MÄTNING AV KRAFT, TRYCK OCH VRIDMOMENT
|
|
- Vilhelm Bergström
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Elektriska mätsystem I, 5p, seminarieuppgift MÄTNING AV KRAFT, TRYCK OCH VRIDMOMENT Jonas Långbacka Tommy Kärrman Magnus Hansson
2 Mätsystem för mätning av storheter som kraft, tryck och vridmoment använder sig alla av dylika principer. I både enkla och mera komplicerade elektriska mätgivare utnyttjar man de små dimensionsförändringar som sker hos ett visst material när det påfrestas. Exempelvis då en metallstav utsätts för en kraft i stavens längdriktning ändras stavens tjocklek. Metallstavens tillförda kraft kan bl. a. mätas med trådtöjningsgivare fastklistrade på metallstaven. Trådtöjningsgivare ändrar sin resistans då de påfrestas av yttre förhållanden och därmed kan man mäta resistansförändringarna. Tryckmätning fungerar också enligt samma princip. Då ett tryck eller en kraft verkar på en viss yta deformeras ytan. Den deformerade ytan kan sedan avkännas med hjälp av töjningseller förskjutningsgivare. Givare för mätning av kraft kallas ofta kraftgivare eller lastceller, givare för tryckmätning kallas tryckgivare och givare för mätning av vridmoment kallas momentgivare. Andra typer av givare förekommer men är ofta tillämpningar eller kombinationer av de tidigare nämnda givarna. De vanligaste givarna för att mäta krafter är uppbyggda av trådtöjningsgivare men numera förekommer givare som använder sig av bl. a. den piezoelektriska egenskapen hos kvarts som är helt linjär och har mycket bra temperaturstabilitet. Vidare kan man nämna givare som använder sig av den magnetomotoriska effekten hos olika magnetiska material. Olika givare lämpar sig i olika applikationen och ingen givare är optimal i alla förhållanden vilket gör att konstruktören måste kompromissa. 1
3 TRÅDTÖJNINGSGIVARE Material som utsätts för en tryckkraft eller dragkraft töjs. Töjningen kan vara både positiv och negativ beroende av vilken typ av kraft som verkar på materialet. Denna töjning i materialet kan utnyttjas för diverse olika mätningar som exempelvis kraft, tryck och vridmoment. RESISTIVA TÖJNINGSGIVARE Om en metalltråd utsätts för en drag kraft så töjs den. Detta medför att tråden blir längre och att dess diameter minskar. Dessa två faktorer i sig medför att resistansen i tråden ändras. Figur 1. När en tråd utsätts för töjning så ändras dess geometri Innan tråden utsatts för belastning så är dess resistans l 4 R = ρ 2 D π När tråden utsätts för dragkraft så ändras dess längd och diameter enligt figur 1. Detta medför att resistansen blir R = ( l + l) 4 ( D + D) π ρ 2 I den andra ekvatinen ser man att resistansen kommer att öka när tråden töjs. Resistiviteten i materialet ändras också. Detta är mindre önskvärt vid konstruktion av trådtöjningsgivare eftersom man då får en oproportionell förändring av resistansen. För att undvika detta så används material där resistansändringen är proportionell mot töjningen. 2
4 Töjningsgivaren består utav en tunn metalltråd som ligger inuti en tunn täckfolie. Metalltråden består vanligen utav ämnet konstantan eftersom det ger en god noggrannhet på grund av att dess resistansändring är någotsånär proportionell mot resistivitetsändringen. Figur 2. Trådtöjningsgivare KRAFTMÄTNING Föremål som utsätts för en kraft eller ett vridmoment får en viss dimensionsförändring. Till exempel en metallstav som utsätts för en dragkraft F som är jämt fördelad över dess tvärsnittsarea A, får töjningen ε = F AE där, E står för materialets elastisitetsmodul. Detta medför att för kraften F gäller F = εae Man kan alltså bestämma kraften genom att mäta töjningen i materialet. Dessutom så är längdförändringen proportionell mot kraften. I stället för att mäta längdförändringen så kan man då använda sig utav en förskjutningsgivare. Mätning av kraft med trådtöjningsgivare kan delas upp i tre olika grupper, balk-, ring- och stavgivare. Figur 3. Olika typer av kraftmätning med töjningsgivare Balkgivare Balkens deformation avkänns med trådtöjningsgivare som känner utav rörelser i den fria änden balken. Nackdelen med denna givare är att kraften måste anbringas i exakt rätt punkt. 3
5 Ringgivare Om ringgivaren i figur 3 utsätts för en dragkraft i de angreppspunkter som visas så kommer givarna i de punkterna att utsättas för negativ töjning och de båda andra för positiv töjning. Vid tryckkraft blir det tvärt om. Givarna kan även placeras på utsidan vilket medför att töjningsförhållandena blir motsatt jämfört med placering på insidan. Stavgivare På stavgivaren sitter töjningsgivare både i längdriktningen och i tvärriktningen. Om en dragkraft anbringas så utsätts givarna i ländriktningen för positiv töjning och de i tvärriktningen för negativ töjning. Det finns även en variant av stavgivaren som består utav ett rör istället för en stav. Ute på marknaden finns det många typer utav kraftgivare. Dessa kallas ofta lastceller eller på engelska loadcell. Nedan visas olika exempel på hur de kan se ut. Figur 4. Fyra olika exempel på kraftgivare, lastceller. I figur a och d visas olika typer utav balkgivare medan figur b föreställer en ringgivare och c en stagivare. Det är vanligt att det på kraftgivare sitter 4 eller 8 trådtöjningsgivare. Dessa kopplas lämpligen i en Whetstonebrygga för maximal känslighet och tempeaturkompensation. 4
6 TRYCKGIVARE Man kan också använda sig utav trådtöjningsgivare vid mätning av tryck. Då använder man sig vanligen utav folietöjningsgivare(figur 5). Dessa klistras på det membran som utsätts för trycket. När membranet buktar så kommer så kommer centrum av givaren att utsättas för en kraftig positiv töjning medan kanterna utsätts för en sammanpressning. Figur 5 Folietöjningsgivare. Membranet utsätts för både radiell och tangentiell töjning/sammandragning, vilket visas med de två kurvorna till höger i figur 5. R1 och R3 kommer i huvudsak att utsättas för tangentiell töjning medan R2 och R4 utsätts för radiell töjning. Dessa kopplas även de lämpligen i en Wheat sonebrygga. MÄTNING AV VRIDMOMENT När en axel utsätts för ett vridmoment så uppkommer en vridning/torsion mellan dess ändar. Torrisionsvinkeln är proportionell mot momentet om påkänningarna håller sig inom materialets elastiska område. Om två tvärsnitt med avståndet l vrids en vinkel ψ så blir momentet, M GI M = pψ l där, G är materialets skuvmodul och I p är det polära yttröghetsmomentet. Töjningarna i en axel som utsätts för ett vridmoment kan mätas med trådtöjningsgivare. 5
