SENSORER OCH MÄTTEKNIK

Transkript

1 Räknare & Impedans SENSORER OCH MÄTTEKNIK 2017 Räknare - varför Ett oscilloskop har normalt 3 4 siffors noggrannhet som bäst En räknare kan ha upp till 9 siffor 1

2 Räknare - frekvens Frekvens anger hur många gånger en signal repeteras per sekund. Periodtidens inverterade värde, f = 1/T = N/TN Periodtid för två olika signaler Räknare - puls 2

3 Räknare - konventionell Mäter antalet ingångscykler N under en viss mättid, typiskt 1 sekund. Fyrkantspuls Räknare - upplösning Mätosäkerhet då man kan få med delar av perioder, ± 1 insignalscykel (relativt fel). Kvantiseringsfel (absolut fel) = 1 / Mättiden 10 sekunder ger t. ex. upplösningen 1/10= 0.1 Hz 3

4 Räknare - tidmätning Genom att byta plats på ingångsteget och oscillatorn får man en tidräknare. Räknare - reciprok Klarar av att mäta frekvens enligt f = N / TN 2 separata räknarsteg som ser till att mäta över ett helt antal perioder 4

5 Räknare - upplösning Hög upplösning även vid låga frekvenser Relativa felet är nu ± 1 klockcykel men det absoluta felet är oförändrat Räknare - interpolation Genom att hålla koll på var i klockpulserna man startar mätningen kan man få ännu högre noggrannhet En interpolatorkrets mäter fasläget på klockpulsen 5

6 Räknare - tidmätning Räknare - tidintervall SR vippa öppnar och stänger OCH grinden 6

7 Räknare - tidintervall Ingen synkning av start/stop och klockan ger en upplösning som är 1 klockpuls 10 MHz tidbasoscillator => 100 ns upplösning Räknare tidmätning Mätosäkerhet på ± 1 klockcykel För att höja noggrannheten kan man Öka klockfrekvensen Interpolera Använda medelvärdesbildning 7

8 Räknare - ingångssteg 1 M, frekvensberoende ok för < 100 MHz mindre belastning på objektet x1 eller x10 Frekvensoberoende dämpning 50 för HF system Räknare - ingångssteg AC kopplingskondensator Vars kapacitans bestämmer den undre gränsfrekvensen för ingången, vanligen Hz Övre gränsfrekvens ofta khz reducerar brus Det dynamiska området är typiskt 5V / +5V. Kan gå upptill 50 /+50V med 10x dämpningen. Över det kapar dioderna topparna för att skydda instrumentet. 8

9 Räknare - komparatorn Jämför inssignalen med en triggnivå och slår om när triggnivån passeras Räknaren - hysteresband Skillnaden mellan triggpunkten och återställningspunkten kallas hysteresband 9

10 Räknare - hysteresband Smalt Brett Hysteresbandets förhållande till insignalen kan varieras genom en ställbar komparator eller genom att dämpa insignalen. Lågpassfilter samt ställbar hysteres => bra brusundertryckning Räknare triggnivå Med AC kopplingen ligger triggnivån på 0V och därmed ligger även hysteresbandet kring 0V. För en osymmetrisk signal kan därför triggvillkoret bli fel 10

11 Räknare - triggnivå Räknare - skillnader Skillnader mellan tid och frekvensmätningar 11

12 Tidbasoscillatorn Vanligast är kvartskristall (SiO 2 ) Bygger på piezoelektrisk effekt Resonansfrekvensen beror bl.a. tjockleken, ytan och massan Problem; åldring, gravitation, stötar Tidbasoscillatorn Tre olika typer av kristalloscillatorer för olika krav Standardoscillatorer (UCXO = uncompensated x tal oscillator) 10 ppm frekvensändring 0 50 C (ca 100Hz) Temperaturkompenserade oscillatorer (TCXO) en termistor styr en fintrimmningskondensator 1 ppm frekvensändring 0 50 C (ca 10Hz) Ugnsstabiliserade oscillatorer (OCXO) kristallen sitter i ett hölje/ugn som hålls vid konstant temperatur (70 C ± 0,01 ) av effekttransistorer 0,1 0,002 ppm frekvensändring 0 50 C (ca 1 0,02 Hz) 12

13 Mätosäkerheten De vanligaste osäkerhetsfaktorerna för frekvens och tidintervallmätning är: Mätningens upplösning Triggerfel p.g.a. brus Tidbasoscillatorns osäkerhet Triggerpunktens inställningsosäkerhet Skillnader mellan ingångskanaler Impedans och impedansmätning 13

14 Impedans Många givare baseras på förändring av impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager Impedans Z = R + jx R = Resistans = Re(Z), X = Reaktans = Im(Z) Belopp Fasvinkel 14

15 Impedans Spole + resistor OBS! De reaktiva delarna är frekvensberoende: X L = j L Kondensator + resistor X C = 1/j C Fasvinkel 15

16 Resonanskrets LCR serie/parallell-resonans Serieresonans Parallellresonans Z s min vid resonans Z p max vid resonans Resonansfrekvens Resonanskrets Kvarts-kristall Både serie- och parallellresonans Zx 16

17 Resonanskrets Kvarts-kristall Elektriska ekvivalenter till de mekaniska egenskaperna tröghet, mekanisk spänning, friktion Zx C 2 bildas av de ledande plattorna på var sida om kristallen Resonans avklingning 17

