Styvhetsförhållande mellan bottenplatta och pålar

Transkript

1 Examensarbete 15 högskolepoäng C-nivå Styvhetsförhållande mellan bottenplatta och pålar En jämförelse mellan traditionellt pålberäkningsprogram och FEM-program Nilla Preiholt Byggingenjörsprogrammet 180 högskolepoäng Örebro Vårterminen 2012 Examinator: Mats Person Handledare: Göran Lindberg Stiffness rate between base plate and piles. - A comparison of traditional pile calculation software and a FEM-program.

2 Förord Ett stort tack till min handledare Harri Koskinen på Grontmij i Eskilstuna för idén med examensarbetet samt handledning under arbetets gång. Ett stort tack riktas även till de personer på Grontmij som hjälpt till på ett eller annat sätt. Jag vill även tacka min handledare på Örebro Universitet, Göran Lindberg. Nilla Preiholt Örebro, maj 2012

3 Sammanfattning Pålning är vanligt förekommande sätt att stabilisera konstruktioner vid dåliga markförhållanden. Detta arbete är inriktat på pålning av bottenplatta vid brobyggen. Syftet med examensarbetet var att studera hur bottenplattans styvhet påverkar pållasterna samt jämföra detta med råd och praxis som finns inom brokonstruktioner. Med hjälp av två datorbaserade beräkningsprogram, CAE-rymdpålgrupp och LUSAS jämfördes pållasterna. CAE-rymdpålgrupp räknar med att bottenplattan är oändligt styv. I LUSAS medräknas bottenplattans styvhet. Två olika typer av pålar har använts i beräkningarna, stålpålar med diametern 100 mm och betongpålar med tvärsnittet mm. I LUSAS har även en känslighetsanalys på vad som händer om tvärsnittsarean för stålpålarna ändras utförts. Två fall studeras, nämligen då tvärsnittsarean minskar respektive ökar med en faktor 10. Styvhetstalet för bottenplattan har beräknats och resultaten har jämförts med råd i Bro Rapporten visar att styvheten i bottenplattan kan väsentligt påverka pållastern. Styvhetsförhållandet mellan bottenplatta och pålarna bör räknas med då kraften per påle skiljer sig mellan de olika programmen. I LUSAS får pålarna närmast bottenplattans centrum större last jämfört med CAE-rymdpålgrupp. Idag har FEM-program så som LUSAS blivit mer användarvänliga. Vilket betyder att kommersiella program som till exempel CAE-rymdpålgrupp, vilket räknar med att bottenplattan är oändligt styv är mindre motiverade att använda. Nyckelord: LUSAS, CAE-rymdpålgrupp, finita elementmetoden, stålpålar, betongpålar

4 Abstract Piling is a common way to stabilize constructions in poor soil conditions. This report focuses on piling of a base plate within bridge construction. The purpose whit this work was to study how the base plate stiffness affects pile loads and compare these whit advices that exist within bridge construction. By using two computerized calculation program, CAE-rymdpålgrupp and LUSAS, the pile loads was compared. CAE-rymdpålgrupp calculates that the base plate is infinitely stiff. In LUSAS is the stiffness of the base plate included. Two different types of piles have been used in the calculations, steel piles whit 100 mm in diameter and concrete piles whit a cross section of mm. In LUSAS has a sensitivity analysis also been made on what happens if the cross section area of the steel piles were changed. Two cases were studied, when the cross section area decreases and increases by a factor 10. The stiffness rate for the base plate has been calculated and the results were compared whit advices in Bro The report shows that the stiffness of the base plate can significantly affect the pile loads. The stiffness rate between the base plate and the piles should be included as the force per pile is different between the two programs. In LUSAS the piles closest to the base plates canter gets larger loads compared to CAE-rymdpålgrupp. Today finite element programs such as LUSAS become more user-friendly. This means that traditional pile calculation software such as CAE-rymdpålgrupp, which expects that the base plate is infinitely stiff, is less motivated to use. Keywords: LUSAS, CAE-rymdpålgrupp, finite element method, steel piles, concrete piles

5 Innehållsförteckning 1 Inledning Bakgrund Syfte Avgränsning Metod Uppbyggnad av beräkningsprogram CAE-rymdpålgrupp Lusas Kontroll Pålar och bottenplatta Stålpålar Betongpålar Bottenplatta Bronormen Resultat Stålpålar Styvhetsförhållande mellan stålpålar och bottenplatta Betongpålar Styvhetstal Moment Analys/ Diskussion Slutsats Referenser Bilagor... 16

6 1 Inledning 1.1 Bakgrund Pålning är ett vanligt sätt att grundlägga vid dåliga markförhållanden. Vid dimensionering av pålarna beräknas både pålelementets kapacitet samt den geotekniska bärförmågan. För att kunna göra detta krävs en beräkning på hur lasterna från en konstruktion leds ner till pålarna. Detta ger storleken på kraften som påverkar pålarna, vilket ligger till grund för dimensionering av pålen. Inom brobyggnad finns det en praxis för dimensionering av pålgrupper. Oftast utformas pålgrupper som en tredimensionellram, även kallad rymdram. En pålgrupp på minst 8 pålar med lutning fungerar som en rymdram. Vid rätt utformning av en pålgrupp verkar i huvudsak normalkrafter i pålen och momenten är oftast försumbara. Ett vanligt sätt att dimensionera pålgruppen är att kombinera lasterna ner till underkant bottenplatta (pålavskärningsplanen) centrum stöd. Därefter beräknas lasterna med hjälp av ett system där pålarna är ledade i båda ändpunkterna och anslutna mot en bottenplatta som är oändligt styv. Oftast används ett datorprogram vid beräkning. I detta examensarbete användes ett kommersiellt program, CAErymdpålgrupp. Dimensionering enligt ovan är alltid på säkra sidan vid dimensionering av bottenplattan. Dock kan beräkningen ge en underskattning av pålkrafter om bottenplattan har för liten styvhet jämfört med styvheten i pålarna. I Bro finns föreskrivet om styvhetstal som hänvisas till plattgrundläggningsboken kap 2.23 [1]. Det är borttaget i den nya TRVK Bro Syfte Syftet med examensarbetet var att studera hur bottenplattans styvhet påverkar pållaster och jämföra detta med de råd och praxis som finns vid dimensionering av pålgrupper inom brokonstruktion. 1.3 Avgränsning Detta examensarbete studerar ett exempel på brostöd från ett pågående projekt som Grontmij utför. Det är inget försök att göra en heltäckande utredning utan ska ses som en indikation på om vidare studier om denna frågeställning kan vara intressant. I examensarbetet studeras enbart variationer på pållaster utan hänsyn till effekten av omgivande jord. I CAE-rymdpålgrupp antas pålen ledad i båda ändarna, medan pålarna i LUSAS modelleras som fast inspänd i bottenplattan som en förenkling i modelleringen. I detta fall studeras även storleken på momenten som uppkommer i pålarna. Materialmodellen som användes är enligt linjär elasticitetsteori

