Matematik klass 4. Höstterminen. Facit. Namn:

Matematik klass 4 Höstterminen Facit Namn: Använd ditt facit ofta för att se om du är på rätt väg och förstår. Om det är något som är konstigt, diskutera med din lärare eller en kompis. Du måste förstå matematik. Ge dig inte! PS Jag kan ha skrivit fel i facit DS Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 1

Minns du addition? 7+5=12 8+8=16 7+8=15 7+7=14 8+3=11 7+6=13 6+6=12 8+5=13 6+5=11 9+3=12 9+5=14 6+9=15 9+2=11 8+4=12 7+4=11 9+4=13 6+7=13 9+6=15 9+7=16 7+9=16 8+7=15 6+8=14 8+6=14 8+9=17 7+7=14 9+8=17 8+8=16 9+9=18 Minns du subtraktion? 11-2=9 12-3=9 12-8=4 11-7=4 13-5=8 13-7=6 11-4=7 13-8=5 11-6=5 12-5=7 14-8=6 11-5=6 13-4=9 14-5=9 13-9=4 12-6=6 12-7=5 11-3=8 14-9=5 12-9=3 12-4=8 14-6=8 11-8=3 14-7=7 13-6=7 15-6=9 15-7=8 11-9=2 15-8=7 16-9=7 15-9=6 16-8=8 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 2

Addition med ett helt tiotal 25+30=55 82+10=92 57+30=87 30+63=93 10+13=23 93+20=113 60+27=87 58+20=78 71+10=81 36+40=76 40+50=90 80+10=90 24+30=54 20+57=77 90+10=100 35+60=95 70+22=92 46+40=86 47+30=77 50+41=91 50+34=84 80+10=90 32+40=72 69+20=89 Addition utan växling 46+43=89 36+52=88 61+34=95 18+71=89 54+14=68 82+5=87 53+24=77 69+1=70 78+11=89 55+23=78 46+22=68 47+42=89 73+12=85 82+12=94 91+8=99 62+16=78 32+64=96 25+44=69 56+41=97 23+24=47 33+45=78 42+23=85 74+14=88 53+24=77 Öka 25 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 Öka 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 3

Addition med växling 46+47=93 36+56=92 68+34=102 18+78=96 54+16=70 18+87=105 56+26=82 69+17=86 78+18=96 55+27=82 46+27=73 47+48=95 73+18=91 87+16=103 91+18=109 67+16=83 32+69=101 25+49=74 56+45=101 28+24=52 33+48=81 46+28=74 74+18=92 57+24=81 Tal i utvecklad form 256=200+50+6 3 877=3000+800+70+7 379=300+70+9 6 405=6000+400+5 504=500+9 1 037=1000+30+7 147=100+40+7 480=400+80 200+60+8=268 5000+50+7=5057 700+40+9=749 700+70+5=775 300+7=307 4000+500+4=4504 500+60=560 7000+600+50+4=7654 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 4

Multiplikation tabell 2 och 3 2*2=4 3*2=6 2*8=16 2*4=8 3*5=15 3*9=27 3*4=12 3*6=18 2*9=18 2*3=6 3*5=15 2*7=14 3*1=3 3*8=24 3*3=9 3*0=0 3*7=21 3*4=12 2*5=10 3*10=30 2*6=12 2*10=20 3*9=27 3*8=24 Alla 3 typer av addition blandade 26+30=56 13+24=37 72+12=84 50+25=75 40+27=67 74+20=94 49+51=100 46+27=73 21+63=84 51+75=126 42+38=80 62+18=80 56+38=94 38+25=63 57+39=96 55+19=74 24+62=86 74+22=96 42+24=66 37+38=75 Division tabell 2 och 3 18/3=6 12/2=6 24/3=8 15/3=5 12/3=4 9/3=3 18/2=9 10/2=5 27/3=9 14/2=7 16/2=8 21/3=7ß Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 5

Subtraktion med helt tiotal 65-30=35 39-20=19 63-50=13 92-70=22 53-10=43 14-10=4 82-50=32 36-20=16 75-40=35 28-10=18 97-40=57 54-30=24 47-30=17 65-30=35 25-20=5 47-20=27 73-70=3 58-20=38 88-40=48 69-10=59 Minns du negativa tal? 5-8= - 3 1-6= - 5 3-7= - 4 6-9= - 3 8-5=3 4-9= - 5 8-3=5 7-5=2 2-7= - 5 8-2=6 5-9= - 4 7-8= - 1 9-8=1 6-3=3 9-6=3 0-3= - 3 Subtraktion från ett helt tiotal, tänk tallinje eller negativa tal 90-45=45 40-16=24 60-17=43 80-28=52 20-14=6 50-23=27 80-73=7 40-31=9 70-36=34 30-28=2 40-27=13 20-18=2 50-28=22 20-15=5 10-8=2 60-24=36 30-19=11 70-47=23 30-15=15 60-39=21 90-74=16 50-29=21 70-46=24 80-24=56 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 6

