KOD: Kurkod: PC309 Kurnamn: Metod i pykologi Provmoment: Regreion- och variananaly Anvarig lärare: Ulf Dahltrand Tentamendatum: 03-0-5 Tid: 09.00-3.00 Lokal: Folket hu Tillåtna hjälpmedel: Kalkylator. Student om ej har venka om modermål får använda ordbok för överättning mellan venka och annat pråk. Maxpoäng: 33 Grän för godkänt: 9 Grän för väl godkänt: 6 *************************************************************************** OS! Vi har nya rutiner. Detta är en anonym tenta. Skriv ditt namn och peronnummer på avedd plat nedan. Detta förättblad kommer att ta bort före rättning. Koden erätter dina peronuppgifter på tentamen. Kontrollera att din tentamen är komplett och att amma kodnummer tår på tentamen om på detta förättblad. Notera koden även på din talong nedan. Giltig legitimation/pa är obligatorikt att ha med ig. Tentamenvakt kontrollerar detta. Tentamenreultaten anlå med hjälp av kodnummer. Studenten namn: Studenten peronnummer: Kom ihåg att notera din kod på talongen nedan, riv av och ta med den innan du lämnar in tentamen. Om du larvar bort eller glömmer koden å kan vi inte ge ut den, utan du måte vänta till betyget är inlagt i Ladok. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Kod: Kur:
Pykologika intitutionen Göteborg univeritet Kur: Metod i pykologi Datum: 03-0-5 Tid: 09.00-3.00 Lokal: Folket hu Ulf Dahltrand Tentamen i Regreion- och variananaly Maxpoäng: 33 Grän för godkänt: 9 Grän för väl godkänt: 6
. (3 p) I en liten tudie om ambandet mellan innetämning (kala -9, negativ till poitiv) och nattömn tillfrågade ex deltagare. Dera uppgifter finn nedan Deltagare Sinnetämning (Y) Nattömn (antal timmar) (X) 5 6 3 3 6 4 4 7 5 7 8 6 6 0 I en enkel regreionanaly med dea data erhöll följande ekvation: Y -3,0 +,0X Tolka regreionkoefficienten i ord! Räkna ut för varje deltagare predicerat värde! Hur mycket av variationen i Y kan X förklara?
. (4 p) I tudien i uppgift om ambandet mellan innetämning och nattömn hade man utfört en enkel regreionanaly. I amma tudie gjorde ockå en multipel regreionanaly där man hade lagt till den oberoende variabeln ömnkvalitet. Y innetämning X antal timmar nattömn X ömnkvalitet Följande ekvation erhöll Y -3,78 + 0,87X + 0,35X R 0,85 Notera att regreionkoefficienten för X i denna ekvation inte är denamma om i den enkla regreionanalyen, vad kan det bero på? Hur kall man tolka regreionkoefficienten för nattömn i den multipla regreionanalyen? En ökning i R har kett när man går från den enkla till den multipla regreionanalyen, är det en ignifikant ökning? Vilka lutater dra du?
3. (4 p) Antag att du vill underöka ambandet mellan arbettillfredtällele och yrkekategori (tre yrken) och amtidigt vill kontrollera för kön, ålder och utbildningnivå, hur går du tillväga för att analyera data i dea variabler? Specificera vad för lag iffror du kulle mata in och bekriv vad för lag regreionanaly du kulle utföra.
4. (4 p) ekriv hur du kulle granka data i en regreionanaly för att underöka uppfyllele av villkor och antaganden för analyen giltighet.
5. (3 p) Kollinearitet kan vara ett problem i regreionanaly? Vad innebär det och varför kan det påverka tyrkan (power) i ignifikantetningen?.
6) (4 p) I nedantående tabell tagen ur en utkrift från en binär logitik regreionanaly finn många uppgifter. Förklara och bekriv hur de kall tolka och ange hur man kulle kunna få fram för en individ en predicerad annolikhet att individen regelbundet väljer kravmärkta grönaker. eroendevariabeln är huruvida man regelbundet väljer kravmärkta grönaker (kodat om ) eller ej (kodat om 0). Oberoende variabler är i vilken mån man intämmer i följande påtåenden (högre iffra anger högre grad av intämmande): fbetgr man får betala mer för kravmärkta grönaker fkvalgr- kravmärkta grönaker har högre kvalitet fhalgr- kravmärkta grönaker är bättre för den egna hälan Variable in the Equation S.E. Wald df Sig. Exp() Step a Fbetgr,035,079,90,663,035 Fkvalgr -,0,066,08,867,989 Fhalgr,64,068 5,757,06,78 Contant -,0,78,355,5,30 a. Variable() entered on tep : fbetgr, fkvalgr, fhalgr.
7. (4 p) Om man mitänker att ambandet mellan variablerna beteende och attityd er olika ut för män repektive kvinnor, hur kan man pröva det med hjälp av regreionanaly? Ge en detaljerad bekrivning av tillvägagångätt.
8. (4 p) I en tänkt tudie med fem nedtämda underökningdeltagare ville man utvärdera effekterna av en uppmuntringterapi. Deltagarna fick katta itt välbefinnande på en tiogradig kala vid tre tillfällen med tremånaderintervall. Terapin lade in mellan förta och andra mätningen. ifogat finn en utkrift från en enväg variananaly med upprepad mätning. Tolka reulatet utförligt. Deltagare Före Efter Uppföljning 4 4 3 4 5 4 3 5 7 4 4 6 7 4 5 6 7 5
9) (3 p) ekriv en tudie där du kulle använda dig av en tvåväg variananaly med upprepad mätning på en faktor. Ange ockå hur man tolkar reultatet av en ådan analy, dv vilka olika effekter om teta.
