Matematik klass 4. Vårterminen FACIT. Namn:

Matematik klass 4 Vårterminen FACIT Namn: Använd ditt facit ofta för att se om du är på rätt väg och förstår. Om det är något som är konstigt, diskutera med din lärare eller en kompis. Du måste förstå matematik. Ge dig inte! PS Jag kan ha skrivit fel i facit DS Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 1

Först 12 sidor repetition från höstterminen. Addition 7+5=12 8+8=16 7+8=15 7+7=14 8+3=11 7+6=13 6+6=12 8+5=13 6+5=11 9+3=12 9+5=14 6+9=15 Subtraktion 11-2=9 12-3=9 12-8=4 11-7=4 13-5=8 13-7=6 11-4=7 13-8=5 11-6=5 12-5=7 14-8=6 11-5=6 13-4=9 14-5=9 13-9=4 12-6=6 Addition med ett helt tiotal 25+30=55 82+10=92 57+30=87 30+63=93 10+13=23 93+20=113 60+27=87 58+20=78 Addition utan växling 46+43=89 36+52=88 61+34=95 18+71=89 54+14=68 82+5=87 53+24=77 69+1=70 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 2

Addition med växling 46+47=93 36+56=92 68+34=102 18+78=96 54+16=70 18+87=105 56+26=82 69+17=86 Tal i utvecklad form 256=200+50+6 3 877=3 000+800+70+7 379=300+70+9 6 405=6 000+400+5 200+60+8=268 5000+50+7=5 057 700+40+9=749 700+70+5=775 Alla 3 typer av addition blandade 26+30=56 13+24=37 72+12=84 50+25=75 48+27=75 74+20=94 49+51=100 46+27=73 21+63=84 51+75=126 45+38=83 62+18=80 Subtraktion med helt tiotal 65-30=35 39-20=19 63-50=13 92-70=22 53-10=43 14-10=4 82-50=32 36-20=16 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 3

Minns du negativa tal? 5-8= - 3 1-6=- 5 3-7=- 4 6-9=- 3 8-5=3 4-9=- 5 8-3=5 7-5=2 2-7=- 5 8-2=6 5-9=- 4 7-8=- 1 Subtraktion från ett helt tiotal, tänk tallinje eller negativa tal 90-45=45 40-16=24 60-17=43 80-28=52 20-14=6 50-23=27 80-73=7 40-31=9 Subtraktion utan växling 39-14=25 30-10=20 9-4=5 73-61=12 70-60=10 3-1=2 82-52=30 80-50=30 2-2=0 66-43=23 60-40=20 6-3=3 29-16=13 86-54=32 37-14=23 54-21=33 Sista subtraktionen, med växling brukar vara svårt! 64-18=46 60-10=50 4-8=- 4 73-65=8 70-60=10 3-5=- 2 82-45=27 80-50=30 2-5=- 3 6-9=- 3 26-19=7 20-10=10 6-9=- 3 86-58=28 80-50=30 6-8=- 2 37-19=18 30-10=20 7-9=- 2 66-49=17 60-40=20 54-27=27 50-20=30 4-7=- 3 Alla 4 typer av subtraktion blandade 20-13=7 68-45=23 85-50=35 76-23=53 53-30=23 51-36=15 20-5 79-34=45 40+5 40-18=22 30-8 57-24=33 60-42=18 20-2 85-60=25 62-20=42 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 4

Skriv i varje ruta vilken bråkdel det är. Måla svagt så bråktalet syns. 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/3 1/2 1 2/3 2/2 3/3 2/4 3/4 4/4 2/5 3/5 4/5 5/5 2/6 3/6 4/6 5/6 6/6 2/7 3/7 4/7 5/7 5/7 7/7 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8 2/9 3/9 4/9 5/9 6/9 7/9 8/9 9/9 1/10 1/11 2/10 3/10 4/10 5/10 6/10 7/10 8/10 9/10 10/10 2/11 3/11 4/11 5/11 6/11 7/11 8/11 9/11 10/11 10/11 1/12 2/12 3/12 4/12 5/12 6/12 7/12 8/12 9/12 10/12 11/12 12/12 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 5

Bråk, del av antal. Ringa in varje tredjedel av äpplena. Be din lärare rätta! Ringa in varje fjärdedel av bananerna Ringa in varje femtedel av apelsinerna Bråk, del av helhet. Måla en tredjedel av rutan Måla en fjärdedel av rutan Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 6