Multiplikation tabell 4 och 5 6*4=24 5*2=10 4*4=16 9*4=36 10*4=40 4*8=32 5*3=15 5*9=45 5*4=20 5*5=25 4*9=36 5*4=20 3*4=12 4*7=28 2*4=8 5*6=30 5*10=50 5*8=40 4*9=36 4*8=32 8*4=32 8*5=40 7*4=28 5*7=35 Subtraktion utan växling 19-14=5 73-61=12 82-52=30 66-43=23 29-16=13 86-54=32 37-14=23 54-21=33 38-25=13 28-12=16 64-53=11 46-22=24 87-42=45 54-32=22 47-24=23 94-84=10 66-52=14 85-51=34 78-56=22 62-31=31 59-24=35 73-41=32 55-12=43 48-14=34 Division tabell 4 och 5 45/5=9 28/4=7 35/5=7 25/5=5 36/4=9 40/5=8 24/4=6 16/4=4 30/5=6 32/4=8 20/5=4 20/5=4 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 7

Negativa tal igen 4-8= - 4 3-5= - 2 2-5= - 3 6-9= - 3 6-9= - 3 6-8= - 2 7-9= - 2 4-7= - 3 8-9= - 1 1-5= - 4 4-7= - 3 6-8= - 2 7-8= - 1 4-7= - 3 2-5= - 3 4-9= - 5 6-8= - 2 5-8= - 3 4-6= - 2 2-5= - 3 2-4= - 2 3-6= - 3 5-7= - 2 8-6=2 Jämför nu med rutan under! Sista subtraktionen, med växling 64-18=46 50-4 el. 73-65=8 10-2 el. 5+3 2+40+4 26-19=7 86-58=28 10-3 el. 1+6 30-2 38-29=9 21-15=6 10-1 10-4 87-48=39 54-37=17 40-1 20-3 66-58=8 85-58=27 10-2 52-24=28 30-2 30-3 73-46=27 30-3 82-55=27 30-3 37-19=18 20-2 64-57=7 10-3 el. 3+4 42-25=17 20-3 74-56=18 20-2 55-17=38 40-2 66-49=17 20-3 54-27=27 30-3 46-28=18 20-2 94-89=5 10-5 el. 1+4 62-35=27 30-3 48-16=32 30+2 Fortsätt talmönstret 3 5 7 3 5 7 3 5 7 3 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 8

Multiplikation tabell 6 och 7 7*4=28 6*8=48 6*4=24 7*10=70 7*2=14 7*6=42 7*9=63 6*6=36 6*3=18 6*9=54 7*3=21 7*5=35 6*0=0 6*5=30 7*4=28 6*7=42 6*7=42 7*7=49 6*2=12 7*7=49 7*8=56 6*9=54 7*8=56 6*6=36 Alla 4 typer av subtraktion blandade 20-13=7 68-45=23 85-50=35 76-23=53 53-30=23 51-36=15 79-34=45 40-18=22 57-24=33 60-42=18 85-60=25 62-20=42 62-47=15 74-40=34 73-55=18 46-12=34 70-35=35 37-16=21 50-27=23 37-19=18 74-29=45 72-30=42 85-28=57 80-64=16 Division tabell 6 och 7 54/6=9 36/6=6 49/7=7 30/6=5 63/7=9 24/6=4 48/6=8 42/7=6 42/6=7 56/7=8 35/7=5 18/6=3 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 9

Skriv i varje ruta vilken bråkdel det är. Måla svagt så bråktalet syns. 1/2 1 1/4 1/3 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11 1/12 Lägg en linjal lodrätt vid 1/2. Skriv alla bråk som är lika stora som en halv. 1/2 = 2*1/4 = 3*1/6 = 4*1/8 = 5*1/10 = 6*1/12 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 10

Bråk, del av antal. Ringa in varje tredjedel av äpplena. 2 äpplen i varje tredjedel. Ringa in varje fjärdedel av bananerna. 2 bananer i varje fjärdedel. Ringa in varje femtedel av apelsinerna. 1 apelsin i varje femtedel. Bråk, del av helhet. Måla en tredjedel av rutan, valfri ruta, men bara en! T.ex. Måla en fjärdedel av rutan, valfri ruta, men bara en! T.ex. Måla en femtedel av rutan, valfri ruta, men bara en! T.ex. Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 11

Måla en tredjedel, 1/3= 1 3 i varje figur T.ex. T.ex. T.ex. T.ex. T.ex. T.ex. T.ex. T.ex. T.ex. Måla en fjärdedel av varje figur, 1/4= T.ex. 1 4 T.ex. T.ex. T.ex. Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 12