PC309 VT 03 Ulf Dahltrand Varian Formelamling ( X X ) Σ x N tickprovtorlek N Kovarian xy Σ ( X X )( Y Y ) N Korrelation Enkel linjär regreion r xy Σ Σ( X X )( Y Y ) ( X X ) Σ( Y Y ) Population Y α + βx + ε Stickprov Y a + bx + e Σ( X X )( Y Y ) Regreionkoefficient b Σ( X X ) Intercept (kontant) Predicerade Y-värden a Y bx Y a + bx Enkel och multipel regreion Fel e ( Y Y ) Reidualkvadratumma ( ) (reidual um of quare) Σ e Σ Y Y Regreionkvadratumma ( ) (regreion um of quare) Σ Y Y
tot reg + re Σ( Y Y ) ( ) Σ Y Y + Σ ( Y Y )
Determinationkoefficient eller förklarad variation r xy reg tot ; r yy reg tot ; R reg tot Juterat R ˆ ( ) R R N N k Reidualvarian (Mean quare reidual; Variance of etimate) y... k ( Y Y ) Σ R N k k antal oberoende variabler (X) Reidualtandardavvikele y... k ( Y Y ) Σ N k Signifikantetning av regreionkoefficent (enkel regreion) Regreionkoefficienten tandardfel (Standard error of b) b Σ y... k ( X X ) t-tetning; frihetgrader; df (N-k-) t b b Konfidenintervall b ± t krit b Multipel regreionanaly med två oberoende variabler Stickprov Y a + b X + b X + e (Partiella) regreionkoefficienter b b ry ryr r ry ryr r y y Intercept a b0 Y b X b X (kontant)
Standardfel för b b X y. X ( r ) Standardfel för b b X y. X ( r ) Signifikantetning t b b b t b b b Frihetgrader df (N-k-) Signifikantetning av hela modellen F R / k reg / df reg ( R )/( N k ) re / df re Frihetgrader df (k, (N-k-) Signifikantetning av killnad i R-kvadrat mellan två modeller F ( R y... k R ) /( k ( R )/( N k ) y... k y... k k ) Frihetgrader df [( k k ) ( N k ) ],
Partialkorrelation r e y e r y. ry ry r r y r r y. R R y. y. Ry. Semipartialkorrelation r ye r y (.) r y r r r y r y y. y. (.) R R R r + r r + r y. y y(.) y y(.) Mått för att upptäcka utbölingar och obervationer med tort inflytande (diagnotik) Standardierad reidual ZRESID e i y... k Studentized reidual e i ( X i X ) SRESID e... + i y k e i N X X Σ ( ) Leverage (hävtångvärde) h i N ( X + Σ i X ) ( X X ) Cook avtånd D i SRESIDi k + hi hi Skillnad i b-värde då DFETA b b (i ) en vi individ är med eller inte
inär logitik regreionanaly Naturliga logaritmen aen i den naturliga logaritmen är e om är ungefär,78 e 0 e - e Exponentialfunktion: y e x ln(y) X Logittranformation av beroendevariabel inär (dikotom) beroendevariabel om kan ha värdena: om är en kategori för en händele, eller ja och 0 om är detamma om ej händele eller nej P annolikhet för P är annolikhet för 0 Oddkvot kan vara en annolikhetkvot: P P Enkel binär logitik regreion kan kriva om P P e a + bx logit(p) ln P P a + bx P
Variananaly Enväg variananaly för oberoende mätningar Variationkälla df F ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- n j x. x.. J - Mellan grupper ( ) j xij x. j N - J Inom grupper ( ) df df W W W ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x.. Total ( ) x ij N - Eta-kvadrat η T Enväg variananaly för beroende mätningar (upprepad mätning) Variationkälla df F ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x i. x.. n Mellan individer (A) J ( ) n j x. x.. J - Mellan behandlingar () ( ) j x x x + ij x (n )(J-) Reidual (A) ( ) i.. j.. df df W W W ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x.. Total ( ) x ij N - Eta-kvadrat η T
Tvåväg variananaly för oberoende mätningar (etween ubject deign) Variationkälla df F ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- J ni x I Faktor A ( ) i.. x... n j x. x J Faktor ( ) j.... Interaktion A nij( x ij. x i.. x. j. + x... ) I (I-)(J-) df df A A df A A A W W A W Inomcell (W) ( ) w x ijk x ij. IJ(n-) df w ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x... x ijk N - Total ( ) Eta-kvadrat för faktor A η A A T Eta-kvadrat för faktor η T Eta-kvadrat för interaktion A η A A T
Tvåväg variananaly för beroende mätningar (Mixed deign: upprepad mätning på en faktor) Variationkälla df F ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Mellan individer J nij x I Faktor A (Mellan grupper A) ( ) i.. x... x i x i J I(n-) Error (Mellan individer ( ). k.. inom grupper Ind (i) ) df df A A Ind Ind ( i) ( i) A Ind ( i) Inom individer nij x. x J Faktor (Mellan betingel. ) ( ) j.... Interaktion A nij( x ij. x i.. x. j. + x... ) I (I-)(J-) x x + x x I(n-)(J-) Error ( ) ijk i. k ij. i.. (Interaktion mellan betingele och individ inom grupp i (/Ind (i) ) ) df df df A A / Ind / Ind ( i) ( i) / Ind A / Ind ( i) ( i) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x... Total ( ) x ijk nij - Eta-kvadrat för faktor A Eta-kvadrat för faktor Eta-kvadrat för interaktion A η A A T η η A T A T