Givare/sensorer Mätteknik Ville Jalkanen ville.jalkanen@umu.se 1
Introduktion I mättekniska sammanhang finns ett stort behov av att mäta icke-elektriska storheter med elektroniska instrument Ex. Meterologisk väderstation Temperatur, Lufttryck, Vindhastighet, Vindriktning, Luftfuktighet Mekaniska mätinstrument T.ex. Kvicksilvertermometer Nackdel: manuell avläsning, dyra, skrymmande, dålig noggrannhet Givare/sensor Omvandlar fysikalisk storhet till elektronisk storhet Passiva (kräver drivspänning): t.ex. ändring i R pga T Aktiva: t.ex. generar spänning relaterat till T ville.jalkanen@umu.se 2
Exempel Fysikalisk storhet Givare Elektrisk storhet Temperatur Kraft Termistor Termoelement Töjningsgivare Piezokristall Resistans Spänning Resistans Laddning Ljud Mikrofon Kapacitans Ljus Fotomotstånd Fotodiod Resistans Ström Magnetfält Hallprobe Spänning Många fler... T.ex. Kemiska, optiska, nukleära mätmetoder... ville.jalkanen@umu.se 3
Mätning av RESISTANS ville.jalkanen@umu.se 4
Resistiva givare och resistansmätning Den elektriska storheten som ändras är resistansen Detekteras med en likspänningsmatad Wheatstonebrygga R 2 R 3 Bryggans utspänning är U b = U A U B = U + - A U b B = R 1 R 1 + R 2 U R 4 R 4 + R 3 U R 1 R 4 Bryggan är i balans om U b = 0 Resistiv givare Måste vara lika Balansvillkoret blir då R 1 R 1 +R 2 = R 4 R 4 +R 3 R 1 R 4 + R 1 R 3 = R 1 R 4 + R 2 R 4 R 1 R 2 = R 4 R 3 R 2 kan trimmas så att U b = 0 för något referensvärde hos givaren. Detta kallas för nollkompensering. ville.jalkanen@umu.se 5
Om givarens värde ändras med dr till R 1 + dr (pga att den fysikaliska storheten ändras) U b = R 1 + dr R 1 + dr + R 2 R 4 R 4 + R 3 U = = R 1R 4 + R 1 R 3 + R 4 dr + R 3 dr R 1 R 4 R 4 dr R 2 R 4 R 1 + dr + R 2 R 4 + R 3 U = = R 3 dr R 1 + dr + R 2 R 4 + R 3 U U 4R dr R 1 + R 2 Antar att R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R dr Givarkonstanten är k = dr dx där x är en fysikalisk storhet. dr = kdx ville.jalkanen@umu.se 6
Trimma R 2 enligt tidigare Nollkompensering + B A Vanligaste sättet Shuntkalibrering Två eller fler resisitiva givare Givaren färdigmonterad i brygga Tryckknapp + B A Shuntresistor Trycks in då bryggan är i balans. Ub>0 motsvarar ett värde på Den fysikaliska storheten. ville.jalkanen@umu.se 7
Resistiva givare och resistansmätning Ohm-meter Skicka ström, mäta spänning, och Ohms lag ger resistansen kallas också 2-trådsmetoden Två trådar till givaren Nackdel: Mäter också ledningsresistansen (litet men temperaturberoende! svårt att kompensera för) R I U 4-trådsmetoden (4-polsmätning) Fyra trådar till givaren Voltmeterns inimpedans är mycket stor ingen ström i spänningsledningarna (inget spänningsfall) mäter endast över givaren ville.jalkanen@umu.se 8
TRÅDTÖJNINGSPRINCIPEN ville.jalkanen@umu.se 9
Trådtöjningsprincipen Många givare baseras på trådtöjningsprincipen (folietöjningsprincipen) vanlig mätprincip! Ledarens resistans ändras pga att dess fysiska dimensioner ändras R = ρ l A ρ = resistivteten (ändras inte) l =längden A =tvärsnittsarean Trådtöjningsgivare Fysikalisk storhet: l (och A) Elektrisk storhet: R Givarkonstanten har enheten Ω/m Givarfaktor (relativa ändringen): drτr k = dlτl = Δ ε där ε är töjningen (strain) ville.jalkanen@umu.se 10
Trådtöjningsgivare Motståndstråd eller folie av konstantan eller halvledare Täckfolie anslutningskontakter Lång och smal (=hög resitans) Kort och tjock (=låg resitans) verkar i längdriktning kräver rätt orientering vid applicering (limmas på mätobjektet) Dimensioner: Trådtjocklek < 40 μm Givarens tjocklek 1 mm Givarens bredd och längd i storleksordningen centimeter Val av trådmaterial viktigt! Hög givarfaktor (hög känslighet) Temperaturkoefficienten, T-beroende Ändring i T påverkar givaren och mätobjektet olika skenbar töjning mätfel! ville.jalkanen@umu.se 11