Dela figurerna i flera lika stora delar. Använd linjal när du mäter. Måla ett antal av delarna. Skriv med bråk hur stor del av figuren du målat. Visa din lärare! Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 13

Decimaltal Rita av i tomma rutan under tusen - 1 0 0 0 0 0 0 en miljon 1 0 0 0 0 0 hundratusental 1 0 0 0 0 tiotusental 1 0 0 0 tusental 1 0 0 hundratal 1 0 tiotal 1 ental 0, 1 tiondelar 0, 0 1 hundradelar 0, 0 0 1 tusendelar 0, 0 0 0 1 tiotusendelar 0, 0 0 0 0 1 hundratusendelar 0, 0 0 0 0 0 1 miljondelar Rita av här Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 14

Tal mindre än ett, decimaltal Ental 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tiondelar 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Hundradelar 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 Tusendelar 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 0,01 Fortsätt talmönstret 97 94 91 88 85 82 79 76 73 70 67 64 61 58 Addition och subtraktion 68+27=95 50+75=125 74-32=42 40-27=13 74+31=105 36+85=111 82-58=24 56-20=36 60+43=103 47+24=71 47-30=17 42-29=13 43-30 66+74=140 58+21=79 87-62=25 74-38=36 40-4 27+19=56 24+42=66 80-67=13 46-17=29 30-1 82+14=96 40+20=60 41-39=2 42-40 32-20=12 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 15

Multiplikation tabell 8 och9 8*8=64 5*8=40 2*9=18 6*9=54 9*8=72 3*8=24 9*9=81 3*8=24 10*9=90 2*8=16 0*8=0 4*9=36 4*9=36 8*9=72 3*9=27 8*8=64 4*8=32 3*9=27 7*8=56 4*8=32 7*9=56 6*8=48 5*9=45 9*9=81 Fundera på detta! 6+3=9 5+4=9 9-5=4 7-4=3 0,6+0,3=0,9 0,5+0,4=0,9 0,9-0,5=0,4 0,7-0,4=0,3 Fyll i tallinjerna (de fanns på förra sidan) Ental 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tiondelar 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Hundradelar 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 Tusendelar 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 0,01 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 16

Division tabell 8 och 9 27/9=3 72/8=9 16/8=2 56/8=7 32/8=4 18/9=2 45/9=5 40/8=5 72/9=8 8/8=1 56/8=7 54/9=6 48/8=6 63/9=7 24/8=3 36/9=4 36/9=4 64/8=8 81/9=9 80/8=10 Jämför addition med heltal och med decimaltal 8+6=14 5+9=14 8+8=16 8+5=13 0,8+0,6=1,4 0,5+0,9=1,4 0,8+0,8=1,6 0,8+0,5=1,3 5+7=12 7+8=15 6+5=11 7+4=11 0,5+0,7=1,2 0,7+0,8=1,5 0,6+0,5=1,1 0,7+0,4=1,1 Jämför decimaltal, ge dem först lika många decimaler så de är lättare att jämföra. Sätt sedan ut = < eller > 0,51 < 0,8 0,7 > 0,2 0,19 < 0,42 0,4 > 0,10 0,4 = 0,4 0,9 > 0,2 0,8 > 0,48 0,89 > 0,7 0,77 < 0,9 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 17

Många decimaltal. Fyll i de tal som fattas! 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,2 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,3 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,4 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,5 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,6 0,61 0,62 0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,7 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,76 0,77 0,78 0,79 0,8 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,9 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 Vilka tal finns mellan 0,1 och 0,2? Här några exempel, oändligt många finns. 0,1 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,2 Det finns fler tal mellan 0,1 och 0,2. Ge exempel! 0,1 0,113 0,114 0,118 0,126 0,144 0,186 0,199 0,2 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 18

En sida utan facit Addition 25+37= 50+40= 42+32= 48+29= 81+19= 36+58= 27-26= 50+37= 77+21= 49+51= 55+27= 34+57= Subtraktion 75-31= 61-58= 84-25= 45-20= 86-27= 89-32= 67-29= 37-28= 47-39= 72-65= 42-39= 87-82= Multiplikation och division 3*9= 7*7= 72/8= 21/7= 5*8= 6*8= 36/6= 24/8= 7*8= 4*9= 36/9= 56/7= 5*5= 4*8= 12/4= 54/9= Decimaltal, addition 0,3+0,4= 0,7+0,2= 0,5+0,5= 6+0,5= 0,8+0,4= 0,9+0,1= 0,7+0,8= 1,6+1,2= 0,6+0,6= 0,4+0,9= 0,1+2= 1,4+1,9= Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 19