7 Metod För att utföra beräkningarna har två olika beräkningsprogram använts. Det första programmet är CAE-rymdpålgrupp. Det är ett enklare beräkningsprogram som räknar med att bottenplattan är oändligt styv. Det andra beräkningsprogrammet som användes heter LUSAS och är ett FEM-program där statiken löses med hjälp av finita elementmetoden. Information om pålarnas storlek, laster, bottenplattans utbredning och laster hämtades från ett existerande konstruktionsuppdrag som Grontmij utfört, se bilaga VIIII. Uppdraget är för Roslagsbanan och beräkningarna är gjorda för en bro över Norrortsleden. Bottenplattans utformning, pålarnas placering samt bropelarnas placering och antal förenklades något så att det blev lättare att modellera och förstå resultaten. Bottenplattan förminskades 200 mm på längden, pålarnas längd och tvärsnitt är det samma som i uppdraget. Det är endast pålarna i hörnen som flyttats ut en bit både i sidled och i höjdled. Enligt ursprungsritningarna finns två bropelare, vilket i analysen förenklades till en centrisk bropelare. Två beräkningar utfördes och jämfördes. Den ena med en vertikal enhetslast på 1000 kn och den andra med värden från Grontmijs konstruktionsuppdrag då vertikallast, moment och horisontallaster medräknades. Vertikallasten var på kn, två moment kring x- och y- axeln på 634 knm och 1523 knm samt två punkt laster i x- och y- riktning på 382 kn och 159 kn. Detta gjordes för både stålpålar och betongpålar. Vid dessa beräkningar har inte jordmotstånden medräknats. En känslighetsanalys på styvheten mellan bottenplattan och pålarna genomfördes för att bedöma känsligheten i resultaten. Styvhetsförhållandet mellan bottenplatta och stålpålarna studerades genom att ändra pålarnas tvärsnittsarea. I det ena fallet ökades tvärsnittsarean med en faktor tio och i det andra minskades den med en faktor tio. Styvhetstalet beräknades i de olika fallen för att sedan jämföras med de råd som finns när bottenplattans styvhet inverkar på resultatet.

8 2 Uppbyggnad av beräkningsprogram 2.1 CAE-rymdpålgrupp Nedan följer hur uppgifter fylls i för CAE-rymdpålgrupp. Detta är ett enklare beräkningsprogram som räknar på att bottenplattan är oändligt styv och pålarna endast tar axiala laster samt är ledade i anslutningspunkterna. Systemdata - Antal lastkombinationer - Plan pålgrupp (kryssruta) - Geometri pålplatta, här anges plattans x- och y- koordinater med origo placerad centriskt i plattan. - Minsta avstånd mellan pålar samt minsta avstånd till kant. - Sidomotstånd. Här finns alternativen kohesionsjord, friktionsjord eller inget. I detta arbete användes alternativet inget. Påltyper - Inspänd (kryssruta). Om pålarna är fast inspända i bottenplattan. - Elasticitetsmodul samt skjuvmodul anges i GPa. - Pållängd, totalt och fri. Med fri menas den andel av pålen som inte har sidomotstånd. - Tvärsnitt, rektangulär eller cirkulär. Här anges storleken i mm 2 för pålarna. Pålar För varje påle anges: - Påltyp - Riktning i grader (pålens lutningsriktning) - Placering i X-, Y- och Z-led - Lutning - Längd Laster - Punktlast i X-, Y- och Z-riktning - Moment kring X-, Y- och Z-axeln Lastkombinationer Lastkombinationerna anges (behöver inte anges om antal lastkombinationer inte är angivet vid systemdata) När samtliga indata angivits beräknar programmet pållasterna samt ritar ut bottenplattan och pålarna. Indata för stålpålar återfinns i bilaga I och för betongpålar i bilaga II.

9 2.2 Lusas LUSAS löser ut statiken enligt finita elementmetoden (FEM). Det är en beräkningsmetod för att numeriskt lösa komplexa konstruktioner. Nedan följer de indata som skall anges i programmet aktuella för detta arbete. Först ritas bottenplattans samt pålarnas geometri och placering genom att fylla i koordinater i X-, Y- och Z- led. Mesh (Elementnät) - Strukturformel för element (kan till exempel vara tjock balk, vilket användes i detta fall) - Antal dimensioner (2 eller 3) - Interpolering (i detta fall går endast linjär interpolering att välja) - Antal divisioner av eller elementlängd. Geometric (Geometri) Under geometric finns balkar och dylikt att hämta. Det går även att skapa egna tvärsnitt vilket gjordes i detta arbete. Material Det finns ett materialbibliotek där många olika material finns inlagda. Det finns även möjlighet att manuellt ändra materialparametrar. I detta arbete har betong och stål använts. Supports (Stöd) Det går att fixera nodpunkter i programmet för att ange var stöden är placerade. Det finns olika typer av stöd, av vilka fully fixed och pinned är de som används mest. Det finns även de stöd som är fixerade i till exempel bara X- eller XY-led. I detta arbete användes pinned. Loading (last/laster) Koncentrerad last användes vid belastning av bottenplattan. Det går även att välja andra alternativ till exempel egentyngd. Därefter fylls alla laster i där punktlast anges i X-, Y- eller Z- riktning, samt moment kring X-, Y- eller Z- axeln. Dessa laster placerades centriskt på bottenplattan. När all dessa uppgifter är ifyllda kopplas de olika egenskaperna till respektive yta, linje eller punkt. Därefter sparas uppgiften och programmet räknar ut lösningen. Indata för stålpålar hittas i bilaga III och för betongpålar i bilaga IIII. 2.3 Kontroll För att säkerställa att koordinatsystemen låg i samma riktning i CAE-rymdpålgrupp och LU- SAS genomfördes en jämförelse mellan programmens resultat. Dessutom kontrollerades att uppritningen i LUSAS var korrekt. Kontrollen för programmen genomfördes genom att i CAE-rymdpålgrupp samt LUSAS ange 1000 kn som punktlast i x-, y, och z-led samt 1000 knm för momenten kring respektive axel.

