Dimensionering av förband och knutpunkter

Transkript

1 1 Dimensionering av förband och knutpunkter Wylliam Husson Innehåll 2 Allmänt om SS-EN , Dimensionering av knutpunkter och förband Dimensionering av förband: Svetsförband T-styckesförband Knutpunkter: Modeller för global analys (klassificering) Dimensionering av knutpunkter med I-profiler Dimensionering av rörknutpunkter Olika detaljtyper (SBIs detaljhandbok) Förband = uppsättning av komponenter som förbinder större delar så att krafter kan överföras Knutpunkt = större område med viss interaktion mellan de anslutande delarna 1

2 SS-EN SS-EN , Dimensionering av knutpunkter och förband 3 Ger dimensioneringsmetoder för konstruktion av huvudsakligen statiskt belastade förband vid användning av stål S235, S275, S355 och S460 EK ger vissa tilläggsregler för förband i stål > S460 till S700 Stark koppling till SS-EN för utförande SS-EN Eurokoderna är indelad i: bindande principer: definitioner, modeller, krav där inga alternativ tillåts vägledande allmänna råd: regler som harmonierar med principerna och uppfyller kraven i dessa 4 2

3 SS-EN bindande principer i SS-EN : 2.2 (1): Alla knutpunkter ska ha en sådan bärförmåga att konstruktionen uppfyller alla grundläggande dimensioneringskrav som ställs i EK3-1-8 och EK (3): Utmattningsbelastade knutpunkter ska också uppfylla principerna i EK (1): Krafter och moment som verkar på knutpunkter i brottgränstillståndet ska bestämmas enligt principerna i EK (1): Realistiskt antagande om fördelningen av krafter och moment. (a) i analysen antagna krafter och moment är i jämvikt med de krafter och moment som verkar på knutpunkterna, (b) varje del av knutpunkten klarar att bära krafterna och momenten, (c) deformationerna som följer av denna fördelning överskrider inte deformationskapaciteten för fästelement, svetsar och anslutna delar (d) antagen fördelning av krafter ska vara realistisk med tanke på de inbördes styvheterna inom knutpunkten, (e) de antagna deformationerna i en elasto-plastisk beräkningsmodell baseras på stelkroppsrotationer och/eller plana deformationer som är fysiskt möjliga (f) modellen är i överensstämmelse med utvärdering av provningsresultat (se EN 1990). 5 SS-EN bindande principer i SS-EN : 4.1 (2): Utmattningsbelastade svetsar ska också uppfylla principerna i EN (3): I fallet stelplastisk bärverksanalys ska knutpunkt vid plastisk led utformas med tillräcklig rotationskapacitet (1): Dimensioneringsvärde för inre normalkraft i såväl livstång som ramstång i brottgränstillståndet får inte överskrida dimensionerande bärförmåga för respektive stång, bestämd enligt EK (2): Dimensioneringsvärdet för inre normalkraft i livstång i brottgränstillståndet får inte heller överskrida dimensionerande bärförmåga för tillämplig knutpunkt enligt 7.4, 7.5, 7.6 eller (1): Svets mellan livstång och ramstång ska utformas så att den får tillräcklig bärförmåga för att medge ojämn spänningsfördelning och tillräcklig deformationskapacitet för att medge omfördelning av böjande moment (1): I livstångsanslutning med enbart normalkraft bör dimensionerande inre normalkraft N i,ed inte överskrida dimensionerande bärförmåga N i,rd för den svetsade knutpunkten enligt den tillämpliga av Tabell 7.2, Tabell 7.3 eller Tabell

4 SS-EN SS-EN , Dimensionering av knutpunkter och förband 7 Omfattar 7 kapitel och bilaga NA (EKS 8, kap 3.1.8) KAPITEL 1) Orientering 2) Grundl. dimensioneringsregler 3) Förband med skruvar, nitar eller sprintar 4) Svetsförband 5) Analys, klassificering och modellering 6) Knutpunkter som förbinder H- eller I-profiler 7) Rörknutpunkter Väldigt mycket handbok.. Svetsförband 8 4

5 9 Svetsförband Svetstyper EK3-1-8 kap 4, Svetsförband Kälsvets (fillet weld) Stumsvets (butt weld) Fullt genomsvetsad Pluggsvets (plug weld) 10 Svetsförband Kälsvets Kälsvets Geometriska egenskaper För vinkel 60 o 120 o Vinkel < 60 o partiell stumsvets Effektivt a-mått (throat thickness) a > 3 mm a-mått för kälsvets a-mått för kälsvets med inträngning 5

6 11 Svetsförband Kälsvets Kälsvets Geometriska egenskaper Effektiv svetslängd: - Om svetsen är fullstor på hela längden: - Annars: l = l 2a eff l = l eff Minsta svetslängd: leff 30mm och leff 6a (50 mm rekommenderas) Tänk på att begränsa antalet svetssträngar: Antal svetssträngar för likbenta kälsvetsar a-mått 3 5 mm 6 9 mm mm svetssträngar Svetsförband Kälsvets Bärförmåga kälsvets Komposantmetoden Krafternas komposanter uppdelas i spänningar mot ett längsgående plan genom a-måttet: σ normalspänningen vinkelrätt mot a-måttet σ normalspänningen parallell med svetsens axel τ skjuvspänningen vinkelrätt mot a-måttet τ skjuvspänningen parallell med svetsens axel 6