Ordna decimaltal i storleksordning Ordna talen Störst först Ordna talen Minst först 0,4 0,94 0,56 0,40 0,7 0,8 0,81 0,47 0,52 0,7 0,9 0,56 0,94 0,52 0,40 0,65 0,8 0,4 0,47 0,81 0,20 0,20 0,65 0,9 Vilket tal ligger exakt mitt emellan 0,30 0,35 0,40 0,02 0,03 0,04 1,80 1,85 1,90 0,07 0,075 0,08 0,6 0,65 0,7 0,005 0,006 0,007 Skriv de tal som fattas 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 2,33 2,34 2,35 2,36 2,37 2,38 2,39 2,40 2,41 2,42 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 20

Addition, högre tal i algoritm 245+627= 654+852= 471+325= 1 1 2 4 5 6 5 4 4 7 1 + 6 2 7 + 8 5 2 + 3 2 5 8 7 2 1 5 0 6 7 9 6 214+368=582 547+358=905 524+65=589 1 1 1 2 1 4 5 4 7 5 2 4 + 3 6 8 + 3 5 8 + 6 5 5 8 2 9 0 5 5 8 9 154+350=504 406+841=1247 522+304=826 1 1 5 4 4 0 6 5 2 2 + 3 5 0 + 8 4 1 + 3 0 4 5 0 4 1 2 4 7 8 2 6 456+325=781 410+58= 468 352+74=426 1 1 4 5 6 4 1 0 3 5 2 + 3 2 5 + 5 8 + 7 4 7 8 1 4 6 8 4 2 6 159+584=743 71+358=429 457+320=777 1 1 1 1 5 9 7 1 4 5 7 + 5 8 4 + 3 5 8 + 3 2 0 7 4 3 4 2 9 7 7 7 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 21

En sudoku 7 4 6 1 5 3 2 9 8 2 5 8 7 6 9 3 4 1 3 9 1 2 8 4 7 5 6 9 2 3 4 1 8 5 6 7 8 6 4 5 2 7 9 1 3 1 7 5 3 9 6 8 2 4 4 5 1 2 8 7 5 6 3 9 8 9 6 3 1 4 7 2 6 3 7 9 4 2 1 8 5 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 22

En talserie - 10-5 0 5 10 15 20 25 30 35 Mer addition i algoritm 564+324=888 742+38= 780 540+77=617 1 1 5 6 4 7 4 2 5 4 0 + 3 2 4 + 3 8 + 7 7 8 8 8 7 8 0 6 1 7 510+637=1147 455+374=829 98+356=454 1 1 1 5 1 0 4 5 5 9 8 + 6 3 7 + 3 7 4 + 3 5 6 1 1 4 7 8 2 9 4 5 4 Decimaltal på tallinjen (här i rutform) 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 23

Skriv som bråk och decimaltal Tre tiondelar= Sju tiondelar= Två tiondelar= Nio tiondelar= 3 10 0,3 Fyra tiondelar= 4 10 eller 4/10 0,4 7 10 eller 7/10 0,7 Åtta tiondelar= 8 10 eller 8/10 0,8 2 10 eller 2/10 0,2 Sex tiondelar= 6 10 eller 6/10 0,6 9 10 eller 9/10 0,9 En hel och två tiondelar= 1+2/10 1,2 2 tiondelar +4 tiondelar= 3 tiondelar + 2 tiondelar= 7 tiondelar + 1 tiondel= 2 tiondelar + 5 tiondelar= 2 + 4 10 10 3/10+2/10 7/10+1/10 2/10+5/10 0,2+0,4= 1 hel + 3 tiondelar= 0,3+0,2 2 hela + 4 tiondelar= 0,7+0,1 1 hel + 2 hela= 0,2+0,5 3 hela + 1 hel + 5 tiondelar= 1+3/10 2+4/10 1+2 3+1+5/10 1+0,3=1,3 2+0,4 1+2 3+1+0,5 Addition med decimaltal 0,6+0,2=0,8 0,3+0,3=0,6 0,1+0,7=0,8 0,3+0,4=0,7 Subtraktion med decimaltal 0,6-0,2=0,4 0,8-0,5=0,3 0,4-0,3=0,1 0,5-0,5=0 0,9-0,3=0,6 0,7-0,3=0,4 0,5-0,3=0,2 0,7-0,2=0,5 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 24

Subtraktion med växling. Gör så här! 634-158= 2 5 1 2 5 1 2 6 3 4 6 3 1 4 6 3 1 4 6 3 1 4-1 5 8 + 1 5 8 + 1 5 8 + 1 5 8 6 7 6 4 7 6 Växling över noll. Gör så här! 500-158= 4 4 9 5 0 0 5 1 0 0 5 1 0 1 0 + 1 5 8 + 1 5 8 + 1 5 8 3 4 2 Subtraktion med växling av ental 753-426=327 451-248=203 753-527=226 4 4 4 7 5 1 3 4 5 1 1 7 5 1 3-4 2 6-2 4 8-5 2 7 3 2 7 2 0 3 2 2 6 544-27=517 575-328=247 632-429=203 3 6 2 5 4 1 4 5 7 1 5 6 3 1 2-2 7-3 2 8-4 2 9 5 1 7 2 4 7 2 0 3 En talserie 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 25