10 3 Pålar och bottenplatta I Sverige dimensioneras pålarna för brottgränstillstånd utan hänsyn till eventuell medverkan av omgivande jord. Effekten av omgivande jords medräknas endast vid knäckningsberäkning av pålelement. Det brukar anses som en acceptabel metod vid dimensionering av pålar som är spetsburna. I många andra länder är det vanligt att i bruksgränstillstånd dimensionera en pålgrupp där hänsyn tas till den omgivande jordens förmåga att ta en viss last. Detta ger en annan fördelning av pållasterna i pålgruppen, men denna inverkan behandlas inte i denna rapport. Pålar kan vara både mantelburna och spetsburna. Med mantelburna pålar överförs största delen av lasten till omgivande jord genom skjuvspänningar i kontaktytan mellan pålens mantel och jorden. Till skillnad från mantelburna pålar slås spetsburna ned till fast jordlager eller berg. Spetsburna pålar överför således lasten huvudsakligen via spetsen på pålen. Majoriteten av pålarna i Sverige är spetsburna. Figur 4:1 visar den principiella skillnaden mellan spetsburen och mantelburen påle[2]. Figur 4:1 Figuren till vänster visar spetsburen påle och den till höger mantelburen. Figurerna är tagna från Pålgrundläggning, Olsson och Holm Stålpålar 3 De stålpålar som användes för beräkningarna är stålkärnepålar med en massiv stålkärna med en diameter på 100 mm. Stålkärnepålar består av ett foderrör av stål som borras ned till bärkraftig grund. Därefter monteras den massiva stålkärnan inne i foderröret. Utrymmet mellan foderröret och stålkärnan fylls sedan med injekteringsbetong. Endast den massiva stålkärnans

11 bärförmåga användes vid beräkningarna. Foderröret och injekteringsbetongen fungerar som rostskydd och dess inverkan på styvheten medräknas endast vid kontroll av knäckning. Stålpålens elasticitestmodul (E s ), tvärsnittsarea (A s ) och yttröghetsmoment kring x-axeln (I x ) anges nedan [3]. Stålpåle: E s =210 GPa A s =5 2 *π=0785 m 2 I x =π*0,100 4 /64= 4,9*10-6 m Betongpålar Betongpålar är den mest förekommande typen av pålar i Sverige. Den typ av betongpålar som användes i beräkningarna var SP2 vilken är bland de vanligaste typen. De har kvadratiskt tvärsnitt med måtten mm och består av betongklass C45/55. Betongpålarna är prefabricerade vilket innebär att de är förtillverkade i fabrik. Längden kan variera mellan 3-13 m och de går även att skarva om längre pålar krävs. Figur 4:2 visar tvärsnittet för en SP2 påle. Pålens elasticitestmodul (E c ), tvärsnittsarea (A c ) och yttröghetsmoment kring x-axeln (I x ) anges nedan. Betongpåle: E c =24 GPa A c =0,270 0,270=729 m 2 I x =0,27 4 /12= 4,43*10-4 m 4 Figur 4:2 Tvärmått och armering för en SP2 påle. Figuren är tagen ur Pålkommissionen, supplement nr2 till Pålkommissionen rapport 96: Bottenplatta Bottenplattan består av betong och är 8 meter lång, 4 meter bred och 1,2 meter tjock. Pålarna förankras i bottenplattan. I detta examensarbete medräknas inte armeringen i bottenplattan.

12 Plattans elasticitestmodul (E c ), volym (V) och yttröghetsmoment kring x-axeln (I x ) anges nedan. Bottenplatta: E c =24GPa V=8 4 1,2=38,4 m 3 I x =4 8 3 /12=170,7 m Bronormen Bronormen består av råd inom brokonstruktion. I Bro 2009 står följande: Vid beräkning av pålkrafter tas hänsyn till bottenplattans deformationer om styvhetstalet λl enligt Plattgrundläggning, avsnitt 2.23, är större än 3,0. Värdet på bäddmodulen anpassas till pålgrundläggningen.. I TRVK Bro 11 finns inga råd för hur styvhetsförhållande mellan bottenplatta och pålar ska förhålla sig. Beräkningsgången för styvhetstalet finns i bilaga VI.

13 4 Resultat Pålarnas placering med tillhörande numrering återfinns i bilaga I. 4.1 Stålpålar En första jämförelse utfördes för en centriskt vertikal kraft på 1000 kn på bottenplattan. I CAE-rymdpålgrupp visar resultaten att lasten fördelas lika över alla pålarna eftersom plattan räknas som oändligt styv, vilket inte är fallet i LUSAS. Här tas hänsyn till plattans böjstyvhet vilket ger olika krafter i pålarna. Samtliga krafter i CAE-rymdpålgrupp ligger på 74 kn medan krafterna i LUSAS varierar mellan 59,7 kn och 89,9 kn. Den största kraften på 89,9 kn uppkommer vid de pålar som är närmast bottenplattans centrum, se figur 5:1. Pålarna som får lägst belastning är de som är placerade vid vardera hörn och får samma kraft på 59,7 kn var. Eftersom det är där som den största inverkan av bottenplattans deformation sker på grund av lasterna. Figur 5:1 Kraftfördelningen per påle då bottenplattan utsätts för en vertikal last på 1000 kn. Resultatet från uträkningarna med värden från Roslagsbanan då även moment, tvärkrafter samt vertikallast medräknats visas nedan i figur 5:2. Vid uträkning med CAE-rymdpålgrupp framgår det att påle nummer 5 får lägst kraft på 486 kn och påle nummer 10 med högst kraft på 1913 kn. Detta kan jämföras med resultatet från LUSAS där även påle nummer 5 får lägst kraft på 553 kn, vilket är 14 % större än vad som beräknats i CAE-rymdpålgrupp. Även i LU- SAS får påle nummer 10 högst last med 1979 kn, vilket endast är 3 % större än resultatet för samma påle i CAE-rymdpålgrupp. Skillnaden mellan de olika resultaten visar att i LUSAS utsätts pålarna närmast bottenplattans centrum för större krafter relativt pålarna i ytterkanter och hörn jämfört med fallet för motsvarande pålar i CAE-rymdpålgrupp. I CAErymdpålgrupp erhålls en motsvarande mindre skillnad mellan lastfördelning för pålar i centrum och i ytterkanter och hörn. Vid jämförelse mellan figur 5:1 och 5:2 framgår det att kraftfördelningen mellan de olika pålarna påverkas beroende på den yttre lastens karaktär.