7 13 Svetsförband Kälsvets Bärförmåga kälsvets Komposantmetoden Spänningar antas vara jämnt fördelade Svetsarea: A w = a leff Hållfasthetsklassen för den svagare av de förbundna konstruktionsdelarna är dimensionerande matchande elektroder förutsätts Normalspänningen σ beaktas ej 14 Svetsförband Kälsvets Bärförmåga kälsvets Komposantmetoden Dimensioneringsvillkor: σ ( τ + τ ) fu β γ w M2 och 0,9 f σ γ M2 u f u : brottgräns för den svagare delen [MPa] γ M2 = 1,20 (partialkoefficient enl. EKS 8) β w, se nedan Koefficient β w för kälsvets (förenklad, se EK3-1-8, Tabell 4.1) Hållfasthetsklass S235 S260, S275 S315, S355 S420, S460 β w 0,8 0,85 0,9 1,0 7

8 15 Svetsförband Kälsvets Tilläggsregler i EK För stålsorter högre än S460 och upp till S700 får elektrodmaterialet ha lägre hållfasthet än grundmaterialet För elektroder med lägre hållfasthet än grundmaterialet, som används med stålsorter högre än S460 och upp till S700, bör f u ersättas av elektrodmaterialets brotthållfasthet f eu enligt tabell 3.1 för elektroder enligt EN 499, EN och EN β w bör sättas till 1,0. Tabell 3.1, EK3-1-12, f eu för elektroder Hållfasthetsklass Brotthållfasthet f eu [Mpa] Svetsförband Kälsvets Bärförmåga kälsvets Förenklad metod Anta att alla spänningarna är skjuvspänningar eller att kraften verkar parallellt med svetsaxeln värsta fallet för svetsar Dimensioneringsvillkor: F w,ed f a u 3 β γ w M2 F w,ed : dimensioneringskraften per längdenhet [N/mm] 8

9 17 Svetsförband Stumsvets Bärförmåga stumsvets Fullt genomsvetsad: jämstark med den svagare delen Partiell: lika som kälsvets T-förband: a c nom,1 nom + a nom,2 min t { t 5 ; 3mm} fullt genomsvetsad annars partiella stumsvetsar 18 Svetsförband Pluggsvets Bärförmåga pluggsvets För att överföra tvärkraft, förhindra buckling eller separation, förbinda delarna Ø t + 8mm, h 16mm eller t/2 Bärförmåga: F w,rd = A w : hålets area f u A w w 3 β γ M2 9

10 19 Svetsförband Ytterligare regler Ytterligare regler Intermittenta kälsvetsar ( ) Anslutning mot oavstyvad fläns (4.10) Långa förband (4.11) Excentriskt belastad enkelsidig svets (4.12) Infästning av vinkelstång (4.13) Svetsning i kallformad zon (4.14) 20 Svetsförband Intermittenta kälsvetsar Intermittenta kälsvetsar Bör endast användas i icke korrosiv miljö Ändsvetslängden: L För dragning (a,b): { 0,75 b ; 0, b } we min 75 { 16t ; 16t ; mm } L1 min För tryck eller skjuvning (c): { 12t ; 12t ; 0,25b ; mm } L2 min

11 21 Svetsförband Anslutning mot oavstyvad fläns Anslutning mot oavstyvad fläns Medverkande bredd Jämnstarka svetsar i drag, dvs dimensioneras för b p t p f y, p γ M0 Beräkna b eff med ekvation (4.6) eller (4.8) Kontrollera att b eff f f y, p u, p b p, annars måste pelaren avstyvas 22 Svetsförband Långa förband Långa förband Reduktionsfaktor β Lw Överlappsförband med l eff >150a: β Lw,1 0,2 L j = 1,2 150 a, L j : överlappets totallängd i kraftriktningen För tvärgående avstyvning till plåtbalk längre än 1,7m: β Lw,2 Lw = 1,1 17 ( 0,6 β Lw,2 1,0 ), L w : svetslängden 11

12 23 Svetsförband Excentrisk belastning Excentriskt belastad enkelsidig svets Undvik lokal excentricitet Beakta excentricitet i följande fall Böjmoment dragning vid svetsens rot Dragkraft dragning vid svetsens rot 24 Svetsförband Övning Skjuvbelastat svetsförband UPE100 (A=1390mm 2, S355) kälsvets, a5 Beräkna svetslängden så att bärförmågan blir minst lika stor som stångens kapacitet (excentricitet försummas) 12

13 25 Svetsförband Övning Momentbelastat svetsförband V = 200kN M = 10kNm Ömsesidig kälsvets, l eff = 150mm Beräkna det minsta tillåtna a-måttet 26 Svetsförband Jämstarka svetsar Dragbelastade svetsar (svets på ömse sidor): a f y β w 2 f γ u γ M2 M0 t Hållfasthetsklass S235 S275 S355 S460 a/t 0,45 0,49 0,58 0,73 Skjuvbelastade svetsar (svets på ömse sidor): a f y β 2 f γ u w γ M2 M0 t Hållfasthetsklass S235 S275 S355 S460 a/t 0,32 0,35 0,41 0,52 13

14 27 28 Allmänt EK3-1-8 kap 3, Förband med skruvar, nitar eller sprintar Hållfasthetsklass 8.8 är vanligast och billigast Hållfasthetsklass 10.9 används till förspända förband Använd gärna M12, M16, M20, M24 eller M30 Försök hålla er till en sort 14

15 29 Utformning Hålstorlekar SS-EN Utformning Skruvavstånd EK3-1-8, tabell

16 31 Utformning Passförband dimensioneras som skruvförband med normalstora hål Gängan (inkl. utlopp) ska vara utanför skjuvplanet och högst t/3 in i den yttersta plåten. 32 styper EK3-1-8 avsn. 3.4, styper Skjuvkraftsbelastade förband - Typ A: Hålkantförband - Typ B: Friktionsförband i bruksgränstillståndet - Typ C: Friktionsförband i brottgränstillståndet Dragkraftsbelastade förband - Typ D: Icke förspända - Typ E: Förspända 16