Subtraktion med växling av tiotal 567-382=185 746-352=394 327-85=242 4 6 2 5 1 6 7 7 1 4 6 3 1 2 7-3 8 2-3 5 2-8 5 1 8 5 3 9 4 2 4 2 805-293=512 465-274=191 357-81=276 7 3 2 8 1 0 5 4 1 6 5 3 1 5 7-2 9 3-2 7 4-8 1 5 1 2 1 9 1 2 7 6 Subtraktion med växling av både ental och tiotal 453-187=266 354-179=175 453-75=378 3 1 4 2 1 4 3 1 4 4 5 1 3 3 5 1 4 4 5 1 3-1 8 7-1 7 9-7 5 2 6 6 1 7 5 3 7 8 843-584=259 753-187=566 624-286=338 7 1 3 6 1 4 5 1 1 8 4 1 3 7 5 1 3 6 2 1 4-5 8 4-1 8 7-2 8 6 2 5 9 5 6 6 3 3 8 En talserie 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 26

Addera så att det blir närmaste högre heltal 1,3+0,7=2 3,5+0,5=4 6,4+0,6=7 9,9+0,1=10 1,8+0,2=2 4,2+0,8=5 7,6+0,4=8 10,5+0,5=11 1,7+0,3=2 5,1+0,9=6 8,3+0,7=9 11,1+0,9=12 Subtrahera så att det blir närmaste lägre heltal 1,3-0,3=1 3,5-0,5=3 6,4-0,4=6 9,9-0,9=9 1,8-0,8=1 4,2-0,2=4 7,6-0,6=7 10,5-0,5=10 1,7-0,7=1 5,1-0,1=5 8,3-0,3=8 11,1-0,1=11 Avrunda decimaltalen till heltal 8,6 9 19,5 20 34,30 34 79,38 79 3,2 3 99,90 100 47,1 47 87,44 87 6,9 7 299,80 300 10,55 11 30,82 31 10,7 11 1999,50 2000 8,29 8 29,25 29 Addition 845+210= 204+358= 48+954= 1 1 1 8 4 5 2 0 4 4 8 + 2 1 0 + 3 5 8 + 9 5 4 1 0 5 5 5 6 2 1 0 0 2 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 27

Sida utan facit Storleksordna decimaltal Ordna talen Minst först Ordna talen Minst först Ordna talen Störst först 0,1 0,1 0,51 0,47 0,04 0,99 0,9 0,3 0,47 0,5 0,7 0,7 0,7 0,6 0,62 0,51 0,99 0,5 0,6 0,7 0,9 0,58 0,07 0,07 0,3 0,8 0,58 0,62 0,5 0,04 0,8 0,9 0,5 0,9 0,01 0,01 Additionsalgoritm 285+630= 753+84= 420+327= 1 1 2 8 5 7 5 3 4 2 0 + 6 3 0 + 8 4 + 3 2 7 9 1 5 8 3 7 7 4 7 Subtraktionsalgoritm 781-85= 807-628= 546-283= 6 1 7 7 9 4 7 8 1 1 8 1 0 1 7 5 1 4 6-8 5-6 2 8-2 8 3 6 9 6 1 7 9 2 6 3 Addition 0,5+0,4=0,9 0,8+0,9=1,7 0,4+0,2=0,6 0,9+0,7=1,6 Subtraktion 0,8-0,2=0,6 0,7-0,3=0,4 0,8-0,4=0,4 1-0,7=0,3 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 28

Sudda med miniräknaren 456-50 =406 472-70=402 65,8-0,8=65 1,26-0,2 =1,06 632-600=32 841-400=441 12,8-2=10,8 0,68-0,08=0,6 874-4=870 357-6=351 32,5-30=2,5 0,84-0,8=0,04 Multiplikation 2*2=4 2*6=12 5*5=25 4*5=20 7*8=56 8*8=64 8*9=72 3*2=6 3*5=15 5*8=40 6*8=48 7*9=63 Division 32/8=4 54/9=6 12/6=2 72/8=9 36/9=4 30/6=5 45/9=5 24/4=6 18/6=3 80/10=8 36/6=6 45/5=9 Addition med bråk. Skriv om bråket med vågrätt bråkstreck om du vill. Det blir tydligare, men är svårt på datorn! =2/3 3/5 1/2+1/2=2/2=1 2/7+3/7=5/7 1+1 3 3 1+2= 5 5 1/4+1/4=2/4 2/6+3/6=5/6 3/10+5/10=8/10 1/8+5/8=6/8 Subtraktion med bråk 2/3-1/3=1/3 4/5-2/5=2/5 9/10-5/10=4/10 5/8-1/8=4/8 3/4-1/4=2/4 5/6-2/6=3/6 4/7-2/7=2/7 1/2-1/2=0 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 29

