Source Monochromator Sample Detector

Transkript

1 N ra infrar dspektrometri X-1 X. N ra infrar dspektrometri K llor: - D. C. Harris och M. D. Bertolucci, Symmetry and Spectroscopy, Oxford University Press, J. M. Hollas, Modern spectroscopy, wiley, Chichester, M. Karplus, R. N. Porter, Atoms & Molecules, Benjamin, E. F. H. Brittain, W. O. George, C. H. J. Wells, Academic Press, G. Herzberg, Spectra of Diatomic Molecules, Van Nostrand, G. Herzberg, Electronic Spectra and Electronic Structure of Polyatomic Molecules, Van Nostrand, K. P. Huber och G. Herzberg, Constants of Diatomic Molecules, Van Nostrand, CRC Handbook of Spectroscopy. - Handbook of chemistry and physics, 55th Edition, R. C. Weast, Ed., CRC Press, Near-infrared spectroscopy. Principles, instruments, applications, H. W. Siesler, Y. Ozaki, S. Kawata och H. M. Heise, Ed.s, Wiley, Weinheim, M. Otto, Chemometrics. Statistics and computer application in analytical chemistry, Wiley, 1999.

2 X-2 Molecular spectroscopy X.1. Teknikens grunder Det spektrala infrar domr det strecker sig fr n 10 till 12,500 cm 1, vilket motsvarar v gl ngder fr n 1 mm till 800 nm. Det delas i tre delomr den, fj rran ir (FIR), mid-ir (MIR) och n ra ir (NIR). En grov indelning och n gra viktiga till mpningsomr den visas i tabellen nedan. Omr de V gtal V gl ngd Vibrationer Fj rran ir cm 1 1 mm - 25 m Gittervibrationer, rotationer Mid-ir cm m Fundamentala N ra infrar d ,500 cm nm vertoner Fj rran infrar domr det r rikt med signaler fr n l gfrekventa fundamentala verg ngar, kombinationsv ngningar, gittervibrationer, rena rotations verg ngar med mera. Midinfrar domr det r det det omr de, d r de esta fundamentala verg ngarna i organiska f reningar observeras. Dessutom nns d r givetvis vertoner och kombinationssv ngningar. N ra infrar domr det inneh ller enbart vertoner och kombinationsv ngningar, fr mst vetoner av X-H t njningsvibrationer. Ramanspektra observeras i n ra infrar domr det ifall n ra infrar tt ljus anv nds f r v ckning av Ramanspridning. verg ngarna r givetvis samma som i infrar dspektrometrin och deras energier brukar motsvara mid-infrar domr det. Den fundamentala frekvensen av C-H t njningsvibrationerna ligger n ra 3000 cm 1 s att den f rsta vertonen hittas n ra 6000 cm 1 (1.6 m) och den andra n ra 9000 cm 1 (1.1 m). De exakta bandpositionerna p verkas kraftigt av vibrationernas anharmonicitet. Den fundamentala N-H t njningsfrekvensen r kring 3400 cm 1 s den f rsta och andra vertonen ligger kring 7000 (1.4 m) respektive 10,000 cm 1 (1 m). De vriga fundamentala verg ngarna ligger i huvudsak under 1600 cm 1, vilket betyder, att den f sta och ofta ven andra vertonen ligger i mid-infrar domr det. S ledes kan dessa f rsummas i n ra infrar dspektrometrin. Observera, att vibrationsfrekvenserna i mid-infrar domr det normalt ges i v gtal ( cm 1 ) medan det r brukligt att i n ra infr dspektrometrin ge bandpositionerna i v gl ngder (m). N ra infrar dspektrometri r vanlig absorptionspektrometri. D rf r g ller de urvalsregler, som tidigare har diskuterats allm nt f r infrar dspektrometrin. Man b r dock observera, att symmetrierna f r vertonerna kan beh va specialbehandling, speciellt f r degene-

