En begreppsbubbla är en bild med några tecknade personer som uttalar
|
|
- Lina Abrahamsson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Karin Andrén & Matilda Östman Begreppsbubblor Författarna har arbetat med en serie bilder som kallas begreppsbubblor och funnit att en genomtänkt undervisning med dessa kan synliggöra vanliga missförstånd. Eleverna pratar matematik och de stimuleras till diskussion, argumentation och laboration. Undervisningen är lärarledd och alla elever ges möjlighet att utveckla sina förmågor. En begreppsbubbla är en bild med några tecknade personer som uttalar var sin uppfattning om ett matematiskt fenomen eller begrepp. Den minimala texten är i dialogform och kretsar kring vardagliga och välbekanta situationer. Eftersom metoden är strukturerad och lärarstyrd kan man välja vad man vill belysa, både vanliga missförstånd och det matematiskt korrekta. Alla uppfattningar ges jämlik status i och med att seriefigurerna är tämligen neutrala. Det är inte heller alltid samma person som uttrycker rätt uppfattning. Tanken är att ingenting i bilderna eller uttrycken signalerar vilket eller vilka påståenden som är korrekta. Jag tror att duken har omkretsen 49 dm 2 Jag tror att dukens area är 28 dm 2 Jag tror att duken är 28 dm i omkrets Jag tror att duken har arean 49 dm Begreppsbubblor, eller concept cartoons som är det engelska namnet, innebär att ett specifikt matematiskt område presenteras och problematiseras för eleverna i form av några serieliknande figurers olika uppfattningar. Metoden concept cartoons har framförallt använts inom naturorienterande ämnen. NämNareN Nr
2 En tydlig lektionsstruktur Inför ett arbetsområde om area och omkrets ville vi undersöka elevernas förkunskaper med hjälp av en begreppsbubbla. Vi var fyra lärare som gemensamt formulerade de olika uttrycken i pratbubblorna utifrån vår samlade erfarenhet av elevers vanliga missförstånd: de blandar ihop area och omkrets och de har svårt att välja rätt enhet. Vi visade begreppsbubblan på föregående sida på OH så att alla kunde se och vi läste alla figurers påståenden. Eleverna fick egna papper och kunde fundera enskilt en stund innan de ringade in den eller de figurer vars åsikter de höll med om. Vi placerade sedan eleverna tillsammans tre och tre med hänsyn till att olika svar skulle finnas i varje trio. Lite trevande började eleverna jämföra men efterhand blev diskussionerna allt livligare. De argumenterade med matematiska uttryck: 7 x 7 är 49, alltså är arean 49, men 49 vad då? och genom att förklara begrepp: omkrets är ju att mäta runt omkring, runt om! tydliggjorde de vad de menade. En elev var mer handfast i att övertyga de andra och ritade upp ett rutsystem för att visa att multiplikation är upprepad addition: Här kunde vi lärare också iaktta en elev som var tvungen att försäkra sig om antalet rutor genom att räkna en i taget. Varje trio fick sedan redovisa sin gemensamma lösning inför kamraterna. Med stöd av läraren, som ställde följdfrågor för att fördjupa diskussionerna, gavs eleverna möjlighet att reflektera över begreppen area och omkrets samt val av enhet och beräkningsstrategier. Utifrån denna uppgift och genom att lyssna till elevernas diskussioner kunde vi göra oss en bra bild av både enskilda elevers och gruppens förkunskaper. Vi visste mer om vad vi behövde fokusera på i den kommande undervisningen. Erfarenheter från klassrummet När vi arbetar med begreppsbubblor följer vi en tydlig lektionsstruktur. Vi startar med att visa en begreppsbubbla så att alla kan se den samtidigt (overhead, smartboard, poster). Vi presenterar de olika figurernas ståndpunkter och därefter får varje elev själv fundera över vilken figur man håller med, alltså vad man själv tror är rätt. Därefter har vi ofta arbetat så att eleverna i en trio jämför sina val och diskuterar vidare. Eleverna kan förstås också arbeta parvis. Eleverna argumenterar och förklarar för varandra och ofta blir diskussionerna livliga. I och med att de ska välja någon av figurerna blir det inte lika laddat och personligt som när de ska säga hur de själva tänker. Den som inte riktigt vågar uttrycka sin uppfattning, förlägger helt enkelt egna missförstånd och egen osäkerhet till någon annan, till en seriefigur, vilket kan stötta elever med bristande självkänsla eller självförtroende. Visa bubblorna, presentera åsikterna En stunds individuellt tänkande Diskussion i par eller