14 Figur 5:2 Kraftfördelningen per påle med belastningsvärden från Roslagsbanan. 4.2 Styvhetsförhållande mellan stålpålar och bottenplatta Med samma ingångsvärden från Roslagsbanan utfördes i LUSAS har det även utförts en känslighetsanalys på vad som händer om tvärsnitsarean för pålarna ändras. Två fall studeras, nämligen då tvärsnittsarean minskar respektive ökar med en faktor 10. När tvärsnittsarean minskas blir pålarna mjukare och trycks lättare ihop. I det andra fallet när tvärsnittsarean ökar blir pålarna styvare och deformeras inte lika lätt. Detta syns tydligt i figur 5:3 då de staplar som visar krafterna för pålarna är markant högre då tvärsnittsarean ökades med en faktor 10. Skillnaden mellan utgångsläget och då tvärsnittsarean minskades med faktor 10 är inte är inte lika stor. Det senare tyder på att förändringarna i styvhetsförhållandet mellan bottenplattan och pålarna ursprungligen är redan så pass stort att påverkan med en minskad tvärsnittsarea blir marginell. Omvänt visar resultaten att den ökning av pålarnas styvhet som en större tvärsnittsarea ger resulterar i en relativ ökning av krafterna i de centriskt placerade pålarna. Figur 5:3 Kraftfördelningen vid minskning respektive ökning av tvärsnittsarean med en faktor 10 med belastningsvärden från Roslagsbanan.

15 4.3 Betongpålar Samma beräkningar som genomfördes med en enhetslast på 1000 kn gjordes även för betongpålarna. Lastfördelningen per påle i CAE-rymdpålgrupp blev detsamma som för stålpålarna vilket var en last på 74 kn. I LUSAS fördelades lasten på samma sätt som för stålpålarna. Pålarna närmast bottenplattans centrum fick större last i jämförelse med pålarna ute i kanterna. För pålarna närmast mitten av bottenplattan avlästes en last på 94,4 kn och för pålarna längst ut i kanterna erhölls 55,9 kn. Figur 5:4 visar kraftfördelningen per påle i LUSAS och CAE-rymdpålgrupp. Figur 5:4 Kraftfördelningen mellan betongpålarna då bottenplattan utsätts för en vertikallast på 1000 kn. Resultaten för kraftfördelningen per påle med beräkningsvärden från Roslagsbanan visas i figur 5:5. Resultatet för betongpålarna är liknande det för stålpålarna då den lägsta kraften återfinns vid påle nummer 5 och den högsta vid påle nummer 10. I CAE-rymdpålgrupp får påle nummer 5 en kraft på 484 kn och påle nummer 10 får en kraft på 1914 kn. Vid beräkningar i LUSAS får påle nummer 5 en kraft på 607 kn vilket är 25 % större än kraften som räknas ut i CAE-rymdpålgrupp. I LUSAS får påle nummer 10 fås en kraft på 1961 kn vilket endast är 2 % större än resultatet för samma påle i CAE-rymdpålgrupp.

16 Figur 5:5 Kraftfördelningen per påle med belastningsvärden från Roslagsbanan. 4.4 Styvhetstal Då stålpålar med diametern 100 mm användes vid beräkning blev styvhetstalet 3,2. Enligt praxis ska hänsyn till bottenplattans deformation tas om styvhetstalet blir större än 3,0. För beräkning med stålpålar där tvärsnittsarean minskats med en faktor 10 blev styvhetstalet 1,8 och vid beräkningar då den ökat blev talet 5,7. Styvhetstalen finns beräknade i bilaga VI. I figur 5:3 framgår hur krafterna fördelas per påle vid de olika styvhetsförhållandena. Där syns det tydligt att då tvärsnittsarean ökar förväntas även styvhetstalet öka vilket undersökningen visar. För beräkningen med betongpålarna blev styvhetstalet 3,26 vilket betyder att betongpålarna är något styvare än stålpålarna. Detta går även att se vid beräkningar av enhetslaster i LUSAS där pålarna närmast bottenplattans centrum tar något högre kraft då betongpålar beräknades jämfört med stålpålar. 4.5 Moment Eftersom pålarna är modellerade som fast inspända i LUSAS kontrolleras inspänningsmomentet. Beräkningar har genomförts och sedan jämförts med momenten som fås ut i LUSAS. Stålpålarnas momentkapacitet är 25,8 knm vilket kan jämföras med det största momentet som uppkom för påle nummer 14 som är 1,34 knm. Detta ger en utnyttjandegrad (det vill säga förhållandet mellan uppkommet moment och momentkapaciteten) på endast 5 %. Beräkning av momentkapaciteten finns i bilaga VII. Betongpålarnas momentkapacitet är 49,4 knm, vilket är nästan två gånger större jämfört med en stålpåle. Även momentet för betongpålarna ökar jämfört med fallet för stålpålarna. Betongpåle nummer 14 får ett moment på 12,9 knm, vilket ger en utnyttjandegrad på 26 %. Beräkning av momentkapacitet för betongpålar hittas i bilaga VIII.

17 5 Analys/ Diskussion Inverkan på pållasterna beroende på bottenplattans styvhet visar på viss omfördelning av laster jämfört med fallet när plattan antas som oändligt styv. När hänsyn tas till bottenplattans styvhet ökar lasterna vid de centralt placerade pålarna (påle nummer 6, 7, 8 och 9) jämfört med fallet då plattan antas som oändligt styv. Samtidigt minskar pållasterna för pålarna vid plattans kanter och hörn då plattans styvhet beaktas. Detta gäller för både stålpålar och betongpålar. Vid en enhetslast på 1000 kn skiljer det nästan 21 % mellan största lasten i LUSAS jämfört med CAE-rymdpålgrupp. För pålarna ute i hörnen som tar lägst kraft skiljer det 19 %. För betongpålar är resultatet liknande. Mellan de största krafterna skiljer det 28 % och för de lägsta 24 %. Betongpålarna närmast centrum bottenplatta får något större kraft på grund av att de är något styvare än stålpålarna. Det framgår även i beräkningarna av styvhetstal som finns i bilaga VI där styvhetstalet för betongpålar blir något högre med 3,26 jämfört med stålpålar där styvhetstalet beräknades till 3,2. Det betyder att hänsyn ska tas till bottenplattans deformation eftersom styvhetstalet är större än 3,0 för både stålpålarna och betongpålarna. Överlag blir pållasterna större närmare bottenplattans centrum där krafterna trycker ned i LUSAS jämfört med CAE-rymdpålgrupp. Detta har att göra med att CAE-rymdpålgrupp räknar med att bottenplattan är oändligt styv. I LUSAS räknas bottenplattans styvhet med där den deformeras något mindre i mitten vilket gör att pålarna som är placerade där utsätts för något högre kraft. En känslighetsanalys genomfördes i LUSAS där tvärsnittsarean för stålpålar minskades med faktor 10 som sedan jämfördes med resultatet i CAE-rymdpålgrupp, vilket visas i figur 6:1. Vilket stämmer bra med att CAE-rymdpålgrupp inte räknar på styvhetsförhållandet mellan bottenplatta och pålar. Då blev resultatet i LUSAS liknade med oändligt styv bottenplatta enligt analysen i CAE-rymdpålgrupp. Figur 6:1 Kraft per påle i LUSAS då tvärsnittsarean för stålpålar minskats med faktor 10 och kraft per påle beräknat i CAE-rymdpålgrupp.