Decimaltal Rita av i tomma rutan under tusen - 1 0 0 0 0 0 0 en miljon 1 0 0 0 0 0 hundratusental 1 0 0 0 0 tiotusental 1 0 0 0 tusental 1 0 0 hundratal 1 0 tiotal 1 ental 0, 1 tiondelar 0, 0 1 hundradelar 0, 0 0 1 tusendelar 0, 0 0 0 1 tio tusendelar 0, 0 0 0 0 1 hundra tusendelar 0, 0 0 0 0 0 1 miljondelar Rita av här tusen - 1 0 0 0 0 0 0 en miljon 1 0 0 0 0 0 hundratusental 1 0 0 0 0 tiotusental 1 0 0 0 tusental 1 0 0 hundratal 1 0 tiotal 1 ental 0, 1 tiondelar 0, 0 1 hundradelar 0, 0 0 1 tusendelar 0, 0 0 0 1 tio tusendelar 0, 0 0 0 0 1 hundra tusendelar 0, 0 0 0 0 0 1 miljondelar Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 7

Addition och subtraktion 68+27=95 80+15 50+75=125 74-32=42 40+2 74+31=105 36+85=121 82-58=24 110+11 30-6 40-27=13 20-7 56-20=36 Jämför decimaltal, ge dem först lika många decimaler så de är lättare att jämföra. Sätt sedan ut = < eller > 0,45 < 0,54 0,70 > 0,27 0,19 < 0,42 0,40 > 0,10 0,40 = 0,40 0,90 > 0,20 Ordna decimaltal i storleksordning Ordna talen Störst först Ordna talen Minst först 0,49 0,7 0,9 0,56 0,7 0,52 0,815 0,815 0,52 0,49 0,56 0,9 Vilket tal ligger exakt mitt emellan 0,50 0,55 0,60 0,03 0,04 0,05 Några kluringar med X 3+4-2=X X=5 3+5- X=4 X=4 3+X=2+4 X=3 9-7=X+1 X=1 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 8

Addition, högre tal i algoritm 159+584=743 71+358=429 457+320=777 1 1 4 1 5 9 7 1 4 5 7 + 5 8 4 + 3 5 8 + 3 2 0 7 4 3 4 2 9 7 7 7 Decimaltal på tallinjen (här i rutform) 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Addition med decimaltal 0,6+0,2=0,8 0,8+0,3=1,1 0,7+0,7=1,4 0,3+0,4=0,7 Subtraktion med decimaltal 0,6-0,4=0,2 0,8-0,5=0,3 0,8-0,3=0,5 0,9-0,5=0,4 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 9

Subtraktion med växling. 544-27=517 575-396=179 632-47=585 3 4 1 6 5 1 2 5 4 1 4 5 7 1 5 6 3 1 2-2 7-3 9 6-4 7 5 1 7 1 7 9 5 8 5 Addera så att det blir närmaste högre heltal 1,7+0,3=2 5,1+0,9=6 8,3+0,7=9 11,1+0,9=12 Subtrahera så att det blir närmaste lägre heltal 1,7-0,7=1 5,1-0,1=5 8,3-0,3=8 11,1-0,1=11 Avrunda decimaltalen till heltal 8,6 9 19,5 20 34,80 35 79,38 79 3,2 3 99,90 100 47,1 47 87,45 87 Sudda med miniräknaren 632-600 =32 841-400 =441 12,8-2 =10,8 0,68-0,08=0,6 874-4 =870 357-6 =351 32,5-30 =2,5 0,84-0,8=0,04 Addition med bråk. Skriv om bråket med vågrätt bråkstreck om du vill. Det blir tydligare, men är svårt på datorn! 1+1 =2 1+2= =3 1/4+2/4=3/4 2/6+3/6=5/6 3 3 3 5 5 5 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 10