3 N ra infrar dspektrometri X-3 rade vibrationer. Dessa komplikationer har diskuterats kapitlet f r infrar dspektrometrins grunder. Fr n diskussionen framg r, att ven om vibrationens fundamentala verg ng skulle vara symmetrif rbjuden kan vertonen vara symmetritill ten. D kan vissa vibrationer vara l ttare att identiera i NIR n i MIR. Detta r fallet bl.a. f r etynylgrupper C-H n ra 1.6 m. Normalt anv nds inte NIR-spektrometri f r att identiera molekyler utan f r kvantitativ analys. Absorptionsbandens exakta positioner r sv ra att f rutsp emedan anharmoniciteten spelar en betydande roll f r vertonerna. T.ex. f r vatten (H 2 O(l)) f rsv ras situationen ytterligare av v tebindningarna. En j mf relse av de fundamentala frekvenserna ges i tabellen nedan. Normalvibration V gtal [cm 1 ] H 2 O(g) H 2 O(l) V tskans H 2 O(l) l gsta vertoner och kombinationssv ngningar i n ra infrar domr det r V gtal [cm 1 ] Tillordning 5260 a b 3, a + b = a 1 + b 3, a + b = a b 3, a + b = a 1 + b 3, a + b = a b 3, a + b = 3 vertonernas intensitet r mycket l g. Intensiteten minskar typiskt med en faktor p 10 f r varje steg till h gre vertoner. Som exempel visas naftalens ber knade oscillatorstyrkor f r de tv C-H-t njningarna. 1 Notationerna denieras i Figur X.1. H α H β Fig. X.1. Naphtalene. 1 H. G. Kjaergaard and B. R. Henry, J. Phys. Chem. 99 (1995) 899.

4 X-4 Molecular spectroscopy ~ [cm 1 ] Oscillatorstyrka f Tillordning [ j1 >] : j2 > : j2 > : j3 > : j3 > : j4 > : j4 > : j5 > : j5 > : j6 > : j6 > De alifatiska CH t jningsvibrationernas oscillatorstyrkor brukar vara 2-3 g nger starkare.

5 N ra infrar dspektrometri X-5 X.2. Instrument N ra infrar dspektrometri baserar sig p absorption och s ledes liknar apparaterna, som anv nds, de vanliga mid-infrar d eller UV-vis spektrometrarna. F r de korta NIR-v gl ngderna (< 2m) anv nds ofta UV-vis apparater medan vanliga infrar dspektrometrar, antingen dispersiva eller FTIR-apparater, passar b st f r de l nga v gl ngderna (> 2m). Vissa optiska element, gitter eller str ldelare, beh ver bytas d man g r ver till NIR-omr det. Apparater, som r konstruerade enkom f r NIR-omr det, beh ver mormalt inte ha lika h g uppl sning som r bruklig i mid-ir eller UV-vis. D remot m ste de vara mycket k nsliga emedan absorptionerna r extremt svaga. NIR-spektrometrar anv nds ofta som on-line analysinstrument i industriella processer, vilket g r att de m ste t la den omgivning de uts tts f r. Den vanligaste spektrometerkongurationen r transmissionspektrometri, d r ljuset g r igenom provet. Signalen i reektionsmetoderna r ofta f r svag. Provet kan placeras efter monokromatorn eller interferometern. D m ste man anv nda ett enda m telement, som ofta har ganska stor aktiv yta. Denna konguration visas schematiskt i Figur X.2. Source Monochromator Sample Detector Fig. X.2. Transmissionspektrometer f re provet. I st llet f r monokromator kan interferometer f rekomma. Om provet placeras f re spektrometern, kommer provet att belysas med bredbandstr lning fr n en termisk ljusk lla. Spektret bildas p ett m telement med r tt sm yttre m tt eller p en raddetektor av n gon typ, i dag oftast en CCD-detektor. Den senare modellen kan konstrueras t ligare d inga r rliga delar beh vs. Detta r helt tillr ckligt emedan uppl sningen inte beh ver vara speciellt h g i de esta applikationerna. Kongurationen visas schematiskt i Figur X.3. Den popul raste spektrometertypen idag r baserad p en interferenslter. Filtret r en Fabry-Perot interferometer, som visas schematiskt i Figur X.4. Det transmitterade ljusets intensitet n r maximet d den optiska v gen i interferometern r en multipel av den nskade v gl ngden p. Om interferometermaterialets tjocklek r d och dess brytningsindex n