7 Figur 6. I figur 6 visas en axel. Om man tänker sig en givare fastklistrad mellan punkterna A och B med verkningsriktning längs linjen s. När axeln utsätts för ett vridmoment så kommer punkt B i förhållande till punkt A att flytta sig till punkt B. Detta gör att givaren förlängs med s. Med ett antal matematiska uträkningar kan man komma fram till att givarna skall placeras på axeln med vinklarna α= 45, 135, 225 och 315 vilket visas i figur 7. Figur 7. Mätning av vridmoment med töjningsgivare 1, 2, 3 och 4 är töjningsgivare och A, B, C och D är släpringar. Givarna sammankopplas och ansluts via släpringarna enligt bilden till höger. Givarna kopplas i en Wheatstonebrygga och vid belastning så kommer två av givarna att utsättas för töjning och de andra två för sammanpressning. 6
8 INDUKTIVA GIVARE Induktiva givare som behandlas här används i huvudsak för mätning av linjära rörelser. Med induktiva givare kan man mäta längdstorheter ändå nerifrån storleksordningen 1 µm upp till flera meter. Man brukar dela in dem i tre grupper: - Givare i vilka en induktans påverkas. - Givare i vilka två induktanser påverkas i motsatta riktningar. De kallas differentialspolar eller differentialgivare. - Givare i vilka ömsesidiga induktanser påverkas. De kallas differentialtransformatorer. Givare där en induktans ändras består av en rak spole av flerlagrig modell, med en rörlig järnkärna. Spolens induktans är en funktion av järnkärnans läge. Resistansen är givetvis helt oberoende av var kärnan befinner sig. Induktansen är liksom lindningsresistansen något temperaturberoende, vilka kan orsaka mätfel. Givare i vilken en induktans påverkas. Den andra gruppen av induktiva givare är de som påverkar två impedanser. De består av två spolar med ett fast avstånd emellan och en rörlig kärna. När kärnan är precis i mittläget har båda spolarna, som är identiska, lika stora induktanser. Differentialgivare i vilken två induktanser Om kärnan förskjuts åt något håll ökar induktansen i den spolen som ligger i rörelseriktningen samtidigt som induktansen i den andra spolen minskar. När kärnan passerar mittläget fasvrids obalansspänningen Ua 180. Runt mittläget är anordningen symmetrisk. Men på ena sidan ligger obalansspänningen i fas med matningsspänningen och på den andra ligger den alltså i motfas. Differentialgivare används vanligtvis i bryggkoppling där den då utgör två av bryggans grenar. De andra två resistanserna utgörs då av fasta impedanser. Dessa givare har fått mycket stor användning, mest beroende på dess noggrannhet och att de vid bryggkoppling inte påverkas så mycket av temperaturskiftningar. Den tredje gruppen innehåller differentialtransformatorer. De fungerar ungefär som differentialgivarna men får sin matning från en tredje spole som sitter runt kärnan mellan de andra spolarna. Den tredje spolen, primärspolen, matas med en växelspänning. När kärnan 7
9 står i mitten så blir utspänningen liksom förut noll. Samma fasvridning som tidigare nämnts gäller för transformatorn också. I alla induktiva givare påverkas kärnan av elektromagnetiska krafter. Vanligen är dessa så små att de kan försummas. Induktiva givare måste naturligtvis alltid arbeta med växelspänning, och Induktiv givare av differentialtransformatortyp. induktansförändringarna mäts oftast med någon form av brygga, där utslagsmetoden gäller. 8
10 KAPACITIVA GIVARE Till skillnad från de induktiva givarna, som fanns att köpa i olika storlekar och noggrannhetsklasser och av många olika fabrikat, så finns det få typer av kapacitiva givare. De förekommer främst inbyggda i kompletta mätutrustningar, avsedda speciellt för små läges- och längdförändringar. De kapacitiva givarna kan indelas i två huvudgrupper: - Givare i vilka en kapacitans påverkas. - Givare i vilka två kapacitanser påverkas. Kallas differentialgivare. Man kan beskriva en kapacitiv givare som en kondensator, där avståndet mellan plattorna på kondensatorn ändras eller dielektrikumets intensitet mellan plattorna kan varieras. Några exempel på detta visas ovan. I de två övre figurerna är det avståndet mellan plattorna som avgör vilken kapacitans givaren får. I den första bilden ändras kapacitansen genom att hela kondensatorplattan förflyttas från eller mot den andra plattan som är fast. I den andra bilden ändras kapacitansen genom att en platta vinklas bort från eller mot den fasta plattan. Den övre vänstra figuren visar en givare med två fasta plattor mellan vilka dielektrikumet förflyttas. Förflyttning av dielektrikumet medför att mer eller mindre av plattorna avskärmas, det vill säga ytorna ökar eller minskar, varpå kapacitansen ändras. I den sista figuren ändras kapacitansen då en platta vrids, så att det blir större eller mindre ytor som ligger mitt emot varandra. Nedan ser vi två givartyper som fungerar som de ovannämnda med skillnaden att de är av differentialtyp. Dessa har två fasta plattor och en rörlig. Detta medför att när en kapacitans ökar så minskar den andra. 9
11 För de två sistnämnda gäller att de i praktiken ofta består av två paket av parallella fasta plattor, mellan vilka de rörliga befinner sig. Differentialgivarna används ofta, liksom de induktiva, i en brygga där de utgör två armar av bryggan. De andra två sätts till fasta kapacitanser. Rent allmänt kan man säga att då plattorna i en kapacitiv givare förflyttas från varandra minskar kapacitansen. Och när avståndet minskar blir det då tvärtom d.v.s. kapacitansen ökar. För givarna med den roterande skivan gäller att när den gemensamma ytan av de två plattorna ökar, så ökar kapacitansen. Och när plattorna knappt är något omlott så minskar kapacitansen mot sitt minimum. 10