17 33 styper Typ A Hålkantförband Diameter för normalstora hål [mm] M12 M16 M20 M24 M30 d Hål för passkruv = skruvdiameter Kraften överförs via hålkanttryck och skjuvkraft i skruv Enkelt och billigt förband då normal hålstorlek används Kan utföras som passförband (små deformationer) Utförs förspänt vid behov (utmattning, växlande last, om högre krav på beständighet, mm.) 34 styper Typ B & C Friktionsförband, förspänt Standard skruvhål [mm] M12 M16 M20 M24 M30 d Kraften överförs via friktion i förbandet Endast fästelement i hållfasthetsklass 8.8 och 10.9 Styvt förband, används vid utmattning, växlande last m m 17

18 35 styper Typ D & E Dragkraftsbelastade, icke förspänt och förspänt Standard skruvhål [mm] M12 M16 M20 M24 M30 d Kraften överförs via drag i skruvarna Enkelt och billigt Bör endast användas med förspänd skruv vid högt utnyttjande då förspänningen säkerställer fästdonens bärförmåga Förspänt förband endast i hållfasthetsklass 8.8 och 10.9 Vid utmattning ska förspänt förband användas 36 styper EK3-1-8 styper - Brottmoder Skjuvkraftsbelastade förband - Skjuvning (F v,rd ) - Hålkantbrott (F b,rd ) - Områdesbrott (F s.rd ) - Glidning (F s,rd ) Dragkraftsbelastade förband - Dragbrott (F t,rd ) - Genomstansning (B p,rd ) Skjuvning Hålkantbrott Glöm inte brottrisker i anslutande element. Områdesbrott 18

19 37 styper Förbandstyp Kontroll Kommentarer Skjuvkraftsbelastade förband Hålkantförband (Typ A) Friktionsförband i bruksgränstillståndet (Typ B) Friktionsförband i brottgränstillståndet (Typ C) Icke förspänd (Typ D) Förspänd (Typ E) Skjuvbrott (F v,rd ) Hålkantbrott (F b,rd ) Områdesbrott (F s,rd ) Som Typ A Glidning (F s,rd ) under brukslaster Glidning (F s,rd ) Hålkantbrott (F b,rd )??? Sträckgräns av nettotvärsnittet (N net,rd ) Dragkraftsbelastade förband Dragbrott (F t,rd ) Genomstansning (B p,rd ) Dragbrott (F t,rd ) Genomstansning (B p,rd ) Enkelt och billigt Förspänning krävs ej Hållfasthetsklass : 4.6 till 10.9 Helst 8.8 eller 10.9 Styv, rekommenderas för växlande laster och utmattning Hållfasthetsklass : 8.8, 10.9 Styv, rekommenderas för växlande laster och utmattning Hållfasthetsklass : 8.8, 10.9 Ej utmatt. tillåts dock då lasten är vind Hållfasthetsklass : 8.8,10.9 Rekommenderas för utmattning Hållfasthetsklass : 8.8, Skjuvning Bärförmåga Skjuvning Bärförmåga per skjuvplan: Skjuvplan F v,rd α v f = γ ub M2 A f ub : brottgräns för skruv [MPa] γ M2 = 1,20 (partialkoefficient enl. EKS 8) A: Skruvarean i skjuvplanet - gängad eller ogängad? 19

20 39 Skjuvning Bärförmåga Skjuvning Gängade delen av skruven i skjuvplanet: A: spänningsarean (A S ) α v = 0,6 (4.6 och 8.8) eller 0,5 (10.9) Ogängade delen av skruven i skjuvplanet: A: bruttoarean α v = 0,6 Skruvarea i mm 2 M12 M16 M20 M24 M30 A A S 84, Skjuvning Mellanlägg Om mellanlägg med total tjocklek > d/3 används reduceras bärförmågan för skjuvning med faktorn: 9d βp = 8d + 3t p t p 20

21 41 Hålkanttryck Bärförmåga Hålkanttryck F b,rd = k1 α b f γ M2 u d t f u : brottgräns för plåtmaterial [MPa] d: nominell skruvdiameter [mm] t: plåttjocklek [mm] γ M2 = 1,20 (partialkoefficient enl. EKS 8) k 1 och α b beror på skruvens avstånd till kanten och till de andra skruvarna i förbandet 42 Hålkanttryck Bärförmåga Hålkanttryck α b beror på avståndet i kraftriktningen f ub α b = min α d ; ;1, 0 fu skruvar vid ände: inre skruvar: e1 αd = 3d p α = d d Beteckningar för fästelementavstånd Standard skruvhål [mm] M12 M16 M20 M24 M30 d

22 43 Hålkanttryck Bärförmåga Hålkanttryck k 1 beror på avståndet vinkelrätt kraftriktningen Skruvar vid kant: Inre skruvar: e 2 p2 k1 = min 2,8 1,7 ;1,4 1,7 ; 2, 5 d0 d0 k 1 p 2 = min 1,4 1,7 ; 2, 5 d0 Beteckningar för fästelementavstånd Standard skruvhål [mm] M12 M16 M20 M24 M30 d Hålkanttryck Att tänka på Överstora eller avlånga hål reducera bärförmågan med 20%, resp. 40% Kraften inte parallell med kanter bestäm bärförmågan separat för de två komponenterna Försänkt skruv räkna ut effektiv tjocklek (dra av försänkningens halva djup) 22