trio Eventuell laboration Lärarledd diskussion i helklass Individuell reflektion Jag tycker om att jobba med gubborna därför att man kan se en liten bit av sig själv i gubborna. Plus att det är roligt och att idag kände jag igen mig själv i D. Idag fortsatte jag att lära mig mer om problem. Läraren har möjlighet att lyssna och även att bistå om någon grupp inte kommer igång med sina diskussioner. Nästa del av lektionen utgörs av den gemensamma lärarledda genomgången, ofta med elevernas egna redovisningar som utgångspunkt. Då har läraren möjlighet att både lyfta och belysa några av de argument och lösningar som har diskuterats i de olika grupperna och utveckla det matematiska innehållet ytterligare. Avslutningsvis kan läraren låta eleverna, individuellt eller tillsammans, reflektera över något specifikt i lektionsinnehållet. 14 Nämnaren nr
3 Vi ser många vinster med att arbeta med begreppsbubblor. Vi kan belysa vanliga missförstånd hos eleverna, visa på alternativa sätt att tänka, utmana och utveckla elevers förgivettaganden. Vi lärare kan ställa frågor som Hur kan det komma sig att A påstår det här? Hur kan A ha tänkt? och Varför tror du att B? För många elever är det visuella mer engagerande än det skrivna eller muntliga och det utnyttjas i arbetet med begreppsbubblorna. Inte bara de vardagliga situationerna utan också formen, seriestilen, är inte fråmmande. Eleverna kan identifiera sig och detta bidrar till deras engagemang och motivation. Elever som inte hunnit utveckla sin läsförmåga tilltalas också av den begränsade texten. Alla blir stimulerade att diskutera, de engagerar sig i figurernas ståndpunkter och argumenterar utifrån dessa. Genom att försöka förstå de tecknade personernas uppfattningar skapas möjligheter för eleverna att utveckla sin egen förståelse för en matematisk situation eller ett begrepp. Hur bubblor kan användas I artikelns inledande exempel använde vi begreppsbubblor för att undersöka elevernas förkunskaper, som en slags fördiagnos. Vi har också använt oss av begreppsbubblor som introduktion till ett område för att skapa intresse och nyfikenhet, som avstämning mitt i för att kontrollera om eleverna har förstått begreppet, som summering av ett arbetsområde och för bedömning av hur elevernas förmåga att hantera begreppet har utvecklats. Här har vi använt begreppsbubblan i slutet av ett arbetsområde. Eleven har individuellt läst de olika påståendena och rättat dem. Att arbeta med öppna frågor och problem i detta sammanhang är tacksamt. Det blir uppenbart att det kan finnas fler sätt att tänka på, flera möjliga lösningar och flera rätta svar. Det kan också innebära en korrekt lösning men flera vägar dit. Begreppsbubblor kan utgöra utgångspunkter för vidare matematiska upptäckter och undersökningar. Ibland är det frågeställningen som leder till ett eget laborerande, ett konkret prövande. Andra gånger väcks nya frågor som bara måste undersökas vidare. Nämnaren nr
4 Om du adderar tre udda tal är svaret all.d e/ jämnt svar Summan kan vara udda eller jämn beroende på vilka tal du väljer Om du adderar tre udda tal kommer summan a/ vara udda 5 7 9? 8 Den lärarledda uppföljningen är central för att synliggöra elevernas olika uppfattningar och för att utveckla och utmana dem matematiskt. En begreppsbubbla kan mycket väl fylla en hel lektions matematiska utforskande. Eller flera lektioner. Inspirerade av den engelska boken Concept cartoons in mathematics education ville vi fördjupa elevernas kunskaper kring udda och jämna tal. I pratbubblorna formulerades uppfattningarna. I diskussionen efteråt kunde vi fördjupa frågeställningen genom att be eleverna undersöka om det gör någon skillnad om man adderar tre, fyra, fem eller sex udda tal eller om man väljer udda ensiffriga eller udda flersiffriga tal. Andra möjliga frågor att ställa: Är svaret alltid udda eller jämnt eller beror det på antalet tal man adderar? Hur blir det om man adderar udda med jämna? Eller om man använder andra räknesätt? Att tillsammans hitta mönster för vad som gäller vid de olika räknesätten med udda eller jämna tal är en matematisk upptäckt i sig värd att reflektera över. När vi väl upptäckt mönstret, på vilket sätt kan vi använda oss av den kunskapen? Diskussion Begreppsbubblor i undervisningen på vårt sätt, innebär att eleverna ges möjlighet att utveckla de förmågor som beskrivs i Lgr 11, se rutan nedan. Att arbeta med begreppsbubblor är också