Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp, ordinarie tentamen 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 20/3 18 Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel: Miniräknare, rutat papper, formelblad (se sista sidan på tentamen). Totalt antal poäng på tentamen: För att få respektive betyg krävs: Godkänd = 25 poäng. Väl Godkänd = 37 poäng. 50 poäng Allmänna anvisningar: För korrekt rättning: Börja alltid ny uppgift på nytt papper. Skriv endast på ena sidan av svarsbladet. Numrera sidorna. För att resultatet skall bli så bra som möjligt: Skriv så tydligt som möjligt. Motivera dina svar. Förklara införda beteckningar. Lycka till! Ansvarig lärare:
Tentamen Finansiell ekonomi 180320 1. a) Du har köpt en nollkupongobligation med ett nominellt värde på 10 000 kr som förfaller om 4 år för 8714 kr. Vad är priset på obligationen om ett år om vi utgår från att avkastningsräntan är oförändrad? b) Beräkna annuiteten på ett lån på 300 000 kr med en löptid på 8 år och en ränta på 6,5 %. Första avbetalningen sker efter 1 år. Ställ upp en ekvation för problemet så att de framtida betalningarna synliggörs och utnyttja formeln för geometrisk summa. c) Du har vunnit ett nominellt belopp på 600 000 kr i ett pensionslotteri. Vinsten kommer att betalas ut till dig med tio årliga utbetalningar på 60 000 kr vardera. Beräkna nuvärdet av lotterivinsten om du använder en diskonteringsränta på 4% och första utbetalningen sker om 30 år. d) Du är aktör på den finansiella marknaden och gör bedömningen att marknadsräntan inom kort kommer att stiga på obligationer med en viss löptid (t.ex. obligationer som förfaller om 8 år). Hur bör du agera? i) om du överväger att köpa sådana obligationer? ii) om du är ägare av sådana obligationer och överväger att sälja? e) En investerare gör följande utfallsbedömning av ett investeringsprojekt: Sannolikhet Resultat 0,1-1 milj. kr 0,2 0 milj. kr 0,5 +4 milj. kr 0,2 +8 milj. kr Beräkna förväntad vinst (resultat) och risk för projektet. 2
2. a) Beräkna priset på en kupongobligation med 2,25 % kupongränta och 10 000 kr i nominellt värde (face value), om marknadsräntan (yield to maturity) är 1,5 % och tiden till förfall är 5 år. b) Beräkna durationen för kupongobligationen i uppgift a. c) Säg att du har köpt kupongobligationen i uppgift a) ovan och säljer den ett år senare direkt efter det att kupongräntan betalats ut. Hur stor blir avkastningen på din investering om marknadsräntan (yield to maturity) nu har stigit med 75 punkter ( basis points )? d) Ange huruvida vart och ett av följande påståenden är sant eller falskt? (Korrekt svar ger + 1p, felaktigt svar ger 1p. Totalt kan du inte få mindre än 0 p) i) Inflationsförväntningarna kan inte vara optimala om de inte åtminstone någon gång prickar rätt. ii) iii) iv) Durationen för en kupongobligation stiger om marknadsräntan faller. Det råder ett negativt samband mellan premien för en call option och strike price. Det råder ett positivt samband mellan ränterisken och löptiden på ett räntebärande värdepapper. (4p) 3
3. a) Redogör för teoribildningen för sambandet mellan korta och långa räntor. Hur påverkar de olika teorierna avkastningskurvans utseende? (3p) b) Räntan på statsskuldväxlar med ett års löptid förväntas de närmaste fyra åren vara 0,10%, 0,50%, 0,80% resp. 1,00%. Hur stor är likviditetspremien på en statsobligation med en löptid på 4 år och avkastningsränta på 1,00%? c) Anta att vi idag observerar följande räntor på statsobligationer: Löptid: 1år 2år 3år 4år Ränta: 0,2% 1,0% 1,5% 2,0% i) Gör en prognos för den ettåriga räntan år tre (t+2) om förväntningsteorin gäller. ii) Gör en prognos för den ettåriga räntan år tre (t+2) om den tvååriga räntan är behäftad med en likviditetspremie på 0,20 procentenheter (20 basis points) och den treåriga 0,30 procentenheter (30 basis points). iii) Gör en prognos för den tvååriga räntan år tre (t+2). (4p) d) Förklara varför priset på en option ( strike price ) och priset på det underliggande värdepapperet konvergerar fram till förfallodatum. e) Enligt läroboken föredrar investerare att optioner är kopplade till futureskontraktet till en obligation snarare än till själva obligationen. Varför? 4
4. a) Redogör för Keynes likviditetspreferensteori. (3p) b) Hur påverkar en ökning i penningmängdstillväxten räntenivån? Vad säger teorin om vilka effekter som spelar in på kort respektive lång sikt? Vad visar de empiriska erfarenheterna? (3p) c) Vilka effekter har följande händelser på obligationsmarknaden? Svara i ord och med hjälp av figur! i) Ökad statlig upplåning. ii) Inflationen förväntas stiga. iii) Konjunkturen är på väg upp. (4p) 5
5. a) För Nördea Bank gäller följande: Tillgångar: 10 000 miljoner kr med durationen 2,6 år Skulder: 9 300 milj. kr med durationen 1,4 år Eget kapital: 700 milj. kr i) Beräkna bankens durationsgap ii) Hur påverkas bankens net worth om räntan stiger från 1% till 3%? iii) Hur stor ränteförändring klarar banken av utan att gå i konkurs om vi utgår från en ränta på 1%? iv) Vad är värdet på tillgångarna respektive skulderna i det senare fallet? (5p) b) Durationsgapanalysen ovan bygger på vissa kritiska grundantaganden. Vilka? c) Säg att bankens räntekänsliga tillgångar (tillgångar som förfaller eller vars räntor ställs om inom det närmaste året) uppgår till 4500 miljoner kr och de räntekänsliga skulderna uppgår till 6500 miljoner kr. Beskriv en ränteswap som eliminerar ränterisken för Grönköpings Bank. d) Beskriv vad som karakteriserar futuresmarknaden. På vilka sätt skiljer den sig t ex från terminmarknaden? Förklara också innebörden av begreppen margin requirement och marked to market. ukj/1803 6
Formelblad En geometrisk summa s kan skrivas där a = första termen k = kvoten, k>0. n = antalet termer Då gäller att 7