Subtraktion med bråk 3/4-1/4=2/4 5/6-2/6=3/6 4/7-2/7=2/7 1/2-1/2=0 Bråk blir hela tal Hur mycket fattas? 2/2=1 och 3/3=1 1/5+ 4/5 =1 2/8+ 6/8 =1 3/5+ 2/5 =1 3/4+ 1/4 =1 Blir det fler delar än det behövs för en hel, det blir delar över, så blir det ett blandat bråk. Jämför att räkna division med rest! Nu delar du resten också! 9/4= 2+1/4 9/7=1+2/7 10/9=1+1/9 13/5=2+3/5 Nu blir det tvärtom! Gör blandat bråk till ett äkta bråk. 1+1/7=8/7 1+4/5=9/5 2+2/5=12/5 3+1/7=22/7 Här finns 12 rutor. Måla en tredjedel 1/3 av tolv. T.ex. T.ex. T.ex. T.ex. Hur många delar, rutor, av alla 12 är tomma i rektangeln? BBBBBBBBBB BBBBBBBBBB BBBBBBBBBB BBBBBBBBBB BBBBBBBBBB BBBBBBBBBB BBBBBBBBBB BBBBBBBBBB SVAR: 4/12, fyra tolftedelar är tomma. Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 11

Blandade bråk blir äkta bråk. Fler att öva på finns som kopieringsunderlag. 2 3 5 = 13 5 3 + 2/6=20/6 1+3/5=8/5 2+3/4=11/4 4+2/3=14/3 Äkta bråk blir blandade bråk. Fler att öva på finns som kopieringsunderlag. 22 1 = 3 7 7 7/3=2+1/3 14/5=2+4/5 11/4=2+3/4 18/5=3+3/5 Detta var repetition av höstterminens matematik. Bläddra igenom häftet s. 1-12, kan du allt? Fråga din lärare om det är något du funderar på. Sidan 13 är en sida utan facit. Allt det ska du kunna nu. Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 12

En sida utan facit. 37+58= 72+18= 95-20= 62-57= 98+54= 36+57= 72-38= 80-34= 0,6+0,2= 0,2+0,4= 0,8-0,2= 0,4-0,1= 0,3+0,5= 1,5+0,2= 0,7-0,5= 1,9-0,5= 5 6 7 7 0 8 5 0 0 + 7 5 6-1 5 7-2 4 6 1,7+ =2 0,6+ =1 5,8- =5 2,2- =2 3,4+ =4 0,3+ =1 1,9- =1 7,3- =7 Avrunda till heltal 8,6 9,9 25,35 199,90 247,51 328,7 201,49 201,50 1/3+1/3= 2/5+4/5= 3/6+1/6= 5/6-2/6= 3/4-2/4= 7/3-4/3= Äkta bråk och blandade bråk 13/3= 20/6= 14/4= 3+1/5= 2+2/3= 4+1/5= Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 13

Multiplikation med ettor och nollor. Använd decimaltalsbrädet. 7*10=70 10*23=230 10*360=3500 3*10=30 9*100=900 100*532=53200 24*10=240 45*10=450 14*10=140 1000*64=64000 326*100=32600 100*25=2500 Nu finns det decimaler i talet. 3,5*10=35 100*2,87=287 1,25*10= 4,8*100=480 10*0,8=8 100*6,5=650 10*3,26 2,58*100=258 10*2,14=21,5 10*0,5= en halv*10 4,8*10=48 2,98*100=298 En tiondel=1/10 är också 0,1 som decimaltal. Om du multiplicerar med 0,1 blir det samma sak som om du dividerar med 10. Produkten blir alltså 10 gånger mindre och talet flyttar ett steg till höger på decimaltalsbrädet. 3*0,1=0,3 24,3*0,1=2,43 78*0,01=0,78 2,6*0,01=0,026 15*0,1=1,5 0,1*23,4=2,34 324*0,01=3,24 22,4*0,01=0,224 563*0,1=56,3 0,1*2,36=0,236 0,01*601=6,01 0,01*3,24=0,0324 Det är INTE decimalkommat som flyttar sig, det är hela talet som blir större vid multiplikation med 10, 100 osv, men talet blir mindre vid multiplikation med 0,1, 0,01 osv. En talserie. Addera 5 hundradelar, +0,05 varje gång. 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 14