ett sätt för oss lärare att utnyttja de kunskaper vi idag har om vissa centrala grunder för elevers möjligheter att lära. Som Hodgen och Wiliam menar: Vi får snabbt en överblick över var eleverna befinner sig och om deras förkunskaper. Eleverna är aktiva och samtalar om sina uppfattningar. De bygger upp ett matematiskt språk och kan med hjälp av olika strategiers fördelar och nackdelar få syn på de egna uppfattningarnas begränsningar och möjligheter. Det ges utrymme för såväl enskild som kollektiv reflektion och det medför även ett lärande för oss lärare. Formulera och lösa problem, värdera vald strategi och metod Använda och analysera begrepp, samband mellan begrepp Välja och använda metoder, göra beräkningar, lösa rutinuppgifter Föra och följa resonemang Kommunicera med matematikens uttrycksformer 16 NämNareN Nr
5 Litteratur Dabell, J., Keogh, B. & Naylor, S. (2008). Concept cartoons in mathematics education. Sandbach: Millgate House Education. Hodgen, J. & Wiliam, D. (2011). Mathematics inside the black box: bedömning för lärande i matematikklassrummet. Stockholm: Stockholms universitets förlag. McIntosh, A. (2008). Förstå och använda tal: en handbok. NCM, Göteborgs universitet. länkar föreläsning Utbildningsradion sänder på UR Samtiden den föreläsning från Matematikbiennalen 2012 som ligger till grund för denna artikel fram t o m år urplay.se/ Missa inte NCM:s konferenser Alvesta 8 maj, Sundsvall 28 maj & Luleå 29 maj Matematik ett grundämne, inspiration för undervisning av elever 6 10 år. Framgångsrika idéer och forskningsresultat presenteras av författare och redaktion. Problemlösning i klassrummet tas upp av författarna till Hur många prickar har en gepard? Båda böckerna ingår i konferensavgiften! Medverkande Eva Pettersson, Bengt Johansson, Marie Fredriksson, Johan Häggström, Berit Bergius, Lillemor Emanuelsson, Ronnie Ryding, Göran Emanuelsson För mer detaljerad information och webbanmälan: Alvesta 8 maj ncm.gu.se/node/5616 Sundsvall 28 maj ncm.gu.se/node/5839 Luleå 29 maj ncm.gu.se/node/5839 Hur många prickar har en gepard? Unga elever upptäcker matematik Nämnaren Tema 8 Matematik ett grundämne Berit Bergius & Lillemor Emanuelsson Nämnaren nr
Serieliknande bilder som visar olika påståenden om ett begrepp eller en situation i en vardaglig kontext.
Begrepps bilder 1 Serieliknande bilder som visar olika påståenden om ett begrepp eller en situation i en vardaglig kontext. Publikrekord avrundning Millgate House Education Åsikter presenteras visuellt
bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2014-05-23
Varierad undervisning och bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2014-05-23 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla
Per Berggren och Maria Lindroth 2012-10-30
Varierad undervisning Per Berggren och Maria Lindroth 2012-10-30 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga
Träff 1 Introduktion till Laborativ Matematik
Träff 1 Introduktion till Laborativ Matematik Tid: Onsdagen den 29 augusti kl 17.30-20.00 Skolinspektionen (2009). Undervisningen i matematik utbildningens innehåll och ändamålsenlighet. Skolinspektionens
Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik.
Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl
Utmanande uppgifter som utvecklar. Per Berggren och Maria Lindroth
Utmanande uppgifter som utvecklar Per Berggren och Maria Lindroth 2014-11-12 Vilka förmågor ska utvecklas Problemlösning (Förstå frågan i en textuppgift, Använda olika strategier när jag löser ett problem,
bedömning Per Berggren och Maria Lindroth
Varierad undervisning och bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2016-11-30 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla
Vid Göteborgs universitet pågår sedan hösten 2013 ett projekt under
Christina Skodras Muffles truffles Undervisning i multiplikation med systematiskt varierade exempel I Nämnaren 2015:4 beskrivs ROMB-projektet övergripande i Unga matematiker i arbete. Här redovisas och
bedömning Per Berggren och Maria Lindroth
Varierad undervisning och bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2013-01-22 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla
NOKflex. Smartare matematikundervisning
NOKflex Smartare matematikundervisning Med NOKflex får du tillgång till ett heltäckande interaktivt matematikläromedel som ger stöd både för elevens individuella lärande och för lärarledd undervisning.
