och algebraiska looparna löstes genom att bygga egna diskreta regulatorer. Dessa regulatorer verkade från början fungera mycket dåligt oavsett hur mycket de trimmades. Vid närmare undersökning av P-, I- och D-delen visade det sig att regulatorn betedde sig precis som den skulle. Problemet låg i dynamiken mellan styrsignalen till ventilerna och massflödet som genererades. Det finns en dynamik mellan styrsignalen och positionen på ventilen, det finns även en dynamik mellan positionen och massflödet. Exempelvis kunde en styrsignal på 0 (helt öppen ventil) släppa förbi samma massflöde som en styrsignal på 0.5 (halvt stängd ventil). När styrsignalerna korrigerades till att ligga inom ventilens arbetsområde fungerade regulatorn utmärkt. Figur 4.7 visar den slutgiltiga regulatorstrukturen. Den stora fyrkanten inramar regulatorn i Figur 4.6 som alltså är de två PID-regulatorerna med justering av I-del och stötfri modomkoppling. Den lilla fyrkanten inramar ovan nämnda skalning av styrsignal för att anpassa denna till aktuatorns arbetsområde. Förbehandlingen av referenssignalen som nämndes i kapitel 4.3.2 kan ses längst till vänster i figuren. 32 Turbogruppen

w_lp N_act 4 e_k_w u_k_bp In1 Out1 1 w_max_lp e_k_p Skala styrsignal till 0.9-1.1 u_wg regulator lpc 1 num(z) den(z) regulator hpc 1 Gm_lpc_disc e PD f() p_ic_ref PD_w Trigger num(z) den(z) K_hpc_w*Ts/T_i_hpc_w p_ic 2 w_hp 3 Gm_hpc_disc Ts/T_i_hpc_w Z -1 Skala styrsignal till 0.9-1.0 0.1 2 u_bp > 180000 0.9 1 w_max_hp e PD_p PD K_hpc*Ts/T_i_hpc v_k_p 1 Z -1 Figur 4.7: Komplett översikt av den implementerade regulatorn. 4.4 Resultat I detta kapitel redovisas hur den reglerade dubbelturbon presterar. Det görs steg i laddtryck, kontroll av robusthet vid förändring i omgivningstryck samt en jämförelse mellan den reglerade dubbelturbon och en enkelturbo. 4.4.1 Steg i begärt laddtryck Med den implementerade regulatorn togs ett steg i begärt laddtryck från 115 till 180 kpa med ett motorvarvtal på 2000 RPM och 20 % öppen trottel. Figur 4.8 visar resultatet av detta steg med en stigtid på ungefär 1.3 sekunder och en tidsfördröjning på cirka 0.3 sekunder. Figuren visar även turbinernas varvtal där det tydligt syns att HP-turbinen varvar upp snabbare än LP-turbinen. Icke-minfas beteendet hos LP-turbinen beror på att tryckkvoten över LP-turbinen påverkas av HP-turbinens varvtal. Då HP-turbinens varvtal ökar sjunker tryckkvoten över LP-turbinen vilket leder till ett minskat varvtal hos LP-turbinen. 33 Turbogruppen

200 180 Laddtryck Laddtryck Begärt laddtryck Tryck [kpa] 160 140 120 X: 7.095 Y: 155.9 X: 5.481 Y: 115 X: 5.804 Y: 115.5 100 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 15 10 4 Varvtal turbiner Varvtal HP-turbin Varvtal LP-turbin Varvtal 10 5 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Time [s] Figur 4.8: Figuren visar laddtrycket samt varvtalet hos turbinerna då ett steg i begärt laddtryck tas. 4.4.2 Robust mot förändringar i omgivningstryck För att kontrollera regulatorns beteende vid förändringar i omgivningstryck simulerades ett steg i begärt laddtryck från en till tre bar med ett omgivningstryck på 0.7 bar ett motorvarvtal på 2000 RPM och 20 % öppen trottel. Detta gör att turbinerna lägger sig på ett högre varvtal än normalt. Figur 4.9 visar turbinernas varvtal under ett steg i begärt laddtryck från en till tre bar. Den lilla turbinens varvtal försöker gå upp högre än tillåtet och regulatorn ser då till att varvtalet lägger sig på det högst tillåtna. När LP-turbinen har varvat upp sker en överlämning då varvtalet på HP-turbinen sjunker. Varvtalsnivån är något oscillerande men detta påverkar laddtrycket ytterst lite vilket kan ses i Figur 4.10. 34 Turbogruppen

