BML131 ht 2013 1 BML131, Matematik I för tekniskt/naturvetenskapligt basår Syfte och organisation Matematiken på basåret läses i två obligatoriska kurser; under första halvan av hösten BML131 (Matematik I) och under våren BML132 (Matematik II) samt en valbar kurs BML136 (Matematisk breddning) som läses i början av våren. Kurserna syftar till att ge en basutbildning i matematik, anpassad för högskolestudier i matematik. Kurssyftet finns utförligare beskrivet i kursplanen, som du finner i studiehandboken (se till exempel länk via kurshemsidan). Räknare kommer ej vara tillåten vid kursens tentamen. Formelsamling, som anges nedan, kommer att vara tillåten under tentamen vid basårets två obligatoriska matematikkurser. Observera att i fortsatta studier i matematik är varken formelsamling eller räknare tillåtna. Grupp Lärare Mail Tel Rum A+D Micaela Bergfors micaela.bergfors@liu.se 013-282861 Hus B 2A:580 B Martin Bengtsson martin.bengtsson@liu.se 013-281481 Hus B 2A:598 C Malgorzata Wesolowska malgorzata.wesolowska@liu.se 013-282861 Hus B 2A:580 Examinator och föreläsare: Martin Bengtsson (se ovan). Kursinformation nås genom kursens hemsida: www.mai.liu.se/ maben/kurser/bml131 Kursinnehåll Tal och numerisk räkning. Omkrets, area och volym. Geometri. Inledande trigonometri. Ekvationer och algebra. Funktioner och koordinatgeometri. Derivator. Exponentialfunktioner. Logaritmer. Litteratur: 1-4 och 6-10 i kursbok AB; 1-6 i kursbok C. Litteratur Kursböcker: Formelsamling: Nya Delta Matematik kurs A och B och Nya Delta Matematik kurs C, Björup, Körner, Oscarsson och Sandhall, Gleerups Formler och Tabeller i Fysik, Matematik och Kemi för gymnasieskolan, Ekholm-Frænkel-Hörbeck, Konvergenta HB, Göteborg. Böckerna säljs bl.a. i Bokakademin i Kårallen på campus Valla. Det är viktigt att få tag på litteraturen till första lektionen för att kunna påbörja kursen ordentligt. Det finns även tidigare studenter som vill sälja sin litteratur, kontakta kursansvarig (martin.bengtsson@liu.se) för att få tillgång till kontaktuppgifter.
2 BML131 Examination Examination sker dels genom två obligatoriska inlämningsuppgifter, en individuell uppgift och en gruppuppgift, som båda redovisas skriftligen under kursens gång och dels genom en skriftlig tentamen som avslutar kursen. Examinationsuppgifterna (de två skriftliga inlämningsuppgifterna) ger tillsammans 1,5 högskolepoäng och godkänd tentamen ger 6 högskolepoäng. Den skriftliga tentamen består av sju uppgifter som vardera ger 3 poäng, d.v.s. maximalt 21 poäng. För betyget 3 krävs minst 8 poäng. 12 poäng räcker för betyget fyra och 16 poäng räcker för betyget fem. En poängsumma mindre än 8 poäng ger betyget underkänd (U). Räknare kommer ej vara tillåten vid kursens tentamen. Formelsamlingen som anges i kursens litteraturlista, kommer att vara tillåten under tentamen vid basårets två obligatoriska matematikkurser. Årets tentamensdatum är 28 oktober, blir du inte godkänd då ges möjlighet att skriva omtentamen 10 januari samt i augusti. Det är även tillåtet att skriva omtentamen för att försöka höja sitt betyg. Du måste anmäla dig till tentamen via studenportalen. Examinationsuppgifterna bedöms med U (underkänd), G (godkänd) eller G+ (väl godkänd). Om båda examinationsuppgifterna bedöms med G+ läggs en bonuspoäng till tentamensresultatet. Dock kan inte godkänt resultat erhållas med hjälp av bonuspoängen, det vill säga om tentamensresultatet är 7 poäng och en bonuspoäng genererats av examinationsuppgifterna, blir betyget på tentamen U. Datum för in- och utlämning för examinationsuppgifterna återfinns i tabellen nedan. Observera att det är tillåtet att diskutera examinationsuppgifternas lösningar med studiekamrater, men du måste själv formulera och skriva ner just dina inlämnade lösningar samt muntligt kunna redogöra för dina tankegångar och lösningsmetoder inför läraren. Kursbetyget på kursen Matematik I, BML131, är detsamma som betyget på tentamen. Klass Examinationsuppgift 1 (individuell) Examinationsuppgift 2 (gruppuppgift) Delas ut Inlämnas senast Delas ut Inlämnas senast a 13/9 24/9 30/9 8/10 b 12/9 23/9 30/9 8/10 c 12/9 24/9 1/10 8/10 d 12/9 24/9 1/10 8/10