Träff 1 Introduktion till Laborativ Matematik
Träff 1 Introduktion till Laborativ Matematik Tid: Onsdagen den 30 januari kl 17.30-20.00 Skolinspektionen (2009). Undervisningen i matematik utbildningens innehåll och ändamålsenlighet. (28 s) Skolinspektionens
LPP för årskurs 2, Matte V.46-51 HT12
LPP för årskurs 2, Matte V.46-51 HT12 Värdegrund och uppdrag Skolan ska vara öppen för skilda uppfattningar och uppmuntra att de förs fram. Den ska framhålla betydelsen av personliga ställningstaganden
Addition, subtraktion, summa, differens, algebra, omgruppering, ental, tiotal, multiplikation, division, rimlighet, uppskatta
LPP Matematik räknesätten År 2 Beskrivning av arbetet Addition och subtraktion 0 200 - med utelämnat tal - algebra - med omgruppering och tiotalsövergång Addition och subtraktion med hela 100-tal Se likheter
Bedömning i matematikklassrummet
Modul: Algebra Del 3: Bedömning för utveckling av undervisningen i algebra Bedömning i matematikklassrummet Anna-Lena Ekdahl, Högskolan i Jönköping och Constanta Olteanu, Linnéuniversitetet Bedömning är
Förmågor i naturvetenskap, åk 1-3
Förmågor i naturvetenskap, åk 1-3 I Lgr11 betonas att eleverna ska använda sina naturvetenskapliga kunskaper på olika sätt. Det formuleras som syften med undervisningen och sammanfattas i tre förmågor.
Visible teaching visible learning. Formativ bedömning en väg till bättre lärande
Bedömning Summativ Formativ bedömning en väg till bättre lärande Gunilla Olofsson Formativ ------------------------------------------------- Bedömning som en integrerad del av lärandet Allsidig bedömning
mattetankar Reflektion kring de olika svaren
Reflektion kring de olika svaren Taluppfattning och tals användning 15 Skriv trehundrasju Reflektion: 31007 tyder på att eleven tolkar talet som 3, 100, 7 3007 tyder på att eleven tolkar talet som 300,
Per Berggren och Maria Lindroth 2014-11-19
Varierad matematikundervisning Per Berggren och Maria Lindroth 2014-11-19 Luffarschack Med en utmaning! Sfinxen En rik laborativ matematikuppgift som tar sin början i de första skolåren och fortsätter
Vad innebär det att undervisa i algebra i årskurs 1 3? Vart ska dessa
Åsa Brorsson Algebra för lågstadiet I denna artikel beskriver en lärare hur hon arbetar med algebra redan i de tidiga skolåren. Det är ett arbete som hjälper elever att förstå likhetstecknets betydelse,
Madeleine Zerne, rektor på Hagbyskolan
Madeleine Zerne, rektor på Hagbyskolan F-6 skola med 340 elever Rektorer på matematikkonferens Tre rektorer från Linköpings kommun, Gunilla Norden, Anna Samuelsson och Madeleine Zerne Rektorskonferens
Sedan Söderbaumska skolan i Falun startade som en fristående grundskola
R Breili, J Chrisander, A Jonsson & S Lundberg Estetiska lärprocesser i matematikundervisningen Fyra kollegor beskriver hur ett arbetssätt med estetiska lärprocesser utvecklar matematikundervisningen.
Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3
Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Undersöka med Hedvig Ämnen som ingår: Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild, So,
Mönster statiska och dynamiska
Modul: Didaktiska perspektiv på matematikundervisningen 1 Del 3: Fantasi, mönster och sannolikhet Mönster statiska och dynamiska Berit Bergius & Lena Trygg, NCM I många matematiska aktiviteter ska deltagarna
Matematiklektionen i fokus. Några klassrum öppnar dörren
Matematiklektionen i fokus Några klassrum öppnar dörren Brister i matematikundervisningen Lusten att lära med fokus på matematik (Skolverkets rapport nr 221) Den dominerande undervisningen är genomgång
Variation i undervisning och bedömning. Per Berggren och Maria Lindroth
Variation i undervisning och bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2012-03-06 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla
Läromedel granskning
Läromedel granskning Utvärdera och bedöma kunskap i matematik Linnéuniversitet Tina Forsberg Begreppet läromedel Begreppet läromedel har ingen centralt fastställd definition, enligt Skolverket. I skolförordningen
LPP Matematik åk 4 Vt-14
LPP Matematik åk 4 Vt-14 Skolans värdegrund, uppdrag, mål och riktlinje Skolan ska vara öppen för skilda uppfattningar och uppmuntra att de förs fram. Den ska framhålla betydelsen av personliga ställningstaganden
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 4. Samband och förändring Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera
Variation i undervisning och bedömning. Per Berggren och Maria Lindroth 2013-04-23
Variation i undervisning och bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2013-04-23 Bedömning Att göra det viktigaste bedömbart och inte det enkelt bedömbara till det viktigaste. Astrid Pettersson, PRIM-gruppen
Bedömning som ett sätt att utveckla matematikundervisningen. Per Berggren och Maria Lindroth
Bedömning som ett sätt att utveckla matematikundervisningen Per Berggren och Maria Lindroth 2012-01-10 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar
Prata matematik. Bengt Drath. Stöpenskolan i Skövde kommun
Prata matematik Bengt Drath Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Matematikkunnande Vad ingår i begreppet matematikkunnande? eller som elever skulle tänka: Hur skall en duktig elev i matte vara?