18 Resistans : resistivitet l: längd A: tvärsnittsarea Resistans Färgkodning av resistorer 18

19 Resistans Karakteriseras och mäts med: Multimeter Konstant ström Brygga Sensorsystem Brygga Multimetern 19

20 Multimeter - resistansmätning Tvåtrådsmätning Fyrtrådsmätning Ex. Trådtöjningsgivare 20

21 Wheatstonebrygga Resistansbestämning U B Balansering av bryggan: U A = U B (-> U = 0) ger balansvillkoret: R 1 /R 2 = R 3 /R x eller R x = R 3 R 2 /R 1 OBS! Oberoende av U B! Historik 21

22 Wheatstonebrygga Utslagsmetod Mätning av förändring i R x genom mätning av obalanspänning U B Ex. Töjningsgivare Bryggan balanseras vid t ex opåverkad töjningsgivare, 0-läget: R 1 = R 2 = R 3 = R x0 Då töjningsgivaren påverkas blir U blir ett mått på avvikelsen från 0-läget. Genom att ha samma temperaturberoende på ingående komponenter blir kopplingen temperaturkompenserad. Wheatstonebrygga Fördelar: Spänning ut Balansering Temperaturkompensering 22

23 Wheatstonebrygga Fördelar: Spänning ut Balansering Temperaturkompensering Nackdelar: Liten spänning ut Fordrar förstärkning Wheatstonebrygga Ex. Temperaturmätning =Pt

24 Pt 100 Resistiva givare Funktion utspänningen, W i fig, ett mått på vinkel eller position 24

25 Resistiva givare Resistiv positionsgivare, potentiometer Resistiva givare Resistiv vinkelgivare, potentiometer 25

26 Resistiva givare Membrangivare, balkgivare Tryckgivare, accelerometer Piezoresistiv tryckgivare givarkonfiguration Membrankant Membrankant 26

27 Komponenter med reaktans Spole Kondensator L C Kondensator (Kapacitans) C : Permittivitet A: Plattornas area d: Avståndet mellan plattorna 27

28 Kondensatorn C X c : Reaktansen (Impedansen hos en kondensator) Strömmen 90 före spänningen! : 2 f C: Kapacitansen Membrantryckgivare kapacitiv d = avstånd till metallelektroden w = membrannedböjning i position (x, y) = dielektricitetskonstant 28

29 Spole (Induktans) L X L : Reaktansen (Impedansen hos en spole) Spänningen 90 före strömmen! : 2 f L: Induktans Spole (Induktans) Induktansen, L, och därmed reaktansen, X L, hos en spole är beroende av antal lindningsvarv i spolen, storlek (area, längd) samt materialet i kärnan. Ferromagnetiska material i kärnan ger stor ökning av induktansen. 29

30 Ex. Induktiv positions-givare Avståndet mellan en spole och en kärna av ferromagnetiskt material påverkar spolens induktans. Reaktansen blir ett mått på avståndet (sambandet dock ej linjärt i exemplet). Sammanfattning 30

31 Generella impedanser Karakteriseras och mäts med: LCR-meter Impedansanalysator Brygga Sensorsystem Brygga Frekvens PLL Impedansanalysator LCR-analysator En impedansanalysator mäter en okänd impedans ofta med spänning/ström-metoden vid en viss inställd frekvens eller genom att svepa mätfrekvensen över ett område. Belopp och fasvinkel mäts och kan räknas om till de olika modeller för impedanser. 31

32 Frekvensegenskaper hos verkliga komponenter - Resistanser Ex. Parasitkomponenter Önskad komponent Frekvensegenskaper hos verkliga komponenter - Kondensatorer Önskad komponent Ideal kondenator: 0.1 F kondensator Serieresonans! 32

33 Frekvensegenskaper hos verkliga komponenter - Spolar Ideal spole: Önskad komponent Parallellresonans! Transmissionsledning Utbredningshastighet i en koaxialkabel: m/s 33

34 Transmissionsledning LF-system Transmissionsledning HF-system 34

35 Transmissionsledning När? Ledningens längd, L, är av samma storleksordning som en kvarts våglängd av signalen eller större (sinussignaler) L > /4 Ledningens fördröjningstid, t p, för t ex en puls är av samma storleksordning som signalens stigtid/falltid eller längre (pulssignaler). t p > t r el. t f Transmissionsledning 35

36 Transmissionsledning Exempel En koaxialkabel med 1 meters längd (dvs 5 ns fördröjningstid) Sinussignaler då våglängden är kortare än 4 m, vilket motsvarar frekvenser över ca 50 MHz. For pulssignaler med kortare stigtider än ca 5 ns, oavsett, pulssignalens repetitionsfrekvens Transmissionsledning Karakteristisk impedans, Z 0 Den karakterisktiska impedansen kan sägas vara den impedans man i teorin skulle mäta in i en oändligt lång ledning. Betecknas Z 0 För en förlustfri ledning, r = g = 0, gäller: Z 0 är då rent resistiv. Vanliga värden: Koaxialkabel på lab 50 Ω Antennkabel 75 Ω 36

37 Transmissionsledning Utbredningshastighet Utbredningshastigheten för en signal i en förlustfri ledning: Ex. Koaxialkabel: m/s Transmissionsledning Anpassning För att undvika reflektioner på en transmissionsledning måste ledningen avslutas med impedanser med samma storlek som den karakteristiska impedansen. Reflektionskoefficient: 37

38 Transmissionsledning Reflektioner Stående våg Om 0 erhålls reflektioner, vilket ger upphov till stående vågor -> mätfel! Ex. Z L = 0 vilket ger = -1: Transmissionsledning Reflektioner Stående våg Ex. Z L = vilket ger = +1: 38

39 Transmissionsledning Ex. Pulseflektioner vid = + 0,5 Tid: t=0 Tid: t=100ns Tid: t=200ns Denna effekt kan användas för att mäta vilken impedans som avslutar en ledning Hur? 39