18 Skillnaden mellan lastfördelningen vid utgångsläget och då pålens tvärsnittsarea minskades med faktor 10 är inte så stor. Som mest skilde det cirka 25 % på kraftfördelning per påle. Styvhetstalen i dessa olika fall skiljer sig mer. I utgångsläget blev styvhetstalet 3,2 vilket enligt Bro 2009 betyder att hänsyn bör tas till bottenplattans deformation. Styvhetstalet då tvärsnittsarean minskades blev 1,8 vilket är under gränsen. I CAE-rymdpålgrupp där kraftfördelningen mellan pålarna är lik den då tvärsnittsarean för pålen i LUSAS minskats med en faktor 10, skiljer det so mest endast 8 % mellan kraftfördelning per påle i de olika fallen. Det betyder att styvhetstalet borde hamna närmre 1,8 än 3,2 om endast kraftfördelningen studeras. Hänsyn till bottenplattans deformation ska tas eftersom tvärsnittsarean i CAE-rymdpålgrupp är oförändrad. Detta tyder på att CEA-rymdpålgrupp skulle kunna användas då styvhetstalet hamnar under 3. Då tvärsnittsarean för stålpålen ökade med en faktor 10 ökade även styvhetstalet vilket blev 5,7. De pålar som är placerade närmast centrum av bottenplattan får som mest 70 % större kraft jämfört med utgångsläget. När styvhetstalet ökar blir även skillnaderna i pålkrafter mellan centralt placerade pålar och de ute i hörnen större. Momenten i pålarna är försumbara. För stålpålar var det en utnyttjandegrad på endast 5 % och för betongpålar var det 26 %. Utnyttjade graden skulle minska om hänsyn för uppsprickning av betongpålen tas med, då böjstyvheten minskar för betongpålen.

19 6 Slutsats Syftet med examensarbete var att studera hur bottenplattans styvhet påverkar pållaster och jämföra detta med de råd och praxis som finns vid dimensionering av pålgrupper inom brokonstruktion. I beräkning med LUSAS får pålarna närmast bottenplattans centrum större last jämfört med CAE-rymdpålgrupp. Detta eftersom CAE-rymdpålgrupp räknar med att bottenplattan är oändligt styv. Styvhetstalet bör kontrolleras innan användning av CAE-rymdpålgrupp. Om styvhetstalet blir över 3 bör inte CEA-rymdpålgrupp användas. Momenten som uppkommer i pålarna är hanterbara. Detta exempel med pålar ligger på gränsen enligt praxis i TR Bro 2009 då bottenplattans styvhet bör tas med i analysen av pålgruppen. Att det tidigare användes förenklade pålberäkningsprogram var för att det var relativt mycket arbete att analysera beräkningarna i ett FEMprogram. Idag har FEM-program, så som LUSAS blivit mer användarvänliga. Vilket gör att det inte finns någon anledning till att inte ta hänsyn till bottenplattans styvhet. Utförs en lämplig balkrost erhålls mycket gratis vid dimensionering av bottenplattan.

20 7 Referenser [1] Ulf Bergdahl, Elvin Ottosson & Bo Stigson Malmborg(1993). Plattgrundläggning. Stockholm: AB Svensk Byggtjänst och Statens geotekniska institut. [2] Göran Holm & Connie Olsson(1993). Pålgrundläggning. Stockholm: AB Svensk Bygg tjänst och Statens geotekniska institut. [3] Tord Isaksson & Annika Mårtensson (2010). Byggkonstruktion: Regel- och formelsamling. Lund: Studentlitteratur AB.

21 8 Bilagor I Påluppställning CAE-rymdpålgrupp II III Stålpålar Betongpålar LUSAS IIII V Stålpålar Betongpålar VI VII VIII VIIII Beräkningar av styvhetstal λl Beräkning av moment, stålpåle Beräkning av moment, betongpåle Ritningar Roslagsbanan

22 Bilaga I Påluppställning

23

24 Bilaga II CAE-rymdpålgrupp Stålpålar

25 Grontmij AB II Box STOCKHOLM Projekt: Stålpålar Position: Bilaga I caeec701 Version 1.07 Rymdpålgrupp Systemdata Sidomotstånd Friktion/Kohesion/Inget...F/K/I I Retangulära/cirkulära påltyper Data Insp E G bx by Längd Lfri nr GPa GPa mm mm m m 1 J Geometri Påle Påltyp Alpha x y Lutning Längd nr nr grad m m N:1 m Laster Krafter Moment Nr PxEd PyEd PzEd MxEd MyEd MzEd kn kn kn knm knm knm Lastkombinationer Last Faktor för lastkombination nr Nr Pålgruppens deformationer redovisas i plintorigo Last Förskjutningar... Rotationer promille... x y z x y z nr mm mm mm %. %. % Beräkningen utförd av:p :21 \\seeskdat01\alla$\nilla\pållaster.xml

26 Grontmij AB II Box STOCKHOLM Projekt: Stålpålar Position: Bilaga I caeec701 Version 1.07 Pålcentrum för resp lastriktning... x y z Lastriktning m m m X Y Z Utskrift krafter Kraft... Moment... Last Påle Vx Vy Vmax N Mx My Mmax T nr nr kn kn kn kn knm knm knm knm min max min max Beräkningen utförd av:p :21 \\seeskdat01\alla$\nilla\pållaster.xml

27 Grontmij AB II Box STOCKHOLM Projekt: Stålpålar Position: Bilaga I caeec701 Version 1.07 Utskrift lastkombinationer Kraft... Moment... Lkb Påle Vx Vy Vmax N Mx My Mmax T nr nr kn kn kn kn knm knm knm knm min max min max Beräkningen utförd av:p :21 \\seeskdat01\alla$\nilla\pållaster.xml

28 Bilaga III CAE-rymdpålgrupp Betongpålar

29 Grontmij AB Box STOCKHOLM Projekt: Betongpålar Position: Bilaga II caeec701 Version 1.07 Rymdpålgrupp Systemdata Sidomotstånd Friktion/Kohesion/Inget...F/K/I I Retangulära/cirkulära påltyper Data Insp E G bx by Längd Lfri nr GPa GPa mm mm m m 1 J Geometri Påle Påltyp Alpha x y Lutning Längd nr nr grad m m N:1 m Laster Krafter Moment Nr PxEd PyEd PzEd MxEd MyEd MzEd kn kn kn knm knm knm Lastkombinationer Last Faktor för lastkombination nr Nr Pålgruppens deformationer redovisas i plintorigo Last Förskjutningar... Rotationer promille... x y z x y z nr mm mm mm %. %. % Beräkningen utförd av:p :22 \\seeskdat01\alla$\nilla\pållaster betong.xml