matematiska förmågor Per Berggren och Maria Lindroth 2013-05-21
Varierad undervisning och bedömning av matematiska förmågor Per Berggren och Maria Lindroth 2013-05-21 5x5-spel Vad är mönstret värt? Kul Matematik Per Berggren och Maria Lindroth Matematiska förmågor
Att utveckla din matematikundervisning Stöd på regional nivå
Att utveckla din matematikundervisning Stöd på regional nivå Nätverk/kompetensutveckling Elevers lärande i matematik Samarbetsprojekt mellan: Salem, Huddinge, Botkyrka, Södertälje, Nykvarn, Tyresö, Nynäshamn
Lokal pedagogisk planering för Kvinnebyskolans förskoleklass, läsår 2013/2014
Lokal pedagogisk planering för s förskoleklass, läsår 2013/2014 Syfte: Skolans uppdrag: Mål: Skolan ska stimulera elevernas kreativitet, nyfikenhet och självförtroende samt vilja till att pröva egna idéer
Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6
Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla förmågan att De matematiska förmågor
Mona Røsseland Författare till Pixel. Vad innebär den nya läroplanen? Hur möter ni den nya utmaningen med Pixel
Temat för föreläsningen Ny läroplan, nya utmaningar! Vad innebär den nya läroplanen? Hur möter ni den nya utmaningen med Pixel Mona Røsseland Författare till Pixel Hur lyfter PIXEL matematiken? Läraren
Bedömning av matematiska förmågor. Per Berggren och Maria Lindroth 2012-01-26
Bedömning av matematiska förmågor Per Berggren och Maria Lindroth 2012-01-26 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla
Matematikboken Z PROVLEKTION: RÄKNA OCH HÄPNA
Matematikboken Z Håll ihop klassen och låt alla lyckas på sin nivå. Det är vårt recept för ett bättre resultat i nästa PISA-undersökning. Den nya upplagan är granskad av didaktiker och baseras på senaste
Av kursplanen och betygskriterierna,
KATARINA KJELLSTRÖM Muntlig kommunikation i ett nationellt prov PRIM-gruppen ansvarar för diagnosmaterial och de nationella proven i matematik för grundskolan. Här beskrivs de muntliga delproven i ämnesprovet
Tummen upp! Matte ÅK 6
Tummen upp! Matte ÅK 6 Tummen upp! är ett häfte som kartlägger elevernas kunskaper i förhållande till kunskapskraven i Lgr 11. PROVLEKTION: RESONERA OCH KOMMUNICERA Provlektion Följande provlektion är
BEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6
BEDÖMNINGSSTÖD till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6 Det här är ett BEDÖMNINGSSTÖD som hjälper dig att göra en säkrare bedömning av elevernas kunskaper inför betygssättningen i årskurs
Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt
Lokal pedagogisk planering Matematik år 2 Syfte Undervisningen i matematikämnet ska syfta till att eleverna ska utveckla kunskaper om matematik och visa intresse och tilltro till sin förmåga att använda
Mönster och Algebra. NTA:s första matematiktema. Per Berggren & Maria Lindroth
Mönster och Algebra NTA:s första matematiktema Per Berggren & Maria Lindroth 1 Lgr11- Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 3. Ekvationer och geometri. Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera
Vårt projekt genomfördes under vårterminen Självreglering
Carlsson, Dalsjö, Ingelshed & Larsson Bjud in eleverna att påverka sin matematikundervisning Fyra lärare beskriver hur deras elever blev inbjudna till att få insikt i och makt över sina egna lärandeprocesser
Bengt Drath. Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun
Prata matematik Bengt Drath Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Matematikkunnande tikk Vad ingår i begreppet matematikkunnande? eller som elever skulle tänka: Hur skall en duktig elev i matte
Lokal pedagogisk planering
Lokal pedagogisk planering RO/Skola: Rebbelberga skola Arbetsområde: Taluppfattning Ämne: Matematik Termin/År: ht 2013 Årskurs: 1 Ämnets syfte enligt grundskolans kursplan: Genom undervisningen i ämnet
Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften.