6 X-6 Molecular spectroscopy Source Sample Monochromator Detector Fig. X.3. Transmissionspektrometer efter provet. I st llet f r monokromator kan interferometer f rekomma. kommer den optiska v gen att f lja kriteriet m p = 2nd (X:1) f r en str le, som ligger l ngs den optiska axeln. Fig. X.4. Fabry-Perot interferometers princip. Ljuset kan komma ven i en liten vinkel, s som guren visar, men d blir den optiska v gen l ngre. L t interferometerns ytor ha reektansen R. D kan interferensltrets transmittans uttryckas som T () = (1 R) 2 (1 R) 2 + 4R sin 2 (2nd cos =) : (X:2) Modellkurvor r knade fr n formeln ovan visas i Figur X.5. Kurvorna har r knats f r olika reektanser med optiska v gen nd lika med 1 m och infallsvinkel = 5.

7 N ra infrar dspektrometri X T Ä%Å 80 R=10 % R=50 % R=90 % cm -1 Fig. X.5. Fabry-Perot interferometerns transmittans. Fig. X.6. Interferenslter. I spektrometrarna anv nds en roterande skiva vars tjocklek varierar s att hela det nskade spektralomr det t cks. En dylik skiva visas schematiskt i Figur X.6. ven ett kilformat lter, som r r sig fram och tillbaka, kan anv ndas. De dispersiva spektrometrarna diskuteras i detalj i Appendix D medan den interferometriska tekniken behandlas i Appendix E. De vanligaste ljusk llorna r termiska, antingen wolfram-halogenljusk llor eller globar. Den f rsta r vanlig i UV-vis-spektrometrar, d r den ger synligt och ultraviolett ljus men den passar ven f r n ra infrar domr det nda ner till ca. 2.5 m (4000 cm 1 ). En xenonlampa r anv ndbar i omr det 0.2 till 2 m. Globar (kiselkarbid) kan anv ndas i omr det 1.1 till 100 m. F r vissa specika ndam l anv nds ven ljusemmiterande dioder (LED), som har ett ganska smalt emissionsband. Ifall just det tillg ngliga intensitetmaximet motsvarar det nskade spektrala bandet r dessa utm rkta ljusk llor. Valet av material kan anv ndas f r att justera ljusets v gl ngd. GaAs ger ljus med 940 nm v gl ngd, vilken passar f r best mning av oljor och fett. GaAlAs kan ha intensitetsmaximum mellan 650 och 900 nm beroende p m ngden aluminium. InGaAs-dioder t cker omr det 1.0 till 1.6 m och passar utm rkt f r best mning av provets fukthalt genom att testa OH- vertonen vid 1.45 m. Detaljer om f r NIR-omr det l mpliga detektorer visas i Figur X.7. Den vanligaste typen r PbS-detektor, som har en bred k nslighetskurva och kan anv ndas vid rumstemperatur ven om k nsligheten kar d detektorn kyls ner med ett Peltier-element. Flerkanaldetektorer, som r blandningar av olika material, t.ex. kisel, germanium och indiumarsenid, r ocks popul ra emedan de r mycket k nsliga och t cker ett brett spektralt omr de.

8 X-8 Molecular spectroscopy Ge (77 K) D * InGaAs (300 K) PbS (196 K) InAs (77 K) InSb (77 K) PbS (77 K) PbSe (196 K) Wavelength (µm) PbSe (300 K) Fig. X.7. Detektorer i NIR-omr det. T [%] 100 LiF 80 NaCl KBr Quarz 60 KRS Si Ge µm Fig. X.8. Optiska material f r NIR-omr det. De olika materialens optiska egenskaper visas i Figur X S. Kawata, p. 75 in Near infrared spectroscopy, H. W. Siesler et al., Ed.'s, Wiley, 2002.