12 MAGNETOELASTISKA MOMENTGIVARE Magnetoelastiska givare bygger på samma princip som transformatorn ett exempel på en sådan givare är torduktorn. Förenklat så består torduktorn av en grupp på minst två primärspolar som vanligtvis matas med 50-60Hz. Runt primärspolarna så sitter en eller två grupper sekundärspolar. Torduktorn används oftast för att mäta vridmoment i stora axlar som t.ex. fartygspropellrar. Om axeln inte utsätts för någon vridande kraft så är de magnetiska flödeslinjerna symmetriska och eftersom sekundärspolarna har placerats vinkelrätt i förhållande till primärspolarna så erhålls ingen utspänning. När sedan axeln belastas med ett vridmoment förskjuts de magnetiska flödeslinjerna och en induktans bildas i sekundärspolarna. Sambandet mellan utspännig och moment är mycket nära linjärt. En annan tillämpning på magnetoelastiska givare är när de kopplas i ett block, där det då kallas pressduktor. Det fungerar ungefär på samma sätt som torduktorn. Pressduktorn kopplas med fyra spolar, eller lindningar där två utgör primärlindningar och de andra två utgör sekundärlindningar. En matningsspänning läggs på primärsidan där det då skapas ett magnetfält runt dessa två lindningar. Sekundärlindningarna påverkas inte av magnetfältet i detta läge eftersom de sitter vinkelrätt mot varandra. Om ett tryck eller en kraft anbringas så pressas hela blocket samman vilket medför att både vinkeln och blockets fysiska egenskaper ändras. När dessa ändras så utvidgas magnetfältet och det induceras en ström i sekundärlindningarna. 11
13 KRAFT OCH TRYCK Induktiva kraftgivare fungerar så att när en kraft anbringas så ändras kärnans position i spolen varpå induktansen ändras. Kraften ansätts uppifrån mot en tryckplatta som då pressas nedåt. Under plattan sitter det en kula som överför kraften till ytterligare en platta. Kulan har som uppgift att se till att trycket appliceras centralt på mätplattan. Under den andra plattan sitter själva kärnan fast. När kraften ökar pressas alltså kärnan längre och längre in i spolen som sitter där under. Detta gör att induktansen ändras. Kapacitiva kraftgivare är rätt ovanliga men används mest i inbyggda kompletta mätsystem och då bara för att mäta mycket små lägesförändringar. Det förekommer att kapacitiva givare utgör en kondensator i exempelvis en RC-krets givaren kapacitansförändring bestämmer frekvensen. Då givarkapacitansen förändras, förändras frekvensen vilket motsvarar den påfrestade kraften. När det gäller tryck så är det samma princip men tryckplattan byts då ut mot ett membran. I industriella sammanhang används en konstruktion som bygger på pressduktorn och kallas tensiometer. Tensiometern används för att mäta spänningen hos transportband i olika industriella maskiner, främst inom plast- och cellulosaindustrin. 12
14 VRIDMOMENT Ett annat sätt att mäta vridmoment är med hjälp av två kugghjul och två givare. Då axeln vrids ändras kugghjulens positioner i förhållande till varandra. En givare av induktiv, kapacitiv eller fotoelektrisk typ sätts vid vardera kugghjul. På detta sätt erhålls två växelspänningar, vilkas fasskillnad är ett mått på det vridmomentet. Man kan också mäta vinkelförskjutningen mellan kugghjulen är att låta en ljusstråle passera parallellt med axeln genom kuggarna på hjulen. Hjulen ska vid utgångsläget, d.v.s. utan belastning, stå i motfas med varandra. Så att ljusstrålarna helt utestängs och inte kommer fram till andra sidan. När sedan en vridande kraft anbringas så kommer mer och mer ljus att tränga igenom ju större det vridande momentet blir. Vridmoment kan även mätas med både induktiva och kapacitiva givare direkt på axeln även om det är mindre vanligt. Metoden bygger på samma princip som tidigare nämnts om givarna 13
15 PIEZOELEKTRISKA GIVARE Givare som bygger på den piezoelektriska effekten har nästan utomordentligt bra egenskaper jämfört med övriga givare som töjningsgivare eller kapacitiva och induktiva givare. I kraftgivare används främst kvarts som piezoelektriskt material. Kvarts är också en god isolator och har därmed mycket hög resistans. Vidare tål kvarts mycket höga temperaturer och man kan konstatera att piezoelektriska lämpar sig för precisionsmätningar. Det finns flera material som uppvisar piezoelektriska egenskaper. Exempelvis finns det naturligt förekommande ämnen som kvarts, turmalin, bariumnitrat och Rochelle salt. Då ett piezoelektriskt material utsätts för ett mekaniskt tryck uppstår elektriska laddningar på ytan. Omvänt kommer ett piezoelektriskt material att ändra form då en elektrisk spännings läggs på. Detta fenomen används bl. a. i kristaller för att styra klockfrekvenser hos mikrocontrollers och mikroprocessorer. Det finns två olika typer av givare som bygger på den piezoelektriska effekten. Om en kraft läggs på så som bilden till höger visar uppkommer laddningar på de ytor som är vinkelrätt mot belastningen. Härav kommer namnet transversell piezoelektrisk effekt. Läggs kraften horisontalt mot kiselplattorna uppkommer laddningar här också på de vertikala ytorna på bilden. Denna typ brukar kallas för den longitudinella effekten. Då laddningarna vanligen är mycket små kan man elektriskt parallellkoppla flera element för att få en starkare laddning. Laddningen bestäms av följande ekvation: Q = kf, där Q är laddningen i C (Coulomb), k är givarkonstanten i C/N och F kraften i N (Newton). Elektriskt kan man se kristallens (kvartskristall) elektriskt som en kondensator parallellt med en resistans. Givare som bygger på den piezoelektriska effekten förekommer ofta i applikationer som kräver noggranna mätningar. Denna givartyp kan användas exempelvis vid explosionsmätningar, vågar, i olika industriella maskiner och vid biomekansiska mätningar. Kraftgivare använder sig av den longitudinella effekten. Det finns kraftgivare som klarar av laster upp till 1MN eller mer. Man kan få en upplösning på minst 0,01N. Tryckgivare använder sig av den transversella piezoelektriska effekten. Bilden till vänster visar en tryckgivare som mäter tryckförändringar i förbränningsmotorer. Själva tryckgivaren är byggd i ett tändstift. Den nedre bilden visar en tryckgivare från fabrikat Futek. 14
Sensorer, effektorer och fysik. Mätning av töjning, kraft, tryck, förflyttning, hastighet, vinkelhastighet, acceleration
Sensorer, effektorer och fysik Mätning av töjning, kraft, tryck, förflyttning, hastighet, vinkelhastighet, acceleration Töjning Betrakta en stav med längden L som under inverkan av en kraft F töjs ut en
Läs merImpedans och impedansmätning
2016-09- 14 Impedans och impedansmätning Impedans Många givare baseras på förändring av impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... 1 Impedans Z = R + jx R = Resistans
Läs merImpedans! och! impedansmätning! Temperatur! Komponentegenskaper! Töjning! Resistivitetsmätning i jordlager!.!.!.!.!