23 45 Hålkanttryck Enskärigt skjuvförband i en rad Använd bricka under såväl skruvhuvud som mutter Bärförmågan för hålkanttryck begränsas till: 1,5 fudt F brd = γ M2 46 Friktionsförband Bärförmåga Glidning i friktionsförband F = k n µ s s, Rd Fp,C γ M3 k s : koefficient som tar hänsyn till skruvhål n: antalet friktionsytor µ: friktionskoefficient γ M3 = 1,20 för brottgränstillståndet (Typ C) 1,00 för bruksgränstillståndet (Typ B) F p,c : förspänningskraften = 0,7f ub A s Om skruven utsätts för yttre dragkraft F ted minskas förspänningskraften med 0,8F ted 23

24 47 Friktionsförband Bärförmåga Glidning i friktionsförband Värden för k s k s Normala hål 1,0 Överstora hål Korta avlånga hål vinkelrätt mot kraftriktningen 0,85 Långa avlånga hål vinkelrätt mot kraftriktningen 0,7 Korta avlånga hål i kraftriktningen 0,76 Långa avlånga hål i kraftriktningen 0,63 48 Friktionsförband Bärförmåga Glidning i friktionsförband Friktionsyteklasser och koefficient som får användas utan provning (SS- EN , avsnitt 8.4) Friktionskoefficient, µ Ytbehandling Klass µ Blästrad yta utan lös rost och gropar A 0,5 Blästrade ytor sprutmetalliserade med aluminium eller zink eller målade med zinksilikatfärg med tjocklek 50 till 80 µm B 0,4 Ytor rengjorda med stålborstning eller flamrensning utan lös rost C 0,3 Ren valshud D 0,2 Målade ytor med tjocklek < 80 µm (nationell rekommendation) E 0,15 Annan koefficient får användas efter provning enl. SS-EN , bilaga G 24

25 49 Friktionsförband Bärförmåga Glidning i friktionsförband Förspänningskraft F p,c Skruvarna måste förspännas i enlighet med SS-EN , avsnitt 8.5 F p, C =, 7 0 f A ub s Förspänningskraft [kn] M12 M16 M20 M24 M30 Hållfasthetsklass Hållfasthetsklass Områdesbrott Bärförmåga Områdesbrott Symmetrisk skruvgrupp med centrisk last: V eff,1,rd = fu A γ M2 nt + f y A 3 γ nv M0 25

26 51 Områdesbrott Bärförmåga Områdesbrott Med excentrisk last: V eff,2,rd = fu A f nt y A + 2 γ 3 γ M2 nv M0 52 Skruvgrupp i centrisk skjuvning Om F b,rd < F vrd för alla fästelement: Annars: F F b,rd = n F i= 1 b,rd,i Skruvgrupper ( F F ) b, Rd = n min b,rd,min ; v,rd För långa förband L j > 15 d reduceras bärförmågan med faktorn: β Lf Lj 15d = 1 200d 0,75 26

27 53 Skruvgrupper Momentbelastad skruvgrupp Anta en linjär kraftfördelning Rotationscentrum = skruvgruppens tyngdpunkt Skruvkraft proportionell mot avståndet till rotationscentrum Kontrollera varje fästelement för sig 54 Dragbrott Bärförmåga Dragbrott F t,rd = k 2 f γ ub M2 A S f ub : brottgräns för skruv [MPa] A S : spänningsarean [mm 2 ] γ M2 = 1,20 (partialkoefficient enl. EKS 8) k 2 = 0,9 eller 0,63 (försänkt skruv) 27

28 55 Genomstansning Bärförmåga Genomstansning Sällan dimensionerande B p,rd = 0,6 π d γ m M2 t p f u d m : medelvärde för största och minsta tvärmått för skruvhuvud eller mutter [mm] t p : plåttjocklek [mm] f u : brottgräns för plåtmaterial [MPa] γ M2 = 1,20 (partialkoefficient enl. EKS 8) 56 Kombinerad dragning och skjuvning Bärförmåga Kombinerad dragning och skjuvning Förband i kombinerad dragning och skjuvning måste uppfylla: F F v,ed v,rd Ft,Ed + 1,4 Ft, Rd 1,0 I friktionsförband måste förspänningskraften reduceras med 80 % av en eventuell extern dragkraft 28

29 57 Övning Skjuvbelastat skruvförband Förbandstyp A Skruvar: M Kantavstånd: 40mm Centrumavstånd: 80mm UPE160, S275 (f u =410MPa) t = 5,5mm N = 300 kn Bestäm hur många skruvar som behövs för att ta upp dragkraften i stången 58 Övning Momentbelastad skruvgrupp Förbandstyp A Skruvar: M UPE120, S275 (f u =410MPa) t = 5mm HEA200, S275 t = 10mm F = 20kN Kontrollera förbandet 29

30 59 T-styckeförband Allmänt EK3-1-8 kap 6.2.4, Dragbelastat ekvivalent T-stycke som överför dragkrafter Nästan alltid tillskottskrafter i skruvarna Bändkrafter Fläns och skruvar kontrolleras Fyra parametrar: - Hävarm, m - Kantavstånd, n - Längd, l - Flänstjocklek, t 60 T-styckeförband Brottmoder Tre olika brottmoder Mod 1: fullständig plasticering av ändplåten Mod 2 : Skruvbrott efter viss plasticering av ändplåten Mod 3 : Rent skruvbrott Bärförmåga : F = ( F ; F F ) T, Rd min T,1,Rd T,2,Rd ; T,3,Rd 30