9 N ra infrar dspektrometri X-9 X.3. Provhantering N ra infrar dspektrometri anv nds fr mst f r kvantitativ analys. D m ste kalibreringsmodellen vara p litlig. Sj lva modellen byggs upp med kemometriska metoder, men den m ste basera sig p representativa prov, som t cker alla observerade och ven framtida variationer i materialet. Endast d kan modellen ha prediktivt v rde. S ledes spelar provtagningen en central roll b de d modellen konstrueras och i produktionsm tningarna. Proven b r tas i s dana produktionslinjens punkter, som r askhalser, dvs. d r hela materialet passerar genom en relativt liten volym. ven d spektrometern m ter den p g ende processen on-line b r m tningarna riktas till dylika punkter. Proven b r t cka alla de olika t nkbara tillst nden, t.ex. konsistens, fukthalt, temperatur osv., i vilka materialet kan komma fr n f ltet. T.ex. i jordbruksprodukter m ste man beakta de olika jordtyperna p krar, fr n vilka prov anl nder, de olika g rdarnas sk rdmetoder och ven de rliga variationerna i v dret. Proven f r n ra infrar dspektrometri beh ver normalt inte prepareras lika omsorgsfullt som f r de vriga spektrometrierna (UV-vis eller mid-infrar d). Proven kan malas, men processen r sv r att kontrolleras noga och inf r l tt nya variationer i proven beroende av vilken apparat som anv nds, vad r provets fuktighet och temperatur osv. Proven, t.ex. frukt eller k tt, kan ibland sk ras i tunna skivor p olika s tt. I vissa fall kan man pressa ut v tskor ur proven f r analys. Vissa prov s som mj lkprdukter beh ver homogeniseras f re analys. Provens temperatur p verkar NIR-spektret. Om prov i olika temperaturer inte ing r i kalibreringsmodellen b r temperaturen justeras f re spektrometrisk analys. Fuktigheten p verkar ocks kraftigt spektret, vilket g r att prov med olika fukthalter b r ing i kalibreringsmodellen. ven d m ste man kontrollera, att provets vattenhalt inte verskrider modellens gr nser. Vissa prov kan ven f rlora vatten vid f rvaring f re analys. Det r brukligt i NIR-spektrometrin att anv nda en relativ absorbans i st llet f r en abslotu absorbans. D l ter man referensstr len passera genom en keramisk platta f r att f intensiteten I r (). Ljusintensiteten genom provet r I s (). Absorbansen f s fr n Ir () A s () = log : (X:3) I s () Detta motsvarar skillnaden A s () = A s () A r (): (X:4) Samma m tmetoder som i mid-infrar dspektrometrin kan anv ndas ven i n ra infrar dspektrometrin. Den vanligaste m tmetoden r transmission, men ven transektion

10 X-10 Molecular spectroscopy och ren reektion f rekommer. En allm n m tmetod r att utnyttja beroptik. D m ste berknippan pressas mot provet s att ljuset inte reekteras direkt fr n provets yta utan passerar faktiskt provet. Denna kontaktmetod metod motsvarar s ledes dius reektans. En mycket stor ora av provh llare har utvecklats f r olika ndam l. Det r vanligt att man inte k per bara en spektrometer utan en helhetsl sning, dvs. ett fullst ndigt analyssystem d r f rs ljaren planerar m tpunkternas placering i processen, tillverkar skr ddarsydda provh llare och konstruerar kalibreringsmodellen. Kalibreringsmodellen r en minst lika viktig del av analysapparaturen som sj lva spektrometern. Den konstrueras med hj lp av kemometriska metoder.