BML131 ht 2013 3 Undervisning Undervisningen består av föreläsningar (28 timmar), lektioner (38 timmar) och räknestugor (8 timmar). Kursen omfattar 7,5 högskolepoäng, dvs 200 arbetstimmar. Av denna tid är 28+38+8 = 74 timmar schemalagda, och du förväntas därmed arbeta ännu fler timmar (126) hemma. Föreläsningar Föreläsningarna utgör ett komplement till litteraturen. Där tas delar av teorin upp, illustrerad med exempel. Föreläsningarna är dock inte heltäckande, så du får räkna med att läsa in delar på egen hand. Förbered föreläsningarna genom att i förväg titta igenom aktuellt avsnitt i boken. Lektioner Vid några tillfällen i början på kursen kommer nytt material behandlas enbart på lektioner, men till största delen är avsikten med lektioner att du ska ha någon att fråga och diskutera med när du fastnat på en uppgift. På kommande sidor finns förslag på uppgifter att räkna inför och under varje lektion. Kursböckerna innehåller uppgifter på tre nivåer; Omärkta uppgifter, uppgifter med en stjärna och uppgifter med två stjärnor. Omärkta uppgifter och stjärnuppgifter motsvarar de krav som ställs i kursen, medan de tvåstjärniga uppgifterna är lite mer krävande. Till de första kapitlen i AB-boken finns förtest som du kan använda för att se vilka förkunskaper du har. Om du har flera fel på testet behöver du kanske räkna flera grundläggande uppgifter än vad som anges i planeringen nedan. I slutet av varje kapitel finns blandade uppgifter och ett test. Dessa kan du använda som repetition efter genomgånget kapitel samt inför tentamen. Längst bak i boken finns också repetitionsuppgifter, som spänner över flera kapitel. Efter varje kapitel finns en bra sammanfattning, som ger dig en överblick av vad kapitlet innehåller. Erfarenheten visar att det bästa sättet att lära sig är att kämpa med uppgifterna och gärna köra fast lite då och då. Lektionstiden blir som effektivast om du har förberett dig genom att arbeta med en del uppgifter i förväg. Räknestugor Räknestugorna är extra tid då lärare finns tillgängliga i sal för att svara på frågor och hjälpa till med uppgifter. Inget nytt material gås igenom och inga uppgifter finns kopplade till dessa tillfällen.
4 BML131 Rekommenderade uppgfter (Uppgifter från nya Delta kurs AB) Fö 1 1 Kursinformation mm, tal i olika former Le 1 1.1-1.3 Tal, bråk 1005, 1006, 1010, 1015, 1017, 1018, 1019, 1020, 1024, 1026, 1027, 1028, 1043, 1045, 1046, 1048, 1049, 1051, 1053, 1054, 1055, 1057, 1060, 1061, 1062, 1063, 1065, 1066, 1068 Le 2 1.4-1.6 & 2.1-2.2 Potenser, enhetsbyten, andelar, procent 1073, 1074, 1075, 1077, 1093, 1094, 1095, 1100, 1102, 1108, 1109, 1110, 1112, 1114, 1115, 1116, 1119, 1129, 1121, 1122, 1123, 1125, 1131, 1133, 1138, 1148, 2007, 2014, 2026, 2054, 2055, 2056, 2065, 2067, 2074 på kapitel 1 och 2 Le 3+4 3.1-3.4 Uttryck, formler och ekvationer 3002, 3003, 3009, 3010, 3017, 3025, 3028, 3030 d g m, 3031 a d h, 3038, 3043, 3047 c f, 3049 a f, 3050 a d, 3051, 3053 a b, 3059, 3063, 3070 a c, 3074, 3075 a b, 3077, 3078, 3079, 3080, 3082, 3083, 3087, 3091, 3094 Le 5+6 4.1-4.4 Vinklar, omkrets, area, rötter, Pythagoras sats, volym, begränsningsarea, skala, likformighet 4002, 4003, 4004, 4005, 4006, 4007, 4010, 4013, 4015, 4016, 4017, 4018, 4019, 4024, 4028, 4030, 4032, 4036, 4039, 4040, 4043, 4044, 4045, 4046, 4047, 4048, 4049 a b, 4052, 4054, 4055, 4056, 4059, 4061, 4062, 4065, 4066, 4067, 4071, 4077, 4081, 4084, 4085, 4088, 4093, 4095, 4096, 4099, 4101, 4103, 