Impedans och impedansmätning Impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... Impedans Z = R + jx R = Resistans = Re(Z), X = Reaktans = Im(Z) Belopp Fasvinkel Impedans
Läs merLaboration 2 Instrumentförstärkare och töjningsgivare
Laboration 2 Instrumentförstärkare och töjningsgivare 1 1 Introduktion Denna laboration baseras på två äldre laborationer (S4 trådtöjningsgivare samt Instrumentförstärkare). Syftet med laborationen är
Läs merSensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken
Sensorer, effektorer och fysik Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken Innehåll Grundläggande begrepp inom mekanik. Elektriskt fält och elektrisk potential. Gauss lag Dielektrika
Läs merProv 3 2014-10-13. (b) Hur stor är kraften som verkar på en elektron mellan plattorna? [1/0/0]
Namn: Område: Elektromagnetism Datum: 13 Oktober 2014 Tid: 100 minuter Hjälpmedel: Räknare och formelsamling. Betyg: E: 25. C: 35, 10 på A/C-nivå. A: 45, 14 på C-nivå, 2 på A-nivå. Tot: 60 (34/21/5). Instruktioner:
Läs merImpedans och impedansmätning
Impedans och impedansmätning Impedans Många givare baseras på förändring av impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... 1 Impedans Z = R + jx R = Resistans = Re(Z),
Läs merSensorteknik 2017 Trådtöjningsgivare
Sensorteknik 2017 Johan Nilsson http://www.kyowa-ei.com www.hbm.com Uppfanns 1938 i USA för mätningar under utveckling av jordbävningssäkra byggnader (Simmons & Ruge) Använda nu i ett stort antal tillämpningar
Läs mer3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z
3.4 RLC kretsen L 11 Växelströmskretsar kan ha olika utsende, men en av de mest använda är RLC kretsen. Den heter så eftersom den har ett motstånd, en spole och en kondensator i serie. De tre komponenterna
Läs merEn givare kan beskrivas enligt blockschemat i Fig. 1 (Fig. 1.1 i PL), med de viktigaste komponenterna:
Med givare (eng. sensor) avser man ett mätinstrument som omvandlar en fysikalisk storhet till en elektrisk storhet. Informationen kan då enkelt överföras, behandlas, digitaliseras (lagras), etc. En givare
Läs mer4. Elektromagnetisk svängningskrets
4. Elektromagnetisk svängningskrets L 15 4.1 Resonans, resonansfrekvens En RLC krets kan betraktas som en harmonisk oscillator; den har en egenfrekvens. Då energi tillförs kretsen med denna egenfrekvens
Läs merisolerande skikt positiv laddning Q=CV negativ laddning -Q V V
1 Föreläsning 5 Hambley avsnitt 3.1 3.6 Kondensatorn och spolen [3.1 3.6] Kondensatorn och spolen är två mycket viktiga kretskomponenter. Kondensatorn kan lagra elektrisk energi och spolen magnetisk energi.