2 1.8 10 5 Varvtal för turbos vid 2000 RPM, 70 kpa HP-varvtal LP-varvtal 1.6 1.4 Varvtal [RPM] 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 5 10 15 Tid [s] Figur 4.9: Figuren visar turbinernas varvtal under ett steg i begärt laddtryck från en till tre bar och HP-aggregatet slår i sitt maximala varvtal. Figur 4.10 visar laddtrycket under ett steg i begärt laddtryck från en till tre bar. Laddtryckets kurva är relativt mjuk trots att HP-turbinens varvtal har nått sin begränsning. Figuren visar även att turboaggregaten inte kan leverera ett laddtryck på tre bar under dessa förhållanden. 10 5 Laddtryck vid 2000 RPM, 70 kpa 3 2.5 Laddtryck Begärt laddtryck Laddtryck [kpa] 2 1.5 1 0 5 10 15 Tid [s] Figur 4.10: Figuren visar laddtrycket under ett steg i begärt laddtryck från en till tre bar och HP-aggregatet slår i sitt maximala varvtal. 35 Turbogruppen

4.4.3 Jämförelse med enkelturbo Figur 4.11 visar en jämförelse mellan enkelturbo och den reglerade dubbelturbon. I enkelturbon togs ett steg från helt öppen till helt stängd wastegateventil vid 2400 RPM. Med dubbelturbon togs ett steg från 115 till 180 kpa som styrdes av den implementerade regulatorn vid 2000 RPM. I båda fall är trotteln 20 % öppen. Som Figur 4.11 visar är dubbelturbon betydligt snabbare trots att den jobbar på ett lägre varvtal. Dessutom levererar den ett högre tryck än enkelturbon klarar ty enkelturbon har helt stängd wastegateventil vilket betyder att den levererar sitt maximala tryck. Dubbelturbo 2000 RPM, Enkelturbo 2400 RPM 180 Enkelturbo Dubbelturbo 170 160 Laddtryck [kpa] 150 140 130 120 4 6 8 10 12 14 16 18 Tid [s] Figur 4.11: Jämförelse mellan enkel- och dubbelturbo med den implementerade regulatorn. 4.5 Framtida förbättringar En potentiell förbättring skulle vara att ta fram och implementera modeller från styrsignal till position för ventilerna. Detta för att se till att regulatorns styrsignaler hela tiden ligger inom aktuatorernas arbetsområden. Då behöver ej styrsignalerna skalas om för varje arbetsområde utan modellen kommer ta hand om detta problem. Dessa modeller medför därför att det blir mindre arbete att anpassa regulatorn för varje ny arbetspunkt. Som synes i Figur 4.9 oscillerar varvtalet för HP-turbinen kraftigt nära sin maxgräns för varvtal. Det finns möjliga förbättringar att göra när det gäller varvtalsregleringen. Både vad gäller parametrar för varvtalens PID-regulatorer men också undersöka exakt vid vilket varvtal växling mellan regulatorer ska ske och vilket 36 Turbogruppen

varvtal som ska ligga som referens för varvtalsregulatorn. Regulatorn är i nuläget endast trimmad för att fungera i en arbetspunkt på 2000 RPM och 20 % konstant öppen trottel. Vid denna arbetspunkt behövde inte framkoppling användas eftersom PID-regulatorerna kunde leverera laddtryck tillräckligt snabbt. De MATLAB-script och SIMULINK-block som är framtagna innehåller möjlighet att ta fram och implementera framkoppling från referenssignal. Det medförde dock ingen förbättring i prestanda vid ovan nämnd arbetspunkt. Om framkoppling ska användas vid en annan arbetspunkt behöver parametrar för PID-regulatorer och tidskonstanter för framkopplingsmatriserna trimmas. En annan förbättring som är möjlig är att ersätta PID-regulatorerna med MPC. Som nämndes i kapitel 4.2.2 är en möjlighet att linjärisera modellerna i ett antal arbetspunkter. Detta är tids- och resurskrävande men med tillräckligt mycket data hade linjärisering och MPC varit intressant att undersöka. Det finns även möjlighet att använda olinjär MPC men detta skapar en del nya problem som till exempel att optimala kontrollproblemet ej är konvext vilket kan ge både numeriska problem och problem för stabiliteten hos lösningen. För att få till en kontrollerad överlämning mellan turboaggregaten vid ramp i motorvarvtal kan det vara av intresse att undersöka tryckkvoter över kompressorerna. Genom att stänga eller öppna ventiler för aktuatorerna i rätt tid och med rätt hastighet kan en kontrollerad överlämning ske utan att föraren känner av det. 37 Turbogruppen