Multiplikation med hela tiotal, hundratal osv. 20*4=80 30*30=900 8*20=160 70*7=490 20*5=100 70*80=5600 9*20=180 50*9=450 30*20=600 2*80=160 90*90=8100 10*50=500 Multiplikation med flera tiondelar, hundradelar osv. 2*0,4=0,8 0,8*6=4,8 20*0,2=4 5*0,7=3,5 0,7*5=3,5 60*0,5=30 en halv gånger 60 4*0,6=2,4 0,9*2=1,8 90*0,3=27 6*0,9=5,4 2*0,5=1 600*0,04=24 gör 600 hundra gånger mindre och 0,4 hundra gånger större så blir bara 6*4 kvar! Vid multiplikation kan du halvera ena faktorn och dubbla den andra faktorn och få samma produkt. Du kan också ta *10 i ena faktorn och dividera med10 i den andra och få samma produkt. 4*5=2*10=1*20=20 2,5*40=25*4=50*2=100 Öva på det! Skriv om uppgiften så den blir lättare. 60*0,6=6*6=36 50*0,5= hälften av 50! 18*2,5=9*5 halvera och dubbla 80*0,7=8*7=56 80*0,5=5*8=40 4*18=8*9=72 dubbla och halvera 0,4*30=4*3=12 16*4=8*8=64 halvera och dubbla 16*2,5=8*5=40 halvera och dubbla Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 15

En sudoku 3 4 2 5 9 6 1 8 7 6 8 5 7 4 1 9 2 3 9 7 1 2 8 3 5 4 6 1 6 8 9 3 2 7 5 4 2 5 9 1 7 4 3 6 8 7 3 4 6 5 8 2 1 9 4 1 7 3 6 5 8 9 2 5 9 6 8 2 7 4 3 1 8 2 3 4 1 9 6 7 5 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 16

Multiplikation med högre tal. Varje talsort för sig. 5*38=190 7*68=476 8*95=760 5*30=150 5*8=40 150+40=190 45*8=360 40*8=320 5*8=40 320+40=360 36*6=206 30*6=180 6*6=36 180+36=216 7*60=420 7*8=56 420*56=476 87*3=261 80*3=240 7*3=21 240+21=261 88*4=352 80+4=320 8*4=32 320+32=352 8*90=720 8*5=40 720+40=760 46*7= 40*7=280 6*7=42 280+42=322 74*6=444 70*6=420 4*6=24 420+24=444 Du kan också räkna i algoritm 65*4=260 6 5 2 6 5 2 * 4 * 4 0 2 6 0 4*5=20 4*6=24 24+2=26 Försök nu själv 67*2= 54*9= 72*6= 6 7 1 5 4 3 7 2 1 * 2 * 9 * 6 1 3 4 4 8 6 4 3 2 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 17

Addition 628+342=970 4503+87=4 590 541+38=579 1 1 6 2 8 4 5 0 3 5 4 1 + 3 4 2 + 8 7 + 3 8 9 7 0 4 5 9 0 5 7 9 Subtraktion 7520-547=6 973 842-248=594 654-28=624 6 1 4 1 1 7 1 3 4 7 5 2 1 0 8 4 1 2 6 5 1 4-5 4 7-2 4 8-2 8 6 9 7 3 5 9 4 6 2 4 Äkta bråk blir blandade bråk 14/3=4+2/3 16/5=3+1/5 37/6=6+1/6 7/2=3+1/2 44/7=6+2/7 50/7=7+1/7 43/5=8+3/5 38/9=4+2/9 Blandade bråk blir äkta bråk 4+2/3=14/3 3+1/5=16/5 6+1/6=37/6 8+1/2=17/2 6+2/7=44/7 7+1/7=7+1/7 8+3/5=43/5 5+4/9=49/9 Addition med decimaltal, huvudräkning 0,3+0,4=0,7 0,7+0,2=0,9 0,2+0,8=1 1,3+2,4=3,7 Subtraktion med decimaltal, huvudräkning 0,9-0,5=0,4 0,7-0,2=0,5 0,8-0,8=0 2,6-1,2=1,4 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 18

Multiplikationsalgoritmen med tvåsiffriga faktorer i algoritm. Gör så här! 76*62=4 712 7 6 3 7 6 3 7 6 3 1 * 6 2 * 6 2 * 6 2 6 4 5 6 4 5 6 2 6*6=36 6*7=42 42+3=45 2*6=12 7 6 3 1 7 6 3 1 7 6 3 1 * 6 2 * 6 2 * 6 2 4 5 6 4 5 6 4 5 6 1 5 2 + 1 5 2 + 1 5 2 4 7 1 2 2*7=14 14+1=15 addition produkten klar Öva nu på multiplikation i algoritm med två faktorer 35*27=945 84*71=5 964 62*45=2 790 3 5 1 3 8 4 2 6 2 1 * 2 7 * 7 1 * 4 5 7 0 5 8 1 8 2 4 8 + 2 4 5 + 8 4 + 3 1 0 9 4 5 5 9 6 4 2 7 9 0 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 19