Höga tal miljoner tusen - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Etthundratjugotre miljoner fyrahundrafemtiosex tusen sjuhundraåttionio = 123 456 789 123 miljoner 456 tusen 789 miljarder miljoner tusen - 9 5 0 3 0 7 0 2 5 4 0 0 Niohundrafemtio miljarder trehundrasju miljoner tjugofemtusen fyrahundra = 950 307 025 400 950 miljarder 307 miljoner 25 tusen 400 Skriv miljarder miljoner tusen - 3 0 5 0 0 9 0 6 5 5 0 1 Trehundrafem miljarder nio miljoner sextiofem tusen femhundraett Skriv de tal som kommer före och efter i spalterna 3 989 1 009 12 697 45 998 99 998 98 997 3 990 1 010 12 698 45 999 99 999 98 998 3 991 1 011 12 699 46 000 100 000 98 999 3 992 1 012 12 700 46 001 100 001 99 000 3 993 1 013 12 701 46 002 100 002 99 001 En talserie 150 300 450 600 750 900 1050 1200 1350 1500 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 30

Kluringar med 8=2+5+ =1 9+- 4=6 =1 10-3=+2 =5 8- =1+2 =5 Be din lärare förklara att 3 fjärdedelar är samma sak som 3 gånger en fjärdedel, alltså en fjärdedel + en fjärdedel + en fjärdedel. 3 = 3 * 1 = 1 + 1 + 1 4 4 4 4 4 Addition med bråk 2/4+1/4=3/4 2/5+2/5=4/5 2/6+2/6=4/6 2/7+3/7=5/7 3/8+4/8=7/8 2/9+4/9=6/9 3/10+4/10=7/10 1/3+1/3=2/3 Subtraktion med bråk 2/3-1/3=1/3 3/4-1/4=2/4 4/5-2/5=2/5 4/6-1/6=3/6 5/7-2/7=3/7 6/8-2/8=4/8 8/9-3/9=5/9 9/10-5/10=4/10 En berömd talserie, Fibonaccis talserie. 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 31

Bråk blir hela tal Hur mycket fattas? 2/2=1 och 3/3=1 1/3+ 2/3=1 2/4+ 2/4=1 eller 2/4+1/2=1 3/6+ 3/6=1 eller 3/6+1/2=1 4/7+ 3/7=1 1/4+ 3/4=1 4/5+ 1/5=1 1/2+ 1/2=1 5/10+ 5/10=1 eller 1/2 1/5+ 4/5=1 2/8+ 6/8=1 3/5+ 2/5=1 3/4+ 1/4=1 Blir det fler delar än det behövs för en hel, det blir delar över, så blir det ett blandat bråk. Jämför att räkna division med rest! Nu delar du resten också! 3/2 = 1+1/2 4/3= 1+1/3 7/5= 2+2/5 20/10= 2 6/4= 1+2/4 9/8= 1+1/9 5/4= 1+1/4 22/10= 2+2/10 8/4= 2 9/7= 1+2/7 10/9= 1+1/10 13/5= 2+3/5 Nu blir det tvärtom! Gör blandat bråk till ett äkta bråk. 1+2/3= 5/3 1+2/6=8/6 2+1/2=5/2 3+1/2=7/2 1+1/2= 3/2 1+3/5=8/5 2+1/8=18/8 3+1/3=10/3 1+1/7=8/7 1+4/5=9/5 2+2/5=12/5 3+1/7=22/7 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 32

Här finns 8 rutor. Måla hälften 1/2 av åtta. 4 rutor målade. Här finns 8 rutor. Måla en fjärdedel 1/4 av åtta. 2 rutor målade. Här finns 12 rutor. Måla hälften 1/2 av tolv. 6 rutor målade. Här finns 12 rutor. Måla en fjärdedel 1/4 av tolv. 3 rutor målade. Här finns 12 rutor. Måla en tredjedel 1/3 av tolv. 4 rutor målade. Här finns 20 rutor. Måla en femtedel 1/5 av 20. 4 rutor målade. Här finns 20 rutor. Måla en fjärdedel 1/4 av 20. 5 rutor målade. Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 33

Hur många delar, rutor, av alla 12 är tomma i rektangeln? AAAAAAAAAA AAAAAAAAAA AAAAAAAAAA AAAAAAAAAA AAAAAAAAAA AAAAAAAAAA AAAAAAAAAA Jo, 5 av 12 som skrivs 5/12 i bråkform, du säger att fem tolftedelar är tomma. SVAR: 5/12 är tomma. Hur många delar, rutor, av alla 12 är tomma i rektangeln? BBBBBBBBBB BBBBBBBBBB BBBBBBBBBB BBBBBBBBBB BBBBBBBBBB BBBBBBBBBB BBBBBBBBBB BBBBBBBBBB SVAR: 4/5 är tomma, fyra femtedelar. Hur många delar, rutor, av alla 12 är tomma i rektangeln? CCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCC SVAR: 8/12 är tomma, åtta tolftedelar. Hur många delar, rutor, av alla 5 är tomma i rektangeln? SVAR: 3/5 är tomma, tre femtedelar. Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 34