31 61 T-styckeförband Brottmod 1 Bärförmåga Brottmod 1 F T,1,Rd 4M = m pl,1,rd M pl,1rd : flänsens plastiska momentbärförmåga 2 leff1 tf f M pl,1,rd = 4γ M0 l eff1 : effektiv längd för brottmod 1 m : hävarmen lika med avståndet mellan brottlinjerna y 62 T-styckeförband Brottmod 2 Bärförmåga Brottmod 2 F T,2,Rd 2 M pl,2,rd + n Ft, Rd = m + n M pl,2rd : flänsens plastiska momentbärförmåga 2 leff2 tf f M pl,2,rd = 4γ M0 y n : kantavståndet 31

32 63 T-styckeförband Brottmod 3 Bärförmåga Brottmod 3 F T,3, F Rd = t, Rd 64 T-styckeförband Brottmod 1-2 Bärförmåga Brottmod 1-2 (utan bändning) F T,1-2,Rd 2M = m pl,1,rd Om inverkan av bändning kan försummas, t.ex. skruvar med lång töjningssträcka: L 3 b : töjningssträcka 8,8 m A L > L = b * b S 3 eff1 tf n b : antal skruvrad t f : flänstjocklek l n b Skruv: klämlängd + 50% mutterns och huvudens höjd Grundskruv: 8x skruvdiametern + undergjutning + plåttjocklek + bricka + 50% mutterns höjd 32

33 65 T-styckeförband Övning T-styckeförband Skruvar: M20, 10.9 Plåt: S355 Beräkna bärförmågan för de två T-styckeförband 66 Knutpunkter 33

34 67 Knutpunkter Egenskaper Knutpunktens egenskaper Bärförmåga eller styrka (M) = förmåga att bära inre krafter och moment Styvhet (S) = samband mellan rotation och moment Rotationskapacitet (ϕ) = hur mycket delarna kan rotera innan bärförmågan är uttömd 68 Knutpunkter Klassificering Klassificering av knutpunkter Knutpunkter i ramar klassificeras enligt följande alternativ : Led knutpunkten antas inte överföra moment Kontinuerlig Ingen vinkeländring i knutpunkten Delvis kontinuerlig Överför moment men vinkeländringen är inte försumbar 34

35 69 Knutpunkter Global analys Elastisk global analys Knutpunkten beskrivs av sin styvhet och ska ha tillräcklig bärförmåga Klassificering efter styvhet, EK3-1-8 kap : Initiell styvhet beräknas enl. EK3-1-8 kap 6.3 Klassgränser ges i kap Knutpunkter Global analys Stelplastisk global analys Knutpunkten beskrivs av sin bärförmåga och ska ha tillräcklig rotationskapacitet för momentomlagring. Klassificering efter bärförmåga, EK3-1-8 kap : Bärförmågan jämförs med flytmoment för de anslutande delarna. En knutpunkt klassas som jämstark om M min( M M ) M min( M ; M ) j, Rd b,pl,rd ; c,pl,rd j, Rd b,pl,rd 2 c,pl,rd En knutpunkt klassas som ledad om M 0 M j, Rd, 25 j,rd,jämstark 35

36 71 Knutpunkter Global analys Stelplastisk global analys Rotationskapaciteten behöver inte påvisas om : knutpunkten klarar minst 1,2 M pl,rd för balken. Knutpunktens bärförmåga för moment bestäms av : Skjuvning i pelarlivet Böjning av ändplåten eller pelarfläns med tjocklek t 0,36d f f ub y (riktigt tunn plåt) Skjuvbelastade skruvar (inte tillräcklig!) 72 Knutpunkter Global analys Elastoplastisk global analys Knutpunkten beskrivs av sin styvhet, bärförmåga och rotationskapacitet Arbetskurvan får förenklas enligt figuren nedan med η = 2,0 för balk-pelarknutpunkter 3,0 för andra knutspunkter 3,5 för andra knutspunkter med knap till flänsar Analysen kan göras med ett ramprogram där knutpunkterna modelleras med fjädrar med arbetskurva enligt figuren. Bäst resultat fås om stängerna modelleras som elastoplastiska men det går även att räkna med elastiska stänger. 36

37 73 Knutpunkter Dimensionering Dimensionering med komponentmetoden 1. Knutpunkten delas i komponenter och deras bärförmågor beräknas 2. En kraftfördelning antas 3. Komponenterna kontrolleras 74 Knutpunkter Dimensionering Komponentmetoden 20 grundkomponenter/delar definieras i EK3-1-8 Tabell

38 75 Knutpunkter Dimensionering Komponentmetoden, exempel Böjbelastad ändplåt, F T,Rd Böjbelastad pelarfläns, F T,Rd Dragbelastat balkliv, F t,wb,rd Tansversellt dragbelastat pelarliv, F t,wc,rd Tryckbelastad balkfläns och liv, F c,fb,rd Tansversellt tryckbelastat pelarliv, F c,wc,rd Skjuvbelastat pelarlivfält, V wp,rd 76 Knutpunkter Dimensionering Kraftfördelning Knutpunktskomponenterna dimensioneras genom att krafter och moment fördelas mellan dem på ett rationellt sätt som inte strider mot jämviktsekvationer Realistisk kraftfördelning med hänsyn till komponenternas styvhet och deformationsförmåga Bra praxis att ha överstarka spröda komponenter 38

39 77 Knutpunkter Dimensionering Kraftfördelning Elastisk linjär fördelning av inre krafter bör användas i följande fall: Skruvar i friktionsförband (Typ C) Skjuvförband där F v,rd F b,rd Infästningar utsatta för stötar, vibrationer eller växlande last (med undantag för vindlaster) I övriga fall får plastisk kraftfördelning användas (inom rimliga gränser) 78 Knutpunkter Dimensionering Kraftfördelning, ex. Balk-pelarknutpunkter (EK3-1-8 kap ) Tryckcentrum: mittpunkten för den tryckta flänsen Dragkraftskapacitet, F tr,rd för varje skruvrad bestäms i tur och ordning med början från skruvraden längst från tryckcentrum: F tr,rd = min(f Tr,Rd, F Tr,Rd, F t,wb,rd, F t,wc,rd ) Dragkraftskapacitet, F tr,rd kan behöva reduceras för att säkerställa: ΣF tr,rd min(f c,fb,rd, F c,wc,rd, V wp,rd /ß) 39