Mer multiplikation 60*74=4 440 78*52=4 056 63*71=4 473 6 0 7 8 4 1 6 3 2 * 7 4 * 5 2 * 7 1 4 2 0 3 1 9 0 4 4 1 + 2 4 0 + 1 5 6 + 6 3 4 4 4 0 4 0 5 6 4 4 7 3 66*85=5 610 42*67=2 814 49*62=3 038 6 6 4 3 4 2 1 1 4 9 5 1 * 8 5 * 6 7 * 6 2 5 2 1 8 2 5 1 2 2 1 9 1 4 + 3 3 0 + 2 9 4 + 9 8 5 6 1 0 2 8 1 4 3 0 3 8 Addition i algoritm med decimaltal. Tänk på att decimaltecknen ska vara under varandra, så tiondelar adderas med tiondelar osv. 56,4+62,4=118,8 74,5+32,8=107,3 41,3+6,7=48 1 1 5 6, 4 7 4, 5 4 1, 3 + 6 2, 4 + 3 2, 8 + 6, 7 1 1 8, 8 1 0 7, 3 4 8, 0 452,3+87,5=539,8 65,3+74,25=139,55 41,55+9,7=51,25 1 1 1 4 5 2, 3 6 5, 3 0 4 1, 5 5 + 8 7, 5 + 7 4, 2 5 + 9, 7 0 5 3 9, 8 1 3 9, 5 5 5 1, 2 5 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 20

Subtraktion i algoritm med decimaltal. Även här måste decimaltecknen vara under varandra, så de rätta talsorterna subtraheras. 412,6-23,9=388,7 74,6-32,7=41,9 157,63-78,6=79,03 3 1 0 1 1 3 0 1 4 4 1 2, 1 6 7 4, 1 6 1 5 1 7, 6 3-2 3, 9-3 2, 7-7 8, 6 0 3 8 8, 7 4 1, 9 0 7 9, 0 3 Multiplikation med decimaltal. Produkten ska ha lika många decimaler som de två faktorerna tillsammans. 14,3*5,6=80,08 4,25*6,4=27,7 1 4, 3 1 2 4, 2 5 3 1 * 5, 6 1 2 * 6, 4 2 1 7 1 5 2 5 1 5 0 + 8 5 8 + 1 7 0 0 8 0, 0 8 2 7, 2 0 0 36,8*7,9=290,72 745,3*0,8=596,24 3 6, 8 5 4 7 4 5, 3 2 4 3 * 7, 9 7 6 * 0, 8 2 5 1 7 6 0 0 0 0 + 3 3 1 2 + 5 9 6 2 4 2 9 0, 7 2 5 9 6, 2 4 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 22

En sida utan facit 7*10= 84*100= 10*68= 36*10= 74*100= 10*74= 3*0,1= 24*0,1= 63*0,01= 213*0,1= 0,01*5= 745*0,01= 100*2,4= 100*54,3= 4,57*100= 1,47*10= 85,34*100= 10*5,8= 20*7= 30*40= 4*60= 4 5 3 4 5 3 2, 4 * 7 * 8 * 5 4 5 2 7 3 4, 6 * 7 3 * 5 4 * 4, 7 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 23

Avrunda tal Jättebra att kunna för att snabbt kontrollera om ett svar är rimligt. Ofta använder man miniräknare för uträkningar, men det är lätt att slå fel, så du måste kontrollera att svaret är rimligt. Tal som slutar på 1,2,3 och 4 avrundas neråt, tas bort. Tal som slutar på 5,6,7,8 och 9 höjer talet. Avrunda till tiotal Avrunda till Avrunda till tusental hundratal 83 80 239 200 4 278 4 000 27 30 799 800 3 821 4 000 54 50 154 200 7 654 8 000 87 90 345 300 5 498 5 000 78 80 555 600 8 497 8 000 Avrunda samma tal mindre och mindre noggrant Avrunda till tiotal Avrunda till Avrunda till tusental hundratal 7 543 7 540 7 500 8 000 5 468 5 470 5 500 5 000 1 847 1 850 1 800 2 000 10 368 10 370 10 400 10 000 4 789 4 790 4 800 5 000 7 085 7 090 7 100 7 000 8 465 8 470 8 500 8 000 10 578 10 580 10 600 11 000 Avrunda decimaltal till heltal 5,8 6 45,67 46 542,34 542 25,8 26 6,7 7 199,90 200 124,19 124 25,6 26 45,4 45 698,50 699 459,99 460 25,4 25 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 24