Karin Landtblom & Anette De Ron Gruppera mera! Dubbelt och hälften är vanliga inslag i den tidiga matematikundervisningen. Elever ska ringa in hälften av något eller rita så att det blir dubbelt så många.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Gemensam presentation av matematiskt område: Geometri Åldersgrupp: år 5
Gemensam presentation av matematiskt område: Geometri Åldersgrupp: år 5 Mål för lektionen: Eleverna skall kunna skilja på begreppen area och omkrets. Koppling till strävansmål: - Att eleven utvecklar intresse
Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Under hösten 2008 deltog jag i en kurs som hette Matematikundervisning
Astrid Karlsson Mönsterproblem i dubbel bemärkelse Med utgångspunkt i det rika problemet Stenplattor synliggörs skillnader i elevers lösningar och hur problem som behandlar mönster kan leda in eleverna
Bråkräkning uppfattas av många elever som svårt, särskilt vid beräkningar
Britt Holmberg & Cecilia Kilhamn Addition med bråk på tallinjen I sin tredje artikel om tallinjen beskriver författarna hur den används för att utveckla elevers förståelse för addition med oliknämniga
Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8
PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 8: 1 1.1 ANDELEN 2 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 3 FORTS. 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 4 1.3 HUR STOR ÄR DELEN 1 5 AKTIVITET + 1.4 HUR STOR ÄR
Observationsprotokoll för lektionsbesök
Observationsprotokoll för lektionsbesök Datum och tidpunkt för observationen: Observerad lärare: Skola: Antal närvarande elever i klassen/gruppen: Årskurs/årskurser: Lektionens ämne: Lektionens huvudsakliga
Digitala verktyg i matematik- och fysikundervisningen ett medel för lärande möten
Digitala verktyg i matematik- och fysikundervisningen ett medel för lärande möten Ulrika Ryan Hur bygger jag den vetenskapliga grunden för min undervisning? Styrdokument Forskning Beprövad erfarenhet Matematik
Lära matematik med datorn
Lära matematik med datorn Ulrika Ryan Matematik för den digitala generationen Malmö högskola, Lunds Universitet, Göteborgs Universitet och NCM 3 gymnasieskolor och 2 grundskolor i Lunds kommun Matematik
Kursplan för matematik År 1-5 Rösjöskolan TÄBY KOMMUN
RUMSUPPFATTNING GEOMETRI OCH MÄTNING MATEMATIK REDOVISNING OCH MATEMATISKT SPRÅK TALUPPFATTNING, OCH RÄKNEMETODER STATISTIK Kursplan för matematik År 1-5 Rösjöskolan TÄBY KOMMUN Kursplan i matematik Lgr
Bedömning av matematiska förmågor. Per Berggren och Maria Lindroth
Bedömning av matematiska förmågor Per Berggren och Maria Lindroth 2013-01-08 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla
Handledare? Samtalsledare? Lärsamtalsledare? Vem är jag i det här? Expert? Handledare? Fördela ordet? Leda samtalet? Vad förväntas av mig?
Handledare? Samtalsledare? Lärsamtalsledare? Vem är jag i det här? Expert? Handledare? Fördela ordet? Leda samtalet? Vad förväntas av mig? Vilka är vi? Annette Mitiche Lärare Matematikutvecklare Angered
Handlingsplan Matematik F - Gy
Utveckling av matematiska förmågor 2013 Handlingsplan Matematik F - Gy Svedala kommun 2013-01-25 Utveckling av matematiska förmågor Handlingsplan Matematik F GY Att kunna matematik Undervisningen ska bidra
Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6
Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med
Matematiken i Lpfö 98 och Lpo 94
Matematiken i Lpfö 98 och Lpo 94 Rumsuppfattning lära sig hitta och lokalisera sig i rummet, utveckla inre rumsuppfattning, förstå lägen och placeringar och att föremål kan se olika ut om de avbildas från
ARBETSPLAN MATEMATIK
ARBETSPLAN MATEMATIK Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera
Jag ska göra en skiss. Jag gör ett diagram. Jag ska gissa!