40 79 Knutpunkter Dimensionering Kraftfördelning, plastisk fördelning tillåten? (EK3-1-8 kap (9)) Om F tx,rd 1,9F t,rd (95% av spröd brottmod): F tr,rd F tx,rd h r /h x 80 T-styckeförband Användning T-styckeförband modellering av komponenter i knutpunkter Böjda plåtar är vanliga komponenter i knutpunkter, kan modelleras som ekvivalenta T-styckeförband m, n, l, t? Anvisningar i Eurokod 40

41 81 T-styckeförband Dragbelastat ekvivalent T-stycke Fyra typer definieras i EK3-1-8 Transversellt böjbelastad pelarfläns, EK3-1-8 Kap Böjbelastad ändplåt (Balk), EK3-1-8 Kap Dragbelastad böjd fotplåt (Pelarfot), EK3-1-8 Kap liknar böjbelastad ändplåt Böjbelastad flänsknap (Balk), EK3-1-8 Kap ovanligt i Sverige (behandlas inte här) 82 T-styckeförband Effektiv längd Empiriska modeller effektiv längd på ett ekvivalent T-stycke Exempel skruvrad utanför dragen fläns Cirkulärt mönster, l eff,cp Icke-cirkulärt mönster, l eff,nc 2πm x πm x + w πmx + 2e 4m x + 1, 25e e + 2mx + 0, 625e 0,5b p x x 0,5w + 2mx + 0, 625e x 41

42 83 T-styckeförband Böjbelastad ändplåt Tabell 6.6 l = ( l l ) eff1 min eff,nc ; eff,cp l eff2 = l eff,nc ( e ;1, m) n = min min T-styckeförband Skruvrad intill avstyvning Balkfläns beaktas som avstyvning EK3-1-8 Figur

43 85 T-styckeförband Transversellt böjbelastad pelarfläns Tabell 6.4 och 6.5 l = ( l l ) eff1 min eff,nc ; eff,cp l eff2 = l eff,nc ( e ;1, m) n = min min T-styckeförband Övning Ändplåtsförband till balk-pelarinfästning Skruvar: 10.9 Plåt: S355 HEB 200: h = 200 b = 200 t f = 15 t w = 9 r = 18 Beräkna bärförmågan för de två ekvivalenta T-styckena 43

44 87 T-styckeförband Skruvgrupper Kraftfördelning, del i skruvgrupp (EK3-1-8 kap ) T-stycke 2 och 4 måste också betraktas som delar i en skruvgrupp Kontrollera att F t2,rd + F t4,rd F t2+4,rd Reducera F t4,rd om nödvändigt 88 Dragpåkänningar i tjockleksriktning Skiktbristning pga inre diskontinuiteter! Slaggskiktningar vid valsning Centrumsegringar (härdat material), försämrad seghet sprickor vid svetsning Använd stål med särskild kvalitet (Z-plåt) eller kontroll efter svetsning SS-EN , kap 3: Z Ed = erforderligt dimensionerande kontraktionsvärde i z-riktningen beroende på graden av förhindrad krympning under svetssträngen Z Ed Z Rd 44

45 Dragpåkänningar i tjockleksriktning 89 Z Ed = Z a + Z b + Z c + Z d + Z e Dragpåkänningar i tjockleksriktning 90 Z Ed = Z a + Z b + Z c + Z d + Z e 45

46 Dragpåkänningar i tjockleksriktning 91 Z Ed = Z a + Z b + Z c + Z d + Z e Dragpåkänningar i tjockleksriktning 92 Val av kvalitetskrav enl. EK3-1-1 kap och EKS8 46

47 93 Knutpunkter Skjuvbelastat livfält Skjuvbelastat livfält ( ) Tvärkraftskapacitet för oavstyvat pelarliv: V wp,rd = 0,9 f y,wc 3 γ A M0 vc A vc : pelarens skjuvarea enl. EK3-1-1, (3) f y,wc : sträckgräns för pelarliv Kan ökas med avstyvningar (tvärgående eller diagonal) eller kompletterande plåtar 94 Knutpunkter Tryckbelastat pelarliv Tryckbelastat pelarliv ( ) Bärförmåga : 1 F = c, wc,rd ω kwc beff,c,wc twc f y,wc min ; γ M0 ρ γ ω: reduktionsfaktor för samtidig skjuvning i livfält k wc : reduktionsfaktor för samtidig längsgående tryckspänning b eff,c,wc : medverkande bredd t wc : pelarlivtjocklek f y,wc : sträckgräns för pelarliv γ M0 = γ M1 = 1,00 (partialkoefficient enl. EKS 8) ρ: reduktionsfaktor för buckling M1 47

48 95 Knutpunkter Tryckbelastat pelarliv Medverkande bredd, b eff,c,wc För svetsad anslutning: För skruvat T-stycke: ( t s) b t + 2 2a + + eff, c,wc = fb b 5 fc eff, c,wc = tfb + 2ap + 5 ( tfc + s) p b 2 + s s p : längd som fås med 45 spridning genom plåten (minst t p och upp till 2 t p ) 96 Knutpunkter Tryckbelastat pelarliv Reduktionsfaktor för samtidig längsgående tryckspänning, k wc Tryckspänning av normalkraft och böjmoment > 0,7 f y,wc : k wc = 1,7 σ com,ed f y,wc kwc ( 0,7) Vanligen är ingen reduktion nödvändig (k wc =1,0) 48