Delar av hela 1/3 av 6 är appleapple appleapple appleapple två. 2/3 av 6 är 4 och 3/3 av 6 är 6, allt! Delar Av Hela Är = Delar Av Hela Är = 1/3 av 6 2 2/3 av 6 4 1/3 av 12 4 2/3 av 12 8 1/3 av 21 7 2/3 av 21 14 1/4 av 12 3 2/4 av 12 6 1/4 av 16 4 3/4 av 16 12 1/5 av 20 4 2/5 av 20 8 1/5 av 15 3 4/5 av 15 12 Delar Av Hela Är = Delar Av Hela Är = 2/6 av 12 4 4/6 av 36 24 3/5 av 20 12 5/5 av 50 50 2/4 av 24 16 2/5 av 25 10 1/2 av 8 4 3/6 av 24 12 3/4 av 16 12 2/3 av 9 6 1/7 av 21 3 5/6 av 30 25 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 25

Avrunda tal och räkna, överslagsräkning Addition 564+384 900 4 875+3 665 9 000 657+5 849 7 000 479+328 800 7 215+3 524 10 500 4 752+1 527 7 000 842+357 1 200 4 785+ 726 5 400 8 542+2 457 11 000 Subtraktion 953-541 400 5 478-2 549 3 000 6 254-988 5 000 478-358 100 8 453-3 517 5 000 5 741-3 024 2 500 954-328 700 5 989-1 421 4 000 4 231-2 897 1 500 Multiplikation 28*62 1800 703*7 4900 58*9 540 30*60 69*43 2800 409*64 24000 74*80 5600 736*5 3500 64*68 4200 42*59 2400 428*62 24000 62*847 48000 66*28 1800 En talserie 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 103 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 26

Kort division Din lärare förklarar hur du ska räkna på ett smart sätt. 5 1 6 = 28 2 3 1 5 1 8 =179 2 7 1 48 =374 2 165 1 4 =827 2 614 =307 2 3 1 5 1 2 =176 2 Nu skriver jag inte ut de små minnessiffrorna, men de ska finnas i ditt häfte. 23 2 5 1 4 2 1 =7847 3 24723 =8241 3 5472 =1824 3 654 =218 3 342 =114 3 71424 =23808 3 4516 =1129 4 332 =83 4 7208 =1802 4 1224 =306 4 840 =210 4 2348 =587 4 540 =108 5 625 =125 5 1435 =287 5 4205 =841 5 5470 =1094 5 6325 =1265 5 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 27

5*7=30+X X=5 6*(3+6)=X*6 X=9 100-55=9*X X=5 6*3+6=X*6 X=4 3*(8-5)+X=15-5 X=1 X+50=10*10 X=50 64/8+X=2*7 X=6 X-4=2*4*2 X=20 Äkta bråk blir blandade bråk 15/3=5 16/5=3+1/5 37/7=5+2/7 15/2=7+1/2 44/6=7+2/6 55/7=7+6/7 13/5=2+3/5 38/8=4+6/8 Blandade bråk blir äkta bråk 5+2/3=17/3 2+1/4=9/4 6+1/6=37/6 8+1/2=17/2 7+2/7=51/7 3+1/7=22/7 5+2/5=27/5 4+4/10=44/10 En talserie 1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 En talserie till. Lägg till udda tal 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 29

Kort division 624 =104 6 756 = 126 6 9522 =1587 6 282 =47 6 5418 =903 6 4374 =729 6 315 =45 7 252 =36 7 567 =81 7 1407 =201 7 5621 =803 7 448 =64 7 Addition 7+5=12 8+8=16 7+8=15 7+7=14 8+3=11 7+6=13 6+6=12 8+5=13 6+5=11 9+3=12 9+5=14 6+9=15 Subtraktion 11-2=9 12-3=9 12-8=4 11-7=4 13-5=8 13-7=6 11-4=7 13-8=5 11-6=5 12-5=7 14-8=6 11-5=6 13-4=9 14-5=9 13-9=4 12-6=6 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 30

