Lektionsaktivitet: Var är den? Hur ser den ut?

Transkript

1 Särskla Mdul: Didaktiska perspektiv på matematikundervisningen 2 Del 3: Gemetri ch statistik Lektinsaktivitet: Var är den? Hur ser den ut? Berit Bergius & Lena Trygg, NCM Syfte Lektinsaktiviteten består av ett antal mindre aktiviteter vilka sammantaget syftar till att vidga ch fördjupa elevernas rumsuppfattning, ch hur den kan uttryckas språkligt ch med symbler. Material Det finns många labrativa matematikmaterial sm är avsedda för gemetriundervisning. Några exempel är pedaggiska material sm tangram, gebräden ch lgiska blck liksm kpieringsunderlag i frm av krdinatsystem, rutark ch prickpapper. Beskrivning inklusive variatin ch prgressin Strukturen i hela lektinsaktiviteten bygger på psitin ch frm samt en kmbinatin av dem. Sm i övriga lektinsaktiviteter är det möjligt att både starta ch sluta på lika nivåer, men eleverna bör ges möjlighet att arbeta med både psitin ch frm. Här behandlas i huvudsak frmer i två dimensiner. I lektinsaktiviteten En massa infrmatin finns förslag även med tre dimensiner. Psitin För att kunna rientera sig själv ch annat i mvärlden är det nödvändigt att kunna relatera till lägen ch riktningar. Frågr m var ch vart är uttalade eller underförstådda i det dagliga livet. Sm ett led i att utveckla elevers självständighet ska undervisningen ge beredskap att möta ch hantera frågr m psitin. Arbeta med hela gruppen ch rikta uppmaningar till eleverna: vänd ryggen åt dörren, vänd ansiktet åt Zerah, lägg höger hand på vänster knä, lägg pennan under stlen, bken på stlen Frtsätt tillsammans, men rikta uppmaningarna till enskilda elever: sätt dig mellan Jasmine ch bänken, sätt dig till vänster m Mari. Var sitter Pelle i förhållande till dig? Till mig? Lena? Arman? Låt en elev vara ledare ch rikta uppmaningar till sina kamrater. Sitt i ring runt en elev. Låt eleven mitt i ringen berätta, från sin psitin, var några av kamraterna befinner sig. Placera ett bjekt med tydlig fram- ch baksida (en dcka, ett djur, en bil, en bk) mitt i ringen. Var sitter Jhan, Kari, Lisa, i förhållande till dckan? Använd begrepp sm bakm ch framför, vänster ch höger. Sätt ett papper med stra rutr på tavlan. Diskutera hur många rutr det finns i varje rad ch antal rader räknat nerifrån. Placera en bild av ett föremål i en Lektinsaktivitet: Var är den? Hur ser den ut? Juli (5)

2 Särskla Frm ruta. Beskriv psitinen: stjärnan är i tredje rutan på första raden (nerifrån). Sätt upp fler bilder ch låt eleverna beskriva psitinerna. Lägg senare till rdet klumn. Diskutera likheter ch skillnader mellan rad ch klumn. Ge raderna sifferbeteckningar ch klumnerna bkstavsbeteckningar: stjärnan är i A3. Detta är ett pararbete. Använd fyra rutpapper, två per elev, sm spelplaner, t ex ti gånger ti rutr, där raderna är märkta med siffrr ch klumnerna med bkstäver. Båda eleverna placerar fyra bilder (t ex stjärna, bil, hus, penna) i valfria rutr på sitt ena papper, utan att visa kamraten. Sätt upp en skärm av någt slag mellan eleverna. Eleverna turas sedan m att leta efter var kamratens bilder finns, genm att uttrycka psitiner. Jag gissar att det finns någt på D7. Antingen är rutan tm, då svarar kamraten bm eller så är det en träff ch kamraten berättar vad sm har träffats. Eleven sm frågar markerar bmmar ch träffar på sitt tmma rutpapper. Gå vidare med att eleverna skriver in sitt namn i rutrna, en ruta för varje bkstav, istället för bilder. Inled med att de skriver namnet vågrätt men när de blir vana kan de ckså skriva ldrätt eller diagnalt. (Ta upp rden vågrät, ldrät, diagnal.) Det blir en utmaning för kamraten att utifrån en träff lkalisera var resten av bkstäverna i namnet finns ch att planera strategiskt för att undvika bmmar. När vi ser ss mkring är frm en framträdande egenskap. För att kunna tlka ch beskriva mvärlden behövs begrepp ch språkliga uttryck m frm, med gemensam ch liktydig tlkning. Elever behöver erfarenheter sm utvecklar deras uppmärksamhet på ch möjlighet att benämna ch beskriva frm, på ett efterhand allt mer detaljerat sätt. Vad är lika ch vad skiljer? Hur vet vi det? Lägg en samling lgiska blck framför eleverna. Håll upp ett blck. Hitta en likadan. Uppmärksamma m frmen är lika, men där strlek, tjcklek eller färg är lika. Diskutera innebörden i likadan. Upprepa med fler blck. Låt eleverna beskriva blckets egenskaper, färg, tjcklek ch strlek (area). Kan alla enas m att för att vara likadan, måste alla egenskaper vara lika? Uppmuntra eleverna att vara uppmärksamma på alla egenskaper när aktiviteten frtsätter. Vid ett annat tillfälle kan uppgiften bli att leta reda på ett blck där en egenskap skiljer sig från förebilden. Eleverna berättar krt m blcket de valt ch vilken egenskap sm skiljer sig från förebilden. Genm aktiviteterna riktas elevernas uppmärksamhet på likheter ch skillnader mellan lika frmer men ckså mellan blck med samma frm sm skiljer sig åt i färg, tjcklek ch area. Gemensamma samtal stärker förmågan att uttrycka lika egenskaper. Lektinsaktivitet: Var är den? Hur ser den ut? Juli (5)