Läs merBelastningsanalys, 5 poäng Balkteori Deformationer och spänningar
Spänningar orsakade av deformationer i balkar En från början helt rak balk antar en bågform under böjande belastning. Vi studerar bilderna nedan: För deformationerna gäller att horisontella linjer blir
Läs merGivare. Givare / sensor / transmitter: Mätning av instorhet. Sensorutsignal. Matning (ström/spänning) (Spänning: 0-5V eller Ström: 4-20 ma)
Givare / sensor / transmitter: Mätning av instorhet Avkännare Givarelement Signalanpassning Sensorutsignal (Spänning: 0-5V eller Ström: 4-20 ma) Matning (ström/spänning) Avkännare för mekaniska instorheter
Läs merStrömförsörjning. Transformatorns arbetssätt
Strömförsörjning Transformatorns arbetssätt Transformatorn kan omvandla växelspänningar och växelströmmar. En fulltransformators in och utgångar är galvaniskt skilda från varandra. Att in- och utgångarna
Läs merChalmers Tekniska Högskola Tillämpad Fysik Igor Zoric
Chalmers Tekniska Högskola 2002 05 28 Tillämpad Fysik Igor Zoric Tentamen i Fysik för Ingenjörer 2 Elektricitet, Magnetism och Optik Tid och plats: Tisdagen den 28/5 2002 kl 8.45-12.45 i V-huset Examinator:
Läs merBra tabell i ert formelblad
Bra tabell i ert formelblad Vi har gått igenom hur magnetfält alstrar krafter, kap. 7. Vi har gått igenom hur strömmar alstrar magnetfält, kap. 8. Återstår att lära sig hur strömmarna alstras. Tidigare
Läs merT1-modulen Lektionerna Radioamatörkurs OH6AG Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Heikki Lahtivirta, OH2LH
T1-modulen Lektionerna 13-15 Radioamatörkurs - 2011 Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Original: Heikki Lahtivirta, OH2LH 1 Spolar gör större motstånd ju högre strömmens frekvens är,
Läs mer1( ), 2( ), 3( ), 4( ), 5( ), 6( ), 7( ), 8( ), 9( )
Inst. för Fysik och materialvetenskap Ola Hartmann Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I 2008-10-08 Skrivtid: 5 tim. för Kand_Fy 2 och STS 3. Hjälpmedel: Physics Handbook, formelblad i Elektricitetslära, räknedosa
Läs merTentamen i El- och vågrörelselära,
Tentamen i El- och vågrörelselära, 23 2 8 Hjälpmedel: Physics Handbook, räknare. Ensfäriskkopparkulamedradie = 5mmharladdningenQ = 2.5 0 3 C. Beräkna det elektriska fältet som funktion av avståndet från
Läs merTrådtöjningsgivare TTG. Zoran Markovski
Trådtöjningsgivare TTG Zoran Markovski Mekanisk Konstruktion Belastning deformation Dragkraft töjning Tryckkraft komprimering Hur mäter vi denna förändring Transduktor (eng. tansducer) Omvandlar en fysisk
Läs merTentamen i ELEKTROMAGNETISM I, för W2 och ES2 (1FA514)
Uppsala universitet Institutionen för fysik och astronomi Kod: Program: Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, 2016-03-19 för W2 och ES2 (1FA514) Kan även skrivas av studenter på andra program där 1FA514 ingår
Läs merUpp gifter I=2,3 A. B=37 mt. I=1,9 A B=37 mt. B=14 mt I=4,7 A
Upp gifter 1. Beskriv den magnetiska kraften som verkar på ledaren, både till storlek och till riktning. Den del av ledaren som är inne i magnetfältet kan antas vara 45 cm i samtliga fall. a. b. I=1,9
Läs mer- Exempel på elektrotekniskt innehåll i en Mutterdragare och en maskin för tillverkning av elektronik. - Vinkel och varvtalsmätning med pulsgivare
Elektroteknik MF1017 föreläsning 8 - Exempel på elektrotekniskt innehåll i en Mutterdragare och en maskin för tillverkning av elektronik. - Vikningsdistorsion antivikningsfilter - Trådtöjningsgivare U1:28
Läs merr 2 C Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).
1 Föreläsning 2 Motsvarar avsnitten 2.4 2.5 i Griffiths. Arbete och potentiell energi (Kap. 2.4) r 1 r 2 C Låt W vara det arbete som måste utföras mot ett givet elektriskt fält E, då en laddning Q flyttas
Läs merr 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).
1 Föreläsning 2 Motsvarar avsnitten 2.4 2.5 i Griffiths. Arbete och potentiell energi (Kap. 2.4) r 1 r 2 C Låt W vara det arbete som måste utföras mot ett givet elektriskt fält E, då en laddning Q flyttas
Läs merTentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00
Institutionen för teknik, fysik och matematik Nils Olander och Herje Westman Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Max: 30 p A-uppgifterna 1-8 besvaras genom att ange det korrekta
Läs merKommentarer till målen inför fysikprovet. Magnetism & elektricitet
Kommentarer till målen inför fysikprovet Magnetism & elektricitet Skillnaden mellan spänning, ström och resistans Spänningen är själva drivkraften av strömmen och mäts i enheten volt, V. Finns ingen spänning
Läs merBiomekanik Belastningsanalys
Biomekanik Belastningsanalys Skillnad? Biomekanik Belastningsanalys Yttre krafter och moment Hastigheter och accelerationer Inre spänningar, töjningar och deformationer (Dynamiska påkänningar) I de delar
Läs merEXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER
EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER I detta experiment ska du mäta graden av dubbelbrytning hos glimmer (en kristall som ofta används i polariserande optiska komponenter). UTRUSTNING Förutom
Läs merKaströrelse. 3,3 m. 1,1 m
Kaströrelse 1. En liten kula, som vi kallar kula 1, släpps ifrån en höjd över marken. Exakt samtidigt skjuts kula 2 parallellt med marken ifrån samma höjd som kula 1. Luftmotståndet som verkar på kulorna
Läs merVi börjar med en vanlig ledare av koppar.