Kort division igen 4832 =604 8 2688 =336 8 3224 =403 8 728 =91 8 9 1 0 2 16 =1127 8 544 =68 8 351 =39 9 5481 =609 9 981 =109 9 882 =98 9 7587 =843 9 2763 =307 9 Division med 10, 100, 1 000 jämför med multiplikation med 0,1 0,01 och 0,001 osv. 457 =45,7 10 5674 =56,74 100 2017 =2,017 1 000 5473 =54,73 100 247 =24,7 10 78542 =78,542 1 000 98,9 =9,89 10 845,35 =8,4535 100 5 784,8 =578,48 10 7,56 =0,756 10 9,05 =0,0905 100 784,58 =7,8458 100 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 31

Addition med decimaltal 0,9+0,5=1,4 1,3+0,7=2 1,8+0,4=2,2 5,8+0,3=6,1 0,8+0,7=1,5 3,4+1,8=5,2 4,5+4,5=9 0,7+0,4=1,1 Subtraktion med decimaltal. Tänk med tallinjen! 1,2-0,8=0,4 1,7-0,9=0,8 2,5-0,7=1,8 2,6-0,2=2,4 5,1-4,8=0,3 4,3-3,9=0,4 7,1-6,9=0,2 4,2-0,7=3,5 7,5-6,5=1 1,7-0,8=0,9 4,3-1,3=3 2,4-1,3=1,1 Addition igen. Se upp med talsorterna! 0,35+0,3=0,65 1,24+1,05=1,29 1,3+1,03=2,33 4,32+0,68=5 1,5+3,75=5,25 4,01+4,2=8,21 7,25+0,45=7,7 7,04+0,15=7,19 Avrunda tal Avrunda till hundratal 651 700 782 800 249 200 6 099 6 100 7 241 7 200 51 782 51 800 Avrunda till tusental 78 542 79 000 65 289 65 000 4 948 5 000 36 745 37 000 5 654 6 000 2 488 2 000 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 32

En smart genväg, 10* är lätt och 5* är hälften av 10*. 10*8=80 10*24=240 10*18=180 10*64=640 5*8=40 5*24=120 5*18=90 5*64=320 10*12=120 10*15=150 10*48=480 10*16=160 5*12=60 5*15=75 5*48=240 5*16=80 En smart genväg till, 0,5 är lika med en halv 1/2 eller hälften. 0,5*8=4 0,5*18=9 100*0,5=50 24*0,5=12 0,5*20=10 0,5*60=30 42*0,5=21 250*0,5=125 0,5*50=25 0,5*14=7 6*0,5=3 30*0,5=15 Kort division 46 1 5=93 5 65 2 1=217 3 7 1 842=3921 2 9 3 4 4 8=158 6 1 442=206 7 128=32 4 49 1 632=6234 8 3 8 2 70=430 9 8 512=851,2 10 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 33

I det här häftet har du övat på följande: Addition och subtraktion med heltal och decimaltal på olika sätt, huvudräkning och algoritm. Multiplikation med decimaltal, i algoritm med en och två faktorer. Kort division. Bråk som del av helhet och del av antal. Addition och subtraktion av bråk med samma nämnare. Vad fattas för att ett bråk ska bli ett heltal, 1/3+?=1. Göra blandade bråk till äkta bråk, 3+2/5=17/5 och tvärtom äkta till blandade bråk, 7/3=2+1/7. Förlänga bråk 1/2=2/4=6/12 och förkorta bråk, 5/20=1/4. Decimaltal. Ordna decimaltal i storleksordning, avrunda decimaltal till heltal. Vad fattas för att ett decimaltal ska bli ett heltal, 0,4+?=1. Addition och subtraktion av decimaltal som huvudräkning enbart tiondelar, 0,6+0,5=1,1 eller 0,8-0,3=0,5. Avrunda tal och räkna med avrundning. Tallinjer med både bråk och decimaltal. Några sudoku, talserier och kluringar. Kom ihåg! Matematik handlar om mönster, samband och några räknelagar som människan bestämt ska gälla, t.ex. 2+4=4+2 och 3*4=4*3. Men allra mest handlar matematik om att tänka och lösa problem i vardagen. Så lös problem och låt hjärnan ha roligt! Lycka till! Anneli Weiland Matematik åk 4 VT Facit 34