4106, 4108, 4109, 4111, 4112, 4113, 4117 Rä 1 Fö 2 6.1-6.3 & 7.1-7.3 Funktioner, räta linjen Le 7 6006, 6007, 6010, 6011, 6015, 6022, 6026, 6029, 6033, 6034, 6035, 6036, 7003, 7006, 7007, 7012, 7018, 1019 a b c, 7024, 7027, 7029 a b, 7030 a b, 7031, 7034, 7045, 7049, 7053, 7058, 7059, 7061 Le 8 7.4 Ekvationssystem 7064 a, 7074 a d, 7075 a c, 7077 a d, 7078, 7081, 7085, 7087, 7089 Fö 3 8.1-8.5 Uttryck och ekvationer, olikheter, andragradsuttryck, andragradsekvationer Le 9 8007, 8011, 8013, 8015, 8016, 8018, 8019, 8022, 8023, 8025, 8026, 8028, 8030, 8033, 8035, 8038, 8040 b d e, 8041, 8044, 8045, 8051, 8053, 8058, 8060, 8061, 8063, 8065, 8067, 8068, 8069 a, 8072, 8073, 8074, 8075, 8077, 8078, 8080 a c, 8081, 8082 a b, 8083, 8084, 8085, 8086 b, 8088, 8090 a d, 8094, 8100, 8102, 8106 Rä 2
BML131 ht 2013 5 Rekommenderade uppgfter (Uppgifter från nya Delta kurs AB) Fö 4 9.1-9.6 Funktionsbegreppet, ickelinjära funktioner, olikheter (grafiska metoder) Le 10 9008, 9009, 9016, 9019, 9020, 9021, 9023, 9025, 9026 a b, 9028, 9029, 9030, 9031, 9032, 9033 a d e, 9034, 9035, 9037, 9039, 9040, 9041, 9042, 9069, 9070 Fö 5 10.1-10.3 Likformighet, bisektrissatsen, areaskala/volymskala, randvinkelsatsen Le 11 1002, 1003, 1009, 1011, 1012, 1013, 1018, 1022, 1023, 1026, 1030, 1031, 1032, 1033, 1034, 1035, 1037, 1039, 1044, 1047, 1048, 1049, 1050, 1052, 1053, 1054, 1056 Rekommenderade uppgfter (Uppgifter från nya Delta kurs C) Fö 6 1.1-1.5 Polynom, andragradsuttryck, olikheter, rotekvationer Le 12 1005, 1032 a, 1036, 1037, 1038, 1040, 1041, 1043, 1044, 1045, 1048, 1049, 1050, 1052, 1053, 1057, 1058 a c, 1059, 1060 c e, 1061, 1062, 1065, 1070, 1073, 1079, 1080, 1090, 1091, 1092, 1093, 1094 Fö 7 2.1-2.2 Rationella uttryck, rationella ekvation Le 13 2002, 2004, 2005, 2006, 2008, 2009, 2010 a b c 2011, 2012, 2013, 2014 a b, 2015, 2016, 2017 a d, 2018, 2019 a d, 2020, 2021, 2022, 2023, 2024, 2026, 2028 a b, 2030 a b, 2035, 2036 a c, 2037 Fö 8 3.1-3.5 Derivata, derivata av polynom, tillämpningar Le 14 3001 a c, 3006, 3010, 3011, 3012, 3017 a b, 3018, 3025, 3026, 3027, 3028, 3029, 3030, 3033, 3034, 3035, 3036, 3037, 3038 a b g h, 3039, 3040, 3041, 3043, 3044, 3047, 3049, 3050, 3051 Fö 9 3.6-3.7 & 4.1-4.2 Tangent och normal, derivata av 1/x och x, funktionsstudier, växande/avtagande Le 15 3057, 3058 c d, 3059, 3060, 3061, 3062, 3063, 3065, 3066 a, 3067, 3069 a b, 3070 a b,3072 a b c, 3073 a c, 3074, 3075, 3076, 3078, 3079, 3080, 3082, 4002, 4007, 4013, 4014
6 BML131 Rekommenderade uppgfter (Uppgifter från nya Delta kurs C) Fö 10 4.2-4.4 Lokala max och min, terasspunkter, största/minsta värde, relationen funktionderivata Le 16 4015, 4016, 4018, 4023, 4024, 4025, 4026, 4027, 4028, 4029, 4031, 4034, 4037, 4038, (rita graf på papper utan grafritarens hjälp i 4037 och 4038!) 4042, 4043, 4045, 4048, 4050, 4052, 4053, 4060, 4061, 4062, 4063, 4064, 4065, 4066, 4067, 4068, 4070, 4071, 4074, 4075 a b, 4077 Fö 11 5.1-5.3 Potenser, basen e, logaritmer Le 17 5003, 5004, 5005, 5006, 5007, 5009, 5011, 5012, 5013, 5014, 5015, 5016 a c g, 5017, 5018, 5021, 5024, 5025, 5026, 5028, 5029, 5031, 5034, 5035 a b c 5036 a c e, 5037 a b e, 5040 a b c, 5042, 5043, 5045, 5048, 5049 a c e, 5051, 5052, 5053, 5054, 5057, 5058, 5059 Fö 12 5.4-5.5 Logaritmlagarna, potens och logaritmfunktioner Le 18 5061, 5062, 5063, 5064, 5065, 5066, 5067, 5068, 5069, 5071, 5076 Blandade uppgifter: 5080, 5083, 5085, 5090 a b, 5091 a, 5093, 5094 Test 5: 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9 a Rä 3 Fö 13 6.1 & AB 4.5 Geometrisk summa, trigonometri Le 19 6001, 6003, 6004, 6006, 6008, 6012, 6013, 6015 Blandade uppgifter: 6034, 6035, 6036, 6037 Test 6: 1, 2 Nya Delta kurs AB: 4121, 4122, 4123, 4125, 4126, 4128, 4129, 4130, 4133, 4138, 4139, 4142, 4145, 4146, 4149, 4153, 4156 Fö 14 Rä 4 Repetition