Trådtöjningsgivare i brygga Applikation: mäta belastningen i en inspänd balk Två givare i Wheatstonebrygga ger temperaturkompensering tänjs ut = R ökar U b = R 0 1 + 1 R 0 1 + 1 + R 0 1 + 2 R 1 2R 1 U = trycks ihop = R minskar Obelastade har givarna R 0 Vid belastning R = R 0 1 + där = drτr 0 R 0 1 + 2 U + A U b R 1 B = 1 + 1 1 2 + 1 + 2 2 U = 1 2 U 2 + 1 + 2 2 Temperaturen ger resistansändring i båda 1 = 2 U b = 0 (temperaturkompensering) Belastningen ger resistansändring i motsatt riktning 1 = 2 = U b = U 2 R 0 1 + 1 R 1 Två givare ger dubbelt så stor bryggspänning! ville.jalkanen@umu.se 12
PIEZO- INDUKTIVA-, KAPACITIVA GIVARE DIFFERENTIALTRANSFORMATORN MAGNETFÄLTSENSOR ville.jalkanen@umu.se 13
Piezoelektriska givare Piezoelektriska material Alstrar laddning när den deformeras (trycks ihop/töjs ut) Kvarts, keramiska material (PZT),... Kristallen belastas laddningsförskjutning Q x = kf x i = dq x dt U x = Q x ΤC x U t = U x e tτr xc x = k df x dt laddas ur! (konstant belastning kan inte ge konstant laddning) Kiseldioxid (kvarts) Si + + - - O - - + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - + - + + + + - - + + + + + + + + + + + + + + Förenklad modell Mäta statiska/långsamt varierande laster med en laddningsförstärkare Piezokristallen bäst lämpad för dynamiska belastningar Återkoppling, resonans R x ville.jalkanen@umu.se 14 i C x
Piezoresistiva material Piezoresistiva givare Ändrar resistansen när den deformeras (dragning/komprimering) Liknar trådtöjningsprincipen, men det är resistiviteten (ρ) som ändras Givare Kan göras av halvledarmaterial och diffunderas in i ett kiselmembran (enklare tillverkningsprocess fördel jfr med trådtöjningsgivare) Kopplas i brygga ville.jalkanen@umu.se 15
Induktiva och kapacitiva givare Induktansen/kapacitansen ändras pga en fysikalisk storhet Givare Induktiv: positionen av en järnkärna i en spole ändrar induktansen Kapacitiv: plattavståndet eller dielektricitetskonstanten ändrar kapacitansen Signalen detekteras med växelströmsbrygga eller oscillator Ex. Induktiv givare i växelströmsbrygga jωl R u ~ A u b B jω L + dl R = Induktiv givare = u b = jω L + dl jω L + dl + jωl R 2R u = 2jωL + 2jωdL jωl jωdl jωl 2jω 2L + dl jωdl u jω 2L + dl 2 u dl 4 L u ville.jalkanen@umu.se 16
Differentialtransformator Linear variable differential transformator (LVDT) Vanlig mätprincip! En spole matas med växelspänning som via en järnkärna inducerar en spänning i två andra spolar u ut är proportionell mot järnkärnans position (x) u ut = 0 V då järnkärnan är i mittläge (x = 0) Amplituden prop mot förskjutningen från mittläget, fasen (0 eller 180) anger positionens riktningen Detekteras med faskänslig likriktare mätobjekt ~ u in x u ut ville.jalkanen@umu.se 17
Magnetfältsensorer Vanligaste magnetfältsensorerna bygger på Halleffekten En elektrisk laddad partikel med laddning q och hastighet v kommer in i ett magnetfält B (vinkelrätt mot v) påverkas den av en kraft F v B q F Partikelns bana kröks Detta uttnyttjas i Hallelementet: Laddningar i en ledare böjs av mot ena sidan pga magnetfältet potentialskillnad prop mot magnetfältsstyrkan B U = kib I U k en konstant som beror på materialet och plattans tjocklek ville.jalkanen@umu.se 18
Mätning av LÄGE, HASTIGHET, ACCELERATION ville.jalkanen@umu.se 19