3 Särskla Vilket blck tänker jag på? Lägg en uppsättning av lgiska blck framför eleverna. Ge ledtrådar, sm efterhand avgränsar tänkbara blck. Det är litet (hälften av blcken kvar). Det är tunt (halverar återstden). Det är blått (en tredjedel av blcken är kvar). Det är en kvadrat (ger avgörande infrmatin). Lägg en gemetrisk frm, t ex ett lgiskt blck, i en tygpåse. Låt en elev stppa ner handen, känna efter ch ge ledtrådar. Låt sedan kamraterna ställa kmpletterade frågr m egenskaper. Upprepa många gånger ch försök vässa frågrna så det behövs allt färre ledtrådar ch frågr för att ringa in en frm. Vilken frm gömmer sig? Lägg en gemetrisk frm under ett papper så att bara en liten del av den syns. Dra sakta fram den medan eleverna beskriver vilka frmer det skulle kunna vara ch vilka det inte kan vara. Ställ frågr sm Kan det vara en? Varför? Varför inte? Låt eleverna mtivera genm att ange egenskaper sm styrker eller bestrider förslagen. Se även sidrna 4 5 det nrska häftet Skap frmen. Lag reglene. Se hva sm skjer! sm kan laddas ner från Skiss till en serie aktiviteter med gebräde. Dkumentera på prickpapper, se ncm.gu.se/matematikpapper. Gör lika stra kvadrater ch rektanglar på brädet. Jämför sidlängder ch vinklar. Gör rektanglar med bestämd mkrets eller area. Gör lika trianglar. Gör lika rätvinkliga trianglar. Fler aktiviteter med gebräde finns på ncm.gu.se/media/stravrna/2/c/2c_iperssn.pdf Skiss till en serie aktiviteter med tangram. Tangram att klippa ut ur papper, se ncm.gu.se/matematikpapper. Varje elev pusslar alla delar till en valfri bild ch berättar m den. Dkumentera på lämpligt sätt. Använd dkumentatinerna sm förlaga för att lägga en likadan bild eller låt en kamrat beskriva den muntligt så att någn kan lägga en likadan. Studera ch ange tillsammans tangramdelarnas frm ch egenskaper. Vad är lika? Vad skiljer? Undersök vilka bitar sm kan sättas samman till en lika str kvadrat, triangel eller parallellgram sm en av pusselbitarna. Jämför bitarnas strlek. Vilka är lika stra (har samma area)? Vilka har samma mkrets? Hur går det att ta reda på? Sätt samman alla delar till en kvadrat, en rektangel, en triangel eller en parallellgram. Dkumentera. Jämför area ch mkrets. Hur str del av helheten är varje del? Lektinsaktivitet: Var är den? Hur ser den ut? Juli (5)