30 Grontmij AB Box STOCKHOLM Projekt: Betongpålar Position: Bilaga II caeec701 Version 1.07 Pålcentrum för resp lastriktning... x y z Lastriktning m m m X Y Z Utskrift krafter Kraft... Moment... Last Påle Vx Vy Vmax N Mx My Mmax T nr nr kn kn kn kn knm knm knm knm min max min max Beräkningen utförd av:p :22 \\seeskdat01\alla$\nilla\pållaster betong.xml

31 Grontmij AB Box STOCKHOLM Projekt: Betongpålar Position: Bilaga II caeec701 Version 1.07 Utskrift lastkombinationer Kraft... Moment... Lkb Påle Vx Vy Vmax N Mx My Mmax T nr nr kn kn kn kn knm knm knm knm min max min max Beräkningen utförd av:p :22 \\seeskdat01\alla$\nilla\pållaster betong.xml

32 Bilaga IIII LUSAS Stålpålar

33 Ex-arbete Date saved 15-maj-12 10:28:01 torsdag, juni 28, 2012 Title: Indata stålpålar Model Units: kn,m,t,s,c Report Units: kn,m,t,s,c Model Title: Ex-arbete Model File: Ex-arbete

34 Ex-arbete Date saved 15-maj-12 10:28:01 torsdag, juni 28, 2012 Table of Contents Points 1 Lines 2 Mesh 3 Geometric 4 Material 6 Supports 7 Loading 8 Loadcases 9

35 Ex-arbete Date saved 15-maj-12 10:28:01 torsdag, juni 28, 2012 Points Point X coordinate Y coordinate Z coordinate 1 2 0,75 3 1,5 4 2,25 5 3,0 6 1,4 7 0,75 1,4 8 1,5 1,4 9 2,25 1,4 10 3,0 1,4 11 2,8 12 0,75 2,8 13 1,5 2,8 14 2,25 2,8 15 3,0 2,8 16 4,0 17 0,75 4,0 18 1,5 4,0 19 2,25 4,0 20 3,0 4,0 21 5,4 22 0,75 5,4 23 1,5 5,4 24 2,25 5,4 25 3,0 5,4 26 6,8 27 0,75 6,8 28 1,5 6,8 29 2,25 6,8 30 3,0 6,8 35-2,25 9,0 37 1,5-2,25 9,0 39 5,25 9,0 41-0,85 9,0 43 3,0-0,85 9,0 45-2,25 2,8 9,0 47 5,25 2,8 9,0 49-2,25 4,0 9,0 51 5,25 4,0 9,0 53 7,65 9,0 55 3,0 7,65 9,0 57-2,25 6,8 9,0 59 1,5 9,05 9,0 63 5,25 6,8 9,0 64 1,5 3,4 Page 1 of 9

36 Ex-arbete Date saved 15-maj-12 10:28:01 torsdag, juni 28, 2012 Lines Line Points Line Points 1 1;2 2 2;3 3 3;4 4 4;5 5 6;7 6 7;8 7 8;9 8 9; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;9 31 9; ; ; ; ;8 36 8; ; ; ;7 42 7; ; ; ; ;6 47 6; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;18 Page 2 of 9

37 Ex-arbete Date saved 15-maj-12 10:28:01 torsdag, juni 28, 2012 Attribute: 9 Title: Thick beam Sub Type = Line Mesh Element Type = BMS3 Mesh spacing Irregular Element size 0,3 End node end releases: None Assignment to Lines: 1T36;38T39;41T50;67T68 Line Mesh Start node end releases: None Attribute: 10 Title: påle Sub Type = Line Mesh Element Type = BMS3 Mesh spacing Uniform Nr. of elements 3 End node end releases: None Assignment to Lines: 52T64;66 Start node end releases: None Page 3 of 9

38 Ex-arbete Date saved 15-maj-12 10:28:01 torsdag, juni 28, 2012 Line Geometric elementtype isnodal valign halign aligntorow valigntype haligntype interpmethod A Iyy Izz Iyz J Rz Ry Asz Asy Ew Element type Are properties specified about nodal line? (true/false) Vertical alignment offset Horizontal alignment offset Section to which others are aligned Vertical alignment type Horizontal alignment type Interpolation method Cross section area Moment of inertia about y Moment of inertia about z Product moment of inertia Torsional constant Offset in local z direction Offset in local y direction Effective shear area in local z direction Effective shear area in local y direction Effective width Attribute: 2 Title: L1 Sub Type = Line Geometric elementtype isnodal valign halign aligntorow valigntype "3D Thick Beam" haligntype false interpmethod A Iyy 0 Izz "TopToTop" Iyz "CenterToCenter" J "Enhanced" Rz 1,2 Ry 0,144 Asz 0,1 Asy Ew 0, Assignment to Lines: 25T29;35T36;38T39;46T50;67T68 1,0 1,0 Attribute: 3 Title: L2 (L2 D=1,2 B=0,5 major z) Sub Type = Line Geometric elementtype isnodal valign halign aligntorow valigntype "3D Thick Beam" haligntype false interpmethod A Iyy 0 Izz "TopToTop" Iyz "CenterToCenter" J "Enhanced" Rz 0,6 Ry 72 Asz 125 Asy Ew Assignment to Lines: 30T34;41T45 0,5 0,5 Attribute: 4 Title: S1 (S1 D=1,2 B=1,2 major z) Sub Type = Line Geometric elementtype isnodal valign halign aligntorow valigntype "3D Thick Beam" haligntype false interpmethod A Iyy 0 Izz "TopToTop" Iyz "CenterToCenter" J "Enhanced" Rz 1,44 Ry 0,1728 Asz 0,1728 Asy Ew 0, ,2 1,2 Page 4 of 9

39 Ex-arbete Date saved 15-maj-12 10:28:01 torsdag, juni 28, 2012 Assignment to Lines: 1T4;9T16;21T24 Attribute: 5 Title: S2 (S2 D=1,2 B=1,6 major z) Sub Type = Line Geometric elementtype isnodal valign halign aligntorow valigntype "3D Thick Beam" haligntype false interpmethod A Iyy 0 Izz "TopToTop" Iyz "CenterToCenter" J "Enhanced" Rz 1,92 Ry 0,2304 Asz 0,4096 Asy Ew 0, Assignment to Lines: 5T8;17T20 1,6 1,6 Attribute: 6 Title: Påle Sub Type = Line Geometric elementtype isnodal valign halign aligntorow valigntype "3D Thick Beam" haligntype false interpmethod A Iyy 0 Izz "TopToTop" Iyz "CenterToCenter" J "Enhanced" Rz 7,85398E-3 Ry 4,90874E-6 Asz 4,90874E-6 Asy Ew 9,81748E-6 Assignment to Lines: 52T64;66 7,06858E-3 7,06858E-3 Page 5 of 9