Läges/Positionsgivare Trådtöjningsgivare En rörelse hos ett mätobjekt ger upphov till en böjning av en balk som töjer töjningsgivarna Potentiometer Differentialtransformator (LVDT) Är i grunden en lägesgivare. Se tidigare. U ut = kx U x x Induktiv lägesgivare Mäta induktansen (L) i en spole med rörlig järnkärna Växelströmsbrygga eller oscillator Linjär i begränsad område L ville.jalkanen@umu.se 20 x x L = L x
Hastighetsgivare Derivering av lägessignalen v = dx dt Mätdatabehandling: Numeriskt med t.ex. Matlab Analogt och i realtid mha deriverande krets (derivator) Integrering av accelerometersignalen v = 0 t a dτ Mätdatabehandling: Numeriskt med t.ex. Matlab Analogt och realtid mha integrerande krets (integrator) ville.jalkanen@umu.se 21
Hastighetsgivare Varvtal/hastighetsmätning med magnetfältsensor Linjär rörelse till rotation mäta varvtal (ex. Drivaxeln i en bil) Ringmagnet eller kugghjul med magnetiska tänder monteras på drivaxeln alternerande magnetfält Placera en magnetoresistiv givare i detta magnetfält AC-spänning med frekvens proportionell mot varvtalet (dvs hastigheten) N SN Ringmagnet (20-40 N- och S-poler) kugghjul u b f v + U Magnetoresistiv givare (ändrar resistansen i proportion till magnetfältet) ville.jalkanen@umu.se 22
Korrelationsteknik Hastighetsgivare Belyser objektet som rör sig (alternativt vägbanan) och två givare registrerar det reflekterande ljuset Korskorrelationen mellan dessa två signaler ger tiden det tog att färdas mellan detektorerna Hastigheten är kvoten mellan avståndet mellan detektorerna och tiden Radar Dopplerskift: Radiovågen som reflekteras från ett objekt i rörelse ändrar frekvens Frekvensskillnaden mellan den utsända och reflekterade vågen är proportionell mot hastigheten ville.jalkanen@umu.se 23
Accelerometrar Derivering av positionen: a = d2 x dt 2 Trådtöjningsgivare (vanlig!) Fjäder böjs pga trögheten hos en seismisk massa (m) då den utsätts för acceleration (a) Brygga, U ut a 2D och 3D, krocktester, klarar av flera tusen g = 9.81 m/s 2, storlek 10 3 m a m Accelerationsriktning Piezokristall Seismisk massa i kontakt med piezokristall Alstrad Q a Fjädern förspänner piezokristallen positiva/negativa a vibrationsmätning Kapacitiv givare Parallellkopplade kondensatorer där ena plattan är fjäderupphängd a ändrar plattavståndet ändring i C (proportionell mot a) m fjäder piezokristall ville.jalkanen@umu.se 24
Mätning av TEMPERATUR ville.jalkanen@umu.se 25
Temperatur Vanligaste fysikaliska mätstorheten Intressant mätstorhet Reglerprocesser Indirekt mått på tillstånd hos termiska, kemiska, biologiska, eller maskinella processer Att tänka på vid temperaturmätning Upplösning, linjäritet, mäthastighet (tidskonstant), givarapplicering, temperaturöverföring ville.jalkanen@umu.se 26
Temperaturskala Från termodynamikens grundläggande samband Ideala gaslagen pv=nrt Temperatur (T) är ett mått på molekylär rörelse (kinetiska energin i en ideal gas) Absoluta temperaturskalan Absoluta nollpunkten T= 0 K (enheten kelvin) dvs ingen molekylär rörelse alls Vattnets trippelpunkt 273.16 K (fast, flytande, gas) Celsius-skalan Nollpunkten (referens) 0 C definieras av vattnets ispunkt Vattnets trippelpunkt +0.01 C Fahrenheit Tempdifferens på 1 C motsvaras av 1.8 F T = T K 273.15 T = 5 9 T 32 ville.jalkanen@umu.se 27
Metalliska motståndstermometrar R hos metaller är Temperaturberoende (positiv) Platina, nickel, koppar R = R 0 1 + γt (approximativt linjärt) Platina, Pt-100 Fördel: linjärt beroende, hög smältpunkt Nackdel: dyrt, lägre temperaturkoefficient) R 0 = 100 Ω dvs resistans vid 0 γ = 3.85 10 3 1 Mätområde är 260 till 800 Resistans (Ohm) 350 300 250 200 150 100 50 andragradpolynom 0-200 0 200 400 600 temperatur (grader Celsius) Finns också Pt-1000 ville.jalkanen@umu.se 28