Vi börjar med en vanlig ledare av koppar. [Från Wikipedia] Skineffekt är tendensen hos en växelström (AC) att omfördela sig inom en elektrisk ledare så att strömtätheten är störst nära ledarens yta, och
Läs mer4. Allmänt Elektromagnetiska vågor
Det är ett välkänt faktum att det runt en ledare som det flyter en viss ström i bildas ett magnetiskt fält, där styrkan hos det magnetiska fältet beror på hur mycket ström som flyter i ledaren. Om strömmen
Läs merFYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Tisdagen den 17 juni 2008 kl 9-15
FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 1,5 högskolepoäng, FK49 Tisdagen den 17 juni 28 kl 9-15 Hjälpmedel: Handbok (Physics handbook eller motsvarande) och räknare
Läs merFK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (1:a omtentan), tisdag 17 juni 2014, kl 9:00-14:00
FK4010 - Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (1:a omtentan), tisdag 17 juni 2014, kl 9:00-14:00 Läs noggrant genom hela tentan först. Börja med uppgifterna som du tror
Läs merTentamen Modellering och simulering inom fältteori, 21 oktober, 2006
Institutionen för elektrovetenskap Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, oktober, 006 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori Varje uppgift ger 0 poäng. Delbetyget
Läs merSensorer och elektronik. Grundläggande ellära
Sensorer och elektronik Grundläggande ellära Innehåll Grundläggande begrepp inom mekanik Elektriskt fält och elektrisk potential Dielektrika och kapacitans Ström och strömtäthet Ohms lag och resistans
Läs mer1 Grundläggande Ellära
1 Grundläggande Ellära 1.1 Elektriska begrepp 1.1.1 Ange för nedanstående figur om de markerade delarna av kretsen är en nod, gren, maska eller slinga. 1.2 Kretslagar 1.2.1 Beräknar spänningarna U 1 och
Läs merRäkneuppgifter på avsnittet Fält Tommy Andersson
Räkneuppgifter på avsnittet Fält Tommy Andersson 1. En negativt laddad pappersbit befinner sig nära en oladdad metallplåt. Får man attraktion, repulsion eller ingen kraftpåverkan? Motivera! 2. På ett mönsterkort
Läs merLaboration 1. Töjning och Flödesmätning
Töjningsmätning 1 Laboration 1. Töjning och Flödesmätning Litteratur 1. Läs igenom avsnitten i boken som behandlar mätning med töjningsgivare (kap. 2, 6.2, 8.1-8.2). 2. Läs igenom avsnitten "Mätning av
Läs merLösningar till övningsuppgifter i
Lösningar till övningsuppgifter i mätteknik 1. Wheatstonebrygga a. Beräkning av spänningarna U 1 och U 2 Spänningarna kan t ex beräknas med hjälp av spänningsdelning. U 1 = E R 3 R 1 + R 3 U 2 = E R 4
Läs mer1 Laboration 1. Bryggmätning
1 Laboration 1. Bryggmätning 1.1 Laborationens syfte Att studera bryggmätningar av fysikaliska storheter, speciellt kraft och temperatur. 1.2 Förberedelser Läs in laborationshandledningen samt motsvarande
Läs merOrdinarie tentamen i Givare och Ställdon (Ten1 2p) ( Omtentamen Mekatronik-komponenter 6B3212 Ann1 ) Ten1, 2p
IT-universitetet, Tillämpad IT Mekatronik och industriell IT Ordinarie tentamen i Givare och Ställdon (Ten1 p) ( Omtentamen Mekatronik-komponenter 6B31 Ann1 ) Ten1, p Kurskod: 6B67 Datum: 04-1-13 Tid:
Läs merVrid och vänd en rörande historia
Vrid och vänd en rörande historia Den lilla bilden nederst på s 68 visar en låda. Men vad finns i den? Om man vrider den vänstra pinnen, så rör sig den högra åt sidan. Titta på pilarna! Problemet har mer
Läs merKurskod: 6B2267 (Ten1 2p) Examinator: William Sandqvist Tel
Institutionen för Tillämpad IT Omtentamen i Givare och Ställdon (även omtentamen Mekatronik-komponenter 6B31 med annan rättning) Kurskod: 6B67 (Ten1 p) Datum: 10/4 007 Tid: 13.00-17.00 Examinator: William
Läs merTentamen i Hållfasthetslära gkmpt, gkbd, gkbi, gkipi (4C1010, 4C1012, 4C1035, 4C1020) den 13 december 2006
KTH - HÅFASTHETSÄRA Tentamen i Hållfasthetslära gkmpt, gkbd, gkbi, gkipi (4C1010, 4C1012, 4C1035, 4C1020) den 13 december 2006 Resultat anslås senast den 8 januari 2007 kl. 13 på institutionens anslagstavla,
Läs merTentamen ellära 92FY21 och 27
Tentamen ellära 92FY21 och 27 2014-06-04 kl. 8 13 Svaren anges på separat papper. Fullständiga lösningar med alla steg motiverade och beteckningar utsatta ska redovisas för att få full poäng. Poängen för
Läs merTentamen i El- och vågrörelselära,
Tentamen i El- och vågrörelselära, 204 08 28. Beräkna den totala kraft på laddningen q = 7.5 nc i origo som orsakas av laddningarna q 2 = 6 nc i punkten x,y) = 5,0) cm och q 3 = 0 nc i x,y) = 3,4) cm.
Läs merExperimentella metoder, FK3001. Datorövning: Finn ett samband
Experimentella metoder, FK3001 Datorövning: Finn ett samband 1 Inledning Den här övningen går ut på att belysa hur man kan utnyttja dimensionsanalys tillsammans med mätningar för att bestämma fysikaliska
Läs merETE115 Ellära och elektronik, tentamen april 2006
24 april 2006 (9) Institutionen för elektrovetenskap Daniel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen april 2006 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori. OBS! Ny version av formelsamlingen finns
Läs merAtt gnida glas med kattskinn gör att glaset blir positivt laddat och att gnida plast med kattskinn ger negativ laddning på plasten.
Experiment 1: Visa att det finns laddningar, att de kan ha olika tecken, samma laddning repellera varandra, olika laddning attrahera varandra. Visa att det finns elektriska fält. Material: Två plaststavar,
Läs merElektricitetslära och magnetism - 1FY808. Lab 3 och Lab 4
Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Lab 3 och Lab 4 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 Laboration 3: Likström och
Läs merAutomationsteknik Laboration Givarteknik 1(6)
Automationsteknik Laboration Givarteknik () Laboration Givarteknik I denna laboration ska trådtöjningsgivare i bryggkoppling och med tillhörande förstärkare studeras. Vidare ska ett termoelement undersökas.