40 Ex-arbete Date saved 15-maj-12 10:28:01 torsdag, juni 28, 2012 Isotropic Material E nu rho alpha Young's modulus Poisson's ratio Density Coefficient of thermal expansion Attribute: 1 Title: Iso1 (Mild Steel Ungraded) Sub Type = Isotropic Material E nu 209,0E6 0,3 Assignment to Lines: 52T64;66 rho 7,8 alpha 11,0E-6 Attribute: 2 Title: Iso2 (Concrete Ungraded) Sub Type = Isotropic Material E nu 3E6 0,2 Assignment to Lines: 1T36;38T39;41T50;67T68 rho 2,4 alpha 1E-6 Page 6 of 9

41 Ex-arbete Date saved 15-maj-12 10:28:01 torsdag, juni 28, 2012 Structural Support U V W THX THY THZ L1 pore HingeRotation porestiff Translation in X Translation in Y Translation in Z Rotation about X Rotation about Y Rotation about Z Moment about hinge Pore pressure Hinge (Loft) rotation Pore stiffness Attribute: 1 Title: Pinned Sub Type = Structural Support U V W THX THY THZ "R" L1 "R" pore "R" HingeRotation "F" porestiff "F" "F" "F" "F" Assignment to Points: 35T59I2;63 Page 7 of 9

42 Ex-arbete Date saved 15-maj-12 10:28:01 torsdag, juni 28, 2012 Concentrated Load PX PY PZ MX MY MZ L1 pore Load in X direction Load in Y direction Load in Z direction Moment about X axis Moment about Y axis Moment about Z axis Moment about hinge Pore pressure Attribute: 1 Title: Lastfall 1 Sub Type = Concentrated Load PX PY PZ MX MY MZ 159,0 L1-382,0 pore 16,289E3-634,0 1,523E3 Loadcase title: Loadcase 1 Loadcase number = 1 Factor = 1 Assignment to Points: 64 Attribute: 2 Title: Cnc2 Sub Type = Concentrated Load PX PY PZ MX MY MZ L1 pore 1,0E3 Loadcase title: Loadcase 3 Loadcase number = 3 Factor = 1 Assignment to Points: 64 Page 8 of 9

43 Ex-arbete Date saved 15-maj-12 10:28:01 torsdag, juni 28, 2012 Loadcases Loadcase Gravity Title 1 Loadcase 1 2 Loadcase 2 3 Loadcase 3 Gravity (when chosen) is applied as a body force of -9,81m/s2 in the Y direction Page 9 of 9

44

45

46

47

48

49

50 Bilaga V LUSAS Betongpålar

51 Ex-arbete betong Date saved 15-maj-12 10:20:27 torsdag, juni 28, 2012 Title: Indata betongpålar Model Units: kn,m,t,s,c Report Units: kn,m,t,s,c Model Title: Ex-arbete Model File: Ex-arbete betong

52 Ex-arbete betong Date saved 15-maj-12 10:20:27 torsdag, juni 28, 2012 Table of Contents Points 1 Lines 2 Mesh 3 Geometric 4 Material 6 Supports 7 Loading 8 Loadcases 9

53 Ex-arbete betong Date saved 15-maj-12 10:20:27 torsdag, juni 28, 2012 Points Point X coordinate Y coordinate Z coordinate 1 2 0,75 3 1,5 4 2,25 5 3,0 6 1,4 7 0,75 1,4 8 1,5 1,4 9 2,25 1,4 10 3,0 1,4 11 2,8 12 0,75 2,8 13 1,5 2,8 14 2,25 2,8 15 3,0 2,8 16 4,0 17 0,75 4,0 18 1,5 4,0 19 2,25 4,0 20 3,0 4,0 21 5,4 22 0,75 5,4 23 1,5 5,4 24 2,25 5,4 25 3,0 5,4 26 6,8 27 0,75 6,8 28 1,5 6,8 29 2,25 6,8 30 3,0 6,8 35-2,25 9,0 37 1,5-2,25 9,0 39 5,25 9,0 41-0,85 9,0 43 3,0-0,85 9,0 45-2,25 2,8 9,0 47 5,25 2,8 9,0 49-2,25 4,0 9,0 51 5,25 4,0 9,0 53 7,65 9,0 55 3,0 7,65 9,0 57-2,25 6,8 9,0 59 1,5 9,05 9,0 63 5,25 6,8 9,0 64 1,5 3,4 Page 1 of 9

54 Ex-arbete betong Date saved 15-maj-12 10:20:27 torsdag, juni 28, 2012 Lines Line Points Line Points 1 1;2 2 2;3 3 3;4 4 4;5 5 6;7 6 7;8 7 8;9 8 9; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;9 31 9; ; ; ; ;8 36 8; ; ; ;7 42 7; ; ; ; ;6 47 6; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;18 Page 2 of 9

55 Ex-arbete betong Date saved 15-maj-12 10:20:27 torsdag, juni 28, 2012 Attribute: 9 Title: Thick beam Sub Type = Line Mesh Element Type = BMS3 Mesh spacing Irregular Element size 0,3 End node end releases: None Assignment to Lines: 1T36;38T39;41T50;67T68 Line Mesh Start node end releases: None Attribute: 10 Title: påle Sub Type = Line Mesh Element Type = BMS3 Mesh spacing Uniform Nr. of elements 3 End node end releases: None Assignment to Lines: 52T64;66 Start node end releases: None Page 3 of 9

56 Ex-arbete betong Date saved 15-maj-12 10:20:27 torsdag, juni 28, 2012 Line Geometric elementtype isnodal valign halign aligntorow valigntype haligntype interpmethod A Iyy Izz Iyz J Rz Ry Asz Asy Ew Element type Are properties specified about nodal line? (true/false) Vertical alignment offset Horizontal alignment offset Section to which others are aligned Vertical alignment type Horizontal alignment type Interpolation method Cross section area Moment of inertia about y Moment of inertia about z Product moment of inertia Torsional constant Offset in local z direction Offset in local y direction Effective shear area in local z direction Effective shear area in local y direction Effective width Attribute: 2 Title: L1 Sub Type = Line Geometric elementtype isnodal valign halign aligntorow valigntype "3D Thick Beam" haligntype false interpmethod A Iyy 0 Izz "TopToTop" Iyz "CenterToCenter" J "Enhanced" Rz 1,2 Ry 0,144 Asz 0,1 Asy Ew 0, Assignment to Lines: 25T29;35T36;38T39;46T50;67T68 1,0 1,0 Attribute: 3 Title: L2 (L2 D=1,2 B=0,5 major z) Sub Type = Line Geometric elementtype isnodal valign halign aligntorow valigntype "3D Thick Beam" haligntype false interpmethod A Iyy 0 Izz "TopToTop" Iyz "CenterToCenter" J "Enhanced" Rz 0,6 Ry 72 Asz 125 Asy Ew Assignment to Lines: 30T34;41T45 0,5 0,5 Attribute: 4 Title: S1 (S1 D=1,2 B=1,2 major z) Sub Type = Line Geometric elementtype isnodal valign halign aligntorow valigntype "3D Thick Beam" haligntype false interpmethod A Iyy 0 Izz "TopToTop" Iyz "CenterToCenter" J "Enhanced" Rz 1,44 Ry 0,1728 Asz 0,1728 Asy Ew 0, ,2 1,2 Page 4 of 9