4 Särskla Undersök med tangram 2C6C är en Strävrnaaktivitet sm handlar m knstruktin av gemetriska bjekt, att sätta samman ch dela upp månghörningar. Det är insidan sm räknas 2C är en Strävrnaaktivitet sm handlar m vinklar i ett tangram. Krta aktiviteter: Tangram, se ncm.gu.se/media/mvbken/krta_aktiviteter/katangram2.pdf. Aktiviteten handlar m area uttryckt i bråkfrm. Frm ch psitin I vardagen måste vi hantera sinnesintryck av, uppgifter m ch kunna uttrycka sådant sm handlar m både frm ch psitin, t ex på det vala brdet i rummet står Elever behöver erfarenheter av att samtidigt uttrycka båda aspekterna. Följande förslag ger stöd i det arbetet. Kpiera min bild. Sätt samman lgiska blck (starta med två ch utöka sedan) till ett enkelt mtiv. Placera blcken så att de vidrör varandra. Låt eleverna göra en likadan bild med blck ch beskriva den med hjälp av frm, färg, strlek ch psitin. Bygg en egen bild. Låt eleverna använda ett bestämt antal lgiska blck, t ex sju. Blcken placeras tätt ihp ch vidrör varandra. Observera hur eleverna hanterar antalet ch förutsättningarna med placeringen. Dkumentera lösningarna i bild ch text. Använd senare dkumentatinerna sm förlagr i pararbete där eleverna sitter rygg mt rygg. En elev beskriver bildens frmer, färger, strlekar ch psitiner. Kamraten lägger blcken utifrån beskrivningen. Jämför riginal ch kpia. Vad är lika? Varför är de lika? Vad skiljer? Varför? Belys språkets rll genm att låta eleverna beskriva vad sm var lätt eller svårt att uttrycka eller tlka. Placera eleverna runt ett brd. Bygg ett enkelt mtiv av några lgiska blck framför eleverna. Låt eleverna rita av det så sm de ser mtivet från sin plats. Sätt upp bilderna på väggen ch resnera m varför bilderna ser lika ut. Placera en elev på varje sida m ett brd ch lägg fram några gemetriska frmer. Hur ser den stra triangeln ut från elevernas lika håll? Rektangeln? Kvadraten? Låt eleverna sätta upp en likadan triangel på väggen i den psitin sm de själva ser den på brdet. Diskutera ch jämför. Varför ser det lika ut? Vilka frmer ser lika ut från alla håll? Varför ser inte alla frmer lika ut från alla håll? Uppmärksamma vilka begrepp eleverna använder för att uttrycka sina iakttagelser. Finns det begrepp ch uttryck sm de saknar eller är säkra på ch sm behöver tas upp i undervisningen? Använd A3-papper med stra rutr sm spelplan. Markera en tydlig mittlinje, så det blir en halva till varje elev, ch placera en elev vid varje krtsida av papperet. Eleverna turas m att lägga en gemetrisk frm, t ex lgiska blck, Lektinsaktivitet: Var är den? Hur ser den ut? Juli (5)

5 Särskla på sin sida av papperet. I varje drag ska kamraten lägga ett likadant blck på mtsvarande plats på sin sida av pappret. Eleverna tlkar frm, frmens läge, färg, strlek ch psitinen på papperet. När aktiviteten är slut kan spegelsymmetrin eventuellt diskuteras. (Papper med lika stra rutr finns på ncm.gu.se/matematikpapper. Kpiera A4 till A3.) Placera gemetriska frmer på tavlan, t ex sm på ftt. Låt eleverna föreställa sig ch beskriva hur det ser ut när rektangeln vrids ett halvt varv kvadraten finns mitt i rektangeln triangeln vrids ett halvt varv cirkeln flyttas diagnalt så långt det går när hela bilden vrids ett halvt varv. Låt eleverna beskriva det nya läget med rd ch sedan visa knkret. Varje drag utgår från utgångsläget. (Behöver helt, halvt ch kvarts varv förklaras?) Intrduktin Varje delaktivitet behöver sin särskilda intrduktin med instruktin ch någt sm skapar förväntan. Använd generella frågeställningar för att hitta underlag för intrduktinen: Är det några rd sm behöver förklaras? Går det att göra aktiviteten tillsammans en eller ett par gånger utan att den bärande idén avslöjas? Hur kan elevernas nyfikenhet väckas? Vilka anpassningar av material ch instruktiner behöver göras för enskilda elever? Hur kan elevernas utmanas till att diskutera vad de trr kmmer att hända? Elevers dkumentatin Vilka aktiviteter behöver dkumenteras frtlöpande under tiden de pågår? Vilka aktiviteter är lämpligare att eleverna dkumenterar när de är genmförda? Är det någn aktivitet sm inte alls behöver dkumentatin? För övrigt hänvisas till texten Elevers dkumentatin sm finns under Mment A i denna del, bland annat är Likheter ch skillnader återkmmande i många av aktiviteterna. Lektinsaktivitet: Var är den? Hur ser den ut? Juli (5)