s. 2 PROBLEMLÖSNING Kapitel 4 PROBLEMLÖSNING ARBETSGÅNG Hmmm...vad är det egentligen som är mitt problem? Hur ska ni lösa problemet? Tänk fritt! Jag ska ställa upp en ekvation Jag ska göra en skiss Jag
formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
Arbetsområde: Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 4-6 Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas: formulera och lösa
Likhetstecknets innebörd
Likhetstecknets innebörd Följande av Görel Sterner översatta och bearbetade text bygger på boken: arithmetic & algebra in elementary school. Portsmouth: Heinemann Elever i åk 1 6 fick följande uppgift:
Observationsschema Problemlösningsförmåga
Observationsschema Problemlösningsförmåga Klass: Elevens namn Kan formulera räknehändelser i addition/ subtraktion/multiplikation/division. Läser och visar förståelse för matematiska problem. Kan överföra
Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret
Balderskolan, Uppsala musikklasser 2009 Matematik Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret läsa och skriva tal inom talområdet 0 10 000 räkna de fyra räknesätten med olika metoder
Algebra och Ekvationer År 7
Undervisning Algebra och Ekvationer År 7 Lärandemål (konkretisering av syfte och centralt innehåll ur Lgr 11) Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och situationer och inom
När vi läste Skolverkets rapport Svenska elevers matematikkunskaper
Florenda Gallos Cronberg & Truls Cronberg Två perspektiv på att utveckla algebraiska uttryck Svenska elever påstås ha svårt med mönstertänkande. Eller är det så att de inte får lärarledd undervisning i
Pedagogiskt café. Problemlösning
Pedagogiskt café Problemlösning Vad är ett matematiskt problem? Skillnad mellan uppgift och problem - Uppgift är något som eleven träffat på tidigare, kan lösa med vanliga standardmetoder - Matematiskt
Delprov A Muntligt delprov
Delprov A Muntligt delprov Äp6Ma15 Delprov A 15 Beskrivning av delprov A, muntligt delprov Det muntliga delprovet kan genomföras fr.o.m. vecka 11 och resten av vårterminen. Det muntliga delprovet handlar
Detta prov består av del 1 och 2. Här finns också facit och förslag till poängsättning
Allmänt om proven Detta prov består av del 1 och. Här finns också facit och förslag till poängsättning och bedömning. Provet finns på lärarwebben, dels som pdf-fil och dels som redigerbar Word-fil. Del
Upprepade mönster (fortsättning från del 1)
Modul: Algebra Del 2: Resonemangsförmåga Upprepade mönster (fortsättning från del 1) Anna-Lena Ekdahl och Robert Gunnarsson, Högskolan i Jönköping Ett viktigt syfte med att arbeta med upprepade mönster
C. Stöd för lärarlagets lägesbedömning av undervisningsprocessen
C. Stöd för lärarlagets lägesbedömning av undervisningsprocessen Det här materialet är riktat till lärare och lärarlag och är ett stöd för skolans nulägesbeskrivning av matematikundervisning. Målet är
Mona Røsseland Författare till Pixel. Vad innebär den nya läroplanen? Hur möter ni den nya utmaningen med Pixel
Temat för föreläsningen Ny läroplan, nya utmaningar! Vad innebär den nya läroplanen? Hur möter ni den nya utmaningen med Pixel Mona Røsseland Författare till Pixel Hur lyfter PIXEL matematiken? Läraren
Gemensam pedagogisk grund för pedagoger på Ektorpsringen läsåret 17/18
EKTORPSRINGEN Gemensam pedagogisk grund för pedagoger på Ektorpsringen läsåret 17/18 Område Jag... reflektion Exempel: Jag... 1. Trygg, stödjande och uppmuntrande lärandemiljö 1 skapar en positiv atmosfär
Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 1
Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 1 Avsnitt / arbetsområde: Ämnen som ingår: Tema: Undersöka med Hedvig Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild,
Likhetstecknets innebörd
Modul: Algebra Del 5: Algebra som språk Likhetstecknets innebörd Följande av Görel Sterner (2012) översatta och bearbetade text bygger på boken: Carpenter, T. P., Franke, M. L. & Levi, L. (2003). Thinking
Lokal pedagogisk planering i matematik för åk 8
Lokal pedagogisk planering i matematik för åk 8 Arbetsområde Geometri kap. 3 PRIO Syfte http://www.skolverket.se/laroplaner-amnen-ochkurser/grundskoleutbildning/sameskola/matematik#anchor2 formulera och
Mattekollen. Mattekollen 1. Mattekollen 3. Mattekollen 2. 6 Mål för kapitlet. 156 mattekollen. För att avsluta kapitlet
Mattekollen Eleven har redan under sin tidigare skolgång utvecklat vissa kunskaper kring olika matematiska förmågor genom det centrala innehållet. I Mattekollen 1 sätter eleven ord på det han/hon redan
Föra och följa matematiska resonemang, Berätta för andra hur du tänker och lyssna på andras matematiska tankegångar.