Termoelement Mäter temperaturskillnad Seebeckeffekten: Uppstår en termo-emk E T i T j över en ledare som placeras i en temperaturgradient T i T j. Materialberoende. Utformas av två ledare av olika material, A och B. Kan användas upp till 1800 Referenspunkten (t.ex. Isvattenbad 0 ) Mätpunkten T 2 E A T 2 T 1 material A material B T 1 E C T 1 T 0 U material C T 0 E B T 1 T 2 E C T 0 T 1 U = E C T 0 T 1 + E B T 1 T 2 + E A T 2 T 1 + E C T 1 T 0 = = E C T 0 T 1 + E B T 1 T 2 E A T 1 T 2 E C T 0 T 1 = = E B T 1 T 2 E A T 1 T 2 ville.jalkanen@umu.se 29
Olika typer av termoelement Olinjära. Linjära endast i ett begränsad område Typ Materialpar β BA μv/ Mätområde J Järn-Konstantan 52-200...+900 K Chromel-Alumel 39-250...+900 S T Seebeckkoefficient (givarkonstant = lutningen vid temperaturskillnad på 0 ) Platina- Platina/Rhodium Koppar- Konstantan 6.4-50...+1800 41-200...+400 ville.jalkanen@umu.se 30
Termistor Halvledargivare för temperaturmätning Halvledare: metalloxid Fördel: lågt pris, hög temperaturkänslighet, snabbare (kort responstid), halvledare (integrerbar) Nackdel: olinjära, begränsat mätområde (ca 200 + 300 ), onoggranna (ny kalibrering behövs vid byte) Negativ temperaturkoefficient (NTC): R minskar då T ökar R = AeB Τ T där T anges i Kelvin (K) B har enhet K (2000-6000 K) A har enhet Ω i datablad anges ofta R(25 ). Vanligt 10kΩ-100kΩ Kan linjäriseras i ett intervall (olika sätt) Finns också termistorer med Positiv temperaturkoefficient (PTC) ville.jalkanen@umu.se 31
Mätning av LJUSINTENSITET ville.jalkanen@umu.se 32
Ljusmätning Ljusdetektorer för att mäta ljusstyrka (utstrålad effekt per yta) Fotomotstånd (fotoresistorer) Ändrar resistans beroende på mängden ljus. Ca 100 Ω (full belysning) till ca 1 MΩ (i mörker) Billig, relativt känslig, men långsam, uppvisar hysteres lux = lumen/m 2 ville.jalkanen@umu.se 33
Ljusdetektorer fortsättning Fotodioden diod som är känslig för infallande ljus (fotoner) som ger upphov till en ström i backriktning ändrar I-U karakteristiken Billig, snabb, men relativt okänslig (Givarkonstant 1 μa/μw) Fototransistorn Basen är ersatt med ljuskänslig yta basströmmen utgörs av fotoner (ljus). Basströmmen styr kollektorströmmen Billig, större ljuskänslighet (Givarkonstant 1 ma/μw), men långsammare Photo Sensitive Device (PSD) Vidareutveckling av fotodioden Utsignalen (två strömmar) beror på var på detektorn ljuset träffar. ville.jalkanen@umu.se 34
Mätning av TRYCK ville.jalkanen@umu.se 35
Tryckmätning Vanlig mätstorhet inom industri Kontroll av övertryck Flödesmätning i rör Inom hydralik/pneumatik Enheten Pascal, Pa = N/m 2 Tryck anges i förhållande till en referens Nollpunkten: vakuum (0 Pa) Vanligare referens: atmosfärstryck ville.jalkanen@umu.se 36
Tryckgivare Töjningsgivare bälg (eller membran) som expanderar/trycks ihop beroende på P = P 1 P 2 P 2 konstant (oljefyller givarhuset) Ingång med referenstryck + P 1 P 2 U + U b P ville.jalkanen@umu.se 37
Tryckgivare Differentialtransformator Järnkärnans läge styrs av bälgens rörelse P 1 P 2 U ut P Induktiv givare En spole med rörlig järnkärna Kopplas i AC-brygga Piezoresistiv givare Diffunderade i ett elastiskt kiselmembran Tryckskillnaden P 1 P 2 0 får membranet att bukta töjning i givarna Kopplas i mätbrygga P 1 P 2 P 2 L P P 1 ville.jalkanen@umu.se 38
Mätning av NIVÅ ville.jalkanen@umu.se 39
Nivåmätning En typ av lägesbestämning (höjdläget) av våt eller torr substans Ofta för indirekt bestämning/reglering av volym eller massa i en tank/behållare ville.jalkanen@umu.se 40