49 97 Knutpunkter Tryckbelastat pelarliv Reduktionsfaktor för buckling, ρ Om λ p 0,72: Om λ p > 0,72: ρ = 1,0 ρ = 2 ( λ 0, ) λ p 2 p där med λp = 0, 932 b eff,c,wc ( t s) d h + wc = c 2 fc d E t wc 2 wc f y,wc 98 Knutpunkter Tryckbelastat pelarliv Reduktionsfaktor för samtidig skjuvning i livfält, ω (Tabell 6.3) 49

50 99 Knutpunkter Tryckbelastat pelarliv Reduktionsfaktor för samtidig skjuvning i livfält, ω (Tabell 6.3) Överföringstalet, β, kan beräknas med ekvation (5.4a) eller (5.4b) Alternativt ges approximativa värden i Tabell Knutpunkter Dragbelastat pelarliv Dragbelastat pelarliv ( ) Bärförmåga : F t,wc,rd ω b = eff,t,wc γ t M0 wc f y,wc ω: reduktionsfaktor för samtidig skjuvning i livfält b eff,t,wc : medverkande bredd för skruvad knutp.: för svetsad knutp.: t wc : pelarlivtjocklek f y,wc : sträckgräns för pelarliv b = l eff, t, wc γ M0 = 1,00 (partialkoefficient enl. EKS 8) eff ( t s) beff, t, wc = tfb + 2 2a b + 5 fc + 50

51 101 Knutpunkter Övning Balk-pelarinfästning (1) Skruvar: 10.9 Plåt: S355 HEB 200: h = 200 b = 200 t f = 15 t w = 9 r = Knutpunkter Övning Balk-pelarinfästning (2) Pelare: S355 HEB 220: h = 220 b = 220 t f = 16 t w = 9,5 r = 18 Beräkna knutpunktens momentkapacitet 51

52 103 Rörknutpunkter Typer Typer Knutpunkter mellan delar som huvudsakligen belastas med tryck eller dragkraft, i fackverk samt vid stagning Infästade stänger: livstänger Genomgående stänger: ramstång K- och N-knutpunkter kan utföras med gap eller överlapp 104 Rörknutpunkter Fackverksanalys Fackverksanalys (5.1.5) Stånginfästningarna antas ofta vara ledade Vid bestämning av normalkrafterna antas att stängerna är ledat förbundna Böjmoment bör beaktas enligt nedan Källa till böjmoment Konstruktionsdel Sekundär inverkan Transversallast Excentricitet Tryckt ramstång Ja Dragen ramstång Nej* Ja Livstång Nej* Knutpunkt * Om villkor på nästa sida uppfylls 52

53 105 Rörknutpunkter Fackverksanalys Moment av sekundär inverkan och excentricitet* kan försummas om: Knutpunktsgeometri ligger inom giltighetsområdet som definieras för varje knutpunktstyp (Tabell 7.1, 7.8, 7.9 eller 7.20) L/h 6 (för byggnader) Excentriciteterna ligger inom följande gränser: -0,55 d 0 (h 0 ) e 0,25 d 0 (h 0 ) *Excentricitetsmoment beaktas vid dimensionering av tryckt ramstång 106 Rörknutpunkter Fackverksanalys Hur ska momentet beaktas: Moment från transversallast: Livstängerna ledade (M=0) Ramstängerna betraktas som kontinuerliga balkar fritt upplagda på knutpunkterna Moment från excentricitet: fördelas i proportion till stängernas relativa styvhet I/L 53

54 107 Rörknutpunkter Omfattning Omfattning (7.1.1) EK3-1-8 ger tillämpningsregler för bestämning av bärförmåga för knutpunker med ramstång av cirkulära och rektangulära konstruktionsrör (7.4 resp. 7.5) samt I- och U-profiler (7.6 resp. 7.7) Ger livstängernas bärförmåga för normalkraft och/eller moment Varmvalsade rör enl. EN och kallformade rör enl. EN Upp till S460 (f y >355MPa, reducera med faktor 0,9) Tjocklek 2,5 mm Ramstångens tjocklek 25 mm (egenskaper i tjockleksriktning) 108 Rörknutpunkter Tillämpningsområde Tillämpningsområde (7.1.2) Tryckta stänger i klass 1 eller 2 enl. EK3-1-1 (för ren tryck) θ i 30 Tvärsnittsformen ändras ej vid anslutningen Gap t 1 +t 2 Överlapp 25% Den smalare stången överlappar den breddare Stången med lägsta t i f yi överlappar den andra + Giltighetsområde som definieras för varje knutpunktstyp (Tabell 7.1, 7.8, 7.9 eller 7.20) 54

55 109 Rörknutpunkter Brottyper Brottyper (7.2.2) Följande brottyper bör beaktas: a) Brott i ramstångsvägg (där livstångens ansluts) eller plasticering av ramstångens tvärsnitt b) Brott i ramstångssida eller liv (plasticering, intryckning eller buckling) 110 Rörknutpunkter Brottyper c) Skjuvbrott i ramstång d) Stansskjuvbrott i ramstångsvägg (utdrag av livstång) e) Brott i livstång eller svets 55