11 N ra infrar dspektrometri X-11 X.4. Kemometri Kemometri r den del av statistik, som l mpar sig f r planering av experiment och analys av resultaten i kemin. De viktigaste metoderna utnyttjar ervariabelanalys; exempel p s dana r huvudkomponentanalys (PCA) och partiell minsta kvadratmetod (PLS). Det nskv rda r, att alla komponenter och alla haltintervall som kan f rekomma i analysproven r k nda och att de r representerade bland kalibreringsproven. Ibland r man dock os ker om precis alla betingelser har beaktats i kalibreringsmodellen. D pratar man ibland om gr a system. I svarta system r de kommande analysprovens egenskaper helt ok nda vid kalibreringen. I den traditionella Beer-Lambertmetoden anv nder man n gra l sningar med olika k nda halter och best mmer varje l snings absorption. D har man bildat en serie kalibreringsprov. Sedan ritar man en r t linje f r absorption vs. halt, vilket utg r kalibreringsmodellen. Beteckna halten vid en given v gl ngd med y och absorptionen vid samma v gl ngd med x, Beer-Lamberts lag lyder d x = log 10 I0 I x = ` y: Det som man nskar l sa r halten varf r ekvationen modieras enligt : (X:5) (X:6) y = x ` : (X:7) Kalibreringsmodellen r en r t linje, x = b 1 y + b 0 : (X:8) Interceptet b 0 best ms mest av de o nskade st rkomponenterna i m tningen och kan uppfattas som felterm eller term f r de osystematiska variationerna. En motsvarande klassisk erkomponentanalys anv nder de samma l sningarna som ovan, l t dem vara m till antalet, men man anv nder inte en v gl ngd utan hela spektret (dvs. absorbanserna uppm tta vid n olika v gl ngder). De uppm tta absorbanserna ordnas i en m n matris X (m rader och n kolumner). L t nu varje kalibreringsprov inneh lla l kemiska komponenter i varierande halter. Halterna av varje komponent i alla kalibreringsproven bildar en m l matris Y D skriver man kalibreringsmodellen i princip p samma s tt som ovan men nu med matriser, X = Y R T + E: (X:9) Matrisen R T r en l n matris, som inneh ller responserna f r varje kemisk komponent vid de olika v gl ngderna, och m n matrisen E inneh ller den del av variationerna,

12 X-12 Molecular spectroscopy som modellen inte f rklarar. Den kan kallas felterm eller residualterm. Ifall de uppm tta spektra har f rbehandlats s att residualernas medelv rde r noll, kan den sista termen f rsummas. D de rena komponenternas spektra r k nda kan varje komponents repons avl sas direkt och matrisen R T r k nd. D beh vs ingen kalibrering utan man kan direkt r kna halterna i analysprovet u fr n (y (u) ) T = (x (u) ) T R (R T R) 1 ; (X:10) d r vektorerna har n element. Om inte de rena komponeternas spektra r tillg ngliga m ste responsmatrisen best mmas fr n R T = (Y T Y ) 1 Y T X; (X:11) d r matriserna g ller f r kalibreringsproven. Den klassiska minsta kvadratmetodens nackdel r, att alla de kemiska komponenterna m ste vara k nda d modellen kalibreras. Detta leder ofta till en dyr kalibreringsprocess. M jlighet till en alternativ erkomponentmetod visas i den endimensionella modellen. Den s kta storheten r halten y och d kan kalibreringsmodellen skrivas direkt i formen y = b 0 + b 1 x: (X:12) D f r man en invers kalibreringsmodell. Har man en komponent men tv spektra med n avl sningspunkter i vardera uppst r ett ekvationssystem y1 = b 0 + b 1 x 1;1 + b 2 x 1;2 + : : : + b n x 1;n + e 1 y 2 = b 0 + b 1 x 2;1 + b 2 x 2;2 + : : : + b n x 2;n + e 2 : (X:13) Skriv x i;0 = 1, i = 1; 2 efter interceptet b 0. D kan ekvationssystemet med m spektra skrivas som y = X b + e: (X:14) Minsta kvadratmodellen ger koecienterna b k f r de n avl sningspunkterna enligt b = (X T X) 1 X T y: (X:15) M ter man spektret av ett analysprov kan man direkt r kna halten. Den klassiska inversa metoden kr ver, att man bildar inversa matrisen (X T X) 1, vilket kan vara en instabil process om variablerna beror p varandra. F r att komma undan dessa sv righeter har man utvecklat olika pseudoinversa matriser, d r man roterar koordinataxlarna i princip genom en unit r transformation men med en modikation. Man inf r en ny matris Z och skriver X = Q 1 Z Q 2 T Q 1 T Q 1 = I Q 2 T Q 2 = I: (X:16)

13 N ra infrar dspektrometri X-13 Matrisen Z r en kvadratisk matris, vars dimensioner kan vara mindre n matrisens X. D fungerar matrisen Z som ett lter. Detta r grundiden i den partiella minsta kvadratmetoden (PLS). Huvudkomponentanalysmetoden (PCA r en kvalitativ metod, som klassicerar observationerna i olika grupper. D r s ker man en kombination av variabler s, att variationerna l ngs denna kombination maximeras. Mera information om kemometrin hittas i l rob cker p omr det.

14 X-14 Molecular spectroscopy