57 Ex-arbete betong Date saved 15-maj-12 10:20:27 torsdag, juni 28, 2012 Assignment to Lines: 1T4;9T16;21T24 Attribute: 5 Title: S2 (S2 D=1,2 B=1,6 major z) Sub Type = Line Geometric elementtype isnodal valign halign aligntorow valigntype "3D Thick Beam" haligntype false interpmethod A Iyy 0 Izz "TopToTop" Iyz "CenterToCenter" J "Enhanced" Rz 1,92 Ry 0,2304 Asz 0,4096 Asy Ew 0, Assignment to Lines: 5T8;17T20 1,6 1,6 Attribute: 7 Title: LGeo7 (SP2 major z) Sub Type = Line Geometric elementtype isnodal valign halign aligntorow valigntype "3D Thick Beam" haligntype false interpmethod A Iyy 0 Izz "TopToTop" Iyz "CenterToCenter" J "Enhanced" Rz 729 Ry 0,442868E-3 Asz 0,442868E-3 Asy Ew 0,748446E-3 Assignment to Lines: 52T64; Page 5 of 9

58 Ex-arbete betong Date saved 15-maj-12 10:20:27 torsdag, juni 28, 2012 Isotropic Material E nu rho alpha Young's modulus Poisson's ratio Density Coefficient of thermal expansion Attribute: 2 Title: Iso2 (Concrete Ungraded) Sub Type = Isotropic Material E nu 3E6 0,2 Assignment to Lines: 1T36;38T39;41T50;52T64;66T68 rho 2,4 alpha 1E-6 Page 6 of 9

59 Ex-arbete betong Date saved 15-maj-12 10:20:27 torsdag, juni 28, 2012 Structural Support U V W THX THY THZ L1 pore HingeRotation porestiff Translation in X Translation in Y Translation in Z Rotation about X Rotation about Y Rotation about Z Moment about hinge Pore pressure Hinge (Loft) rotation Pore stiffness Attribute: 1 Title: Pinned Sub Type = Structural Support U V W THX THY THZ "R" L1 "R" pore "R" HingeRotation "F" porestiff "F" "F" "F" "F" Assignment to Points: 35T59I2;63 Page 7 of 9

60 Ex-arbete betong Date saved 15-maj-12 10:20:27 torsdag, juni 28, 2012 Concentrated Load PX PY PZ MX MY MZ L1 pore Load in X direction Load in Y direction Load in Z direction Moment about X axis Moment about Y axis Moment about Z axis Moment about hinge Pore pressure Attribute: 1 Title: Lastfall 1 Sub Type = Concentrated Load PX PY PZ MX MY MZ 159,0 L1-382,0 pore 16,289E3-634,0 1,523E3 Loadcase title: Loadcase 1 Loadcase number = 1 Factor = 1 Assignment to Points: 64 Attribute: 3 Title: Cnc3 Sub Type = Concentrated Load PX PY PZ MX MY MZ L1 pore 1,0E3 Loadcase title: Loadcase 3 Loadcase number = 3 Factor = 1 Assignment to Points: 64 Page 8 of 9

61 Ex-arbete betong Date saved 15-maj-12 10:20:27 torsdag, juni 28, 2012 Loadcases Loadcase Gravity Title 1 Loadcase 1 2 Loadcase 2 3 Loadcase 3 Gravity (when chosen) is applied as a body force of -9,81m/s2 in the Y direction Page 9 of 9

62

63

64

65

66 Bilaga VI Styvhetstal λl

67 Bilaga VI Styvhetstal λl Stålpålar Ø100mm l= plattans längd k s = bäddmodul b= plattbredd E= elasticitetsmodul I= tröghetsmoment F= Kraft A= Bottenplattans area y= Nedsjunkning (pålar) A 2 = Pålarnas area E=210GPa F sätts till 1000kN i denna uträkning Sida 1 av 8

68 Bilaga VI H= platthöjd E=24 GPa Vilket betyder att hänsyn ska tas till bottenplattans deformationer enligt praxis. Sida 2 av 8

69 Bilaga VI Stålpålar med tvärsnittsarea som minskat med faktor 10 l= plattans längd k s = bäddmodul b= plattbredd E= elasticitetsmodul I= tröghetsmoment F= Kraft A= Bottenplattans area y= Nedsjunkning (pålar) A 2 = Pålarnas area E=210GPa F sätts till 1000kN i denna uträkning Sida 3 av 8

70 Bilaga VI H= platthöjd E=24 GPa Vilket betyder att hänsyn inte ska tas till bottenplattans deformationer enligt praxis. Sida 4 av 8

71 Bilaga VI Stålpålar med tvärsnittsarea som ökar med faktor 10 l= plattans längd k s = bäddmodul b= plattbredd E= elasticitetsmodul I= tröghetsmoment F= Kraft A= Bottenplattans area y= Nedsjunkning (pålar) A 2 = Pålarnas area E=210GPa F sätts till 1000kN i denna uträkning Sida 5 av 8

72 Bilaga VI H= platthöjd E=24 GPa Vilket betyder att hänsyn ska tas till bottenplattans deformationer enligt praxis. Sida 6 av 8

73 Bilaga VI Betongpålar SP2 l= plattans längd k s = bäddmodul b= plattbredd E= elasticitetsmodul I= tröghetsmoment F= Kraft A= Bottenplattans area y= Nedsjunkning (pålar) A 2 = Pålarnas area E=24GPa F sätts till 1000kN i denna uträkning Sida 7 av 8

74 Bilaga VI H= platthöjd E=24GPa Vilket betyder att hänsyn ska tas till bottenplattans deformationer enligt praxis. Sida 8 av 8

75 Bilaga VII Moment stålpåle

76 Bilaga VII Moment stålpåle Ø100mm M= moment W= böjmotstånd σ= fyd γ m = 1,2 för säkerhetsklass 3 γ n = 1,0 fyk= 315MPa d= 100mm Sida 1 av 2