Sparsörskolan Lokal pedagogisk planering Klass: 6A Ansvarig lärare: Fanny Olausson och Linda Wahlberg Ämne/område: Ja mfo relse, uppskattning och ma tning av vikt och volym samt avrundning och o verslagsra
Förslag den 25 september Matematik
Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
Arbeta vidare med Milou 2008
Arbeta vidare med Vi hoppas att problemen i Milou väckte intresse och lust att arbeta vidare. Nu kan ni kontrollera lösningarna genom att pröva konkret, klippa och bygga. Variera också problemen genom
Planering - Geometri i vardagen v.3-7
Planering - Geometri i vardagen v.3-7 Syfte Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden.
Concept cartoons - resonemangsuppgifter. Per Berggren och Maria Lindroth 2013-06-18
Concept cartoons - resonemangsuppgifter Per Berggren och Maria Lindroth 2013-06-18 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla
Inlärningsnivåer i matema0k och en varierad undervisning
Inlärningsnivåer i matema0k och en varierad undervisning Per Berggren & Maria Lindroth 2013-04- 23 Lgr11- Matema0ska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges
Umeå Universitet NMD Naturvetenskapernas och matematikens Didaktik. Studieguide till Matematik för F 3, kurs 2 Ht MN023
Umeå Universitet NMD Naturvetenskapernas och matematikens Didaktik Studieguide till Matematik för F 3, kurs 2 Ht 2014 6MN023 Kursnamn: Matematik för åk F 3, kurs 2, 7,5 hp Termin: H 14 Kurskod: 6MN023
Inlärningsnivåer i matema0k och en varierad undervisning
Inlärningsnivåer i matema0k och en varierad undervisning Per Berggren & Maria Lindroth 2012-04- 24 Lgr11- Matema0ska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges
Extramaterial till Matematik Y
LIBR PROGRAMMRING OH DIGITAL KOMPTNS xtramaterial till Matematik Y NIVÅ TVÅ Geometri LÄRAR Desmos Geometry är ett matematikverktyg som bland annat kan hjälpa dig att avbilda geometriska figurer och göra
Arbetsområde: Från pinnar till tal
Arbetsområde: Från pinnar till tal Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 1-3 Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas:
Bedömning. Formativ bedömning - en väg till bättre lärande. Formativ bedömning. Formativ bedömning. Visible teaching - visible learning
Formativ bedömning - en väg till bättre lärande Inger Ridderlind Stina Hallén www.prim-gruppen.se Bedömning Bedömning av kunskap - summativ Bedömning för kunskap - formativ Från att mäta kunskap till pedagogisk
Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 46 p G: 28 p VG: 38 p
11GF20 MaI Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 0,5 hp Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 18-05-22 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel
Livet i Mattelandet. ProVLEKTioN: Problemlösning Dela kulor
Livet i Mattelandet I Arbetsboken till Livet i Mattelandet F-klass får eleverna bland annat arbeta med öppna problemlösningsuppgifter. Problemen har alltså flera olika lösningar som uppmuntrar eleverna
Presentation Rektorskonferens 30 mars Samarbete matematik - svenska
Presentation Rektorskonferens 30 mars 2012 Samarbete matematik - svenska I dag ska vi presentera: Våra uppdrag/ vårt samarbete Läsa, skriva, räkna Satsning år 1 Handlingsplan i matematik Handlingsplan
Inlärningsnivåer i matema0k och en varierad undervisning
Inlärningsnivåer i matema0k och en varierad undervisning Per Berggren & Maria Lindroth 2015-03- 17 Lgr11- Matema0ska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges
Skola och hemmet. Per Berggren och Maria Lindroth 2014-03-04
Skola och hemmet Per Berggren och Maria Lindroth 2014-03-04 Skolans uppdrag Att ge förutsättningar för: Goda medborgare Fortsatta studier Personlig utveckling Lgr11 - läroplan med kursplaner Första delen