Nivågivare Flottör Rörlig järnkärna i spole eller differentialtransformator L x U ut x Induktansen/utsignalen proportionellt mot nivån x x Tryckgivare Rör anslutet till tryckgivare Trycket i röret proportionellt mot nivån P ref P 1 P 1 x (Även piezoresistiva) x ville.jalkanen@umu.se 41
Nivågivare Kapacitiv givare Två kondesatorplattor två parallellkopplade kondensatorer (adderas) Ena i luft med ε 0 och den andra i vätskan med ε v Höjden på plattorna är h ε 0 C tot C 0 Vätskenivån är x Fungerar för torra material h ε v b C v x arean d C 0 = ε 0 b h x d C v = ε v b x d C tot = C 0 + C v = b d ε 0h ε 0 x + ε v x = ε 0 bh d + ε v ε 0 b d x Totala kapacitansen är proportionell mot vätskenivån ville.jalkanen@umu.se 42
Mätning av FLÖDE ville.jalkanen@umu.se 43
Flödesmätning Vanlig mätstorhet Flöde: begrepp för att karaktärisera en strömmande fluid (vätska, gas, ånga, suspension (partiklar i vätska)) Lokal strömningshastighet (m/s) Medelhastighet (m/s) Volymflöde (m 3 /s), Q Massflöde (kg/s) ville.jalkanen@umu.se 44
Venturirör Vanligaste metoden: införa en strypfläns i flödesröret och mät tryckskillnaden med tryckgivare Flöde (volymflöde): Q = Av Τs Måste vara konstant genom röret, dvs Q = A 1 v 1 = A 2 v 2 (kontinuitetsvillkoret) (1) (hastigheten v 2 måste öka i den smala sektionen) m 3 P 1 P 2 Dessutom är totala trycket konstant enligt Bernoullis samband: (P statisk +P dynamisk = konstant), och då får vi P 1 + ρ v 1 2 = P 2 2 + ρ v 2 2 (2) 2 (trycket P 2 minskar i den smala sektionen) Kombination av ovanstående (1)&(2): Q v 1 v 2 A 1 A 2 Q = A 2 1 A 2 A 1 2 2 P 1 P 2 ρ = k P P = P 1 P 2 Mät tryckskillnaden t.ex. enligt ovan. ρ densitet ville.jalkanen@umu.se 45
Elektromagnetisk metod med Halleffekt Vätskan innehåller elektriskt laddade partiklar (joner) ( rena vätskor går ej) Flödesledaren (röret) exponeras för ett magnetfält B vinkelrätt mot flödesriktningen Potentialskillnad uppstår över ledaren och denna är proportionell mot laddningströmmen (flödet) B Q 2a U = 2aBv = 2aB A 2B Q = πa Q U ville.jalkanen@umu.se 46
Ultraljud Flödet kan mätas med löptidsmätning av ultraljudpulser Om ljudhastigheten i vätskan är c. Avståndet mellan SM1 och SM2 är LΤcos θ Från SM1 till SM2 färdas ljud med hastigheten c + v cos θ Medan ljud i motsatt riktning färdas med c v cos θ Färdtiden från SM1 Till SM2 blir t 12 = L Τ cos θ c+v cos θ Och från SM2 till SM1 t 21 = L Τ cos θ c v cos θ SM 1 Q = Av θ L SM = sändare/mottagare Tidsskillnaden blir t = t 21 t 12 = L 1 cos θ c v cos θ 1 c + v cos θ = L 2v cos θ cos θ c 2 v 2 cos 2 θ Eftersom c v kan vi försumma v 2 cos 2 θ dvs tidsskillnaden är prop mot flödet t = 2L 2L v = c2 c 2 A Q A SM 2 ville.jalkanen@umu.se 47
Dopplereffekt Om vi uttnyttjar Dopplereffekten räcker en sändare/mottagare (SM) Ljudvågor med frekvensen f 0 sänds ut och reflekteras mot partiklar Partikelhastigheten (relativt ljudvågorna) är v cos θ Då har den reflekterade ljudvågen frekvensen f = f 0 1 2v cos θ c Detta är dopplereffekten. SM Q = Av f f 0 θ v v cos θ A Frekvensskillnaden blir 2v f = f 0 f = f 0 cos θ = f 2 cos θ c 0 Q ca... och är då ett mått på flödet. ville.jalkanen@umu.se 48
ÖVRIGT ville.jalkanen@umu.se 49
Linjärtransformering Vill ofta standardisera utsignalen så att den t.ex. varierar 0 till 5 V y lutning k Önskat samband y = kx 0 lutning b x Samband y = a + bx Detta kan åstadkommas med en summerare och en inverterare U 0 = a R U 1 = bx U in = y = a + bx R R R 1 R 2 U ut = R 2 R 1 U 1 = b R 2 R 1 x = kx Välj R 2 R 1 = k b ville.jalkanen@umu.se 50