Läs merSammanfattning av likströmsläran
Innehåll Sammanfattning av likströmsläran... Testa-dig-själv-likströmsläran...9 Felsökning.11 Mätinstrument...13 Varför har vi växelström..17 Växelspännings- och växelströmsbegrepp..18 Vektorräknig..0
Läs merLaboration 2: Konstruktion av asynkronmotor
Laboration 2: Konstruktion av asynkronmotor Laboranter: Henrik Bergman, Henrik Bergvall Berglund, William Sjöström, Georgios Davakos Plats och datum: Uppsala 2016-11-09 Kurs: Elektromagnetism 2 Handledare:
Läs merTentamen i Fysik för M, TFYA72
Tentamen i Fysik för M, TFYA72 Onsdag 2015-06-10 kl. 8:00-12:00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogat formelblad Avprogrammerad räknedosa enlig IFM:s regler. Christopher Tholander kommer att besöka tentamenslokalen
Läs merOptik, F2 FFY091 TENTAKIT
Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Datum Tenta Lösning Svar 2005-01-11 X X 2004-08-27 X X 2004-03-11 X X 2004-01-13 X 2003-08-29 X 2003-03-14 X 2003-01-14 X X 2002-08-30 X X 2002-03-15 X X 2002-01-15 X X 2001-08-31
Läs merAvkoppla rätt en kvantitativ undersökning av parasitinduktans hos olika layoutalternativ
Avkoppla rätt en kvantitativ undersökning av parasitinduktans hos olika layoutalternativ Per Magnusson, Signal Processing Devices Sweden AB, per.magnusson@spdevices.com Gunnar Karlström, BK Services, gunnar@bkd.se
Läs merParabeln och vad man kan ha den till
Parabeln och vad man kan ha den till Anders Källén MatematikCentrum LTH anderskallen@gmail.com Sammanfattning I det här dokumentet diskuterar vi vad parabeln är för geometrisk konstruktion och varför den
Läs merHållfasthetslära. VT2 7,5 p halvfart Janne Carlsson
Hållfasthetslära VT2 7,5 p halvfart Janne Carlsson Torsdag 30:e Mars 13:15 17:00 Föreläsning 2 PPU203 Hållfasthetslära Eftermiddagens agenda Tips inför INL1.1 Fortsättning från föreläsning 1 Rast Föreläsning
Läs merFYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING. 4 februari 1999 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET
FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 4 februari 1999 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET 1. Vissa CD-spelare är numera gjorda så att de hänger på väggen och man kan se CD-skivans framsida under avspelningen.
Läs merFK Elektromagnetism och vågor, Fysikum, Stockholms Universitet Tentamensskrivning, måndag 21 mars 2016, kl 9:00-14:00
FK5019 - Elektromagnetism och vågor, Fysikum, Stockholms Universitet Tentamensskrivning, måndag 21 mars 2016, kl 9:00-14:00 Läs noggrant igenom hela tentan först Tentan består av 5 olika uppgifter med
Läs merSteget vidare. (By JaunJimenez at English Wikipedia, CC BY 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php? curid= )
Steget vidare I en växelström hoppar elektronerna fram och tillbaka 50 gånger per sekund i Sverige. I andra länder har man andra system. I USA hoppar elektronerna med 60Hz. Man kan även ha andra spänningar.
Läs merSensorteknik Ex-tenta 1
Elektrisk mätteknik LTH Sensorteknik Ex-tenta 1 Tillåtna hjälpmedel: Kalkylator och/eller tabell. Anvisningar: De 16 första frågorna bör besvaras relativt kortfattat, t.ex. genom en enkel ritning och en
Läs merKortlaboration Fil. Mätning av vikt med lastcell. Förstärkning, filtrering och kalibrering av mätsignal.
Laboration 1 Kortlaboration Fil Mätning av vikt med lastcell. Förstärkning, filtrering och kalibrering av mätsignal. 1.1 Förberedelseuppgifter Inledning I industrin används olika sorters givare för mätning
Läs merOscillerande dipol i ett inhomogent magnetfält
Ú Institutionen för fysik 2014 08 11 Kjell Rönnmark Oscillerande dipol i ett inhomogent magnetfält Syfte Magnetisk dipol och harmonisk oscillator är två mycket viktiga modeller inom fysiken. Laborationens
Läs merElektriska och magnetiska fält Elektromagnetiska vågor
1! 2! Elektriska och magnetiska fält Elektromagnetiska vågor Tommy Andersson! 3! Ämnens elektriska egenskaper härrör! från de atomer som bygger upp ämnet.! Atomerna i sin tur är uppbyggda av! en atomkärna,
Läs merStrålningsfält och fotoner. Kapitel 23: Faradays lag
Strålningsfält och fotoner Kapitel 23: Faradays lag Faradays lag Tidsvarierande magnetiska fält inducerar elektriska fält, eller elektrisk spänning i en krets. Om strömmen genom en solenoid ökar, ökar
Läs merSENSORER OCH MÄTTEKNIK
Räknare & Impedans SENSORER OCH MÄTTEKNIK 2017 Räknare - varför Ett oscilloskop har normalt 3 4 siffors noggrannhet som bäst En räknare kan ha upp till 9 siffor 1 Räknare - frekvens Frekvens anger hur
Läs merLaborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den.
Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet Lab nr 2 version 3.1 Laborationens namn Växelströmskretsar Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall
Läs merTentamen i Hållfasthetslära AK2 för M Torsdag , kl
Avdelningen för Hållfasthetslära Lunds Tekniska Högskola, LTH Tentamen i Hållfasthetslära AK2 för M Torsdag 2015-06-04, kl. 8.00-13.00 Tentand är skyldig att visa upp fotolegitimation. Om sådan inte medförts
Läs merBelastningsanalys, 5 poäng Töjning Materialegenskaper - Hookes lag
Töjning - Strain Töjning har med en kropps deformation att göra. Genom ett materials elasticitet ändras dess dimensioner när det belastas En lång kropp förlängs mer än en kort kropp om tvärsnitt och belastning
Läs merKortlaboration Fil. Mätning av vikt med lastcell. Förstärkning, filtrering och kalibrering av mätsignal.
Laboration 1 Kortlaboration Fil Mätning av vikt med lastcell. Förstärkning, filtrering och kalibrering av mätsignal. 1.1 Förberedelseuppgifter Inledning I industrin används olika sorters givare för mätning
Läs merAtt välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande;
Att välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande; Är det AC eller DC ström som ska mätas? (DC tänger är kategoriserade som AC/DC tänger eftersom de mäter både lik- och växelström.)