Bråk kan skrivas på olika sätt, fast de är lika stora. Måla hälften av varje kvadrat här nedanför. Det går att måla vilka rutor som helst, bara antalet stämmer! 1/2 är målad 2/4 är målad 4/8 är målad 8/16 är målad 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 = 5/10 = 6/12 = 7/14 = 8/16 = osv 1/3 = 2/6 = 3/9 = 4/12 = 5/15 = 6/18= osv 1/4 = 2/8 = 3/12 = 4/16 = 5/20 = 6/24 = osv Det kallas att förlänga ett bråk. Du multiplicerar täljare och nämnare med samma tal. Att förkorta ett bråk är att dividera täljare och nämnare med samma tal. Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 35

Kluringar med 4-2+=8 =6 9- =2+2 =5 =2+7-3 =6 4+=8 =4 Addition i algoritm 526+482=1008 207+355=562 456+654=1110 1 1 1 1 5 2 6 2 0 7 4 5 6 + 4 8 2 + 3 5 5 + 6 5 4 1 0 0 8 5 6 2 1 1 1 0 Subtraktion i algoritm 472-251=221 605-257=348 700-235=465 5 9 6 9 4 7 2 6 1 0 1 5 7 1 0 1 0-2 5 1-2 5 7-2 3 5 2 2 1 3 4 8 4 6 5 Division 24/4=6 42/7=6 27/9=3 35/5=7 18/9=2 30/10=3 28/4=4 32/8=4 35/7=5 24/8=3 40/10=4 40/5=8 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 36

En sudoku 1 8 4 6 3 7 5 2 9 3 2 7 5 6 9 5 4 7 8 1 9 8 1 2 3 6 4 9 4 8 7 5 6 2 9 6 1 4 3 2 1 3 7 8 5 5 8 3 6 1 7 4 9 6 2 3 5 2 7 1 4 9 8 3 4 8 1 5 6 7 2 5 9 4 3 1 6 9 8 7 2 En lång talserie, två rader 1000 1110 1220 1330 1440 1550 1660 1770 1880 1990 2100 2210 2320 2430 2540 2650 2760 2870 2980 3090 Gör ett äkta bråk till blandat bråk. 7/3= 2+1/3 14/5=2+4/5 7/5=1+2/5 9/4=2+1/4 Gör ett blandat bråk till äkta bråk. 1+2/3=5/3 2+3/6=15/6 3+4/5=19/5 1+2/7=9/7 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 37

Bråk på tallinjen. Be din lärare rätta! Markera 1, en fjärdedel 1/4 och en tredjedel 1/3. 0 1/2 Markera en fjärdedel 1/4 och en tredjedel 1/3 på tallinjen nedanför. 0 1 2 Markera 1, hälften 1/2 och tre fjärdedelar 3/4 på tallinjen nedanför. 0 1/4 Vilka tal pekar pilarna på? Uppskatta utan att mäta! 0 1 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 38

Decimaltal på tallinjen. Be din lärare rätta! Markera 1 och en fjärdedel 0,25. 0 0,5 Markera en fjärdedel 0,25 och en och en halv 1,5 på tallinjen nedanför. 0 1 2 Markera 1, hälften 0,5 och tre fjärdedelar 0,75 på tallinjen nedanför. 0 0,25 Vilka tal pekar pilarna på? Uppskatta utan att mäta! 0 1 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 39

Blandade bråk blir äkta bråk. Fler att öva på finns som kopieringsunderlag. 1 1 7 = 8 7 3 + 2/6= 20/6 1+3/5= 8/5 2+3/6= 15/6 2+2/3= 8/3 4+1/8= 33/8 3+4/5= 19/5 1+6/9= 15/9 4+1/4= 17/4 Äkta bråk blir blandade bråk. Fler att öva på finns som kopieringsunderlag. 22 1 = 3 7 7 7/2= 3+1/2 13/5= 2+3/5 10/4= 18/5= 3+3/5 2+2/4=2+1/2 8/3= 2+2/3 43/7= 6+1/7 82/9= 9+1/9 58/7= 8+2/7 Jämför addition och multiplikation med bråk. Be din lärare förklara! 3+1/3= 1 = 10/3 = tre och en tredjedel = tio tredjedelar 3 3 3*1/3=1/3+1/3+1/3=3/3=1 = tre gånger en tredjedel = en tredjedel + en tredjedel + en tredjedel = tre tredjedelar = ett Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 40