56 111 Rörknutpunkter Brottyper f) Buckling av livstång eller i ramstång För knutpunkter inom giltighetsområde som definieras i EK3-1-8 behöver dock bara vissa brottyper kontrolleras. Nödvändiga kontroller och vilka ekvationer som bör användas beror på geometriska kvoter som definieras i 1.5 (6) med mått och parametrar enl. Tabell Rörknutpunkter Exempel Svetsade knutpunkter mellan CHS-stänger (7.4) Giltighetsområde (Tabell 7.1): 0,2 d i /d 0 1,0 10 d 0 /t 0 50 (40 för X-knutp.) d i /t i 50 25% λ ov λ ov,lim (60 eller 80%) Brott i ramstångsvägg vid normalkraft Relevanta brottmoder: Brott i ramstångsvägg (a) Stansskjuvbrott (d) För normalkraft (Tabell 7.2) och moment i och ut ur planet (Tabell 7.5) Stansskjuvbrott 56

57 113 Rörknutpunkter Exempel Svetsade knutpunkter mellan CHS-stänger (7.4) Interaktionsformel (7.4.2 (7.3)): N N i,ed i,rd M + M ip,i,ed ip,i,rd 2 + M M op,i,ed op,i,rd 1,0 M ip,ird : dimensionerande momentkapacitet i planet M ip,ied : dimensionerande inre moment i planet M op,ird : dimensionerande momentkapacitet ut ur planet M op,ied : dimensionerande inre moment ut ur planet Reduktionsfaktor enlig Tabell 7.7 för rymdknutpunkter 114 Knutpunktstyper SBIs Detaljhanbok Tips SBIs Detaljhandbok Ny utgåva i sju delar som är eurokodanpassad: 1. Pelarfot 2. Pelarskarv 3. Balk-pelarinfästning 4. Ramhörn och pelartopp 5. Balkskarv 6. Balk-balkinfästning 7. Stånginfästning Detaljhandboken kompletterad med beräkningsprogram 57

58 115 Knutpunktstyper Pelarfot Pelarfot Antas antingen inspänd eller ledad Kan vara ledad eller inspänd i olika lastfall (montering) Välj i första hand ledad pelarfot Inspänd pelarfot dimensioneras för moment enl. 2:a ordningens teori: N 1 M = W 1 A χ Χ: reduktionsfaktorn för knäckning av centrisk tryck 116 Knutpunktstyper Pelarfot Moment och normalkraft förs via pelarfoten ned i grunden som tryckkrafter (betong) och dragkrafter (grundskruv) 58

59 117 Knutpunktstyper Pelarfot Dragkraftskapacitet Skruvarnas dragkraftskapacitet F t,rd ges av antingen: Gängstångens hållfasthet Brott i betongen (se SBIs handbok) 118 Knutpunktstyper Pelarfot Tryckkraftskapacitet F c, pl,rd = beff leff f jd b eff : tryckspänningsblockets bredd b eff = min t f t + 2c f + e h 0,5h + c p c = t p f jd y 3 f γ M0 f jd : maximal tillåten betongtryckpåkänning med hänsyn till lokal betongkrossning, enl. SS-EN kap

60 119 Knutpunktstyper Pelarfot Knutpunktskapacitet Ledad pelarfot (M=0) N = 0, Rd 2FC,Rd Dominerande normalkraft (ingen drag i skruv) M y,rd = hf ( N N ) 2 0,Rd Dominerande moment hf M y,rd = FT,Rd ht + N 2 M y,rd = F C,Rd h T + N h T hf Knutpunktstyper Pelarskarv Pelarskarv Dimensioneras enl. 2:a ordningens teori, placeras därför nära stödpunkter. Verkstadsskarvar (svetsade) / Monteringsskavar 60

61 121 Knutpunktstyper Balk-pelarinfästning Balk-pelarinfästning Ledade infästningar: enkla och billiga, klena pelare Inspända infästningar: lättare balk, dock högre kostnader Klackar kan underlätta monteringen 122 Knutpunktstyper Balk-pelarinfästning Avstyvningar Horisontal dragavstyvning dimensioneras för dragkraft Horisontal tryckavstyvning dimensioneras för tryckkraft och buckling med ett effektivt tvärsnitt enl. EK Tvärsnittet måste vara högst i klass 3. Diagonalavstyvning dimensioneras för tryckkraft och buckling enl. avsnitt 4.4 i EK Största förhållande för att buckling inte ska inträffa 61

62 123 Knutpunktstyper Ramhörn och pelartopp Ramhörn och pelartopp Dimensioneras för upplagskraft och eventuellt moment (momentstyv infästning). Tvärkraften i pelaren och normalkraften i balken kan normalt försummas. Avlänkningskrafter i diagonaler Dimensionering av vot ( ) 124 Knutpunktstyper Balkskarv Balkskarv Verkstadsskarvar (svetsade) / Monteringsskavar Välj skarvlägen så att monteringen och tillverkningen blir rationell 62

63 125 Knutpunktstyper Balk-balkinfästning Balk-balkinfästning Enkelsidiga infästningar normalt ledade (inspänning lönar sig inte) Tänk på excentricitet, även i ledade knutpunkter 126 Knutpunktstyper Balk-balkinfästning Balk-balkinfästning Ändplåtsförband enklare att montera än förband med skarvplåtar Monteringen kan underlättas av: 63

64 127 Knutpunktstyper Stånginfästning Stånginfästning Plana knutpunkter SI1 till SI3 enl. EK3-1-8 avsnitt Ytterligare information Design of Structural Connections to Eurocode 3 Frequently Asked Questions, Building Research Establishment, Ltd (Continuing Education in Structural Connections, CeStruCo) DESIGN_OF_STRUCTURAL_CONNECTIONS_TO%20_EUROCODE_3.pdf European Steel Design Education Programme, ESDEP: WG11: Förband och knutpunkter WG13: Rörknutpunkter CIDECT: Publikationer om rörknutpunkter (dimensionerings anvisningar) SIS: Helpdesk för tolkningar av Eurokoder Tidigare frågor och svar (inget om förband) 64