Läs mer3. Ljus. 3.1 Det elektromagnetiska spektret
3. Ljus 3.1 Det elektromagnetiska spektret Synligt ljus är elektromagnetisk vågrörelse. Det följer samma regler som vi tidigare gått igenom för mekanisk vågrörelse; reflexion, brytning, totalreflexion
Läs merTentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum:
Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner Kurs: MTF108 Totala antalet uppgifter: 6 Datum: 2006-05-27 Examinator/Tfn: Hans Åkerstedt/491280/Åke Wisten070/5597072 Skrivtid: 9.00-15.00 Jourhavande lärare/tfn:
Läs merSammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-10)
Sammanfattning av kursen ETIA0 Elektronik för D, Del (föreläsning -0) Kapitel : sid 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd q mäts
Läs merTentamen Elektronik för F (ETE022)
Tentamen Elektronik för F (ETE022) 2008-08-28 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori, ellära och elektronik. Tal 1 En motor är kopplad till en spänningsgenerator som ger spänningen V 0 = 325 V
Läs merETE115 Ellära och elektronik, tentamen januari 2008
januari 2008 (8) Institutionen för elektro och informationsteknik Daniel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen januari 2008 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori. Observera att uppgifterna
Läs merGivare och Ställdon IL1390 Inlämningsuppgifter 2007 (1,5 hp) Mekatronik och Industriell IT Observera! Bäst före datum: Denna bunt är giltig fram till kusens slut. Observera att detta är sista gången kursen
Läs mer1. Skriv Ohm s lag. 2. Beräkna strömmen I samt sätt ut strömriktningen. 3. Beräkna resistansen R. 4. Beräkna spänningen U över batteriet..
ÖVNNGSPPGFTER - ELLÄRA 1. Skriv Ohm s lag. 2. Beräkna strömmen samt sätt ut strömriktningen. 122 6V 3. Beräkna resistansen R. R 0,75A 48V 4. Beräkna spänningen över batteriet.. 40 0,3A 5. Vad händer om
Läs merHållfasthetslära. VT2 7,5 p halvfart Janne Färm
Hållfasthetslära VT2 7,5 p halvfart Janne Färm Torsdag 31:a Mars 13:15 17:00 Föreläsning 2 PPU203 Hållfasthetslära Eftermiddagens agenda Tips inför INL1.1 Repetition Rast Föreläsning: Normaltöjning Deformation
Läs merEJ1200 ELEFFEKTSYSTEM. ENTR: En- och trefastransformatorn
1 EJ1200 ELEFFEKTSYSTEM PM för laboration ENTR: En- och trefastransformatorn Syfte: Att skapa förståelse för principerna för växelspänningsmagnetisering och verkningssätt och fundamentala egenskaper hos
Läs merRep. Kap. 27 som behandlade kraften på en laddningar från ett B-fält.
Rep. Kap. 7 som behandlade kraften på en laddningar från ett -fält. Kraft på laddning i rörelse Kraft på ström i ledare Gauss sats för -fältet Inte så användbar som den för E-fältet, eftersom flödet här
Läs merNikolai Tesla och övergången till växelström
Nikolai Tesla och övergången till växelström Jag påminner lite om förra föreläsningen: växelström har enorma fördelar, då transformatorer gör det enkelt att växla mellan högspänning, som gör det möjligt
Läs merEllära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 4
Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 4 Kapacitans och Indktans Uppladdning av en kondensator Medelvärde och Effektivvärde Sinsvåg över kondensator och spole Copyright 8 Börje Norlin Kondensatorer
Läs merAC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date
AC-kretsar Växelströmsteori Signaler Konstant signal: Likström och likspänning (DC) Transienta strömmar/spänningar Växelström och växelspänning (AC) Växelström/spänning Växelström alternating current (AC)
Läs merKapitel: 31 Växelström Beskrivning av växelström och växelspänning Phasor-diagram metoden Likriktning av växelström
Kapitel: 31 Växelström Beskrivning av växelström och växelspänning Phasor-diagram metoden Likriktning av växelström Relation mellan ström och spänning i R, L och C. RLC-krets Elektrisk oscillator, RLC-krets
Läs merBelastningsanalys, 5 poäng Tvärkontraktion Temp. inverkan Statiskt obestämd belastning
Tvärkontraktion När en kropp belastas med en axiell last i en riktning förändras längden inte bara i den lastens riktning Det sker en samtidig kontraktion (sammandragning) i riktningar tvärs dragriktningen.
Läs merSven-Bertil Kronkvist. Elteknik. Komplexa metoden j -metoden. Revma utbildning
Sven-Bertil Kronkvist Elteknik Komplexa metoden j -metoden evma utbildning KOMPEXA METODEN Avsnittet handlar om hur växelströmsproblem kan lösas med komplexa metoden, jω - eller symboliska metoden som
Läs merElektromekaniska energiomvandlare, speciellt likströmsmaskinen (relevanta delar av kap 7)
Elektromekaniska energiomvandlare, speciellt likströmsmaskinen (relevanta delar av kap 7) Elektromekanisk omvandlare Inledning en anordning som energimässigt förbinder ett elektriskt och ett mekaniskt
Läs merTENTAMEN Tillämpad mätteknik, 7,5 hp
Umeå Universitet Tillämpad Fysik och Elektronik Stig Esko Nils Lundgren Jan-Åke Olofsson TENTAMEN Tillämpad mätteknik, 7,5 hp Fredag 20 januari, 2012 Kl 9.00-15.00 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Tentamen
Läs merVSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO
VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO Repetition Krafter Representation, komposanter Friläggning och jämvikt Friktion Element och upplag stång, lina, balk Spänning och töjning Böjning Knäckning Newtons lagar Lag
Läs merFö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar
Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar Christofer Sundström 23 januari 2019 Outline 1 Trefaseffekt 2 Aktiv, reaktiv och skenbar effekt samt effektfaktor 3 Beräkningsexempel 1.7 4 Beräkningsexempel
Läs merElektriska och elektroniska fordonskomponenter. Föreläsning 4 & 5
Elektriska och elektroniska fordonskomponenter Föreläsning 4 & 5 Kondensatorn För att lagra elektrisk laddning Användning Att skydda brytarspetsarna (laddas upp istället för att gnistan bildas) I datorminnen
Läs merFinal i Wallenbergs fysikpris
Final i Wallenbergs fysikpris 5-6 mars 011. Teoriprov. Lösningsförslag. 1) Fysikern Hilda leker med en protonstråle i en vakuumkammare. Hon accelererar protonerna från stillastående med en protonkanon
Läs merKAPITEL 5 MTU AB
KAPITEL 5 MTU AB 2007 79 Kort repetition av vad vi hittills lärt oss om växelspänning: Den växlar riktning hela tiden. Hur ofta den växlar kallas frekvens. Vi kan räkna med ohms lag om kretsen bara har
Läs mer