Kluringar med 2+=4+3 =5 1++1=4+2 =4 +7=5+3 =1 10- =4+4 =2 Addition i algoritm 328+492=820 607+450=1057 885+26=911 1 1 1 1 3 2 8 6 0 7 8 8 5 + 4 9 2 + 4 5 0 + 2 6 8 2 0 1 0 5 7 9 1 1 Subtraktion i algoritm 526-173=353 302-177=125 860-54=806 4 2 9 5 5 1 2 6 3 1 0 1 2 8 6 1 0-1 7 3-1 7 7-5 4 3 5 3 1 2 5 8 0 6 Multiplikation 2*6=12 2*5=10 7*9=63 3*8=24 3*5=15 7*10=70 2*7=14 4*3=12 6*7=42 3*9=27 6*6=36 10*6=60 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 41

Måla alla rutor som är lika med 1 0,4+0,6 3*0,5 1,5-1,4 0,8-0,8 7/4-3/4 0,8+0,6 10/3-7/3 7/2-6/2 5*5-24 0,9-0,2 7/8+1/8 4*6+6 2,6-1,6 1*1+1 2/3+1/3 0,6-0,3 100-99 0,5+0,6 0*8+1 0,9+0,4 1/2+1/2 20+21 3*5-16 3/4-1/4 3/5+2/5 Kluringar med - 5=10-7 =8 3+=10-4 =3 3+4-2= =5 3+5- =4 =4 Måla alla bråk som är lika med en halv 1/2 3/4 5/10 10/5 4/8 6/4 2/4 8/16 3/6 10/20 6/12 4/6 7/14 2/7 50/100 6/3 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 42

Sida utan facit Addition av bråk 1/3+1/3= 2/5+1/5= 3/6+2/6= 2/4+2/4= Subtraktion av bråk 5/3-2/3= 7/4-3/4= 5/2-3/2= 6/5-2/5= Bråk blir heltal 2/5+ =1 4/6+ =1 1/7+ =1 9/10+ =1 Blandade bråk blir äkta bråk 1+3/5= 1+2/3= 2+2/3= 4+5/6= Äkta bråk blir blandade bråk 5/2= 8/3= 9/4= 13/6= Förläng bråk, hela första raden är 1/2 skrivet på olika sätt. 1/2= 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ 8/ 1/3= /6 /9 /12 /15 /18 /21 /30 Förkorta bråk, hela första raden är 1/4 skrivet på olika sätt. 10/40= 9/ 8/ 7/ 6/ 5/ 4/ 1/4 10/50= /45 /40 /35 /30 /25 /20 1/5 Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 43

I det här häftet har du övat på följande: Addition och subtraktion med heltal på olika sätt, huvudräkning och algoritm. Multiplikation och division upp till 10*10 respektive 100/10. Bråk som del av helhet och del av antal. Addition och subtraktion av bråk med samma nämnare. Vad fattas för att ett bråk ska bli ett heltal, 1/3+?=1. Göra blandade bråk till äkta bråk, 3+2/5=17/5 och tvärtom äkta till blandade bråk, 7/3=2+1/7. Förlänga bråk 1/2=2/4=6/12 och förkorta bråk, 5/20=1/4. Decimaltal. Ordna decimaltal i storleksordning, avrunda decimaltal till heltal. Vad fattas för att ett decimaltal ska bli ett heltal, 0,4+?=1. Addition och subtraktion av decimaltal som huvudräkning enbart tiondelar, 0,6+0,5=1,1 eller 0,8-0,3=0,5. Kunna namnge höga tal och kunna skriva dem. Tallinjer med både bråk och decimaltal. Några sudoku, talserier och kluringar. Kom ihåg! Matematik handlar om mönster, samband och några räknelagar som människan bestämt ska gälla, t.ex. 2+4=4+2 och 3*4=4*3. Men allra mest handlar matematik om att tänka och lösa problem i vardagen. Så lös problem och låt hjärnan ha roligt! Lycka till! Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 44

Enheter SI- prefix kilo hekto deca grund enhet deci centi milli SI- symbol k h da - d c m Namn tusen hun- dra tio ett tion- del hun- dra- del tusen- del Tal 1000 100 10 1 0,1 0,01 0,001 Längd km (hm) (dam) m dm cm mm Massa kg hg (dag) g (dg) (cg) mg Volym kl=m 3 hl (dal) l dl cl ml 0,001km 0,01hm 0,1dam 1m 10dm 100cm 1000mm 0,001kg 0,01hg 0,1dag 1g 10dg 100cg 1000mg 0,001m 3 0,01hl 0,1dal 1l 10dl 100cl 1000ml För större och mindre enheter, se Wikipedia http://sv.wikipedia.org/wiki/deci Anneli Weiland Matematik åk 4 HT FACIT 45